-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 0, 0, 0, 0, 30, 0, 0, 0, 0, 31, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 0, 0, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 200608841562366962432861328125, 'disc_rad': 145, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[4, 5]]], [3, [[4, 5]]], [5, [0]], [7, [[4, 4], [2, 1], [1, 2]]], [11, [[2, 10]]], [13, [[4, 4], [2, 1], [1, 2]]], [17, [[4, 5]]], [19, [[10, 2]]], [23, [[4, 4], [2, 1], [1, 2]]], [29, [0]], [31, [[2, 10]]], [37, [[4, 5]]], [41, [[2, 10]]], [43, [[4, 5]]], [47, [[4, 5]]], [53, [[4, 4], [2, 1], [1, 2]]], [59, [[2, 10]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [92, 40], 'galois_label': '20T19', 'galt': 19, 'grd': 34.27792339979557, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '20.4.200608841562366962432861328125.1', 'local_algs': ['5.10.11.7', '5.10.10.7', '29.4.2.1', '29.4.2.1', '29.4.2.1', '29.4.2.1', '29.4.2.1'], 'monogenic': -1, 'num_ram': 2, 'r2': 8, 'ramps': [5, 29], 'rd': 29.1821646514, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '10784558.4809', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-7.-1.1', '1.-1.-5.-1.1', '-5.5.0.5.0.1', '-1.0.0.0.0.-5.0.0.0.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{1}{10} a^{17} - \\frac{7}{5} a^{12} + \\frac{22}{5} a^{7} + \\frac{27}{10} a^{2} \\)', '\\( a \\)', '\\( \\frac{13}{25} a^{19} - \\frac{4}{25} a^{18} + \\frac{4}{25} a^{17} + \\frac{3}{50} a^{15} - \\frac{309}{50} a^{14} + \\frac{97}{50} a^{13} - \\frac{97}{50} a^{12} - \\frac{27}{50} a^{10} + \\frac{779}{50} a^{9} - \\frac{257}{50} a^{8} + \\frac{257}{50} a^{7} + \\frac{37}{50} a^{5} + \\frac{817}{50} a^{4} - \\frac{211}{50} a^{3} + \\frac{261}{50} a^{2} + \\frac{13}{25} \\)', '\\( \\frac{9}{50} a^{19} - \\frac{1}{50} a^{17} + \\frac{2}{25} a^{16} - \\frac{1}{25} a^{15} - \\frac{53}{25} a^{14} + \\frac{9}{50} a^{12} - \\frac{18}{25} a^{11} - \\frac{7}{50} a^{10} + \\frac{143}{25} a^{9} - \\frac{29}{50} a^{7} + \\frac{33}{25} a^{6} + \\frac{117}{50} a^{5} + \\frac{153}{50} a^{4} + \\frac{29}{25} a^{2} + \\frac{34}{25} a - \\frac{9}{50} \\)', '\\( \\frac{1}{2} a^{11} - \\frac{5}{2} a^{6} - \\frac{5}{2} a \\)', '\\( \\frac{4}{25} a^{19} + \\frac{4}{25} a^{18} - \\frac{9}{50} a^{17} - \\frac{1}{50} a^{16} - \\frac{97}{50} a^{14} - \\frac{97}{50} a^{13} + \\frac{53}{25} a^{12} + \\frac{9}{50} a^{11} + \\frac{257}{50} a^{9} + \\frac{257}{50} a^{8} - \\frac{143}{25} a^{7} - \\frac{29}{50} a^{6} + \\frac{211}{50} a^{4} + \\frac{211}{50} a^{3} - \\frac{153}{50} a^{2} + \\frac{29}{25} a - 1 \\)', '\\( \\frac{1}{2} a^{19} - \\frac{3}{50} a^{18} + \\frac{7}{50} a^{17} + \\frac{2}{25} a^{16} - \\frac{2}{25} a^{15} - 6 a^{14} + \\frac{27}{50} a^{13} - \\frac{63}{50} a^{12} - \\frac{18}{25} a^{11} + \\frac{18}{25} a^{10} + 15 a^{9} - \\frac{37}{50} a^{8} + \\frac{103}{50} a^{7} + \\frac{33}{25} a^{6} - \\frac{33}{25} a^{5} + \\frac{35}{2} a^{4} - \\frac{38}{25} a^{3} + \\frac{47}{25} a^{2} + \\frac{34}{25} a - \\frac{9}{25} \\)', '\\( \\frac{12}{25} a^{19} + \\frac{1}{5} a^{18} + \\frac{9}{50} a^{17} - \\frac{1}{50} a^{16} + \\frac{3}{50} a^{15} - \\frac{291}{50} a^{14} - \\frac{23}{10} a^{13} - \\frac{53}{25} a^{12} + \\frac{9}{50} a^{11} - \\frac{26}{25} a^{10} + \\frac{771}{50} a^{9} + \\frac{53}{10} a^{8} + \\frac{143}{25} a^{7} - \\frac{29}{50} a^{6} + \\frac{106}{25} a^{5} + \\frac{683}{50} a^{4} + \\frac{79}{10} a^{3} + \\frac{153}{50} a^{2} + \\frac{54}{25} a + \\frac{51}{50} \\)', '\\( \\frac{61}{50} a^{19} + \\frac{19}{25} a^{18} + \\frac{19}{50} a^{17} + \\frac{7}{50} a^{16} + \\frac{3}{25} a^{15} - \\frac{362}{25} a^{14} - \\frac{221}{25} a^{13} - \\frac{221}{50} a^{12} - \\frac{44}{25} a^{11} - \\frac{27}{25} a^{10} + \\frac{922}{25} a^{9} + \\frac{551}{25} a^{8} + \\frac{551}{50} a^{7} + \\frac{114}{25} a^{6} + \\frac{37}{25} a^{5} + \\frac{1787}{50} a^{4} + \\frac{523}{25} a^{3} + \\frac{249}{25} a^{2} + \\frac{219}{50} a + \\frac{51}{25} \\)', '\\( \\frac{39}{50} a^{19} + \\frac{3}{5} a^{18} + \\frac{9}{50} a^{17} + \\frac{9}{50} a^{16} + \\frac{3}{50} a^{15} - \\frac{238}{25} a^{14} - \\frac{69}{10} a^{13} - \\frac{131}{50} a^{12} - \\frac{81}{50} a^{11} - \\frac{27}{50} a^{10} + \\frac{628}{25} a^{9} + \\frac{169}{10} a^{8} + \\frac{411}{50} a^{7} + \\frac{111}{50} a^{6} + \\frac{37}{50} a^{5} + \\frac{1213}{50} a^{4} + \\frac{157}{10} a^{3} + \\frac{214}{25} a^{2} + \\frac{89}{25} a + \\frac{38}{25} \\)', '\\( \\frac{7}{25} a^{19} + \\frac{9}{50} a^{18} - \\frac{6}{25} a^{17} + \\frac{1}{25} a^{16} - \\frac{1}{5} a^{15} - \\frac{88}{25} a^{14} - \\frac{53}{25} a^{13} + \\frac{133}{50} a^{12} - \\frac{9}{25} a^{11} + \\frac{23}{10} a^{10} + \\frac{253}{25} a^{9} + \\frac{143}{25} a^{8} - \\frac{323}{50} a^{7} + \\frac{4}{25} a^{6} - \\frac{63}{10} a^{5} + \\frac{144}{25} a^{4} + \\frac{153}{50} a^{3} - \\frac{229}{50} a^{2} + \\frac{92}{25} a - \\frac{9}{10} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', '1/2*a^10 - 1/2*a^5 - 1/2', '1/2*a^11 - 1/2*a^6 - 1/2*a', '1/2*a^12 - 1/2*a^7 - 1/2*a^2', '1/2*a^13 - 1/2*a^8 - 1/2*a^3', '1/2*a^14 - 1/2*a^9 - 1/2*a^4', '1/10*a^15 + 1/10*a^10 - 1/10*a^5 + 1/5', '1/10*a^16 + 1/10*a^11 - 1/10*a^6 + 1/5*a', '1/10*a^17 + 1/10*a^12 - 1/10*a^7 + 1/5*a^2', '1/50*a^18 + 1/50*a^17 + 1/25*a^16 - 1/25*a^15 - 9/50*a^13 - 9/50*a^12 + 7/50*a^11 - 7/50*a^10 - 21/50*a^8 - 21/50*a^7 - 17/50*a^6 + 17/50*a^5 - 4/25*a^3 - 4/25*a^2 + 9/50*a - 9/50', '1/50*a^19 + 1/50*a^17 + 1/50*a^16 + 1/25*a^15 - 9/50*a^14 - 9/50*a^12 - 9/50*a^11 + 7/50*a^10 - 21/50*a^9 - 21/50*a^7 - 21/50*a^6 - 17/50*a^5 - 4/25*a^4 - 4/25*a^2 - 4/25*a + 9/50']}
Number field data - 20.4.200608841562366962432861328125.1