/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([-25, -1, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([31, 31, -w - 7]) primes_array = [ [4, 2, 2],\ [5, 5, -w + 5],\ [5, 5, -w - 4],\ [9, 3, 3],\ [13, 13, w + 3],\ [13, 13, w - 4],\ [17, 17, w + 6],\ [17, 17, -w + 7],\ [19, 19, w + 2],\ [19, 19, w - 3],\ [23, 23, w + 1],\ [23, 23, -w + 2],\ [31, 31, -w - 7],\ [31, 31, w - 8],\ [37, 37, 2*w - 9],\ [37, 37, 2*w + 7],\ [43, 43, 4*w + 17],\ [43, 43, 4*w - 21],\ [47, 47, -w - 8],\ [47, 47, w - 9],\ [49, 7, -7],\ [71, 71, 3*w - 14],\ [71, 71, -5*w + 29],\ [79, 79, 5*w + 21],\ [79, 79, 5*w - 26],\ [97, 97, 2*w - 3],\ [97, 97, -2*w - 1],\ [101, 101, 2*w - 1],\ [107, 107, -w - 11],\ [107, 107, w - 12],\ [121, 11, -11],\ [131, 131, -w - 12],\ [131, 131, w - 13],\ [137, 137, 3*w - 11],\ [137, 137, -3*w - 8],\ [157, 157, -w - 13],\ [157, 157, w - 14],\ [179, 179, -4*w - 13],\ [179, 179, 4*w - 17],\ [181, 181, 7*w + 29],\ [181, 181, 7*w - 36],\ [193, 193, 3*w - 22],\ [193, 193, -3*w - 19],\ [197, 197, -3*w - 4],\ [197, 197, 3*w - 7],\ [211, 211, -9*w + 52],\ [211, 211, 5*w - 23],\ [223, 223, 2*w - 19],\ [223, 223, -2*w - 17],\ [227, 227, 3*w - 2],\ [227, 227, 3*w - 1],\ [233, 233, 6*w - 29],\ [233, 233, 6*w + 23],\ [239, 239, 9*w - 47],\ [239, 239, 9*w + 38],\ [251, 251, -5*w + 22],\ [251, 251, 5*w + 17],\ [281, 281, -w - 17],\ [281, 281, w - 18],\ [283, 283, -4*w - 9],\ [283, 283, 4*w - 13],\ [307, 307, 7*w - 34],\ [307, 307, 7*w + 27],\ [317, 317, -w - 18],\ [317, 317, w - 19],\ [359, 359, 5*w - 19],\ [359, 359, -5*w - 14],\ [367, 367, -11*w + 64],\ [367, 367, 7*w - 33],\ [373, 373, -3*w - 23],\ [373, 373, 3*w - 26],\ [379, 379, 4*w - 7],\ [379, 379, -4*w - 3],\ [383, 383, 2*w - 23],\ [383, 383, -2*w - 21],\ [409, 409, 10*w + 41],\ [409, 409, 10*w - 51],\ [421, 421, 5*w - 17],\ [421, 421, -5*w - 12],\ [449, 449, -5*w - 11],\ [449, 449, 5*w - 16],\ [491, 491, 5*w - 36],\ [491, 491, -5*w - 31],\ [499, 499, 5*w - 14],\ [499, 499, -5*w - 9],\ [509, 509, 6*w - 23],\ [509, 509, -6*w - 17],\ [521, 521, -5*w - 8],\ [521, 521, 5*w - 13],\ [541, 541, 5*w - 12],\ [541, 541, -5*w - 7],\ [557, 557, 4*w - 33],\ [557, 557, -4*w - 29],\ [563, 563, 9*w + 34],\ [563, 563, 9*w - 43],\ [569, 569, 15*w + 64],\ [569, 569, 15*w - 79],\ [587, 587, -7*w - 22],\ [587, 587, 7*w - 29],\ [593, 593, 14*w + 59],\ [593, 593, 14*w - 73],\ [601, 601, -5*w - 3],\ [601, 601, 5*w - 8],\ [607, 607, 13*w - 67],\ [607, 607, 13*w + 54],\ [619, 619, -5*w - 1],\ [619, 619, 5*w - 6],\ [631, 631, 5*w - 2],\ [631, 631, 5*w - 3],\ [643, 643, 3*w - 31],\ [643, 643, -3*w - 28],\ [653, 653, -6*w - 13],\ [653, 653, 6*w - 19],\ [677, 677, -w - 26],\ [677, 677, w - 27],\ [683, 683, 2*w - 29],\ [683, 683, -2*w - 27],\ [691, 691, 6*w - 43],\ [691, 691, -6*w - 37],\ [701, 701, -5*w - 34],\ [701, 701, 5*w - 39],\ [727, 727, 13*w + 53],\ [727, 727, 13*w - 66],\ [743, 743, 7*w + 41],\ [743, 743, 19*w + 82],\ [761, 761, -16*w + 93],\ [761, 761, 10*w - 47],\ [787, 787, -w - 28],\ [787, 787, w - 29],\ [809, 809, -6*w - 7],\ [809, 809, 6*w - 13],\ [821, 821, 4*w - 37],\ [821, 821, -4*w - 33],\ [827, 827, 12*w - 59],\ [827, 827, 12*w + 47],\ [829, 829, 3*w - 34],\ [829, 829, -3*w - 31],\ [839, 839, 16*w - 83],\ [839, 839, 16*w + 67],\ [841, 29, -29],\ [853, 853, 14*w + 57],\ [853, 853, 14*w - 71],\ [857, 857, 7*w - 23],\ [857, 857, -7*w - 16],\ [887, 887, 8*w - 31],\ [887, 887, -8*w - 23],\ [929, 929, -5*w - 37],\ [929, 929, 5*w - 42],\ [967, 967, -w - 31],\ [967, 967, w - 32],\ [977, 977, 17*w + 71],\ [977, 977, 17*w - 88],\ [991, 991, 8*w - 29],\ [991, 991, -8*w - 21],\ [997, 997, -7*w - 12],\ [997, 997, 7*w - 19]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^19 + 12*x^18 + 28*x^17 - 189*x^16 - 913*x^15 + 553*x^14 + 8544*x^13 + 5139*x^12 - 38283*x^11 - 41548*x^10 + 96455*x^9 + 123703*x^8 - 148607*x^7 - 183029*x^6 + 145431*x^5 + 131825*x^4 - 84703*x^3 - 35085*x^2 + 20853*x - 270 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [e, 119048718109036606902/25109895621982481047069*e^18 + 65423538425124664555/1060981505154189340017*e^17 + 4921496393976353442480/25109895621982481047069*e^16 - 51565656981157105112455/75329686865947443141207*e^15 - 125077642109691391546887/25109895621982481047069*e^14 - 194183703382224505064471/75329686865947443141207*e^13 + 2781127105045974313452893/75329686865947443141207*e^12 + 1547568044493348033525929/25109895621982481047069*e^11 - 2809287424033523526675382/25109895621982481047069*e^10 - 7590690569873428024671110/25109895621982481047069*e^9 + 9612678775259543513397865/75329686865947443141207*e^8 + 51180246245393501835049876/75329686865947443141207*e^7 + 1890378762713452459823831/75329686865947443141207*e^6 - 58513761176642428307365225/75329686865947443141207*e^5 - 11133221795474868038315200/75329686865947443141207*e^4 + 10780627917836754870923700/25109895621982481047069*e^3 + 5788724922855486236234665/75329686865947443141207*e^2 - 6574936439864215490216033/75329686865947443141207*e - 52409213634779278272376/25109895621982481047069, -1588007859506961275012/75329686865947443141207*e^18 - 267349740955939276241/1060981505154189340017*e^17 - 46483982844120014029862/75329686865947443141207*e^16 + 269576575052689646967701/75329686865947443141207*e^15 + 1374661351852000838613110/75329686865947443141207*e^14 - 408547819658333163855838/75329686865947443141207*e^13 - 11413726168992713983277479/75329686865947443141207*e^12 - 3276177015530262393872950/25109895621982481047069*e^11 + 14042846219464642626414038/25109895621982481047069*e^10 + 59478497177675834443144280/75329686865947443141207*e^9 - 25744411851401056101109882/25109895621982481047069*e^8 - 141520729953936026510122057/75329686865947443141207*e^7 + 23036749334851967148666666/25109895621982481047069*e^6 + 53378537792797919245205093/25109895621982481047069*e^5 - 24919620831776696963735611/75329686865947443141207*e^4 - 81740856438756609873757747/75329686865947443141207*e^3 + 357672671958073461520423/25109895621982481047069*e^2 + 14231683920439794011412298/75329686865947443141207*e - 19779100268795798665996/25109895621982481047069, -1228189525448035041127/225989060597842329423621*e^18 - 29143086203177489663/1060981505154189340017*e^17 + 59004810574819640840906/225989060597842329423621*e^16 + 42745313751030523028235/25109895621982481047069*e^15 - 517152536930324937170399/225989060597842329423621*e^14 - 6493261633764898706652712/225989060597842329423621*e^13 - 629536273902455957311378/75329686865947443141207*e^12 + 5418866653307317072199249/25109895621982481047069*e^11 + 14198798475521736384124856/75329686865947443141207*e^10 - 191224648995132646494072707/225989060597842329423621*e^9 - 202957528991003876144940464/225989060597842329423621*e^8 + 425497467544891933477563479/225989060597842329423621*e^7 + 424809359384122402534536677/225989060597842329423621*e^6 - 546850772962503129366985507/225989060597842329423621*e^5 - 44246196817545684658402326/25109895621982481047069*e^4 + 372749146258672194074839141/225989060597842329423621*e^3 + 125573676384726625500147748/225989060597842329423621*e^2 - 32322094772765997957541310/75329686865947443141207*e + 251438315613451682653350/25109895621982481047069, 405666280928682933698/25109895621982481047069*e^18 + 217906193432184217405/1060981505154189340017*e^17 + 15084375154177912584965/25109895621982481047069*e^16 - 196120169284542770631007/75329686865947443141207*e^15 - 416365498927464848901699/25109895621982481047069*e^14 - 254537801923676481447605/75329686865947443141207*e^13 + 10104112372019360707712333/75329686865947443141207*e^12 + 4582557362324003358473479/25109895621982481047069*e^11 - 11800615813270697233075459/25109895621982481047069*e^10 - 25517360167684895298409052/25109895621982481047069*e^9 + 55077736479243841692205381/75329686865947443141207*e^8 + 188663757530893987630120447/75329686865947443141207*e^7 - 24401626824783968130245800/75329686865947443141207*e^6 - 231666081148399698628472563/75329686865947443141207*e^5 - 20209565914589839696961116/75329686865947443141207*e^4 + 44490599450269854194491980/25109895621982481047069*e^3 + 14209940412001129343360911/75329686865947443141207*e^2 - 27154542151490610319217348/75329686865947443141207*e + 133489605251263446241101/25109895621982481047069, 169744564320930231587/75329686865947443141207*e^18 + 5230219222703926324/1060981505154189340017*e^17 - 13468241327779073225053/75329686865947443141207*e^16 - 61545618019363199432959/75329686865947443141207*e^15 + 167293314850993678076830/75329686865947443141207*e^14 + 410750606563389564888403/25109895621982481047069*e^13 - 262893591896719887225346/75329686865947443141207*e^12 - 3338039423584810426367157/25109895621982481047069*e^11 - 1866663846739358933506572/25109895621982481047069*e^10 + 41218787410231995120449725/75329686865947443141207*e^9 + 33980144986990695632265575/75329686865947443141207*e^8 - 31441129948582430481206719/25109895621982481047069*e^7 - 77824412392687072063799318/75329686865947443141207*e^6 + 121883614341323922554447854/75329686865947443141207*e^5 + 76831841061898577397847394/75329686865947443141207*e^4 - 81579950825918758577532533/75329686865947443141207*e^3 - 25276347833643187299834442/75329686865947443141207*e^2 + 20183430703607818818600259/75329686865947443141207*e - 115994754229667085290934/25109895621982481047069, 310831119038382778054/225989060597842329423621*e^18 + 2278338818578096153/1060981505154189340017*e^17 - 28151201765493455614595/225989060597842329423621*e^16 - 44562294163679062838036/75329686865947443141207*e^15 + 286394821034893969213220/225989060597842329423621*e^14 + 2554153675538307821910919/225989060597842329423621*e^13 + 210396993628949419307780/75329686865947443141207*e^12 - 2063119814582388711475032/25109895621982481047069*e^11 - 6113588212992752794350986/75329686865947443141207*e^10 + 64858501984979295148103447/225989060597842329423621*e^9 + 81259707942033997157931329/225989060597842329423621*e^8 - 124386514686363037476138575/225989060597842329423621*e^7 - 150330423965001953559619253/225989060597842329423621*e^6 + 141733310942183349404454739/225989060597842329423621*e^5 + 40039114365744504903856234/75329686865947443141207*e^4 - 92259979679679870630921982/225989060597842329423621*e^3 - 30082127856300488551589539/225989060597842329423621*e^2 + 8049160090838099501222752/75329686865947443141207*e - 209096022967563141407418/25109895621982481047069, 244275207468739137769/75329686865947443141207*e^18 + 40186681046063908760/1060981505154189340017*e^17 + 6073492524723082457011/75329686865947443141207*e^16 - 46138543060193733983810/75329686865947443141207*e^15 - 202027571680074944928940/75329686865947443141207*e^14 + 58162187381028374346996/25109895621982481047069*e^13 + 1863168097774383937364824/75329686865947443141207*e^12 + 215524254656493623446556/25109895621982481047069*e^11 - 2716727765036153534070144/25109895621982481047069*e^10 - 6128518440140100197129623/75329686865947443141207*e^9 + 19859844795194155473646327/75329686865947443141207*e^8 + 5487938254873451946250306/25109895621982481047069*e^7 - 28370057446630361493679195/75329686865947443141207*e^6 - 19452327232194780268509700/75329686865947443141207*e^5 + 22295652054053509791792868/75329686865947443141207*e^4 + 9152495022581144304312020/75329686865947443141207*e^3 - 7084638254556958788160433/75329686865947443141207*e^2 - 847682882523902314155373/75329686865947443141207*e + 6418910842346227873797/25109895621982481047069, -3083794540149153448688/225989060597842329423621*e^18 - 191448178384779101510/1060981505154189340017*e^17 - 131817667643135142944423/225989060597842329423621*e^16 + 156940231134300514033249/75329686865947443141207*e^15 + 3481000281037256588410367/225989060597842329423621*e^14 + 1729612104101786360028757/225989060597842329423621*e^13 - 9132339799878909378289993/75329686865947443141207*e^12 - 5073396550251872306388751/25109895621982481047069*e^11 + 30363623726628689894315704/75329686865947443141207*e^10 + 243717245449657067336253077/225989060597842329423621*e^9 - 120812138042702340970596793/225989060597842329423621*e^8 - 598693074252642173592509411/225989060597842329423621*e^7 - 262082963625325509844829/225989060597842329423621*e^6 + 745810950287136118665404116/225989060597842329423621*e^5 + 40339774510452333231192172/75329686865947443141207*e^4 - 444732170298146494264850761/225989060597842329423621*e^3 - 60382524782395750923947404/225989060597842329423621*e^2 + 32351351069378191293642010/75329686865947443141207*e - 212730512457066081692920/25109895621982481047069, 6223534025230639598066/225989060597842329423621*e^18 + 355707382717432088467/1060981505154189340017*e^17 + 197758698670558113527555/225989060597842329423621*e^16 - 113868106936034229085975/25109895621982481047069*e^15 - 5629350367772062874750426/225989060597842329423621*e^14 + 577714456173445020179357/225989060597842329423621*e^13 + 15179843353933600428022790/75329686865947443141207*e^12 + 5252706231089997144870081/25109895621982481047069*e^11 - 53760065277969080703594685/75329686865947443141207*e^10 - 266641680954034740111209942/225989060597842329423621*e^9 + 273259783345217578727662681/225989060597842329423621*e^8 + 620676219921392578439882792/225989060597842329423621*e^7 - 204006089881592577104020471/225989060597842329423621*e^6 - 696704555606241596278466857/225989060597842329423621*e^5 + 3944180301695113263826072/25109895621982481047069*e^4 + 356911240125318440148295792/225989060597842329423621*e^3 + 14181626232245636690180503/225989060597842329423621*e^2 - 21185151127790112978347924/75329686865947443141207*e + 102343290176918343242565/25109895621982481047069, -3570668821267045399456/225989060597842329423621*e^18 - 68179191222531294960/353660501718063113339*e^17 - 112026754551855331380967/225989060597842329423621*e^16 + 205484953152958972812394/75329686865947443141207*e^15 + 3329381042025361504979446/225989060597842329423621*e^14 - 637149700321010117848687/225989060597842329423621*e^13 - 3148987153825538698127730/25109895621982481047069*e^12 - 3102968970774142765057618/25109895621982481047069*e^11 + 35929875394537220798641871/75329686865947443141207*e^10 + 173476772448065111439981595/225989060597842329423621*e^9 - 199830199032592441177444361/225989060597842329423621*e^8 - 441202689024163264269960883/225989060597842329423621*e^7 + 167408079930355609096004831/225989060597842329423621*e^6 + 541935314906115774359365715/225989060597842329423621*e^5 - 13059451736177252518030325/75329686865947443141207*e^4 - 301881331504682077115591258/225989060597842329423621*e^3 - 8112300054339003081680792/225989060597842329423621*e^2 + 6257050423535824737129945/25109895621982481047069*e - 60438624222173650801194/25109895621982481047069, -347462537987514338605/75329686865947443141207*e^18 - 29571925759787026109/353660501718063113339*e^17 - 34255594842559744058023/75329686865947443141207*e^16 + 4361394883237432786376/25109895621982481047069*e^15 + 691387486750330046112349/75329686865947443141207*e^14 + 1468116832444848083161541/75329686865947443141207*e^13 - 1363005529406401356987468/25109895621982481047069*e^12 - 5326537630713956660366407/25109895621982481047069*e^11 + 1957198542674172254279154/25109895621982481047069*e^10 + 69242883422108687296741471/75329686865947443141207*e^9 + 19891649161202507236700413/75329686865947443141207*e^8 - 153055734652083232530052570/75329686865947443141207*e^7 - 74582906689409188923714388/75329686865947443141207*e^6 + 182418133474829596305379433/75329686865947443141207*e^5 + 27213285541637311498271612/25109895621982481047069*e^4 - 110041526411856280066601486/75329686865947443141207*e^3 - 26881874549317621480778297/75329686865947443141207*e^2 + 8328774400981511135785816/25109895621982481047069*e - 225087264259705451725579/25109895621982481047069, 1, 2920074153714615784486/225989060597842329423621*e^18 + 180530003070933882074/1060981505154189340017*e^17 + 126506605031235372384103/225989060597842329423621*e^16 - 45337015593704274899977/25109895621982481047069*e^15 - 3162415223532405319842832/225989060597842329423621*e^14 - 2039379670713363203380061/225989060597842329423621*e^13 + 7682447018786642742090835/75329686865947443141207*e^12 + 4690421829312436117852341/25109895621982481047069*e^11 - 22209798629430914246129549/75329686865947443141207*e^10 - 204520555068522530370258049/225989060597842329423621*e^9 + 60451130462228116760188241/225989060597842329423621*e^8 + 458427941167880533721366530/225989060597842329423621*e^7 + 59252633449429033924670848/225989060597842329423621*e^6 - 523353463505182135747356158/225989060597842329423621*e^5 - 14182459001264452171498979/25109895621982481047069*e^4 + 289514026692008104252669676/225989060597842329423621*e^3 + 47144387426133996944889950/225989060597842329423621*e^2 - 19493966061888535644569566/75329686865947443141207*e + 250795294148568146555138/25109895621982481047069, 8087670987624733424002/225989060597842329423621*e^18 + 498945628581556462990/1060981505154189340017*e^17 + 344186291290000393781071/225989060597842329423621*e^16 - 392120485117611104038499/75329686865947443141207*e^15 - 8809595045581332748866211/225989060597842329423621*e^14 - 4913944580206410724161839/225989060597842329423621*e^13 + 22113387866111325125284613/75329686865947443141207*e^12 + 12737730346268788839060495/25109895621982481047069*e^11 - 68409793743006812548787951/75329686865947443141207*e^10 - 578837073098450097964546102/225989060597842329423621*e^9 + 234189481015300319497937225/225989060597842329423621*e^8 + 1353543107634978535347962068/225989060597842329423621*e^7 + 74124327849858658600294843/225989060597842329423621*e^6 - 1619542517627488007051292587/225989060597842329423621*e^5 - 106266931540609310825829641/75329686865947443141207*e^4 + 940195854732650260034718320/225989060597842329423621*e^3 + 145210774576045963191951452/225989060597842329423621*e^2 - 67047914114788539901895786/75329686865947443141207*e + 207151044128256486140392/25109895621982481047069, -6316359665569201003955/225989060597842329423621*e^18 - 118736931083279458408/353660501718063113339*e^17 - 186735289185278997570869/225989060597842329423621*e^16 + 363874760306102099018999/75329686865947443141207*e^15 + 5603319473275362176148674/225989060597842329423621*e^14 - 1701746323086421223400923/225989060597842329423621*e^13 - 5276198955169576082053737/25109895621982481047069*e^12 - 4599884929950562366192990/25109895621982481047069*e^11 + 59975237702006729973875653/75329686865947443141207*e^10 + 260130242144929878945886745/225989060597842329423621*e^9 - 337546575307071357411780538/225989060597842329423621*e^8 - 646270732660179283338800930/225989060597842329423621*e^7 + 301990287181585557218395798/225989060597842329423621*e^6 + 768745193419763946175894618/225989060597842329423621*e^5 - 32962164281712073127636359/75329686865947443141207*e^4 - 416565252863214650800919128/225989060597842329423621*e^3 - 352721536326821006388814/225989060597842329423621*e^2 + 8743681464505617089667406/25109895621982481047069*e - 263807021671290930652733/25109895621982481047069, -11390095974151994834359/225989060597842329423621*e^18 - 203894165598588631502/353660501718063113339*e^17 - 268968437192537457682096/225989060597842329423621*e^16 + 679874795665134418783159/75329686865947443141207*e^15 + 8717545443810095796518275/225989060597842329423621*e^14 - 7032681915178923000462625/225989060597842329423621*e^13 - 8429514182516819456245739/25109895621982481047069*e^12 - 3434991605822970749740545/25109895621982481047069*e^11 + 100261818670161625250688764/75329686865947443141207*e^10 + 249379954916413180565064370/225989060597842329423621*e^9 - 630374551903608843141069323/225989060597842329423621*e^8 - 588793276538239043559456631/225989060597842329423621*e^7 + 729054980842421531690655896/225989060597842329423621*e^6 + 580822755291224112259285775/225989060597842329423621*e^5 - 145897527928861319715067412/75329686865947443141207*e^4 - 197599853327339069143615505/225989060597842329423621*e^3 + 97515064023565673334189295/225989060597842329423621*e^2 + 257800674758798871708382/25109895621982481047069*e + 214644182105344363947526/25109895621982481047069, -4694560056899096904724/225989060597842329423621*e^18 - 316359083955117680470/1060981505154189340017*e^17 - 262199318888730162203554/225989060597842329423621*e^16 + 193319674869848874939614/75329686865947443141207*e^15 + 6206997075981821260699273/225989060597842329423621*e^14 + 6785681997534870982676639/225989060597842329423621*e^13 - 14691794033228894365779254/75329686865947443141207*e^12 - 11543949316412191157341812/25109895621982481047069*e^11 + 39634263014217081184612880/75329686865947443141207*e^10 + 499052056801179066200985391/225989060597842329423621*e^9 - 58038182801834181212013458/225989060597842329423621*e^8 - 1162691175470578318020038299/225989060597842329423621*e^7 - 271486092579199729167032521/225989060597842329423621*e^6 + 1413579677569428795094813229/225989060597842329423621*e^5 + 144521296171735394453598902/75329686865947443141207*e^4 - 845877717852375902984761112/225989060597842329423621*e^3 - 172011451411713757721396291/225989060597842329423621*e^2 + 62670819109745612963933222/75329686865947443141207*e - 127977113775395198266809/25109895621982481047069, 241852439629654469920/25109895621982481047069*e^18 + 60790082956048991594/1060981505154189340017*e^17 - 9123613613893717416420/25109895621982481047069*e^16 - 211062862629332872418891/75329686865947443141207*e^15 + 64238745597709869235820/25109895621982481047069*e^14 + 3333543464248478603492633/75329686865947443141207*e^13 + 1448089578263804222925613/75329686865947443141207*e^12 - 8195219293064701545715256/25109895621982481047069*e^11 - 7690449615573320531422433/25109895621982481047069*e^10 + 32289674228640155284430133/25109895621982481047069*e^9 + 105759362737073760942951230/75329686865947443141207*e^8 - 218512585948288859739336427/75329686865947443141207*e^7 - 221113780313464549252840031/75329686865947443141207*e^6 + 283616760332090361716632390/75329686865947443141207*e^5 + 210502262945898116287489273/75329686865947443141207*e^4 - 64100386583168871202393278/25109895621982481047069*e^3 - 69546397752590730598047223/75329686865947443141207*e^2 + 48952023344508628180361096/75329686865947443141207*e - 68700836077878955639993/25109895621982481047069, -413983189691689923878/225989060597842329423621*e^18 - 64029162149258282669/1060981505154189340017*e^17 - 108679787011521511632140/225989060597842329423621*e^16 - 33644909689049012526455/75329686865947443141207*e^15 + 2001476083621470524527430/225989060597842329423621*e^14 + 6101205346607475306452233/225989060597842329423621*e^13 - 3573598650354404733414529/75329686865947443141207*e^12 - 6694303365934720072186803/25109895621982481047069*e^11 + 1795426239286258895931112/75329686865947443141207*e^10 + 263320855781866231309429538/225989060597842329423621*e^9 + 113030936311885000617779222/225989060597842329423621*e^8 - 607543359528700121647147013/225989060597842329423621*e^7 - 348065869138056012469042658/225989060597842329423621*e^6 + 766489965852205101069868087/225989060597842329423621*e^5 + 127578115888394539632967108/75329686865947443141207*e^4 - 487833352535535406336172602/225989060597842329423621*e^3 - 135408053549198025213558094/225989060597842329423621*e^2 + 37690180629047034192096823/75329686865947443141207*e - 16829357310128265506458/25109895621982481047069, 2764379898296918928562/75329686865947443141207*e^18 + 410376248609753233189/1060981505154189340017*e^17 + 36481954929824552855332/75329686865947443141207*e^16 - 558394376459387955703570/75329686865947443141207*e^15 - 1684905290495265219978397/75329686865947443141207*e^14 + 3658301957962162101323237/75329686865947443141207*e^13 + 17214465124795103884152377/75329686865947443141207*e^12 - 2960034611157950484448776/25109895621982481047069*e^11 - 27310282059165980667393163/25109895621982481047069*e^10 + 1566022820687731225307567/75329686865947443141207*e^9 + 70832334783103864794701388/25109895621982481047069*e^8 + 18916214970089095443704345/75329686865947443141207*e^7 - 102830832524241005385580942/25109895621982481047069*e^6 - 753131503334476572350908/25109895621982481047069*e^5 + 231189161863618283143296821/75329686865947443141207*e^4 - 35917957049606126876022040/75329686865947443141207*e^3 - 22272490526127134028660531/25109895621982481047069*e^2 + 19625190851078333675603776/75329686865947443141207*e + 200946865277714715298550/25109895621982481047069, -3242548332498253900186/225989060597842329423621*e^18 - 291426564386562834094/1060981505154189340017*e^17 - 354280802832489225030769/225989060597842329423621*e^16 + 29101266723805052515253/75329686865947443141207*e^15 + 7205722082382934832831059/225989060597842329423621*e^14 + 15885468749894092592764571/225989060597842329423621*e^13 - 14587963742185514545598858/75329686865947443141207*e^12 - 19450612425964606796355131/25109895621982481047069*e^11 + 22653426944729669161239884/75329686865947443141207*e^10 + 784657020739952973525055294/225989060597842329423621*e^9 + 211839060073794655759798519/225989060597842329423621*e^8 - 1807781862047012450188442968/225989060597842329423621*e^7 - 861622561635464553892734415/225989060597842329423621*e^6 + 2250511294030983929255211128/225989060597842329423621*e^5 + 334633109830715053046531597/75329686865947443141207*e^4 - 1420703168375601183624475853/225989060597842329423621*e^3 - 358328141805282438060361712/225989060597842329423621*e^2 + 113320963773313932441414470/75329686865947443141207*e - 538168184957423335981257/25109895621982481047069, -13337597748858130369775/225989060597842329423621*e^18 - 248086083698501477329/353660501718063113339*e^17 - 378642351616183523716211/225989060597842329423621*e^16 + 768608277230500257202220/75329686865947443141207*e^15 + 11457812380304569565874383/225989060597842329423621*e^14 - 4307521345000450702375739/225989060597842329423621*e^13 - 10773985824935364464614053/25109895621982481047069*e^12 - 8652879582898792445261088/25109895621982481047069*e^11 + 122376712679502620501205688/75329686865947443141207*e^10 + 495694373013774500494830083/225989060597842329423621*e^9 - 695285725134605398243948297/225989060597842329423621*e^8 - 1214377183377468341856803126/225989060597842329423621*e^7 + 650098252661151785711714761/225989060597842329423621*e^6 + 1407641930584770839565666193/225989060597842329423621*e^5 - 85649485892738696476222135/75329686865947443141207*e^4 - 734743633787780295433732042/225989060597842329423621*e^3 + 24799757851458578210153978/225989060597842329423621*e^2 + 14846107886210720740538670/25109895621982481047069*e - 301922451322319250885707/25109895621982481047069, 1964539129489589454641/75329686865947443141207*e^18 + 343780322307196269874/1060981505154189340017*e^17 + 66641285326852721005247/75329686865947443141207*e^16 - 328832046086959395053647/75329686865947443141207*e^15 - 1910508130884638381545934/75329686865947443141207*e^14 + 2461162551568000753721/25109895621982481047069*e^13 + 15832936969302877994232644/75329686865947443141207*e^12 + 6124904698674775228342107/25109895621982481047069*e^11 - 19166171882512839172601469/25109895621982481047069*e^10 - 106965148621373479960412945/75329686865947443141207*e^9 + 96438469440283309204779791/75329686865947443141207*e^8 + 87833665482222182598467952/25109895621982481047069*e^7 - 59580953808654241229706395/75329686865947443141207*e^6 - 314702294792110030776172070/75329686865947443141207*e^5 - 11658719785683769803646384/75329686865947443141207*e^4 + 170744946690483294605404471/75329686865947443141207*e^3 + 17341443942095664935726285/75329686865947443141207*e^2 - 31725520601358367631853812/75329686865947443141207*e - 132936889923887783421675/25109895621982481047069, 6231215424770828662643/225989060597842329423621*e^18 + 371438114739625360040/1060981505154189340017*e^17 + 232425328055864074299242/225989060597842329423621*e^16 - 327025001598449716166539/75329686865947443141207*e^15 - 6284802461075331253420118/225989060597842329423621*e^14 - 1436216933932062463171405/225989060597842329423621*e^13 + 16547421274118288524396699/75329686865947443141207*e^12 + 7515124366407979167844957/25109895621982481047069*e^11 - 56392023304960743448417687/75329686865947443141207*e^10 - 361721322384474305739202196/225989060597842329423621*e^9 + 260058439387043658792596161/225989060597842329423621*e^8 + 858920286184393558332169400/225989060597842329423621*e^7 - 132497258579610527100777025/225989060597842329423621*e^6 - 1021882235168665380695895781/225989060597842329423621*e^5 - 18484716716912987153764396/75329686865947443141207*e^4 + 578328735842504893656241207/225989060597842329423621*e^3 + 49975126604757311741481931/225989060597842329423621*e^2 - 40386725467842036570946954/75329686865947443141207*e + 31580941103668958882890/25109895621982481047069, 6479649426507828321872/225989060597842329423621*e^18 + 126597421476543277365/353660501718063113339*e^17 + 226518716823665631226346/225989060597842329423621*e^16 - 348858740592979377985085/75329686865947443141207*e^15 - 6276383425629809297531423/225989060597842329423621*e^14 - 524666709669574667335837/225989060597842329423621*e^13 + 5598217607632174601233715/25109895621982481047069*e^12 + 6803814687805391191101834/25109895621982481047069*e^11 - 58905854141662558784945644/75329686865947443141207*e^10 - 336110737620529441563996239/225989060597842329423621*e^9 + 292473222361987522185997822/225989060597842329423621*e^8 + 796772784730940182833327398/225989060597842329423621*e^7 - 205085494281589949745513715/225989060597842329423621*e^6 - 932901687228488037559570285/225989060597842329423621*e^5 + 9135510729057945083537635/75329686865947443141207*e^4 + 511246388022353495564276938/225989060597842329423621*e^3 + 10456371527669596322103535/225989060597842329423621*e^2 - 11078763629198574695885013/25109895621982481047069*e + 427768453353890761936772/25109895621982481047069, -1825299561536807490802/75329686865947443141207*e^18 - 391451777375918615410/1060981505154189340017*e^17 - 120548370417443542410226/75329686865947443141207*e^16 + 182787957348730350692122/75329686865947443141207*e^15 + 2678627039073849882280738/75329686865947443141207*e^14 + 3882582206318916411807661/75329686865947443141207*e^13 - 17738322810465780172465577/75329686865947443141207*e^12 - 16769138438488566451260724/25109895621982481047069*e^11 + 13416322028895052171069582/25109895621982481047069*e^10 + 229163994225719563108140250/75329686865947443141207*e^9 + 3604980566813407787972753/25109895621982481047069*e^8 - 518269338893031751143077189/75329686865947443141207*e^7 - 55840803067085604990957712/25109895621982481047069*e^6 + 207812348615148798486066234/25109895621982481047069*e^5 + 213140370653095301371617145/75329686865947443141207*e^4 - 377103403139731613061602204/75329686865947443141207*e^3 - 24644903129123691791899919/25109895621982481047069*e^2 + 86597846246052041447973428/75329686865947443141207*e - 817873302793408524150608/25109895621982481047069, 2283501918125546107591/75329686865947443141207*e^18 + 343187103733557002581/1060981505154189340017*e^17 + 34626898797084146301601/75329686865947443141207*e^16 - 441494929064273411156797/75329686865947443141207*e^15 - 1412425601136633475165663/75329686865947443141207*e^14 + 2642457059276520048594776/75329686865947443141207*e^13 + 13574897672160421819914947/75329686865947443141207*e^12 - 1814682668232018237842105/25109895621982481047069*e^11 - 20446983793476432469724149/25109895621982481047069*e^10 + 112419982817004721886336/75329686865947443141207*e^9 + 51756499650861255624409252/25109895621982481047069*e^8 + 5940208265846684278453307/75329686865947443141207*e^7 - 75743967772601599648059551/25109895621982481047069*e^6 + 5515106501246916023382339/25109895621982481047069*e^5 + 172994148499726107612125258/75329686865947443141207*e^4 - 38292509102302730946571459/75329686865947443141207*e^3 - 15590356967983613618679432/25109895621982481047069*e^2 + 16727099413809002665815382/75329686865947443141207*e - 509321259151164787955322/25109895621982481047069, -3131264764868129186683/225989060597842329423621*e^18 - 203351160763509351058/1060981505154189340017*e^17 - 160620859274281380053905/225989060597842329423621*e^16 + 123107506201142127888842/75329686865947443141207*e^15 + 3670522214702154638323282/225989060597842329423621*e^14 + 3832825838344012459508153/225989060597842329423621*e^13 - 8091010422093756677631056/75329686865947443141207*e^12 - 6188606593141278735810901/25109895621982481047069*e^11 + 19194782272642867307420576/75329686865947443141207*e^10 + 242283564308622244773673690/225989060597842329423621*e^9 - 17456985605843900399925707/225989060597842329423621*e^8 - 503905081323935678714199475/225989060597842329423621*e^7 - 113230627456927228100839330/225989060597842329423621*e^6 + 552600133854416493507723950/225989060597842329423621*e^5 + 45451761364704902380083863/75329686865947443141207*e^4 - 308726218862268231142549862/225989060597842329423621*e^3 - 36883734654178881068599961/225989060597842329423621*e^2 + 21765496509344277771708341/75329686865947443141207*e - 388543904689936325983493/25109895621982481047069, 226350684501575340920/75329686865947443141207*e^18 + 28760551981600818845/353660501718063113339*e^17 + 44681550416335585832930/75329686865947443141207*e^16 + 10038712961020699804663/25109895621982481047069*e^15 - 835184894768556702411680/75329686865947443141207*e^14 - 2382580945636691713699882/75329686865947443141207*e^13 + 1515357152847243402846158/25109895621982481047069*e^12 + 7930677198411466064549676/25109895621982481047069*e^11 - 1065265759076181916367740/25109895621982481047069*e^10 - 103392941420300389463216630/75329686865947443141207*e^9 - 41659344195603553013438240/75329686865947443141207*e^8 + 236699339148093832674266747/75329686865947443141207*e^7 + 130824943035565656539381381/75329686865947443141207*e^6 - 297749604582325368085520416/75329686865947443141207*e^5 - 47578622782525338718942887/25109895621982481047069*e^4 + 191890171968552072824832913/75329686865947443141207*e^3 + 47883974670203388089053906/75329686865947443141207*e^2 - 15666931954065455203148009/25109895621982481047069*e + 487766207959710716181442/25109895621982481047069, 2147977558941353036155/25109895621982481047069*e^18 + 1198525814250998210869/1060981505154189340017*e^17 + 92417979314914983548535/25109895621982481047069*e^16 - 947093938156627493267290/75329686865947443141207*e^15 - 2378088757294455158259892/25109895621982481047069*e^14 - 3954620003421545029542992/75329686865947443141207*e^13 + 54300522535752576804428873/75329686865947443141207*e^12 + 31138947853013069339640632/25109895621982481047069*e^11 - 57092633555130705828585393/25109895621982481047069*e^10 - 159078280333992303276329665/25109895621982481047069*e^9 + 204918852908591411299416937/75329686865947443141207*e^8 + 1128568276396864614812597608/75329686865947443141207*e^7 + 41815074120724336254317444/75329686865947443141207*e^6 - 1361875611025530019215028309/75329686865947443141207*e^5 - 251894540827289132397739816/75329686865947443141207*e^4 + 264555992090025875886956532/25109895621982481047069*e^3 + 119488250279120396004176071/75329686865947443141207*e^2 - 170290474507014780345732731/75329686865947443141207*e + 295905183018472176019548/25109895621982481047069, -1088341116416118899000/75329686865947443141207*e^18 - 222647220748637453866/1060981505154189340017*e^17 - 63046206923024028900644/75329686865947443141207*e^16 + 129274110860071591830883/75329686865947443141207*e^15 + 1476708222664208746652438/75329686865947443141207*e^14 + 583068889766062021226885/25109895621982481047069*e^13 - 10363282760451966297109745/75329686865947443141207*e^12 - 8600497103859880195434125/25109895621982481047069*e^11 + 8977217790826493457576163/25109895621982481047069*e^10 + 123685135450444919647311023/75329686865947443141207*e^9 - 7496085514106422463516903/75329686865947443141207*e^8 - 96682527044710923338633500/25109895621982481047069*e^7 - 78217772076342234376071352/75329686865947443141207*e^6 + 358042581280340366367154223/75329686865947443141207*e^5 + 115144042728361727194238830/75329686865947443141207*e^4 - 219734983544861050572921433/75329686865947443141207*e^3 - 42808083385817254435208045/75329686865947443141207*e^2 + 49594586290744461989901272/75329686865947443141207*e - 334056032222289063635677/25109895621982481047069, 5555928569083166591743/225989060597842329423621*e^18 + 404071029942573633919/1060981505154189340017*e^17 + 385179702889805207624308/225989060597842329423621*e^16 - 169395706819272874098509/75329686865947443141207*e^15 - 8415710013721942616736841/225989060597842329423621*e^14 - 13259190629558251427227205/225989060597842329423621*e^13 + 18116420067225043653056774/75329686865947443141207*e^12 + 18422293100021712718416914/25109895621982481047069*e^11 - 37191370658475505334577338/75329686865947443141207*e^10 - 749516013162899805409140346/225989060597842329423621*e^9 - 101931095386700874031534699/225989060597842329423621*e^8 + 1691871092104751529269640928/225989060597842329423621*e^7 + 681693986181752369081347039/225989060597842329423621*e^6 - 2039287719640340757277445561/225989060597842329423621*e^5 - 280631649865288011434462144/75329686865947443141207*e^4 + 1241413542083151719381367845/225989060597842329423621*e^3 + 307470342320438620816277585/225989060597842329423621*e^2 - 95124218931610771308684062/75329686865947443141207*e - 49629745164155218827707/25109895621982481047069, 13170502755127009698521/225989060597842329423621*e^18 + 702705591312087800479/1060981505154189340017*e^17 + 298185305271746330300126/225989060597842329423621*e^16 - 267291217850485209557332/25109895621982481047069*e^15 - 10002882555657204960616508/225989060597842329423621*e^14 + 9054238830036566282148647/225989060597842329423621*e^13 + 29741361061971345352969361/75329686865947443141207*e^12 + 3534654304804506555906506/25109895621982481047069*e^11 - 121157032085043654854455456/75329686865947443141207*e^10 - 294223170473308488503015723/225989060597842329423621*e^9 + 776875048778951688546135226/225989060597842329423621*e^8 + 746407884994207369576101611/225989060597842329423621*e^7 - 892220170488700333169447707/225989060597842329423621*e^6 - 803661454899913258381185511/225989060597842329423621*e^5 + 56296294557194375612869307/25109895621982481047069*e^4 + 322375121564146642522909180/225989060597842329423621*e^3 - 101595987910611866539222652/225989060597842329423621*e^2 - 6568017847003834903335482/75329686865947443141207*e - 394625465883613007641218/25109895621982481047069, 6751782783226199428057/75329686865947443141207*e^18 + 395738186746548036099/353660501718063113339*e^17 + 236442558015658225762321/75329686865947443141207*e^16 - 362205171145091770510101/25109895621982481047069*e^15 - 6540225781166068932619885/75329686865947443141207*e^14 - 644755066456770357454208/75329686865947443141207*e^13 + 17444078566999903357523877/25109895621982481047069*e^12 + 21590107146403983994607391/25109895621982481047069*e^11 - 60589375839416293185143024/25109895621982481047069*e^10 - 354922724563898125739613046/75329686865947443141207*e^9 + 290575304430420176694308780/75329686865947443141207*e^8 + 841838838905307361568505922/75329686865947443141207*e^7 - 171540155055346534225983356/75329686865947443141207*e^6 - 984681422791598294577480731/75329686865947443141207*e^5 - 10439478933453318429148205/25109895621982481047069*e^4 + 535405758117597055617642557/75329686865947443141207*e^3 + 44017130148082694964825689/75329686865947443141207*e^2 - 34164001983496680738587341/25109895621982481047069*e + 214398201226706693390532/25109895621982481047069, -16951075963829065502977/225989060597842329423621*e^18 - 1055177994187589128228/1060981505154189340017*e^17 - 741073904421432868514830/225989060597842329423621*e^16 + 818533330899494251659944/75329686865947443141207*e^15 + 18902916414173976510668983/225989060597842329423621*e^14 + 11282119939108244401774142/225989060597842329423621*e^13 - 47557090316538951768628478/75329686865947443141207*e^12 - 28001184365808641264517202/25109895621982481047069*e^11 + 147924717583866880281113498/75329686865947443141207*e^10 + 1274748392406927325831650106/225989060597842329423621*e^9 - 513533775357485258815347377/225989060597842329423621*e^8 - 3001320158259722003582766595/225989060597842329423621*e^7 - 141068319193756285179423397/225989060597842329423621*e^6 + 3620294712798330051276056000/225989060597842329423621*e^5 + 220489881718760829383957762/75329686865947443141207*e^4 - 2116937696216152554817978904/225989060597842329423621*e^3 - 293292912938075681153564843/225989060597842329423621*e^2 + 152498126917606782856633655/75329686865947443141207*e - 1169958894807595406187348/25109895621982481047069, -3685214424064525200518/225989060597842329423621*e^18 - 144102246004717633960/1060981505154189340017*e^17 + 43188996925320503606698/225989060597842329423621*e^16 + 102539492276220319370916/25109895621982481047069*e^15 + 771871469872574165328434/225989060597842329423621*e^14 - 10858220460692202590379497/225989060597842329423621*e^13 - 5741071362166549393720109/75329686865947443141207*e^12 + 7164251179452990363890479/25109895621982481047069*e^11 + 41607580076644139168403415/75329686865947443141207*e^10 - 212522878742194813360454800/225989060597842329423621*e^9 - 433433424144546711960589693/225989060597842329423621*e^8 + 417371144840947166029333570/225989060597842329423621*e^7 + 764565189322837426992454540/225989060597842329423621*e^6 - 507173423253664834403278328/225989060597842329423621*e^5 - 70726017546948881832175877/25109895621982481047069*e^4 + 352440283879569340826094104/225989060597842329423621*e^3 + 184071411018588352812806648/225989060597842329423621*e^2 - 32493682983109398449836015/75329686865947443141207*e + 387710074369344853428632/25109895621982481047069, -25767536580212455838309/225989060597842329423621*e^18 - 1487189381344060931857/1060981505154189340017*e^17 - 847253048455301506712933/225989060597842329423621*e^16 + 473232128555082370385187/25109895621982481047069*e^15 + 24149523210050817871154462/225989060597842329423621*e^14 - 949013267177070117913052/225989060597842329423621*e^13 - 65792158567271183378097659/75329686865947443141207*e^12 - 24480788676654678454995890/25109895621982481047069*e^11 + 235536474444798419560943323/75329686865947443141207*e^10 + 1263521245156567199307324956/225989060597842329423621*e^9 - 1188729187473828623391703576/225989060597842329423621*e^8 - 3060346192834305032881703414/225989060597842329423621*e^7 + 803574311904342707490141457/225989060597842329423621*e^6 + 3632180928366528482169216364/225989060597842329423621*e^5 + 876922721773762061436273/25109895621982481047069*e^4 - 2007246206749220703837434467/225989060597842329423621*e^3 - 138066918052297911275297275/225989060597842329423621*e^2 + 132352737701539693521047270/75329686865947443141207*e - 442488577597286152831920/25109895621982481047069, 11452931061121470389608/75329686865947443141207*e^18 + 1936622407525773528659/1060981505154189340017*e^17 + 340039095610661095054567/75329686865947443141207*e^16 - 1956466387933872804127934/75329686865947443141207*e^15 - 10103198452973908590651892/75329686865947443141207*e^14 + 922436065401622219386910/25109895621982481047069*e^13 + 84640694854780336520924854/75329686865947443141207*e^12 + 25283849836035747891005631/25109895621982481047069*e^11 - 105094549803697620741107867/25109895621982481047069*e^10 - 465379346907421579131230314/75329686865947443141207*e^9 + 577161523191738815581912063/75329686865947443141207*e^8 + 378485352390147648526211743/25109895621982481047069*e^7 - 497293909271401170546729937/75329686865947443141207*e^6 - 1324810374599547469424058868/75329686865947443141207*e^5 + 151478018072466123405686935/75329686865947443141207*e^4 + 701161825083292081379024759/75329686865947443141207*e^3 + 2886546474319799148213250/75329686865947443141207*e^2 - 127570080268747834771805224/75329686865947443141207*e + 891219212906871040332185/25109895621982481047069, -24743362397546984413240/225989060597842329423621*e^18 - 1539860731651551178417/1060981505154189340017*e^17 - 1078032980862300730544101/225989060597842329423621*e^16 + 1206351150069099036567974/75329686865947443141207*e^15 + 27664305640254109699388959/225989060597842329423621*e^14 + 16041949168387131173549915/225989060597842329423621*e^13 - 70099818500960946833892482/75329686865947443141207*e^12 - 40884841432540886789130679/25109895621982481047069*e^11 + 220323185196854859439343705/75329686865947443141207*e^10 + 1877825814288629643054217453/225989060597842329423621*e^9 - 777214469405927045220277553/225989060597842329423621*e^8 - 4446552543176883918469655938/225989060597842329423621*e^7 - 200228838579256877132292436/225989060597842329423621*e^6 + 5373422069199555065602806893/225989060597842329423621*e^5 + 332714392695601593575142140/75329686865947443141207*e^4 - 3129919471047355634293736186/225989060597842329423621*e^3 - 445944327996094658466032108/225989060597842329423621*e^2 + 221360513733934099513634708/75329686865947443141207*e - 1548263985819270861450982/25109895621982481047069, -17992721429081827313708/225989060597842329423621*e^18 - 1014480352258416972520/1060981505154189340017*e^17 - 535892010044287912970753/225989060597842329423621*e^16 + 339920491211011810179398/25109895621982481047069*e^15 + 15835744062320671734612677/225989060597842329423621*e^14 - 4188801522583356193912913/225989060597842329423621*e^13 - 43974665638806248643085223/75329686865947443141207*e^12 - 13176089092000211361605404/25109895621982481047069*e^11 + 162605853853833895888742863/75329686865947443141207*e^10 + 718812487662936569356253588/225989060597842329423621*e^9 - 884390292374936301891376717/225989060597842329423621*e^8 - 1732513656374120456287018331/225989060597842329423621*e^7 + 744463656675445222767801148/225989060597842329423621*e^6 + 1987333354397270486517571504/225989060597842329423621*e^5 - 21472215981227252239268530/25109895621982481047069*e^4 - 1022118240632722007571253912/225989060597842329423621*e^3 - 39065897777933586386134360/225989060597842329423621*e^2 + 59417957677569508911560321/75329686865947443141207*e + 292018760844821411526278/25109895621982481047069, -7236365727867910627694/225989060597842329423621*e^18 - 127016772659768438929/353660501718063113339*e^17 - 152002506835764971192759/225989060597842329423621*e^16 + 446576505002424401510735/75329686865947443141207*e^15 + 5270670074851827246581276/225989060597842329423621*e^14 - 5746591211829995601827603/225989060597842329423621*e^13 - 5293942927079888669508814/25109895621982481047069*e^12 - 1043197672610927821024313/25109895621982481047069*e^11 + 66017831620825379092362307/75329686865947443141207*e^10 + 121730839765533204818300066/225989060597842329423621*e^9 - 441213480389362384262814028/225989060597842329423621*e^8 - 305306606780284553058062813/225989060597842329423621*e^7 + 552599864660021452165063405/225989060597842329423621*e^6 + 300050558036565012751261576/225989060597842329423621*e^5 - 123772338888520560347916997/75329686865947443141207*e^4 - 95344747880636473786701937/225989060597842329423621*e^3 + 105558374426381504344097294/225989060597842329423621*e^2 + 84514295191782237652705/25109895621982481047069*e - 551105158092198334198504/25109895621982481047069, -3986621857037780594788/225989060597842329423621*e^18 - 130866793652581535657/1060981505154189340017*e^17 + 106698777137191495502609/225989060597842329423621*e^16 + 123575451334320700050622/25109895621982481047069*e^15 - 147369238264352790802262/225989060597842329423621*e^14 - 15630637296753257988014188/225989060597842329423621*e^13 - 4802460367295160219096280/75329686865947443141207*e^12 + 11632225734464049479150715/25109895621982481047069*e^11 + 46953480608528514736180700/75329686865947443141207*e^10 - 376537804769729618715485864/225989060597842329423621*e^9 - 550524160848498511281089561/225989060597842329423621*e^8 + 790875323995557811298164280/225989060597842329423621*e^7 + 1037299025692638433395252716/225989060597842329423621*e^6 - 999224471438371829930201449/225989060597842329423621*e^5 - 101063348550901499065169986/25109895621982481047069*e^4 + 693669961682185368643421455/225989060597842329423621*e^3 + 280745333735967501297071236/225989060597842329423621*e^2 - 61297672542092445498374525/75329686865947443141207*e - 183013408301355303942904/25109895621982481047069, -3488423961859832678579/75329686865947443141207*e^18 - 154765027954058883010/353660501718063113339*e^17 - 3154368924109453205669/75329686865947443141207*e^16 + 262867873035640129352126/25109895621982481047069*e^15 + 1442109316879418154621572/75329686865947443141207*e^14 - 7409938882325099354469335/75329686865947443141207*e^13 - 6373943197732863087632200/25109895621982481047069*e^12 + 11894676053432657902533518/25109895621982481047069*e^11 + 37029940904796083132024070/25109895621982481047069*e^10 - 99590512663767033324458734/75329686865947443141207*e^9 - 339624497342201504687819185/75329686865947443141207*e^8 + 182090842602478227867512731/75329686865947443141207*e^7 + 558620268290983474415089888/75329686865947443141207*e^6 - 237043989548013729942436430/75329686865947443141207*e^5 - 150979782921491754347715201/25109895621982481047069*e^4 + 190847989525635029090567630/75329686865947443141207*e^3 + 132792838631249403436943165/75329686865947443141207*e^2 - 19616273518544323447451665/25109895621982481047069*e + 178657441545329645268702/25109895621982481047069, 1703313696268124361734/225989060597842329423621*e^18 - 111321951155919033583/1060981505154189340017*e^17 - 441572467840355696012599/225989060597842329423621*e^16 - 391277575758073825449721/75329686865947443141207*e^15 + 6852669207456215528183977/225989060597842329423621*e^14 + 32291666302400997939092849/225989060597842329423621*e^13 - 8739770534115118463890976/75329686865947443141207*e^12 - 31660062795037259312141944/25109895621982481047069*e^11 - 27780822981049659004780792/75329686865947443141207*e^10 + 1201630906413435202593841780/225989060597842329423621*e^9 + 805216645165401826389064300/225989060597842329423621*e^8 - 2745018874086569034427657375/225989060597842329423621*e^7 - 2031288947962524805021426744/225989060597842329423621*e^6 + 3489394594815651490815161699/225989060597842329423621*e^5 + 697441060885396587707907578/75329686865947443141207*e^4 - 2291144642969409410417457182/225989060597842329423621*e^3 - 715966003060690336748755433/225989060597842329423621*e^2 + 191207515397517429621667553/75329686865947443141207*e - 376985342996247179659408/25109895621982481047069, -7498463693822238907726/75329686865947443141207*e^18 - 1334546265438123443564/1060981505154189340017*e^17 - 273033979830767203219813/75329686865947443141207*e^16 + 1212903583813345730882729/75329686865947443141207*e^15 + 7570183824133217966178109/75329686865947443141207*e^14 + 412911406924747362381298/25109895621982481047069*e^13 - 61282309803487301649194842/75329686865947443141207*e^12 - 26916934995961349017852082/25109895621982481047069*e^11 + 71783078102827403455932826/25109895621982481047069*e^10 + 450177571804735261695825319/75329686865947443141207*e^9 - 341074942919311488088081366/75329686865947443141207*e^8 - 367378977391348418990405836/25109895621982481047069*e^7 + 175319101025198889620838901/75329686865947443141207*e^6 + 1341943666850424629096962243/75329686865947443141207*e^5 + 81256620262585976795654414/75329686865947443141207*e^4 - 769944195622250700785033369/75329686865947443141207*e^3 - 66135326817186269051562403/75329686865947443141207*e^2 + 159821184217867498191440737/75329686865947443141207*e - 1307434985112297762655332/25109895621982481047069, 7818990645577810634015/75329686865947443141207*e^18 + 1356825092346900741575/1060981505154189340017*e^17 + 259085956504467095469767/75329686865947443141207*e^16 - 1291459789213120869135407/75329686865947443141207*e^15 - 7367734123929356316948980/75329686865947443141207*e^14 + 209972906314387041516175/75329686865947443141207*e^13 + 60201099315195270754396018/75329686865947443141207*e^12 + 22544408708993714871357097/25109895621982481047069*e^11 - 71931661067636318434599960/25109895621982481047069*e^10 - 386903195419144213590980609/75329686865947443141207*e^9 + 121818186560094679787316085/25109895621982481047069*e^8 + 937850010231691978665000178/75329686865947443141207*e^7 - 85264178063645388822287207/25109895621982481047069*e^6 - 372444018699837110325040062/25109895621982481047069*e^5 + 14296032124685481791348827/75329686865947443141207*e^4 + 622184649498201499583531821/75329686865947443141207*e^3 + 10743966876734847704355321/25109895621982481047069*e^2 - 123414312248814110330214121/75329686865947443141207*e + 755675295246941819710508/25109895621982481047069, 918788618527135710077/25109895621982481047069*e^18 + 419772161314547921873/1060981505154189340017*e^17 + 15215357015437423130878/25109895621982481047069*e^16 - 530536131721563733438415/75329686865947443141207*e^15 - 596532599092453114124057/25109895621982481047069*e^14 + 2975150615372034915375140/75329686865947443141207*e^13 + 17013156914890274651577601/75329686865947443141207*e^12 - 1330624402218720529301176/25109895621982481047069*e^11 - 25119650572560934680659089/25109895621982481047069*e^10 - 4378606103379733896727177/25109895621982481047069*e^9 + 182943935370919509934391624/75329686865947443141207*e^8 + 40109603081948617279988339/75329686865947443141207*e^7 - 250596032867560488472868237/75329686865947443141207*e^6 - 19206209028506350271693834/75329686865947443141207*e^5 + 176601224970654731686253356/75329686865947443141207*e^4 - 8539307962223402163157777/25109895621982481047069*e^3 - 47474740242625320582662749/75329686865947443141207*e^2 + 15848147840590284199893254/75329686865947443141207*e + 464194961203818303873971/25109895621982481047069, 2647450005694870649735/225989060597842329423621*e^18 + 222522946075042134722/1060981505154189340017*e^17 + 253111996065897227122958/225989060597842329423621*e^16 - 44270302816466313608773/75329686865947443141207*e^15 - 5261214434438720879702747/225989060597842329423621*e^14 - 10694231927105192455401268/225989060597842329423621*e^13 + 10879122133697013875242147/75329686865947443141207*e^12 + 13517446531112552402708936/25109895621982481047069*e^11 - 18475296033014901592494058/75329686865947443141207*e^10 - 548208237070534313528944118/225989060597842329423621*e^9 - 135062481070572963761979218/225989060597842329423621*e^8 + 1257092188459070818531536386/225989060597842329423621*e^7 + 601514350452916661307121730/225989060597842329423621*e^6 - 1544533863508982386079571253/225989060597842329423621*e^5 - 242196078511871976800239129/75329686865947443141207*e^4 + 957656594156335991114365813/225989060597842329423621*e^3 + 276511492515566368218259264/225989060597842329423621*e^2 - 75531009353808473648613619/75329686865947443141207*e - 338938181941474626464134/25109895621982481047069, 2036965521084987389075/225989060597842329423621*e^18 + 136375392314868847799/1060981505154189340017*e^17 + 114173250416821087842374/225989060597842329423621*e^16 - 76510039960659431174518/75329686865947443141207*e^15 - 2624283641699871464642405/225989060597842329423621*e^14 - 3264327473225945355039115/225989060597842329423621*e^13 + 5854301933348851005592900/75329686865947443141207*e^12 + 5141733150837185327808441/25109895621982481047069*e^11 - 13029365670088019168087287/75329686865947443141207*e^10 - 213269470799346501898090334/225989060597842329423621*e^9 - 21413593047733688860327034/225989060597842329423621*e^8 + 473685948288782213729817083/225989060597842329423621*e^7 + 203954611880779645442189954/225989060597842329423621*e^6 - 541670988938653957948770427/225989060597842329423621*e^5 - 87716702980799207651959951/75329686865947443141207*e^4 + 299616929699902576298840410/225989060597842329423621*e^3 + 100049588446075833141404872/225989060597842329423621*e^2 - 20393917318260913998545521/75329686865947443141207*e + 68742577529771516860502/25109895621982481047069, -672795010449916750996/25109895621982481047069*e^18 - 216714491375414345093/1060981505154189340017*e^17 + 12633812453406977355457/25109895621982481047069*e^16 + 513016096543104009176090/75329686865947443141207*e^15 + 29665000724321081897161/25109895621982481047069*e^14 - 6738040496513110911581840/75329686865947443141207*e^13 - 6562681946687935909695718/75329686865947443141207*e^12 + 15165863755329413406107840/25109895621982481047069*e^11 + 19274223648497077473990033/25109895621982481047069*e^10 - 58188780015772167097329860/25109895621982481047069*e^9 - 226068654320707834384827278/75329686865947443141207*e^8 + 399686397089316612735426082/75329686865947443141207*e^7 + 439913649277831924767099803/75329686865947443141207*e^6 - 540871213645314321142353541/75329686865947443141207*e^5 - 398900759773419139919876239/75329686865947443141207*e^4 + 128833544443484516585663917/25109895621982481047069*e^3 + 121204859019887147233399651/75329686865947443141207*e^2 - 102345267542344417653621515/75329686865947443141207*e + 1034522592638602604538072/25109895621982481047069, 4000959022708129314719/225989060597842329423621*e^18 + 387904414450470042070/1060981505154189340017*e^17 + 504350319817554305289122/225989060597842329423621*e^16 + 1260065462578291982376/25109895621982481047069*e^15 - 10046471426936640644755589/225989060597842329423621*e^14 - 23972790730192012047680119/225989060597842329423621*e^13 + 19838047659316756646890103/75329686865947443141207*e^12 + 28565468815365476377537111/25109895621982481047069*e^11 - 26562676690984064849044885/75329686865947443141207*e^10 - 1146043388033139100631838371/225989060597842329423621*e^9 - 360104022481139015028483722/225989060597842329423621*e^8 + 2638349686908499961698932866/225989060597842329423621*e^7 + 1335429920978767489149416207/225989060597842329423621*e^6 - 3285267601021904598569739802/225989060597842329423621*e^5 - 169545604800781027345970302/25109895621982481047069*e^4 + 2071493467705434311087328238/225989060597842329423621*e^3 + 541545087116038409750249713/225989060597842329423621*e^2 - 164311713585763191147457928/75329686865947443141207*e + 472536252424463811474391/25109895621982481047069, 12170713017484467831335/225989060597842329423621*e^18 + 497569537962376758092/1060981505154189340017*e^17 - 84040970624786867552950/225989060597842329423621*e^16 - 953953340378778665769745/75329686865947443141207*e^15 - 3116599593858368322990122/225989060597842329423621*e^14 + 31577311825543446746249543/225989060597842329423621*e^13 + 17885774014320233217415231/75329686865947443141207*e^12 - 20749516222321988510342198/25109895621982481047069*e^11 - 119792709402424062044328742/75329686865947443141207*e^10 + 656949946266697150477289671/225989060597842329423621*e^9 + 1233567952748232471815868247/225989060597842329423621*e^8 - 1440419016582600781830529678/225989060597842329423621*e^7 - 2240364280573850790287933215/225989060597842329423621*e^6 + 1942279600314550399072014698/225989060597842329423621*e^5 + 657660820460826531293820188/75329686865947443141207*e^4 - 1425324807542059722667639925/225989060597842329423621*e^3 - 618358447546709930409691385/225989060597842329423621*e^2 + 131517360458943343172796698/75329686865947443141207*e - 434940278199774237565259/25109895621982481047069, -3189882899455030727537/225989060597842329423621*e^18 - 40180520539583620866/353660501718063113339*e^17 + 52707885706480959671575/225989060597842329423621*e^16 + 293681949109114346688617/75329686865947443141207*e^15 + 674452298683967040168023/225989060597842329423621*e^14 - 10771598728917510272744705/225989060597842329423621*e^13 - 2047176289086687222767591/25109895621982481047069*e^12 + 6731883373057440196892550/25109895621982481047069*e^11 + 45559033458436596038427403/75329686865947443141207*e^10 - 170553988138590129602058883/225989060597842329423621*e^9 - 453400313367018475399238809/225989060597842329423621*e^8 + 271089060396733725540988495/225989060597842329423621*e^7 + 732842015615007488002142317/225989060597842329423621*e^6 - 300077107516118402068554104/225989060597842329423621*e^5 - 179975669607949521842547802/75329686865947443141207*e^4 + 239829710192137302856741241/225989060597842329423621*e^3 + 127052423304679391443396934/225989060597842329423621*e^2 - 8767970663948289928769272/25109895621982481047069*e + 643699724367632917681310/25109895621982481047069, 16646943928754294424397/225989060597842329423621*e^18 + 1027884889996246145042/1060981505154189340017*e^17 + 703004833214895868593652/225989060597842329423621*e^16 - 277727171802479705494452/25109895621982481047069*e^15 - 18317576854903708877443258/225989060597842329423621*e^14 - 9004103067464359685986163/225989060597842329423621*e^13 + 47157480363064916009855317/75329686865947443141207*e^12 + 25873604162561948795153106/25109895621982481047069*e^11 - 153254043296923226287458404/75329686865947443141207*e^10 - 1208713157105283431401040950/225989060597842329423621*e^9 + 603443419100805054803195558/225989060597842329423621*e^8 + 2886169010831447363104480891/225989060597842329423621*e^7 - 36767178700873321892924393/225989060597842329423621*e^6 - 3499109606165088029401516595/225989060597842329423621*e^5 - 57325019555139313298901270/25109895621982481047069*e^4 + 2027126342740757612386598651/225989060597842329423621*e^3 + 256342945821213693786447398/225989060597842329423621*e^2 - 141044289530004754493626087/75329686865947443141207*e + 849969831038613600673995/25109895621982481047069, -3302808914685513911435/75329686865947443141207*e^18 - 595021081113663790490/1060981505154189340017*e^17 - 127385300468885266627352/75329686865947443141207*e^16 + 507111578983720416316670/75329686865947443141207*e^15 + 3387865988182058018157650/75329686865947443141207*e^14 + 1126631827637457175647353/75329686865947443141207*e^13 - 26293243906815177640926613/75329686865947443141207*e^12 - 12990469995223000585316527/25109895621982481047069*e^11 + 28728805358814782293435281/25109895621982481047069*e^10 + 203494427157703632334414220/75329686865947443141207*e^9 - 39473704750838430689662470/25109895621982481047069*e^8 - 475454999771633837932551034/75329686865947443141207*e^7 + 9458141792063647335605910/25109895621982481047069*e^6 + 184664705859620327823641622/25109895621982481047069*e^5 + 64270500879315897982719551/75329686865947443141207*e^4 - 302336561978256589819581184/75329686865947443141207*e^3 - 10427795116600033636674326/25109895621982481047069*e^2 + 58094402641895189603198623/75329686865947443141207*e - 620452089242116192932852/25109895621982481047069, -4117417778201505608288/75329686865947443141207*e^18 - 229458333801443639057/353660501718063113339*e^17 - 116301147690275651600576/75329686865947443141207*e^16 + 236465485059790681513874/25109895621982481047069*e^15 + 3499182928496708103925904/75329686865947443141207*e^14 - 1381803112973180184977309/75329686865947443141207*e^13 - 9801218391590450099998889/25109895621982481047069*e^12 - 7527195488428795014199496/25109895621982481047069*e^11 + 36899194230049228521471582/25109895621982481047069*e^10 + 141885842264860869513168146/75329686865947443141207*e^9 - 210822377178604912310342413/75329686865947443141207*e^8 - 338247304102488544084925204/75329686865947443141207*e^7 + 204398184164535638233053619/75329686865947443141207*e^6 + 376926535283787285640597651/75329686865947443141207*e^5 - 30162272713808105896892975/25109895621982481047069*e^4 - 184558388297873209494403027/75329686865947443141207*e^3 + 12417309723406910250785474/75329686865947443141207*e^2 + 9443050187433425560642785/25109895621982481047069*e + 63208070542483956745163/25109895621982481047069, 38105663701378014769697/225989060597842329423621*e^18 + 728116892148315242543/353660501718063113339*e^17 + 1214864764891943138729666/225989060597842329423621*e^16 - 2130224132682221548464620/75329686865947443141207*e^15 - 35168536217235881068062053/225989060597842329423621*e^14 + 4101843353611042465023251/225989060597842329423621*e^13 + 32310782555159966884913313/25109895621982481047069*e^12 + 33735752383409020699086166/25109895621982481047069*e^11 - 353429119010413806295171633/75329686865947443141207*e^10 - 1785895822776789592158283529/225989060597842329423621*e^9 + 1848104440863500819148368755/225989060597842329423621*e^8 + 4362793477260499553541329816/225989060597842329423621*e^7 - 1380686067238437699166052494/225989060597842329423621*e^6 - 5187840664906722975547906972/225989060597842329423621*e^5 + 54918918587571984165392011/75329686865947443141207*e^4 + 2851005142105446847869938968/225989060597842329423621*e^3 + 149937606762242766553704547/225989060597842329423621*e^2 - 61687474666102441508335872/25109895621982481047069*e + 331382460923058499978513/25109895621982481047069, -8337565441084563760558/75329686865947443141207*e^18 - 1340214787051338174946/1060981505154189340017*e^17 - 192176269935621311650534/75329686865947443141207*e^16 + 1525198603460156961069883/75329686865947443141207*e^15 + 6417269479112501277897298/75329686865947443141207*e^14 - 5625880177849348671104084/75329686865947443141207*e^13 - 57271108464409060400813549/75329686865947443141207*e^12 - 7224778734168492290416814/25109895621982481047069*e^11 + 77825034790773992080415263/25109895621982481047069*e^10 + 194225737668423291654379012/75329686865947443141207*e^9 - 166356368751382485551670825/25109895621982481047069*e^8 - 491042741709875751860597198/75329686865947443141207*e^7 + 191742188345293164146858038/25109895621982481047069*e^6 + 177097288498336582818755893/25109895621982481047069*e^5 - 333207017882198296729352642/75329686865947443141207*e^4 - 223014648917080766699269661/75329686865947443141207*e^3 + 24374338668373595975149997/25109895621982481047069*e^2 + 22155648617329524901953983/75329686865947443141207*e - 212981965592484400862232/25109895621982481047069, -9274327896113341596386/75329686865947443141207*e^18 - 540188309740121601776/353660501718063113339*e^17 - 318157985730310222428098/75329686865947443141207*e^16 + 497419644442561707899108/25109895621982481047069*e^15 + 8829263974269168746518520/75329686865947443141207*e^14 + 627924494794507848521725/75329686865947443141207*e^13 - 23497984869045753564366834/25109895621982481047069*e^12 - 28556293701320737767808281/25109895621982481047069*e^11 + 81182315702180867608185235/25109895621982481047069*e^10 + 469896106118632977799723181/75329686865947443141207*e^9 - 385284500699634466731732232/75329686865947443141207*e^8 - 1110193593686715942004148756/75329686865947443141207*e^7 + 221009441594136434372655253/75329686865947443141207*e^6 + 1296275518939221719904521956/75329686865947443141207*e^5 + 15467125226822533160699092/25109895621982481047069*e^4 - 712154283795055207016744362/75329686865947443141207*e^3 - 55520401778970271870492129/75329686865947443141207*e^2 + 47095441043851538020087790/25109895621982481047069*e - 1034203594172560123818844/25109895621982481047069, 8680913712078266264081/225989060597842329423621*e^18 + 391069031774100485455/1060981505154189340017*e^17 + 28037048949580783684469/225989060597842329423621*e^16 - 207411208031484217916816/25109895621982481047069*e^15 - 3668750185407283613157662/225989060597842329423621*e^14 + 16523295828019681547328284/225989060597842329423621*e^13 + 14666684926425274251442610/75329686865947443141207*e^12 - 8698659789081085718348187/25109895621982481047069*e^11 - 79383009275715235639106830/75329686865947443141207*e^10 + 238387066275517492384201237/225989060597842329423621*e^9 + 697645002472108822423828954/225989060597842329423621*e^8 - 522826185856894003589403079/225989060597842329423621*e^7 - 1127628421995577942022248561/225989060597842329423621*e^6 + 788335368452303289339685187/225989060597842329423621*e^5 + 101290258956167538811169582/25109895621982481047069*e^4 - 651468170462015158470771218/225989060597842329423621*e^3 - 263988679667180048025183326/225989060597842329423621*e^2 + 63484299856818956818761295/75329686865947443141207*e - 250141471290383515603869/25109895621982481047069, 21148428055431567284581/225989060597842329423621*e^18 + 1060662311714928051613/1060981505154189340017*e^17 + 314274834228670897360315/225989060597842329423621*e^16 - 1397541418595099624112581/75329686865947443141207*e^15 - 13410224687259329207462449/225989060597842329423621*e^14 + 25570372573489532775318616/225989060597842329423621*e^13 + 44334779551930894670158016/75329686865947443141207*e^12 - 5300396304420308798390902/25109895621982481047069*e^11 - 204783061835001591394554686/75329686865947443141207*e^10 - 64476274168148667862795756/225989060597842329423621*e^9 + 1545282166786324719611685377/225989060597842329423621*e^8 + 297678357604202683715050642/225989060597842329423621*e^7 - 2177905603270878921063618731/225989060597842329423621*e^6 - 194521273813715996022183989/225989060597842329423621*e^5 + 527219692528057692947152369/75329686865947443141207*e^4 - 155716932349031970488386294/225989060597842329423621*e^3 - 435727421600086220077688167/225989060597842329423621*e^2 + 39008702376691655962169917/75329686865947443141207*e + 626277201988255217810872/25109895621982481047069, 6094971449262478997144/75329686865947443141207*e^18 + 1184494365114902335621/1060981505154189340017*e^17 + 301159987889987712732482/75329686865947443141207*e^16 - 841865878509642524505271/75329686865947443141207*e^15 - 7496078737652235053953895/75329686865947443141207*e^14 - 2059700959379145338916511/25109895621982481047069*e^13 + 56001056160121243495391504/75329686865947443141207*e^12 + 37914480948633507118817873/25109895621982481047069*e^11 - 56183721529538240552547928/25109895621982481047069*e^10 - 572960852132413020657050618/75329686865947443141207*e^9 + 157860246881847551177107241/75329686865947443141207*e^8 + 457577224935484088314898405/25109895621982481047069*e^7 + 183962228594175747770237614/75329686865947443141207*e^6 - 1695399616895114170511392163/75329686865947443141207*e^5 - 417664255432411572818491717/75329686865947443141207*e^4 + 1015502336316943979023696114/75329686865947443141207*e^3 + 182668160463958332160894724/75329686865947443141207*e^2 - 223610384784236901556616066/75329686865947443141207*e + 163026409568048701078122/25109895621982481047069, 6969354041536454091706/75329686865947443141207*e^18 + 1319731812064768908460/1060981505154189340017*e^17 + 318450751088969733935050/75329686865947443141207*e^16 - 992405138064901691757535/75329686865947443141207*e^15 - 8046460646645151464058085/75329686865947443141207*e^14 - 5500561655688158867797921/75329686865947443141207*e^13 + 60440798336051324661849896/75329686865947443141207*e^12 + 37651404110725028253926022/25109895621982481047069*e^11 - 61692491293255316610786394/25109895621982481047069*e^10 - 570012552076106475674291437/75329686865947443141207*e^9 + 65142575670379738898117483/25109895621982481047069*e^8 + 1349474258193603156282505127/75329686865947443141207*e^7 + 41391255031896173728399089/25109895621982481047069*e^6 - 545962895772036543111783286/25109895621982481047069*e^5 - 359131335059918723179767310/75329686865947443141207*e^4 + 960439023149247722637754166/75329686865947443141207*e^3 + 52727635651109069897371884/25109895621982481047069*e^2 - 206038179740040311285124833/75329686865947443141207*e + 416989358363839419946192/25109895621982481047069, -424265031137952563154/25109895621982481047069*e^18 - 36848799737229941535/353660501718063113339*e^17 + 14689870084894176595612/25109895621982481047069*e^16 + 117830502860871039963329/25109895621982481047069*e^15 - 107696500975936361828468/25109895621982481047069*e^14 - 1846674697064778808426377/25109895621982481047069*e^13 - 638991748972678192780960/25109895621982481047069*e^12 + 13972335563935775502295218/25109895621982481047069*e^11 + 11529400055106009853833345/25109895621982481047069*e^10 - 57520386471665752308232752/25109895621982481047069*e^9 - 55808365176340855097056110/25109895621982481047069*e^8 + 135755135727392765255072880/25109895621982481047069*e^7 + 122036769220750765179278286/25109895621982481047069*e^6 - 182696868556384531479617132/25109895621982481047069*e^5 - 120300715438556095224832873/25109895621982481047069*e^4 + 127595667167150695509720822/25109895621982481047069*e^3 + 40435433653662123852421573/25109895621982481047069*e^2 - 33807754005529262315835247/25109895621982481047069*e + 283422346679210755911772/25109895621982481047069, -1046989507471819190345/75329686865947443141207*e^18 + 263397758182180836/353660501718063113339*e^17 + 108007083902285211015766/75329686865947443141207*e^16 + 137366082197210034380177/25109895621982481047069*e^15 - 1513595385714084650214961/75329686865947443141207*e^14 - 9121195466094987776977433/75329686865947443141207*e^13 + 1552831678983762883040915/25109895621982481047069*e^12 + 25885374719943317906813235/25109895621982481047069*e^11 + 9917478785604582279614536/25109895621982481047069*e^10 - 330484749470132466571340974/75329686865947443141207*e^9 - 230347244018320255535971003/75329686865947443141207*e^8 + 773876463780226389612656620/75329686865947443141207*e^7 + 569528310433361601952667485/75329686865947443141207*e^6 - 1009090218241196500806638123/75329686865947443141207*e^5 - 196149082681601756009543955/25109895621982481047069*e^4 + 672441198778936405121303855/75329686865947443141207*e^3 + 199681257394760027773994849/75329686865947443141207*e^2 - 55863487282424879511710429/25109895621982481047069*e + 1303943964728173184675420/25109895621982481047069, 3566482539766947678743/225989060597842329423621*e^18 + 254049092211927701644/1060981505154189340017*e^17 + 229312682921688695531666/225989060597842329423621*e^16 - 46268118860840208002504/25109895621982481047069*e^15 - 5393325150415729925816378/225989060597842329423621*e^14 - 6944029176444031403850838/225989060597842329423621*e^13 + 12976711737696186811645874/75329686865947443141207*e^12 + 11195454160247174019498207/25109895621982481047069*e^11 - 35825131111453681809108355/75329686865947443141207*e^10 - 498223879816618916393242802/225989060597842329423621*e^9 + 49017890561897239879057477/225989060597842329423621*e^8 + 1215455805982161089972672600/225989060597842329423621*e^7 + 281574477973287789546075677/225989060597842329423621*e^6 - 1551615283842630396210065533/225989060597842329423621*e^5 - 50772447053253014548379905/25109895621982481047069*e^4 + 960898303695172643861047342/225989060597842329423621*e^3 + 188777325418364230063485538/225989060597842329423621*e^2 - 70692797365090437658357601/75329686865947443141207*e - 447970166119974262817940/25109895621982481047069, -20681248675696287881759/225989060597842329423621*e^18 - 1215034976747361302536/1060981505154189340017*e^17 - 732823568274040791991226/225989060597842329423621*e^16 + 367282285950131337169267/25109895621982481047069*e^15 + 20207535403846064395403120/225989060597842329423621*e^14 + 2863007542259121445680136/225989060597842329423621*e^13 - 53750007730502386665561248/75329686865947443141207*e^12 - 23206877274340412740661755/25109895621982481047069*e^11 + 184825582040798604719853409/75329686865947443141207*e^10 + 1146589500375872375897443892/225989060597842329423621*e^9 - 850714300129390356383011528/225989060597842329423621*e^8 - 2759033202254543971896785345/225989060597842329423621*e^7 + 391271441447035098426790531/225989060597842329423621*e^6 + 3313672374411729732240602203/225989060597842329423621*e^5 + 30044428122625038228774601/25109895621982481047069*e^4 - 1886300344520218764915074332/225989060597842329423621*e^3 - 201995065166019258609249574/225989060597842329423621*e^2 + 129462427276031529857392511/75329686865947443141207*e - 309984599073842087727748/25109895621982481047069, -14483041871400625719676/75329686865947443141207*e^18 - 2412518744376477352367/1060981505154189340017*e^17 - 399096852846473123476231/75329686865947443141207*e^16 + 2547360514224228801204674/75329686865947443141207*e^15 + 12319129573400848848966787/75329686865947443141207*e^14 - 1906744409785461242543227/25109895621982481047069*e^13 - 105943784404850798992825213/75329686865947443141207*e^12 - 25654833067507846926133173/25109895621982481047069*e^11 + 136910525065996187450188103/25109895621982481047069*e^10 + 514418820084527771665449694/75329686865947443141207*e^9 - 807212011064277593907117502/75329686865947443141207*e^8 - 427193934623643262128242788/25109895621982481047069*e^7 + 803471241371058067831784773/75329686865947443141207*e^6 + 1492655126283294285386852485/75329686865947443141207*e^5 - 358701554184834554010968233/75329686865947443141207*e^4 - 766763110863950813292056702/75329686865947443141207*e^3 + 46980657649650338647486280/75329686865947443141207*e^2 + 129035151754095817645353418/75329686865947443141207*e - 60853890775711872864263/25109895621982481047069, 314596409276556983326/25109895621982481047069*e^18 + 125018785492992653731/1060981505154189340017*e^17 + 530064814093771128319/25109895621982481047069*e^16 - 198698653620005172970516/75329686865947443141207*e^15 - 110918832380859170679291/25109895621982481047069*e^14 + 1881375568914177817988233/75329686865947443141207*e^13 + 3993135603454524526603964/75329686865947443141207*e^12 - 3559335874062080654771686/25109895621982481047069*e^11 - 7608730445454939515211032/25109895621982481047069*e^10 + 13677310513788186418203783/25109895621982481047069*e^9 + 76540634719274294647919317/75329686865947443141207*e^8 - 100405191752348370260710583/75329686865947443141207*e^7 - 146651637403334704083866047/75329686865947443141207*e^6 + 141396712305490039249387640/75329686865947443141207*e^5 + 138675096520634350133263067/75329686865947443141207*e^4 - 33710591181950953423489924/25109895621982481047069*e^3 - 46045053388589042008815677/75329686865947443141207*e^2 + 28140918894646716361082017/75329686865947443141207*e + 24153304087861010904656/25109895621982481047069, 366182836683131114980/75329686865947443141207*e^18 - 9804901076954824990/353660501718063113339*e^17 - 60981179289493176485651/75329686865947443141207*e^16 - 62793091321616205417572/25109895621982481047069*e^15 + 903578410288946946168023/75329686865947443141207*e^14 + 4677979353654019495020166/75329686865947443141207*e^13 - 1050163565385127515940560/25109895621982481047069*e^12 - 13414469391302190140663747/25109895621982481047069*e^11 - 4453767873847701688876800/25109895621982481047069*e^10 + 168245340415527539405395997/75329686865947443141207*e^9 + 113144077873326346623403367/75329686865947443141207*e^8 - 384398912953611045392934746/75329686865947443141207*e^7 - 275736141589087402642821125/75329686865947443141207*e^6 + 490747228942845659434109815/75329686865947443141207*e^5 + 91494761614716550792078068/25109895621982481047069*e^4 - 323028673179490864134653161/75329686865947443141207*e^3 - 85935901327173999757542982/75329686865947443141207*e^2 + 26944426757008069627092494/25109895621982481047069*e - 1001580896393092486203489/25109895621982481047069, 11924229472347806254171/225989060597842329423621*e^18 + 935158191233166380242/1060981505154189340017*e^17 + 973606626261458731824202/225989060597842329423621*e^16 - 323035124559170308292126/75329686865947443141207*e^15 - 21205581149950197336901399/225989060597842329423621*e^14 - 36705671705569997166407045/225989060597842329423621*e^13 + 46790328859672638566340968/75329686865947443141207*e^12 + 50085314012419946707857674/25109895621982481047069*e^11 - 102527473564592367304169297/75329686865947443141207*e^10 - 2096050985499666089796862117/225989060597842329423621*e^9 - 216665857318854723632718724/225989060597842329423621*e^8 + 4909004761093644189050814082/225989060597842329423621*e^7 + 1787783660521599417060955729/225989060597842329423621*e^6 - 6106444515881094905303591981/225989060597842329423621*e^5 - 767486843031305636125646294/75329686865947443141207*e^4 + 3771738700195647384314634557/225989060597842329423621*e^3 + 846887313121424434114036841/225989060597842329423621*e^2 - 288803437810405460976954056/75329686865947443141207*e + 1622016237245634573843880/25109895621982481047069, -31028931936499266774077/225989060597842329423621*e^18 - 574618384073598743581/353660501718063113339*e^17 - 864452245876526347800584/225989060597842329423621*e^16 + 1787213013144851639858321/75329686865947443141207*e^15 + 26141792346407208289691702/225989060597842329423621*e^14 - 11144086070074408378925639/225989060597842329423621*e^13 - 24470462900170894229607783/25109895621982481047069*e^12 - 18066932623522255839126876/25109895621982481047069*e^11 + 277736410699904645780825767/75329686865947443141207*e^10 + 1033563016448638540938916607/225989060597842329423621*e^9 - 1606353757652515331446783864/225989060597842329423621*e^8 - 2462297699231897016484817717/225989060597842329423621*e^7 + 1605313296171762609664346995/225989060597842329423621*e^6 + 2732480720359327106826608308/225989060597842329423621*e^5 - 254129303638696899980528230/75329686865947443141207*e^4 - 1334161945217277684617274172/225989060597842329423621*e^3 + 121773009044842629528728471/225989060597842329423621*e^2 + 24457868724950523055674905/25109895621982481047069*e - 512981383770627296227005/25109895621982481047069, 115687560873793935425/25109895621982481047069*e^18 + 21584664004791364546/1060981505154189340017*e^17 - 6303785484136129523987/25109895621982481047069*e^16 - 112531916365686123894829/75329686865947443141207*e^15 + 57531003999221637499795/25109895621982481047069*e^14 + 1924386574568530182785137/75329686865947443141207*e^13 + 500593910115712434573089/75329686865947443141207*e^12 - 4695681356001355142431481/25109895621982481047069*e^11 - 4107454316568507329119969/25109895621982481047069*e^10 + 17633132016794583982391476/25109895621982481047069*e^9 + 56886449121445094933450980/75329686865947443141207*e^8 - 113326352790980604107692391/75329686865947443141207*e^7 - 116522693444663981958002203/75329686865947443141207*e^6 + 142430786299112165259199445/75329686865947443141207*e^5 + 111169666984143387517363214/75329686865947443141207*e^4 - 32411974584433244717160928/25109895621982481047069*e^3 - 38594791015769267391950258/75329686865947443141207*e^2 + 27339538190038108114083652/75329686865947443141207*e + 72211604585531747962986/25109895621982481047069, -9579626661816125229832/225989060597842329423621*e^18 - 587742047197205969107/1060981505154189340017*e^17 - 401332531875884194708429/225989060597842329423621*e^16 + 460853844603413089155263/75329686865947443141207*e^15 + 10175198496451005683302714/225989060597842329423621*e^14 + 5404160339169735723892193/225989060597842329423621*e^13 - 25139411298992552985228464/75329686865947443141207*e^12 - 14066587300115253752097194/25109895621982481047069*e^11 + 76194822668428293850276079/75329686865947443141207*e^10 + 618887014920345293791770934/225989060597842329423621*e^9 - 260209647417974064170243321/225989060597842329423621*e^8 - 1381790073012875499793264777/225989060597842329423621*e^7 - 51294009996736794184473325/225989060597842329423621*e^6 + 1550586632444272789297697435/225989060597842329423621*e^5 + 97272712557882290091833693/75329686865947443141207*e^4 - 817545038676076769653494797/225989060597842329423621*e^3 - 140381247567787967814045215/225989060597842329423621*e^2 + 49502232735885439546077779/75329686865947443141207*e + 460830536206796498289621/25109895621982481047069, -30181494293909289456872/225989060597842329423621*e^18 - 1786675330754917261765/1060981505154189340017*e^17 - 1101148642100333086550177/225989060597842329423621*e^16 + 529168492009490641802911/25109895621982481047069*e^15 + 29954797060003052919538394/225989060597842329423621*e^14 + 6034873121120417532725761/225989060597842329423621*e^13 - 78906204864019204756284494/75329686865947443141207*e^12 - 35405522861632640761060606/25109895621982481047069*e^11 + 267819464478063831745369168/75329686865947443141207*e^10 + 1713781902626290915404004199/225989060597842329423621*e^9 - 1212050990610846660742680583/225989060597842329423621*e^8 - 4072287995019221755588200053/225989060597842329423621*e^7 + 551067701012749050187166140/225989060597842329423621*e^6 + 4846872615549225116269314841/225989060597842329423621*e^5 + 39410959434398702742455710/25109895621982481047069*e^4 - 2750376152301366447694068049/225989060597842329423621*e^3 - 260981927132959595226061168/225989060597842329423621*e^2 + 189951009842062070804674517/75329686865947443141207*e - 817810141539204287941430/25109895621982481047069, -14009688488452474385446/225989060597842329423621*e^18 - 940708409846779190843/1060981505154189340017*e^17 - 777703905476226819158692/225989060597842329423621*e^16 + 189495174850462104209048/25109895621982481047069*e^15 + 18275047809355156743384784/225989060597842329423621*e^14 + 20172915740598686329703708/225989060597842329423621*e^13 - 42714461038598481071762857/75329686865947443141207*e^12 - 33801036472697435382894772/25109895621982481047069*e^11 + 112378938309270878214153365/75329686865947443141207*e^10 + 1441015368506258457200418106/225989060597842329423621*e^9 - 140865817262891827965942185/225989060597842329423621*e^8 - 3310942994206553042849317285/225989060597842329423621*e^7 - 805243740486969549311641039/225989060597842329423621*e^6 + 3977363290475710371456756407/225989060597842329423621*e^5 + 136528650321521173601474444/25109895621982481047069*e^4 - 2357717202571828548940042166/225989060597842329423621*e^3 - 468382772843003588375165600/225989060597842329423621*e^2 + 172834290347516268012120919/75329686865947443141207*e - 608371275233470581531895/25109895621982481047069, 6712692874057013212940/225989060597842329423621*e^18 + 448128143078378453506/1060981505154189340017*e^17 + 360357957858947403262919/225989060597842329423621*e^16 - 100223850373638573395507/25109895621982481047069*e^15 - 8854371791129624337824474/225989060597842329423621*e^14 - 8412606348811292684374063/225989060597842329423621*e^13 + 21988455006252817888504082/75329686865947443141207*e^12 + 15910259786144344986137215/25109895621982481047069*e^11 - 65353672223246248285958872/75329686865947443141207*e^10 - 719030768311791046589399426/225989060597842329423621*e^9 + 163622910894830017397943202/225989060597842329423621*e^8 + 1727575480050004631781311714/225989060597842329423621*e^7 + 282591382067756862647941184/225989060597842329423621*e^6 - 2132540921037499687936899853/225989060597842329423621*e^5 - 62983390114223071939247403/25109895621982481047069*e^4 + 1263860530309993793773395232/225989060597842329423621*e^3 + 244320613218199209591291499/225989060597842329423621*e^2 - 89556963986472107993763527/75329686865947443141207*e - 32143056196680029018222/25109895621982481047069, -6623892571908893908033/75329686865947443141207*e^18 - 322259121698809838979/353660501718063113339*e^17 - 76066141312221885094216/75329686865947443141207*e^16 + 447705631821336431111841/25109895621982481047069*e^15 + 3786331643998733849241715/75329686865947443141207*e^14 - 9315613729799291569871257/75329686865947443141207*e^13 - 13063052708436551854413216/25109895621982481047069*e^12 + 9287482223835441213500432/25109895621982481047069*e^11 + 62904364900662466511411622/25109895621982481047069*e^10 - 38542929468940758967456355/75329686865947443141207*e^9 - 497841228704588537619462113/75329686865947443141207*e^8 + 48881269688724642181268480/75329686865947443141207*e^7 + 738658685899773990160201952/75329686865947443141207*e^6 - 124874021757952518073502248/75329686865947443141207*e^5 - 187327534523591987772666845/25109895621982481047069*e^4 + 169392677274458762439414442/75329686865947443141207*e^3 + 156749123007968002428117211/75329686865947443141207*e^2 - 22243191810643157431738596/25109895621982481047069*e + 420083864666811632718408/25109895621982481047069, -2822650280168540714282/75329686865947443141207*e^18 - 650267696003532845449/1060981505154189340017*e^17 - 218740459594555456183967/75329686865947443141207*e^16 + 259809061304351373973537/75329686865947443141207*e^15 + 4874591892732306025832468/75329686865947443141207*e^14 + 2633222169312930775871581/25109895621982481047069*e^13 - 33240455026663218861262508/75329686865947443141207*e^12 - 33731654193674965991823219/25109895621982481047069*e^11 + 26268286848109287783389712/25109895621982481047069*e^10 + 481343950096087229942586608/75329686865947443141207*e^9 + 26454435778380584328360187/75329686865947443141207*e^8 - 382741202045724702599563624/25109895621982481047069*e^7 - 387767507736760348758405298/75329686865947443141207*e^6 + 1449972329269818364609628150/75329686865947443141207*e^5 + 532240298451905022079561036/75329686865947443141207*e^4 - 906594602773369081804707409/75329686865947443141207*e^3 - 206685190470187083489919616/75329686865947443141207*e^2 + 210025547147065231795640318/75329686865947443141207*e - 209087663265186284552210/25109895621982481047069, 1899407358119641461899/25109895621982481047069*e^18 + 339837477650622631065/353660501718063113339*e^17 + 70686981599525711092494/25109895621982481047069*e^16 - 304214725885861616793600/25109895621982481047069*e^15 - 1947473202526757049952318/25109895621982481047069*e^14 - 439993043055498101554323/25109895621982481047069*e^13 + 15684443443711119238352223/25109895621982481047069*e^12 + 21867636207923906967611006/25109895621982481047069*e^11 - 54245787191500913718289993/25109895621982481047069*e^10 - 121398570799689531395937335/25109895621982481047069*e^9 + 80619533410001056837893208/25109895621982481047069*e^8 + 298867669196448352615869934/25109895621982481047069*e^7 - 24410598165136548024055335/25109895621982481047069*e^6 - 366522418601500569022627837/25109895621982481047069*e^5 - 47978456466306479230395653/25109895621982481047069*e^4 + 211137838946865065247647437/25109895621982481047069*e^3 + 29733213991225070756781616/25109895621982481047069*e^2 - 43536628355892051461186255/25109895621982481047069*e + 466205546621633838509005/25109895621982481047069, 10440056442553772692175/225989060597842329423621*e^18 + 547233237965616531365/1060981505154189340017*e^17 + 220558702149840163561145/225989060597842329423621*e^16 - 618982660963715198790151/75329686865947443141207*e^15 - 7270905029030648643706745/225989060597842329423621*e^14 + 7658121545099177205817124/225989060597842329423621*e^13 + 20809785072332737893685009/75329686865947443141207*e^12 + 999095176281061458400843/25109895621982481047069*e^11 - 82179304713227007741287350/75329686865947443141207*e^10 - 110998041207204368854033214/225989060597842329423621*e^9 + 541406878529427460004387185/225989060597842329423621*e^8 + 206763702860584217103291014/225989060597842329423621*e^7 - 712849991517106386046940551/225989060597842329423621*e^6 - 79670806051636453480479961/225989060597842329423621*e^5 + 173727032022944569518750089/75329686865947443141207*e^4 - 88324429277025154138301948/225989060597842329423621*e^3 - 140799377869860992808631907/225989060597842329423621*e^2 + 15785788769622241002088898/75329686865947443141207*e - 574172039119363806224292/25109895621982481047069, 16557017640673122211685/225989060597842329423621*e^18 + 840303897524261248078/1060981505154189340017*e^17 + 271572538997128106742350/225989060597842329423621*e^16 - 357262176121211686696113/25109895621982481047069*e^15 - 10831457635410700828304597/225989060597842329423621*e^14 + 18162012276275540070542996/225989060597842329423621*e^13 + 34712555574963302220610205/75329686865947443141207*e^12 - 2550535016380589886279891/25109895621982481047069*e^11 - 154911430347572661052198342/75329686865947443141207*e^10 - 97669106893931433788257769/225989060597842329423621*e^9 + 1126946567192312374344227602/225989060597842329423621*e^8 + 304044039579152569958144405/225989060597842329423621*e^7 - 1538698279122630746044668328/225989060597842329423621*e^6 - 204095593431830674597222762/225989060597842329423621*e^5 + 121896367722558467182032612/25109895621982481047069*e^4 - 91511454189770401818246335/225989060597842329423621*e^3 - 302686193011522979652018464/225989060597842329423621*e^2 + 25785823927422678311892763/75329686865947443141207*e + 400045512995541642580458/25109895621982481047069, -8289364059234646255841/75329686865947443141207*e^18 - 1387306420030543048705/1060981505154189340017*e^17 - 237340156118130103764971/75329686865947443141207*e^16 + 1403595560799259143862663/75329686865947443141207*e^15 + 7020099973825008607995260/75329686865947443141207*e^14 - 793172390170202838533594/25109895621982481047069*e^13 - 57931281917157695209665614/75329686865947443141207*e^12 - 15663912496512488078266698/25109895621982481047069*e^11 + 70782634720986956714324252/25109895621982481047069*e^10 + 281903002232563820194390643/75329686865947443141207*e^9 - 390273321558996344996010407/75329686865947443141207*e^8 - 215922538165202788922695230/25109895621982481047069*e^7 + 364680558107850644835059336/75329686865947443141207*e^6 + 689610327257616829481303600/75329686865947443141207*e^5 - 161800988957235674265905435/75329686865947443141207*e^4 - 314589406257219700739012134/75329686865947443141207*e^3 + 28156502736798673701976525/75329686865947443141207*e^2 + 43438589168371401692514167/75329686865947443141207*e - 511695164018493254131075/25109895621982481047069, -44704558145611199472790/225989060597842329423621*e^18 - 2547914948871520347059/1060981505154189340017*e^17 - 1393482950987344848410539/225989060597842329423621*e^16 + 835671386445692342789030/25109895621982481047069*e^15 + 40552260908918357489751223/225989060597842329423621*e^14 - 6648262087253335307981359/225989060597842329423621*e^13 - 111880097507780243863342234/75329686865947443141207*e^12 - 37113938848484390285733512/25109895621982481047069*e^11 + 409401562074823972506022436/75329686865947443141207*e^10 + 1976774256666510425339722531/225989060597842329423621*e^9 - 2174939831392264923350627807/225989060597842329423621*e^8 - 4798006897037458175889921928/225989060597842329423621*e^7 + 1729957835365896560440562024/225989060597842329423621*e^6 + 5637228471787526300649560123/225989060597842329423621*e^5 - 41001226880865911575165941/25109895621982481047069*e^4 - 3039564255468915082905358640/225989060597842329423621*e^3 - 87496537032535091210117273/225989060597842329423621*e^2 + 191715497734377328110716881/75329686865947443141207*e - 1928043625642327700217580/25109895621982481047069, 22287089356594617451391/225989060597842329423621*e^18 + 352017242959547695410/353660501718063113339*e^17 + 187031276053767201143699/225989060597842329423621*e^16 - 1553955716460080155946096/75329686865947443141207*e^15 - 11664487261561692917775704/225989060597842329423621*e^14 + 35930715858223788421146737/225989060597842329423621*e^13 + 14233634497305581402323398/25109895621982481047069*e^12 - 14821528697182833176974324/25109895621982481047069*e^11 - 216569517287434237278849061/75329686865947443141207*e^10 + 286212240099024787118246512/225989060597842329423621*e^9 + 1793595628409755587011238820/225989060597842329423621*e^8 - 495167731933243728803015953/225989060597842329423621*e^7 - 2752187462960396273390865022/225989060597842329423621*e^6 + 814942868870027257801304336/225989060597842329423621*e^5 + 711773102537630493461484193/75329686865947443141207*e^4 - 818287311177450874929166499/225989060597842329423621*e^3 - 601922274489583100886608081/225989060597842329423621*e^2 + 31004775035224441794183344/25109895621982481047069*e - 473347628393208833624160/25109895621982481047069, 36872615688490562570035/225989060597842329423621*e^18 + 2240940258811541501246/1060981505154189340017*e^17 + 1484349733388883420555064/225989060597842329423621*e^16 - 616068544410256131760900/25109895621982481047069*e^15 - 38766902724924342799338523/225989060597842329423621*e^14 - 16293604126299120123663869/225989060597842329423621*e^13 + 98941923003777397739775652/75329686865947443141207*e^12 + 51694104223599281896084990/25109895621982481047069*e^11 - 317436229849004052108575948/75329686865947443141207*e^10 - 2382013393810996405394758780/225989060597842329423621*e^9 + 1242809470470357857353034876/225989060597842329423621*e^8 + 5533443972396993802357141906/225989060597842329423621*e^7 - 132046122134988964521799940/225989060597842329423621*e^6 - 6476733658669720759972460414/225989060597842329423621*e^5 - 103710552715701801966414072/25109895621982481047069*e^4 + 3607261610972385220373841566/225989060597842329423621*e^3 + 469124697881349802729953701/225989060597842329423621*e^2 - 241041400583178346177591612/75329686865947443141207*e + 1022175814823782062819575/25109895621982481047069, -635625064484479026560/225989060597842329423621*e^18 - 215938927270677853210/1060981505154189340017*e^17 - 447272671004764901236217/225989060597842329423621*e^16 - 74548725797266422962904/25109895621982481047069*e^15 + 7767934167322726929436040/225989060597842329423621*e^14 + 27628575567355327979184976/225989060597842329423621*e^13 - 12436972292991965950030322/75329686865947443141207*e^12 - 28901542878486600443795976/25109895621982481047069*e^11 - 6974240248693100762904041/75329686865947443141207*e^10 + 1112506155766919594291396255/225989060597842329423621*e^9 + 606252910582172697301326083/225989060597842329423621*e^8 - 2528215017956210037313163030/225989060597842329423621*e^7 - 1670034727175028578236181036/225989060597842329423621*e^6 + 3164696598541168209043900648/225989060597842329423621*e^5 + 195597285006843325906288856/25109895621982481047069*e^4 - 2033649072507627464358507574/225989060597842329423621*e^3 - 602788457727397058915559691/225989060597842329423621*e^2 + 164127903765361676556298157/75329686865947443141207*e - 775905166655269447886342/25109895621982481047069, -16834797113576835363980/225989060597842329423621*e^18 - 815642343625961198606/1060981505154189340017*e^17 - 184449163849294534975238/225989060597842329423621*e^16 + 1143932268429287718307945/75329686865947443141207*e^15 + 9447855632644335156968393/225989060597842329423621*e^14 - 24431771340331140848924669/225989060597842329423621*e^13 - 32907796920611315346229012/75329686865947443141207*e^12 + 8775849319815598802826647/25109895621982481047069*e^11 + 160762388717034356107196677/75329686865947443141207*e^10 - 136541807122753143312010171/225989060597842329423621*e^9 - 1299811924214435076274555906/225989060597842329423621*e^8 + 209129594299784094407167348/225989060597842329423621*e^7 + 1973186378284667733753684757/225989060597842329423621*e^6 - 404779192188017969199551336/225989060597842329423621*e^5 - 510890138439746858092308422/75329686865947443141207*e^4 + 470095173319860330847329131/225989060597842329423621*e^3 + 446008383606556181989774871/225989060597842329423621*e^2 - 58782394231339560002207450/75329686865947443141207*e - 210536036641881491062282/25109895621982481047069, 10244078769835860703306/225989060597842329423621*e^18 + 515099739538325751505/1060981505154189340017*e^17 + 159211937694934933597186/225989060597842329423621*e^16 - 659449272740630435552369/75329686865947443141207*e^15 - 6412885601950505256958477/225989060597842329423621*e^14 + 11685731877552625140202288/225989060597842329423621*e^13 + 20471442044552620995330230/75329686865947443141207*e^12 - 2537089884850428407106987/25109895621982481047069*e^11 - 92169692434322212349760431/75329686865947443141207*e^10 - 4902962410725696183483874/225989060597842329423621*e^9 + 697936155113567342975206880/225989060597842329423621*e^8 + 31684924230074427891700153/225989060597842329423621*e^7 - 1023972716088626357699210168/225989060597842329423621*e^6 + 78843297502680281889266533/225989060597842329423621*e^5 + 263080787784160886513565439/75329686865947443141207*e^4 - 180423471822644912732471857/225989060597842329423621*e^3 - 222635562605235051180232675/225989060597842329423621*e^2 + 26840588766344833299412108/75329686865947443141207*e - 695006453912197556100367/25109895621982481047069, 3706581784986194520665/225989060597842329423621*e^18 + 433570317385292008154/1060981505154189340017*e^17 + 639389312244095042060426/225989060597842329423621*e^16 + 94204629327252879818363/75329686865947443141207*e^15 - 12372132186060738487035227/225989060597842329423621*e^14 - 32873228001859307755293781/225989060597842329423621*e^13 + 23913520444281139542395299/75329686865947443141207*e^12 + 37850780719040092674035472/25109895621982481047069*e^11 - 28449551866026669137904724/75329686865947443141207*e^10 - 1518342100225110862832411540/225989060597842329423621*e^9 - 492098571024632892550155242/225989060597842329423621*e^8 + 3539304482407883389429108019/225989060597842329423621*e^7 + 1738353150051486588250504334/225989060597842329423621*e^6 - 4493063439751487879754866137/225989060597842329423621*e^5 - 652438837569199237383103996/75329686865947443141207*e^4 + 2893641340427878611724996909/225989060597842329423621*e^3 + 676805082775828740489338014/225989060597842329423621*e^2 - 234405235512543208793753740/75329686865947443141207*e + 1543489743801580195548773/25109895621982481047069, 23377912596422276627131/225989060597842329423621*e^18 + 1362845434231188254194/1060981505154189340017*e^17 + 802554917894760298619842/225989060597842329423621*e^16 - 1257719166877901069349554/75329686865947443141207*e^15 - 22267282832791359617844541/225989060597842329423621*e^14 - 1273585907605444260311792/225989060597842329423621*e^13 + 59333838882358490794870268/75329686865947443141207*e^12 + 23546853387944243128231628/25109895621982481047069*e^11 - 206230146785914559816623058/75329686865947443141207*e^10 - 1158174767079784689523537438/225989060597842329423621*e^9 + 1004031098301134259957365687/225989060597842329423621*e^8 + 2708507614875362217094568329/225989060597842329423621*e^7 - 659740623236551008240643601/225989060597842329423621*e^6 - 3104285169195620387998269719/225989060597842329423621*e^5 + 7989647700511509053648578/75329686865947443141207*e^4 + 1651119234569968948396616525/225989060597842329423621*e^3 + 73760921842068253617315035/225989060597842329423621*e^2 - 105234094708582426456889735/75329686865947443141207*e + 1154920515116834916400552/25109895621982481047069, -2874176770101981033992/75329686865947443141207*e^18 - 282837873807874733827/1060981505154189340017*e^17 + 79096876001677916252263/75329686865947443141207*e^16 + 826759941351128523133447/75329686865947443141207*e^15 - 41428718554100865793144/75329686865947443141207*e^14 - 3860479895648633559812992/25109895621982481047069*e^13 - 12125638969040232791270585/75329686865947443141207*e^12 + 25139012787979796406297970/25109895621982481047069*e^11 + 38064451129763060464022196/25109895621982481047069*e^10 - 257478533715466554189390961/75329686865947443141207*e^9 - 434179868878495371074326283/75329686865947443141207*e^8 + 169412277830463744207788106/25109895621982481047069*e^7 + 794996304389434923434687492/75329686865947443141207*e^6 - 617488282619115128837512270/75329686865947443141207*e^5 - 676829334550445567511086408/75329686865947443141207*e^4 + 434206096349772463450235192/75329686865947443141207*e^3 + 201836619610136035629478669/75329686865947443141207*e^2 - 120529915281054206547547195/75329686865947443141207*e + 137053637256548463170427/25109895621982481047069, -1159346062472445934229/25109895621982481047069*e^18 - 737485166492125429537/1060981505154189340017*e^17 - 73933574519445138481782/25109895621982481047069*e^16 + 376064719191354157276405/75329686865947443141207*e^15 + 1681559525005462828798928/25109895621982481047069*e^14 + 6842194218035349709517114/75329686865947443141207*e^13 - 34422130581013414950974858/75329686865947443141207*e^12 - 31061964378945821446583467/25109895621982481047069*e^11 + 27820470596692830000105894/25109895621982481047069*e^10 + 145384693189428710858986331/25109895621982481047069*e^9 + 3704786855962235169044291/75329686865947443141207*e^8 - 1006805005760346976988661205/75329686865947443141207*e^7 - 315071031986219528403005261/75329686865947443141207*e^6 + 1226346511898908209673576363/75329686865947443141207*e^5 + 434447969768544107245008748/75329686865947443141207*e^4 - 248056564699349161967120068/25109895621982481047069*e^3 - 167368887743297381022897331/75329686865947443141207*e^2 + 170007598687160644001845010/75329686865947443141207*e - 370424153245931672604474/25109895621982481047069, -1590867294370046115281/25109895621982481047069*e^18 - 312306599241222777555/353660501718063113339*e^17 - 81296515129986669376151/25109895621982481047069*e^16 + 212017489550400355231206/25109895621982481047069*e^15 + 1984318674128081752836106/25109895621982481047069*e^14 + 1795093416976378193428568/25109895621982481047069*e^13 - 14505001153103991171322555/25109895621982481047069*e^12 - 30778364191879829109929136/25109895621982481047069*e^11 + 41851605416611212955178061/25109895621982481047069*e^10 + 151119627948967942043534096/25109895621982481047069*e^9 - 33174625735900665962631436/25109895621982481047069*e^8 - 354140133865150340204069621/25109895621982481047069*e^7 - 59080835259795543349490682/25109895621982481047069*e^6 + 428298045184191286213014463/25109895621982481047069*e^5 + 112693245613665285373326552/25109895621982481047069*e^4 - 251668499255785199743755198/25109895621982481047069*e^3 - 45162070567498792452660439/25109895621982481047069*e^2 + 54537754226440554417199623/25109895621982481047069*e - 1129221108093341554089964/25109895621982481047069, 1938630976706731069741/225989060597842329423621*e^18 + 34550141118552486747/353660501718063113339*e^17 + 41943475205253170703697/225989060597842329423621*e^16 - 127727761661810460692800/75329686865947443141207*e^15 - 1564299126558465034007878/225989060597842329423621*e^14 + 1637377920685014613765669/225989060597842329423621*e^13 + 1683306088962862141055668/25109895621982481047069*e^12 + 597651377000345605944418/25109895621982481047069*e^11 - 21930633915186621697364624/75329686865947443141207*e^10 - 58983119234186836392390049/225989060597842329423621*e^9 + 139742824448070398627555177/225989060597842329423621*e^8 + 154878093643077239188501165/225989060597842329423621*e^7 - 140072974885217903486959700/225989060597842329423621*e^6 - 140432014840939525921071920/225989060597842329423621*e^5 + 18480708467403843141485603/75329686865947443141207*e^4 + 6321497025373765866884519/225989060597842329423621*e^3 - 4142915427488955513592612/225989060597842329423621*e^2 + 2532569088665578638012490/25109895621982481047069*e - 71232424249396451884730/25109895621982481047069, 14116794652295186346311/225989060597842329423621*e^18 + 841004910670374433505/1060981505154189340017*e^17 + 524408047136317296777533/225989060597842329423621*e^16 - 745091552218313280859219/75329686865947443141207*e^15 - 14231739558774022385239550/225989060597842329423621*e^14 - 2972818256894972501130625/225989060597842329423621*e^13 + 37663712980340844392539243/75329686865947443141207*e^12 + 16797039555941745100709202/25109895621982481047069*e^11 - 129887679426618471268416811/75329686865947443141207*e^10 - 813371089025285666623494524/225989060597842329423621*e^9 + 619934651632687580337151705/225989060597842329423621*e^8 + 1940095258425508206391010471/225989060597842329423621*e^7 - 373639581655725700065632272/225989060597842329423621*e^6 - 2316759051168422976167330734/225989060597842329423621*e^5 - 12007823273855039266672180/75329686865947443141207*e^4 + 1305458570002377289218647662/225989060597842329423621*e^3 + 62913762843759913160350216/225989060597842329423621*e^2 - 87411627224588908973187436/75329686865947443141207*e + 617227492099277688506150/25109895621982481047069, -37780000716316489087/25109895621982481047069*e^18 - 96945415043313069943/1060981505154189340017*e^17 - 21678206280146951279449/25109895621982481047069*e^16 - 94645568748974616201857/75329686865947443141207*e^15 + 372549034741857091907687/25109895621982481047069*e^14 + 3929647759864125876276878/75329686865947443141207*e^13 - 5269690257868466894112335/75329686865947443141207*e^12 - 12142182331181190770147293/25109895621982481047069*e^11 - 942988430554125760735762/25109895621982481047069*e^10 + 51015608873572725037007984/25109895621982481047069*e^9 + 80092250683602842975301848/75329686865947443141207*e^8 - 345083870278159830227402752/75329686865947443141207*e^7 - 213762107429492650232641829/75329686865947443141207*e^6 + 435623649087380126133282388/75329686865947443141207*e^5 + 218985572575720093439825758/75329686865947443141207*e^4 - 95315131997615101413546282/25109895621982481047069*e^3 - 73646287536408212730243766/75329686865947443141207*e^2 + 70220881305304999424667686/75329686865947443141207*e + 34831175055090624442252/25109895621982481047069, -6136004390899006242475/225989060597842329423621*e^18 - 395275938181724998418/1060981505154189340017*e^17 - 296397720144017736654688/225989060597842329423621*e^16 + 98455901962269842781305/25109895621982481047069*e^15 + 7617350225876305137806638/225989060597842329423621*e^14 + 5819134636393552905633503/225989060597842329423621*e^13 - 19678478099529536173600987/75329686865947443141207*e^12 - 13043285759972188314556213/25109895621982481047069*e^11 + 62384140884884230728603578/75329686865947443141207*e^10 + 622326270237619045026430135/225989060597842329423621*e^9 - 190750630488047261707861625/225989060597842329423621*e^8 - 1563099106945262049695383573/225989060597842329423621*e^7 - 208710807228067750219769587/225989060597842329423621*e^6 + 2014093478925319178867988095/225989060597842329423621*e^5 + 58655143703906379632595786/25109895621982481047069*e^4 - 1248742640294624570328437000/225989060597842329423621*e^3 - 255586584759443776687406624/225989060597842329423621*e^2 + 94391966342401478522340634/75329686865947443141207*e + 656595567066317819247797/25109895621982481047069, 8412424855370194556944/225989060597842329423621*e^18 + 544963261420398758996/1060981505154189340017*e^17 + 413535508151063059380358/225989060597842329423621*e^16 - 130968945397516447322217/25109895621982481047069*e^15 - 10325490421568225123983747/225989060597842329423621*e^14 - 8107064272884226291834550/225989060597842329423621*e^13 + 25867149847935016418113513/75329686865947443141207*e^12 + 16991378719565837006168845/25109895621982481047069*e^11 - 79354218219626121010194452/75329686865947443141207*e^10 - 771804795578938623665667634/225989060597842329423621*e^9 + 247026018764470211513595146/225989060597842329423621*e^8 + 1848858248786498788115509882/225989060597842329423621*e^7 + 187651662679090903481297371/225989060597842329423621*e^6 - 2279259716476260296467861466/225989060597842329423621*e^5 - 57200963223511310827853524/25109895621982481047069*e^4 + 1355271666112396297942234814/225989060597842329423621*e^3 + 240988660223933012494103573/225989060597842329423621*e^2 - 96844768189474534013969356/75329686865947443141207*e - 759324713025783145454679/25109895621982481047069, -10252689806883206447201/225989060597842329423621*e^18 - 151795446436237655583/353660501718063113339*e^17 - 6216262226683693782680/225989060597842329423621*e^16 + 787495187049740242277828/75329686865947443141207*e^15 + 4349954217248431722091016/225989060597842329423621*e^14 - 22386539633058844841186294/225989060597842329423621*e^13 - 6565753905773897164913051/25109895621982481047069*e^12 + 11785554124814540672343847/25109895621982481047069*e^11 + 115983602282991659835020590/75329686865947443141207*e^10 - 278037882649259439660047422/225989060597842329423621*e^9 - 1064830532002444818281858680/225989060597842329423621*e^8 + 459475197003302642113744690/225989060597842329423621*e^7 + 1734720320347929262341897808/225989060597842329423621*e^6 - 568409245754793765932845307/225989060597842329423621*e^5 - 460533292809386347867690042/75329686865947443141207*e^4 + 484262147897667921139172699/225989060597842329423621*e^3 + 389629403420989474816266404/225989060597842329423621*e^2 - 18463038560221146467902296/25109895621982481047069*e + 900161630048045456424741/25109895621982481047069, 17137989513197166789242/225989060597842329423621*e^18 + 921544566547996935515/1060981505154189340017*e^17 + 403511771197285970000084/225989060597842329423621*e^16 - 1040656732638164910266818/75329686865947443141207*e^15 - 13399650245026212042191360/225989060597842329423621*e^14 + 10795564537351228898947322/225989060597842329423621*e^13 + 39764800082755109703590893/75329686865947443141207*e^12 + 6063266256281856855320869/25109895621982481047069*e^11 - 160416652885092962960058898/75329686865947443141207*e^10 - 456695402317587853936553678/225989060597842329423621*e^9 + 994894094135413678622892868/225989060597842329423621*e^8 + 1171306285844930773610831699/225989060597842329423621*e^7 - 1057242735546119923137994777/225989060597842329423621*e^6 - 1323968606722201458553484416/225989060597842329423621*e^5 + 170880911294585260724239988/75329686865947443141207*e^4 + 623432801447306922810669883/225989060597842329423621*e^3 - 70417288989133151731769756/225989060597842329423621*e^2 - 31090260739452922623954070/75329686865947443141207*e - 568191574972996954770687/25109895621982481047069, 40670815363428809414605/225989060597842329423621*e^18 + 2181947231182600098232/1060981505154189340017*e^17 + 948808669749149810362873/225989060597842329423621*e^16 - 2458594757171536138858820/75329686865947443141207*e^15 - 31308683545987184261874247/225989060597842329423621*e^14 + 26324036402567447490311641/225989060597842329423621*e^13 + 92307178352151048937279547/75329686865947443141207*e^12 + 12297070760447936652802269/25109895621982481047069*e^11 - 372849082312836019231048904/75329686865947443141207*e^10 - 946422803154089239207260640/225989060597842329423621*e^9 + 2379089975308907532457906058/225989060597842329423621*e^8 + 2355744517952652603262271266/225989060597842329423621*e^7 - 2761693692401998034564364677/225989060597842329423621*e^6 - 2529319904847653145958174769/225989060597842329423621*e^5 + 550174051121796545585327881/75329686865947443141207*e^4 + 1067549532420716056057063481/225989060597842329423621*e^3 - 388366647567711955262124859/225989060597842329423621*e^2 - 37355670781867089017746166/75329686865947443141207*e + 715308186333373983402918/25109895621982481047069, -26564614298066434760494/225989060597842329423621*e^18 - 553980001080037404914/353660501718063113339*e^17 - 1181745056771049134629312/225989060597842329423621*e^16 + 1266842926820891885617666/75329686865947443141207*e^15 + 29895377759461045157702446/225989060597842329423621*e^14 + 19037851608846571012670153/225989060597842329423621*e^13 - 24866571096928977913949447/25109895621982481047069*e^12 - 45033175124708350374507628/25109895621982481047069*e^11 + 228208852122181591852859336/75329686865947443141207*e^10 + 2031184207486633297573357462/225989060597842329423621*e^9 - 746551874358372204413266049/225989060597842329423621*e^8 - 4755826729952131955874568801/225989060597842329423621*e^7 - 350152755764164727569636576/225989060597842329423621*e^6 + 5719564512179408465684993090/225989060597842329423621*e^5 + 390569735546758846080819313/75329686865947443141207*e^4 - 3351165957819149395688717126/225989060597842329423621*e^3 - 508427270287627389279574061/225989060597842329423621*e^2 + 81223251606604957750159855/25109895621982481047069*e - 1864598938565421022674178/25109895621982481047069, -11006131137760781906168/225989060597842329423621*e^18 - 277312464557958177857/353660501718063113339*e^17 - 829649663908915992899258/225989060597842329423621*e^16 + 318559876222902614411774/75329686865947443141207*e^15 + 18045581680721631467289815/225989060597842329423621*e^14 + 29680943827606885623954406/225989060597842329423621*e^13 - 13081460047091522411953831/25109895621982481047069*e^12 - 40605976094548822571118075/25109895621982481047069*e^11 + 83753756635680494947173910/75329686865947443141207*e^10 + 1661003286812760226988451383/225989060597842329423621*e^9 + 175545760331628578015091215/225989060597842329423621*e^8 - 3774460631215968762459748679/225989060597842329423621*e^7 - 1372628629038847509476664080/225989060597842329423621*e^6 + 4556061769658374077485115904/225989060597842329423621*e^5 + 560741511191825452751278703/75329686865947443141207*e^4 - 2750351874004414255980786817/225989060597842329423621*e^3 - 577628091763072332009529093/225989060597842329423621*e^2 + 69201456178994061642385276/25109895621982481047069*e - 1715941887328486781435088/25109895621982481047069, -4638661119390802510596/25109895621982481047069*e^18 - 2280509896609995029266/1060981505154189340017*e^17 - 118112541001897257114977/25109895621982481047069*e^16 + 2498739318489277900174795/75329686865947443141207*e^15 + 3787894845237713465622074/25109895621982481047069*e^14 - 7260783720395157771071944/75329686865947443141207*e^13 - 99776237418260148092050385/75329686865947443141207*e^12 - 19568430130896818335107621/25109895621982481047069*e^11 + 132326319497174272712093428/25109895621982481047069*e^10 + 145133991808712877279487315/25109895621982481047069*e^9 - 808177328502841375599777631/75329686865947443141207*e^8 - 1112782967753801474623059028/75329686865947443141207*e^7 + 843726431901826268005022407/75329686865947443141207*e^6 + 1303814297093664272584812004/75329686865947443141207*e^5 - 401193827085071865551573033/75329686865947443141207*e^4 - 221674644991408114449667299/25109895621982481047069*e^3 + 57644919810770103853234034/75329686865947443141207*e^2 + 112159519132146803355456167/75329686865947443141207*e - 208305251634284605857470/25109895621982481047069, 25153151593918247981945/225989060597842329423621*e^18 + 1405000894379358621985/1060981505154189340017*e^17 + 719739340525487537139392/225989060597842329423621*e^16 - 480159398988259675337330/25109895621982481047069*e^15 - 21665308157585170804680710/225989060597842329423621*e^14 + 7408211600292820531627163/225989060597842329423621*e^13 + 60727830421262696065524320/75329686865947443141207*e^12 + 17004551281967416906078835/25109895621982481047069*e^11 - 226613873286053324586140710/75329686865947443141207*e^10 - 956834400127179846915071267/225989060597842329423621*e^9 + 1243507667160563408710146733/225989060597842329423621*e^8 + 2314343734949227157417372753/225989060597842329423621*e^7 - 1067398653797402257106659072/225989060597842329423621*e^6 - 2629262625484622133446880016/225989060597842329423621*e^5 + 35697419689946338707756859/25109895621982481047069*e^4 + 1322341781172354020361590674/225989060597842329423621*e^3 + 14554838036182563151413799/225989060597842329423621*e^2 - 73638668946348552161338937/75329686865947443141207*e - 124017586460065185245495/25109895621982481047069, -12964808159213604034909/225989060597842329423621*e^18 - 743621307561713540081/1060981505154189340017*e^17 - 409368078310730061028756/225989060597842329423621*e^16 + 247212948389919476138763/25109895621982481047069*e^15 + 12061625379017257927594456/225989060597842329423621*e^14 - 2186404405002722516290279/225989060597842329423621*e^13 - 33939707773148501965171330/75329686865947443141207*e^12 - 11091933292118865830241724/25109895621982481047069*e^11 + 127837012732864737905495057/75329686865947443141207*e^10 + 607028952982939927782624403/225989060597842329423621*e^9 - 706363742475102483862515152/225989060597842329423621*e^8 - 1501683823581373371301599466/225989060597842329423621*e^7 + 599904002255918055280534859/225989060597842329423621*e^6 + 1770117812828476746223753064/225989060597842329423621*e^5 - 18190703729096685465566421/25109895621982481047069*e^4 - 925184421122313385179333341/225989060597842329423621*e^3 - 20900391644581999896369071/225989060597842329423621*e^2 + 53330574450905757796870528/75329686865947443141207*e + 692423226793833657892968/25109895621982481047069, -555257266450897116277/3182944515462568020051*e^18 - 2113581773876002142108/1060981505154189340017*e^17 - 12870905182186433882023/3182944515462568020051*e^16 + 33759115925501883974753/1060981505154189340017*e^15 + 428676641242758599107063/3182944515462568020051*e^14 - 364923270228157958672038/3182944515462568020051*e^13 - 1272122779703099040631379/1060981505154189340017*e^12 - 172201761847007088496542/353660501718063113339*e^11 + 5154068431919385114104666/1060981505154189340017*e^10 + 13470016536554991412438336/3182944515462568020051*e^9 - 32567896468565510290803143/3182944515462568020051*e^8 - 34006277669222510729784661/3182944515462568020051*e^7 + 36429918627481135766035529/3182944515462568020051*e^6 + 36877461061643438905294859/3182944515462568020051*e^5 - 6638573965206479390997127/1060981505154189340017*e^4 - 15478606096825589846732756/3182944515462568020051*e^3 + 3747441340714960809992644/3182944515462568020051*e^2 + 470178672167048015695169/1060981505154189340017*e + 11451199813979371951978/353660501718063113339, -801069069191388834113/225989060597842329423621*e^18 - 16345731950566403120/1060981505154189340017*e^17 + 43195872949623577097101/225989060597842329423621*e^16 + 81628771066733674800376/75329686865947443141207*e^15 - 478814799748103883032053/225989060597842329423621*e^14 - 4414636897410950466000308/225989060597842329423621*e^13 + 66586276405686497428397/75329686865947443141207*e^12 + 3910671033024051390837122/25109895621982481047069*e^11 + 7474346879158616754932809/75329686865947443141207*e^10 - 145120449422514234152440075/225989060597842329423621*e^9 - 131129945007853925613233287/225989060597842329423621*e^8 + 326796978860621088296442286/225989060597842329423621*e^7 + 308380718786045137131230302/225989060597842329423621*e^6 - 394906256806770605001417374/225989060597842329423621*e^5 - 104447044806361108625436143/75329686865947443141207*e^4 + 228539877483581182382564270/225989060597842329423621*e^3 + 99966624077740279703569814/225989060597842329423621*e^2 - 14522194806013906073401325/75329686865947443141207*e + 321911583676687254429196/25109895621982481047069, 37454829568899459932947/225989060597842329423621*e^18 + 2293478376711565378922/1060981505154189340017*e^17 + 1545841760897871240297700/225989060597842329423621*e^16 - 621006882006682899803142/25109895621982481047069*e^15 - 40131007139538100284294265/225989060597842329423621*e^14 - 18738730489909356394433417/225989060597842329423621*e^13 + 102202841741323827075729070/75329686865947443141207*e^12 + 55074847599599581992069590/25109895621982481047069*e^11 - 326573870914807105340114969/75329686865947443141207*e^10 - 2531155354366879468385388736/225989060597842329423621*e^9 + 1259022865285863672621799940/225989060597842329423621*e^8 + 5906688773645995528290330538/225989060597842329423621*e^7 - 80426182808395304271442598/225989060597842329423621*e^6 - 6979402711661782605505933061/225989060597842329423621*e^5 - 111613171787732005285362142/25109895621982481047069*e^4 + 3951634865602132112933773223/225989060597842329423621*e^3 + 478256617842748247820027521/225989060597842329423621*e^2 - 271410889122568063250925715/75329686865947443141207*e + 1907735747054989324829606/25109895621982481047069, -37923591144036116845372/225989060597842329423621*e^18 - 751009311589363996404/353660501718063113339*e^17 - 1403486726961391576473082/225989060597842329423621*e^16 + 1981298119283033903435371/75329686865947443141207*e^15 + 37975713920203534638915463/225989060597842329423621*e^14 + 9013761374306526230579333/225989060597842329423621*e^13 - 33201442111098114909235169/25109895621982481047069*e^12 - 46002755355897524207881857/25109895621982481047069*e^11 + 334832988819823819913198951/75329686865947443141207*e^10 + 2212352181561154626838996009/225989060597842329423621*e^9 - 1470478828893548027609701469/225989060597842329423621*e^8 - 5242709895462331502693594899/225989060597842329423621*e^7 + 548782554464332726454020277/225989060597842329423621*e^6 + 6211475558906496700330951160/225989060597842329423621*e^5 + 201442332837742603758139306/75329686865947443141207*e^4 - 3486171405176696039109918227/225989060597842329423621*e^3 - 389654199334601837533541219/225989060597842329423621*e^2 + 78627738851433938155444995/25109895621982481047069*e - 456127099315594129803264/25109895621982481047069, -43797484959109038053500/225989060597842329423621*e^18 - 2586895114895172519568/1060981505154189340017*e^17 - 1584985224554856074156125/225989060597842329423621*e^16 + 2306546518884648368480933/75329686865947443141207*e^15 + 43149172090046782730622046/225989060597842329423621*e^14 + 7930213073680592979050009/225989060597842329423621*e^13 - 113553772931800200918232076/75329686865947443141207*e^12 - 50132554524965490696588701/25109895621982481047069*e^11 + 385151390352118326170171375/75329686865947443141207*e^10 + 2418987115849949058569730172/225989060597842329423621*e^9 - 1749595226317389188153527325/225989060597842329423621*e^8 - 5693504051697535039313908438/225989060597842329423621*e^7 + 828973305892214898589642817/225989060597842329423621*e^6 + 6656705717800232891490084809/225989060597842329423621*e^5 + 149154585623824931975696450/75329686865947443141207*e^4 - 3655212508756741684829127866/225989060597842329423621*e^3 - 338293045639388163556905704/225989060597842329423621*e^2 + 238884841609641053436485168/75329686865947443141207*e - 1605651243993291195012214/25109895621982481047069, -7587091025775172112035/225989060597842329423621*e^18 - 193005258614056525191/353660501718063113339*e^17 - 586569416942158003503661/225989060597842329423621*e^16 + 204028748457642099887911/75329686865947443141207*e^15 + 12565163403868813830519739/225989060597842329423621*e^14 + 21455590014680834043202535/225989060597842329423621*e^13 - 8916664978144482174320683/25109895621982481047069*e^12 - 28590963719539888035832883/25109895621982481047069*e^11 + 53786848340388652795180223/75329686865947443141207*e^10 + 1152677440761218352468575260/225989060597842329423621*e^9 + 159071382326485751647157674/225989060597842329423621*e^8 - 2598929564242067145048294652/225989060597842329423621*e^7 - 1002642655283894923516963333/225989060597842329423621*e^6 + 3141791959179402977534118365/225989060597842329423621*e^5 + 405859546916178210755783149/75329686865947443141207*e^4 - 1919164438981011404098785752/225989060597842329423621*e^3 - 434365319302531141394690312/225989060597842329423621*e^2 + 49133854731635637354437519/25109895621982481047069*e - 1317581916432410314091573/25109895621982481047069, -2098055115680282714227/225989060597842329423621*e^18 - 210694762961895413486/1060981505154189340017*e^17 - 267686659092579160835317/225989060597842329423621*e^16 + 14221633720880913039119/25109895621982481047069*e^15 + 5963455761676919226645946/225989060597842329423621*e^14 + 11534807853637749712281755/225989060597842329423621*e^13 - 14494663733672736161395693/75329686865947443141207*e^12 - 15931307674840114940618159/25109895621982481047069*e^11 + 40072219859481814856181578/75329686865947443141207*e^10 + 719289625199627914932048208/225989060597842329423621*e^9 - 24286064370310695925912544/225989060597842329423621*e^8 - 1827098229751876208835218872/225989060597842329423621*e^7 - 449315899414670871770215018/225989060597842329423621*e^6 + 2431487036037462788884382219/225989060597842329423621*e^5 + 76330416057089563207833191/25109895621982481047069*e^4 - 1570717837788611931128877803/225989060597842329423621*e^3 - 264721519901263532427680267/225989060597842329423621*e^2 + 123433883003048159454480511/75329686865947443141207*e - 460573739240341255336278/25109895621982481047069, 6083067406152326599424/225989060597842329423621*e^18 + 108605813661365410110/353660501718063113339*e^17 + 140078884119620984103899/225989060597842329423621*e^16 - 371853513417747377050469/75329686865947443141207*e^15 - 4712542633059340779246050/225989060597842329423621*e^14 + 4063773878452596110186660/225989060597842329423621*e^13 + 4707612240941510487863901/25109895621982481047069*e^12 + 1943620670237347438924490/25109895621982481047069*e^11 - 57964744693935000416765302/75329686865947443141207*e^10 - 156622700569901291136910853/225989060597842329423621*e^9 + 371320239374061532092320374/225989060597842329423621*e^8 + 414117118134519535184585510/225989060597842329423621*e^7 - 417556866940659725306857042/225989060597842329423621*e^6 - 484355088767168194897559266/225989060597842329423621*e^5 + 73758901568207032135382374/75329686865947443141207*e^4 + 234452812535267889444615121/225989060597842329423621*e^3 - 33351098898522813300890552/225989060597842329423621*e^2 - 3847650469275504322338087/25109895621982481047069*e + 62570400838988140999386/25109895621982481047069, 8141984543065282155673/75329686865947443141207*e^18 + 1409657003554934326645/1060981505154189340017*e^17 + 266554223617119688364803/75329686865947443141207*e^16 - 1356987266349524496751531/75329686865947443141207*e^15 - 7643121435486955190921122/75329686865947443141207*e^14 + 505933583571648189475463/75329686865947443141207*e^13 + 62982743168652648036058088/75329686865947443141207*e^12 + 22821592273031245746441510/25109895621982481047069*e^11 - 76421356847292711213799123/25109895621982481047069*e^10 - 398382618012714327165117190/75329686865947443141207*e^9 + 133677049337245802226291259/25109895621982481047069*e^8 + 978097770542128099758983318/75329686865947443141207*e^7 - 102621928520691440521295074/25109895621982481047069*e^6 - 393562596719515400777903660/25109895621982481047069*e^5 + 56953626962029761300382223/75329686865947443141207*e^4 + 664813324676423269468870922/75329686865947443141207*e^3 + 4119185170606789638880471/25109895621982481047069*e^2 - 132474711241483514235464171/75329686865947443141207*e + 1641958706591069394650016/25109895621982481047069, 50420266039356763280563/225989060597842329423621*e^18 + 935705631257607917837/353660501718063113339*e^17 + 1414583798805703599752755/225989060597842329423621*e^16 - 2918507996936679090281092/75329686865947443141207*e^15 - 43033799587298475146871055/225989060597842329423621*e^14 + 17570961959132921105606191/225989060597842329423621*e^13 + 40604290807356563420415700/25109895621982481047069*e^12 + 31352960620859642326351934/25109895621982481047069*e^11 - 463933704163945113612424001/75329686865947443141207*e^10 - 1819673435278076584811825785/225989060597842329423621*e^9 + 2668541103103713985310881370/225989060597842329423621*e^8 + 4466019796416196833342361402/225989060597842329423621*e^7 - 2565724253092699470943881332/225989060597842329423621*e^6 - 5176401567972001160089020308/225989060597842329423621*e^5 + 363565170052519190368046285/75329686865947443141207*e^4 + 2699701960364037296315160113/225989060597842329423621*e^3 - 145393591726202160226685320/225989060597842329423621*e^2 - 53836913197673368536491156/25109895621982481047069*e + 1745891067291680638888938/25109895621982481047069, 592980953849491375550/25109895621982481047069*e^18 + 196573132237606770953/1060981505154189340017*e^17 - 9620955302866868537631/25109895621982481047069*e^16 - 444939690652084854057929/75329686865947443141207*e^15 - 56136601077839920595200/25109895621982481047069*e^14 + 5643214824833643171358298/75329686865947443141207*e^13 + 6464433814918115576234782/75329686865947443141207*e^12 - 12301173705011568026009975/25109895621982481047069*e^11 - 17891620024335513647676412/25109895621982481047069*e^10 + 45442800483280480097584402/25109895621982481047069*e^9 + 206180696422399215364981457/75329686865947443141207*e^8 - 296956146734629283886546082/75329686865947443141207*e^7 - 399310389899996903225712155/75329686865947443141207*e^6 + 382097701541787246084356848/75329686865947443141207*e^5 + 366106896067855787108688484/75329686865947443141207*e^4 - 88800303732617150012129153/25109895621982481047069*e^3 - 120738817291217088183621070/75329686865947443141207*e^2 + 72284807247170755598927327/75329686865947443141207*e + 580602831045469333265788/25109895621982481047069, -5591513889849666112829/75329686865947443141207*e^18 - 1043974809384671806556/1060981505154189340017*e^17 - 244354621989305254144589/75329686865947443141207*e^16 + 807946947346717752689867/75329686865947443141207*e^15 + 6215455502643528961048031/75329686865947443141207*e^14 + 3709333235228123293817333/75329686865947443141207*e^13 - 46703221196024449932628906/75329686865947443141207*e^12 - 27443212352350360933400938/25109895621982481047069*e^11 + 48006374731911133979902562/25109895621982481047069*e^10 + 412818407559453918974869157/75329686865947443141207*e^9 - 54227437924220387347161184/25109895621982481047069*e^8 - 958889977483517323459150021/75329686865947443141207*e^7 - 18440949017034266210054590/25109895621982481047069*e^6 + 377814270982767107080281830/25109895621982481047069*e^5 + 226694505118662589466117816/75329686865947443141207*e^4 - 643778064014453710483604443/75329686865947443141207*e^3 - 35195977179014844629392919/25109895621982481047069*e^2 + 134612700848953412170735057/75329686865947443141207*e - 320973152856167756097172/25109895621982481047069, -9291882695235136000031/225989060597842329423621*e^18 - 157296714601212886359/353660501718063113339*e^17 - 149197592023765985029142/225989060597842329423621*e^16 + 614192191518755610162299/75329686865947443141207*e^15 + 6130354489908476616250586/225989060597842329423621*e^14 - 10879635470308657269641960/225989060597842329423621*e^13 - 6715501321397008750484653/25109895621982481047069*e^12 + 1902449000953959346615593/25109895621982481047069*e^11 + 92966397251164152218688895/75329686865947443141207*e^10 + 44679471658512430242247298/225989060597842329423621*e^9 - 704459916282366646093590760/225989060597842329423621*e^8 - 160929178367962150934213015/225989060597842329423621*e^7 + 1004703430078567600736550124/225989060597842329423621*e^6 + 96001053065323758760572448/225989060597842329423621*e^5 - 249133666090702953199294459/75329686865947443141207*e^4 + 99661871853226989822013619/225989060597842329423621*e^3 + 216987846258818579588946461/225989060597842329423621*e^2 - 8076927430464944986732828/25109895621982481047069*e - 244920123513442965759342/25109895621982481047069, 5084717604876753747572/225989060597842329423621*e^18 + 39233383686233507592/353660501718063113339*e^17 - 251713808288534052064141/225989060597842329423621*e^16 - 538044820127192123909132/75329686865947443141207*e^15 + 2209737766354615522334188/225989060597842329423621*e^14 + 27364676040600335091982850/225989060597842329423621*e^13 + 920627977533447031232898/25109895621982481047069*e^12 - 22708771495081801443488384/25109895621982481047069*e^11 - 61130739159876384891460240/75329686865947443141207*e^10 + 791276495362498864060738471/225989060597842329423621*e^9 + 866095471466261676989461495/225989060597842329423621*e^8 - 1730890031407609729397838226/225989060597842329423621*e^7 - 1795804370330969316441090298/225989060597842329423621*e^6 + 2187216126030820788622764893/225989060597842329423621*e^5 + 555889586451782912887128433/75329686865947443141207*e^4 - 1476829116189657351813201773/225989060597842329423621*e^3 - 521925435043508506583216882/225989060597842329423621*e^2 + 43393887356682064054706035/25109895621982481047069*e - 1114023648087463174444733/25109895621982481047069, 16771339094415580429690/225989060597842329423621*e^18 + 1339708401738118979831/1060981505154189340017*e^17 + 1426598112891462401199946/225989060597842329423621*e^16 - 140847313797022757978669/25109895621982481047069*e^15 - 30827781178864766954183968/225989060597842329423621*e^14 - 55239756125016514415725505/225989060597842329423621*e^13 + 67544393839776866755895839/75329686865947443141207*e^12 + 74265260067150106374256608/25109895621982481047069*e^11 - 144799691983455735471698966/75329686865947443141207*e^10 - 3100969199113823795939055745/225989060597842329423621*e^9 - 361774093723130058709403575/225989060597842329423621*e^8 + 7278337240663088332558262134/225989060597842329423621*e^7 + 2677496198988803607261671611/225989060597842329423621*e^6 - 9119391130800421121981193950/225989060597842329423621*e^5 - 377326329982296789255821960/25109895621982481047069*e^4 + 5716985303123195575069117448/225989060597842329423621*e^3 + 1226528956749727725486976856/225989060597842329423621*e^2 - 447734483784139834149572554/75329686865947443141207*e + 3182225526016574980890807/25109895621982481047069, 4641384435982565838958/225989060597842329423621*e^18 + 520786503773321529508/1060981505154189340017*e^17 + 747583376823435827610307/225989060597842329423621*e^16 + 86178398610434215902094/75329686865947443141207*e^15 - 14570976654334956311506588/225989060597842329423621*e^14 - 37689990078649087565328014/225989060597842329423621*e^13 + 28361544404957218380637787/75329686865947443141207*e^12 + 43709368020488018241309112/25109895621982481047069*e^11 - 34972613413614824787833477/75329686865947443141207*e^10 - 1749812964764139649731722323/225989060597842329423621*e^9 - 567797674550938182934678378/225989060597842329423621*e^8 + 4042350457898045457701656480/225989060597842329423621*e^7 + 2037412134640084759466492839/225989060597842329423621*e^6 - 5042839890457595790254519129/225989060597842329423621*e^5 - 772205574137922568876476785/75329686865947443141207*e^4 + 3159912431901337026553259453/225989060597842329423621*e^3 + 823345331160789807406651496/225989060597842329423621*e^2 - 246696493813507774552844108/75329686865947443141207*e + 494408443305637417054606/25109895621982481047069, -32986194720199199874512/225989060597842329423621*e^18 - 1990507609421382490288/1060981505154189340017*e^17 - 1281865970512679340626657/225989060597842329423621*e^16 + 575996583702407438936850/25109895621982481047069*e^15 + 34672572280105073158004654/225989060597842329423621*e^14 + 10920999366809552048884240/225989060597842329423621*e^13 - 91867375109520636359323136/75329686865947443141207*e^12 - 45220321505654974233042142/25109895621982481047069*e^11 + 311495049050006688156034117/75329686865947443141207*e^10 + 2206565851373418979788537515/225989060597842329423621*e^9 - 1333782683613774675511806319/225989060597842329423621*e^8 - 5368833613017568400852887724/225989060597842329423621*e^7 + 298818272607797745755457517/225989060597842329423621*e^6 + 6541044652270379452957949812/225989060597842329423621*e^5 + 100612309900630809394060602/25109895621982481047069*e^4 - 3766124694068603141639352028/225989060597842329423621*e^3 - 518913445027701764309871955/225989060597842329423621*e^2 + 261279617195636777244457604/75329686865947443141207*e - 297962698829955095046639/25109895621982481047069, -32604833167447093744463/225989060597842329423621*e^18 - 1737257830069129942060/1060981505154189340017*e^17 - 731928156129814103218358/225989060597842329423621*e^16 + 662985285136598030684986/25109895621982481047069*e^15 + 24612871832549313520443674/225989060597842329423621*e^14 - 23066825905421642781336173/225989060597842329423621*e^13 - 73346519175306161163928235/75329686865947443141207*e^12 - 7824694669451031305930786/25109895621982481047069*e^11 + 301319063598534803839307242/75329686865947443141207*e^10 + 683789436950859003100259030/225989060597842329423621*e^9 - 1978451843465684114399841001/225989060597842329423621*e^8 - 1741831750020737052987080600/225989060597842329423621*e^7 + 2390014644039360140348603161/225989060597842329423621*e^6 + 1887618550312204992382255951/225989060597842329423621*e^5 - 164867483304051722087548627/25109895621982481047069*e^4 - 779532806763344177368384975/225989060597842329423621*e^3 + 346404441675096202235015057/225989060597842329423621*e^2 + 19925960620059819460656101/75329686865947443141207*e + 153275837181854909044173/25109895621982481047069, 2937700959113754552040/225989060597842329423621*e^18 - 27203359919491210091/1060981505154189340017*e^17 - 372202833701941602244130/225989060597842329423621*e^16 - 452221745433741263475932/75329686865947443141207*e^15 + 4991914651478147023486868/225989060597842329423621*e^14 + 30419430203707559130078349/225989060597842329423621*e^13 - 3608356131743149483766125/75329686865947443141207*e^12 - 27647432495581458781398279/25109895621982481047069*e^11 - 44696918002267335995591810/75329686865947443141207*e^10 + 992472251833821116039044868/225989060597842329423621*e^9 + 840013805011673305178812217/225989060597842329423621*e^8 - 2167017947992483075014716384/225989060597842329423621*e^7 - 1875657281112565534012728050/225989060597842329423621*e^6 + 2676520987791201950455193323/225989060597842329423621*e^5 + 594589678923961796638322356/75329686865947443141207*e^4 - 1740611669216456521605818218/225989060597842329423621*e^3 - 571553427654050619905762818/225989060597842329423621*e^2 + 144622184830109038946871991/75329686865947443141207*e - 116213263385929654867302/25109895621982481047069, -7327612772993161433396/225989060597842329423621*e^18 - 276556441839948458221/1060981505154189340017*e^17 + 115726095148812590850856/225989060597842329423621*e^16 + 216223031516746173008041/25109895621982481047069*e^15 + 1274661500510241086056676/225989060597842329423621*e^14 - 24062431901026306072467617/225989060597842329423621*e^13 - 12103290164516607958405610/75329686865947443141207*e^12 + 16087798510184277170576747/25109895621982481047069*e^11 + 92428987350916714616300401/75329686865947443141207*e^10 - 472649103903657839218044958/225989060597842329423621*e^9 - 973096506303331314990410338/225989060597842329423621*e^8 + 935042341174726556206270795/225989060597842329423621*e^7 + 1724159454337642702609707424/225989060597842329423621*e^6 - 1210300695085459052741022341/225989060597842329423621*e^5 - 163284439330691941905705846/25109895621982481047069*e^4 + 936284027573634178002816326/225989060597842329423621*e^3 + 458995478843156556541489469/225989060597842329423621*e^2 - 94229589957831044022729976/75329686865947443141207*e + 137138160749156775397632/25109895621982481047069, -28101862812911414066248/225989060597842329423621*e^18 - 567352634291301301705/353660501718063113339*e^17 - 1107373546790780200772035/225989060597842329423621*e^16 + 1463964976225150900055887/75329686865947443141207*e^15 + 29847131380564468816676641/225989060597842329423621*e^14 + 10388966882996877724733165/225989060597842329423621*e^13 - 26318311903244540475480388/25109895621982481047069*e^12 - 39864231396987390858781978/25109895621982481047069*e^11 + 266631271993759249324157726/75329686865947443141207*e^10 + 1943372997817185575764325284/225989060597842329423621*e^9 - 1121984494001865882276752423/225989060597842329423621*e^8 - 4752968949687113756081279743/225989060597842329423621*e^7 + 184372710500702951887643729/225989060597842329423621*e^6 + 5841082222979342407404247157/225989060597842329423621*e^5 + 288661025774876212830983710/75329686865947443141207*e^4 - 3397178425986675203097768128/225989060597842329423621*e^3 - 476723218864010046890765846/225989060597842329423621*e^2 + 78515059695481537457465739/25109895621982481047069*e - 174655221731578104855363/25109895621982481047069, -23561665518642292683586/225989060597842329423621*e^18 - 1272423700961551250054/1060981505154189340017*e^17 - 576030247754138986314403/225989060597842329423621*e^16 + 463036173960142367827480/25109895621982481047069*e^15 + 18360533323198372284571405/225989060597842329423621*e^14 - 12804885773984264394829513/225989060597842329423621*e^13 - 52642165669493036134066933/75329686865947443141207*e^12 - 9063771168741568154986297/25109895621982481047069*e^11 + 203719935624765060257827868/75329686865947443141207*e^10 + 600849382006372852014758644/225989060597842329423621*e^9 - 1209950844609745718527074833/225989060597842329423621*e^8 - 1435204073653030032134230195/225989060597842329423621*e^7 + 1228606264649390816746563200/225989060597842329423621*e^6 + 1499162240617034427320723618/225989060597842329423621*e^5 - 61039455438297007784714502/25109895621982481047069*e^4 - 613729320590739834864293573/225989060597842329423621*e^3 + 46536277323001107720568369/225989060597842329423621*e^2 + 19703321431088731993695781/75329686865947443141207*e + 1103696273154801531106540/25109895621982481047069, -7367366560915485572630/225989060597842329423621*e^18 - 425616605384709788642/1060981505154189340017*e^17 - 232479441068981323985339/225989060597842329423621*e^16 + 451655549274660642282022/75329686865947443141207*e^15 + 7371502602198505197261788/225989060597842329423621*e^14 - 1585274152938324955361339/225989060597842329423621*e^13 - 22328129407251976792920742/75329686865947443141207*e^12 - 7832241035161629526297956/25109895621982481047069*e^11 + 89961971617280743697038036/75329686865947443141207*e^10 + 483626016721470636869534678/225989060597842329423621*e^9 - 497709314737529453263160851/225989060597842329423621*e^8 - 1340930045287429137309338219/225989060597842329423621*e^7 + 320293983917690481531439276/225989060597842329423621*e^6 + 1769320474987979068632014554/225989060597842329423621*e^5 + 33945171001882362852570571/75329686865947443141207*e^4 - 1045057817622074344745316841/225989060597842329423621*e^3 - 123207212728602234263773090/225989060597842329423621*e^2 + 70419240378334428256955653/75329686865947443141207*e + 98786558451657503123380/25109895621982481047069, -1370507146526969497530/25109895621982481047069*e^18 - 474233568963124085974/1060981505154189340017*e^17 + 16709336043298462692383/25109895621982481047069*e^16 + 984040801807666513969717/75329686865947443141207*e^15 + 190869256613808955134635/25109895621982481047069*e^14 - 11937088931342145460964908/75329686865947443141207*e^13 - 14393307489684134194000001/75329686865947443141207*e^12 + 26125127020462406619094943/25109895621982481047069*e^11 + 36926285292017723821412677/25109895621982481047069*e^10 - 101378473818967579088578127/25109895621982481047069*e^9 - 421589049327799788120521092/75329686865947443141207*e^8 + 712460982226854448721293130/75329686865947443141207*e^7 + 835217181739701747550437076/75329686865947443141207*e^6 - 977022183631151541540173192/75329686865947443141207*e^5 - 794082938596547875394700002/75329686865947443141207*e^4 + 232614301933618155593012853/25109895621982481047069*e^3 + 269412769236293330826459803/75329686865947443141207*e^2 - 184392286275145354009353061/75329686865947443141207*e - 459052808968328893712052/25109895621982481047069, -260379847156379327792/3182944515462568020051*e^18 - 1162150179217556965849/1060981505154189340017*e^17 - 11649493097291444093630/3182944515462568020051*e^16 + 12822296287557473135287/1060981505154189340017*e^15 + 301101425612943210061871/3182944515462568020051*e^14 + 182446325977181525580421/3182944515462568020051*e^13 - 775146048757410532316803/1060981505154189340017*e^12 - 460748739626384957463848/353660501718063113339*e^11 + 2495232451457816573928913/1060981505154189340017*e^10 + 21644708218030184364395231/3182944515462568020051*e^9 - 9086644676299751227360504/3182944515462568020051*e^8 - 52724493352623970926436334/3182944515462568020051*e^7 - 2277681569024817459535070/3182944515462568020051*e^6 + 65682193377795613863097111/3182944515462568020051*e^5 + 4058245009746168163419169/1060981505154189340017*e^4 - 39520267422837406291534723/3182944515462568020051*e^3 - 5533976482787031677058148/3182944515462568020051*e^2 + 2936151516636434496542845/1060981505154189340017*e - 27972542385058769411067/353660501718063113339, 41437797954696938480926/225989060597842329423621*e^18 + 2744505155600255402182/1060981505154189340017*e^17 + 2201166783453824862499075/225989060597842329423621*e^16 - 1771209143127060915603242/75329686865947443141207*e^15 - 52805539959258899967507736/225989060597842329423621*e^14 - 52540989089509844159644769/225989060597842329423621*e^13 + 126372539431847144208207485/75329686865947443141207*e^12 + 94052119192707098918763739/25109895621982481047069*e^11 - 351088464485888564179330664/75329686865947443141207*e^10 - 4090783747898873306713659082/225989060597842329423621*e^9 + 678342173387888515721282564/225989060597842329423621*e^8 + 9516115167276512327365510621/225989060597842329423621*e^7 + 1897833365878703922366532432/225989060597842329423621*e^6 - 11505988303772206074982290188/225989060597842329423621*e^5 - 1082421137218286501978976458/75329686865947443141207*e^4 + 6819627339644943758510545856/225989060597842329423621*e^3 + 1281953199059891938149728966/225989060597842329423621*e^2 - 499007730507277354335214532/75329686865947443141207*e + 2798241525685632595339647/25109895621982481047069, 20504879721297079055345/225989060597842329423621*e^18 + 382410299957399303875/353660501718063113339*e^17 + 587282902752185436000368/225989060597842329423621*e^16 - 1181977811353459373113856/75329686865947443141207*e^15 - 17696942246347599626269829/225989060597842329423621*e^14 + 6589019736349327050516212/225989060597842329423621*e^13 + 16622651639318613977493896/25109895621982481047069*e^12 + 13226505806797622833277027/25109895621982481047069*e^11 - 189194230267339864499105275/75329686865947443141207*e^10 - 752968574382609802922634467/225989060597842329423621*e^9 + 1086315546213764099554348396/225989060597842329423621*e^8 + 1831072773501242312926501010/225989060597842329423621*e^7 - 1046290812706260582353267107/225989060597842329423621*e^6 - 2096947345244810771296868128/225989060597842329423621*e^5 + 148472044885095394627334602/75329686865947443141207*e^4 + 1067298265017782475950549857/225989060597842329423621*e^3 - 51029860642590167169848291/225989060597842329423621*e^2 - 20515351040008403921246838/25109895621982481047069*e - 314078755988005391839048/25109895621982481047069, -58052024683678210453073/225989060597842329423621*e^18 - 1128820652326922189648/353660501718063113339*e^17 - 1991743992359963936287604/225989060597842329423621*e^16 + 3153474608820911295034616/75329686865947443141207*e^15 + 55823693771690716284905639/225989060597842329423621*e^14 + 2881107620360604704413699/225989060597842329423621*e^13 - 50182687533968840280750703/25109895621982481047069*e^12 - 60233442646092094089415861/25109895621982481047069*e^11 + 530814270139080994843719289/75329686865947443141207*e^10 + 3035520615636451079648439845/225989060597842329423621*e^9 - 2602268040037959043003196455/225989060597842329423621*e^8 - 7306550553382619297058183536/225989060597842329423621*e^7 + 1628571601418015165653568149/225989060597842329423621*e^6 + 8673776916955603919409212794/225989060597842329423621*e^5 + 49730863954206514246315832/75329686865947443141207*e^4 - 4810566590523355052103356770/225989060597842329423621*e^3 - 323668518460583003643549916/225989060597842329423621*e^2 + 105121390208855799329653757/25109895621982481047069*e - 1098118816272349816758830/25109895621982481047069, 36621361260193419170527/225989060597842329423621*e^18 + 625448718267190295390/353660501718063113339*e^17 + 636376106840232202817791/225989060597842329423621*e^16 - 2372340115102997674852699/75329686865947443141207*e^15 - 24904617845934290122565251/225989060597842329423621*e^14 + 38421885676405977613746631/225989060597842329423621*e^13 + 26623627102201363033563616/25109895621982481047069*e^12 - 2735492812318530803337058/25109895621982481047069*e^11 - 356046550035854098272854357/75329686865947443141207*e^10 - 374716899255260621464016812/225989060597842329423621*e^9 + 2561093751362760514714275542/225989060597842329423621*e^8 + 1138806702145776944633742922/225989060597842329423621*e^7 - 3407116995920710478506296329/225989060597842329423621*e^6 - 1123651470607461567363875216/225989060597842329423621*e^5 + 779856081808089823350632375/75329686865947443141207*e^4 + 222156258818480229768288038/225989060597842329423621*e^3 - 622061995288728865399874491/225989060597842329423621*e^2 + 10021523039310039046674198/25109895621982481047069*e + 137850995709863323628365/25109895621982481047069, 6291615202919080653104/75329686865947443141207*e^18 + 892458250050330993805/1060981505154189340017*e^17 + 52707612635213552425400/75329686865947443141207*e^16 - 1299747900599651862054841/75329686865947443141207*e^15 - 3199741090053013764621146/75329686865947443141207*e^14 + 3360379164117711607350075/25109895621982481047069*e^13 + 34556311712191122837191786/75329686865947443141207*e^12 - 13351389955700420780868114/25109895621982481047069*e^11 - 58144959411562647796991354/25109895621982481047069*e^10 + 104893795463810372439642514/75329686865947443141207*e^9 + 490494312746594052064439216/75329686865947443141207*e^8 - 74888385149011071914403616/25109895621982481047069*e^7 - 783486436579022946123175574/75329686865947443141207*e^6 + 367022138648153509993025056/75329686865947443141207*e^5 + 641800058826681197997710942/75329686865947443141207*e^4 - 334795492131340058703045758/75329686865947443141207*e^3 - 194390031675735903725357908/75329686865947443141207*e^2 + 108851944980568014017155072/75329686865947443141207*e - 57545310596106881098705/25109895621982481047069, -37012494772335581477957/225989060597842329423621*e^18 - 725337352138577757275/353660501718063113339*e^17 - 1316267862147021201639698/225989060597842329423621*e^16 + 1957805877201387954067031/75329686865947443141207*e^15 + 35952336933380654859795986/225989060597842329423621*e^14 + 5105868286718356908148606/225989060597842329423621*e^13 - 31589722196857324427935736/25109895621982481047069*e^12 - 40255236653488350294591889/25109895621982481047069*e^11 + 324200527656227320278846415/75329686865947443141207*e^10 + 1946809727989883139398473394/225989060597842329423621*e^9 - 1531631045871549872091862201/225989060597842329423621*e^8 - 4576480953264913563875369000/225989060597842329423621*e^7 + 910841421785647417919545774/225989060597842329423621*e^6 + 5369700558767541934338543445/225989060597842329423621*e^5 + 34567882451492311421047568/75329686865947443141207*e^4 - 2989074765505943451530412886/225989060597842329423621*e^3 - 178250573290973079762563398/225989060597842329423621*e^2 + 66784110046816738485215719/25109895621982481047069*e - 1444423261370849414661730/25109895621982481047069, 27794388903650878719121/225989060597842329423621*e^18 + 1340429238931628069588/1060981505154189340017*e^17 + 277861530388461203748769/225989060597842329423621*e^16 - 649001564534882743616466/25109895621982481047069*e^15 - 15789973367408112019522693/225989060597842329423621*e^14 + 42869480958082035653776048/225989060597842329423621*e^13 + 57422387618572030087063873/75329686865947443141207*e^12 - 14952273309795799195157674/25109895621982481047069*e^11 - 288047473559253871318882016/75329686865947443141207*e^10 + 161198669702731987796115698/225989060597842329423621*e^9 + 2318987170895556397132959215/225989060597842329423621*e^8 - 56050103757572007503840429/225989060597842329423621*e^7 - 3396734995676786581880555624/225989060597842329423621*e^6 + 245282680307204502212355778/225989060597842329423621*e^5 + 275898904011976180492274290/25109895621982481047069*e^4 - 563414092277794193749705348/225989060597842329423621*e^3 - 651850128324739398726990316/225989060597842329423621*e^2 + 88955548584436934575613582/75329686865947443141207*e - 928254280508672112912362/25109895621982481047069, 24487020617142754072909/225989060597842329423621*e^18 + 1456868943103282982800/1060981505154189340017*e^17 + 907352958926367145363258/225989060597842329423621*e^16 - 1294791647856782378052299/75329686865947443141207*e^15 - 24822245367036961064646601/225989060597842329423621*e^14 - 5723208044554607187927506/225989060597842329423621*e^13 + 65997432130714807672950938/75329686865947443141207*e^12 + 30622684470018919285768049/25109895621982481047069*e^11 - 225600381809949303908922449/75329686865947443141207*e^10 - 1506972187917885653155440130/225989060597842329423621*e^9 + 1001621864907036898545762008/225989060597842329423621*e^8 + 3656618325658852904565053239/225989060597842329423621*e^7 - 348978686662543122590137151/225989060597842329423621*e^6 - 4436339922939998285868689786/225989060597842329423621*e^5 - 158187103767693379543093136/75329686865947443141207*e^4 + 2547676048427120050812359498/225989060597842329423621*e^3 + 296037610489586794902414221/225989060597842329423621*e^2 - 174916527461948278430944517/75329686865947443141207*e - 98589678185152279307129/25109895621982481047069, -31913116097206913925371/225989060597842329423621*e^18 - 1849604051549705515552/1060981505154189340017*e^17 - 1074005740866771087701075/225989060597842329423621*e^16 + 574171699853431737594733/25109895621982481047069*e^15 + 30047164791496135236950027/225989060597842329423621*e^14 + 1063746627230077271169610/225989060597842329423621*e^13 - 80286092592421806785631758/75329686865947443141207*e^12 - 31759398496000674083899542/25109895621982481047069*e^11 + 278057385992081067047557546/75329686865947443141207*e^10 + 1581974285070775713221876945/225989060597842329423621*e^9 - 1313916679342031444703344527/225989060597842329423621*e^8 - 3732847569501640566076749710/225989060597842329423621*e^7 + 723277509438017810115635608/225989060597842329423621*e^6 + 4320326378896620411953481457/225989060597842329423621*e^5 + 23811582446726954321421670/25109895621982481047069*e^4 - 2336535501458197665394056292/225989060597842329423621*e^3 - 220344311719105720032173908/225989060597842329423621*e^2 + 152402692470726364847430539/75329686865947443141207*e - 1220563294128861325524439/25109895621982481047069, 5198815750313904152587/225989060597842329423621*e^18 + 580293563540222383088/1060981505154189340017*e^17 + 835546617094545333982249/225989060597842329423621*e^16 + 36285255039322170684781/25109895621982481047069*e^15 - 16178048488692985329610921/225989060597842329423621*e^14 - 42733637087374127961807560/225989060597842329423621*e^13 + 30949703164967859238921327/75329686865947443141207*e^12 + 49286429691176587603787557/25109895621982481047069*e^11 - 33272983549193715017278661/75329686865947443141207*e^10 - 1969056186117875944856949376/225989060597842329423621*e^9 - 699290423594457444739627699/225989060597842329423621*e^8 + 4552687969717609564364309188/225989060597842329423621*e^7 + 2399148575284835684795261560/225989060597842329423621*e^6 - 5703064865893778802701439860/225989060597842329423621*e^5 - 298524882742322247387284477/25109895621982481047069*e^4 + 3598533812195904023510735129/225989060597842329423621*e^3 + 925149746871425306984084540/225989060597842329423621*e^2 - 282556282744470541675400662/75329686865947443141207*e + 1932259502971580177544717/25109895621982481047069, -3041441128787789253039/25109895621982481047069*e^18 - 577058918731830320884/353660501718063113339*e^17 - 140712284005116633354272/25109895621982481047069*e^16 + 420731689952242334880366/25109895621982481047069*e^15 + 3493930590765518155079410/25109895621982481047069*e^14 + 2576114804021694738665825/25109895621982481047069*e^13 - 25645405713631285410308561/25109895621982481047069*e^12 - 49480857405870068133030588/25109895621982481047069*e^11 + 75184014534774451813690171/25109895621982481047069*e^10 + 242692842910702553627338969/25109895621982481047069*e^9 - 69243246832980603985830026/25109895621982481047069*e^8 - 559619407915573062539647697/25109895621982481047069*e^7 - 72043693249910565260805706/25109895621982481047069*e^6 + 663802992262511887309008285/25109895621982481047069*e^5 + 161612331019540817144464257/25109895621982481047069*e^4 - 383934595149349515230666320/25109895621982481047069*e^3 - 68697856122182516240341123/25109895621982481047069*e^2 + 81863718492231204592603668/25109895621982481047069*e + 192963477877225931096887/25109895621982481047069, -6363344377323934965235/75329686865947443141207*e^18 - 361951818323906524228/353660501718063113339*e^17 - 195583741762699664805313/75329686865947443141207*e^16 + 359944671736071503098386/25109895621982481047069*e^15 + 5707760549999645769173464/75329686865947443141207*e^14 - 1332804873840988633882357/75329686865947443141207*e^13 - 15822214580921768399149325/25109895621982481047069*e^12 - 14234756327534465255093855/25109895621982481047069*e^11 + 59148459599789622017880271/25109895621982481047069*e^10 + 254060666901710186457553246/75329686865947443141207*e^9 - 338560713578918502128238032/75329686865947443141207*e^8 - 607428222002997034262492731/75329686865947443141207*e^7 + 339693801390625112841315431/75329686865947443141207*e^6 + 696845403265072515150298688/75329686865947443141207*e^5 - 57627278123793734177901233/25109895621982481047069*e^4 - 361640282898964268269013426/75329686865947443141207*e^3 + 37181127764265406901644390/75329686865947443141207*e^2 + 21270539561602707697742285/25109895621982481047069*e - 660694784604063661827203/25109895621982481047069, 13792825185944130978596/75329686865947443141207*e^18 + 832730185081742333699/353660501718063113339*e^17 + 539987060054258776367030/75329686865947443141207*e^16 - 710149729534339142477696/25109895621982481047069*e^15 - 14423000016106714444393802/75329686865947443141207*e^14 - 5057532518769506147144521/75329686865947443141207*e^13 + 37648672752667412850425512/25109895621982481047069*e^12 + 56820496547898605919335384/25109895621982481047069*e^11 - 124786473974642730480241492/25109895621982481047069*e^10 - 904482324508119964159745855/75329686865947443141207*e^9 + 514139119710968496578434318/75329686865947443141207*e^8 + 2162908196377475682055242422/75329686865947443141207*e^7 - 86103461816457891809383618/75329686865947443141207*e^6 - 2600425713636379415502317548/75329686865947443141207*e^5 - 124484751638855479826474481/25109895621982481047069*e^4 + 1487532904894366276443209710/75329686865947443141207*e^3 + 206111459810686872825533368/75329686865947443141207*e^2 - 102966949604964365327240994/25109895621982481047069*e + 120571613337373049355687/25109895621982481047069, -52528260480424728187033/225989060597842329423621*e^18 - 3071681698829525231861/1060981505154189340017*e^17 - 1816825175014515680301832/225989060597842329423621*e^16 + 952419160052538421606110/25109895621982481047069*e^15 + 50976866393936469535517257/225989060597842329423621*e^14 + 3436827751258309675817168/225989060597842329423621*e^13 - 137819279916722461382789182/75329686865947443141207*e^12 - 56134013383249313763012636/25109895621982481047069*e^11 + 486000888345439947912350747/75329686865947443141207*e^10 + 2839058638549133738285425234/225989060597842329423621*e^9 - 2348018490921195502843787531/225989060597842329423621*e^8 - 6866568840374738059305656455/225989060597842329423621*e^7 + 1323454467883344168013723106/225989060597842329423621*e^6 + 8161304486495446626403380557/225989060597842329423621*e^5 + 45062358034814565325267180/25109895621982481047069*e^4 - 4500208111857376895706974015/225989060597842329423621*e^3 - 437767977439549251474956447/225989060597842329423621*e^2 + 292571922271650854678354329/75329686865947443141207*e - 22392956727827952639035/25109895621982481047069, 17074031113806622645837/225989060597842329423621*e^18 + 1052541279201748105769/1060981505154189340017*e^17 + 719327609871852227047150/225989060597842329423621*e^16 - 282157120778010694180328/25109895621982481047069*e^15 - 18608843789145260750692888/225989060597842329423621*e^14 - 9251992620923170447346321/225989060597842329423621*e^13 + 47454746516698357776657577/75329686865947443141207*e^12 + 26037594967921822053070137/25109895621982481047069*e^11 - 152369211470714105450076101/75329686865947443141207*e^10 - 1200314672905881838394375701/225989060597842329423621*e^9 + 594771769432279628736698105/225989060597842329423621*e^8 + 2834796626586680212884196432/225989060597842329423621*e^7 - 46308261717985635338948303/225989060597842329423621*e^6 - 3416362964431572129396394403/225989060597842329423621*e^5 - 53660017970538718762162977/25109895621982481047069*e^4 + 1985238790366900608340059356/225989060597842329423621*e^3 + 235223554425993373626464267/225989060597842329423621*e^2 - 141612323603285420487554755/75329686865947443141207*e + 2073673152059432752068530/25109895621982481047069, 11524661263885082821663/225989060597842329423621*e^18 + 170866731505360757882/353660501718063113339*e^17 + 13354729897562691266191/225989060597842329423621*e^16 - 868095268085078517616180/75329686865947443141207*e^15 - 4849999697022530534736910/225989060597842329423621*e^14 + 24244340778479150992753327/225989060597842329423621*e^13 + 7099732422465307773405083/25109895621982481047069*e^12 - 12721022193648009957999711/25109895621982481047069*e^11 - 122715327384197493355681418/75329686865947443141207*e^10 + 310382879461194473510151620/225989060597842329423621*e^9 + 1113587166243269235405540530/225989060597842329423621*e^8 - 555767749820786919504593702/225989060597842329423621*e^7 - 1821150980186595090475597856/225989060597842329423621*e^6 + 719044327584619485785180671/225989060597842329423621*e^5 + 497920100284597630785086048/75329686865947443141207*e^4 - 566611004291288811608403316/225989060597842329423621*e^3 - 471125499593140265046590056/225989060597842329423621*e^2 + 18721862348447013751868602/25109895621982481047069*e + 1177501906719104711857072/25109895621982481047069, 28388054493611096525641/225989060597842329423621*e^18 + 1406239737494394208463/1060981505154189340017*e^17 + 393474578645729526943915/225989060597842329423621*e^16 - 616747255735241505723331/25109895621982481047069*e^15 - 16941516930547132472474926/225989060597842329423621*e^14 + 35007797819112547197350497/225989060597842329423621*e^13 + 55161425222451170758614484/75329686865947443141207*e^12 - 9660385782289858825921763/25109895621982481047069*e^11 - 252207041488478743815025064/75329686865947443141207*e^10 + 86527655743997262074074736/225989060597842329423621*e^9 + 1928184164340812410085054831/225989060597842329423621*e^8 - 158443501737695798298395261/225989060597842329423621*e^7 - 2841913013118081640240660478/225989060597842329423621*e^6 + 588316929630727285091471422/225989060597842329423621*e^5 + 246603591862078534093519293/25109895621982481047069*e^4 - 787329763770456082419510913/225989060597842329423621*e^3 - 670787639053540137123726433/225989060597842329423621*e^2 + 96314211355155787686499091/75329686865947443141207*e + 754287814638638162127827/25109895621982481047069, 69805026900425403155768/225989060597842329423621*e^18 + 4076456799617204644288/1060981505154189340017*e^17 + 2413692574187672967951146/225989060597842329423621*e^16 - 1251158792937099073903119/25109895621982481047069*e^15 - 67065552016915780960344767/225989060597842329423621*e^14 - 5359129679374949907074140/225989060597842329423621*e^13 + 179215289279493624398338556/75329686865947443141207*e^12 + 73181713657869017264028836/25109895621982481047069*e^11 - 623392547335495447660672807/75329686865947443141207*e^10 - 3632811728217372834411658484/225989060597842329423621*e^9 + 2991785031723480796477996246/225989060597842329423621*e^8 + 8658042504842271509938487321/225989060597842329423621*e^7 - 1772431183418555891535633913/225989060597842329423621*e^6 - 10208366953457317622954326807/225989060597842329423621*e^5 - 31471190752490626258219896/25109895621982481047069*e^4 + 5645460558011040947200287574/225989060597842329423621*e^3 + 393821583126444356742128914/225989060597842329423621*e^2 - 370218528474445938522375329/75329686865947443141207*e + 2501609423210241690079292/25109895621982481047069, 5131030635829776538030/75329686865947443141207*e^18 + 891450457911345164900/1060981505154189340017*e^17 + 169818732796897538183056/75329686865947443141207*e^16 - 858663743063926280707271/75329686865947443141207*e^15 - 4883678507418393353034586/75329686865947443141207*e^14 + 80063515487734858401571/25109895621982481047069*e^13 + 40493113197382624191723805/75329686865947443141207*e^12 + 15013096711740746722313788/25109895621982481047069*e^11 - 49448121900636742415627995/25109895621982481047069*e^10 - 265042456511929937997291241/75329686865947443141207*e^9 + 258366449638056890358127741/75329686865947443141207*e^8 + 220927097286966968557495927/25109895621982481047069*e^7 - 184464007116504640621985818/75329686865947443141207*e^6 - 817275682958237039779560208/75329686865947443141207*e^5 + 1411920206595608435684962/75329686865947443141207*e^4 + 469350077664122566212752567/75329686865947443141207*e^3 + 36451505094525751805899477/75329686865947443141207*e^2 - 95052970356079508352484135/75329686865947443141207*e - 213416564318484699599838/25109895621982481047069, -53609450645579386147745/225989060597842329423621*e^18 - 973230354150104785562/353660501718063113339*e^17 - 1355210601833266149750782/225989060597842329423621*e^16 + 3176432171293769861715407/75329686865947443141207*e^15 + 43046132711767290137749907/225989060597842329423621*e^14 - 27781529430448242019820132/225989060597842329423621*e^13 - 41471781952704238532832573/25109895621982481047069*e^12 - 23406361546600620775649253/25109895621982481047069*e^11 + 488609733059271983704579846/75329686865947443141207*e^10 + 1529688338470257011309433035/225989060597842329423621*e^9 - 2976618425436403385126089273/225989060597842329423621*e^8 - 3768149189115954751306585712/225989060597842329423621*e^7 + 3203604897248374706548686646/225989060597842329423621*e^6 + 4202463614285208793972235116/225989060597842329423621*e^5 - 567572958175035999240047467/75329686865947443141207*e^4 - 1987368314004599199371229880/225989060597842329423621*e^3 + 333167855076866162264946089/225989060597842329423621*e^2 + 31337634624864091326137304/25109895621982481047069*e - 6228503831279631288112/25109895621982481047069, -1962349229655524315151/25109895621982481047069*e^18 - 1280984295046170432170/1060981505154189340017*e^17 - 134822021118187639181975/25109895621982481047069*e^16 + 553224414599025939894596/75329686865947443141207*e^15 + 2961705484890671801621461/25109895621982481047069*e^14 + 13702420765480803242604442/75329686865947443141207*e^13 - 57909578063065322738626198/75329686865947443141207*e^12 - 57692821943594785385131075/25109895621982481047069*e^11 + 41053217340957492571343327/25109895621982481047069*e^10 + 261700753548031227362452327/25109895621982481047069*e^9 + 84856914312633721138723687/75329686865947443141207*e^8 - 1774672459427503403095693397/75329686865947443141207*e^7 - 669099821112739759998635422/75329686865947443141207*e^6 + 2138761364711677073651421695/75329686865947443141207*e^5 + 831275379858012110958966029/75329686865947443141207*e^4 - 433502697526018560303758379/25109895621982481047069*e^3 - 297477779368219917357877514/75329686865947443141207*e^2 + 298885149513398729259414328/75329686865947443141207*e - 1397253948564445285282992/25109895621982481047069, 23979563776584156703436/225989060597842329423621*e^18 + 1455893532751516903636/1060981505154189340017*e^17 + 972396953750455340706260/225989060597842329423621*e^16 - 387737020129635393774786/25109895621982481047069*e^15 - 24862819224857317290808619/225989060597842329423621*e^14 - 11987777945673172264044694/225989060597842329423621*e^13 + 61623267261546431686010231/75329686865947443141207*e^12 + 33596558760938184908540381/25109895621982481047069*e^11 - 187552371205943024703600727/75329686865947443141207*e^10 - 1492179922735868525525765717/225989060597842329423621*e^9 + 648386958653006096769939412/225989060597842329423621*e^8 + 3366234818070748849874827676/225989060597842329423621*e^7 + 107181909419636531269665458/225989060597842329423621*e^6 - 3882377651622935459307656818/225989060597842329423621*e^5 - 78055184519302267175547535/25109895621982481047069*e^4 + 2202118996086918589290065773/225989060597842329423621*e^3 + 334937351377889961813289534/225989060597842329423621*e^2 - 158365906425197960789675804/75329686865947443141207*e - 146743562277332599765418/25109895621982481047069, 50017867945958031627308/225989060597842329423621*e^18 + 945103229047793773689/353660501718063113339*e^17 + 1518930313450025533978865/225989060597842329423621*e^16 - 2842666724070531119655365/75329686865947443141207*e^15 - 44923801466640206635829336/225989060597842329423621*e^14 + 10151345294326595380061222/225989060597842329423621*e^13 + 41806812556678974635408811/25109895621982481047069*e^12 + 39589026403409476520343507/25109895621982481047069*e^11 - 465488145760021620082797748/75329686865947443141207*e^10 - 2171089507439021118093705116/225989060597842329423621*e^9 + 2507996388780580262672725216/225989060597842329423621*e^8 + 5335813833342221833866315536/225989060597842329423621*e^7 - 2005281661522086938820831868/225989060597842329423621*e^6 - 6296192916412223778963438442/225989060597842329423621*e^5 + 128303452677603714826813459/75329686865947443141207*e^4 + 3380943474378088992596811889/225989060597842329423621*e^3 + 156098146576824038123606425/225989060597842329423621*e^2 - 70155376967195966628475651/25109895621982481047069*e + 221871590394268657263052/25109895621982481047069] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([31, 31, -w - 7])] = -1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]