-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 0, 75, 0, -185, 0, -66, 0, 544, 0, -453, 0, -130, 0, 417, 0, -279, 0, 91, 0, -15, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 22, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 39034415726392643532837005585022976, 'disc_rad': 192940715594674, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[9, 2], [2, 2]]], [5, [[16, 1], [6, 1]]], [7, [[8, 1], [6, 1], [4, 2]]], [11, [[14, 1], [8, 1]]], [13, [[11, 2]]], [17, [[8, 2], [4, 1], [2, 1]]], [19, [[14, 1], [8, 1]]], [23, [[8, 1], [5, 2], [2, 1], [1, 2]]], [29, [[14, 1], [6, 1], [1, 2]]], [31, [[8, 2], [3, 2]]], [37, [[6, 1], [5, 2], [2, 3]]], [41, [[10, 1], [8, 1], [2, 2]]], [43, [[8, 1], [5, 2], [4, 1]]], [47, [[7, 2], [4, 2]]], [53, [[9, 2], [2, 2]]], [59, [[8, 1], [6, 1], [4, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_label': '22T51', 'galt': 51, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '22.18.39034415726392643532837005585022976.1', 'local_algs': ['m2.2.11.22', '137.1.0.1', '137.1.0.1', '137.2.1.2', '137.2.1.2', '137.4.0.1', '137.12.0.1', 'm293.1.2.0', 'm293.1.2.0', 'm293.2.1.1', 'm293.2.1.1', 'm293.1.3.0', 'm293.1.3.0', 'm293.1.4.0', 'm293.1.4.0', 'm11093.1.2.0', 'm11093.1.2.0', 'm11093.1.3.0', 'm11093.1.3.0', 'm11093.1.4.0', 'm11093.1.4.0', 'm11093.2.2.2', 'm216649.1.1.0', 'm216649.1.1.0', 'm216649.2.1.1', 'm216649.2.1.1', 'm216649.1.8.0', 'm216649.1.8.0'], 'minimal_sibling': [-723677388979637976274401418360697109584869174749406625301313588735946005557274699158139112896738462003076023753592942690234777, 0, 3053131594406122807803920908749708866333677357150375151814001872032143652389691884232613144062413779477970896076247, 0, 485845024180794958816717103902375992678107808531478199308163016648478866625210760444608867714154388244769, 0, -2773582672938460382655907316060176298782142316511125307808074224701683226495640987793403832492, 0, -37715628363923447820531741194217270740575417334200654321009309175420848049572409138, 0, 475739171441172431091873461786474909214933211890777828362875297232644172, 0, -2286021538302049806179499386460024633775599100741820879602929, 0, 6038070825307213388006289286451675516316045796212, 0, -9510356791749240105237437355904115003, 0, 8910413975349265360781418, 0, -4587739888493, 0, 1], 'monogenic': 1, 'num_ram': 5, 'r2': 2, 'ramps': [2, 137, 293, 11093, 216649], 'rd': 37.3541218434, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '7576192193.94', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['1.-6.-15.38.36.-61.-36.38.15.-10.-2.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( 3 a^{21} - 40 a^{19} + 206 a^{17} - 489 a^{15} + 411 a^{13} + 356 a^{11} - 817 a^{9} + 222 a^{7} + 278 a^{5} - 118 a^{3} - 6 a \\)', '\\( a^{21} - 14 a^{19} + 77 a^{17} - 202 a^{15} + 215 a^{13} + 85 a^{11} - 369 a^{9} + 182 a^{7} + 102 a^{5} - 80 a^{3} + 7 a \\)', '\\( a^{2} - 1 \\)', '\\( 3 a^{21} - 41 a^{19} + 218 a^{17} - 542 a^{15} + 507 a^{13} + 332 a^{11} - 941 a^{9} + 315 a^{7} + 313 a^{5} - 143 a^{3} - 10 a \\)', '\\( 4 a^{20} - 55 a^{18} + 295 a^{16} - 744 a^{14} + 722 a^{12} + 418 a^{10} - 1317 a^{8} + 511 a^{6} + 412 a^{4} - 235 a^{2} + 3 \\)', '\\( a^{21} - 15 a^{19} + 89 a^{17} - 255 a^{15} + 311 a^{13} + 61 a^{11} - 493 a^{9} + 275 a^{7} + 137 a^{5} - 106 a^{3} + 6 a \\)', '\\( 7 a^{20} - 95 a^{18} + 501 a^{16} - 1234 a^{14} + 1142 a^{12} + 748 a^{10} - 2117 a^{8} + 767 a^{6} + 654 a^{4} - 364 a^{2} + 7 \\)', '\\( 6 a^{21} - 81 a^{19} + 425 a^{17} - 1043 a^{15} + 970 a^{13} + 601 a^{11} - 1761 a^{9} + 686 a^{7} + 512 a^{5} - 320 a^{3} + 13 a \\)', '\\( a^{21} - 14 a^{19} + 77 a^{17} - 202 a^{15} + 215 a^{13} + 85 a^{11} - 369 a^{9} + 182 a^{7} + 102 a^{5} - 80 a^{3} + 8 a \\)', '\\( 8 a^{20} - 109 a^{18} + 578 a^{16} - 1436 a^{14} + 1357 a^{12} + 832 a^{10} - 2479 a^{8} + 935 a^{6} + 759 a^{4} - 431 a^{2} + 7 \\)', '\\( 3 a^{21} - 40 a^{19} + 206 a^{17} - 489 a^{15} + 411 a^{13} + 356 a^{11} - 817 a^{9} + 222 a^{7} + 278 a^{5} - 117 a^{3} - 8 a + 1 \\)', '\\( a - 1 \\)', '\\( 5 a^{21} - 69 a^{19} + 372 a^{17} - 946 a^{15} + 937 a^{13} + 502 a^{11} - 1678 a^{9} + 673 a^{7} + 525 a^{5} - 298 a^{3} - 3 a - 1 \\)', '\\( a^{21} - 14 a^{19} + 77 a^{17} - 202 a^{15} + 215 a^{13} + 85 a^{11} - 368 a^{9} + 176 a^{7} + 110 a^{5} - 75 a^{3} - a + 1 \\)', '\\( 7 a^{21} - 96 a^{19} + 514 a^{17} - 1298 a^{15} + 1281 a^{13} + 662 a^{11} - 2254 a^{9} + 961 a^{7} + 649 a^{5} - 426 a^{3} + 18 a - 1 \\)', '\\( 7 a^{21} + a^{20} - 95 a^{19} - 13 a^{18} + 501 a^{17} + 65 a^{16} - 1234 a^{15} - 149 a^{14} + 1142 a^{13} + 119 a^{12} + 748 a^{11} + 108 a^{10} - 2116 a^{9} - 237 a^{8} + 761 a^{7} + 70 a^{6} + 662 a^{5} + 74 a^{4} - 359 a^{3} - 37 a^{2} - a + 1 \\)', '\\( 7 a^{21} + a^{20} - 96 a^{19} - 14 a^{18} + 514 a^{17} + 77 a^{16} - 1298 a^{15} - 202 a^{14} + 1281 a^{13} + 215 a^{12} + 662 a^{11} + 85 a^{10} - 2254 a^{9} - 368 a^{8} + 961 a^{7} + 176 a^{6} + 649 a^{5} + 110 a^{4} - 426 a^{3} - 75 a^{2} + 18 a - 1 \\)', '\\( 5 a^{21} - 9 a^{20} - 69 a^{19} + 123 a^{18} + 373 a^{17} - 655 a^{16} - 958 a^{15} + 1638 a^{14} + 990 a^{13} - 1573 a^{12} + 407 a^{11} - 910 a^{10} - 1662 a^{9} + 2833 a^{8} + 817 a^{7} - 1109 a^{6} + 420 a^{5} - 853 a^{4} - 347 a^{3} + 500 a^{2} + 38 a - 11 \\)', '\\( 5 a^{21} + 10 a^{20} - 69 a^{19} - 135 a^{18} + 373 a^{17} + 708 a^{16} - 959 a^{15} - 1734 a^{14} + 1000 a^{13} + 1596 a^{12} + 373 a^{11} + 1041 a^{10} - 1625 a^{9} - 2940 a^{8} + 840 a^{7} + 1077 a^{6} + 367 a^{5} + 891 a^{4} - 346 a^{3} - 505 a^{2} + 51 a + 12 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21']}
Number field data - 22.18.39034415726392643532837005585022976.1