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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 55 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
1093750.c.1.a1 $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_1$ $1$ ✓
2187500.b.2._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5^7:D_{14}$ $2^{2} \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
3281250.c.3.a1 $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5^7:F_7$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_3$ $3$ ✓
4375000.b.4._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5^7:(C_4\times D_7)$ $2^{3} \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_4$ $2^{2}$ ✓
6562500.b.6._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5^7:(C_2\times F_7)$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓
13125000.b.12._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5^7:(C_4\times F_7)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_{12}$ $2^{2} \cdot 3$ ✓
26250000.e.24.a1 $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:\PGL(2,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3$ $-$
52500000.d.48._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3$ $-$
70000000.d.64.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ ✓ $C_5^7:(C_2^6:D_7)$ $2^{7} \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{6}$ $-$
105000000.e.96._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_4\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3$ $-$
131250000.e.120._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SO(3,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
131250000.e.120._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SO(3,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
131250000.e.120._.C $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SO(3,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
131250000.e.120._.D $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SO(3,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
131250000.e.120._.E $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SO(3,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
131250000.e.120._.F $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SO(3,7)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
196875000.b.180._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SL(2,8)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
210000000.d.192.a1.a1 $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7:(C_2^6:F_7)$ $2^{7} \cdot 3 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $2^{6} \cdot 3$ $-$
262500000.d.240._.G $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(D_5\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.d.240._.H $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(D_5\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.d.240._.L $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(D_5\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.d.240._.M $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(D_5\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.d.240._.O $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(D_5\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.d.240._.Q $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(D_5\times \PGL(2,7))$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.e.240._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SL(2,7).C_2$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
262500000.e.240._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SL(2,7).C_2$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
393750000.c.360.a1.a1 $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.S_7$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
393750000.d.360._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
393750000.d.360._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
525000000.a.480._.G $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(F_5\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.a.480._.H $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(F_5\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.a.480._.J $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(F_5\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.a.480._.M $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(F_5\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.a.480._.P $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(F_5\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.a.480._.Q $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^7.(F_5\times \PGL(2,7))$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.b.480._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.C_4.\SO(3,7)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
525000000.b.480._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.C_4.\SO(3,7)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
590625000.a.540._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SL(2,8).C_3$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
787500000.b.720._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^6.(D_5\times S_7)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
787500000.d.720._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.C_4.\SL(2,8)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
787500000.d.720._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.C_4.\SL(2,8)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
984375000.a.900._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.\SL(2,8)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
1181250000.a.1080._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SL(2,8).C_6$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
1181250000.a.1080._.B $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^8.\SL(2,8).C_6$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5^{8} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
1968750000.a.1800._.A $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
1968750000.a.1800._.D $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
1968750000.a.1800._.E $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
1968750000.a.1800._.G $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
1968750000.a.1800._.J $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
1968750000.a.1800._.K $C_5^7:D_7$ $2 \cdot 5^{7} \cdot 7$ $C_5^9.C_2.\SL(2,8)$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{9} \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
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