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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central Non-trivial proper
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient Maximal quotient
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Results (46 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order norm char cyc ab solv max perf cent Name Order Name Size cyc ab solv max
25920.a.1.a1.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ✓ $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ $C_1$ $1$ ✓ ✓ ✓ ✓
51840.i.2.a1.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_2\times C(2,3)$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5$ $C_2$ $2$ ✓ ✓ ✓ ✓
77760.a.3.a1.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $\GU(4,2)$ $2^{6} \cdot 3^{5} \cdot 5$ $C_3$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓
103680.a.4.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ✓ $C_2\times \SO(5,3)$ $2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓ ✓ ✓
1451520.a.56.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\Sp(6,2)$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
3265920.a.126.a1.b1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ${}^2A(3,3)$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
3265920.a.126.a1.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ${}^2A(3,3)$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
6065280.a.234.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PSL(4,3)$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 13$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
6531840.b.252.a1.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PSOMinus(6,3)$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
6531840.b.252.a1.b1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PSOMinus(6,3)$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
12130560.b.468.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $C_2\times \PSL(4,3)$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
12130560.b.468.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $C_2\times \PSL(4,3)$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
12130560.d.468.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGOPlus(6,3)$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
12130560.d.468.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGOPlus(6,3)$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 13$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
13063680.c.504.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGOMinus(6,3)$ $2^{9} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
13063680.c.504.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGOMinus(6,3)$ $2^{9} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
13063680.d.504.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGU(4,3)$ $2^{9} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
13685760.a.528.a1.a1 $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(4,2)$ $2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 5 \cdot 11$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
92897280.a.3584.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $C_2^6.\Sp(6,2)$ $2^{15} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7$ $2^{9} \cdot 7$ $-$ $-$ $-$
898128000.a.34650.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\McL$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
898128000.a.34650.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\McL$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
987033600.a.38080.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ $\SL(4,4)$ $2^{12} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 17$ $2^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$ $-$ $-$
1721606400.a.66420.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $C(2,9)$ $2^{8} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 41$ $2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 41$ $-$ $-$ $-$
1721606400.a.66420.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $C(2,9)$ $2^{8} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 41$ $2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 41$ $-$ $-$ $-$
3443212800.b.132840.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\SO(5,9)$ $2^{9} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 41$ $2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 41$ $-$ $-$ $-$
9170703360.b.353808.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\SO(7,3)$ $2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ $2^{4} \cdot 3^{5} \cdot 7 \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
9170703360.b.353808.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\SO(7,3)$ $2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ $2^{4} \cdot 3^{5} \cdot 7 \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
9170703360.b.353808.C $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\SO(7,3)$ $2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$ $2^{4} \cdot 3^{5} \cdot 7 \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.D $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.E $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.F $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.G $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.C $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
9196830720.a.354816.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(5,2)$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
14742000000.a.568750.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ${}^2A(3,5)$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7 \cdot 13$ $2 \cdot 5^{5} \cdot 7 \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
14742000000.a.568750.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ ${}^2A(3,5)$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7 \cdot 13$ $2 \cdot 5^{5} \cdot 7 \cdot 13$ $-$ $-$ $-$
20158709760.a.777728.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\GL(6,2)$ $2^{15} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 31$ $2^{9} \cdot 7^{2} \cdot 31$ $-$ $-$ $-$
27590492160.b.1064448.C $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGU(6,2)$ $2^{15} \cdot 3^{7} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
27590492160.b.1064448.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGU(6,2)$ $2^{15} \cdot 3^{7} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
27590492160.b.1064448.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\PGU(6,2)$ $2^{15} \cdot 3^{7} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$ $2^{9} \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $-$ $-$ $-$
47377612800.a.1827840.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\Sp(8,2)$ $2^{16} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 17$ $2^{10} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$ $-$ $-$
47377612800.a.1827840.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ $\Sp(8,2)$ $2^{16} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 17$ $2^{10} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$ $-$ $-$
258190571520.a.9961056.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ${}^2A(4,3)$ $2^{11} \cdot 3^{10} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 61$ $2^{5} \cdot 3^{6} \cdot 7 \cdot 61$ $-$ $-$ $-$
2317591180800.a.89413240.A $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ $\PSL(4,7)$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 19$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 7^{6} \cdot 19$ $-$ $-$ $-$
2317591180800.a.89413240.B $C(2,3)$ $2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$ ✓ ✓ $\PSL(4,7)$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 19$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 7^{6} \cdot 19$ $-$ $-$ $-$
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