data:
- - class_group: []
    class_number: 1
    cm: false
    coeffs:
    - -1
    - -2
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 0
    - 1
    conductor: 0
    degree: 30
    dirichlet_group: []
    disc_abs: 2757032219445994304322526868059944925023774709907456
    disc_rad: 2567686344912270367445914883222379651874094
    disc_sign: 1
    frobs:
    - - 2
      - - 0
    - - 3
      - - - 30
          - 1
    - - 5
      - - - 25
          - 1
        - - 5
          - 1
    - - 7
      - - - 21
          - 1
        - - 4
          - 1
        - - 3
          - 1
        - - 2
          - 1
    - - 11
      - - - 10
          - 1
        - - 9
          - 1
        - - 8
          - 1
        - - 3
          - 1
    - - 13
      - - - 11
          - 1
        - - 10
          - 1
        - - 4
          - 1
        - - 3
          - 1
        - - 2
          - 1
    - - 17
      - - - 30
          - 1
    - - 19
      - - - 11
          - 2
        - - 5
          - 1
        - - 2
          - 1
        - - 1
          - 1
    - - 23
      - - - 26
          - 1
        - - 3
          - 1
        - - 1
          - 1
    - - 29
      - - - 5
          - 6
    - - 31
      - - - 28
          - 1
        - - 2
          - 1
    - - 37
      - - - 14
          - 1
        - - 6
          - 1
        - - 4
          - 1
        - - 3
          - 1
        - - 2
          - 1
        - - 1
          - 1
    - - 41
      - - - 19
          - 1
        - - 6
          - 1
        - - 3
          - 1
        - - 2
          - 1
    - - 43
      - - - 30
          - 1
    - - 47
      - - - 15
          - 1
        - - 8
          - 1
        - - 7
          - 1
    - - 53
      - - - 23
          - 1
        - - 4
          - 1
        - - 1
          - 3
    - - 59
      - - - 14
          - 1
        - - 11
          - 1
        - - 4
          - 1
        - - 1
          - 1
    gal_is_abelian: false
    gal_is_cyclic: false
    gal_is_solvable: false
    galois_label: 30T5712
    galt: 5712
    id: 19853000
    index: 1
    inessentialp: []
    is_galois: false
    is_minimal_sibling: true
    iso_number: 1
    label: 30.2.2757032219445994304322526868059944925023774709907456.1
    local_algs:
    - 2.2.3.4
    - 2.4.4.2
    - 2.8.8.6
    - 2.8.8.6
    - 2.8.8.2
    - m309259.1.1.0
    - m309259.2.1.1
    - m309259.1.3.0
    - m309259.1.4.0
    - m309259.1.6.0
    - m309259.1.14.0
    - m14808181703558627.1.1.0
    - m14808181703558627.1.1.0
    - m14808181703558627.1.1.0
    - m14808181703558627.2.1.1
    - m14808181703558627.1.3.0
    - m14808181703558627.1.3.0
    - m14808181703558627.1.4.0
    - m14808181703558627.1.15.0
    - m280341823437737461079.1.1.0
    - m280341823437737461079.1.1.0
    - m280341823437737461079.1.1.0
    - m280341823437737461079.2.1.1
    - m280341823437737461079.1.25.0
    monogenic: 1
    num_ram: 4
    r2: 14
    ramps:
    - 2
    - 309259
    - 14808181703558627
    - 280341823437737461079
    rd: 51.8419578606
    regulator:
      __RealLiteral__: 0
      data: '90634957909906.56'
      prec: 57
    subfield_mults: []
    subfields: []
    torsion_gen: \( -1 \)
    torsion_order: 2
    units:
    - \( a \)
    - \( a^{29} - a^{14} - 1 \)
    - \( a^{19} - a^{9} - 1 \)
    - \( a^{29} - a^{24} + a^{19} - a^{14} + a^{9} - a^{4} - 1 \)
    - \( a^{29} + a^{27} + a^{25} + a^{23} + a^{21} + a^{19} + a^{17} + a^{15} + a^{13}
      + a^{11} + a^{9} + a^{7} + a^{5} + a^{3} + a^{2} + a - 1 \)
    - \( a^{23} - a^{17} + a^{11} - a^{5} - 1 \)
    - \( a^{29} - a^{26} + a^{24} - a^{22} + a^{20} - a^{18} + a^{16} - a^{14} + a^{12}
      - a^{10} + a^{8} - a^{6} + a^{4} - a^{2} - a - 2 \)
    - \( a^{29} - a^{28} + a^{27} - a^{26} + a^{25} - a^{24} + a^{23} - a^{22} + a^{21}
      - a^{20} + a^{19} - a^{18} + a^{17} - a^{16} + a^{15} - a^{14} + a^{13} - a^{12}
      + a^{11} - a^{10} + a^{9} - a^{8} + a^{7} - a^{6} + a^{5} - a^{4} + a^{3} -
      a - 1 \)
    - \( a^{29} + a^{26} + a^{23} + a^{20} + a^{17} + a^{14} + a^{11} + a^{8} + a^{5}
      + a^{2} - 1 \)
    - \( a^{29} + 2 a^{28} - 2 a^{26} + a^{24} - a^{23} - 2 a^{22} + 3 a^{20} + a^{19}
      - a^{18} - a^{17} + 2 a^{16} - 3 a^{14} - 2 a^{13} + 2 a^{12} + 2 a^{11} - a^{10}
      - a^{9} + 2 a^{8} + 3 a^{7} - 2 a^{6} - 4 a^{5} + 2 a^{3} - a^{2} - 3 a \)
    - \( a^{29} - a^{28} + a^{27} - a^{26} + a^{24} - 2 a^{23} - a^{22} + a^{21} -
      a^{20} - a^{19} - a^{17} - 2 a^{14} + 2 a^{12} - a^{11} + 2 a^{9} + a^{7} +
      a^{6} - a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 2 a^{2} + 2 a \)
    - \( a^{28} - a^{27} + 2 a^{23} - a^{22} - a^{21} + a^{20} - a^{19} + a^{18} +
      a^{17} - 2 a^{16} + a^{15} - 2 a^{11} + a^{10} + a^{9} + a^{7} - 3 a^{6} - a^{5}
      + 3 a^{4} - a^{3} - 1 \)
    - \( 2 a^{29} + 2 a^{28} - a^{27} + 4 a^{25} + 2 a^{24} - a^{22} + 3 a^{21} +
      4 a^{20} - a^{19} + 3 a^{17} + 5 a^{16} - 2 a^{14} + 3 a^{13} + 5 a^{12} + 2
      a^{11} - a^{10} + 2 a^{9} + 7 a^{8} + a^{7} - a^{6} + a^{5} + 7 a^{4} + 5 a^{3}
      - a^{2} + a + 2 \)
    - \( 3 a^{29} - 7 a^{28} + 7 a^{27} - 2 a^{26} - 5 a^{25} + 8 a^{24} - 6 a^{23}
      + a^{22} + 4 a^{21} - 8 a^{20} + 8 a^{19} - 3 a^{18} - 4 a^{17} + 10 a^{16}
      - 9 a^{15} + 2 a^{14} + 4 a^{13} - 8 a^{12} + 8 a^{11} - 4 a^{10} - 3 a^{9}
      + 9 a^{8} - 10 a^{7} + 4 a^{6} + 6 a^{5} - 11 a^{4} + 9 a^{3} - 5 a^{2} - 2
      a + 3 \)
    - \( a^{29} + a^{28} - 6 a^{27} - a^{26} + 2 a^{25} + a^{24} - 2 a^{23} + a^{22}
      + 2 a^{21} - 5 a^{20} - 3 a^{19} + 2 a^{18} + 4 a^{17} - 2 a^{16} + 2 a^{15}
      + 4 a^{14} - 2 a^{13} - 5 a^{12} + a^{11} + 7 a^{10} + a^{8} + 4 a^{7} + a^{6}
      - 8 a^{5} - 2 a^{4} + 6 a^{3} + a^{2} - 2 a \)
    used_grh: true
    zk:
    - '1'
    - a
    - a^2
    - a^3
    - a^4
    - a^5
    - a^6
    - a^7
    - a^8
    - a^9
    - a^10
    - a^11
    - a^12
    - a^13
    - a^14
    - a^15
    - a^16
    - a^17
    - a^18
    - a^19
    - a^20
    - a^21
    - a^22
    - a^23
    - a^24
    - a^25
    - a^26
    - a^27
    - a^28
    - a^29
label_cols:
- label
labels:
- 30.2.2757032219445994304322526868059944925023774709907456.1
tables:
- nf_fields
timestamp: '2024-05-19T03:57:15.689441'