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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 489 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
16134720.d.1.a1 $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ ✓ ✓ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $C_1$ $1$ ✓
16134720.d.5.a1 $C_7^4.C_{14}.C_2^4.C_6$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ ✓ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $5$ $-$
16134720.d.6.a1 $C_7^5:(C_2^4:D_5)$ $2^{5} \cdot 5 \cdot 7^{5}$ ✓ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 3$ $-$
16134720.d.10.A $C_7^4.C_2.C_2^4.C_{21}$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 5$ $-$
16134720.d.10.B $C_7^5.A_4.D_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ ✓ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 5$ $-$
16134720.d.12.a1 $C_7^5:(C_2^4:C_5)$ $2^{4} \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
16134720.d.15.a1 $C_7^5.C_2\wr C_2^2$ $2^{6} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.16.a1 $C_7\wr A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ ✓ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4}$ $-$
16134720.d.20.A $C_7^3.C_{14}^2.D_6$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 5$ $-$
16134720.d.20.B $C_7^3.C_{14}^2.C_6.C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 5$ $-$
16134720.d.20.C $C_7^5.A_4.C_2^2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 5$ $-$
16134720.d.30.A $C_7^5.C_2^3.C_2^2$ $2^{5} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.30.B $C_7\times C_7^4.C_2.C_2^4$ $2^{5} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.30.C $C_7^5.C_2^4.C_2$ $2^{5} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.35.a1 $D_7\wr A_4$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 7^{4}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $5 \cdot 7$ $-$
16134720.d.40.A $C_7^5.D_6.C_2$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
16134720.d.40.B $C_7^3.(C_7\times A_4).C_{14}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
16134720.d.40.C $C_7:D_7\times C_7^3:A_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
16134720.d.40.D $C_7^3.C_{14}^2.C_6$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
16134720.d.40.E $C_7\times C_7^4.A_4.C_2$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
16134720.d.40.F $C_7\times C_7^4.Q_8.C_3$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 5$ $-$
16134720.d.60.A $C_7^5.C_2^4$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ ✓ ✓ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$
16134720.d.60.B $C_7\times C_7^4.D_4:C_2$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.60.C $C_7\times C_7^4.C_2^3.C_2$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.60.D $C_7^5.C_2^3.C_2$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.60.E $C_7^5.C_2^3.C_2$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.60.F $C_7^4.C_{14}.C_2^3$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.60.G $C_7^5.C_2^3.C_2$ $2^{4} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.70.a1 $C_7:D_7^3:A_4$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 7^{4}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2 \cdot 5 \cdot 7$ $-$
16134720.d.80.A $C_7^4.C_{42}.C_2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
16134720.d.80.B $C_7^5.C_6.C_2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
16134720.d.80.C $C_7^5.C_6.C_2$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
16134720.d.80.D $C_7^3.C_{14}^2.C_3$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
16134720.d.80.E $C_7^3.C_{14}^2.C_3$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4} \cdot 5$ $-$
16134720.d.96.a1 $C_7^5:D_5$ $2 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{5} \cdot 3$ $-$
16134720.d.105.a1 $D_7\wr C_2^2$ $2^{6} \cdot 7^{4}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $3 \cdot 5 \cdot 7$ $-$
16134720.d.112.a1 $C_7^4:A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{4}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{4} \cdot 7$ $-$
16134720.d.120.A $C_7^5.D_4$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.B $C_7^4.(C_7\times D_4)$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.C $C_7^5.C_2^3$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.D $C_7^5.C_2^2.C_2$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.E $C_7^4.D_{14}.C_2$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.F $C_7^4.(C_7\times D_4)$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.G $C_7^5.C_2^3$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.H $C_7^5.C_2^3$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.I $C_7\times C_7^4:(C_2\times C_4)$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.J $C_7\times C_7^4:D_4$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.K $C_7\times C_7^4:C_2^3$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.120.L $C_7\times C_7^4:Q_8$ $2^{3} \cdot 7^{5}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
16134720.d.140.A $D_7\times C_7^3:S_4$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 7^{4}$ $C_7^5:(C_2^4:A_5)$ $2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{5}$ $2^{2} \cdot 5 \cdot 7$ $-$
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