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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
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Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 71 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
2413320.a.1.a1.a1 $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ ✓ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $C_1$ $1$ ✓ ✓
2413320.a.170.a1.a1 $C_{13}^2:C_{84}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 17$ $-$
2413320.a.340.a1.a1 $C_{13}^2:C_{42}$ $2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
2413320.a.510.a1.a1 $C_{13}^2:C_{28}$ $2^{2} \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$ $-$
2413320.a.680.a1.a1 $C_{13}^2:C_{21}$ $3 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 17$ $-$
2413320.a.1020.a1.a1 $C_{13}^2:C_{14}$ $2 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$ $-$
2413320.a.1105._.A $\PGL(2,13)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.1105._.B $\PGL(2,13)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.1190.a1.a1 $C_{13}:F_{13}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
2413320.a.2040.a1.a1 $C_{13}^2:C_7$ $7 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$ $-$
2413320.a.2210._.A $\PSL(2,13)$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.2210._.B $\PSL(2,13)$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.2380.a1.a1 $C_{13}^2:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
2413320.a.3570.a1.a1 $C_{13}^2:C_4$ $2^{2} \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
2413320.a.4760.a1.a1 $C_{13}^2:C_3$ $3 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
2413320.a.7140.a1.a1 $C_{13}:D_{13}$ $2 \cdot 13^{2}$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
2413320.a.14196.a1.a1 $D_{85}$ $2 \cdot 5 \cdot 17$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $-$
2413320.a.14280.a1.a1 $C_{13}^2$ $13^{2}$ $13$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$ $-$
2413320.a.14365.a1.a1 $D_{84}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.15470._.A $F_{13}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.15470._.B $F_{13}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.28392.a1.a1 $C_{85}$ $5 \cdot 17$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $-$
2413320.a.28730._.A $C_{84}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.28730._.B $D_{42}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.28730._.C $D_{42}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.30940._.A $C_{13}:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.30940._.B $C_{13}:C_6$ $2 \cdot 3 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.40222._.A $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.40222._.B $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.43095.a1.a1 $D_{28}$ $2^{3} \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.46410._.A $C_{13}:C_4$ $2^{2} \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.46410._.B $C_{13}:C_4$ $2^{2} \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.57460._.A $C_{42}$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.57460._.B $D_{21}$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.57460._.C $D_{21}$ $2 \cdot 3 \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.61880._.A $C_{13}:C_3$ $3 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.61880._.B $C_{13}:C_3$ $3 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.70980.a1.a1 $D_{17}$ $2 \cdot 17$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $-$
2413320.a.86190._.A $C_{28}$ $2^{2} \cdot 7$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.86190._.B $D_{14}$ $2^{2} \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.86190._.C $D_{14}$ $2^{2} \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.92820._.A $D_{13}$ $2 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.92820._.B $D_{13}$ $2 \cdot 13$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$ $-$
2413320.a.100555._.A $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.100555._.B $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.100555._.C $D_{12}$ $2^{3} \cdot 3$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.114920.a1.a1 $C_{21}$ $3 \cdot 7$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.141960.a1.a1 $C_{17}$ $17$ $17$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2}$ $-$
2413320.a.172380._.A $C_{14}$ $2 \cdot 7$ ✓ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
2413320.a.172380._.B $D_7$ $2 \cdot 7$ $\PSL(2,169)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \cdot 17$ $-$
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