Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [966,2,Mod(1,966)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(966, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("966.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 966 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 966.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(7.71354883526\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 966.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −8.00000 | −1.07872 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.992278 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −2.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | −0.867722 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 4.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | −10.0000 | −1.03142 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −8.00000 | −0.812277 | −0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.633125\pi\) | ||||
−0.406138 | + | 0.913812i | \(0.633125\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 16.0000 | 1.59206 | 0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.206930\pi\) | ||||
0.796030 | + | 0.605257i | \(0.206930\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −20.0000 | −1.93347 | −0.966736 | − | 0.255774i | \(-0.917670\pi\) | ||||
−0.966736 | + | 0.255774i | \(0.917670\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 8.00000 | 0.762770 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 2.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 8.00000 | 0.701646 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.00000 | 0.0851257 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −10.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | 16.0000 | 1.33799 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 8.00000 | 0.622799 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 8.00000 | 0.613572 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 16.0000 | 1.21646 | 0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.291880\pi\) | ||||
0.608229 | + | 0.793762i | \(0.291880\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | 16.0000 | 1.17004 | ||||||||
\(188\) | 10.0000 | 0.729325 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 8.00000 | 0.572892 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −26.0000 | −1.85242 | −0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.876954\pi\) | ||||
−0.926212 | + | 0.377004i | \(0.876954\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | −12.0000 | −0.850657 | −0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.639842\pi\) | ||||
−0.425329 | + | 0.905039i | \(0.639842\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | −16.0000 | −1.12576 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | −12.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 20.0000 | 1.36717 | ||||||||
\(215\) | 16.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | −8.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(221\) | 16.0000 | 1.07628 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −10.0000 | −0.663723 | −0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.607677\pi\) | ||||
−0.331862 | + | 0.943328i | \(0.607677\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 20.0000 | 1.30466 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 12.0000 | 0.772988 | 0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.373686\pi\) | ||||
0.386494 | + | 0.922292i | \(0.373686\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | 26.0000 | 1.64111 | 0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.193666\pi\) | ||||
0.820553 | + | 0.571571i | \(0.193666\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | 8.00000 | 0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | −8.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | −4.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | −26.0000 | −1.57939 | −0.789694 | − | 0.613501i | \(-0.789761\pi\) | ||||
−0.789694 | + | 0.613501i | \(0.789761\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 14.0000 | 0.835170 | 0.417585 | − | 0.908638i | \(-0.362877\pi\) | ||||
0.417585 | + | 0.908638i | \(0.362877\pi\) | |||||||
\(282\) | 10.0000 | 0.595491 | ||||||||
\(283\) | −18.0000 | −1.06999 | −0.534994 | − | 0.844856i | \(-0.679686\pi\) | ||||
−0.534994 | + | 0.844856i | \(0.679686\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | −16.0000 | −0.946100 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 12.0000 | 0.704664 | ||||||||
\(291\) | 8.00000 | 0.468968 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | −4.00000 | −0.230174 | ||||||||
\(303\) | −16.0000 | −0.919176 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | −20.0000 | −1.14520 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | −20.0000 | −1.13047 | −0.565233 | − | 0.824931i | \(-0.691214\pi\) | ||||
−0.565233 | + | 0.824931i | \(0.691214\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 30.0000 | 1.68497 | 0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.181092\pi\) | ||||
0.842484 | + | 0.538721i | \(0.181092\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | 20.0000 | 1.11629 | ||||||||
\(322\) | −1.00000 | −0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | 10.0000 | 0.551318 | ||||||||
\(330\) | −8.00000 | −0.440386 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | 0.874173 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | −8.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | −2.00000 | −0.107676 | ||||||||
\(346\) | −16.0000 | −0.860165 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 4.00000 | 0.213504 | ||||||||
\(352\) | 4.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(353\) | −2.00000 | −0.106449 | −0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.516950\pi\) | ||||
−0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.516950\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | 28.0000 | 1.46159 | 0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.239150\pi\) | ||||
0.730794 | + | 0.682598i | \(0.239150\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | −16.0000 | −0.827340 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | 24.0000 | 1.23606 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | −20.0000 | −1.02463 | ||||||||
\(382\) | −16.0000 | −0.818631 | ||||||||
\(383\) | 32.0000 | 1.63512 | 0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.195325\pi\) | ||||
0.817562 | + | 0.575841i | \(0.195325\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −8.00000 | −0.407718 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | −8.00000 | −0.405096 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | −16.0000 | −0.805047 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 28.0000 | 1.40528 | 0.702640 | − | 0.711546i | \(-0.252005\pi\) | ||||
0.702640 | + | 0.711546i | \(0.252005\pi\) | |||||||
\(398\) | 12.0000 | 0.601506 | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −24.0000 | −1.19553 | ||||||||
\(404\) | 16.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 12.0000 | 0.591198 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | −22.0000 | −1.07477 | −0.537385 | − | 0.843337i | \(-0.680588\pi\) | ||||
−0.537385 | + | 0.843337i | \(0.680588\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | −4.00000 | −0.193801 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | −20.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(429\) | −16.0000 | −0.772487 | ||||||||
\(430\) | −16.0000 | −0.771589 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −2.00000 | −0.0956730 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −14.0000 | −0.668184 | −0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.608430\pi\) | ||||
−0.334092 | + | 0.942541i | \(0.608430\pi\) | |||||||
\(440\) | 8.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −16.0000 | −0.761042 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 14.0000 | 0.660701 | 0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.392833\pi\) | ||||
0.330350 | + | 0.943858i | \(0.392833\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 40.0000 | 1.88353 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | 10.0000 | 0.469323 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | −0.375046 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.00000 | −0.280362 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 2.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(461\) | −24.0000 | −1.11779 | −0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.688775\pi\) | ||||
−0.558896 | + | 0.829238i | \(0.688775\pi\) | |||||||
\(462\) | −4.00000 | −0.186097 | ||||||||
\(463\) | −32.0000 | −1.48717 | −0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.766875\pi\) | ||||
−0.743583 | + | 0.668644i | \(0.766875\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −12.0000 | −0.556487 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 22.0000 | 1.01804 | 0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.330008\pi\) | ||||
0.509019 | + | 0.860755i | \(0.330008\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | −20.0000 | −0.922531 | ||||||||
\(471\) | −10.0000 | −0.460776 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | −32.0000 | −1.47136 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −20.0000 | −0.914779 | ||||||||
\(479\) | 4.00000 | 0.182765 | 0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.470871\pi\) | ||||
0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.470871\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | −12.0000 | −0.546585 | ||||||||
\(483\) | −1.00000 | −0.0455016 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −16.0000 | −0.726523 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | −12.0000 | −0.542659 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | −8.00000 | −0.359573 | ||||||||
\(496\) | 6.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | −26.0000 | −1.16044 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 32.0000 | 1.42398 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | −8.00000 | −0.354246 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 24.0000 | 1.05757 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | −40.0000 | −1.75920 | ||||||||
\(518\) | 2.00000 | 0.0878750 | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 8.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | −24.0000 | −1.04546 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 40.0000 | 1.73259 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −40.0000 | −1.72935 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 30.0000 | 1.28980 | 0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.276899\pi\) | ||||
0.644900 | + | 0.764267i | \(0.276899\pi\) | |||||||
\(542\) | 26.0000 | 1.11680 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | 44.0000 | 1.88130 | 0.940652 | − | 0.339372i | \(-0.110215\pi\) | ||||
0.940652 | + | 0.339372i | \(0.110215\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 1.00000 | 0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | 4.00000 | 0.169791 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | 14.0000 | 0.593199 | 0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.404147\pi\) | ||||
0.296600 | + | 0.955002i | \(0.404147\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | −32.0000 | −1.35346 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −16.0000 | −0.675521 | ||||||||
\(562\) | −14.0000 | −0.590554 | ||||||||
\(563\) | −22.0000 | −0.927189 | −0.463595 | − | 0.886047i | \(-0.653441\pi\) | ||||
−0.463595 | + | 0.886047i | \(0.653441\pi\) | |||||||
\(564\) | −10.0000 | −0.421076 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | 18.0000 | 0.756596 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 4.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | 16.0000 | 0.668994 | ||||||||
\(573\) | −16.0000 | −0.668410 | ||||||||
\(574\) | 10.0000 | 0.417392 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | −12.0000 | −0.498273 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 24.0000 | 0.993978 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | −8.00000 | −0.330759 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 16.0000 | 0.660391 | 0.330195 | − | 0.943913i | \(-0.392885\pi\) | ||||
0.330195 | + | 0.943913i | \(0.392885\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.00000 | −0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 24.0000 | 0.988064 | ||||||||
\(591\) | 26.0000 | 1.06950 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 12.0000 | 0.491127 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.351887\pi\) | ||||
0.448699 | + | 0.893683i | \(0.351887\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 16.0000 | 0.649956 | ||||||||
\(607\) | −2.00000 | −0.0811775 | −0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.512923\pi\) | ||||
−0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.512923\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 20.0000 | 0.809776 | ||||||||
\(611\) | −40.0000 | −1.61823 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | −38.0000 | −1.53481 | −0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.778451\pi\) | ||||
−0.767403 | + | 0.641165i | \(0.778451\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 20.0000 | 0.806478 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 12.0000 | 0.482711 | ||||||||
\(619\) | −14.0000 | −0.562708 | −0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.590783\pi\) | ||||
−0.281354 | + | 0.959604i | \(0.590783\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 30.0000 | 1.20289 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 20.0000 | 0.799361 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | 8.00000 | 0.318981 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | −30.0000 | −1.19145 | ||||||||
\(635\) | 40.0000 | 1.58735 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | −24.0000 | −0.950169 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | −20.0000 | −0.789337 | ||||||||
\(643\) | 10.0000 | 0.394362 | 0.197181 | − | 0.980367i | \(-0.436821\pi\) | ||||
0.197181 | + | 0.980367i | \(0.436821\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | −16.0000 | −0.629999 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | 14.0000 | 0.550397 | 0.275198 | − | 0.961387i | \(-0.411256\pi\) | ||||
0.275198 | + | 0.961387i | \(0.411256\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 48.0000 | 1.88416 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | −22.0000 | −0.860927 | −0.430463 | − | 0.902608i | \(-0.641650\pi\) | ||||
−0.430463 | + | 0.902608i | \(0.641650\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | −0.937758 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | −10.0000 | −0.389841 | ||||||||
\(659\) | 40.0000 | 1.55818 | 0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.215682\pi\) | ||||
0.779089 | + | 0.626913i | \(0.215682\pi\) | |||||||
\(660\) | 8.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(661\) | −50.0000 | −1.94477 | −0.972387 | − | 0.233373i | \(-0.925024\pi\) | ||||
−0.972387 | + | 0.233373i | \(0.925024\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | −16.0000 | −0.621389 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | −4.00000 | −0.155113 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | −16.0000 | −0.618134 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 30.0000 | 1.15642 | 0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.303752\pi\) | ||||
0.578208 | + | 0.815890i | \(0.303752\pi\) | |||||||
\(674\) | 10.0000 | 0.385186 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −8.00000 | −0.307012 | ||||||||
\(680\) | 8.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(681\) | 10.0000 | 0.383201 | ||||||||
\(682\) | 24.0000 | 0.919007 | ||||||||
\(683\) | −44.0000 | −1.68361 | −0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.818508\pi\) | ||||
−0.841807 | + | 0.539779i | \(0.818508\pi\) | |||||||
\(684\) | −2.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 2.00000 | 0.0761387 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 16.0000 | 0.608229 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | −28.0000 | −1.06287 | ||||||||
\(695\) | −32.0000 | −1.21383 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | 40.0000 | 1.51511 | ||||||||
\(698\) | 16.0000 | 0.605609 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | −20.0000 | −0.753244 | ||||||||
\(706\) | 2.00000 | 0.0752710 | ||||||||
\(707\) | 16.0000 | 0.601742 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 32.0000 | 1.19673 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −20.0000 | −0.746914 | ||||||||
\(718\) | −16.0000 | −0.597115 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 12.0000 | 0.446903 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | −12.0000 | −0.446285 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | 20.0000 | 0.741759 | 0.370879 | − | 0.928681i | \(-0.379056\pi\) | ||||
0.370879 | + | 0.928681i | \(0.379056\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | −32.0000 | −1.18356 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.283911\pi\) | ||||
0.627909 | + | 0.778287i | \(0.283911\pi\) | |||||||
\(734\) | −28.0000 | −1.03350 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −32.0000 | −1.17874 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | 52.0000 | 1.91285 | 0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.0943129\pi\) | ||||
0.956425 | + | 0.291977i | \(0.0943129\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 12.0000 | 0.439646 | ||||||||
\(746\) | −6.00000 | −0.219676 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 16.0000 | 0.585018 | ||||||||
\(749\) | −20.0000 | −0.730784 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 10.0000 | 0.364662 | ||||||||
\(753\) | −26.0000 | −0.947493 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | 8.00000 | 0.291150 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000 | 1.01701 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 4.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(761\) | 26.0000 | 0.942499 | 0.471250 | − | 0.882000i | \(-0.343803\pi\) | ||||
0.471250 | + | 0.882000i | \(0.343803\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | −8.00000 | −0.289241 | ||||||||
\(766\) | −32.0000 | −1.15621 | ||||||||
\(767\) | 48.0000 | 1.73318 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −28.0000 | −1.00971 | −0.504853 | − | 0.863205i | \(-0.668453\pi\) | ||||
−0.504853 | + | 0.863205i | \(0.668453\pi\) | |||||||
\(770\) | 8.00000 | 0.288300 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | −18.0000 | −0.647415 | −0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.604929\pi\) | ||||
−0.323708 | + | 0.946157i | \(0.604929\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | −6.00000 | −0.215526 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 6.00000 | 0.215110 | ||||||||
\(779\) | 20.0000 | 0.716574 | ||||||||
\(780\) | 8.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(781\) | 16.0000 | 0.572525 | ||||||||
\(782\) | 4.00000 | 0.143040 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 20.0000 | 0.713831 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | −6.00000 | −0.213877 | −0.106938 | − | 0.994266i | \(-0.534105\pi\) | ||||
−0.106938 | + | 0.994266i | \(0.534105\pi\) | |||||||
\(788\) | −26.0000 | −0.926212 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 4.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | −28.0000 | −0.993683 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | −12.0000 | −0.425329 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | −2.00000 | −0.0707992 | ||||||||
\(799\) | −40.0000 | −1.41510 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 2.00000 | 0.0706225 | ||||||||
\(803\) | 8.00000 | 0.282314 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 2.00000 | 0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 24.0000 | 0.845364 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −16.0000 | −0.562878 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.614208\pi\) | ||||
−0.351147 | + | 0.936320i | \(0.614208\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 26.0000 | 0.911860 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | 24.0000 | 0.840683 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −20.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(821\) | −2.00000 | −0.0698005 | −0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.511111\pi\) | ||||
−0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.511111\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | −12.0000 | −0.418040 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 20.0000 | 0.694629 | 0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.387094\pi\) | ||||
0.347314 | + | 0.937749i | \(0.387094\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | −14.0000 | −0.485655 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | −1.24583 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | 22.0000 | 0.759977 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 2.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | −14.0000 | −0.482186 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | 6.00000 | 0.206406 | ||||||||
\(846\) | −10.0000 | −0.343807 | ||||||||
\(847\) | 5.00000 | 0.171802 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 18.0000 | 0.617758 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 4.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(853\) | 12.0000 | 0.410872 | 0.205436 | − | 0.978671i | \(-0.434139\pi\) | ||||
0.205436 | + | 0.978671i | \(0.434139\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | −10.0000 | −0.341593 | −0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.554634\pi\) | ||||
−0.170797 | + | 0.985306i | \(0.554634\pi\) | |||||||
\(858\) | 16.0000 | 0.546231 | ||||||||
\(859\) | 8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.456422\pi\) | ||||
0.136478 | + | 0.990643i | \(0.456422\pi\) | |||||||
\(860\) | 16.0000 | 0.545595 | ||||||||
\(861\) | 10.0000 | 0.340799 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | −4.00000 | −0.136162 | −0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.521688\pi\) | ||||
−0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.521688\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 32.0000 | 1.08803 | ||||||||
\(866\) | 16.0000 | 0.543702 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | −32.0000 | −1.08428 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | 14.0000 | 0.472477 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | −8.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(881\) | 20.0000 | 0.673817 | 0.336909 | − | 0.941537i | \(-0.390619\pi\) | ||||
0.336909 | + | 0.941537i | \(0.390619\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 16.0000 | 0.538138 | ||||||||
\(885\) | 24.0000 | 0.806751 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 6.00000 | 0.201460 | 0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.467882\pi\) | ||||
0.100730 | + | 0.994914i | \(0.467882\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 20.0000 | 0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | −20.0000 | −0.669274 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 8.00000 | 0.267411 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | −14.0000 | −0.467186 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | −40.0000 | −1.33185 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | −0.132964 | ||||||||
\(906\) | 4.00000 | 0.132891 | ||||||||
\(907\) | −28.0000 | −0.929725 | −0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.653896\pi\) | ||||
−0.464862 | + | 0.885383i | \(0.653896\pi\) | |||||||
\(908\) | −10.0000 | −0.331862 | ||||||||
\(909\) | 16.0000 | 0.530687 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | 20.0000 | 0.661180 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | 48.0000 | 1.58337 | 0.791687 | − | 0.610927i | \(-0.209203\pi\) | ||||
0.791687 | + | 0.610927i | \(0.209203\pi\) | |||||||
\(920\) | −2.00000 | −0.0659380 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 24.0000 | 0.790398 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −10.0000 | −0.328089 | −0.164045 | − | 0.986453i | \(-0.552454\pi\) | ||||
−0.164045 | + | 0.986453i | \(0.552454\pi\) | |||||||
\(930\) | 12.0000 | 0.393496 | ||||||||
\(931\) | −2.00000 | −0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | −22.0000 | −0.719862 | ||||||||
\(935\) | 32.0000 | 1.04651 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | 4.00000 | 0.130674 | 0.0653372 | − | 0.997863i | \(-0.479188\pi\) | ||||
0.0653372 | + | 0.997863i | \(0.479188\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | 20.0000 | 0.652328 | ||||||||
\(941\) | 10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.447884\pi\) | ||||
0.162995 | + | 0.986627i | \(0.447884\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | −10.0000 | −0.325645 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 32.0000 | 1.04041 | ||||||||
\(947\) | 28.0000 | 0.909878 | 0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.349661\pi\) | ||||
0.454939 | + | 0.890523i | \(0.349661\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | 0.259691 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −30.0000 | −0.972817 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 32.0000 | 1.03550 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | −24.0000 | −0.775810 | ||||||||
\(958\) | −4.00000 | −0.129234 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | −8.00000 | −0.257930 | ||||||||
\(963\) | −20.0000 | −0.644491 | ||||||||
\(964\) | 12.0000 | 0.386494 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 1.00000 | 0.0321745 | ||||||||
\(967\) | 24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.373893\pi\) | ||||
0.385894 | + | 0.922543i | \(0.373893\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | 16.0000 | 0.513729 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −10.0000 | −0.319928 | −0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.551138\pi\) | ||||
−0.159964 | + | 0.987123i | \(0.551138\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 28.0000 | 0.893516 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | −52.0000 | −1.65686 | ||||||||
\(986\) | −24.0000 | −0.764316 | ||||||||
\(987\) | −10.0000 | −0.318304 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 8.00000 | 0.254257 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | −52.0000 | −1.64686 | −0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.807941\pi\) | ||||
−0.823428 | + | 0.567420i | \(0.807941\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 966.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2898.2.a.l.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7728.2.a.t.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 6762.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
966.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2898.2.a.l.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6762.2.a.m.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
7728.2.a.t.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |