↑

Learn more

Refine search

Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
Sort order Select

Results (1-50 of 331 matches)

Next   displayed columns for results
Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
90720.g.1.a1.a1 $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $C_1$ $1$ ✓
90720.g.3.a1.a1 $A_5\times \SL(2,8)$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $C_3$ $3$ ✓
90720.g.5.a1.a1 $A_4\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 7$ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $5$ $-$
90720.g.6.a1.a1 $D_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3$ $-$
90720.g.9.a1.a1 $F_8:\GL(2,4)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{2}$ $-$
90720.g.10.a1.a1 $S_3\times {}^2G(2,3)$ $2^{4} \cdot 3^{4} \cdot 7$ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
90720.g.12.a1.a1 $\SL(2,8):C_{15}$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
90720.g.15.a1.a1 $A_4\times \SL(2,8)$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3 \cdot 5$ $-$
90720.g.15.b1.a1 $C_2^2\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3 \cdot 5$ $-$
90720.g.15.c1.a1 $\SL(2,8):A_4$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3 \cdot 5$ $-$
90720.g.15.c1.a2 $\SL(2,8):A_4$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3 \cdot 5$ $-$
90720.g.18.a1.a1 $D_5\times \SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{2}$ $-$
90720.g.20.a1.a1 $C_3\times {}^2G(2,3)$ $2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.27.a1.a1 $F_8\times A_5$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{3}$ $-$
90720.g.28.a1.a1 $D_9:\GL(2,4)$ $2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 7$ $-$
90720.g.30.a1.a1 $\SL(2,8):C_6$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
90720.g.30.b1.a1 $S_3\times \SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
90720.g.36.a1.a1 $F_7\times A_5$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ $-$
90720.g.36.b1.a1 $C_5\times \SL(2,8)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ $-$
90720.g.45.a1.a1 $A_4\times F_8:C_3$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.45.b1.a1 $C_2^2\times \SL(2,8)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.54.a1.a1 $D_5\times F_8:C_3$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{3}$ $-$
90720.g.56.a1.a1 $C_9:\GL(2,4)$ $2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
90720.g.60.a1.a1 ${}^2G(2,3)$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7$ ✓ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$
90720.g.60.b1.a1 $C_3\times \SL(2,8)$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
90720.g.60.c1.a1 ${}^2G(2,3)$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
90720.g.63.a1.a1 $C_2^3:\GL(2,4)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{2} \cdot 7$ $-$
90720.g.72.a1.a1 $C_7:\GL(2,4)$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $-$
90720.g.84.a1.a1 $S_3\times \GL(2,4)$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
90720.g.84.b1.a1 $D_9\times A_5$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
90720.g.90.a1.a1 $C_2\times \SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.90.b1.a1 $F_8:C_3\times S_3$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.108.a1.a1 $D_7\times A_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $-$
90720.g.108.b1.a1 $F_8:C_{15}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $-$
90720.g.126.a1.a1 $A_4\times A_5$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$
90720.g.135.a1.a1 $A_4\times F_8$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{3} \cdot 5$ $-$
90720.g.135.b1.a1 $C_2\times F_8:C_6$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{3} \cdot 5$ $-$
90720.g.135.c1.a1 $F_8:A_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{3} \cdot 5$ $-$
90720.g.135.c1.a2 $F_8:A_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{3} \cdot 5$ $-$
90720.g.140.a1.a1 $A_4\times C_9:C_6$ $2^{3} \cdot 3^{4}$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ $-$
90720.g.162.a1.a1 $D_5\times F_8$ $2^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{4}$ $-$
90720.g.168.a1.a1 $D_{45}:C_6$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
90720.g.168.b1.a1 $C_3\times \GL(2,4)$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
90720.g.168.c1.a1 $C_9\times A_5$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
90720.g.168.d1.a1 $C_9\times A_5$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
90720.g.180.a1.a1 $\SL(2,8)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $\GL(2,4)$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓
90720.g.180.b1.a1 $A_4\times F_7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.180.c1.a1 $F_8:C_3^2$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
90720.g.189.a1.a1 $C_2^3\times A_5$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $3^{3} \cdot 7$ $-$
90720.g.216.a1.a1 $D_5\times F_7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ $A_5\times {}^2G(2,3)$ $2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
Next   displayed columns for results