Base field 6.6.1683101.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 3x^{5} - 4x^{4} + 13x^{3} + 7x^{2} - 14x - 7\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[41, 41, -w^{2} + 4]$ |
| Dimension: | $25$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $45$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{25} - 5x^{24} - 95x^{23} + 519x^{22} + 3656x^{21} - 22708x^{20} - 71533x^{19} + 547879x^{18} + 685477x^{17} - 7997677x^{16} - 999861x^{15} + 72621012x^{14} - 47473090x^{13} - 400920494x^{12} + 525669177x^{11} + 1202348169x^{10} - 2569019614x^{9} - 1090511190x^{8} + 5979296427x^{7} - 3213953484x^{6} - 4235533424x^{5} + 6558302336x^{4} - 3586288160x^{3} + 904461248x^{2} - 93623040x + 3084800\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 7 | $[7, 7, w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 9w^{2} + 5]$ | $\phantom{-}\frac{6524757827471162866500460080628774554675629955641351816417101121}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{24} - \frac{7342848582265220793105941787076409038647531862477680692150748393}{161030157876898713284061971597282757310615771714978808756404075069760}e^{23} - \frac{124995525439058813414124557488341377222211278217250722303207070779}{161030157876898713284061971597282757310615771714978808756404075069760}e^{22} + \frac{3816799890675652323176166202690476768733064549363307172807938000399}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{21} + \frac{1520236535805922482116415330698709075315785821039387575614076500421}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{20} - \frac{41928711953062868329757684174935183495817833577051047520242781469757}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{19} - \frac{484991600762476233519855308904269149616815315742457640129889465253213}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{18} + \frac{4078687929096576852240875618850642659069026452281659415207715152295039}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{17} + \frac{4864309237629873547858247022673195823764258889024681951152146110843677}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{16} - \frac{60339567818387061313559387375525020202417236311022753262543545174485637}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{15} - \frac{11514795178225570957636564233807425005224486470541775414392067583807661}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{14} + \frac{140123543525257999934549962695375344869467896634087845211761934683728303}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{13} - \frac{27284240081928424547606753004202357609753878295264026327186003495581741}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{12} - \frac{1614256767789942604867393941077201394587949084453291067262911215005426887}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{11} + \frac{3302831749975013679108135048527121372215201549708519659189830694246230457}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{10} + \frac{10693282755121803315438981972227559850377654018426056788561244494905309729}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{9} - \frac{8458624590175771905787403716892330343335167478515409441062168811825041467}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{8} - \frac{308712517697329992158385647766355788888402364325624772347933997624032899}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{7} + \frac{42073846431395085750443381697657513831637028914806571431259450851664809067}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{6} - \frac{1867039147576448601618149907239375390461647391414196275245685288004057421}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{5} - \frac{53717422717380643619482059718967143546669510212699487344201410230656091}{1143680098557519270483394684639792310444714287748429039463097124075}e^{4} + \frac{549209694224529200309348512287993953465768630207889698455242408501519539}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{3} - \frac{149786233019736777289200140088456235221167652588999513477766342818313659}{10064384867306169580253873224830172331913485732186175547275254691860}e^{2} + \frac{23184861840488387811725803420623705983464805494925082000622955384212322}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e - \frac{169812308726646803971050728103255835432038949593221015236119272841376}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} - 3]$ | $\phantom{-}\frac{492717472563276076169476194402791742858493844363359381001782387}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{24} - \frac{55255119200977580199810393615853405968025820941821203897699507}{228736019711503854096678936927958462088942857549685807892619424815}e^{23} - \frac{9644648030037633737899404724957757127131860186024950813352392223}{1829888157692030832773431495423667696711542860397486463140955398520}e^{22} + \frac{231514441540734954130661730562723940057688806488566030600812739453}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{21} + \frac{243484101345586640929961013393050183870885736002001514327381260174}{1143680098557519270483394684639792310444714287748429039463097124075}e^{20} - \frac{10248723569918185733302822612938131774767750983491056104459205230691}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{19} - \frac{41649927984955485529872635920331454250282513600769850868550337765561}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{18} + \frac{125607080113473808472174813676222161674580949319309341768450056928629}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{17} + \frac{492539729826205788780362702171556547279843264126529152678155900942319}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{16} - \frac{3750933783480813655709037968749750256899790496630659395406788735861539}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{15} - \frac{2766338302654669904249288430104736938651055289095143027519274818415367}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{14} + \frac{17633148376951829306044916624348896645209165447758980239217311078268007}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{13} - \frac{487065754805369122135624182624610572831802256265947867713289028545429}{1829888157692030832773431495423667696711542860397486463140955398520}e^{12} - \frac{103426969249345599184857802928875708380424499280642935291127387637515589}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{11} + \frac{139217807420199752044751228165910485806905587837947688919705691531625779}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{10} + \frac{88566047689783207017999763530416734424263831204570524609608469674215561}{1143680098557519270483394684639792310444714287748429039463097124075}e^{9} - \frac{435395594426038342559561210726243823824296757902073745693842316336477949}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{8} - \frac{45248519340535423821271896826327761044572356791316751147443689429219853}{365977631538406166554686299084733539342308572079497292628191079704}e^{7} + \frac{2366354774614019878981140800593422527341867462263121825318984541543584999}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{6} - \frac{115700078998476194822835279355578195559822355656069560187104130507551573}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{5} - \frac{2288122207712491236030870162610407310304310930679271364179152504096755633}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{4} + \frac{955503741010479219658492349719825263954773718176090230511082254983844181}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{3} - \frac{30307138112077169234697183328702018195703804405226439376628174397391027}{457472039423007708193357873855916924177885715099371615785238849630}e^{2} + \frac{8771333523530624761889418218175580090453465150664847636210764062067422}{1143680098557519270483394684639792310444714287748429039463097124075}e - \frac{62201489539216876755344881811169518000206731473522503464146408970266}{228736019711503854096678936927958462088942857549685807892619424815}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + 2w + 2]$ | $-\frac{3122762605450728364205318345111626860258871250316588261395229349}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{24} + \frac{13644471331040663965022892586563860542218890416157653976180481061}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{23} + \frac{305730051387588566450872633514733177485287685594529792575923298043}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{22} - \frac{1428669262932181055111400774395008961030920275396934772957418178363}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{21} - \frac{386373160951439013793997276334478615758833867900288594486242787036}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}e^{20} + \frac{3949738771493378234053350096075397826606967316620075176893039718933}{1006438486730616958025387322483017233191348573218617554727525469186}e^{19} + \frac{265173335264810846649919659363191928429651526466987887770922830459657}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{18} - \frac{1547284414582340373747565570305665621656287550609845119312308539072175}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{17} - \frac{3161188575032564759626265999857195184005366513545176346803579256375185}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{16} + \frac{23069279577470113016945040832742938888466966990321726584704094299700441}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{15} + \frac{18294868407394454385402955675150479991208947973644014988145061180401489}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{14} - \frac{54133395014237456957308188173036368413716551259513599315397296900608257}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{13} + \frac{3164126951372645084399407198238914751962113600225432051296186287369043}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{12} + \frac{633947926425006574756759472264039459127784767598496923403980621945625867}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{11} - \frac{814257442214092201381332962266595534010570676162486588291729307175007229}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{10} - \frac{4337342270817262819927016268013940573590268365676289160077963498059906297}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{9} + \frac{2605560022360574543521783496716482293746290701567744362477055628072141735}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{8} + \frac{3467356903573401803955542199937215069227917052722210581420716623605893925}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} - \frac{14242154215709724694464145198641247593033929028965885340092983428682674591}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{6} + \frac{74303131564259566856165435240736068083508343224073228912487900934874709}{2012876973461233916050774644966034466382697146437235109455050938372}e^{5} + \frac{313509527356022100557433196344872880915747749623100581286999752469348043}{365977631538406166554686299084733539342308572079497292628191079704}e^{4} - \frac{1433149984082633507164604257027982348880950181042225737408078793840827947}{2012876973461233916050774644966034466382697146437235109455050938372}e^{3} + \frac{113318756386838899131982224872856519200291177821195865164831810216894094}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}e^{2} - \frac{13020272520379932177519595270750050622947724869906836739932328927626416}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}e + \frac{448277485041005242094745121521273116902005715747244865547811846439996}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{4} - 2w^{3} - 4w^{2} + 4w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{697614474138201567303762912163538973582381157331461656562756411}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{24} - \frac{3494529698098904680962934362254441703416997223972921914757942297}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{23} - \frac{68265051094198844740549578174706679361849577269979669772028559983}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{22} + \frac{365972954452457700636693944975908451689159978851359084322880614367}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{21} + \frac{1374845476361266250230540776219190708571415691168318090028558805307}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{20} - \frac{2027383566943774569233831320841168055673901190334240720039980067521}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{19} - \frac{58310884764250594946989650114120946845222780813762539504000293742839}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{18} + \frac{398509629509043312623234124838959295274975195347041778531389205607895}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{17} + \frac{673802671216162110987834487962200068751341668421009696412071226327485}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{16} - \frac{5971852364512533373963116047714948040352168749388437518163372371828373}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{15} - \frac{3444239630963370031205255410110892282699627402198770084710103570177665}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{14} + \frac{28210356940869009601300769960153209530951986750586454480244312368755077}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{13} - \frac{4612347230691718708343755661499651565360884321941041730271314769924213}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{12} - \frac{166513939615006608146700877310532483735737366057904764316097210039786291}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{11} + \frac{241077727841444109354892863473768908860784606174756487016286120055898279}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{10} + \frac{1150846003556960298820067239892500985064749615033038465153356312000285513}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{9} - \frac{89720775394713200103485235808269734628808902696125958839538867343154293}{2012876973461233916050774644966034466382697146437235109455050938372}e^{8} - \frac{935331721601926497891310715721826397815553557674300698921308789217893981}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{7} + \frac{3862101284816016341478527538455970393280651824168867689533222028997949037}{32206031575379742656812394319456551462123154342995761751280815013952}e^{6} - \frac{48955436915511359703815222316550609543126302655250926214346336081039305}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{5} - \frac{85396500571130327968666875499587621153725019767140171860261163729950803}{731955263076812333109372598169467078684617144158994585256382159408}e^{4} + \frac{190013832464744418123949217566492204101012579275688945961457448550076603}{2012876973461233916050774644966034466382697146437235109455050938372}e^{3} - \frac{14672135970690354481288645959138987126728710142164236753543310727220680}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}e^{2} + \frac{3332308037806838200127862815394884081314035368854778375179669998345313}{1006438486730616958025387322483017233191348573218617554727525469186}e - \frac{53614621220831666784953917872561757553998284754547851177509386698150}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{4} + 2w^{3} + 4w^{2} - 6w - 5]$ | $-\frac{28195135359160225803384771691837757667542203493378327130536453429}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{24} + \frac{24175396338355461691376999958867249624669328043840387914197002139}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{23} + \frac{552714207045363563117454720782594742997759608103403322573077888363}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{22} - \frac{12666351788745154096408474291126197730739114587146837291202799626911}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{21} - \frac{27994796221406019146306597065017239329643598333286153088801075005221}{20128769734612339160507746449660344663826971464372351094550509383720}e^{20} + \frac{280344749662000283851768838146989063201212216276380708679097257158481}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{19} + \frac{2409993536251434211072108818483611241406969341802674572938145785845097}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{18} - \frac{13737925769972106286531152817060476805157703011246706986652964222682561}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{17} - \frac{28935211492595265423240785454940915889825279307293872682927817925744593}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{16} + \frac{204988944138338580213552111098110127415183178930193917278945821319725173}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{15} + \frac{171120251639698492508193034450900307706093483901677148809619369622353309}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{14} - \frac{481472225510020636580320429530406073600763797338986496839009811162249517}{20128769734612339160507746449660344663826971464372351094550509383720}e^{13} + \frac{13394449892854280810309501818845140057108140317075183596870735072455}{2012876973461233916050774644966034466382697146437235109455050938372}e^{12} + \frac{5645414447540718989661722155087910710494470938880626258940027957181778873}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{11} - \frac{7009931308730059311737989458079048814488126871365782254590051777395046133}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{10} - \frac{38698049511936869124845503604944037778604361880004963434329571434565936011}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{9} + \frac{22893950223449309777788214233680379018971840492960740091127204841918119163}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{8} + \frac{3107094845296153803145448707460567187190930443374919899674204364915408395}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{7} - \frac{126035823031796576113285660667047526382665980689056746742114093816546509303}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{6} + \frac{2250146577645586339440985098129371367637496416297624458970579720002161933}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{5} + \frac{5572247186513702621438671446258073236848883372729463744335109376429322173}{3659776315384061665546862990847335393423085720794972926281910797040}e^{4} - \frac{12697581846967046968774644516366009367870332837867263578164801560697292543}{10064384867306169580253873224830172331913485732186175547275254691860}e^{3} + \frac{200819809163014188201706916017920070916173725114874331794075464934156820}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}e^{2} - \frac{115922456154680699996897248066411845556661485289582790077186126180350036}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e + \frac{808797013130157797762367775575230339876880577233373843962217844338454}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{2} + 4]$ | $-1$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{2} + 2w + 3]$ | $-\frac{50867284969167780136459271915258705513657314102120280241175927741}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} + \frac{42384628452817840974543709142799217684807212730471233858795828323}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{23} + \frac{999832973788602797992908500495471462205262285309864543691925589129}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{22} - \frac{22223907060762533491213971199567299620293234151847410353831593437229}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{21} - \frac{101735892518560065458613913476735508834096243775155878918694089552103}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{20} + \frac{246114803617725973692395576707216718819855094453266209694453640722747}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} + \frac{4414041922301222302922048342343002744613050824697948390050999250018473}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} - \frac{24138810579006196027069942011732272588108105155773634755640714432759769}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{17} - \frac{53873987765945907905245077007686373882958932986702067919939056257535167}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{16} + \frac{360514198622587784489965864331922502438530235432872776355263563335765327}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{15} + \frac{334536885650564437916327750680054675993851117996098452010542258501464531}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{14} - \frac{1695855770996975569339741200200028405606548526987724767937533508482182001}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{13} - \frac{25224742399049113450306144107416916240431131055587934162410714217861159}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{12} + \frac{9966565609692355808536876966642272239575372300047097894808904244790190777}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{11} - \frac{11068250263723046569053947436057760351057565068528914461004489677154096897}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} - \frac{68683377604998936541361402053976824069558489163125496590459081020493215959}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{9} + \frac{19149949916955836070829880666080408953789933949223027719855027584169688841}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{8} + \frac{2244235772237702557781718325229623674357334151761966936269312744338574957}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} - \frac{214987694945601403687183600418594736227530579004711193408216859083626792107}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} + \frac{290364903225025717599152411232696910783127863380823026804560679267970407}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{5} + \frac{2409647541018095782028078694397730101536914957792678679813310534529158213}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{4} - \frac{10694823570208710065845827118761909288992389237449274231748631495229453851}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{3} + \frac{1333816556238235661592294957341016579840624666475261963459962779520909563}{10064384867306169580253873224830172331913485732186175547275254691860}e^{2} - \frac{192431032470430630343178170992104919115352463384985573531027175717674099}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e + \frac{1342003066618829606512151982850119601860085952137708687448317336082782}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 43 | $[43, 43, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 8w^{2} - w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{10543822285996549997686961601589602337026124041638989909187186143}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{24} - \frac{18222373156190099199042865733914190419167696427658928984332135933}{20128769734612339160507746449660344663826971464372351094550509383720}e^{23} - \frac{412778050661153726966902946742243463609959939846676609259837946129}{20128769734612339160507746449660344663826971464372351094550509383720}e^{22} + \frac{9537765747089430238459292182867888313069150968562478630341808256359}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{21} + \frac{83451907289144918555359496767120462161417749657734285952674299166651}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{20} - \frac{52713468338359859238591920900734680690704237396315595601315552511606}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{19} - \frac{223780767343764334605007245686726130258297864149274498962303571004201}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{18} + \frac{10318435177774149210752372214987617499010578897193155503490067460526649}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{17} + \frac{21371980201642796322435757485951555605925641277874828272040108467478307}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{16} - \frac{153714326978043462535885452494797854847156222081516141469574855321352617}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{15} - \frac{124513995400844058161033764138145302695600033040989134434969862039721951}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{14} + \frac{1441343174559654708101193204939548320350827647794420434557401386454425767}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{13} - \frac{1346979893059016358515735933167836490932701924727332956039781535737833}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{12} - \frac{2107486394925399642925851937179521020241284745061803043725767122371772671}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{11} + \frac{1339203223070308046689436914814489278886479651986072837657006757528776753}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{10} + \frac{28801555820230379927124359881119599163432601995852908179552505155926449939}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{9} - \frac{34464959877966374705547310439846072167452074298041902373352107497116545269}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{8} - \frac{919772139884380546534574972634146306816553292849681205611665658860667667}{2012876973461233916050774644966034466382697146437235109455050938372}e^{7} + \frac{47112677309811431664097620850924421934365660240454714010906084907309095311}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{6} - \frac{3923639644478875930185656805470522268001271934522164019745497585459383169}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{5} - \frac{4143494696185434416102735257960160003821773362846582142831665953770779217}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{4} + \frac{37889555803046224249276602622386537921726706607701328809442873346499292293}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{3} - \frac{599791081659565645931887763528509845683063729469547370630739471674615553}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e^{2} + \frac{345462060777104585139091597593228359833514361878321303362501750396761941}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e - \frac{2395978322959715446535054722021280101387037005645623978130526325131088}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 43 | $[43, 43, -w^{5} + 2w^{4} + 4w^{3} - 6w^{2} - 4w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{17090492457271663961513656958652743646379217887641192371034934977}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} - \frac{8242734407170341077912009125244575294380766309105549253960039233}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{23} - \frac{10381334686161275307728320549395866335828989008303074788337713059}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e^{22} + \frac{537915179304171610318066855279630982078060479141239751663642841443}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{21} + \frac{66327175529626838290845657224553475753309058492942135648852830905007}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{20} - \frac{189882721210213038962763827158231796201803482487552454283113868484443}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{19} - \frac{1389799187793719512775770446586395195698001411515466908554378943727381}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} + \frac{289875355681779164038403165065456875454771221457819660193851094109324}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{17} + \frac{3936848380976537539932206217926197100999989364336799819659952145868381}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{16} - \frac{17242516514850796763745741257762684403952363215453611673818167513592643}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{15} - \frac{38110217058042735072373637238183290629304943355937745163876553926138641}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{14} + \frac{1290391780412327394089099818596066801137034039504081180937472515915349019}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{13} - \frac{3347662871779786572878089241359838671325311702957215518518563050553769}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{12} - \frac{939600654641919836045336780099798554412170335415741320548494567271912511}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{11} + \frac{5902007021555265395460225310769620983713125102898209445757121372587528659}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} + \frac{1591199634181975213298990436576690895911683332543582967108056808884541203}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{9} - \frac{34005567151986262057594540024572891418145333993777648479538113335310391933}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{8} - \frac{790027499521039132212385545852538304393726445202868296831676234480499879}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} + \frac{89319086187962549384099562718654512423551979133954172409040669937610788529}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} - \frac{7828665216585562278336929628680177444535762678269787319969773150940089983}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{5} - \frac{3828133870078541649018411968084575876785495098497940016723237258198870319}{18298881576920308327734314954236676967115428603974864631409553985200}e^{4} + \frac{18064423914927810810300176395585357896350541325539404469891467732517823763}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{3} - \frac{291634732596302753502616057112130719187830315241624088728034675505550953}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{2} + \frac{173081679839391564872512445814775645570174837414827501517557368155832481}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e - \frac{641446089292846925184903858535560236008027894831202875349741510096974}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 64 | $[64, 2, -2]$ | $-\frac{58549322470383091514131212303775683717515088162299230124886368167}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{24} + \frac{54901365816927819515069490040603460783598617065389933886741717271}{161030157876898713284061971597282757310615771714978808756404075069760}e^{23} + \frac{1141920742868745636155289237537337486623023034558564057868338100873}{161030157876898713284061971597282757310615771714978808756404075069760}e^{22} - \frac{28655440111521149347863989558539464754661455978758402689467381083173}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{21} - \frac{57342654697349822432322423934921956987984602719663342500109588434093}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{20} + \frac{157987617494703266254433678037671329597607891577051258797075605662907}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} + \frac{4862688016576187011123303850538864993596793031090359401301156175666251}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{18} - \frac{30857509590684852737753860932847564405230439609302782091010987463082353}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{17} - \frac{56623676669544684188400645854369596413207104016492202172449094888418279}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{16} + \frac{458739569153441966413388528687983925530735078776878801357923710970290199}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{15} + \frac{304484524430696220371888577856207898039737399880581378047122711531535847}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{14} - \frac{134155436451288979567467276356429282945975630646969776597446155601418207}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{13} + \frac{46945486236842998239407132806858031981338815067200845862439567180646417}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{12} + \frac{12531245553182328028891578038387286028369953025838874513546977142791400449}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{11} - \frac{17274074637177419926577293225007975485498794491759267973938063992455825239}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{10} - \frac{85533769832079509129628235242012963044503986470022805930732280757733040583}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{9} + \frac{52354459838199275521424577642020184449436899178638959132584178817490339059}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{8} + \frac{2739755672309866663029226145776344404100841441068037011099880546910044239}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{7} - \frac{280684540554897727445889302170305673210329962436911063243763876567283094709}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{6} + \frac{2044338799729274394185942044108334403544838013270275535357989146139855467}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{5} + \frac{6144228799931817296058804994737042278901368326957348158036441987678951037}{18298881576920308327734314954236676967115428603974864631409553985200}e^{4} - \frac{6830455384726206956359529237915499812689544699715769893279999517546299331}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{3} + \frac{417734884364024420364353158086027921917140502438253872356744057005958969}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{2} - \frac{114143312029075561448859949726592344430170127696274859709297322250732119}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e + \frac{735207510608320948212886497998993150676809305115737792148900949160027}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{5} - 3w^{4} - w^{3} + 6w^{2} - 2w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{296234202450352978085363389349989372164535832217982876615692980199}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} - \frac{255491869889657500695274122696972026992017003273922629146005594877}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{23} - \frac{5800766437943151177335194197259609965458548234378980606942772032991}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{22} + \frac{133737666997995808868232617863615094386277726236350616852529942695131}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{21} + \frac{586718328689028317883600192759447069572454027735994692598416428004167}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{20} - \frac{1478428642739680002846427477989132108523333855970449402414611586154533}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} - \frac{25198475772267159691269198504906375759195254416640213383994429037679747}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} + \frac{144715952113925657579890143870243102806614705180529481441406967715191191}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{17} + \frac{301438435840813713405585634616358160899325973002593175683428298135603913}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{16} - \frac{2156215364895064141502391407213869415389522567713286152972165403255009353}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{15} - \frac{1767202880666285667362562900013948745370155065765831995498936875733757509}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{14} + \frac{10111847166559105345175694126023080078901489645857912492511060355264611389}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{13} - \frac{20767235529990821366831659647005962954469480923018827328381958409185299}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{12} - \frac{59168073883712883289751229173505327724563571164747966154715618575212468803}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{11} + \frac{74230507196252227395952134093325006132241069778577397276062499238685475283}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} + \frac{404694350180810508530445660057858728672932020585273949534982503874217456401}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{9} - \frac{60058918943325286161720376357199439702491513688679422017975147510231032187}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{8} - \frac{12963532521841515343244243246644668619947787510481845232617714526274532415}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} + \frac{1316645694486380127409134563617935179062389258481780699248104692779489533873}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} - \frac{23803861219783305515064349720910077756917130171031813773915182772088732023}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{5} - \frac{3626613186354720283486317385529747345808943601156305666709923916591183083}{1143680098557519270483394684639792310444714287748429039463097124075}e^{4} + \frac{65978490061815134248429649554125657365592639352082990502149679399625110789}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{3} - \frac{4162410301531364365497468186796926359032004656355443263117204756052449181}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{2} + \frac{1196855550462827775034556317332026286435949809663399608746620693646394436}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e - \frac{8265285307990254856903922871600502851387113552881630432181118634100458}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{5} + 3w^{4} + 2w^{3} - 9w^{2} - w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{12071746937212079726608493933686156597036188566591155282093840145}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{24} - \frac{52327272467476621948014732885817253294993333228290571987136315833}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{23} - \frac{1182029592871531360605722886859508852593101079468278138672642486821}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{22} + \frac{5479229598047535759718367038477347084478509632624274883291071794201}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{21} + \frac{23910422102052469259060712756873931567644399381243932310423767535879}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{20} - \frac{121178756229590387556379886795324478214736511678317053831891945235315}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{19} - \frac{1026572963715378153910119534867875587197691637264103777725161885186385}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{18} + \frac{5933198778770428970572411647634474261956180338326585184118244082475027}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{17} + \frac{12266214987034295231763474100331787860690777516166983554582651951163355}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{16} - \frac{88447267292438248165161901644376718648033515072500232144700725271768539}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{15} - \frac{71567675873226862925765364018056967634688657629737400803815354709673927}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{14} + \frac{415028433681225817282650205965377429260521538787135210824856518111855831}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{13} - \frac{3684740894907434888252205246789177410318047835288547530766581589555105}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{12} - \frac{2430007377188811117281629100723814464359467218769102231797983689877597097}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{11} + \frac{3077148876754079170842369891986183993392506041637518515681315940324178725}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{10} + \frac{16629986962377922895622365810937415529182353619690704738896961509800744009}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{9} - \frac{4958457629409815380139615885460323508271396057756511418623265882895517285}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{8} - \frac{6658876427056622063248443959476198679021072191421193227733310896251760641}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{7} + \frac{54312108185192073202624655100375695635255607984844612827958285968386387843}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{6} - \frac{513040031436703161921023275696972982085977991377497238076248946073188885}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{5} - \frac{2393539537474690284935057658445703329293344060028230693068571530762278177}{731955263076812333109372598169467078684617144158994585256382159408}e^{4} + \frac{10904005238061749049772740153797500164888797828946515139308079710278558317}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{3} - \frac{430605417347686939503667638275786927508484819960490747120095003984103203}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}e^{2} + \frac{99324630536555958620218590400494274978121099469176192962567057910509537}{1006438486730616958025387322483017233191348573218617554727525469186}e - \frac{1719006639891465694369260779329957611163396329970710375208672182519548}{503219243365308479012693661241508616595674286609308777363762734593}$ |
| 71 | $[71, 71, w^{4} - 3w^{3} - 2w^{2} + 6w + 2]$ | $-\frac{259578111085831571827199205647034759793850346238208266374386973441}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} + \frac{13955187641775192841162794909634593725595892394203529708350094123}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{23} + \frac{2544323581291439694776487536942405177353648346060824641923450777047}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{22} - \frac{58483981411385294360660162189651215882814754278300393278262755401927}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{21} - \frac{1030959638637116558792171589038113724147395422379237458560958158557281}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{20} + \frac{2588512311281079000634983847103687969275443845321324265754897472974369}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{19} + \frac{22188351973193072273019711926434361665653650046255721813456966842207773}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} - \frac{63416195431515137013336400120881340355351356461754954274459126726945847}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{17} - \frac{133208977494889986273290150778362148833809943119594524229543847312425471}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{16} + \frac{946177099155477516539104023656501340822363438872968826236097863988010001}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{15} + \frac{197012529594154952347373906815160728448501425010266979294644737114532257}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{14} - \frac{17778225674519039162068248902114739531149939492867022452209500570849443277}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{13} - \frac{272084058448011021746187080855882591869979730452569163247386937306327}{20128769734612339160507746449660344663826971464372351094550509383720}e^{12} + \frac{26059187080016851015624672488999088080895175726983193747021495483147682551}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{11} - \frac{64449319504946782387367854815738725815398498536706755060006838574003469247}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} - \frac{178708348422243454280682557217597698059589645725602235820744004280493469417}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{9} + \frac{421158589540059022988713258864569103494425362554064107382503030894141113239}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{8} + \frac{11501881260590183142008492311253754076385064946731202588440544273260480583}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} - \frac{1159665304254042645892777702728704727303095586350403430265885691368580011757}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} + \frac{36465106208343352334194403789861036750635560347884395347093959604121642489}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{5} + \frac{51325012470571041763946472083680373912851107666823350149701817014945257877}{18298881576920308327734314954236676967115428603974864631409553985200}e^{4} - \frac{232781973823112438033147077848886441577527933947001756570110919766951329179}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{3} + \frac{1832941850133994675226161682180100685264539907967057298162188591036080807}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e^{2} - \frac{2106191294797782869244857410127291973766233248927879498471112643267940423}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e + \frac{7302710026111516710723160064245714480076427965819788869072611143861112}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 71 | $[71, 71, 2w^{5} - 6w^{4} - 4w^{3} + 19w^{2} - w - 12]$ | $-\frac{40838847999953075267227721475503493680452986085982188094252551129}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} + \frac{34359074521694167511968075284499067925580085504764892372300697777}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{23} + \frac{800743946829801154579731706560196635628058270442336574119658980651}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{22} - \frac{18025713770524510905971527520712941402846435163668552990792213017151}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{21} - \frac{20286997295988482469689978076601335859977995866507060061708357252883}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{20} + \frac{199741070811800653523435740886928504107588380800597787166400791202443}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} + \frac{3494945306848591287254469645045287441692692178376743800976968706913637}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} - \frac{19601952213796307281490588945696664511567608916464118647598510285367111}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{17} - \frac{41991364550886399311340589988825850319496710047206951268696852943160573}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{16} + \frac{292885178230501968376045410999557326267402038857747794136589819353899413}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{15} + \frac{248496615487555376243507671184420265008279367440840415471327336778580989}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{14} - \frac{688847430443439649883879309035402085508535645553070893483422217256704397}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{13} + \frac{181539120237285777421302561600370196485551160282157551764426678255569}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{12} + \frac{8086183840727083721103003548709076736269968365382683932771977201349759463}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{11} - \frac{10210339190663599119467818032041411519799403552175824416639515347423362993}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} - \frac{55441696568377644406398327361811196278725332624010045465134039712064830521}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{9} + \frac{33366391461858731806423613488524860745226483792422223877576908794885209783}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{8} + \frac{1772626222897367615088533682398854180626356925851398601110467611282860087}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} - \frac{183779597733632252734500861416985231257901238756034935891845119750331720883}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} + \frac{2234237571210226894259216005134099074975394415946353136962210314537983329}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{5} + \frac{2029679943286402850728383419935775110197139978391305414791921497773773247}{4574720394230077081933578738559169241778857150993716157852388496300}e^{4} - \frac{4680768580910271038652109982112086857350913302366609522236433373797245247}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{3} + \frac{297748831765033810993621126094208192607724443544290224882815541797842618}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e^{2} - \frac{171572756942874566923888118037102967778958263876404227386537510977871731}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e + \frac{1187894869129010830325514262991956580129817767000050377209554755012268}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 83 | $[83, 83, -w^{4} + w^{3} + 5w^{2} - w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{285660924528950164500838625658581007111974026952539821979976424227}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} - \frac{243261692853312995167704918500050080205337485582136006214028723091}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{23} - \frac{5598017635232535465305563574923646503390794587709673665114824719433}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{22} + \frac{127406058815544513485164142619209895500603561288135783985032320981613}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{21} + \frac{70867813553135372434690737571074349938696900750227621094915107910377}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{20} - \frac{1409176227110715601728409059439732262587239860931761899292298919394609}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} - \frac{24404182652880324008856469461210110958112012771206288984482998782358431}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} + \frac{138010687644479699582720334997529516123438573315168242005840238215668693}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{17} + \frac{293268906464340753978175172536011902484639636801080218884034894715197599}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{16} - \frac{2057491662229115740553825771343313626812415746153855970125474757576805119}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{15} - \frac{1742676535549158975160750322941553841941194569875709432788059965714097607}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{14} + \frac{4827630142486903431083446498182993088484494168203383157335138986533936961}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{13} + \frac{16085235037581789316545392838068049045900966097901542019117074671640653}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{12} - \frac{56542856063359990506910280546967803370217844275996948293041271472168558369}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{11} + \frac{69444270486794098536420282894022504706342570243661383798033936327864266459}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} + \frac{387185150573454438615563543735292376625237700514370649632798751056255815323}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{9} - \frac{227806662634387960882862336496189041951410272967954698459054907675203913629}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{8} - \frac{12431300101702209020820838838687837086244588968979741428565329141096480773}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} + \frac{1254420611094266120035153317326981060429173384092153079835659637059995318329}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} - \frac{10476249147383015903738322732700698603095549481662908783836414986372186077}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{5} - \frac{3464318228687859140754656515726697980005764080726279187114531824305799409}{1143680098557519270483394684639792310444714287748429039463097124075}e^{4} + \frac{125967232641174415364526953522727663999013273268200576008803818058206410219}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{3} - \frac{3976840184987796142859581252390074862070485102997667985113471198825774893}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{2} + \frac{1146350863722548543828387136091714018715758787784206084300388474731130403}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e - \frac{7925635262980472480459228124582611202048269565451700222335705067675234}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 83 | $[83, 83, w^{5} - 2w^{4} - 4w^{3} + 6w^{2} + 4w - 1]$ | $-\frac{10400311721468754042479242106268026928236500347769169350835665119}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{24} + \frac{4084500319518578429001504915617947514685474309814786662069341521}{20128769734612339160507746449660344663826971464372351094550509383720}e^{23} + \frac{51206122936799855545845915854543283895719165722902535810095661489}{10064384867306169580253873224830172331913485732186175547275254691860}e^{22} - \frac{268452990066309087002706179424494112925893093185884604273036350921}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{21} - \frac{41828179330542877772204752786249449553653809362558305191700349739329}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{20} + \frac{95377812480226225365212222080237585187917470831288748418344984608171}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} + \frac{912958708045006771150687209709123722378498466330046234597210871969207}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{18} - \frac{1172225679672641988300056684925695184768061817954832105544224961712249}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{17} - \frac{1409493405896494457741044667475799329845376401771848679950155324017041}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{16} + \frac{4387839475565011018992717356304147049726477144707838044204336551687998}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{15} + \frac{36147029384646419822019094454118561830518053832508081242476732245473127}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{14} - \frac{662245952106352314318380949666324895754498715791584404251701292647655693}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{13} - \frac{4398821779900895080694478739816257414545375002310706047047561712788723}{10064384867306169580253873224830172331913485732186175547275254691860}e^{12} + \frac{975750632340441832948602280375673155208730630306726273632016899387839159}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{11} - \frac{2048377081014064892813535450804677154135571464192058386123341143365258373}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{10} - \frac{3371523591104749837982526500358009100475801346084516332292762031048130489}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{9} + \frac{14888070159763692563676984539327444012515759228505143412369396869268298151}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{8} + \frac{441278181123681860655227004233134611381411508857816356918686929363132747}{4025753946922467832101549289932068932765394292874470218910101876744}e^{7} - \frac{42420741527723029536773345517871496469070524743685266289941171943325705363}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{6} + \frac{343348039686979682642799946747578179010473720373559894573412128423032101}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{5} + \frac{1916676678939631544587191025495677229675930644832297870055501331996692793}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{4} - \frac{4291691448814198724621017497133554509468374441389318048528910642949808943}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{3} + \frac{133211697783940153904818460205790029810575815542524747159242279000825191}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e^{2} - \frac{72906527556824074072616996202456713888178347159913924393002103514942932}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e + \frac{457979640431346365221571070813900681373541501202186369449989006177636}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{5} + 2w^{4} + 4w^{3} - 6w^{2} - 5w + 4]$ | $-\frac{272237840848454881376875810873133059112981791956026894556759963829}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} + \frac{234098449228908783869552910873279024592708029256896933631838352117}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{23} + \frac{5334582055481892605474002866286777803744531042722742326156220511691}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{22} - \frac{122599913829122428198706425432941913495287501174763204970539586471551}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{21} - \frac{270050080279576540212444236541254567418287805380961321238879882968791}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{20} + \frac{678049553285205015112823042219158089048191807345519594922605026077059}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{19} + \frac{23231095933664837168371647869890875907964827654529902904027942341277137}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} - \frac{132835200105140859840381074998985390289970827703894657006194637182253011}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{17} - \frac{278632338756672657234069500617766502993603450377049754333896468599241573}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{16} + \frac{1980881862949828810357949028632074221271132155033312778081252428474478613}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{15} + \frac{1644583200587629009528922552858948024111140301107671828901602138323292789}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{14} - \frac{581203383794054327122495275134969540125219277271173764436987510873022484}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{13} + \frac{3718499109572431154991753114585233608463629395038162466775103276282939}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{12} + \frac{54484510482073209982334046000534421626364467742400211677609666824384718363}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{11} - \frac{67590453565033721362740452577838960820218351281453560927319072129864363893}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} - \frac{373337041289994747672956191561453104973421585018965648058227055537151045221}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{9} + \frac{220285075262092970082225673561170190242685685453308590219649486470113780033}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{8} + \frac{12001633364446730394984957115703366978589863554780712974352395716988856397}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} - \frac{1211349875509753333180339007480115370070411401012878551661182935855224947983}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} + \frac{9647081694728866887417872626425636326920445566442777583386109606427137729}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{5} + \frac{26777426481930996417103479063076058089733133209342557096388055587752331319}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{4} - \frac{30340076613474652149393260641842518557309506792997169198189170650998860322}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{3} + \frac{3815712508152501778391308704836591612806912843619372822155187761585832831}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{2} - \frac{1091183540655515772583126695901425238920209810218392585122377197157983481}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e + \frac{7486191321126145018376405118425814047157470621688665953884726411882298}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 97 | $[97, 97, w^{5} - 3w^{4} - 2w^{3} + 8w^{2} + 2w - 2]$ | $-\frac{695195884985333241063486618569318293773942281876143198797149814033}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{24} + \frac{605654329486349048845209279331922755798749032647773073299886890549}{161030157876898713284061971597282757310615771714978808756404075069760}e^{23} + \frac{13611735783397022859067009342509390425565273299954876594216230224747}{161030157876898713284061971597282757310615771714978808756404075069760}e^{22} - \frac{317035557638334404298648799003190150927820022460458453250686467342927}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{21} - \frac{43007246805703602803685172734295054445562858535528112693261503805427}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{20} + \frac{1752610942574659891955282526619357998317446912738236621071931217469943}{100643848673061695802538732248301723319134857321861755472752546918600}e^{19} + \frac{59049464573554443477636724898524998606442790364457619949459960737953149}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{18} - \frac{343196241934154279454520083129574270625508487458316569821841753211526347}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{17} - \frac{704615811015153552636550395774493607148459628481564734047821697300002821}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{16} + \frac{5115305021141044110249691129172361802986215331708580076525860237996737701}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{15} + \frac{4094003350439026931032266481261594549760056246040353428372988988158635053}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{14} - \frac{11999450221248490769502957150413052752751619388697927381075961293332134969}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{13} + \frac{111667697607995958425842619109038361269630558429397535948888920607480983}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{12} + \frac{140485905163211068138740140377201354852289785953049037433655824697620739651}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{11} - \frac{178867955420856686868165247715113732918338716381620519004968192814216262361}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{10} - \frac{961170708632306707614604938685853969696460358145704285758415944326910879917}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{9} + \frac{574259874755215724289087679431637029440320778341866825068404574003776781391}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{8} + \frac{30775172326843042736079017514712025908937233251178627167701777262359996965}{16103015787689871328406197159728275731061577171497880875640407506976}e^{7} - \frac{3141048642664625757634579163770693091556967831643939944549087907268125543691}{805150789384493566420309857986413786553078858574894043782020375348800}e^{6} + \frac{1874061297801405887819206611704515296459005453663202769736462270827361338}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{5} + \frac{69167175403565054989061851619292049495628952930677108448246302414814114163}{18298881576920308327734314954236676967115428603974864631409553985200}e^{4} - \frac{39388473209937231403200457624888521707172519238717763796942366854583735747}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e^{3} + \frac{4977070296268098812414160805543741663194131265143156280683941311258808971}{5032192433653084790126936612415086165956742866093087773637627345930}e^{2} - \frac{2868989127059516872618442693253088292125987515791453822393749140781965187}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e + \frac{9933367333537687104074988724272899761418797048766180683545203786569738}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
| 113 | $[113, 113, -2w^{4} + 3w^{3} + 8w^{2} - 6w - 6]$ | $-\frac{371643984700675847505829465696912169783032093835077931826977912151}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{24} + \frac{321332870357986289508769594275384658723961102764778137221139081553}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{23} + \frac{7279253420082028645444929529167117844879849174981932225776193708159}{80515078938449356642030985798641378655307885857489404378202037534880}e^{22} - \frac{168239867277873421467478958875838162321766238514622898753237111361219}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{21} - \frac{736451950245822907453578011065695146888249802331711375759273224165483}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{20} + \frac{930208190911057439265084834773146697698697235777186180490611967703721}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{19} + \frac{31636600339226850630734232528350159620028598369070478031832819507766203}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{18} - \frac{182180139172752310171964006654778326805072892243159189561378938641799659}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{17} - \frac{378478280429795111052698497013287960541428793812671462154641688276988337}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{16} + \frac{2715771837422857093549338244411480641351263940999787425712379298461316497}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{15} + \frac{2216918525330360916205396369592998259061046983341259518151734131983235341}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{14} - \frac{12743522156875835996470046226761499360105969154152774553461597942898870861}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{13} + \frac{31442867443833412388019887395891688976727630948791166945307122650879581}{40257539469224678321015492899320689327653942928744702189101018767440}e^{12} + \frac{74618226750978802463912169926949867297735994751635575777394183247886459347}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{11} - \frac{93824836707963870239334772349652105455714779798889462958665807218785454067}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{10} - \frac{510770814890508164818166837815151803251102262437676525071631040981958666549}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{9} + \frac{37936073687770547425644916226451795097807567498021494351644938301056500019}{25160962168265423950634683062075430829783714330465438868188136729650}e^{8} + \frac{16376920462789344499579849037619548282253469650614451290663338179450170233}{8051507893844935664203098579864137865530788585748940437820203753488}e^{7} - \frac{1664187081970910587931402559273988911485617408388600169091506889335796707977}{402575394692246783210154928993206893276539429287447021891010187674400}e^{6} + \frac{29886776261313447302966313867552382750497687146921236622977705369979907577}{201287697346123391605077464496603446638269714643723510945505093837200}e^{5} + \frac{36706727922105127631320856800811980846271894029503400531540940464124008261}{9149440788460154163867157477118338483557714301987432315704776992600}e^{4} - \frac{166917769342151796784020370538471201684575215210172665656788641951613242247}{50321924336530847901269366124150861659567428660930877736376273459300}e^{3} + \frac{2630302992766977854847706881318820741781218617867403676698359122155773202}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}e^{2} - \frac{1508022719166076352854780251802048754246448541915784685461317026940012114}{12580481084132711975317341531037715414891857165232719434094068364825}e + \frac{10395102943658546827350808624006178278195465322700073132691471910390622}{2516096216826542395063468306207543082978371433046543886818813672965}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $41$ | $[41, 41, -w^{2} + 4]$ | $1$ |