Base field \(\Q(\sqrt{101}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 25\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[31, 31, -w - 7]$ |
| Dimension: | $19$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $45$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{19} + 12x^{18} + 28x^{17} - 189x^{16} - 913x^{15} + 553x^{14} + 8544x^{13} + 5139x^{12} - 38283x^{11} - 41548x^{10} + 96455x^{9} + 123703x^{8} - 148607x^{7} - 183029x^{6} + 145431x^{5} + 131825x^{4} - 84703x^{3} - 35085x^{2} + 20853x - 270\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 4 | $[4, 2, 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{119048718109036606902}{25109895621982481047069}e^{18} + \frac{65423538425124664555}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{4921496393976353442480}{25109895621982481047069}e^{16} - \frac{51565656981157105112455}{75329686865947443141207}e^{15} - \frac{125077642109691391546887}{25109895621982481047069}e^{14} - \frac{194183703382224505064471}{75329686865947443141207}e^{13} + \frac{2781127105045974313452893}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{1547568044493348033525929}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{2809287424033523526675382}{25109895621982481047069}e^{10} - \frac{7590690569873428024671110}{25109895621982481047069}e^{9} + \frac{9612678775259543513397865}{75329686865947443141207}e^{8} + \frac{51180246245393501835049876}{75329686865947443141207}e^{7} + \frac{1890378762713452459823831}{75329686865947443141207}e^{6} - \frac{58513761176642428307365225}{75329686865947443141207}e^{5} - \frac{11133221795474868038315200}{75329686865947443141207}e^{4} + \frac{10780627917836754870923700}{25109895621982481047069}e^{3} + \frac{5788724922855486236234665}{75329686865947443141207}e^{2} - \frac{6574936439864215490216033}{75329686865947443141207}e - \frac{52409213634779278272376}{25109895621982481047069}$ |
| 5 | $[5, 5, -w - 4]$ | $-\frac{1588007859506961275012}{75329686865947443141207}e^{18} - \frac{267349740955939276241}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{46483982844120014029862}{75329686865947443141207}e^{16} + \frac{269576575052689646967701}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{1374661351852000838613110}{75329686865947443141207}e^{14} - \frac{408547819658333163855838}{75329686865947443141207}e^{13} - \frac{11413726168992713983277479}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{3276177015530262393872950}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{14042846219464642626414038}{25109895621982481047069}e^{10} + \frac{59478497177675834443144280}{75329686865947443141207}e^{9} - \frac{25744411851401056101109882}{25109895621982481047069}e^{8} - \frac{141520729953936026510122057}{75329686865947443141207}e^{7} + \frac{23036749334851967148666666}{25109895621982481047069}e^{6} + \frac{53378537792797919245205093}{25109895621982481047069}e^{5} - \frac{24919620831776696963735611}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{81740856438756609873757747}{75329686865947443141207}e^{3} + \frac{357672671958073461520423}{25109895621982481047069}e^{2} + \frac{14231683920439794011412298}{75329686865947443141207}e - \frac{19779100268795798665996}{25109895621982481047069}$ |
| 9 | $[9, 3, 3]$ | $-\frac{1228189525448035041127}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{29143086203177489663}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{59004810574819640840906}{225989060597842329423621}e^{16} + \frac{42745313751030523028235}{25109895621982481047069}e^{15} - \frac{517152536930324937170399}{225989060597842329423621}e^{14} - \frac{6493261633764898706652712}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{629536273902455957311378}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{5418866653307317072199249}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{14198798475521736384124856}{75329686865947443141207}e^{10} - \frac{191224648995132646494072707}{225989060597842329423621}e^{9} - \frac{202957528991003876144940464}{225989060597842329423621}e^{8} + \frac{425497467544891933477563479}{225989060597842329423621}e^{7} + \frac{424809359384122402534536677}{225989060597842329423621}e^{6} - \frac{546850772962503129366985507}{225989060597842329423621}e^{5} - \frac{44246196817545684658402326}{25109895621982481047069}e^{4} + \frac{372749146258672194074839141}{225989060597842329423621}e^{3} + \frac{125573676384726625500147748}{225989060597842329423621}e^{2} - \frac{32322094772765997957541310}{75329686865947443141207}e + \frac{251438315613451682653350}{25109895621982481047069}$ |
| 13 | $[13, 13, w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{405666280928682933698}{25109895621982481047069}e^{18} + \frac{217906193432184217405}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{15084375154177912584965}{25109895621982481047069}e^{16} - \frac{196120169284542770631007}{75329686865947443141207}e^{15} - \frac{416365498927464848901699}{25109895621982481047069}e^{14} - \frac{254537801923676481447605}{75329686865947443141207}e^{13} + \frac{10104112372019360707712333}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{4582557362324003358473479}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{11800615813270697233075459}{25109895621982481047069}e^{10} - \frac{25517360167684895298409052}{25109895621982481047069}e^{9} + \frac{55077736479243841692205381}{75329686865947443141207}e^{8} + \frac{188663757530893987630120447}{75329686865947443141207}e^{7} - \frac{24401626824783968130245800}{75329686865947443141207}e^{6} - \frac{231666081148399698628472563}{75329686865947443141207}e^{5} - \frac{20209565914589839696961116}{75329686865947443141207}e^{4} + \frac{44490599450269854194491980}{25109895621982481047069}e^{3} + \frac{14209940412001129343360911}{75329686865947443141207}e^{2} - \frac{27154542151490610319217348}{75329686865947443141207}e + \frac{133489605251263446241101}{25109895621982481047069}$ |
| 13 | $[13, 13, w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{169744564320930231587}{75329686865947443141207}e^{18} + \frac{5230219222703926324}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{13468241327779073225053}{75329686865947443141207}e^{16} - \frac{61545618019363199432959}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{167293314850993678076830}{75329686865947443141207}e^{14} + \frac{410750606563389564888403}{25109895621982481047069}e^{13} - \frac{262893591896719887225346}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{3338039423584810426367157}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{1866663846739358933506572}{25109895621982481047069}e^{10} + \frac{41218787410231995120449725}{75329686865947443141207}e^{9} + \frac{33980144986990695632265575}{75329686865947443141207}e^{8} - \frac{31441129948582430481206719}{25109895621982481047069}e^{7} - \frac{77824412392687072063799318}{75329686865947443141207}e^{6} + \frac{121883614341323922554447854}{75329686865947443141207}e^{5} + \frac{76831841061898577397847394}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{81579950825918758577532533}{75329686865947443141207}e^{3} - \frac{25276347833643187299834442}{75329686865947443141207}e^{2} + \frac{20183430703607818818600259}{75329686865947443141207}e - \frac{115994754229667085290934}{25109895621982481047069}$ |
| 17 | $[17, 17, w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{310831119038382778054}{225989060597842329423621}e^{18} + \frac{2278338818578096153}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{28151201765493455614595}{225989060597842329423621}e^{16} - \frac{44562294163679062838036}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{286394821034893969213220}{225989060597842329423621}e^{14} + \frac{2554153675538307821910919}{225989060597842329423621}e^{13} + \frac{210396993628949419307780}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{2063119814582388711475032}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{6113588212992752794350986}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{64858501984979295148103447}{225989060597842329423621}e^{9} + \frac{81259707942033997157931329}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{124386514686363037476138575}{225989060597842329423621}e^{7} - \frac{150330423965001953559619253}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{141733310942183349404454739}{225989060597842329423621}e^{5} + \frac{40039114365744504903856234}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{92259979679679870630921982}{225989060597842329423621}e^{3} - \frac{30082127856300488551589539}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{8049160090838099501222752}{75329686865947443141207}e - \frac{209096022967563141407418}{25109895621982481047069}$ |
| 17 | $[17, 17, -w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{244275207468739137769}{75329686865947443141207}e^{18} + \frac{40186681046063908760}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{6073492524723082457011}{75329686865947443141207}e^{16} - \frac{46138543060193733983810}{75329686865947443141207}e^{15} - \frac{202027571680074944928940}{75329686865947443141207}e^{14} + \frac{58162187381028374346996}{25109895621982481047069}e^{13} + \frac{1863168097774383937364824}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{215524254656493623446556}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{2716727765036153534070144}{25109895621982481047069}e^{10} - \frac{6128518440140100197129623}{75329686865947443141207}e^{9} + \frac{19859844795194155473646327}{75329686865947443141207}e^{8} + \frac{5487938254873451946250306}{25109895621982481047069}e^{7} - \frac{28370057446630361493679195}{75329686865947443141207}e^{6} - \frac{19452327232194780268509700}{75329686865947443141207}e^{5} + \frac{22295652054053509791792868}{75329686865947443141207}e^{4} + \frac{9152495022581144304312020}{75329686865947443141207}e^{3} - \frac{7084638254556958788160433}{75329686865947443141207}e^{2} - \frac{847682882523902314155373}{75329686865947443141207}e + \frac{6418910842346227873797}{25109895621982481047069}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 2]$ | $-\frac{3083794540149153448688}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{191448178384779101510}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{131817667643135142944423}{225989060597842329423621}e^{16} + \frac{156940231134300514033249}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{3481000281037256588410367}{225989060597842329423621}e^{14} + \frac{1729612104101786360028757}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{9132339799878909378289993}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{5073396550251872306388751}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{30363623726628689894315704}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{243717245449657067336253077}{225989060597842329423621}e^{9} - \frac{120812138042702340970596793}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{598693074252642173592509411}{225989060597842329423621}e^{7} - \frac{262082963625325509844829}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{745810950287136118665404116}{225989060597842329423621}e^{5} + \frac{40339774510452333231192172}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{444732170298146494264850761}{225989060597842329423621}e^{3} - \frac{60382524782395750923947404}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{32351351069378191293642010}{75329686865947443141207}e - \frac{212730512457066081692920}{25109895621982481047069}$ |
| 19 | $[19, 19, w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{6223534025230639598066}{225989060597842329423621}e^{18} + \frac{355707382717432088467}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{197758698670558113527555}{225989060597842329423621}e^{16} - \frac{113868106936034229085975}{25109895621982481047069}e^{15} - \frac{5629350367772062874750426}{225989060597842329423621}e^{14} + \frac{577714456173445020179357}{225989060597842329423621}e^{13} + \frac{15179843353933600428022790}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{5252706231089997144870081}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{53760065277969080703594685}{75329686865947443141207}e^{10} - \frac{266641680954034740111209942}{225989060597842329423621}e^{9} + \frac{273259783345217578727662681}{225989060597842329423621}e^{8} + \frac{620676219921392578439882792}{225989060597842329423621}e^{7} - \frac{204006089881592577104020471}{225989060597842329423621}e^{6} - \frac{696704555606241596278466857}{225989060597842329423621}e^{5} + \frac{3944180301695113263826072}{25109895621982481047069}e^{4} + \frac{356911240125318440148295792}{225989060597842329423621}e^{3} + \frac{14181626232245636690180503}{225989060597842329423621}e^{2} - \frac{21185151127790112978347924}{75329686865947443141207}e + \frac{102343290176918343242565}{25109895621982481047069}$ |
| 23 | $[23, 23, w + 1]$ | $-\frac{3570668821267045399456}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{68179191222531294960}{353660501718063113339}e^{17} - \frac{112026754551855331380967}{225989060597842329423621}e^{16} + \frac{205484953152958972812394}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{3329381042025361504979446}{225989060597842329423621}e^{14} - \frac{637149700321010117848687}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{3148987153825538698127730}{25109895621982481047069}e^{12} - \frac{3102968970774142765057618}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{35929875394537220798641871}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{173476772448065111439981595}{225989060597842329423621}e^{9} - \frac{199830199032592441177444361}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{441202689024163264269960883}{225989060597842329423621}e^{7} + \frac{167408079930355609096004831}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{541935314906115774359365715}{225989060597842329423621}e^{5} - \frac{13059451736177252518030325}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{301881331504682077115591258}{225989060597842329423621}e^{3} - \frac{8112300054339003081680792}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{6257050423535824737129945}{25109895621982481047069}e - \frac{60438624222173650801194}{25109895621982481047069}$ |
| 23 | $[23, 23, -w + 2]$ | $-\frac{347462537987514338605}{75329686865947443141207}e^{18} - \frac{29571925759787026109}{353660501718063113339}e^{17} - \frac{34255594842559744058023}{75329686865947443141207}e^{16} + \frac{4361394883237432786376}{25109895621982481047069}e^{15} + \frac{691387486750330046112349}{75329686865947443141207}e^{14} + \frac{1468116832444848083161541}{75329686865947443141207}e^{13} - \frac{1363005529406401356987468}{25109895621982481047069}e^{12} - \frac{5326537630713956660366407}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{1957198542674172254279154}{25109895621982481047069}e^{10} + \frac{69242883422108687296741471}{75329686865947443141207}e^{9} + \frac{19891649161202507236700413}{75329686865947443141207}e^{8} - \frac{153055734652083232530052570}{75329686865947443141207}e^{7} - \frac{74582906689409188923714388}{75329686865947443141207}e^{6} + \frac{182418133474829596305379433}{75329686865947443141207}e^{5} + \frac{27213285541637311498271612}{25109895621982481047069}e^{4} - \frac{110041526411856280066601486}{75329686865947443141207}e^{3} - \frac{26881874549317621480778297}{75329686865947443141207}e^{2} + \frac{8328774400981511135785816}{25109895621982481047069}e - \frac{225087264259705451725579}{25109895621982481047069}$ |
| 31 | $[31, 31, -w - 7]$ | $\phantom{-}1$ |
| 31 | $[31, 31, w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{2920074153714615784486}{225989060597842329423621}e^{18} + \frac{180530003070933882074}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{126506605031235372384103}{225989060597842329423621}e^{16} - \frac{45337015593704274899977}{25109895621982481047069}e^{15} - \frac{3162415223532405319842832}{225989060597842329423621}e^{14} - \frac{2039379670713363203380061}{225989060597842329423621}e^{13} + \frac{7682447018786642742090835}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{4690421829312436117852341}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{22209798629430914246129549}{75329686865947443141207}e^{10} - \frac{204520555068522530370258049}{225989060597842329423621}e^{9} + \frac{60451130462228116760188241}{225989060597842329423621}e^{8} + \frac{458427941167880533721366530}{225989060597842329423621}e^{7} + \frac{59252633449429033924670848}{225989060597842329423621}e^{6} - \frac{523353463505182135747356158}{225989060597842329423621}e^{5} - \frac{14182459001264452171498979}{25109895621982481047069}e^{4} + \frac{289514026692008104252669676}{225989060597842329423621}e^{3} + \frac{47144387426133996944889950}{225989060597842329423621}e^{2} - \frac{19493966061888535644569566}{75329686865947443141207}e + \frac{250795294148568146555138}{25109895621982481047069}$ |
| 37 | $[37, 37, 2w - 9]$ | $\phantom{-}\frac{8087670987624733424002}{225989060597842329423621}e^{18} + \frac{498945628581556462990}{1060981505154189340017}e^{17} + \frac{344186291290000393781071}{225989060597842329423621}e^{16} - \frac{392120485117611104038499}{75329686865947443141207}e^{15} - \frac{8809595045581332748866211}{225989060597842329423621}e^{14} - \frac{4913944580206410724161839}{225989060597842329423621}e^{13} + \frac{22113387866111325125284613}{75329686865947443141207}e^{12} + \frac{12737730346268788839060495}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{68409793743006812548787951}{75329686865947443141207}e^{10} - \frac{578837073098450097964546102}{225989060597842329423621}e^{9} + \frac{234189481015300319497937225}{225989060597842329423621}e^{8} + \frac{1353543107634978535347962068}{225989060597842329423621}e^{7} + \frac{74124327849858658600294843}{225989060597842329423621}e^{6} - \frac{1619542517627488007051292587}{225989060597842329423621}e^{5} - \frac{106266931540609310825829641}{75329686865947443141207}e^{4} + \frac{940195854732650260034718320}{225989060597842329423621}e^{3} + \frac{145210774576045963191951452}{225989060597842329423621}e^{2} - \frac{67047914114788539901895786}{75329686865947443141207}e + \frac{207151044128256486140392}{25109895621982481047069}$ |
| 37 | $[37, 37, 2w + 7]$ | $-\frac{6316359665569201003955}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{118736931083279458408}{353660501718063113339}e^{17} - \frac{186735289185278997570869}{225989060597842329423621}e^{16} + \frac{363874760306102099018999}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{5603319473275362176148674}{225989060597842329423621}e^{14} - \frac{1701746323086421223400923}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{5276198955169576082053737}{25109895621982481047069}e^{12} - \frac{4599884929950562366192990}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{59975237702006729973875653}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{260130242144929878945886745}{225989060597842329423621}e^{9} - \frac{337546575307071357411780538}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{646270732660179283338800930}{225989060597842329423621}e^{7} + \frac{301990287181585557218395798}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{768745193419763946175894618}{225989060597842329423621}e^{5} - \frac{32962164281712073127636359}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{416565252863214650800919128}{225989060597842329423621}e^{3} - \frac{352721536326821006388814}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{8743681464505617089667406}{25109895621982481047069}e - \frac{263807021671290930652733}{25109895621982481047069}$ |
| 43 | $[43, 43, 4w + 17]$ | $-\frac{11390095974151994834359}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{203894165598588631502}{353660501718063113339}e^{17} - \frac{268968437192537457682096}{225989060597842329423621}e^{16} + \frac{679874795665134418783159}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{8717545443810095796518275}{225989060597842329423621}e^{14} - \frac{7032681915178923000462625}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{8429514182516819456245739}{25109895621982481047069}e^{12} - \frac{3434991605822970749740545}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{100261818670161625250688764}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{249379954916413180565064370}{225989060597842329423621}e^{9} - \frac{630374551903608843141069323}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{588793276538239043559456631}{225989060597842329423621}e^{7} + \frac{729054980842421531690655896}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{580822755291224112259285775}{225989060597842329423621}e^{5} - \frac{145897527928861319715067412}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{197599853327339069143615505}{225989060597842329423621}e^{3} + \frac{97515064023565673334189295}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{257800674758798871708382}{25109895621982481047069}e + \frac{214644182105344363947526}{25109895621982481047069}$ |
| 43 | $[43, 43, 4w - 21]$ | $-\frac{4694560056899096904724}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{316359083955117680470}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{262199318888730162203554}{225989060597842329423621}e^{16} + \frac{193319674869848874939614}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{6206997075981821260699273}{225989060597842329423621}e^{14} + \frac{6785681997534870982676639}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{14691794033228894365779254}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{11543949316412191157341812}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{39634263014217081184612880}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{499052056801179066200985391}{225989060597842329423621}e^{9} - \frac{58038182801834181212013458}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{1162691175470578318020038299}{225989060597842329423621}e^{7} - \frac{271486092579199729167032521}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{1413579677569428795094813229}{225989060597842329423621}e^{5} + \frac{144521296171735394453598902}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{845877717852375902984761112}{225989060597842329423621}e^{3} - \frac{172011451411713757721396291}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{62670819109745612963933222}{75329686865947443141207}e - \frac{127977113775395198266809}{25109895621982481047069}$ |
| 47 | $[47, 47, -w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{241852439629654469920}{25109895621982481047069}e^{18} + \frac{60790082956048991594}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{9123613613893717416420}{25109895621982481047069}e^{16} - \frac{211062862629332872418891}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{64238745597709869235820}{25109895621982481047069}e^{14} + \frac{3333543464248478603492633}{75329686865947443141207}e^{13} + \frac{1448089578263804222925613}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{8195219293064701545715256}{25109895621982481047069}e^{11} - \frac{7690449615573320531422433}{25109895621982481047069}e^{10} + \frac{32289674228640155284430133}{25109895621982481047069}e^{9} + \frac{105759362737073760942951230}{75329686865947443141207}e^{8} - \frac{218512585948288859739336427}{75329686865947443141207}e^{7} - \frac{221113780313464549252840031}{75329686865947443141207}e^{6} + \frac{283616760332090361716632390}{75329686865947443141207}e^{5} + \frac{210502262945898116287489273}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{64100386583168871202393278}{25109895621982481047069}e^{3} - \frac{69546397752590730598047223}{75329686865947443141207}e^{2} + \frac{48952023344508628180361096}{75329686865947443141207}e - \frac{68700836077878955639993}{25109895621982481047069}$ |
| 47 | $[47, 47, w - 9]$ | $-\frac{413983189691689923878}{225989060597842329423621}e^{18} - \frac{64029162149258282669}{1060981505154189340017}e^{17} - \frac{108679787011521511632140}{225989060597842329423621}e^{16} - \frac{33644909689049012526455}{75329686865947443141207}e^{15} + \frac{2001476083621470524527430}{225989060597842329423621}e^{14} + \frac{6101205346607475306452233}{225989060597842329423621}e^{13} - \frac{3573598650354404733414529}{75329686865947443141207}e^{12} - \frac{6694303365934720072186803}{25109895621982481047069}e^{11} + \frac{1795426239286258895931112}{75329686865947443141207}e^{10} + \frac{263320855781866231309429538}{225989060597842329423621}e^{9} + \frac{113030936311885000617779222}{225989060597842329423621}e^{8} - \frac{607543359528700121647147013}{225989060597842329423621}e^{7} - \frac{348065869138056012469042658}{225989060597842329423621}e^{6} + \frac{766489965852205101069868087}{225989060597842329423621}e^{5} + \frac{127578115888394539632967108}{75329686865947443141207}e^{4} - \frac{487833352535535406336172602}{225989060597842329423621}e^{3} - \frac{135408053549198025213558094}{225989060597842329423621}e^{2} + \frac{37690180629047034192096823}{75329686865947443141207}e - \frac{16829357310128265506458}{25109895621982481047069}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $31$ | $[31, 31, -w - 7]$ | $-1$ |