-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [1, -12, -180, -101, 2085, 1802, -9126, -7168, 20886, 13653, -28667, -15001, 25284, 10282, -14822, -4540, 5832, 1292, -1521, -229, 252, 23, -24, -1, 1], 'conductor': 65, 'degree': 24, 'dirichlet_group': [64, 1, 2, 4, 7, 8, 9, 14, 16, 18, 28, 29, 32, 33, 36, 37, 47, 49, 51, 56, 57, 58, 61, 63], 'disc_abs': 12252192985362453861836887359619140625, 'disc_rad': 65, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[6, 4]]], [3, [[12, 2]]], [5, [0]], [7, [[6, 4]]], [11, [[12, 2]]], [13, [0]], [17, [[12, 2]]], [19, [[12, 2]]], [23, [[12, 2]]], [29, [[6, 4]]], [31, [[4, 6]]], [37, [[6, 4]]], [41, [[12, 2]]], [43, [[12, 2]]], [47, [[2, 12]]], [53, [[4, 6]]], [59, [[12, 2]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [18, 22], 'galois_label': '24T2', 'galt': 2, 'grd': 35.10283905640381, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '24.24.12252192985362453861836887359619140625.1', 'local_algs': ['5.8.6.2', '5.8.6.2', '5.8.6.2', 'm13.12.2.22'], 'monogenic': 1, 'num_ram': 2, 'r2': 0, 'ramps': [5, 13], 'rd': 35.1028390564, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '58142934011.05266', 'prec': 57}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-1.-1.1', '-16.-1.1', '-3.-1.1', '-1.-4.-1.1', '4.0.-9.0.1', '16.4.-24.-1.1', '-49.69.-24.-1.1', '-5.-10.19.13.-12.-1.1', '-1.-16.58.17.-18.-1.1', '-1.-3.6.4.-5.-1.1', '-4.-38.-89.-19.89.18.-21.-1.1', '1.-3.-27.-2.107.25.-145.-29.79.11.-16.-1.1', '1.-1.-90.-170.586.350.-571.-170.196.25.-25.-1.1', '1.-1.-155.-105.586.350.-571.-170.196.25.-25.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( a^{13} - 13 a^{11} + 65 a^{9} - 156 a^{7} + 182 a^{5} - 91 a^{3} + 13 a \\)', '\\( a^{20} - 20 a^{18} + 170 a^{16} - 800 a^{14} + 2275 a^{12} - 4004 a^{10} + 4290 a^{8} - 2640 a^{6} + 825 a^{4} - 100 a^{2} + 2 \\)', '\\( a^{10} - 10 a^{8} + 35 a^{6} - 50 a^{4} + 25 a^{2} - 2 \\)', '\\( a^{22} - 23 a^{20} + 229 a^{18} + a^{17} - 1292 a^{16} - 18 a^{15} + 4540 a^{14} + 134 a^{13} - 10283 a^{12} - 532 a^{11} + 15014 a^{10} + 1211 a^{9} - 13718 a^{8} - 1581 a^{7} + 7324 a^{6} + 1118 a^{5} - 1984 a^{4} - 369 a^{3} + 192 a^{2} + 36 a - 1 \\)', '\\( a^{22} - 23 a^{20} + 229 a^{18} + a^{17} - 1292 a^{16} - 18 a^{15} + 4540 a^{14} + 134 a^{13} - 10283 a^{12} - 532 a^{11} + 15015 a^{10} + 1211 a^{9} - 13728 a^{8} - 1581 a^{7} + 7359 a^{6} + 1118 a^{5} - 2034 a^{4} - 369 a^{3} + 217 a^{2} + 36 a - 3 \\)', '\\( a^{15} - 15 a^{13} + 90 a^{11} - 275 a^{9} + 450 a^{7} - 377 a^{5} + 135 a^{3} - 10 a \\)', '\\( a^{16} - 16 a^{14} + 104 a^{12} - 352 a^{10} + 660 a^{8} - 672 a^{6} + 336 a^{4} - 64 a^{2} + 2 \\)', '\\( a^{22} - 23 a^{20} + 229 a^{18} + a^{17} - 1292 a^{16} - 18 a^{15} + 4541 a^{14} + 134 a^{13} - 10296 a^{12} - 532 a^{11} + 15079 a^{10} + 1211 a^{9} - 13874 a^{8} - 1581 a^{7} + 7506 a^{6} + 1118 a^{5} - 2075 a^{4} - 369 a^{3} + 205 a^{2} + 37 a - 1 \\)', '\\( a^{12} - 12 a^{10} + 54 a^{8} - 112 a^{6} + 105 a^{4} - 36 a^{2} + 2 \\)', '\\( a^{23} - 23 a^{21} + 230 a^{19} - 1311 a^{17} + a^{16} + 4692 a^{15} - 16 a^{14} - 10948 a^{13} + 104 a^{12} + 16744 a^{11} - 351 a^{10} - 16445 a^{9} + 650 a^{8} + 9867 a^{7} - 637 a^{6} - 3289 a^{5} + 286 a^{4} + 507 a^{3} - 39 a^{2} - 26 a \\)', '\\( a^{3} - 3 a \\)', '\\( a^{13} + a^{12} - 13 a^{11} - 12 a^{10} + 65 a^{9} + 54 a^{8} - 156 a^{7} - 112 a^{6} + 182 a^{5} + 105 a^{4} - 91 a^{3} - 36 a^{2} + 13 a + 3 \\)', '\\( 2 a^{23} - 46 a^{21} + 459 a^{19} - 2604 a^{17} + 9249 a^{15} - a^{14} - 21348 a^{13} + 15 a^{12} + 32175 a^{11} - 87 a^{10} - 30979 a^{9} + 244 a^{8} + 18044 a^{7} - 338 a^{6} - 5694 a^{5} + 211 a^{4} + 766 a^{3} - 44 a^{2} - 23 a \\)', '\\( a^{22} - 23 a^{20} + 229 a^{18} + a^{17} - 1292 a^{16} - 18 a^{15} + 4540 a^{14} + 133 a^{13} - 10283 a^{12} - 519 a^{11} + 15014 a^{10} + 1146 a^{9} - 13718 a^{8} - 1425 a^{7} + 7324 a^{6} + 936 a^{5} - 1984 a^{4} - 278 a^{3} + 192 a^{2} + 23 a - 1 \\)', '\\( a^{15} - 14 a^{13} + 77 a^{11} - 210 a^{9} + 294 a^{7} - 196 a^{5} + 49 a^{3} - 2 a + 1 \\)', '\\( a^{23} - 23 a^{21} + 229 a^{19} + a^{18} - 1292 a^{17} - 18 a^{16} + 4540 a^{15} + 134 a^{14} - 10283 a^{13} - 532 a^{12} + 15014 a^{11} + 1211 a^{10} - 13718 a^{9} - 1581 a^{8} + 7324 a^{7} + 1118 a^{6} - 1984 a^{5} - 369 a^{4} + 192 a^{3} + 36 a^{2} - a + 1 \\)', '\\( a^{13} - 13 a^{11} + 65 a^{9} - 155 a^{7} + 175 a^{5} - 77 a^{3} + 6 a + 1 \\)', '\\( a \\)', '\\( a^{17} - 17 a^{15} + 119 a^{13} - 442 a^{11} + 935 a^{9} - 1122 a^{7} + 714 a^{5} - 204 a^{3} + 17 a \\)', '\\( a^{21} - 21 a^{19} + 189 a^{17} - 952 a^{15} + 2940 a^{13} - 5733 a^{11} - a^{10} + 7007 a^{9} + 10 a^{8} - 5148 a^{7} - 35 a^{6} + 2079 a^{5} + 50 a^{4} - 385 a^{3} - 25 a^{2} + 21 a + 2 \\)', '\\( a^{11} - 11 a^{9} + 44 a^{7} - 77 a^{5} + 55 a^{3} - 11 a \\)', '\\( a^{8} - 8 a^{6} + 20 a^{4} - 16 a^{2} + 2 \\)', '\\( a^{23} - 24 a^{21} + a^{20} + 251 a^{19} - 20 a^{18} - 1500 a^{17} + 170 a^{16} + 5645 a^{15} - 801 a^{14} - 13903 a^{13} + 2288 a^{12} + 22567 a^{11} - 4068 a^{10} - 23728 a^{9} + 4436 a^{8} + 15474 a^{7} - 2787 a^{6} - 5773 a^{5} + 865 a^{4} + 1062 a^{3} - 84 a^{2} - 72 a - 1 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21', 'a^22', 'a^23']}
Number field data - 24.24.12252192985362453861836887359619140625.1