-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-2176, 1488, 2872, -2608, -6818, 10047, -125, -8091, 3246, 5059, -5271, -393, 3310, -1586, -712, 1182, -364, -359, 367, -51, -78, 47, -11, 1], 'conductor': 0, 'degree': 23, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 1823491470737247969166873376199879779, 'disc_rad': 1979, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[2, 11], [1, 1]]], [3, [[23, 1]]], [5, [[23, 1]]], [7, [[23, 1]]], [11, [[23, 1]]], [13, [[23, 1]]], [17, [[2, 11], [1, 1]]], [19, [[23, 1]]], [23, [[2, 11], [1, 1]]], [29, [[23, 1]]], [31, [[23, 1]]], [37, [[2, 11], [1, 1]]], [41, [[2, 11], [1, 1]]], [43, [[2, 11], [1, 1]]], [47, [[23, 1]]], [53, [[2, 11], [1, 1]]], [59, [[23, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [23], 'galois_label': '23T2', 'galt': 2, 'grd': 44.48595283907045, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '23.1.1823491470737247969166873376199879779.1', 'local_algs': ['m1979.1.1.0', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1', 'm1979.2.1.1'], 'monogenic': -1, 'num_ram': 1, 'r2': 11, 'ramps': [1979], 'rd': 37.7190748431, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '15406380217.0', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [], 'subfields': [], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{27878333782727081}{7223994354800670208} a^{22} - \\frac{120235136762729809}{3611997177400335104} a^{21} + \\frac{678666931636101153}{7223994354800670208} a^{20} - \\frac{14740630220994505}{7223994354800670208} a^{19} - \\frac{790845380691077675}{1805998588700167552} a^{18} + \\frac{3477450270774077471}{7223994354800670208} a^{17} + \\frac{1195745802931978457}{1805998588700167552} a^{16} - \\frac{6600596776593957}{5249995897384208} a^{15} + \\frac{72057648342840847}{97621545335144192} a^{14} + \\frac{7462928667963210539}{3611997177400335104} a^{13} - \\frac{7145716861045181051}{1805998588700167552} a^{12} - \\frac{341904776218445099}{3611997177400335104} a^{11} + \\frac{55685734928030711489}{7223994354800670208} a^{10} - \\frac{1146972621168264555}{212470422200019712} a^{9} - \\frac{58983932168879413983}{7223994354800670208} a^{8} + \\frac{75465546532142744771}{7223994354800670208} a^{7} + \\frac{4964131966942135053}{902999294350083776} a^{6} - \\frac{106697175765766539865}{7223994354800670208} a^{5} - \\frac{5418305936542139655}{3611997177400335104} a^{4} + \\frac{4747109849822404433}{902999294350083776} a^{3} - \\frac{152051715967815205}{53117605550004928} a^{2} - \\frac{2601386569936961177}{451499647175041888} a - \\frac{3958588928835711}{3319850346875308} \\)', '\\( \\frac{1312877}{198733566464} a^{22} + \\frac{489703}{1552605988} a^{21} - \\frac{556376337}{198733566464} a^{20} + \\frac{1398290779}{198733566464} a^{19} + \\frac{341384881}{99366783232} a^{18} - \\frac{53126573}{1564831232} a^{17} + \\frac{48933935}{6210423952} a^{16} + \\frac{3879318971}{49683391616} a^{15} - \\frac{55020363}{2685588736} a^{14} - \\frac{86335301}{5845104896} a^{13} + \\frac{3867915563}{24841695808} a^{12} - \\frac{19128230773}{99366783232} a^{11} - \\frac{60419370379}{198733566464} a^{10} + \\frac{23461766087}{49683391616} a^{9} + \\frac{64122051623}{198733566464} a^{8} - \\frac{135048553057}{198733566464} a^{7} - \\frac{2982464549}{99366783232} a^{6} + \\frac{186121124909}{198733566464} a^{5} - \\frac{52139632561}{99366783232} a^{4} - \\frac{19063356371}{24841695808} a^{3} + \\frac{6463642049}{24841695808} a^{2} + \\frac{12314182017}{12420847904} a - \\frac{51093361}{91329764} \\)', '\\( \\frac{26524432816029085}{7223994354800670208} a^{22} - \\frac{82714895763453}{2109811435397392} a^{21} + \\frac{1128211293756855183}{7223994354800670208} a^{20} - \\frac{1451116492664345349}{7223994354800670208} a^{19} - \\frac{1324184565195837551}{3611997177400335104} a^{18} + \\frac{9325281202425350605}{7223994354800670208} a^{17} - \\frac{202744489535382835}{451499647175041888} a^{16} - \\frac{4123109657739603109}{1805998588700167552} a^{15} + \\frac{312082152361669797}{97621545335144192} a^{14} + \\frac{1029233338153302811}{3611997177400335104} a^{13} - \\frac{6445813059178927677}{902999294350083776} a^{12} + \\frac{28773939182622781307}{3611997177400335104} a^{11} + \\frac{45174163035025553573}{7223994354800670208} a^{10} - \\frac{35413502388436980993}{1805998588700167552} a^{9} + \\frac{27948261237865909287}{7223994354800670208} a^{8} + \\frac{173236627379604397983}{7223994354800670208} a^{7} - \\frac{53929171416211225957}{3611997177400335104} a^{6} - \\frac{165482743876771663571}{7223994354800670208} a^{5} + \\frac{97783270381516402023}{3611997177400335104} a^{4} + \\frac{3995803355472036397}{902999294350083776} a^{3} - \\frac{11012411707253821327}{902999294350083776} a^{2} - \\frac{767423847591133287}{451499647175041888} a + \\frac{26632320154575783}{3319850346875308} \\)', '\\( \\frac{13053576758585725}{7223994354800670208} a^{22} - \\frac{74860702444878603}{3611997177400335104} a^{21} + \\frac{643769004719737497}{7223994354800670208} a^{20} - \\frac{966887924431640573}{7223994354800670208} a^{19} - \\frac{78987538770145793}{451499647175041888} a^{18} + \\frac{5675314935703990863}{7223994354800670208} a^{17} - \\frac{765019005558032345}{1805998588700167552} a^{16} - \\frac{1137644699900523953}{902999294350083776} a^{15} + \\frac{201472589999428031}{97621545335144192} a^{14} - \\frac{1765173493540797361}{3611997177400335104} a^{13} - \\frac{7729731862605532997}{1805998588700167552} a^{12} + \\frac{20673931684901654813}{3611997177400335104} a^{11} + \\frac{193103732232315199}{67513965932716544} a^{10} - \\frac{43574099185133408541}{3611997177400335104} a^{9} + \\frac{35172715349486730505}{7223994354800670208} a^{8} + \\frac{91269505155188657775}{7223994354800670208} a^{7} - \\frac{24373256469922486531}{1805998588700167552} a^{6} - \\frac{70911413267885338841}{7223994354800670208} a^{5} + \\frac{78585872860803884169}{3611997177400335104} a^{4} - \\frac{28590035886714971}{53117605550004928} a^{3} - \\frac{9054982149319778261}{902999294350083776} a^{2} + \\frac{988455974120783927}{451499647175041888} a + \\frac{23046590385043209}{3319850346875308} \\)', '\\( \\frac{21515865597588857}{3611997177400335104} a^{22} - \\frac{102443367844279631}{1805998588700167552} a^{21} + \\frac{695775060379223109}{3611997177400335104} a^{20} - \\frac{536719836778573225}{3611997177400335104} a^{19} - \\frac{279175012468205053}{451499647175041888} a^{18} + \\frac{4716379314296527771}{3611997177400335104} a^{17} + \\frac{143672001938402351}{902999294350083776} a^{16} - \\frac{1105025416739329163}{451499647175041888} a^{15} + \\frac{148771408852075643}{48810772667572096} a^{14} + \\frac{2288386419332963635}{1805998588700167552} a^{13} - \\frac{7746039647026606409}{902999294350083776} a^{12} + \\frac{11044006315021141497}{1805998588700167552} a^{11} + \\frac{36679024104922542737}{3611997177400335104} a^{10} - \\frac{32623104692635699073}{1805998588700167552} a^{9} - \\frac{4205291166154872155}{3611997177400335104} a^{8} + \\frac{86664707552692773011}{3611997177400335104} a^{7} - \\frac{10030170053272487945}{902999294350083776} a^{6} - \\frac{5555413358161093645}{212470422200019712} a^{5} + \\frac{42296463135665992029}{1805998588700167552} a^{4} + \\frac{2457039362282564121}{451499647175041888} a^{3} - \\frac{5637244381376751241}{451499647175041888} a^{2} - \\frac{948281781146167869}{225749823587520944} a + \\frac{11060600348090067}{1659925173437654} \\)', '\\( \\frac{15524889558888285}{3611997177400335104} a^{22} - \\frac{19202355663626821}{451499647175041888} a^{21} + \\frac{32359389603664075}{212470422200019712} a^{20} - \\frac{508660722801209717}{3611997177400335104} a^{19} - \\frac{842231488232782535}{1805998588700167552} a^{18} + \\frac{96258686277615867}{83999934358147328} a^{17} - \\frac{169261098236713}{56437455896880236} a^{16} - \\frac{2084122843556777049}{902999294350083776} a^{15} + \\frac{141324699899356649}{48810772667572096} a^{14} + \\frac{1735911795700628459}{1805998588700167552} a^{13} - \\frac{3532085129790087653}{451499647175041888} a^{12} + \\frac{11817463321720634431}{1805998588700167552} a^{11} + \\frac{1689618244948016533}{212470422200019712} a^{10} - \\frac{15674951363831300875}{902999294350083776} a^{9} + \\frac{4585325642747583539}{3611997177400335104} a^{8} + \\frac{79811414368293505391}{3611997177400335104} a^{7} - \\frac{24284934138550196141}{1805998588700167552} a^{6} - \\frac{80750260976245720823}{3611997177400335104} a^{5} + \\frac{47858537565293200943}{1805998588700167552} a^{4} + \\frac{23390402988619135}{10499991794768416} a^{3} - \\frac{5565425786365364987}{451499647175041888} a^{2} - \\frac{354634329610354231}{225749823587520944} a + \\frac{13096902998051141}{1659925173437654} \\)', '\\( \\frac{61971189223625461}{7223994354800670208} a^{22} - \\frac{352421791955521489}{3611997177400335104} a^{21} + \\frac{3085901868358258597}{7223994354800670208} a^{20} - \\frac{5100069177601751397}{7223994354800670208} a^{19} - \\frac{1091227331748519637}{1805998588700167552} a^{18} + \\frac{1580634276377682795}{424940844400039424} a^{17} - \\frac{5421858055553909703}{1805998588700167552} a^{16} - \\frac{2330205644421491985}{451499647175041888} a^{15} + \\frac{1104399364851281883}{97621545335144192} a^{14} - \\frac{13298708403004252161}{3611997177400335104} a^{13} - \\frac{1921678623329119235}{106235211100009856} a^{12} + \\frac{111242512270714020825}{3611997177400335104} a^{11} + \\frac{37644287587961338509}{7223994354800670208} a^{10} - \\frac{217202376271120967315}{3611997177400335104} a^{9} + \\frac{258187347141838855429}{7223994354800670208} a^{8} + \\frac{401217673345220472311}{7223994354800670208} a^{7} - \\frac{1975274088788119005}{26558802775002464} a^{6} - \\frac{236146751115761868829}{7223994354800670208} a^{5} + \\frac{402286263184796106925}{3611997177400335104} a^{4} - \\frac{23929683278108804259}{902999294350083776} a^{3} - \\frac{54265285064887937561}{902999294350083776} a^{2} + \\frac{1653311273243211939}{451499647175041888} a + \\frac{109465850006073661}{3319850346875308} \\)', '\\( \\frac{15293821439986513}{3611997177400335104} a^{22} - \\frac{166254992980686059}{3611997177400335104} a^{21} + \\frac{45469723461615871}{225749823587520944} a^{20} - \\frac{1412680289497864357}{3611997177400335104} a^{19} + \\frac{275013952568771657}{3611997177400335104} a^{18} + \\frac{1970674624368707457}{1805998588700167552} a^{17} - \\frac{3557926214346528017}{1805998588700167552} a^{16} + \\frac{1331356658109711625}{1805998588700167552} a^{15} + \\frac{4806962989017795}{1435610960810944} a^{14} - \\frac{9876201251084617719}{1805998588700167552} a^{13} - \\frac{36399796746019775}{1805998588700167552} a^{12} + \\frac{2380847921202226299}{225749823587520944} a^{11} - \\frac{43055560886646382815}{3611997177400335104} a^{10} - \\frac{15928146620946529295}{3611997177400335104} a^{9} + \\frac{20375517441695838165}{902999294350083776} a^{8} - \\frac{58626948802398040509}{3611997177400335104} a^{7} - \\frac{39581476971903137323}{3611997177400335104} a^{6} + \\frac{36278484187335767599}{1805998588700167552} a^{5} + \\frac{22033725276870161}{6639700693750616} a^{4} - \\frac{16119379432209855127}{451499647175041888} a^{3} + \\frac{7969478157460002081}{225749823587520944} a^{2} - \\frac{221216023360933327}{14109363974220059} a - \\frac{1118954426604701}{829962586718827} \\)', '\\( \\frac{20663422662320161}{7223994354800670208} a^{22} - \\frac{109577298730630311}{3611997177400335104} a^{21} + \\frac{891663722526870285}{7223994354800670208} a^{20} - \\frac{1354643949021437537}{7223994354800670208} a^{19} - \\frac{33922250009898099}{225749823587520944} a^{18} + \\frac{6013067387839262971}{7223994354800670208} a^{17} - \\frac{1247431474379053169}{1805998588700167552} a^{16} - \\frac{568472527235866801}{902999294350083776} a^{15} + \\frac{11442870525229563}{5742443843243776} a^{14} - \\frac{4855065061036117061}{3611997177400335104} a^{13} - \\frac{4671461738579355721}{1805998588700167552} a^{12} + \\frac{17377092489154847489}{3611997177400335104} a^{11} + \\frac{3600176435832363321}{7223994354800670208} a^{10} - \\frac{26342963497221064529}{3611997177400335104} a^{9} + \\frac{28113501288230247485}{7223994354800670208} a^{8} + \\frac{49890542325988303035}{7223994354800670208} a^{7} - \\frac{10124447103998945787}{1805998588700167552} a^{6} - \\frac{78798024373451694221}{7223994354800670208} a^{5} + \\frac{3451928109502613413}{212470422200019712} a^{4} - \\frac{930183570873357887}{902999294350083776} a^{3} - \\frac{5261977664512844697}{902999294350083776} a^{2} + \\frac{17858489585606635}{451499647175041888} a + \\frac{17560057821523389}{3319850346875308} \\)', '\\( \\frac{36416063585547}{11484887686487552} a^{22} - \\frac{3410684389127917}{97621545335144192} a^{21} + \\frac{28215137496495623}{195243090670288384} a^{20} - \\frac{39814881146197579}{195243090670288384} a^{19} - \\frac{909863371419515}{3050673291723256} a^{18} + \\frac{238564475292068993}{195243090670288384} a^{17} - \\frac{30010023741537347}{48810772667572096} a^{16} - \\frac{47597358644492431}{24405386333786048} a^{15} + \\frac{318954123436386661}{97621545335144192} a^{14} - \\frac{60630280670338119}{97621545335144192} a^{13} - \\frac{329152476580215179}{48810772667572096} a^{12} + \\frac{849696345918441363}{97621545335144192} a^{11} + \\frac{868909169341746787}{195243090670288384} a^{10} - \\frac{1813718947120658923}{97621545335144192} a^{9} + \\frac{1477566658120470487}{195243090670288384} a^{8} + \\frac{223871234194487481}{11484887686487552} a^{7} - \\frac{988517669581746329}{48810772667572096} a^{6} - \\frac{2931185016523218519}{195243090670288384} a^{5} + \\frac{3141871744844749943}{97621545335144192} a^{4} - \\frac{49424643970379461}{24405386333786048} a^{3} - \\frac{350759417597911291}{24405386333786048} a^{2} + \\frac{35354699066253961}{12202693166893024} a + \\frac{919975643842575}{89725685050684} \\)', '\\( \\frac{55416185897704491}{3611997177400335104} a^{22} - \\frac{130317910327513435}{902999294350083776} a^{21} + \\frac{1763104398632743757}{3611997177400335104} a^{20} - \\frac{1427896216652872027}{3611997177400335104} a^{19} - \\frac{2651555596905105491}{1805998588700167552} a^{18} + \\frac{11766131190686803423}{3611997177400335104} a^{17} - \\frac{11698391339437607}{451499647175041888} a^{16} - \\frac{5209389497373599205}{902999294350083776} a^{15} + \\frac{411398639019268359}{48810772667572096} a^{14} + \\frac{5231591928976805933}{1805998588700167552} a^{13} - \\frac{35702403300558795}{1777557666043472} a^{12} + \\frac{31263084409508002881}{1805998588700167552} a^{11} + \\frac{84511461909859868835}{3611997177400335104} a^{10} - \\frac{19182315134595896229}{451499647175041888} a^{9} + \\frac{19444803689035245925}{3611997177400335104} a^{8} + \\frac{208871681446917055409}{3611997177400335104} a^{7} - \\frac{51356672885930783453}{1805998588700167552} a^{6} - \\frac{184740105935087283921}{3611997177400335104} a^{5} + \\frac{122101969023301636709}{1805998588700167552} a^{4} + \\frac{3788049465202683359}{451499647175041888} a^{3} - \\frac{11427175690070903909}{451499647175041888} a^{2} - \\frac{544897021097933}{225749823587520944} a + \\frac{33807020252514147}{1659925173437654} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', '1/2*a^4 - 1/2*a', '1/2*a^5 - 1/2*a^2', '1/2*a^6 - 1/2*a^3', '1/2*a^7 - 1/2*a', '1/4*a^8 - 1/4*a^2', '1/4*a^9 - 1/4*a^3', '1/4*a^10 - 1/4*a^4', '1/4*a^11 - 1/4*a^5', '1/8*a^12 - 1/8*a^9 - 1/8*a^6 + 1/8*a^3', '1/16*a^13 - 1/8*a^11 - 1/16*a^10 - 1/8*a^9 + 3/16*a^7 + 1/8*a^5 - 3/16*a^4 - 3/8*a^3 - 1/2*a^2', '1/16*a^14 - 1/16*a^11 - 1/8*a^10 - 1/8*a^9 - 1/16*a^8 - 3/16*a^5 + 1/8*a^4 - 3/8*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/16*a^15 - 1/16*a^12 - 1/8*a^11 - 1/8*a^10 - 1/16*a^9 - 3/16*a^6 + 1/8*a^5 + 1/8*a^4 + 1/4*a^3 - 1/2*a^2 - 1/2*a', '1/32*a^16 + 1/16*a^10 - 1/4*a^7 - 3/32*a^4 + 1/4*a', '1/32*a^17 + 1/16*a^11 - 3/32*a^5', '1/32*a^18 - 1/16*a^12 - 1/8*a^9 + 1/32*a^6 + 1/8*a^3', '1/32*a^19 - 1/8*a^11 + 1/16*a^10 - 1/8*a^9 + 7/32*a^7 + 1/8*a^5 + 3/16*a^4 - 3/8*a^3 - 1/2*a^2 - 1/2*a', '1/64*a^20 - 1/64*a^17 - 1/32*a^14 - 3/32*a^11 - 1/8*a^10 - 1/8*a^9 - 7/64*a^8 - 9/64*a^5 + 1/8*a^4 - 3/8*a^3 + 3/8*a^2 - 1/2*a', '1/2542991104*a^21 + 15711945/2542991104*a^20 - 85999/5941568*a^19 + 38623339/2542991104*a^18 - 20830419/2542991104*a^17 - 2662609/1271495552*a^16 - 2711505/1271495552*a^15 - 7851203/1271495552*a^14 + 9104205/635747776*a^13 - 10476871/1271495552*a^12 + 127819749/1271495552*a^11 + 31162009/317873888*a^10 + 225510353/2542991104*a^9 - 81803051/2542991104*a^8 - 37056/584327*a^7 + 53996883/2542991104*a^6 + 140776233/2542991104*a^5 + 230558005/1271495552*a^4 - 15188691/39734236*a^3 + 67112569/317873888*a^2 + 5690731/158936944*a + 399831/1168654', '1/7223994354800670208*a^22 - 32236769/3611997177400335104*a^21 - 12480890418743055/7223994354800670208*a^20 - 3651022161665313/7223994354800670208*a^19 + 595055344691565/106235211100009856*a^18 - 68544658981136753/7223994354800670208*a^17 + 10882727393095497/1805998588700167552*a^16 - 1727189414823665/56437455896880236*a^15 - 2276908766456481/97621545335144192*a^14 + 91510751694803347/3611997177400335104*a^13 + 81620667200243501/1805998588700167552*a^12 - 28554517181878747/3611997177400335104*a^11 + 801576953185247129/7223994354800670208*a^10 + 142761448428837765/3611997177400335104*a^9 - 392577123916385103/7223994354800670208*a^8 + 1800060526878617803/7223994354800670208*a^7 - 75699252916715915/902999294350083776*a^6 + 1349702774902286231/7223994354800670208*a^5 + 849920503594320641/3611997177400335104*a^4 - 72441255508022767/902999294350083776*a^3 - 100456501116197669/902999294350083776*a^2 + 88677540986601359/451499647175041888*a + 628475915758957/3319850346875308']}
Number field data - 23.1.1823491470737247969166873376199879779.1