-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'cm': False, 'coeffs': [-7318993160772087890271202123483045261112077972947622189086548235318321049181580865475206212461, 0, 57185662090441204479231955581438591229270917896754221690045044001383130036100481435410, 0, -306130763879319027589398803901949250419653698408383449814801242179261039446915, 0, 2998376416193315204664770130965065481838888904124682195000441934994554, 0, -14704460207500777615949972454326335795506304085418908348229755, 0, 72547298448676871921241338822312387845780976298859239, 0, -276282651797678681220341949385050288006362704, 0, 785414758509422230182481163809479264, 0, -1610791184294938633257411589, 0, 2248666546255757077, 0, -2092078224, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 22, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 22175744575873036916503499520264786831563893893995877992071954808632453436026095819183932377428294448708837952947239256064, 'disc_rad': 53754333082, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[14, 1], [4, 2]]], [5, [[12, 1], [4, 1], [3, 2]]], [7, [[10, 1], [6, 1], [3, 2]]], [11, [[11, 2]]], [13, [[6, 2], [3, 2], [2, 2]]], [17, [[11, 2]]], [19, [[10, 1], [6, 2]]], [23, [[9, 2], [4, 1]]], [29, [[14, 1], [6, 1], [1, 2]]], [31, [[11, 2]]], [37, [[8, 1], [7, 2]]], [41, [[8, 2], [2, 3]]], [43, [[20, 1], [1, 2]]], [47, [[10, 2], [1, 2]]], [53, [[12, 1], [8, 1], [1, 2]]], [59, [[5, 2], [4, 2], [2, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_label': '22T50', 'galt': 50, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '22.6.22175744575873036916503499520264786831563893893995877992071954808632453436026095819183932377428294448708837952947239256064.1', 'local_algs': ['2.10.10.9', '2.12.12.1', 'm1583.2.1.1', 'm1583.2.2.2', 'm1583.2.2.2', 'm1583.2.6.6', 'm2731.2.1.1', 'm2731.2.1.1', 'm2731.2.1.1', 'm2731.2.2.2', 'm2731.2.6.6', 'm6217.2.1.1', 'm6217.2.1.1', 'm6217.2.2.2', 'm6217.2.7.7'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 4, 'r2': 8, 'ramps': [2, 1583, 2731, 6217], 'rd': 327885.14172496443, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['-1.0.0.2.2.1.0.-2.-1.-1.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', '1/26877166541*a^6 - 2092078224/26877166541*a^4 - 8338228752/26877166541*a^2', '1/26877166541*a^7 - 2092078224/26877166541*a^5 - 8338228752/26877166541*a^3', '1/722382081272649904681*a^8 - 2092078224/722382081272649904681*a^6 + 2248666546255757077/722382081272649904681*a^4 + 8153221724/26877166541*a^2', '1/722382081272649904681*a^9 - 2092078224/722382081272649904681*a^7 + 2248666546255757077/722382081272649904681*a^5 + 8153221724/26877166541*a^3', '1/19415583504599208716499012478421*a^10 - 2092078224/19415583504599208716499012478421*a^8 + 2248666546255757077/19415583504599208716499012478421*a^6 - 59931584746395929/722382081272649904681*a^4 - 5317133729/26877166541*a^2', '1/19415583504599208716499012478421*a^11 - 2092078224/19415583504599208716499012478421*a^9 + 2248666546255757077/19415583504599208716499012478421*a^7 - 59931584746395929/722382081272649904681*a^5 - 5317133729/26877166541*a^3', '1/521835871343805372130162812844558385711761*a^12 - 2092078224/521835871343805372130162812844558385711761*a^10 + 2248666546255757077/521835871343805372130162812844558385711761*a^8 - 59931584746395929/19415583504599208716499012478421*a^6 + 1087256700949344/722382081272649904681*a^4 - 11922168435/26877166541*a^2', '1/521835871343805372130162812844558385711761*a^13 - 2092078224/521835871343805372130162812844558385711761*a^11 + 2248666546255757077/521835871343805372130162812844558385711761*a^9 - 59931584746395929/19415583504599208716499012478421*a^7 + 1087256700949344/722382081272649904681*a^5 - 11922168435/26877166541*a^3', '1/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^14 - 2092078224/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^12 + 2248666546255757077/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^10 - 59931584746395929/521835871343805372130162812844558385711761*a^8 + 1087256700949344/19415583504599208716499012478421*a^6 - 14229943268624/722382081272649904681*a^4 + 4637378294/26877166541*a^2', '1/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^15 - 2092078224/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^13 + 2248666546255757077/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^11 - 59931584746395929/521835871343805372130162812844558385711761*a^9 + 1087256700949344/19415583504599208716499012478421*a^7 - 14229943268624/722382081272649904681*a^5 + 4637378294/26877166541*a^3', '1/753929765648129783518763059405140482087084527376983737981306482*a^16 + 24785088317/753929765648129783518763059405140482087084527376983737981306482*a^14 + 334200806487829079287/376964882824064891759381529702570241043542263688491868990653241*a^12 - 27020199940869071018/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^10 - 720192259054439594189/1043671742687610744260325625689116771423522*a^8 + 56170276285258787975/38831167009198417432998024956842*a^6 - 1123796690237432679/722382081272649904681*a^4 - 8243211560/26877166541*a^2 - 1/2', '1/753929765648129783518763059405140482087084527376983737981306482*a^17 + 24785088317/753929765648129783518763059405140482087084527376983737981306482*a^15 + 334200806487829079287/376964882824064891759381529702570241043542263688491868990653241*a^13 - 27020199940869071018/14025469621175306455432865850268209678373115219388701*a^11 - 720192259054439594189/1043671742687610744260325625689116771423522*a^9 + 56170276285258787975/38831167009198417432998024956842*a^7 - 1123796690237432679/722382081272649904681*a^5 - 8243211560/26877166541*a^3 - 1/2*a', '1/20263495871541884996816071745950637128555598107455465815972281461476818762*a^18 - 1046039112/10131747935770942498408035872975318564277799053727732907986140730738409381*a^16 + 2248666546255757077/20263495871541884996816071745950637128555598107455465815972281461476818762*a^14 + 361161074843951754376/376964882824064891759381529702570241043542263688491868990653241*a^12 + 666154033686103350841/28050939242350612910865731700536419356746230438777402*a^10 + 334200799372857444975/521835871343805372130162812844558385711761*a^8 - 54040399742714931037/38831167009198417432998024956842*a^6 - 360096129527744002722/722382081272649904681*a^4 + 17799040095/53754333082*a^2 - 1/2', '1/20263495871541884996816071745950637128555598107455465815972281461476818762*a^19 - 1046039112/10131747935770942498408035872975318564277799053727732907986140730738409381*a^17 + 2248666546255757077/20263495871541884996816071745950637128555598107455465815972281461476818762*a^15 + 361161074843951754376/376964882824064891759381529702570241043542263688491868990653241*a^13 + 666154033686103350841/28050939242350612910865731700536419356746230438777402*a^11 + 334200799372857444975/521835871343805372130162812844558385711761*a^9 - 54040399742714931037/38831167009198417432998024956842*a^7 - 360096129527744002722/722382081272649904681*a^5 + 17799040095/53754333082*a^3 - 1/2*a', '1/198387616750711136914479151603261951124457220566616643569187775838504213069751707243321511998712834650540273974099372906280508352268991094031509069009905262023514067021542695359702*a^20 + 2805541034376843893629837096194378545283726347441201153167282811206630562902306563480289274048647371882889/198387616750711136914479151603261951124457220566616643569187775838504213069751707243321511998712834650540273974099372906280508352268991094031509069009905262023514067021542695359702*a^18 - 58878215132284885968926199141300914639269333520487629022993229952990275024959753671964015542502834283896332977426504/99193808375355568457239575801630975562228610283308321784593887919252106534875853621660755999356417325270136987049686453140254176134495547015754534504952631011757033510771347679851*a^16 + 104228795947344713608862950307058117987852627106895566514654407218664862656919906233443054091345829615338248936369319/3690634882365279773084082546617538390845982081430460924738662090922678207431056659822657754738671927376890267231003889367173236512129835189971803453169391551442447621911*a^14 - 19442337872919843327086234574788543565012328831138547465802323073348440783983494811686583980981343650147608980969875/274629758812958926858485960268064433455115977020909804298753821597840297984933088175907936361711286192449557529495377424738429871689935977464597387164688295142*a^12 - 257577720084986576501844534599938850193703262672254255017921344640148490693174754868862139322627009261005859075234843/10217957997693791455027095605928307718451472946911997344488003617264943076386806698691577540934480835773214533711862131841616655021415785089791745662*a^10 - 31169992666488442023264134294145880932534456752794564029011869652974247636955552496128319570278475946239995907902135/190086220251430175766664636933766948422233853711640721876940867694438547408686957592409285747381879047553254019773537181089878022894373691*a^8 + 35901914360330347354175965784170154049492163443049957303899978185179637278427600655302830760925616632488058761831189/7072405491905612542845039958997177403479253669429451256713886345466111810728871786113522886303042424845212556208997045001786151*a^6 + 249771834098963711574414058861729724235613716919001411483891265554426705600127002833608817079433541688878801930861031/526276122233119479842943311916220001032976720090894142048088025460593644704824228377245510948448338138770813088812422*a^4 - 2343831916276377768562335281627660504577333983439116347652007574827288404899200040457421147384924161787383/9790394412117570839346150999396376457363425020771689053323562271492821582260407893664908160388221522289871*a^2 + 20645095244699543583007942127993841855971272619659259729259788347912490727149914396352956279206/364264380219645967901440291908647605732876387312768151118164486410726280964945853726884794853131', '1/198387616750711136914479151603261951124457220566616643569187775838504213069751707243321511998712834650540273974099372906280508352268991094031509069009905262023514067021542695359702*a^21 + 2805541034376843893629837096194378545283726347441201153167282811206630562902306563480289274048647371882889/198387616750711136914479151603261951124457220566616643569187775838504213069751707243321511998712834650540273974099372906280508352268991094031509069009905262023514067021542695359702*a^19 - 58878215132284885968926199141300914639269333520487629022993229952990275024959753671964015542502834283896332977426504/99193808375355568457239575801630975562228610283308321784593887919252106534875853621660755999356417325270136987049686453140254176134495547015754534504952631011757033510771347679851*a^17 + 104228795947344713608862950307058117987852627106895566514654407218664862656919906233443054091345829615338248936369319/3690634882365279773084082546617538390845982081430460924738662090922678207431056659822657754738671927376890267231003889367173236512129835189971803453169391551442447621911*a^15 - 19442337872919843327086234574788543565012328831138547465802323073348440783983494811686583980981343650147608980969875/274629758812958926858485960268064433455115977020909804298753821597840297984933088175907936361711286192449557529495377424738429871689935977464597387164688295142*a^13 - 257577720084986576501844534599938850193703262672254255017921344640148490693174754868862139322627009261005859075234843/10217957997693791455027095605928307718451472946911997344488003617264943076386806698691577540934480835773214533711862131841616655021415785089791745662*a^11 - 31169992666488442023264134294145880932534456752794564029011869652974247636955552496128319570278475946239995907902135/190086220251430175766664636933766948422233853711640721876940867694438547408686957592409285747381879047553254019773537181089878022894373691*a^9 + 35901914360330347354175965784170154049492163443049957303899978185179637278427600655302830760925616632488058761831189/7072405491905612542845039958997177403479253669429451256713886345466111810728871786113522886303042424845212556208997045001786151*a^7 + 249771834098963711574414058861729724235613716919001411483891265554426705600127002833608817079433541688878801930861031/526276122233119479842943311916220001032976720090894142048088025460593644704824228377245510948448338138770813088812422*a^5 - 2343831916276377768562335281627660504577333983439116347652007574827288404899200040457421147384924161787383/9790394412117570839346150999396376457363425020771689053323562271492821582260407893664908160388221522289871*a^3 + 20645095244699543583007942127993841855971272619659259729259788347912490727149914396352956279206/364264380219645967901440291908647605732876387312768151118164486410726280964945853726884794853131*a']}