-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 30, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 2757032219445994304322526868059944925023774709907456, 'disc_rad': 2567686344912270367445914883222379651874094, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[30, 1]]], [5, [[25, 1], [5, 1]]], [7, [[21, 1], [4, 1], [3, 1], [2, 1]]], [11, [[10, 1], [9, 1], [8, 1], [3, 1]]], [13, [[11, 1], [10, 1], [4, 1], [3, 1], [2, 1]]], [17, [[30, 1]]], [19, [[11, 2], [5, 1], [2, 1], [1, 1]]], [23, [[26, 1], [3, 1], [1, 1]]], [29, [[5, 6]]], [31, [[28, 1], [2, 1]]], [37, [[14, 1], [6, 1], [4, 1], [3, 1], [2, 1], [1, 1]]], [41, [[19, 1], [6, 1], [3, 1], [2, 1]]], [43, [[30, 1]]], [47, [[15, 1], [8, 1], [7, 1]]], [53, [[23, 1], [4, 1], [1, 3]]], [59, [[14, 1], [11, 1], [4, 1], [1, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_label': '30T5712', 'galt': 5712, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '30.2.2757032219445994304322526868059944925023774709907456.1', 'local_algs': ['2.2.3.4', '2.4.4.2', '2.8.8.6', '2.8.8.6', '2.8.8.2', 'm309259.1.1.0', 'm309259.2.1.1', 'm309259.1.3.0', 'm309259.1.4.0', 'm309259.1.6.0', 'm309259.1.14.0', 'm14808181703558627.1.1.0', 'm14808181703558627.1.1.0', 'm14808181703558627.1.1.0', 'm14808181703558627.2.1.1', 'm14808181703558627.1.3.0', 'm14808181703558627.1.3.0', 'm14808181703558627.1.4.0', 'm14808181703558627.1.15.0', 'm280341823437737461079.1.1.0', 'm280341823437737461079.1.1.0', 'm280341823437737461079.1.1.0', 'm280341823437737461079.2.1.1', 'm280341823437737461079.1.25.0'], 'monogenic': 1, 'num_ram': 4, 'r2': 14, 'ramps': [2, 309259, 14808181703558627, 280341823437737461079], 'rd': 51.8419578606, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '90634957909906.56', 'prec': 57}, 'subfield_mults': [], 'subfields': [], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( a \\)', '\\( a^{29} - a^{14} - 1 \\)', '\\( a^{19} - a^{9} - 1 \\)', '\\( a^{29} - a^{24} + a^{19} - a^{14} + a^{9} - a^{4} - 1 \\)', '\\( a^{29} + a^{27} + a^{25} + a^{23} + a^{21} + a^{19} + a^{17} + a^{15} + a^{13} + a^{11} + a^{9} + a^{7} + a^{5} + a^{3} + a^{2} + a - 1 \\)', '\\( a^{23} - a^{17} + a^{11} - a^{5} - 1 \\)', '\\( a^{29} - a^{26} + a^{24} - a^{22} + a^{20} - a^{18} + a^{16} - a^{14} + a^{12} - a^{10} + a^{8} - a^{6} + a^{4} - a^{2} - a - 2 \\)', '\\( a^{29} - a^{28} + a^{27} - a^{26} + a^{25} - a^{24} + a^{23} - a^{22} + a^{21} - a^{20} + a^{19} - a^{18} + a^{17} - a^{16} + a^{15} - a^{14} + a^{13} - a^{12} + a^{11} - a^{10} + a^{9} - a^{8} + a^{7} - a^{6} + a^{5} - a^{4} + a^{3} - a - 1 \\)', '\\( a^{29} + a^{26} + a^{23} + a^{20} + a^{17} + a^{14} + a^{11} + a^{8} + a^{5} + a^{2} - 1 \\)', '\\( a^{29} + 2 a^{28} - 2 a^{26} + a^{24} - a^{23} - 2 a^{22} + 3 a^{20} + a^{19} - a^{18} - a^{17} + 2 a^{16} - 3 a^{14} - 2 a^{13} + 2 a^{12} + 2 a^{11} - a^{10} - a^{9} + 2 a^{8} + 3 a^{7} - 2 a^{6} - 4 a^{5} + 2 a^{3} - a^{2} - 3 a \\)', '\\( a^{29} - a^{28} + a^{27} - a^{26} + a^{24} - 2 a^{23} - a^{22} + a^{21} - a^{20} - a^{19} - a^{17} - 2 a^{14} + 2 a^{12} - a^{11} + 2 a^{9} + a^{7} + a^{6} - a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 2 a^{2} + 2 a \\)', '\\( a^{28} - a^{27} + 2 a^{23} - a^{22} - a^{21} + a^{20} - a^{19} + a^{18} + a^{17} - 2 a^{16} + a^{15} - 2 a^{11} + a^{10} + a^{9} + a^{7} - 3 a^{6} - a^{5} + 3 a^{4} - a^{3} - 1 \\)', '\\( 2 a^{29} + 2 a^{28} - a^{27} + 4 a^{25} + 2 a^{24} - a^{22} + 3 a^{21} + 4 a^{20} - a^{19} + 3 a^{17} + 5 a^{16} - 2 a^{14} + 3 a^{13} + 5 a^{12} + 2 a^{11} - a^{10} + 2 a^{9} + 7 a^{8} + a^{7} - a^{6} + a^{5} + 7 a^{4} + 5 a^{3} - a^{2} + a + 2 \\)', '\\( 3 a^{29} - 7 a^{28} + 7 a^{27} - 2 a^{26} - 5 a^{25} + 8 a^{24} - 6 a^{23} + a^{22} + 4 a^{21} - 8 a^{20} + 8 a^{19} - 3 a^{18} - 4 a^{17} + 10 a^{16} - 9 a^{15} + 2 a^{14} + 4 a^{13} - 8 a^{12} + 8 a^{11} - 4 a^{10} - 3 a^{9} + 9 a^{8} - 10 a^{7} + 4 a^{6} + 6 a^{5} - 11 a^{4} + 9 a^{3} - 5 a^{2} - 2 a + 3 \\)', '\\( a^{29} + a^{28} - 6 a^{27} - a^{26} + 2 a^{25} + a^{24} - 2 a^{23} + a^{22} + 2 a^{21} - 5 a^{20} - 3 a^{19} + 2 a^{18} + 4 a^{17} - 2 a^{16} + 2 a^{15} + 4 a^{14} - 2 a^{13} - 5 a^{12} + a^{11} + 7 a^{10} + a^{8} + 4 a^{7} + a^{6} - 8 a^{5} - 2 a^{4} + 6 a^{3} + a^{2} - 2 a \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21', 'a^22', 'a^23', 'a^24', 'a^25', 'a^26', 'a^27', 'a^28', 'a^29']}