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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 103 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
15600.d.1.a1.a1 $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ ✓ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $C_1$ $1$ ✓
15600.d.2.a1.a1 $\PSL(2,25)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ ✓ ✓ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $C_2$ $2$ ✓ ✓
15600.d.26.a1.a1 $C_5^2:(C_4\times S_3)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 13$ $-$
15600.d.52.a1.a1 $C_5^2:D_6$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.52.b1.a1 $C_5^2:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.52.c1.a1 $C_5^2:C_3:C_4$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.65.a1.a1 $C_2\times S_5$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $5 \cdot 13$ $-$
15600.d.65.a1.b1 $C_2\times S_5$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $5 \cdot 13$ $-$
15600.d.78.a1.a1 $D_5:F_5$ $2^{3} \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.104.a1.a1 $C_5^2:S_3$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 13$ $-$
15600.d.104.a1.b1 $C_5^2:S_3$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 13$ $-$
15600.d.104.b1.a1 $C_5^2:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 13$ $-$
15600.d.130.a1.a1 $S_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.130.a1.b1 $S_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.130.b1.a1 $C_2\times A_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.130.b1.b1 $C_2\times A_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.130.c1.a1 $S_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.130.c1.b1 $S_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.156.a1.a1 $D_5^2$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.156.b1.a1 $C_5:F_5$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.156.c1.a1 $C_5:F_5$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.208.a1.a1 $C_5^2:C_3$ $3 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{4} \cdot 13$ $-$
15600.d.260.a1.a1 $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.260.a1.b1 $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.300.a1.a1 $C_{13}:C_4$ $2^{2} \cdot 13$ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $-$
15600.d.312.a1.a1 $C_5\times D_5$ $2 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.312.a1.b1 $C_5\times D_5$ $2 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.312.b1.a1 $C_5:D_5$ $2 \cdot 5^{2}$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.325.a1.a1 $C_2\times S_4$ $2^{4} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.325.a1.b1 $C_2\times S_4$ $2^{4} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.325.b1.a1 $S_3\times D_4$ $2^{4} \cdot 3$ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.390.a1.a1 $C_2\times F_5$ $2^{3} \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.390.a1.b1 $C_2\times F_5$ $2^{3} \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.600.a1.a1 $D_{13}$ $2 \cdot 13$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $-$
15600.d.624.a1.a1 $C_5^2$ $5^{2}$ $5$ ✓ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 13$ $-$
15600.d.650.a1.a1 $C_3:D_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.a1.b1 $C_3:D_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.b1.a1 $C_3\times D_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.c1.a1 $C_2\times A_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.c1.b1 $C_2\times A_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.d1.a1 $C_4\times S_3$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.e1.a1 $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.e1.b1 $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.f1.a1 $C_2\times D_6$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.f1.b1 $C_2\times D_6$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.g1.a1 $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.g1.a2 $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.650.h1.a1 $D_{12}$ $2^{3} \cdot 3$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $-$
15600.d.780.a1.a1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
15600.d.780.a1.b1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $\POMinus(4,5)$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$ $-$
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