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Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
3201186852864000.a.1.a1.a1 $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ ✓ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $C_1$ $1$ ✓ ✓
3201186852864000.a.18.a1.a1 $A_{17}$ $2^{14} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2 \cdot 3^{2}$ $-$
3201186852864000.a.153.a1.a1 $S_{16}$ $2^{15} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $3^{2} \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.306.a1.a1 $A_{16}$ $2^{14} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.816.a1.a1 $C_3.S_{15}$ $2^{11} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.1632.a1.a1 $C_3.A_{15}$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.2448.a1.a1 $S_{15}$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.3060.a1.a1 $A_4.A_{14}.C_2$ $2^{13} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.4896.a1.a1 $A_{15}$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.6120.a1.a1 $A_{14}\times A_4$ $2^{12} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.8568.a1.a1 $A_{13}.S_5$ $2^{12} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.9180.a1.a1 $C_2^2.A_{14}.C_2$ $2^{13} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.12240.a1.a1 $C_3.S_{14}$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.17136.a1.a1 $A_{13}.A_5$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.18360._.A $C_2^2.A_{14}$ $2^{12} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.18360._.B $C_2.S_{14}$ $2^{12} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.18360._.C $C_2.A_{14}.C_2$ $2^{12} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.18564.a1.a1 $A_{12}.A_6.C_2$ $2^{13} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.24310.a1.a1 $A_9^2.C_4$ $2^{14} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.24480.a1.a1 $C_3.A_{14}$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.31824.a1.a1 $A_{11}.A_7.C_2$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.36720._.A $C_2.A_{14}$ $2^{11} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.36720._.B $S_{14}$ $2^{11} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.37128.a1.a1 $A_{12}.A_6$ $2^{12} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.42840.a1.a1 $A_4.A_{13}.C_2$ $2^{12} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.43758.a1.a1 $A_{10}.A_8.C_2$ $2^{14} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2}$ ✓ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.48620.a1.a1 $A_9.A_9.C_2$ $2^{13} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.51408.a1.a1 $D_5.A_{13}.C_2$ $2^{11} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.63648.a1.a1 $A_{11}.A_7$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.73440.a1.a1 $A_{14}$ $2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.85680._.A $A_4.A_{13}$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.85680._.B $S_3\times S_{13}$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.87516.a1.a1 $A_{10}.A_8$ $2^{13} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2}$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.97240.a1.a1 $A_9.A_9$ $2^{12} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.102816.a1.a1 $D_5\times A_{13}$ $2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.111384._.A $A_5.A_{12}.C_2$ $2^{12} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.111384._.B $A_{12}.S_5$ $2^{12} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.128520.a1.a1 $C_2^2.A_{13}.C_2$ $2^{12} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.171360._.A $C_3.S_{13}$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.171360._.B $A_{13}\times S_3$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.171360._.C $C_3.S_{13}$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.185640.a1.a1 $C_3:S_3.C_2.A_{12}.C_2$ $2^{12} \cdot 3^{7} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.205632.a1.a1 $C_5.A_{13}$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{6} \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.222768._.A $A_5.A_{12}$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.222768._.B $A_{12}.A_5$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.222768._.C $A_6.A_{11}.C_2$ $2^{11} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.257040._.A $C_2^2.A_{13}$ $2^{11} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.257040._.B $C_2.A_{13}.C_2$ $2^{11} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.257040._.C $C_2\times S_{13}$ $2^{11} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 13$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{4} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
3201186852864000.a.278460._.A $S_4.A_{12}.C_2$ $2^{13} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11$ $A_{18}$ $2^{15} \cdot 3^{8} \cdot 5^{3} \cdot 7^{2} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
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