↑

Learn more

Refine search

Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
Sort order Select

Results (1-50 of 446 matches)

Next   displayed columns for results
Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
52500000.d.1.a1.a1 $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_1$ $1$ ✓
52500000.d.2._.A $C_5^7:(C_2\times \GL(3,2))$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
52500000.d.2._.B $C_5^7:\PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
52500000.d.2._.C $C_5^7:\PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
52500000.d.4.a1.a1 $C_5^7:\GL(3,2)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
52500000.d.8.a1.a1 $C_5^7:(C_2\times F_7)$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3}$ $-$
52500000.d.14.a1.a1 $C_5^7:(C_2\times S_4)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 7$ $-$
52500000.d.16._.A $C_5\wr F_7$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4}$ $-$
52500000.d.16._.B $C_5^7:F_7$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4}$ $-$
52500000.d.16._.C $C_5^7:C_7:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4}$ $-$
52500000.d.21.a1.a1 $C_5^7:(C_2\times D_8)$ $2^{5} \cdot 5^{7}$ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.24.a1.a1 $C_5^7:D_{14}$ $2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3$ $-$
52500000.d.28._.A $C_5^7:S_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 7$ $-$
52500000.d.28._.B $C_5^7.A_4.C_2$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 7$ $-$
52500000.d.28._.C $C_5^7:S_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 7$ $-$
52500000.d.28._.D $C_5^7.D_6.C_2$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ ✓ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 7$ $-$
52500000.d.32.a1.a1 $C_5\wr (C_7:C_3)$ $3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{5}$ $-$
52500000.d.40.a1.a1 $C_5^6:(C_2\times F_7)$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{6} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
52500000.d.42._.A $C_5^7:D_8$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.42._.B $C_5^7:(C_2\times D_4)$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.42._.C $C_5^7:D_8$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.42._.D $C_5^7:(C_2\times D_4)$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.42._.E $C_5^7:D_8$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.42._.F $C_5^7:(C_2\times C_8)$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.42._.G $C_5^7:D_8$ $2^{4} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.48._.A $C_5^7:C_{14}$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3$ $-$
52500000.d.48._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3$ $-$
52500000.d.48._.C $C_5\wr D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3$ $-$
52500000.d.56._.A $C_5^6.(C_5\times A_4)$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.B $C_5^6.C_{15}.C_2^2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.C $C_5^7.C_6.C_2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.D $C_5^7.D_6$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.E $C_5^7.D_6$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.F $C_5^6.C_{15}.C_2^2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.G $C_5^7.D_6$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.56._.H $C_5^6.C_{15}.C_2^2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$
52500000.d.70.a1.a1 $C_5^6:(C_2\times S_4)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{6}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $-$
52500000.d.80._.A $C_5^6:F_7$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{6} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
52500000.d.80._.B $C_5^6:F_7$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{6} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
52500000.d.80._.C $C_5^6:C_7:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{6} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
52500000.d.84._.A $C_5^7.C_2^3$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.B $C_5^6.D_{10}.C_2$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.C $C_5^7:D_4$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.D $C_5^7:C_8$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.E $C_5^7:D_4$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.F $C_5^7:C_8$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.G $C_5^7:D_4$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.H $C_5^7:D_4$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.I $C_5^7:D_4$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
52500000.d.84._.J $C_5^7:D_4$ $2^{3} \cdot 5^{7}$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $-$
Next   displayed columns for results