↑

Learn more

Refine search

Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
Sort order Select

Results (1-50 of 80 matches)

Next   displayed columns for results
Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
700.35.1.a1.a1 $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $C_1$ $1$ ✓
700.35.2.a1.a1 $C_5\times C_{70}$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
700.35.2.b1.a1 $C_5:D_{35}$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
700.35.2.b1.b1 $C_5:D_{35}$ $2 \cdot 5^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $C_2$ $2$ ✓
700.35.4.a1.a1 $C_5\times C_{35}$ $5^{2} \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
700.35.5.a1.a1 $D_{70}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5$ $-$
700.35.5.a1.b1 $D_{70}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5$ $-$
700.35.5.a1.c1 $D_{70}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5$ $-$
700.35.5.a1.d1 $D_{70}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5$ $-$
700.35.5.a1.e1 $D_{70}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5$ $-$
700.35.5.a1.f1 $D_{70}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5$ $-$
700.35.7.a1.a1 $C_5:D_{10}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $7$ $-$
700.35.10.a1.a1 $C_{70}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_5$ $2 \cdot 5$
700.35.10.a1.b1 $C_{70}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_5$ $2 \cdot 5$
700.35.10.a1.c1 $C_{70}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_5$ $2 \cdot 5$
700.35.10.a1.d1 $C_{70}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_5$ $2 \cdot 5$
700.35.10.a1.e1 $C_{70}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_5$ $2 \cdot 5$
700.35.10.a1.f1 $C_{70}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_5$ $2 \cdot 5$
700.35.10.b1.a1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.b1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.c1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.d1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.e1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.f1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.g1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.h1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.i1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.j1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.k1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.10.b1.l1 $D_{35}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5$ $-$
700.35.14.a1.a1 $C_5\times C_{10}$ $2 \cdot 5^{2}$ ✓ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_7$ $2 \cdot 7$
700.35.14.b1.a1 $C_5:D_5$ $2 \cdot 5^{2}$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 7$ $-$
700.35.14.b1.b1 $C_5:D_5$ $2 \cdot 5^{2}$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 7$ $-$
700.35.20.a1.a1 $C_{35}$ $5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$
700.35.20.a1.b1 $C_{35}$ $5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$
700.35.20.a1.c1 $C_{35}$ $5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$
700.35.20.a1.d1 $C_{35}$ $5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$
700.35.20.a1.e1 $C_{35}$ $5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$
700.35.20.a1.f1 $C_{35}$ $5 \cdot 7$ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$
700.35.25.a1.a1 $D_{14}$ $2^{2} \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5^{2}$ $-$
700.35.28.a1.a1 $C_5^2$ $5^{2}$ $5$ ✓ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $D_{14}$ $2^{2} \cdot 7$
700.35.35.a1.a1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5 \cdot 7$ $-$
700.35.35.a1.b1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5 \cdot 7$ $-$
700.35.35.a1.c1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5 \cdot 7$ $-$
700.35.35.a1.d1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5 \cdot 7$ $-$
700.35.35.a1.e1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5 \cdot 7$ $-$
700.35.35.a1.f1 $D_{10}$ $2^{2} \cdot 5$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $5 \cdot 7$ $-$
700.35.50.a1.a1 $C_{14}$ $2 \cdot 7$ ✓ ✓ ✓ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $C_5:D_5$ $2 \cdot 5^{2}$
700.35.50.b1.a1 $D_7$ $2 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5^{2}$ $-$
700.35.50.b1.b1 $D_7$ $2 \cdot 7$ $C_5:D_{70}$ $2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7$ $2 \cdot 5^{2}$ $-$
Next   displayed columns for results