Space of modular forms of level 8800 and weight 2

• Label: 8800.2
• Level: 8800
• Weight: 2
• Dimension: 1170882
• Nonzero newspaces: 140
• Sturm bound: 9216000

Defining parameters

Level:	$N$	=	$8800 = 2^{5} \cdot 5^{2} \cdot 11$
Weight:	$k$	=	$2$
Nonzero newspaces:			$140$
Sturm bound:			$9216000$

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of $M_{2}(\Gamma_1(8800))$.

	Total	New	Old
Modular forms	2321920	1178262	1143658
Cusp forms	2286081	1170882	1115199
Eisenstein series	35839	7380	28459

Decomposition of $S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(8800))$

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space $S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi)$ we list available newforms together with their dimension.

Label	$\chi$	Newforms	Dimension	$\chi$ degree
8800.2.a	$\chi_{8800}(1, \cdot)$	8800.2.a.a	1	1
		8800.2.a.b	1
		8800.2.a.c	1
		8800.2.a.d	1
		8800.2.a.e	1
		8800.2.a.f	1
		8800.2.a.g	1
		8800.2.a.h	1
		8800.2.a.i	1
		8800.2.a.j	1
		8800.2.a.k	1
		8800.2.a.l	1
		8800.2.a.m	1
		8800.2.a.n	1
		8800.2.a.o	1
		8800.2.a.p	1
		8800.2.a.q	1
		8800.2.a.r	1
		8800.2.a.s	1
		8800.2.a.t	1
		8800.2.a.u	1
		8800.2.a.v	1
		8800.2.a.w	1
		8800.2.a.x	1
		8800.2.a.y	1
		8800.2.a.z	1
		8800.2.a.ba	1
		8800.2.a.bb	1
		8800.2.a.bc	2
		8800.2.a.bd	2
		8800.2.a.be	2
		8800.2.a.bf	2
		8800.2.a.bg	3
		8800.2.a.bh	3
		8800.2.a.bi	3
		8800.2.a.bj	3
		8800.2.a.bk	4
		8800.2.a.bl	4
		8800.2.a.bm	4
		8800.2.a.bn	4
		8800.2.a.bo	4
		8800.2.a.bp	4
		8800.2.a.bq	4
		8800.2.a.br	4
		8800.2.a.bs	5
		8800.2.a.bt	5
		8800.2.a.bu	5
		8800.2.a.bv	5
		8800.2.a.bw	5
		8800.2.a.bx	5
		8800.2.a.by	6
		8800.2.a.bz	6
		8800.2.a.ca	6
		8800.2.a.cb	6
		8800.2.a.cc	7
		8800.2.a.cd	7
		8800.2.a.ce	7
		8800.2.a.cf	7
		8800.2.a.cg	7
		8800.2.a.ch	7
		8800.2.a.ci	7
		8800.2.a.cj	7
8800.2.b	$\chi_{8800}(8449, \cdot)$	n/a	180	1
8800.2.c	$\chi_{8800}(4399, \cdot)$	n/a	212	1
8800.2.f	$\chi_{8800}(351, \cdot)$	n/a	228	1
8800.2.g	$\chi_{8800}(4401, \cdot)$	n/a	190	1
8800.2.l	$\chi_{8800}(4049, \cdot)$	n/a	180	1
8800.2.m	$\chi_{8800}(8799, \cdot)$	n/a	216	1
8800.2.p	$\chi_{8800}(4751, \cdot)$	n/a	222	1
8800.2.s	$\chi_{8800}(6007, \cdot)$	None	0	2
8800.2.t	$\chi_{8800}(857, \cdot)$	None	0	2
8800.2.v	$\chi_{8800}(2551, \cdot)$	None	0	2
8800.2.w	$\chi_{8800}(2201, \cdot)$	None	0	2
8800.2.z	$\chi_{8800}(5743, \cdot)$	n/a	360	2
8800.2.bb	$\chi_{8800}(593, \cdot)$	n/a	424	2
8800.2.bd	$\chi_{8800}(4993, \cdot)$	n/a	432	2
8800.2.bf	$\chi_{8800}(1343, \cdot)$	n/a	360	2
8800.2.bh	$\chi_{8800}(1849, \cdot)$	None	0	2
8800.2.bi	$\chi_{8800}(2199, \cdot)$	None	0	2
8800.2.bk	$\chi_{8800}(1607, \cdot)$	None	0	2
8800.2.bl	$\chi_{8800}(5257, \cdot)$	None	0	2
8800.2.bo	$\chi_{8800}(2561, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.bp	$\chi_{8800}(801, \cdot)$	n/a	912	4
8800.2.bq	$\chi_{8800}(641, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.br	$\chi_{8800}(4481, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.bs	$\chi_{8800}(1761, \cdot)$	n/a	1200	4
8800.2.bt	$\chi_{8800}(1281, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.bu	$\chi_{8800}(2443, \cdot)$	n/a	2880	4
8800.2.bx	$\chi_{8800}(3893, \cdot)$	n/a	3440	4
8800.2.by	$\chi_{8800}(1099, \cdot)$	n/a	3440	4
8800.2.ca	$\chi_{8800}(1101, \cdot)$	n/a	3040	4
8800.2.cd	$\chi_{8800}(1451, \cdot)$	n/a	3624	4
8800.2.cf	$\chi_{8800}(749, \cdot)$	n/a	2880	4
8800.2.ch	$\chi_{8800}(1693, \cdot)$	n/a	3440	4
8800.2.ci	$\chi_{8800}(243, \cdot)$	n/a	2880	4
8800.2.ck	$\chi_{8800}(1841, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.cl	$\chi_{8800}(831, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.co	$\chi_{8800}(79, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.cp	$\chi_{8800}(289, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.cs	$\chi_{8800}(1759, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.ct	$\chi_{8800}(529, \cdot)$	n/a	1200	4
8800.2.cw	$\chi_{8800}(1711, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.cx	$\chi_{8800}(431, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.cy	$\chi_{8800}(271, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.cz	$\chi_{8800}(2351, \cdot)$	n/a	888	4
8800.2.di	$\chi_{8800}(2929, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.dj	$\chi_{8800}(799, \cdot)$	n/a	864	4
8800.2.dk	$\chi_{8800}(1119, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.dl	$\chi_{8800}(479, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.dm	$\chi_{8800}(1489, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.dn	$\chi_{8800}(49, \cdot)$	n/a	848	4
8800.2.do	$\chi_{8800}(1169, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.dp	$\chi_{8800}(959, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.dy	$\chi_{8800}(1231, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.ed	$\chi_{8800}(879, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.ee	$\chi_{8800}(1409, \cdot)$	n/a	1200	4
8800.2.en	$\chi_{8800}(1471, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.eo	$\chi_{8800}(1681, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.ep	$\chi_{8800}(401, \cdot)$	n/a	888	4
8800.2.eq	$\chi_{8800}(3281, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.er	$\chi_{8800}(1151, \cdot)$	n/a	912	4
8800.2.es	$\chi_{8800}(1311, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.et	$\chi_{8800}(2911, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.eu	$\chi_{8800}(81, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.fd	$\chi_{8800}(2209, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.fe	$\chi_{8800}(3439, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.ff	$\chi_{8800}(1359, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.fg	$\chi_{8800}(1999, \cdot)$	n/a	848	4
8800.2.fh	$\chi_{8800}(4129, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.fi	$\chi_{8800}(449, \cdot)$	n/a	864	4
8800.2.fj	$\chi_{8800}(929, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.fk	$\chi_{8800}(5359, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.fn	$\chi_{8800}(881, \cdot)$	n/a	1200	4
8800.2.fo	$\chi_{8800}(2111, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.fr	$\chi_{8800}(3791, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.fu	$\chi_{8800}(2559, \cdot)$	n/a	1440	4
8800.2.fv	$\chi_{8800}(1329, \cdot)$	n/a	1424	4
8800.2.fy	$\chi_{8800}(1977, \cdot)$	None	0	8
8800.2.fz	$\chi_{8800}(1687, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gk	$\chi_{8800}(823, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gl	$\chi_{8800}(153, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gm	$\chi_{8800}(457, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gn	$\chi_{8800}(777, \cdot)$	None	0	8
8800.2.go	$\chi_{8800}(937, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gp	$\chi_{8800}(983, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gq	$\chi_{8800}(23, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gr	$\chi_{8800}(807, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gs	$\chi_{8800}(487, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gt	$\chi_{8800}(953, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gv	$\chi_{8800}(441, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gw	$\chi_{8800}(791, \cdot)$	None	0	8
8800.2.gz	$\chi_{8800}(359, \cdot)$	None	0	8
8800.2.ha	$\chi_{8800}(1369, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hc	$\chi_{8800}(9, \cdot)$	None	0	8
8800.2.he	$\chi_{8800}(1399, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hh	$\chi_{8800}(3319, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hi	$\chi_{8800}(519, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hl	$\chi_{8800}(1609, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hm	$\chi_{8800}(889, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hp	$\chi_{8800}(1049, \cdot)$	None	0	8
8800.2.hr	$\chi_{8800}(39, \cdot)$	None	0	8
8800.2.ht	$\chi_{8800}(223, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.hv	$\chi_{8800}(513, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.hx	$\chi_{8800}(17, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.hz	$\chi_{8800}(3887, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.ia	$\chi_{8800}(1713, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.ic	$\chi_{8800}(1423, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.ie	$\chi_{8800}(193, \cdot)$	n/a	1728	8
8800.2.ig	$\chi_{8800}(863, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.ii	$\chi_{8800}(287, \cdot)$	n/a	2400	8
8800.2.ij	$\chi_{8800}(1087, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.im	$\chi_{8800}(417, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.in	$\chi_{8800}(1217, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.iq	$\chi_{8800}(673, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.is	$\chi_{8800}(543, \cdot)$	n/a	1728	8
8800.2.iu	$\chi_{8800}(207, \cdot)$	n/a	1696	8
8800.2.iw	$\chi_{8800}(1297, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.ix	$\chi_{8800}(1073, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.ja	$\chi_{8800}(2097, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.jc	$\chi_{8800}(687, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.je	$\chi_{8800}(463, \cdot)$	n/a	2400	8
8800.2.jf	$\chi_{8800}(47, \cdot)$	n/a	2848	8
8800.2.ji	$\chi_{8800}(657, \cdot)$	n/a	1696	8
8800.2.jk	$\chi_{8800}(383, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.jm	$\chi_{8800}(897, \cdot)$	n/a	2880	8
8800.2.jp	$\chi_{8800}(1961, \cdot)$	None	0	8
8800.2.jq	$\chi_{8800}(871, \cdot)$	None	0	8
8800.2.js	$\chi_{8800}(3671, \cdot)$	None	0	8
8800.2.ju	$\chi_{8800}(201, \cdot)$	None	0	8
8800.2.jx	$\chi_{8800}(1721, \cdot)$	None	0	8
8800.2.jy	$\chi_{8800}(361, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kb	$\chi_{8800}(391, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kc	$\chi_{8800}(711, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kf	$\chi_{8800}(151, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kh	$\chi_{8800}(1241, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kj	$\chi_{8800}(439, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kk	$\chi_{8800}(89, \cdot)$	None	0	8
8800.2.km	$\chi_{8800}(103, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kn	$\chi_{8800}(1833, \cdot)$	None	0	8
8800.2.ko	$\chi_{8800}(1033, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kp	$\chi_{8800}(73, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kq	$\chi_{8800}(57, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kr	$\chi_{8800}(727, \cdot)$	None	0	8
8800.2.ks	$\chi_{8800}(247, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kt	$\chi_{8800}(1543, \cdot)$	None	0	8
8800.2.ku	$\chi_{8800}(423, \cdot)$	None	0	8
8800.2.kv	$\chi_{8800}(217, \cdot)$	None	0	8
8800.2.lg	$\chi_{8800}(633, \cdot)$	None	0	8
8800.2.lh	$\chi_{8800}(647, \cdot)$	None	0	8
8800.2.lk	$\chi_{8800}(373, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.ln	$\chi_{8800}(67, \cdot)$	n/a	19200	16
8800.2.lo	$\chi_{8800}(893, \cdot)$	n/a	13760	16
8800.2.lq	$\chi_{8800}(267, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.lu	$\chi_{8800}(3, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.lv	$\chi_{8800}(587, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.lw	$\chi_{8800}(323, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.lz	$\chi_{8800}(13, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.ma	$\chi_{8800}(173, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mb	$\chi_{8800}(437, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mf	$\chi_{8800}(277, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mh	$\chi_{8800}(643, \cdot)$	n/a	13760	16
8800.2.mj	$\chi_{8800}(141, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.ml	$\chi_{8800}(1019, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mm	$\chi_{8800}(211, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mp	$\chi_{8800}(309, \cdot)$	n/a	19200	16
8800.2.mq	$\chi_{8800}(949, \cdot)$	n/a	13760	16
8800.2.mr	$\chi_{8800}(389, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mv	$\chi_{8800}(229, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mx	$\chi_{8800}(131, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.my	$\chi_{8800}(171, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.mz	$\chi_{8800}(51, \cdot)$	n/a	14496	16
8800.2.nd	$\chi_{8800}(491, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.ne	$\chi_{8800}(69, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.nh	$\chi_{8800}(19, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.ni	$\chi_{8800}(181, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.nm	$\chi_{8800}(221, \cdot)$	n/a	19200	16
8800.2.nn	$\chi_{8800}(301, \cdot)$	n/a	14496	16
8800.2.no	$\chi_{8800}(581, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.nq	$\chi_{8800}(1179, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.nu	$\chi_{8800}(219, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.nv	$\chi_{8800}(139, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.nw	$\chi_{8800}(299, \cdot)$	n/a	13760	16
8800.2.nz	$\chi_{8800}(1461, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.oa	$\chi_{8800}(1109, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.oc	$\chi_{8800}(371, \cdot)$	n/a	22976	16
8800.2.of	$\chi_{8800}(443, \cdot)$	n/a	13760	16
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8800.2.ot	$\chi_{8800}(467, \cdot)$	n/a	22976	16
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8800.2.oz	$\chi_{8800}(1123, \cdot)$	n/a	19200	16
8800.2.pa	$\chi_{8800}(197, \cdot)$	n/a	22976	16

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Decomposition of $S_{2}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(8800))$ into lower level spaces

$S_{2}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(8800)) \cong$ $S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))$$^{\oplus 36}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2))$$^{\oplus 30}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(4))$$^{\oplus 24}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(5))$$^{\oplus 24}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(8))$$^{\oplus 18}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(10))$$^{\oplus 20}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(11))$$^{\oplus 18}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(16))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(20))$$^{\oplus 16}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(22))$$^{\oplus 15}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(25))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(32))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(40))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(44))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(50))$$^{\oplus 10}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(55))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(80))$$^{\oplus 8}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(88))$$^{\oplus 9}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(100))$$^{\oplus 8}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(110))$$^{\oplus 10}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(160))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(176))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(200))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(220))$$^{\oplus 8}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(275))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(352))$$^{\oplus 3}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(400))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(440))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(550))$$^{\oplus 5}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(800))$$^{\oplus 2}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(880))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1100))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1760))$$^{\oplus 2}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2200))$$^{\oplus 3}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(4400))$$^{\oplus 2}$