Number field data - 30.30.14183235501467494512099454351289839373429638402920153088.1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-05-05T12:38:48.863522

• nf_fields •

  Column	Type
  class_group	jsonb
  class_number	numeric
  cm	boolean
  coeffs	numeric[]
  conductor	numeric
  degree	smallint
  disc_abs	numeric
  disc_rad	numeric
  disc_sign	smallint
  embeddings_gen_imag	double precision[]
  embeddings_gen_real	double precision[]
  gal_is_abelian	boolean
  gal_is_cyclic	boolean
  gal_is_solvable	boolean
  galois_disc_exponents	numeric[]
  galois_label	text
  galt	integer
  grd	double precision
  index	integer
  inessentialp	integer[]
  is_galois	boolean
  is_minimal_sibling	boolean
  iso_number	smallint
  label	text
  local_algs	text[]
  minimal_sibling	numeric[]
  monogenic	smallint
  num_ram	smallint
  r2	smallint
  ramps	numeric[]
  rd	double precision
  regulator	numeric
  subfield_mults	integer[]
  subfields	text[]
  torsion_order	smallint
  used_grh	boolean
  dirichlet_group	bigint[]
  frobs	jsonb
  res	jsonb
  source	text
  subfield_inclusions	smallint[]
  torsion_gen	text
  units	jsonb
  unitsGmodule	jsonb
  unitsType	text
  zk	jsonb

  
  {'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [1, 10, -905, -4474, 46787, 83118, -766340, -218368, 4698934, -1060038, -13700101, 6414536, 21142858, -12998698, -18225508, 13259720, 9080215, -7727244, -2606464, 2735166, 392708, -603900, -15378, 83122, -4258, -6896, 713, 314, -44, -6, 1], 'conductor': 308, 'degree': 30, 'dirichlet_group': [1, 3, 199, 9, 75, 141, 115, 81, 251, 279, 25, 27, 93, 159, 289, 59, 113, 37, 103, 169, 225, 223, 47, 177, 221, 243, 53, 137, 111, 31], 'disc_abs': 14183235501467494512099454351289839373429638402920153088, 'disc_rad': 154, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[15, 2]]], [5, [[30, 1]]], [7, [0]], [11, [0]], [13, [[10, 3]]], [17, [[30, 1]]], [19, [[15, 2]]], [23, [[6, 5]]], [29, [[5, 6]]], [31, [[15, 2]]], [37, [[15, 2]]], [41, [[10, 3]]], [43, [[2, 15]]], [47, [[15, 2]]], [53, [[15, 2]]], [59, [[15, 2]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': True, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [30, 25, 24], 'galois_label': '30T1', 'galt': 1, 'grd': 68.92749738879219, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '30.30.14183235501467494512099454351289839373429638402920153088.1', 'local_algs': ['m2.2.15.30', 'm7.6.5.25', 'm11.5.6.24'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 3, 'r2': 0, 'ramps': [2, 7, 11], 'rd': 68.9274973888, 'regulator': 827483542795204100, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-7.0.1', '1.-2.-1.1', '-1.3.3.-4.-1.1', '-7.0.14.0.-7.0.1', '-3191.-2120.6282.2588.-3233.-746.590.70.-42.-2.1', '1.-6.-27.80.173.-393.-352.729.270.-533.-102.166.17.-22.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{5158080667075763564187605062836810434403234}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{31056428745703188501768911523229037195713760}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{226157945536598687868795969604979170798273296}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{1623772518570227105513010876841078701711871360}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{3635794436190447931568996714119669498165092808}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{35613924925021370987877296070401739003097040325}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{21036574941517942823792022382243385541515748588}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{428451596002792715823965342998010981349828113956}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{90603284710448981401131057136950260284104453196}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{3103682701293998140004708870140185857063307871301}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{2108950423260627329484002098956614834074465307862}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{13991013734945496256316083489490199384295973033781}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{13832279029232863172198581579069801533266141231820}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{39205847431820851932396458972485395113764199035261}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{47985257496194974632475144670539467329205514000048}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{66233416744676586423416535646027536486888119400596}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{96150344822004372703925729235085073142503391477006}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{62685577909437653940013080094959497535858201738278}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{111496868736930469091247401251205135839644019158820}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{27807465762055345379130189362570985523688809279613}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{72272129804640004308647003537324182881412474747690}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{1798661114189122304526619890590799745104558120821}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{24779954351934344986662781606545565910655918157502}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{2477504963167058505155223284310140469760030792369}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{4011002520530262661144200918259823629551512417898}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{648419522847321894174999093186060994670814846176}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{234195626392863542686720866655656243031241586524}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{31495882266066602612543665490829607666397295828}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{4522265162913052401297393549952410389161578734}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{12549285749725310159717877302549931855678628}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{6816702816797238288348084036449096364172406}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{41376591298421404208514680592710499122160428}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{297225119138320302208085120317295372363259312}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{2162274477416241875418581639279463574735105230}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{4717452393498164945025810307976302646317238594}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{47393626969905664507735952979581046453950372239}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{25856216671797443178956588997723759983428420976}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{569671581554271013340776958592536103124144995618}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{143579570739293595311953558731068073871979082458}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{4121901806576010893458204833899267434117858180571}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{2964459305108928255848775400154047491939527376832}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{18552275033920288358073575343705577489594708431565}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{19111560581762152092430025121281017757685535502184}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{51880936699755828482463772849605745934630374276895}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{65892310684688489329881319889297400069284935718776}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{87422408217964647549335201634477886145098308731134}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{131716182734522711830922295153687100389319702098498}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{82551065150951284071608811453061230828359802009268}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{152748466478941644821342566191359190667989733007158}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{36810444878558329753617631858887862711991301616373}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{99375592920314055272837681833426550828087837744576}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{2994709604283713330281583364168548663713597164206}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{34501014844658530988294753609372381771890244950680}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{2763560405249099611828448596915893113131673845177}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{5798584752995764386957691413264314332897032862942}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{725151098855043631266512963112384262716305982817}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{380559996249422225810500258554502933613646303758}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{36453768718146210231449893794539040912853975871}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{7921801993322886214176237468638050927004277926}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{93891021279691806152441739784976156713014524}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{6816702816797238288348084036449096364172406}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{41376591298421404208514680592710499122160428}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{297225119138320302208085120317295372363259312}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{2162274477416241875418581639279463574735105230}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{4717452393498164945025810307976302646317238594}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{47393626969905664507735952979581046453950372239}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{25856216671797443178956588997723759983428420976}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{569671581554271013340776958592536103124144995618}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{143579570739293595311953558731068073871979082458}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{4121901806576010893458204833899267434117858180571}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{2964459305108928255848775400154047491939527376832}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{18552275033920288358073575343705577489594708431565}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{19111560581762152092430025121281017757685535502184}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{51880936699755828482463772849605745934630374276895}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{65892310684688489329881319889297400069284935718776}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{87422408217964647549335201634477886145098308731134}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{131716182734522711830922295153687100389319702098498}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{82551065150951284071608811453061230828359802009268}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{152748466478941644821342566191359190667989733007158}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{36810444878558329753617631858887862711991301616373}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{99375592920314055272837681833426550828087837744576}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{2994709604283713330281583364168548663713597164206}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{34501014844658530988294753609372381771890244950680}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{2763560405249099611828448596915893113131673845177}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{5798584752995764386957691413264314332897032862942}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{725151098855043631266512963112384262716305982817}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{380559996249422225810500258554502933613646303758}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{36453768718146210231449893794539040912853975871}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{7921801993322886214176237468638050927004277926}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{268226184762429235962665191963450458620437453}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{3974742810336319345860068752610836943343538}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{22623314443341233486059683564200302339885802}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{182086423698857802106474216193185707802252532}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{1193488766356263257722344236333249987208022004}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{3210684649861818740323800713409781333867727196}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{26499932325229534381598177433965600745013816121}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{25197286692277934615987110621694316027621823036}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{324341106272246262035437046783527702205813684096}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{38587143061016353021989741629039960032778622144}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{2408641152062661099663766879911712530539350835669}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{836638716160168395260156770455443312960326620434}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{11270631532861276070744374777926335288012214502367}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{7081064641717833281202433750695114996717068233716}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{33499263086415432010571146184772060155955681065664}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{26835064819992011448209441067944954821083899073124}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{62519518411402018011264166001695523977501794028044}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{56574255454045925805272622619237820981726225212242}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{71303664925239506607239610534968525699329163548602}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{68479228796408845254443365948018951354149444993700}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{47942115364719415273986676749843943136917476577151}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{46681322483726421332407495157849159175514403062362}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{18341345634175053837984072296439579113660094396590}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{17206238649129270683324239236250380137437563011950}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{3747770138851602601009930471898467450950366271655}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{3156500833163754461231187103577399358215712774098}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{359592038462232187615746188536018727442163268301}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{241868625100950110179301140921581356881108562996}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{15104215091177312110509962607917623955202030296}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{5424484379083828696312416106733867269990472442}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{124875310512682107676123048785333945547792168}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{14268616695923866391345538}{238368224352821958062241113} a^{29} - \\frac{85848424686166683073045444}{238368224352821958062241113} a^{28} - \\frac{626654871986044984598661516}{238368224352821958062241113} a^{27} + \\frac{4491860449303673691800514190}{238368224352821958062241113} a^{26} + \\frac{10112718939067054600630635512}{238368224352821958062241113} a^{25} - \\frac{98624565163701664917779697055}{238368224352821958062241113} a^{24} - \\frac{59424981277638732144582195268}{238368224352821958062241113} a^{23} + \\frac{1188404430697527803407198509894}{238368224352821958062241113} a^{22} - \\frac{235369493974910925086292024244}{238368224352821958062241113} a^{21} - \\frac{8630503437509438200927983918923}{238368224352821958062241113} a^{20} + \\frac{5718074630854959181213202201586}{238368224352821958062241113} a^{19} + \\frac{39069448439980833113443360901045}{238368224352821958062241113} a^{18} - \\frac{37700594043436808187033159396672}{238368224352821958062241113} a^{17} - \\frac{110316063737804309568261853865195}{238368224352821958062241113} a^{16} + \\frac{130954795403048017269108858837548}{238368224352821958062241113} a^{15} + \\frac{189230491246925241166148456474522}{238368224352821958062241113} a^{14} - \\frac{262289507610677890435555513125194}{238368224352821958062241113} a^{13} - \\frac{185673447881061459337252813598824}{238368224352821958062241113} a^{12} + \\frac{303581271466069146080766552902704}{238368224352821958062241113} a^{11} + \\frac{92348051227657846300118147103969}{238368224352821958062241113} a^{10} - \\frac{196114696321184678017125397745038}{238368224352821958062241113} a^{9} - \\frac{16354045835997849962536609800998}{238368224352821958062241113} a^{8} + \\frac{66976821075209803567102635320970}{238368224352821958062241113} a^{7} - \\frac{2350235698663453524966139399141}{238368224352821958062241113} a^{6} - \\frac{10849535299296383828863430131426}{238368224352821958062241113} a^{5} + \\frac{995356337811497572837336645921}{238368224352821958062241113} a^{4} + \\frac{649580817443831806176407724044}{238368224352821958062241113} a^{3} - \\frac{50207671559768691521107043222}{238368224352821958062241113} a^{2} - \\frac{11176620414887635848610947358}{238368224352821958062241113} a + \\frac{150253950390848786413380616}{238368224352821958062241113} \\)', '\\( \\frac{14268616695923866391345538}{238368224352821958062241113} a^{29} - \\frac{85848424686166683073045444}{238368224352821958062241113} a^{28} - \\frac{626654871986044984598661516}{238368224352821958062241113} a^{27} + \\frac{4491860449303673691800514190}{238368224352821958062241113} a^{26} + \\frac{10112718939067054600630635512}{238368224352821958062241113} a^{25} - \\frac{98624565163701664917779697055}{238368224352821958062241113} a^{24} - \\frac{59424981277638732144582195268}{238368224352821958062241113} a^{23} + \\frac{1188404430697527803407198509894}{238368224352821958062241113} a^{22} - \\frac{235369493974910925086292024244}{238368224352821958062241113} a^{21} - \\frac{8630503437509438200927983918923}{238368224352821958062241113} a^{20} + \\frac{5718074630854959181213202201586}{238368224352821958062241113} a^{19} + \\frac{39069448439980833113443360901045}{238368224352821958062241113} a^{18} - \\frac{37700594043436808187033159396672}{238368224352821958062241113} a^{17} - \\frac{110316063737804309568261853865195}{238368224352821958062241113} a^{16} + \\frac{130954795403048017269108858837548}{238368224352821958062241113} a^{15} + \\frac{189230491246925241166148456474522}{238368224352821958062241113} a^{14} - \\frac{262289507610677890435555513125194}{238368224352821958062241113} a^{13} - \\frac{185673447881061459337252813598824}{238368224352821958062241113} a^{12} + \\frac{303581271466069146080766552902704}{238368224352821958062241113} a^{11} + \\frac{92348051227657846300118147103969}{238368224352821958062241113} a^{10} - \\frac{196114696321184678017125397745038}{238368224352821958062241113} a^{9} - \\frac{16354045835997849962536609800998}{238368224352821958062241113} a^{8} + \\frac{66976821075209803567102635320970}{238368224352821958062241113} a^{7} - \\frac{2350235698663453524966139399141}{238368224352821958062241113} a^{6} - \\frac{10849535299296383828863430131426}{238368224352821958062241113} a^{5} + \\frac{995356337811497572837336645921}{238368224352821958062241113} a^{4} + \\frac{649580817443831806176407724044}{238368224352821958062241113} a^{3} - \\frac{50207671559768691521107043222}{238368224352821958062241113} a^{2} - \\frac{11176620414887635848610947358}{238368224352821958062241113} a - \\frac{88114273961973171648860497}{238368224352821958062241113} \\)', '\\( \\frac{8060351214230072252682238319541453484680095}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{45557450875591071788588962289810408385566738}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{370523373370973533420473808249474464326669026}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{2402355864956323333463732906838022274753869823}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{6582331228712698448132637118812168598799344920}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{53309682178975677750131722468424689079199200382}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{52812880755470824075167036895664412199481793652}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{651919521320973952241308826910564312387281537870}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{101439830328882957006316855336461229962350790858}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{4835253717274904741697428683985819021658586804842}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{1501454932099624020230489323313422003149816620535}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{22582047197182366418303688009767849700450425335808}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{13290988594840971944372270336206563828465145500921}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{66915287416347653307913182937104515278313845919287}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{50552908807159750432302893348566362945464115609048}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{124247076243184607364161395905979660639309134721179}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{105530955370468499473305363249744734801987165362757}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{140414792440471365592441107926672933871285714995533}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{124803129199798610564924654312928930314166223250028}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{92744867553156512516058211951286860477923107781577}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{81404506812466028725987743820516386645128392867603}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{34111726643660544116216136309295422513380090089754}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{27698547678527160098903598365284576434736512809237}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{6239421382985895601006682152553764654183228405945}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{4383403485030986185292543250822793505968980519166}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{391813954524693752290175638664977463110488070326}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{251806343265467810723078404108083301279655456500}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{544632351435307028870321083544367061898854940}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{3050802129247826044167795717936185290982467365}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{141807729299389482128789469129578608859770579}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{13486887016952269026574567380015045429637684}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{80316352320396167445492303672104074362608643}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{597149832615844158956697518327013747748985416}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{4208518806271197925444078702382935015448125965}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{9811941839125554118108791786091511667801869139}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{92588374818340114409220441875276401910659655207}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{61751057419192229721489109820675956333455363348}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{1118814855456043337105694771423951944876485619535}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{154851713639102097622096472560504281697904795301}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{8158427430464010924051914727942836571491794004428}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{4909763260878104616755489296212532339429597004287}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{37161986441815678510799378575259003398104850945250}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{33365972441355600701631159865561544225173682977649}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{105976847136900356637920485543244396919195670008004}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{117238292563036306535372384302389332666125142613698}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{184935414453519319026482895528184456619631193914428}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{236263072125369932648261907996937347759549659240932}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{187622015179706297881529925499458601383387689548846}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{274575959107278656702573031804250708195432013681539}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{100961282094782800419346315459023433557674030724562}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{177905719657629079611305937201031618161908923270166}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{23833744840029729894878479308035297967553843465273}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{60821521861732273679989350600463225015964673931013}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{405124262705955191986135839477868587490445536668}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{9812712768970560982683107228496811753166025437719}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{555027213187063199276476472547118306415751067540}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{577336875413388065035922235272327716360104929066}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{23541940670290655096150794997560655516197288712}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{9362432829278129959986503058476841749819535883}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{208837258380560579625454140752738179764785123}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{20528908697575716766648657671435000585162658}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{124082065893852159401772057841884411598695849}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{897588563631425249701927699794056628891563378}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{6484696351715319901351114756735001787027380660}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{14341502662570910036465650753258186495234325406}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{142144193352707597480312277732574761226931399354}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{80974892071249368923363538696223424094251394328}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{1708718631221790894964980279495174300962871910954}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{392357069151741183949962058543772167036074524246}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{12364789052338105226071546282979406915735412245830}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{8609093824166974316537144636611139547663526047604}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{55658601913981021496573960861965738881281787238685}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{55919866090325044383312936517575775024724192199294}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{155660388669905810349185816938848881293884224036770}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{192922738728755564030447239285496290240080213478358}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{262279708087345872595826339384768993499693622359502}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{384452547070035330143073105835825717234291364098384}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{247483247001828368095287706015048812914509902811897}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{442472160128669105582113163912924543084183432717128}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{109838009851774216074779794055962515416231590727218}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{283422617796522075347265962413266545664941332696424}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{8107137236111646139454514390248957430022463564770}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{95333813684680422219238745089328170025133827053734}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{8925879858846761301684095882332437005561327660349}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{14944110089164531289629172705219055986079420748104}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{2366069787043642403612955659026511447521925585877}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{812913200057808009369971687165411865108289548192}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{122323159038648268615535248919533664883748442207}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{11646663980861819165954910500029079968756968930}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{330332302255248923002804451479387361976201210}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{2435585262387084150012836633151656202131852}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{12977183016743729630931615090199741686036866}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{117019394441633946463885228450847246396128352}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{692649888595757134186755356478439277827919684}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{2253568383648447904714791409981917816408676490}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{15623343933971648847047462719303097634428663372}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{21766092588962679411023768940839382009219360516}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{195380256335677198506305039397294860766191356624}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{100628013888556070458600192307322370451180712146}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{1495140529540950312141160436877818034166398468456}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} - \\frac{54747681360208531406553836772326461559537615522}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{7301531708251912515121108965195365941890087454506}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{1710276110847050659653975437232858655419400082688}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{23094243727461710011761598183702151345951861197943}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{8733792860734244427592867086214404704545531928584}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{47261035279951358409245289828158174496624377638340}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{20538179767782545944901077056217416863576780943740}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{61862851945107517924066347325776230291933796899848}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{26263867311420450964955689825743437094782370466554}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{50864719621998191300232521838869164283730134472742}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{18465836741479809132135052185982933102186860417550}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{25508819370384306761077445529017369068522332509697}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{6910049548132730561413178608228332986171139373778}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{7269945643227003735574974419160139063458923984148}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{1281928871556643273021774251036626785868404842716}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{1005189750406703869546920751979462375007048056501}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{102196366912060582331853867190449133854156731766}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{46333524455929476654103408547157017577887412869}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{1154652494785339852219203972383475824534507796}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{96325943415883432503053930789433873981649336}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{1932280092346929856777967260746925085158408}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{11385957872890538676790027710315995385299330}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{86234960892193867334843786913926306376045804}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{597371849761088057001380802375600687482057976}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{1441798448597584769653898041514402055428988180}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{13165703506262715661758835184418545967159391586}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{9650428155615771087476907545682513989852008248}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{159501161222299170085503440994568626798684710104}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{12308105763978463770791308750004806010296337008}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{1167614408135073388618663783017111974273629418836}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{629719019552803682274736459985648442910722201008}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{5351598541470440511546377765647559345519826250724}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{4434259872475861657228623314857882962975870584408}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{15424608383544234224963107016665722210549696981216}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{15770005034984007673669959863115288178081654200100}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{27463281272572241059537730514688968853476780560542}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{31969171191008943440232937695585237936351264332640}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{29094101145619426101983699487490892070512140929558}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{37341991535642624673861892628380415401835017318204}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{17472842777212409331652461302710294386926924945684}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{24448357113451242640732392522124601861983354132656}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{5805993865590681838659437436349010255665116059615}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{8635079340838971031997907204159826975392600338136}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{1110844287116653751582931443438103511926846422816}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{1550406541184711758557594610889352468077361476052}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{150567896715872703424495139902478631669631452278}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{131378627725556706310410428072358307699747705160}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{16451371909039228330328812128409489092433497710}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{5305245370585503394425281791990595076341914436}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{307074021464079391541856869439951637703553729}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{20723429646201937849117998867150714263865766}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{124640188741123424526999477270682296254048305}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{910331537638222841343414678545539039676290172}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{6521585197166091229289870543332584174083357188}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{14697495462064841766336051985337823914553037968}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{143189064385508977267788087688959929981097189235}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{86527026219006776703209641876575530269842085358}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{1725356386111258051000004681103502341822253794031}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{339190196062215105647322228391974049199060825754}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{12529150254664398906752089334659091963447092483338}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{8285217904589295511190209427018821656718973693228}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{56708545931593396616192334429780862671334414493272}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{54662860597310972032684021912211633062693897041920}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{160052154933106947494755404096091619482227591703603}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{189903827268766339254300454287392179633202146547076}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{274226821604159192230751652229539958871665404619068}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{380297797191177651428337749038579847627144622394666}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{268138233167959234124392107593256980637190374597951}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{439848826686212606448725616046463557976875065982636}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{131648818326230064324840007058334736251143293500170}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{283510640730910963383443675114595228804486241678900}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{21403719836762652396394107688302989514540235455402}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{96187420829917352665434300890767311163456724153594}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{4574079099454366262963493276765096056495207698438}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{15282687038821284164630466589813240713196090729328}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{1697781358687063265737157647661895372996775263309}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{859359990327685419372126504307090186960206440242}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{89767270954423241434133171153511978773188360834}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{13136156114213071146944714618216181132945900146}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{530543732574065339243831526823980619140854041}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{1932280092346929856777967260746925085158408}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{11385957872890538676790027710315995385299330}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{86234960892193867334843786913926306376045804}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{597371849761088057001380802375600687482057976}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{1441798448597584769653898041514402055428988180}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{13165703506262715661758835184418545967159391586}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{9650428155615771087476907545682513989852008248}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{159501161222299170085503440994568626798684710104}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{12308105763978463770791308750004806010296337008}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{1167614408135073388618663783017111974273629418836}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{629719019552803682274736459985648442910722201008}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{5351598541470440511546377765647559345519826250724}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{4434259872475861657228623314857882962975870584408}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{15424608383544234224963107016665722210549696981216}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{15770005034984007673669959863115288178081654200100}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{27463281272572241059537730514688968853476780560542}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{31969171191008943440232937695585237936351264332640}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{29094101145619426101983699487490892070512140929558}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{37341991535642624673861892628380415401835017318204}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{17472842777212409331652461302710294386926924945684}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{24448357113451242640732392522124601861983354132656}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{5805993865590681838659437436349010255665116059615}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{8635079340838971031997907204159826975392600338136}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{1110844287116653751582931443438103511926846422816}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{1550406541184711758557594610889352468077361476052}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{150567896715872703424495139902478631669631452278}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{131378627725556706310410428072358307699747705160}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{16451371909039228330328812128409489092433497710}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{5305245370585503394425281791990595076341914436}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{481409184946816821352080321618425939610976658}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{36894642832120458852000556305657058553274106}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{221114412833374262274003166185343135286176397}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{1624347360956570321758207013959325632940116226}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{11570764355299783570226633221494356510458204427}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{26360557852980244727654045418078921084555317010}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{254086262709858975508011443062294931504204883882}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{158396032733585978484511850458147105258968302384}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{3062154819792610587898476775550564421308819066210}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{550044988887041310913574508194025203983787109674}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{22241404003615133176550956423494475212585631920579}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{14345258361438840197813494163925585913970855223612}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{100691392031502351067024804666851439181851862685134}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{95391346861500178587525030697721533495938971168380}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{284248709001483998014037174025608008980412769734379}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{332259976745659888260740018238064172419324740833484}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{487025932013267647085445625972066155376893367169791}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{665966842438154564521311114210702375662089793929160}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{475796626622617707941406291401018989124416842242844}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{770234557643118160706858208497438045157396121451496}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{232399059541091640551483051360189877826058769194685}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{496091964965312325188605950010226146322302888499598}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{36103683834823693738035037139903900147705546204079}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{168076824654157577130789994766311985089869726153528}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{9310687835453725408104554305228765180230486462176}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{26666686307991445642953056300425918139046862308116}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{3333504679203621685085617085940418700774043518574}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{1507101618366309712470303841440155907148918852386}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{183837223621264829954776226105518444210125209282}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{24146389491334751346328485596099472912199650078}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{869732866401275710638658623626456156855936775}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{1881500722221051742575488407677632270776936}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{11137842767799522163667057915994100383203591}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{84110536461188874809245492308153996025377658}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{586558762497111936976481395651272056486470200}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{1407874730592944881114953987505894276271286692}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{12994322045888587976363505652728306576578273025}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{9379497052066147877170342382855932937234482280}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{158566873955767499835372316299687026545451980722}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{13967770920204252039596722513982090857690457060}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{1172879340880202053331674682065605170253967490701}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{646339235051759927461699754382415329844595085828}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{5458875799141184176582090991694845520377448644146}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{4597024600794203524395818569663607215881493117686}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{16108160234293828481725098704263491992901102719821}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{16731125673753596873649115852446894440362318814750}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{29773458706485935747658259002704502283401817514254}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{35244432356755459066251397378698225711205378784122}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{33549226138817519244782813871800348406530738034441}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{43803148818086727953579094849928595671716997087682}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{22320415686731910216961693475980402201941288960345}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{31657341911139431615430965356368695680731749643296}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{8647077937043278053255265351847529342476085118391}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{12931935607508789608765264714485678188692075524458}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{1965924626389846202281796067142041452286476097750}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{2800492496280411618365199105288447366470361882194}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{264526255583383034661106109873064580312568716091}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{276925787037873999777023289523774265154534401142}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{17653166434974807471141576288035761347931281382}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{8971638447311569220899139402801451218118779744}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{313434627581254685654511060697109142602809515}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{5712165207241795971624953288310834365758150}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{32895768994647395969033468697434678498547035}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{259066803517043759523435705747672421169023990}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{1729863644668872302723284837668245923053320844}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{4481488089245950955168834136595693038302482606}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{38242946813104431858561253136976530060947430672}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{33423170478414474357645448940226834613500626824}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{465264978382702414494898066095618815570567489858}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{23992500098311341097065857684354201024766716010}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{3425943889954746398814194624952398720975738849056}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{1407863506848658870615748507801873042670332606512}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{15833669644056224594855101462990719805808611844141}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{10945530539285710307456738446639052972804048196822}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{46191930924988733462432958451924054466814957513383}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{39987924683175622186418895904306977593388727113882}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{83720993318142009085003566471481208700110679524682}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{81444092233031459582575408912604264294874793636624}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{90999203715727652619296613548935379421261260603685}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{93957587230264192102623996227019977262709392537692}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{56351769697321626462401017725459747605477654792010}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{59080624634980381825351090366938420302867585521944}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{18660402547530151012348800067760639471150805512127}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{18758068292558285939310695500288220708134982006822}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{2826516053670099028137955067707957141412417094029}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{2492438895806494315800776064008003048949555378420}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{92243971975998940710815548920336800023664494234}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{59466206267050125241551444322331111730863917148}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{2815524245111933429581833231708351436441164341}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} + \\frac{3294720789613176967382541880465565004422693214}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{30224234932908513181515800426651034858058622}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{5144503169143769973170690745121524044840332}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{29014935378410789912729405678371300655265602}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{236809684435817951819634140032109377770451862}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{1530240691904386388793937906799181379102803499}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{4218621194919185936331840793327290098375028947}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{33963021594011910853392579321193413732632938488}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{34107249549403885662520608360402127917300997060}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{415426760152027433670149207703478377502496540807}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{69845184964321366715964156772253692930245729555}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{3082105356298171724443699664783385136968963664737}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{918039411137334425887879420402667771051200090155}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{14399553231279349346195269341025685637971062385986}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{8276961402154997815357626659704489056355249510703}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{42686185216399001750715849202731732843859494909412}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{31565935487649024168192818939781075764894640297788}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{79284132327244826919355941420207405162622158686192}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{65762443352396694712806654411725173616396856362050}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{89580623885871335915538093823798345719363477964215}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{77222065354717054380335011582052251629597783948725}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{59042466874877854317377632422402905110157449549791}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{49497463247508621947070224603627574020518806841778}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{21567168082479417121705709765290209375057459345338}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{16111044807756418901501850534332026433430421948495}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{3905859639208468573132898178198656556537482635626}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{2233705793934987965656615747802398354810138980165}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{268011479449679797188501098970837450536079525463}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{67196349023067934788426235191107854468743031868}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{10629449605372497843617704668450462047639349328}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} + \\frac{2358956510887060335980639121830812069018663433}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{130169043938753172812859109319289279133246504}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{12025562853998879966738167952355199612957112}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{72681135149215609223406561910261431319969927}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{525507489105923982602479384528046853512200754}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{3796860083250445100956491922844870907442564366}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{8387170547693252765133751076104479923640032890}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{83178933355301163181008578581673024847628531125}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{47163722716865009213055176542793726577561695532}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{999057464823595399414873426285428684727205838956}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{232523190293516788444279202104041049308689415602}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{7220319575124880368749902804990960095200827980007}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{5056789512870599340145814204713895439080119799874}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{32436011511195040949353945607148490699033059071924}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{32781074882676673397461411445545095038046054200726}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{90403232280827086158098240134493371266043167573551}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{112916447542113874762377308570505261136209785104174}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{151345647528727539284631208792489889202061391178018}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{224591266390780568908829564705659185756968979124022}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{140781518067190844868822777163711272028199406642663}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{257784177933428010632872765221016146237751772396500}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{59770337731094174247438589048188740420665746881325}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{164438737927265870606786112536506639890751916981626}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{1952286647020239420212375339260829322007186226251}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{54984112929923057398190177705592096469246687921860}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{6096145707689350567682536504929971523251334312480}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{8559501318430327188294287837125043064055544874698}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{1487528980569875856678123026269031206030058092806}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{469208463329968475030608263758743219190101194300}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{69151445510148391984806323444994920834749055371}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{8952009242992610218809996859958079476296414281}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{86632821835595639704845398438890572150831247}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{3765441735768735918461973636260776991898676}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{23847127595552325618177900562545400423577037}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{158391321940171277685679704170217706369682324}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{1238963789371006807370506573162260126353853535}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{2301641117847852867902816240552899605538650151}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{26936215655234700059578045439624926889752976847}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{7566756762605344255252748876160015156514764672}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{320019053718722341870692481372898401282010158185}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{160869841722394356966331251360299715911755732809}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{2275558261460298215346597366961989657434277860802}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{2236719375080002297759352995824407704004058821283}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{9964477536361030906040589788911381619258411903800}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{13318639220530784033879013642608036482165861107511}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{26585854335478430260593971127382581253825457713326}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{44430314343277879736248826165014384685111875679362}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{40884335595635902893585167213261502676576126558732}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{87283562479416483857136865982501522043443692164568}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{30724880051501935518527514292431062401794749559214}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{100202481102546707741871825707397294720824396964451}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{3389677681667980493264982710348498536810039683388}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{64902110245392423042743987031279440302351684321864}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} + \\frac{8878190781063928006695319456529610940159852902933}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{22664273078522593161351877596805057287205310489677}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{4887574531995811786233212370358123671005266306898}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{3920887295944119264167063663750867969832244774681}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{898096795425874275500373983420267566122790956070}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{278306485289430401424351874761202170871477433744}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{49632169667316203435699212143107640353222576285}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{6733604435982206025570153294401279047894634057}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{412619382287017556943688861016040632901278375}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{13967149799651487156073278321283318667345595}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{83881684800832719690420245193343440406872913}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{613844127109365794093651958093531587909074228}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{4387984090727377735927118345943336633271272605}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{9922083489270618725194796701594472351817508622}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{96311691469332232458912122303204579622797253729}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{58690596036296488723111769415098858606416799424}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{1159927360289312657170549351233743018995079259974}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{223885082163096577790343966303619115116980446144}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{8416435261899793629164483310267452422015018676077}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{5547926463200602742504653035895613033087751150189}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{38042948699466783067786688278805801518694126440566}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{36669723523194524170991828104830760341864178885179}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{107111705609387298183356221093915028007698159819936}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{127491473021812788371889591624960215142149085996374}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{182637323089507741062043060185798537599693792311075}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{255493404375659191463859539778739492081563187297899}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{176593331789198809634366592276556959243376129680316}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{295893155640939761922206984709383949785218082516288}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{83798963151063267317794373149038224641709554483606}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{191346926481106677258088404231937497684331648878441}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{10869484030826550128311460323023142037354141699992}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{65498975184370284315977919823187442031099625417977}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{4531259636743621515715054605327162378322732677161}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{10680481588509915929297260480480580118456462134004}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{1436414488518753113721722684832440668848390579178}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{659750502743727358638720536998854029316860621932}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{79960282380157322565001587129623768079825195969}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{13617538974627676487915733925860363285286158885}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{159465458273465507819248368485563582209881296}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{1918702594414936265761052943031638695595506}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{9344464505598140087750521865458258844851172}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{96886699791413131285681957341056513348224370}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{503840023095247340282307832333703364872990115}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{2024625207326322774416742120722022655638924319}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{11514800175253255527274118435210220696695289749}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{22721102763501713926205493523841256365637256720}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{146476325371533887931687305700036022951353136955}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{148140363910791884346303905159199147204053845743}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{1146037063139246973057654577660311254179285212272}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} - \\frac{561191992570489221321386218568298620112543016699}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{5760138037804293601425563617183045599194915602929}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} + \\frac{1121057754602003699612331604507429513935021136709}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{18904946168122384043282497246912059940644992855367}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} - \\frac{649316973561942790612365867643103386229219502160}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{40513996855140481555477136288868837529210819846138}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{1581269721401265449113862872225338410244729217684}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{55989147122053108077508713216329740254017417155495}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{3067188153429209962949502959227531191788782108109}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{48707843890034918269899904362542213973395565215862}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{1673690556319860279155613588427993001089686226744}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{25574500833880976655838527311048419885618017284132}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} - \\frac{33830203338955053163023868053712501832895870871}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{7494208889492180829871052905946900538224359850811}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} + \\frac{226890185410562936929990559568072806664011961681}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{1066998899012874394787995332059377076876525823917}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} - \\frac{35620649644238901587884203392190080862750849496}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{58576703780478328786490182287689558806470142866}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} + \\frac{1575976303214609342852750879792627381838327731}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{424693779653107254194998101456690984981121605}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{11974783483873001852535689099285906798575640}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{72433020044124592710283592115939536317874188}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{523383064674918990076881089922274543161532608}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{3786046995986468980931592516120542276446976590}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{8353246829688612876594807022095972144482331402}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{83007551894927035495613249049982785457047412564}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{46892791613315386002748611379967145524944169564}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{998123177557063729164742301590547084473973109574}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{234182855449742576713084615868018334156083535654}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{7225584507870009033462913704039453291181166051872}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{5073409728369555585332777499110662326013992684694}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{32543288768865784614389658833195776873890681465346}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{32943839610995015264628606700350819290951676734004}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{91086784131576680414860231822091141048394573312156}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{113877568180883463962356464559836867398490449718824}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{153655824962641233972751737280505422631986428131730}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{227866527556527084534848024388772173531823093575504}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{145236643060388938011621891548020728364218003747546}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{264245335215872113912589967442564326507633752165978}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{64617910640613675132747821221458848235680110895986}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{171647722724954059581484685370750733709500312492266}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{4793370718472835634808203254759348408818155285027}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{59280969196592875974957535215917947682546163108182}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{5241065368416158116983671881226033582891704637546}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{9809587273526027048101892331524137962448545280840}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{1373570621702365525441512056298445257387120828993}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{614755622642285768497221125210159176644887890282}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{67949650984212812843993559285368648579251271699}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{12618402319718676045283854470768935618073279589}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{81341735529966495992723862482426224857335896}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{1992366315778485303537589221997411868769955}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{11448664756708126980136653077403904088998725}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{90461062434446804016770868171257044747541620}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{601937094740908754995525829822794356824296015}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{1568836659582005848599989679498500207335177220}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{13304139574405196963298873253221794165749841165}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{11797804422981102720363158035131713081472629860}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{161804182732248928005807049643195934521106150400}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{10297773286645998922740649564399219039103089510}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{1190850754029784595701569606227999130833852624205}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{474516734831047157171875536784950707073758465495}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{5499659930600998453397029445610024644803444975220}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{3725883912199508906363221404479941050912502151175}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{16024921477810617768495989271823886959303586507780}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{13613904840929324409533127065123347743658636277550}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{28981498126866507089291322905293114967707364179345}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{27626876819132106929011515389967318549740093722395}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{31356688728809871622744700728536230879158125932770}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{31647820425067648009617017266819623277584330350310}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{19181052510449592185046551927579376406029443587620}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{19699203756152617676603718861186763974831336386175}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{6076113312353714493503257068263793628535986414965}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{6218005987777408341020384607269494348553462309795}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{709805731672536601268617275898871204568971960385}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{870894314983888881195368148956442156007916853164}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{62843866816387588280210628533995411461269750185}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{44994880101441590141499411788694852671972731650}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{12010631395944509721008027844255119500573924270}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{1173471818391737872442102907269901969120302225}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{78123722743499011826524506003137357352545400}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{9132599160150248610800677803831750531910326}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{57994704798054297726810166716446073831720605}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{383243738382797081207130332535109988004632694}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{3012028894580193450975015513570792372747216166}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{5533748248150783438977258255387571195754268330}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{65450230709115210034898860720763083579535702086}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{17263862066727836384259847355995317958598746112}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{776958273748832250667702426326621061158941125956}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{403620091438450052427000570027025799353139353190}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{5517249837783813638853099713404707283146110323700}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{5525702934808802369483429351553157421101677636508}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{24100316695759472394252705992880591857019847887815}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{32776754085110553741589516032836115083689304031670}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{63977657241316262582876390112630185632598815954694}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{109153816675864004898391883083818031347808830187274}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{97160382318427479061760469411157444593795996429950}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{214143622636186121254246968068494592485728149079508}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{69770016112545671879954864957352630837436475493503}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{245244903642428995774667839019279739908860861106876}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{1388718582749690849213889257612055300548331035958}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{157766192359829410200015271426620692058632376625872}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} + \\frac{27249575364235553522037493532030490986586506328556}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{53945302516938498171739195860288604531626430428106}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{14359030270013229373459891485629171014192838298291}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{8757674082824480646591323537028257773961632556684}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{2627215862606641463611392556585957758299324947958}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{510761158145566384291952571474068663368699046796}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{128452168906698460536744385832407231900554844447}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{9958091801190136880430273418064467609030778747}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{312182464688430107072597891493386679197985818}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( a \\)', '\\( \\frac{9992631306577002109460205580288378569838503}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{56943408748481610465378990000126403770866068}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{456758334263167400755317595163400770702714830}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{2999727714717411390465113709213622962235927799}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{8024129677310283217786535160326570654228333100}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{66475385685238393411890557652843235046358591968}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{62463308911086595162643944441346926189333801900}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{811420682543273122326812267905132939185966247974}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{89131724564904493235525546586456423952054453850}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{6002868125409978130316092467002930995932216223678}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{2131173951652427702505225783299070446060538821543}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{27933645738652806929850065775415409045970251586532}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{17725248467316833601600893651064446791441016085329}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{82339895799891887532876289953770237488863542900503}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{66322913842143758105972853211681651123545769809148}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{151710357515756848423699126420668629492785915281721}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{137500126561477442913538300945329972738338429695397}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{169508893586090791694424807414163825941797855925091}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{162145120735441235238786546941309345716001240568232}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{110217710330368921847710673253997154864850032727261}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{105852863925917271366720136342640988507111747000259}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{39917720509251225954875573745644432769045206149369}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{36333627019366131130901505569444403410129113147373}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{7350265670102549352589613595991868166110074828761}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{5933810026215697943850137861712145974046341995218}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{542381851240566455714670778567456094780119522604}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{383184970991024517033488832180441608979403161660}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{16996004260474535359199133211953856154332352650}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{8356047499833329438593077509926780367324381801}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{339601455647427339223290852488847330751206079}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{11051301754565184876561730746863389227505832}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{67339169303652437814560688581904332676571777}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{480130438174210212492812289876166501352857064}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{3515868917675440791257323345904495737620206281}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{7558373455477106213394000376109593851393192649}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{76965030884368465562172979155973304276230991835}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{39984964830229550310465340879836574324236002832}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{923434599120366138599389732026657084110294262911}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{255479727527658168080696664867826652149085507447}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{6663286900923060611910754291065018537325395535972}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{4964510942238313148162043132984858800989134619809}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{29860454733563765995678269610063637456214763490744}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{31655696330508550041977184428328685569754282894961}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{82882603409438646626158887359542245573243808810061}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{108504499702302062107779517216174927961579610685114}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{137674379173567960617237605700026282123006816276088}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{215724892357587386703360830940719930895972878297192}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{125759163234598779957463578173682371091453892648998}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{248312091795858205737617341978507271100649643214985}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{50096562472784609119113793620154269273943896251820}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{159439882916149270479170885015048685059722062852616}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} + \\frac{1675074530354576866198966220982071100968489044424}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{53911472313599543118576171992234892029793534557235}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{6864821380521048543588838579682270475968478447480}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{8530783897413917709661332977460184967297620595003}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{1560216963593767068823397224526580681422799124041}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{475140508501327482704068368081878582505948197300}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{69875465126220131750254203544717673094084701581}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{8207780334492790107767299086093365925285028087}{174335163482737429810223452178474301907422929} a - \\frac{112511314964677147122400209963304305783135787}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{974261099433695090176437205491810385451280}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{5341965845563171408845873328357098643398150}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{45377050931713770109667094651880352159343690}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{280991165575004309699168576940375169822358085}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} + \\frac{828797092216146551739750699994886072246840241}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{6213902470932697618835599425699720571397539290}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} - \\frac{7178757886635458902589835662957152253325692700}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{75622865703229260815483694258771600616911576045}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} + \\frac{22956537234141379636417462763785602840396091845}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{557032674201819756839148513925941557875432444035}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{92278570632286191983771071729036638090985180065}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{2575556777631274953675675997084853242818295581180}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{1125378552168123355484227017216409468291771305765}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{7520628871388439531939352774951125692799358763490}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{4411947839811812654597791354330333174630174419060}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} + \\frac{13671268355159578667393603092463607079054574901930}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{8866374033193182205468733764939254860996100826830}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} - \\frac{15022354832592064911359198990028900936745513993665}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{9472086137569804895255423242508875137102129181515}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} + \\frac{9673775258309565128324795428034471146721850629505}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{4998855011116600127615227521457954831029854129010}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} - \\frac{3627361177374816286411341560242900422975675270675}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{1072640616323514279614005713357204439453153364625}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} + \\frac{768675672831697975906302074752298952717144135000}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{28717421016409478632954859664858096757924279695}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} - \\frac{72687983023891212145274198257549475392741031235}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} - \\frac{5932045171359007673460104323135363315847003000}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} + \\frac{724019616071739765447880099722752259335646210}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{569893745017082681232474321686239249103963265}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{25878493129081507417554811524413733632304540}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)', '\\( \\frac{849593690682433638950426061840847552058913}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{29} - \\frac{7304612098372043742318343951106292693275901}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{28} - \\frac{24677633005015696084840035952852619813465160}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{27} + \\frac{366848616319069862700711573123419230702787211}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{26} - \\frac{62068915945659643897980084931978894885665822}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{25} - \\frac{7589555070270933162838902292393651543186714953}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{24} + \\frac{11138874443461594157393679659102269125666031920}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{23} + \\frac{83526292549775823299532862165812466397225161122}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{22} - \\frac{192464487086955947256683949924507252943860794112}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{21} - \\frac{522409900483565198092868347759555772744654720697}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{20} + \\frac{1653303854117712703416743092913653471905442290903}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{19} + \\frac{1781983570458013833932171120169217556779048953978}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{18} - \\frac{8304612027844809904864369966105961710055965117293}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{17} - \\frac{2356752135529778703396637393009798819371106703451}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{16} + \\frac{25443341023767153472138751756229097504542400368102}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{15} - \\frac{4078608320303877551220287272510752800110849476255}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{14} - \\frac{47515050461344679096638157144481960857853383163861}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{13} + \\frac{20109288503098094158375499810443525750127487472104}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{12} + \\frac{52621417257465151557282182976520616036255957663148}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{11} - \\frac{30312722996610677705415596818535456830955618548398}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{10} - \\frac{32995066680435016263826467814390627677742098296039}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{9} + \\frac{21422749342245055001205746000534824078482483647349}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{8} + \\frac{11076770207751851963950129765852507285899219628935}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{7} - \\frac{7221136275773238814106996344713231768651012077217}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{6} - \\frac{1771189604848121044531136160730472818673403235680}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{5} + \\frac{1021899270500888230602048523114407578697199500933}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{4} + \\frac{93696491047030525489699705844226724060565009112}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{3} - \\frac{39547352413379012620951828558201545367482081897}{174335163482737429810223452178474301907422929} a^{2} - \\frac{1323845795847319645421718454634281687893503259}{174335163482737429810223452178474301907422929} a + \\frac{140642609048874902002040282567172744908261292}{174335163482737429810223452178474301907422929} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21', 'a^22', 'a^23', 'a^24', 'a^25', 'a^26', '1/197*a^27 + 71/197*a^26 + 67/197*a^25 - 73/197*a^24 + 94/197*a^23 - 61/197*a^22 - 89/197*a^21 - 42/197*a^20 + 18/197*a^19 + 35/197*a^18 + 13/197*a^17 - 22/197*a^16 - 84/197*a^15 + 17/197*a^14 - 27/197*a^13 + 25/197*a^12 - 63/197*a^11 - 97/197*a^10 - 71/197*a^9 + 10/197*a^8 - 28/197*a^7 + 59/197*a^6 - 78/197*a^5 - 30/197*a^4 - 68/197*a^3 - 55/197*a^2 + 57/197*a + 93/197', '1/238368224352821958062241113*a^28 - 513777340110616765831277/238368224352821958062241113*a^27 - 73392601090522130454332241/238368224352821958062241113*a^26 - 110153016316348748779683221/238368224352821958062241113*a^25 + 79719886821111903211554897/238368224352821958062241113*a^24 - 118843790172415510941890427/238368224352821958062241113*a^23 + 95706154367832664105590974/238368224352821958062241113*a^22 - 1852341786170839255956623/238368224352821958062241113*a^21 + 79354990434999904348909580/238368224352821958062241113*a^20 + 25959303543530838172787192/238368224352821958062241113*a^19 + 80233903930165873311754723/238368224352821958062241113*a^18 + 1390335673990919981202556/238368224352821958062241113*a^17 - 115346013888937592125889450/238368224352821958062241113*a^16 + 69547373921789175983200773/238368224352821958062241113*a^15 - 80841621145797135791816160/238368224352821958062241113*a^14 - 58183963186670117654412281/238368224352821958062241113*a^13 - 108763752835410882142002133/238368224352821958062241113*a^12 - 92353527688824523843337723/238368224352821958062241113*a^11 - 82792233151483435318584901/238368224352821958062241113*a^10 + 85821659917761285019702004/238368224352821958062241113*a^9 + 78934867393645843723292176/238368224352821958062241113*a^8 - 76475616922736830736171206/238368224352821958062241113*a^7 - 26615673126397315095816794/238368224352821958062241113*a^6 + 22778305508235719488566030/238368224352821958062241113*a^5 - 107602095721344325365996979/238368224352821958062241113*a^4 + 76583763544559508751376473/238368224352821958062241113*a^3 - 95066722741850253309300343/238368224352821958062241113*a^2 + 89319494661156657883307119/238368224352821958062241113*a + 79725296472685974871298724/238368224352821958062241113', '1/174335163482737429810223452178474301907422929*a^29 - 234426044237519109/174335163482737429810223452178474301907422929*a^28 - 392044954844394141477958868752024835554807/174335163482737429810223452178474301907422929*a^27 + 44975763997796603098595548924485698760376620/174335163482737429810223452178474301907422929*a^26 + 86366345915096784625552651067615503166626151/174335163482737429810223452178474301907422929*a^25 - 83970156888204591543141738730988121055464059/174335163482737429810223452178474301907422929*a^24 - 13650244857563177709685640573753999302670265/174335163482737429810223452178474301907422929*a^23 + 61752361835187787055085440581417844615554648/174335163482737429810223452178474301907422929*a^22 - 12041269513834826057096492189023135118265187/174335163482737429810223452178474301907422929*a^21 - 34158773447944635675384489949504929070346155/174335163482737429810223452178474301907422929*a^20 + 58320706126652817695410362852085555996805726/174335163482737429810223452178474301907422929*a^19 + 83495983468904914759120265157283674093969961/174335163482737429810223452178474301907422929*a^18 - 63453432188121291336216919685537727511670608/174335163482737429810223452178474301907422929*a^17 + 74048437032421095281604234332007385477319155/174335163482737429810223452178474301907422929*a^16 + 61180633214033737753252546422629046436505334/174335163482737429810223452178474301907422929*a^15 - 83070286605249603497145453822079012764024112/174335163482737429810223452178474301907422929*a^14 - 5373032531328921291560238775018985146009692/174335163482737429810223452178474301907422929*a^13 - 71015190672761457111911152554242372933491248/174335163482737429810223452178474301907422929*a^12 - 3098676597053700345448186697037031036651912/174335163482737429810223452178474301907422929*a^11 - 36565411961440653858747060386856919221256325/174335163482737429810223452178474301907422929*a^10 + 39667923802476031832274755505286714009630592/174335163482737429810223452178474301907422929*a^9 + 30026554742780008655746459361856117823182053/174335163482737429810223452178474301907422929*a^8 + 71618784060475477520880419774733872421423149/174335163482737429810223452178474301907422929*a^7 + 66548892515945427169075986909767246966332571/174335163482737429810223452178474301907422929*a^6 + 73526030848862090826634936277444215001238369/174335163482737429810223452178474301907422929*a^5 + 68435254489686071733018526189444743889871110/174335163482737429810223452178474301907422929*a^4 + 63053856347821548156000504000689060600174040/174335163482737429810223452178474301907422929*a^3 - 71727880106168565642000891933107939740646139/174335163482737429810223452178474301907422929*a^2 + 74470639861570623550854277553610063885311294/174335163482737429810223452178474301907422929*a - 68930580700652034639943113407400337765355351/174335163482737429810223452178474301907422929']}