Space of modular forms of level 8325 and weight 2

• Label: 8325.2
• Level: 8325
• Weight: 2
• Dimension: 1787613
• Nonzero newspaces: 160
• Sturm bound: 9849600

Defining parameters

Level:	$N$	=	$8325 = 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 37$
Weight:	$k$	=	$2$
Nonzero newspaces:			$160$
Sturm bound:			$9849600$

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of $M_{2}(\Gamma_1(8325))$.

	Total	New	Old
Modular forms	2478528	1800527	678001
Cusp forms	2446273	1787613	658660
Eisenstein series	32255	12914	19341

Decomposition of $S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(8325))$

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space $S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi)$ we list available newforms together with their dimension.

Label	$\chi$	Newforms	Dimension	$\chi$ degree
8325.2.a	$\chi_{8325}(1, \cdot)$	8325.2.a.a	1	1
		8325.2.a.b	1
		8325.2.a.c	1
		8325.2.a.d	1
		8325.2.a.e	1
		8325.2.a.f	1
		8325.2.a.g	1
		8325.2.a.h	1
		8325.2.a.i	1
		8325.2.a.j	1
		8325.2.a.k	1
		8325.2.a.l	1
		8325.2.a.m	1
		8325.2.a.n	1
		8325.2.a.o	1
		8325.2.a.p	1
		8325.2.a.q	1
		8325.2.a.r	1
		8325.2.a.s	1
		8325.2.a.t	1
		8325.2.a.u	1
		8325.2.a.v	1
		8325.2.a.w	1
		8325.2.a.x	1
		8325.2.a.y	1
		8325.2.a.z	1
		8325.2.a.ba	1
		8325.2.a.bb	1
		8325.2.a.bc	1
		8325.2.a.bd	1
		8325.2.a.be	1
		8325.2.a.bf	2
		8325.2.a.bg	2
		8325.2.a.bh	2
		8325.2.a.bi	2
		8325.2.a.bj	2
		8325.2.a.bk	2
		8325.2.a.bl	2
		8325.2.a.bm	2
		8325.2.a.bn	2
		8325.2.a.bo	3
		8325.2.a.bp	3
		8325.2.a.bq	3
		8325.2.a.br	3
		8325.2.a.bs	3
		8325.2.a.bt	4
		8325.2.a.bu	4
		8325.2.a.bv	4
		8325.2.a.bw	4
		8325.2.a.bx	5
		8325.2.a.by	5
		8325.2.a.bz	5
		8325.2.a.ca	5
		8325.2.a.cb	5
		8325.2.a.cc	5
		8325.2.a.cd	5
		8325.2.a.ce	5
		8325.2.a.cf	5
		8325.2.a.cg	5
		8325.2.a.ch	5
		8325.2.a.ci	6
		8325.2.a.cj	6
		8325.2.a.ck	6
		8325.2.a.cl	6
8325.2.a.cm	7
8325.2.a.cn	7
8325.2.a.co	8
8325.2.a.cp	8
8325.2.a.cq	9
8325.2.a.cr	9
8325.2.a.cs	10
8325.2.a.ct	10
8325.2.a.cu	13
8325.2.a.cv	13
8325.2.a.cw	16
8325.2.a.cx	16
8325.2.c	$\chi_{8325}(1999, \cdot)$	n/a	270	1
8325.2.e	$\chi_{8325}(5401, \cdot)$	n/a	298	1
8325.2.g	$\chi_{8325}(7399, \cdot)$	n/a	284	1
8325.2.i	$\chi_{8325}(2776, \cdot)$	n/a	1368	2
8325.2.j	$\chi_{8325}(676, \cdot)$	n/a	598	2
8325.2.k	$\chi_{8325}(1876, \cdot)$	n/a	1432	2
8325.2.l	$\chi_{8325}(3451, \cdot)$	n/a	1432	2
8325.2.m	$\chi_{8325}(2818, \cdot)$	n/a	566	2
8325.2.p	$\chi_{8325}(5174, \cdot)$	n/a	456	2
8325.2.q	$\chi_{8325}(332, \cdot)$	n/a	456	2
8325.2.r	$\chi_{8325}(593, \cdot)$	n/a	432	2
8325.2.v	$\chi_{8325}(3176, \cdot)$	n/a	484	2
8325.2.w	$\chi_{8325}(1918, \cdot)$	n/a	566	2
8325.2.y	$\chi_{8325}(1666, \cdot)$	n/a	1800	4
8325.2.z	$\chi_{8325}(3526, \cdot)$	n/a	1432	2
8325.2.bb	$\chi_{8325}(5449, \cdot)$	n/a	1360	2
8325.2.bd	$\chi_{8325}(2749, \cdot)$	n/a	1360	2
8325.2.bi	$\chi_{8325}(1849, \cdot)$	n/a	1360	2
8325.2.bk	$\chi_{8325}(6724, \cdot)$	n/a	568	2
8325.2.bm	$\chi_{8325}(3874, \cdot)$	n/a	1360	2
8325.2.bp	$\chi_{8325}(2626, \cdot)$	n/a	1432	2
8325.2.br	$\chi_{8325}(4726, \cdot)$	n/a	596	2
8325.2.bt	$\chi_{8325}(4774, \cdot)$	n/a	1296	2
8325.2.bv	$\chi_{8325}(1099, \cdot)$	n/a	564	2
8325.2.bw	$\chi_{8325}(751, \cdot)$	n/a	1432	2
8325.2.bz	$\chi_{8325}(1174, \cdot)$	n/a	1360	2
8325.2.cb	$\chi_{8325}(2401, \cdot)$	n/a	4296	6
8325.2.cc	$\chi_{8325}(451, \cdot)$	n/a	1788	6
8325.2.cd	$\chi_{8325}(601, \cdot)$	n/a	4296	6
8325.2.ce	$\chi_{8325}(739, \cdot)$	n/a	1888	4
8325.2.ch	$\chi_{8325}(334, \cdot)$	n/a	1800	4
8325.2.cj	$\chi_{8325}(406, \cdot)$	n/a	1896	4
8325.2.cm	$\chi_{8325}(1318, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.cn	$\chi_{8325}(82, \cdot)$	n/a	1132	4
8325.2.cq	$\chi_{8325}(2707, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.cr	$\chi_{8325}(1768, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.ct	$\chi_{8325}(1451, \cdot)$	n/a	2864	4
8325.2.cx	$\chi_{8325}(1157, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.cy	$\chi_{8325}(1343, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.cz	$\chi_{8325}(3449, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.db	$\chi_{8325}(3899, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.de	$\chi_{8325}(401, \cdot)$	n/a	2864	4
8325.2.dg	$\chi_{8325}(251, \cdot)$	n/a	968	4
8325.2.dh	$\chi_{8325}(1232, \cdot)$	n/a	912	4
8325.2.di	$\chi_{8325}(1268, \cdot)$	n/a	912	4
8325.2.dn	$\chi_{8325}(482, \cdot)$	n/a	2592	4
8325.2.do	$\chi_{8325}(4043, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.dp	$\chi_{8325}(2432, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.dq	$\chi_{8325}(443, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.du	$\chi_{8325}(524, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.dw	$\chi_{8325}(674, \cdot)$	n/a	912	4
8325.2.dx	$\chi_{8325}(1901, \cdot)$	n/a	2864	4
8325.2.dz	$\chi_{8325}(532, \cdot)$	n/a	1132	4
8325.2.ec	$\chi_{8325}(193, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.ed	$\chi_{8325}(43, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.eg	$\chi_{8325}(643, \cdot)$	n/a	2720	4
8325.2.eh	$\chi_{8325}(121, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.ei	$\chi_{8325}(766, \cdot)$	n/a	3776	8
8325.2.ej	$\chi_{8325}(556, \cdot)$	n/a	8640	8
8325.2.ek	$\chi_{8325}(211, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.en	$\chi_{8325}(2224, \cdot)$	n/a	1704	6
8325.2.eo	$\chi_{8325}(724, \cdot)$	n/a	4080	6
8325.2.et	$\chi_{8325}(1024, \cdot)$	n/a	4080	6
8325.2.ew	$\chi_{8325}(49, \cdot)$	n/a	4080	6
8325.2.ex	$\chi_{8325}(2449, \cdot)$	n/a	1692	6
8325.2.ey	$\chi_{8325}(226, \cdot)$	n/a	1782	6
8325.2.ez	$\chi_{8325}(151, \cdot)$	n/a	4296	6
8325.2.fe	$\chi_{8325}(1501, \cdot)$	n/a	4296	6
8325.2.ff	$\chi_{8325}(349, \cdot)$	n/a	4080	6
8325.2.fh	$\chi_{8325}(253, \cdot)$	n/a	3784	8
8325.2.fi	$\chi_{8325}(179, \cdot)$	n/a	3040	8
8325.2.fm	$\chi_{8325}(1592, \cdot)$	n/a	2880	8
8325.2.fn	$\chi_{8325}(998, \cdot)$	n/a	3040	8
8325.2.fo	$\chi_{8325}(746, \cdot)$	n/a	3040	8
8325.2.fr	$\chi_{8325}(1153, \cdot)$	n/a	3784	8
8325.2.fu	$\chi_{8325}(529, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.fw	$\chi_{8325}(544, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.fx	$\chi_{8325}(1306, \cdot)$	n/a	3792	8
8325.2.fz	$\chi_{8325}(961, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.gb	$\chi_{8325}(1009, \cdot)$	n/a	3792	8
8325.2.gd	$\chi_{8325}(889, \cdot)$	n/a	8640	8
8325.2.gg	$\chi_{8325}(286, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.gi	$\chi_{8325}(619, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.gl	$\chi_{8325}(64, \cdot)$	n/a	3776	8
8325.2.gn	$\chi_{8325}(184, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.gr	$\chi_{8325}(196, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.gt	$\chi_{8325}(454, \cdot)$	n/a	9088	8
8325.2.gu	$\chi_{8325}(718, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.gx	$\chi_{8325}(457, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.gy	$\chi_{8325}(757, \cdot)$	n/a	3396	12
8325.2.ha	$\chi_{8325}(707, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.hd	$\chi_{8325}(293, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.hg	$\chi_{8325}(476, \cdot)$	n/a	2880	12
8325.2.hh	$\chi_{8325}(1424, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.hi	$\chi_{8325}(1226, \cdot)$	n/a	8592	12
8325.2.hj	$\chi_{8325}(224, \cdot)$	n/a	2736	12
8325.2.hm	$\chi_{8325}(182, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.hn	$\chi_{8325}(107, \cdot)$	n/a	2736	12
8325.2.hs	$\chi_{8325}(818, \cdot)$	n/a	2736	12
8325.2.ht	$\chi_{8325}(632, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.hv	$\chi_{8325}(1049, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.hw	$\chi_{8325}(1001, \cdot)$	n/a	8592	12
8325.2.hy	$\chi_{8325}(832, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.ib	$\chi_{8325}(568, \cdot)$	n/a	3396	12
8325.2.ic	$\chi_{8325}(607, \cdot)$	n/a	8160	12
8325.2.ie	$\chi_{8325}(16, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.if	$\chi_{8325}(46, \cdot)$	n/a	11328	24
8325.2.ig	$\chi_{8325}(571, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.ih	$\chi_{8325}(637, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.ik	$\chi_{8325}(142, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.il	$\chi_{8325}(763, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.io	$\chi_{8325}(208, \cdot)$	n/a	7568	16
8325.2.iq	$\chi_{8325}(569, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.ir	$\chi_{8325}(341, \cdot)$	n/a	6080	16
8325.2.it	$\chi_{8325}(191, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.ix	$\chi_{8325}(887, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.iy	$\chi_{8325}(122, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.iz	$\chi_{8325}(47, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.ja	$\chi_{8325}(38, \cdot)$	n/a	17280	16
8325.2.jf	$\chi_{8325}(602, \cdot)$	n/a	6080	16
8325.2.jg	$\chi_{8325}(233, \cdot)$	n/a	6080	16
8325.2.jh	$\chi_{8325}(134, \cdot)$	n/a	6080	16
8325.2.jj	$\chi_{8325}(734, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.jm	$\chi_{8325}(236, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.jo	$\chi_{8325}(356, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.jp	$\chi_{8325}(212, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.jq	$\chi_{8325}(137, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.ju	$\chi_{8325}(14, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.jw	$\chi_{8325}(88, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.jx	$\chi_{8325}(808, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.ka	$\chi_{8325}(658, \cdot)$	n/a	7568	16
8325.2.kb	$\chi_{8325}(547, \cdot)$	n/a	18176	16
8325.2.kd	$\chi_{8325}(229, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.ke	$\chi_{8325}(691, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.kj	$\chi_{8325}(391, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.kk	$\chi_{8325}(136, \cdot)$	n/a	11376	24
8325.2.kl	$\chi_{8325}(379, \cdot)$	n/a	11376	24
8325.2.km	$\chi_{8325}(34, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.kp	$\chi_{8325}(4, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.ku	$\chi_{8325}(139, \cdot)$	n/a	27264	24
8325.2.kv	$\chi_{8325}(289, \cdot)$	n/a	11328	24
8325.2.kz	$\chi_{8325}(172, \cdot)$	n/a	22704	48
8325.2.la	$\chi_{8325}(277, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.ld	$\chi_{8325}(13, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.lf	$\chi_{8325}(146, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.lg	$\chi_{8325}(479, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.li	$\chi_{8325}(263, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.lj	$\chi_{8325}(62, \cdot)$	n/a	18240	48
8325.2.lo	$\chi_{8325}(53, \cdot)$	n/a	18240	48
8325.2.lp	$\chi_{8325}(488, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.ls	$\chi_{8325}(89, \cdot)$	n/a	18240	48
8325.2.lt	$\chi_{8325}(56, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.lu	$\chi_{8325}(59, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.lv	$\chi_{8325}(116, \cdot)$	n/a	18240	48
8325.2.ly	$\chi_{8325}(83, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.mb	$\chi_{8325}(77, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.md	$\chi_{8325}(22, \cdot)$	n/a	54528	48
8325.2.me	$\chi_{8325}(163, \cdot)$	n/a	22704	48
8325.2.mh	$\chi_{8325}(283, \cdot)$	n/a	54528	48

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Decomposition of $S_{2}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(8325))$ into lower level spaces

$S_{2}^{\mathrm{old}}(\Gamma_1(8325)) \cong$ $S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))$$^{\oplus 18}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(3))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(5))$$^{\oplus 12}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(9))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(15))$$^{\oplus 8}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(25))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(37))$$^{\oplus 9}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(45))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(75))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(111))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(185))$$^{\oplus 6}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(225))$$^{\oplus 2}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(333))$$^{\oplus 3}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(555))$$^{\oplus 4}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(925))$$^{\oplus 3}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1665))$$^{\oplus 2}$$\oplus$$S_{2}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(2775))$$^{\oplus 2}$