Base field 3.3.1825.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 8x + 7\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[11, 11, w + 2]$ |
| Dimension: | $18$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $36$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{18} - 56x^{16} - 6x^{15} + 1248x^{14} + 320x^{13} - 14309x^{12} - 6302x^{11} + 90864x^{10} + 59082x^{9} - 318222x^{8} - 278144x^{7} + 563033x^{6} + 630522x^{5} - 383171x^{4} - 583552x^{3} + 17640x^{2} + 168392x + 33540\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, -w + 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, w]$ | $\phantom{-}\frac{714915066626369090903551}{54323718788101262050146176}e^{17} - \frac{931825023194720834611619}{54323718788101262050146176}e^{16} - \frac{38825338967123370076066833}{54323718788101262050146176}e^{15} + \frac{46323664789650433432170547}{54323718788101262050146176}e^{14} + \frac{832075379449615422956752825}{54323718788101262050146176}e^{13} - \frac{856132760588524443435867829}{54323718788101262050146176}e^{12} - \frac{4559294894614887733868279101}{27161859394050631025073088}e^{11} + \frac{65947691570028573399034929}{485033203465189839733448}e^{10} + \frac{432648561041933411423597511}{424404053032041109766767}e^{9} - \frac{14994726903650559848198784997}{27161859394050631025073088}e^{8} - \frac{1684307247079572958637792931}{485033203465189839733448}e^{7} + \frac{2947836964358446325892201449}{3395232424256328878134136}e^{6} + \frac{341598050385224450138554788887}{54323718788101262050146176}e^{5} + \frac{786905364097068445578198205}{7760531255443037435735168}e^{4} - \frac{70393708565089492085385697687}{13580929697025315512536544}e^{3} - \frac{12679472109828800618557289861}{13580929697025315512536544}e^{2} + \frac{19592548748344083354277775055}{13580929697025315512536544}e + \frac{4674045860411900995816421307}{13580929697025315512536544}$ |
| 8 | $[8, 2, 2]$ | $-\frac{1847006417941118834724853}{27161859394050631025073088}e^{17} + \frac{2247459678514070517406831}{27161859394050631025073088}e^{16} + \frac{100704767101609491951456591}{27161859394050631025073088}e^{15} - \frac{111455168011478448105196151}{27161859394050631025073088}e^{14} - \frac{2169813036881575839539924815}{27161859394050631025073088}e^{13} + \frac{2049100043186828395715426533}{27161859394050631025073088}e^{12} + \frac{11971367483782211404959749983}{13580929697025315512536544}e^{11} - \frac{624672132483295625284290043}{970066406930379679466896}e^{10} - \frac{36653198224762694096261041915}{6790464848512657756268272}e^{9} + \frac{34617007241807374014748837845}{13580929697025315512536544}e^{8} + \frac{4498578689500051684480950497}{242516601732594919866724}e^{7} - \frac{6193059111545477632709852837}{1697616212128164439067068}e^{6} - \frac{920037795109587465262397880381}{27161859394050631025073088}e^{5} - \frac{6532871156227742133492150157}{3880265627721518717867584}e^{4} + \frac{190937292491959373408173184589}{6790464848512657756268272}e^{3} + \frac{37231503747811897486238290829}{6790464848512657756268272}e^{2} - \frac{53418991968843242181690465917}{6790464848512657756268272}e - \frac{12729495169259435228651895963}{6790464848512657756268272}$ |
| 11 | $[11, 11, w + 2]$ | $-1$ |
| 13 | $[13, 13, w + 1]$ | $-\frac{345757654329360617468895}{15521062510886074871470336}e^{17} + \frac{423043697518667345773971}{15521062510886074871470336}e^{16} + \frac{18839617696218759757861745}{15521062510886074871470336}e^{15} - \frac{20974649124323214964433155}{15521062510886074871470336}e^{14} - \frac{405575561066643317665080153}{15521062510886074871470336}e^{13} + \frac{385529821697877477543079749}{15521062510886074871470336}e^{12} + \frac{2235257250668767957829261741}{7760531255443037435735168}e^{11} - \frac{29377460475468621369322649}{138580915275768525638128}e^{10} - \frac{854434322525670386803176595}{485033203465189839733448}e^{9} + \frac{6513921395710114429793201877}{7760531255443037435735168}e^{8} + \frac{838013124680708129613703979}{138580915275768525638128}e^{7} - \frac{1169782530216246567603798505}{970066406930379679466896}e^{6} - \frac{171293539198646688656799570743}{15521062510886074871470336}e^{5} - \frac{1181624101838912237434402605}{2217294644412296410210048}e^{4} + \frac{35581879638577040339819962591}{3880265627721518717867584}e^{3} + \frac{6911618249958493454309432141}{3880265627721518717867584}e^{2} - \frac{9990682225940755089778863679}{3880265627721518717867584}e - \frac{2374462528514814004156653339}{3880265627721518717867584}$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} - w + 4]$ | $-\frac{1265625253131650783552849}{108647437576202524100292352}e^{17} + \frac{1688836209831221146509245}{108647437576202524100292352}e^{16} + \frac{68587906685516676354871519}{108647437576202524100292352}e^{15} - \frac{84001416571319182897111053}{108647437576202524100292352}e^{14} - \frac{1465615561997258838242536311}{108647437576202524100292352}e^{13} + \frac{1554680937885417139080601579}{108647437576202524100292352}e^{12} + \frac{7999038342613204117398758723}{54323718788101262050146176}e^{11} - \frac{120161018490250473243681119}{970066406930379679466896}e^{10} - \frac{3020714337655812266411710527}{3395232424256328878134136}e^{9} + \frac{27572846495207888605579557659}{54323718788101262050146176}e^{8} + \frac{2921467034104243474915099541}{970066406930379679466896}e^{7} - \frac{5618247312265994063046848783}{6790464848512657756268272}e^{6} - \frac{587912773481438212351139297145}{108647437576202524100292352}e^{5} + \frac{211673936088131904602880701}{15521062510886074871470336}e^{4} + \frac{119835389315948893388907157505}{27161859394050631025073088}e^{3} + \frac{20183081111567194018161983155}{27161859394050631025073088}e^{2} - \frac{32802841499086926167705774545}{27161859394050631025073088}e - \frac{7794301207860088334765467221}{27161859394050631025073088}$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}\frac{3252628775827161299716729}{54323718788101262050146176}e^{17} - \frac{3918054497274190275477653}{54323718788101262050146176}e^{16} - \frac{177417229113712293982749303}{54323718788101262050146176}e^{15} + \frac{194168298686595362255443781}{54323718788101262050146176}e^{14} + \frac{3824849611717725760260341967}{54323718788101262050146176}e^{13} - \frac{3565029065428845397946014099}{54323718788101262050146176}e^{12} - \frac{21118257271275731447900824075}{27161859394050631025073088}e^{11} + \frac{270995471083456148457015879}{485033203465189839733448}e^{10} + \frac{2022436835000508925543077675}{424404053032041109766767}e^{9} - \frac{59705945345340714580053157283}{27161859394050631025073088}e^{8} - \frac{7951355131856229575074550901}{485033203465189839733448}e^{7} + \frac{10434938881377399264421780287}{3395232424256328878134136}e^{6} + \frac{1627998089093890749992153262305}{54323718788101262050146176}e^{5} + \frac{13120025554883128608118797963}{7760531255443037435735168}e^{4} - \frac{338275601086415359247180641057}{13580929697025315512536544}e^{3} - \frac{67248127917614236265680248947}{13580929697025315512536544}e^{2} + \frac{94820303194479327555579051497}{13580929697025315512536544}e + \frac{22604283177779210431223343261}{13580929697025315512536544}$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{2} - w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{3014566202520887890988109}{54323718788101262050146176}e^{17} - \frac{3581651040407017924347685}{54323718788101262050146176}e^{16} - \frac{164561221573500677615036619}{54323718788101262050146176}e^{15} + \frac{177460025452471594718398661}{54323718788101262050146176}e^{14} + \frac{3551360086870784744947408883}{54323718788101262050146176}e^{13} - \frac{3256329609293607968924923451}{54323718788101262050146176}e^{12} - \frac{19633211004516778472349143191}{27161859394050631025073088}e^{11} + \frac{494412904412232465714495081}{970066406930379679466896}e^{10} + \frac{30126580351830256128105283819}{6790464848512657756268272}e^{9} - \frac{54282428224956828047338254619}{27161859394050631025073088}e^{8} - \frac{7412978382726191274229308851}{485033203465189839733448}e^{7} + \frac{9352005585971491745403816409}{3395232424256328878134136}e^{6} + \frac{1519419849811947842830410828597}{54323718788101262050146176}e^{5} + \frac{13015360891100994169981269171}{7760531255443037435735168}e^{4} - \frac{315906982794116660461015053285}{13580929697025315512536544}e^{3} - \frac{63222691904648193088372302979}{13580929697025315512536544}e^{2} + \frac{88515847818414021731656589549}{13580929697025315512536544}e + \frac{21286936063212119732277894021}{13580929697025315512536544}$ |
| 23 | $[23, 23, -w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{479511760256302591386343}{27161859394050631025073088}e^{17} - \frac{631824091360079564847671}{27161859394050631025073088}e^{16} - \frac{26032779039436473019786417}{27161859394050631025073088}e^{15} + \frac{31423732320395686077263383}{27161859394050631025073088}e^{14} + \frac{557695643371446175326866857}{27161859394050631025073088}e^{13} - \frac{581329330240967608966052505}{27161859394050631025073088}e^{12} - \frac{3054580502595403698244069221}{13580929697025315512536544}e^{11} + \frac{89746337871682117947637405}{485033203465189839733448}e^{10} + \frac{4636197458206682472332497723}{3395232424256328878134136}e^{9} - \frac{10256240036198235347695979353}{13580929697025315512536544}e^{8} - \frac{1127915507668752864335098253}{242516601732594919866724}e^{7} + \frac{2055706741184173697411904419}{1697616212128164439067068}e^{6} + \frac{228776158402913303364156774207}{27161859394050631025073088}e^{5} + \frac{213554005590241765233737089}{3880265627721518717867584}e^{4} - \frac{47135557961153103969193187655}{6790464848512657756268272}e^{3} - \frac{8043156182948402438800845249}{6790464848512657756268272}e^{2} + \frac{13085975527969540452684068759}{6790464848512657756268272}e + \frac{3018994635250153501470693447}{6790464848512657756268272}$ |
| 27 | $[27, 3, 3]$ | $\phantom{-}\frac{5941063953073013960887701}{54323718788101262050146176}e^{17} - \frac{7121096274186170167423657}{54323718788101262050146176}e^{16} - \frac{324129391248899510474545355}{54323718788101262050146176}e^{15} + \frac{352893735940372873688751929}{54323718788101262050146176}e^{14} + \frac{6989608969761093654917728579}{54323718788101262050146176}e^{13} - \frac{6478497650450858226163109967}{54323718788101262050146176}e^{12} - \frac{38603527449635976978652618399}{27161859394050631025073088}e^{11} + \frac{123079899508557459382321339}{121258300866297459933362}e^{10} + \frac{29584150245464261187971081527}{3395232424256328878134136}e^{9} - \frac{108387580441726997388913986319}{27161859394050631025073088}e^{8} - \frac{14542037517227352682509598399}{485033203465189839733448}e^{7} + \frac{18883833290448632335302403197}{3395232424256328878134136}e^{6} + \frac{2977785511892105803224421682749}{54323718788101262050146176}e^{5} + \frac{24289130227597398309848734119}{7760531255443037435735168}e^{4} - \frac{618890703660142058514491857461}{13580929697025315512536544}e^{3} - \frac{122993085262133398659945071031}{13580929697025315512536544}e^{2} + \frac{173557628482849219991139863925}{13580929697025315512536544}e + \frac{41403231822150418772337750353}{13580929697025315512536544}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} - 2w + 4]$ | $-\frac{3158804644611693251837057}{54323718788101262050146176}e^{17} + \frac{3684394360719850275496525}{54323718788101262050146176}e^{16} + \frac{172580073373936914367678543}{54323718788101262050146176}e^{15} - \frac{182352654516652492852766653}{54323718788101262050146176}e^{14} - \frac{3728696521166421118426273863}{54323718788101262050146176}e^{13} + \frac{3338870857166776241399393435}{54323718788101262050146176}e^{12} + \frac{20644637153954579990477167363}{27161859394050631025073088}e^{11} - \frac{252372973951625565970019205}{485033203465189839733448}e^{10} - \frac{1983629202349184206123935039}{424404053032041109766767}e^{9} + \frac{54834651016763035222662424603}{27161859394050631025073088}e^{8} + \frac{7826605242290110023108994483}{485033203465189839733448}e^{7} - \frac{9038611016596312419811396145}{3395232424256328878134136}e^{6} - \frac{1608245580787371708093181964425}{54323718788101262050146176}e^{5} - \frac{16298669070500537017673948755}{7760531255443037435735168}e^{4} + \frac{335469744981512310534900159697}{13580929697025315512536544}e^{3} + \frac{69305045222865234558716022499}{13580929697025315512536544}e^{2} - \frac{94466305937520758031526500385}{13580929697025315512536544}e - \frac{22797359821594438455212152965}{13580929697025315512536544}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{2} - 10]$ | $\phantom{-}\frac{144773673337099290399131}{3395232424256328878134136}e^{17} - \frac{354695531271804268637701}{6790464848512657756268272}e^{16} - \frac{1972676270637938178926197}{848808106064082219533534}e^{15} + \frac{17590507453569112898460229}{6790464848512657756268272}e^{14} + \frac{21242064633333240561645526}{424404053032041109766767}e^{13} - \frac{323456137042745446479886257}{6790464848512657756268272}e^{12} - \frac{234264002317917167458256216}{424404053032041109766767}e^{11} + \frac{197293872109444236264578257}{485033203465189839733448}e^{10} + \frac{11469082917322551827853223925}{3395232424256328878134136}e^{9} - \frac{5472751773003724129038870539}{3395232424256328878134136}e^{8} - \frac{2813644078134769752715067709}{242516601732594919866724}e^{7} + \frac{3935519235272928308710398235}{1697616212128164439067068}e^{6} + \frac{71888568231992503946169378437}{3395232424256328878134136}e^{5} + \frac{992210288323235858635448197}{970066406930379679466896}e^{4} - \frac{7453247163899389683981634031}{424404053032041109766767}e^{3} - \frac{5800769608629768981695975021}{1697616212128164439067068}e^{2} + \frac{4164927333603148083064352829}{848808106064082219533534}e + \frac{1978778596726339064911026811}{1697616212128164439067068}$ |
| 41 | $[41, 41, w + 4]$ | $-\frac{42754797645648702804133}{3395232424256328878134136}e^{17} + \frac{259240587094463253952829}{13580929697025315512536544}e^{16} + \frac{4601948206669932101295281}{6790464848512657756268272}e^{15} - \frac{12952952947367967946811881}{13580929697025315512536544}e^{14} - \frac{97413937469522733495078819}{6790464848512657756268272}e^{13} + \frac{241942688616742997148213933}{13580929697025315512536544}e^{12} + \frac{262637906812702636804795187}{1697616212128164439067068}e^{11} - \frac{152247571909839411613795269}{970066406930379679466896}e^{10} - \frac{6257497957977856963792006769}{6790464848512657756268272}e^{9} + \frac{4535690243403007892045914233}{6790464848512657756268272}e^{8} + \frac{745604590853176798430297143}{242516601732594919866724}e^{7} - \frac{2068167531649792196050056997}{1697616212128164439067068}e^{6} - \frac{18539048151124969544162857919}{3395232424256328878134136}e^{5} + \frac{856822558031305018219329507}{1940132813860759358933792}e^{4} + \frac{7525230575885958339205212307}{1697616212128164439067068}e^{3} + \frac{1964118136071058867079846173}{3395232424256328878134136}e^{2} - \frac{1039747689903454535632367189}{848808106064082219533534}e - \frac{941516245760925475625279763}{3395232424256328878134136}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{2} - 5]$ | $-\frac{1459477728952503652224465}{13580929697025315512536544}e^{17} + \frac{434266300810378871235391}{3395232424256328878134136}e^{16} + \frac{79664241506844345749857705}{13580929697025315512536544}e^{15} - \frac{10757445797641510244849459}{1697616212128164439067068}e^{14} - \frac{1719040842840182118308458717}{13580929697025315512536544}e^{13} + \frac{789486247554553441161663533}{6790464848512657756268272}e^{12} + \frac{9502468942408058592707066987}{6790464848512657756268272}e^{11} - \frac{958711242152306042062579775}{970066406930379679466896}e^{10} - \frac{58320456773084799484105138951}{6790464848512657756268272}e^{9} + \frac{13148701888727513923014775831}{3395232424256328878134136}e^{8} + \frac{7175327102716012184194120151}{242516601732594919866724}e^{7} - \frac{9036088521807082319753584425}{1697616212128164439067068}e^{6} - \frac{735526071217341600785843140737}{13580929697025315512536544}e^{5} - \frac{3197645881417715038013070981}{970066406930379679466896}e^{4} + \frac{153041617638947734819482160075}{3395232424256328878134136}e^{3} + \frac{7677384968854346785633953409}{848808106064082219533534}e^{2} - \frac{42989881109707606029336387809}{3395232424256328878134136}e - \frac{5132653045068081781736173101}{1697616212128164439067068}$ |
| 41 | $[41, 41, -2w - 5]$ | $-\frac{2422675590916499163464461}{15521062510886074871470336}e^{17} + \frac{2927663822720024889209385}{15521062510886074871470336}e^{16} + \frac{132133350981285996387678947}{15521062510886074871470336}e^{15} - \frac{145151511249094423775189881}{15521062510886074871470336}e^{14} - \frac{2848177594833119312793473883}{15521062510886074871470336}e^{13} + \frac{2667211876054296351366038175}{15521062510886074871470336}e^{12} + \frac{15722497377425471091110332631}{7760531255443037435735168}e^{11} - \frac{203066691816946010846959723}{138580915275768525638128}e^{10} - \frac{6021169005584726029163160107}{485033203465189839733448}e^{9} + \frac{44905004543496180844823875119}{7760531255443037435735168}e^{8} + \frac{5916302116415032755848617853}{138580915275768525638128}e^{7} - \frac{7960346849744636977317974015}{970066406930379679466896}e^{6} - \frac{1210994432381333529198212848341}{15521062510886074871470336}e^{5} - \frac{9036261818173475871969396055}{2217294644412296410210048}e^{4} + \frac{251607821649098386366196207645}{3880265627721518717867584}e^{3} + \frac{49302515137336729021350224295}{3880265627721518717867584}e^{2} - \frac{70517285852933680724109673613}{3880265627721518717867584}e - \frac{16803478855067808807971043873}{3880265627721518717867584}$ |
| 43 | $[43, 43, w^{2} - w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{221391708443578119767727}{13580929697025315512536544}e^{17} - \frac{264711383794490973179185}{13580929697025315512536544}e^{16} - \frac{12075287869461979385133125}{13580929697025315512536544}e^{15} + \frac{13105632874015159158644609}{13580929697025315512536544}e^{14} + \frac{260303984174144233896757397}{13580929697025315512536544}e^{13} - \frac{240196486155825799662194731}{13580929697025315512536544}e^{12} - \frac{1437054102399147795549619589}{6790464848512657756268272}e^{11} + \frac{72781402104589544176147129}{485033203465189839733448}e^{10} + \frac{4403213788736348254651570855}{3395232424256328878134136}e^{9} - \frac{3976157448429125123708597275}{6790464848512657756268272}e^{8} - \frac{540881316342906914275405861}{121258300866297459933362}e^{7} + \frac{336214269421792178231237488}{424404053032041109766767}e^{6} + \frac{110719351009143644698868293943}{13580929697025315512536544}e^{5} + \frac{1048377660929182282849161499}{1940132813860759358933792}e^{4} - \frac{22998674999752752871606602423}{3395232424256328878134136}e^{3} - \frac{4795656812384029622604895229}{3395232424256328878134136}e^{2} + \frac{6435143833733914301199862095}{3395232424256328878134136}e + \frac{1585030196312519089595550489}{3395232424256328878134136}$ |
| 47 | $[47, 47, w^{2} - w - 9]$ | $-\frac{10444489708825476629408417}{54323718788101262050146176}e^{17} + \frac{12512014983031591564959689}{54323718788101262050146176}e^{16} + \frac{569930278092509514694363063}{54323718788101262050146176}e^{15} - \frac{620030249156503381421962313}{54323718788101262050146176}e^{14} - \frac{12293411101789119104643359807}{54323718788101262050146176}e^{13} + \frac{11381847156665070301537841239}{54323718788101262050146176}e^{12} + \frac{67922346191227080713153318707}{27161859394050631025073088}e^{11} - \frac{1729539151527732555508279885}{970066406930379679466896}e^{10} - \frac{104161008833957499160337794955}{6790464848512657756268272}e^{9} + \frac{190264204151168515451988791191}{27161859394050631025073088}e^{8} + \frac{25617656619921095103947053063}{485033203465189839733448}e^{7} - \frac{33041430676266400508746603781}{3395232424256328878134136}e^{6} - \frac{5249944473122538673862230149481}{54323718788101262050146176}e^{5} - \frac{43608125455339614109526536143}{7760531255443037435735168}e^{4} + \frac{1091985170587338320938610370217}{13580929697025315512536544}e^{3} + \frac{217980949465386963632884079191}{13580929697025315512536544}e^{2} - \frac{306434121563592976904453559489}{13580929697025315512536544}e - \frac{73389542390250245130470853273}{13580929697025315512536544}$ |
| 49 | $[49, 7, w^{2} - w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{7287372770823259160398769}{54323718788101262050146176}e^{17} - \frac{8808213876924543031857065}{54323718788101262050146176}e^{16} - \frac{397447166737134769732435783}{54323718788101262050146176}e^{15} + \frac{436694985537204321793129097}{54323718788101262050146176}e^{14} + \frac{8566855652473203577305936911}{54323718788101262050146176}e^{13} - \frac{8024094127161956951951535351}{54323718788101262050146176}e^{12} - \frac{47288795839777751314073849347}{27161859394050631025073088}e^{11} + \frac{1221708415576647548493696533}{970066406930379679466896}e^{10} + \frac{72435841542360717191648978151}{6790464848512657756268272}e^{9} - \frac{135047710790493405322703879607}{27161859394050631025073088}e^{8} - \frac{17792318369298517187397178683}{485033203465189839733448}e^{7} + \frac{23915407354296146010535902313}{3395232424256328878134136}e^{6} + \frac{3641575344631313456343069233465}{54323718788101262050146176}e^{5} + \frac{27352484475818599613090757391}{7760531255443037435735168}e^{4} - \frac{756551686725210848289111454473}{13580929697025315512536544}e^{3} - \frac{148435425247620492955631800383}{13580929697025315512536544}e^{2} + \frac{212062304057261640998031238161}{13580929697025315512536544}e + \frac{50471681512766152464115091145}{13580929697025315512536544}$ |
| 53 | $[53, 53, 2w^{2} + w - 12]$ | $\phantom{-}\frac{6578786707164693942776557}{108647437576202524100292352}e^{17} - \frac{7833179077577623265399609}{108647437576202524100292352}e^{16} - \frac{359081541383938613553613667}{108647437576202524100292352}e^{15} + \frac{388185570400977749018979273}{108647437576202524100292352}e^{14} + \frac{7747829032461285974641539803}{108647437576202524100292352}e^{13} - \frac{7125633320376538768024945967}{108647437576202524100292352}e^{12} - \frac{42821552011245029163712064343}{54323718788101262050146176}e^{11} + \frac{541323418807550817963833449}{970066406930379679466896}e^{10} + \frac{4105275303476253957894691957}{848808106064082219533534}e^{9} - \frac{119057527183389022609504483167}{54323718788101262050146176}e^{8} - \frac{16154590168178044263767913881}{970066406930379679466896}e^{7} + \frac{20640627042491523467696898211}{6790464848512657756268272}e^{6} + \frac{3309168594575034524654323428725}{108647437576202524100292352}e^{5} + \frac{27586860139189174589001315047}{15521062510886074871470336}e^{4} - \frac{687467842729615560226326745885}{27161859394050631025073088}e^{3} - \frac{137047005508757667145047673383}{27161859394050631025073088}e^{2} + \frac{192305489485605592213201411181}{27161859394050631025073088}e + \frac{46101436587014790746627145777}{27161859394050631025073088}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} - 3]$ | $\phantom{-}\frac{3401795918656617321980863}{27161859394050631025073088}e^{17} - \frac{4128929833843051152021805}{27161859394050631025073088}e^{16} - \frac{185477439062494534243287821}{27161859394050631025073088}e^{15} + \frac{204725908500164653093515909}{27161859394050631025073088}e^{14} + \frac{3996337946501236334093857117}{27161859394050631025073088}e^{13} - \frac{3762748621258260567842219935}{27161859394050631025073088}e^{12} - \frac{22048300774187670093087624189}{13580929697025315512536544}e^{11} + \frac{1146484708731029894793449369}{970066406930379679466896}e^{10} + \frac{67502582296746594497898315269}{6790464848512657756268272}e^{9} - \frac{63469061870695870059816031799}{13580929697025315512536544}e^{8} - \frac{4142006270218108182242188031}{121258300866297459933362}e^{7} + \frac{5659623743211049488027405713}{848808106064082219533534}e^{6} + \frac{1694021443207469041247226159303}{27161859394050631025073088}e^{5} + \frac{12202503704254378887331611543}{3880265627721518717867584}e^{4} - \frac{351584452978813929411730111323}{6790464848512657756268272}e^{3} - \frac{68567923129963612137512854507}{6790464848512657756268272}e^{2} + \frac{98474593338102255120693029471}{6790464848512657756268272}e + \frac{23419896456592784516374874025}{6790464848512657756268272}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $11$ | $[11, 11, w + 2]$ | $1$ |