Base field 4.4.16357.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} - x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ |
| Dimension: | $26$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $52$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{26} - 6x^{25} - 33x^{24} + 246x^{23} + 398x^{22} - 4273x^{21} - 1800x^{20} + 41437x^{19} - 3011x^{18} - 249420x^{17} + 63191x^{16} + 979567x^{15} - 244925x^{14} - 2550681x^{13} + 325280x^{12} + 4323311x^{11} + 263965x^{10} - 4466784x^{9} - 1171255x^{8} + 2457531x^{7} + 1063051x^{6} - 595657x^{5} - 362760x^{4} + 36940x^{3} + 44652x^{2} + 3516x - 784\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{3} + 5w + 2]$ | $-\frac{9708255938731168873879958718189815}{45805725513895940768833067387850692}e^{25} + \frac{31003181925988563227291026810087151}{22902862756947970384416533693925346}e^{24} + \frac{296789268471650984573085204316241687}{45805725513895940768833067387850692}e^{23} - \frac{1252871262099223882839631998623010449}{22902862756947970384416533693925346}e^{22} - \frac{1452988634522075107762123779837137187}{22902862756947970384416533693925346}e^{21} + \frac{42711954562309048620904092144615175871}{45805725513895940768833067387850692}e^{20} + \frac{259838351503645306606145792477415054}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{404376490944312376311835250212607173959}{45805725513895940768833067387850692}e^{18} + \frac{186114759926654935528856890465787509449}{45805725513895940768833067387850692}e^{17} + \frac{591111152584147005742937994019954972555}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{1539748427888237276849527310192266995677}{45805725513895940768833067387850692}e^{15} - \frac{8994489062570461731654128543103091303373}{45805725513895940768833067387850692}e^{14} + \frac{5938680821477743567772388341230444292251}{45805725513895940768833067387850692}e^{13} + \frac{22736256582074675189794667805850404110183}{45805725513895940768833067387850692}e^{12} - \frac{3062170825970877846121922784729942997258}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{37821688644694050428508139453648104509765}{45805725513895940768833067387850692}e^{10} + \frac{12673098809048606312350574587763023593997}{45805725513895940768833067387850692}e^{9} + \frac{9819456559404892278594153967676077680300}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{4510925929665478737811987172201747917543}{45805725513895940768833067387850692}e^{7} - \frac{22803355545305137702376022563664737140909}{45805725513895940768833067387850692}e^{6} - \frac{1098098868304167802500315804001571647981}{45805725513895940768833067387850692}e^{5} + \frac{6523578777586988246545148939269341889099}{45805725513895940768833067387850692}e^{4} + \frac{222647416069111637995128857261075848541}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{192137627179230971173521092313725938139}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{31056618904956273726997537785690046787}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{4644849176745583264021240393184535610}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 5 | $[5, 5, w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{17990960976506663546506049301448417}{45805725513895940768833067387850692}e^{25} - \frac{58581129475728272274064194364292981}{22902862756947970384416533693925346}e^{24} - \frac{533705656280145968913130780880789789}{45805725513895940768833067387850692}e^{23} + \frac{2349542153809394281354817224001257431}{22902862756947970384416533693925346}e^{22} + \frac{2377643040876832149504130013328699453}{22902862756947970384416533693925346}e^{21} - \frac{79309099801153049427848230830848164617}{45805725513895940768833067387850692}e^{20} + \frac{2045468716477149739734303745404404162}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{741297512416174652097547859012811295821}{45805725513895940768833067387850692}e^{18} - \frac{432993504848947833759653915504237584619}{45805725513895940768833067387850692}e^{17} - \frac{1066472275807617397736386779732167399385}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{3314208056856269142211939341686202175847}{45805725513895940768833067387850692}e^{15} + \frac{15930594010156201178723842382961070377163}{45805725513895940768833067387850692}e^{14} - \frac{12524589231998191337079013966561445209153}{45805725513895940768833067387850692}e^{13} - \frac{39501992383141775073078586354054604788133}{45805725513895940768833067387850692}e^{12} + \frac{6485285115376735395281669337533232231587}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{64580411560314911694722232405634330196543}{45805725513895940768833067387850692}e^{10} - \frac{28008899681484990031253474538297943374919}{45805725513895940768833067387850692}e^{9} - \frac{16540194011269838201455312797534543990780}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{12370519026145283064928031900282176192565}{45805725513895940768833067387850692}e^{7} + \frac{37991177090700948174552818585218871236607}{45805725513895940768833067387850692}e^{6} + \frac{25800111149583396215726713344068796623}{45805725513895940768833067387850692}e^{5} - \frac{10751344580977877525313699631107358287661}{45805725513895940768833067387850692}e^{4} - \frac{291651305272314542721551264543822169915}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{312119973003606006906368592935156887228}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{46682882948529733211353482699741778154}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{7133955157692587295596206763433636138}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{3} + 5w]$ | $-\frac{2495170087964771894421780622369096}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} + \frac{16328902871489014504787318641707333}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} + \frac{73455914741612011626643343398543482}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} - \frac{653781300562867460200938001601678420}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} - \frac{637439752438740272756863533679611431}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} + \frac{11008720774100284634103189792203476693}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} - \frac{1495067214373684400454259822260809942}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{102582171669272941640803754953038803989}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} + \frac{63269660369142164247413182506125324465}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} + \frac{587994559585639160234796673782271106121}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{477065327323370580744285629443678974224}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} - \frac{2185371013621122167621293726067322234924}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} + \frac{1797199817579996685645288684176675906349}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} + \frac{5390734346000070592842315389192324751419}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} - \frac{3734025045747332164211014163012456508516}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{8769292628681703752073610841384622439840}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} + \frac{4087812181582719661216807701170365469619}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} + \frac{8946364697689706065432880192761819112784}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{1908234071219406303315575013172984832789}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} - \frac{5118345238739141384040833308207280940280}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} + \frac{99942955386170922770642668870310647867}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} + \frac{1442032894796232409793468749675764779173}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} + \frac{134655316845279797312464280807401068926}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{165908709245628820931985678827193583210}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{23275748397804134997061772292340679275}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{3613373244705380447256141092976313612}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{7369838221305583484982634766261927}{45805725513895940768833067387850692}e^{25} - \frac{24310952009770776140534703215889067}{22902862756947970384416533693925346}e^{24} - \frac{214033830022033710825764135754313743}{45805725513895940768833067387850692}e^{23} + \frac{969943820212194794907554537857031611}{22902862756947970384416533693925346}e^{22} + \frac{885751922503458336652509594419334849}{22902862756947970384416533693925346}e^{21} - \frac{32512440758596736295323537691947870319}{45805725513895940768833067387850692}e^{20} + \frac{1538930899610571784527941110238219903}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{301107019919378146162869049614131312327}{45805725513895940768833067387850692}e^{18} - \frac{201459035249021309081431773024901911337}{45805725513895940768833067387850692}e^{17} - \frac{428141309372401461286284722090591022307}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{1480904642252894113896273536284863939305}{45805725513895940768833067387850692}e^{15} + \frac{6306597257226399341391843350471491136101}{45805725513895940768833067387850692}e^{14} - \frac{5523942075427724298083130905525600890715}{45805725513895940768833067387850692}e^{13} - \frac{15403575078308326629411089101749185005343}{45805725513895940768833067387850692}e^{12} + \frac{2857116816807911766814315546752133930191}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{24824897169687957420471342416535245951241}{45805725513895940768833067387850692}e^{10} - \frac{12532697678766087495841520781441390385197}{45805725513895940768833067387850692}e^{9} - \frac{6281090043198888296704106583320071841468}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{5964243113921621980932958765492031208415}{45805725513895940768833067387850692}e^{7} + \frac{14262136152436694935104548385257480568081}{45805725513895940768833067387850692}e^{6} - \frac{434020257361401881921281128299427671495}{45805725513895940768833067387850692}e^{5} - \frac{3984145614808380629250557444624943542547}{45805725513895940768833067387850692}e^{4} - \frac{90845418648336546044982286558504621417}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{113902496959486699214304074649697725503}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{16047038842686765244283585445476164257}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{2516810506460839886414075378201316098}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{4561568962106857187016931932492435}{22902862756947970384416533693925346}e^{25} + \frac{15206202265711506006430374702515425}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} + \frac{130336342197234829420930905214830357}{22902862756947970384416533693925346}e^{23} - \frac{604848162914891642795856939986260299}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} - \frac{505667425624655144947271287708751585}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} + \frac{20190721134929278601750764693541645469}{22902862756947970384416533693925346}e^{20} - \frac{2615475144974854849088372153943628534}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{185947778572956174247496565112642288079}{22902862756947970384416533693925346}e^{18} + \frac{137768119217824027924536451014429042067}{22902862756947970384416533693925346}e^{17} + \frac{524924660812928559113449262458886806146}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{990252068326893384279662025864397650823}{22902862756947970384416533693925346}e^{15} - \frac{3831505028413965047380493774010946237185}{22902862756947970384416533693925346}e^{14} + \frac{3686292223386593927717959010408550838941}{22902862756947970384416533693925346}e^{13} + \frac{9267779125551867038565567813067079596039}{22902862756947970384416533693925346}e^{12} - \frac{3856021743989966781328573059844906756836}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{14811761095577766389116462187891158293501}{22902862756947970384416533693925346}e^{10} + \frac{8750991217544185994075664132921562755193}{22902862756947970384416533693925346}e^{9} + \frac{7463924987083343258133328431657187496270}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{4639463948719557204074567498745187861399}{22902862756947970384416533693925346}e^{7} - \frac{8496548234884601450810931180671393834037}{22902862756947970384416533693925346}e^{6} + \frac{745105078833416265874188917503446314001}{22902862756947970384416533693925346}e^{5} + \frac{2397328570025249324195557948877186672015}{22902862756947970384416533693925346}e^{4} + \frac{61493382431841755430928870233246069006}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{138208753718784613839876821420354589795}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{16666433311224632588706753244248259756}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{2865271398231004086803354132550813925}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 19 | $[19, 19, 2w^{3} - w^{2} - 11w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{791801177119618854777285608982085}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} - \frac{4976697967267177255028265963718178}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{24811387018002113863268522400405762}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} + \frac{202486316227074873033716133318582442}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{260376989243418382963563073470425601}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{3481901860479810295120284275323595556}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} - \frac{459149800930591397973081456666166785}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{33331370672378287498583421441974684151}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} - \frac{11917625956518045879348686503399917829}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} - \frac{197498529254406897124575590809757866430}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{108470038824304708532070487760685438952}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} + \frac{762393462412440288506307026716903554437}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} - \frac{427391553024460295874076928081417004608}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} - \frac{1954712160508566309102048167353243482010}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} + \frac{874843805175553264148587984486374115407}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{3287821533199869678527910613121155762988}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} - \frac{854855547407124296702643369489193782437}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} - \frac{3432678172283467734867659696001905680500}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{205907884709421873964961764812512451229}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} + \frac{1988262851040886629589397913677448343117}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} + \frac{167248993678426517921185882355989535510}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} - \frac{562516086448749372378634366241505828883}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} - \frac{88239460663024179206888900938185916371}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{65129101753011404599155232791253165762}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{11059214690834135079499737375813996907}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{1520027583215389262296706720795176204}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ | $-1$ |
| 27 | $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{14130290864996136262194681704142145}{22902862756947970384416533693925346}e^{25} - \frac{45891912084013220673051469762653022}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{420586722278561814103318477984832089}{22902862756947970384416533693925346}e^{23} + \frac{1841584976965595912352155250343593255}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{1895608824793671525510933425875040903}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{62206237217562370291317957290721388623}{22902862756947970384416533693925346}e^{20} + \frac{2739658015433488575809412677384400760}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{581959541102744260826992764053908544307}{22902862756947970384416533693925346}e^{18} - \frac{331309732238949407099105704049420657933}{22902862756947970384416533693925346}e^{17} - \frac{1676317152268558313739045331588908084964}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{2553441325661144341423585732831903997329}{22902862756947970384416533693925346}e^{15} + \frac{12535307645279677156879426165149796827557}{22902862756947970384416533693925346}e^{14} - \frac{9657690842266171276440739423710790507049}{22902862756947970384416533693925346}e^{13} - \frac{31117273073747607559914463887598783192085}{22902862756947970384416533693925346}e^{12} + \frac{9977029352084176489970387531029145802429}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{50904183303865326766879183371532126317623}{22902862756947970384416533693925346}e^{10} - \frac{21371057632733297757246595754156059972369}{22902862756947970384416533693925346}e^{9} - \frac{26066724129365456142901137036280732246364}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{9160050377838345037442791199777587867873}{22902862756947970384416533693925346}e^{7} + \frac{29884909340202277438554341914034027707273}{22902862756947970384416533693925346}e^{6} + \frac{268594379419562924290262268393594644627}{22902862756947970384416533693925346}e^{5} - \frac{8431072199930465207216205461110471084353}{22902862756947970384416533693925346}e^{4} - \frac{478842844000951579463868610613564713696}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{488725973166429753853685422333703160259}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{73856517198677204703303393519053676815}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{11362187180899712407948948415986526712}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 31 | $[31, 31, -w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{16601401113719286352406753827117043}{22902862756947970384416533693925346}e^{25} - \frac{54224842607881093880185834804662137}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{489839556640699344395072133056235605}{22902862756947970384416533693925346}e^{23} + \frac{2171546891761162699442231536427144352}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{2143769777733932149055755190260303861}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{73153296170574525231502250478178287633}{22902862756947970384416533693925346}e^{20} + \frac{4560129250726059412965920653047381654}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{681934869376724790970575989036422691207}{22902862756947970384416533693925346}e^{18} - \frac{412699564700611762036603870154995492397}{22902862756947970384416533693925346}e^{17} - \frac{1955381907620056703950620650674177643130}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{3122870354825689795680908957989573630361}{22902862756947970384416533693925346}e^{15} + \frac{14542681081587624032816114896638767289629}{22902862756947970384416533693925346}e^{14} - \frac{11750963638568298043010137584142675286257}{22902862756947970384416533693925346}e^{13} - \frac{35885503272351946848128575454197671643479}{22902862756947970384416533693925346}e^{12} + \frac{12149183105547380450318308059248409933702}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{58358948487078576290686241264020419376009}{22902862756947970384416533693925346}e^{10} - \frac{26279331868249889158172922069231114519537}{22902862756947970384416533693925346}e^{9} - \frac{29715971747012054346591452830971800161979}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{11787331478132422748069184693919367247177}{22902862756947970384416533693925346}e^{7} + \frac{33843918982335255576242211154200634243579}{22902862756947970384416533693925346}e^{6} - \frac{220391067921963340620664455959676753271}{22902862756947970384416533693925346}e^{5} - \frac{9458527797929955593083768014882022886115}{22902862756947970384416533693925346}e^{4} - \frac{488144298322899651735399924257054635208}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{541017144358235022326726592998487096176}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{78506531512029717024207690149241626132}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{12196574123937959782916538913973306072}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 37 | $[37, 37, -w^{3} - w^{2} + 6w + 4]$ | $-\frac{15229094246287573412896076761394973}{45805725513895940768833067387850692}e^{25} + \frac{50600276997000941707966139044400591}{22902862756947970384416533693925346}e^{24} + \frac{437009964393726142662136117278193449}{45805725513895940768833067387850692}e^{23} - \frac{2013597590132610717401415692175591919}{22902862756947970384416533693925346}e^{22} - \frac{1726614619214730642325287774332624857}{22902862756947970384416533693925346}e^{21} + \frac{67257305504547171876656657172898769693}{45805725513895940768833067387850692}e^{20} - \frac{4032963302063211170723846021779191202}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{619901816629478889272066344083962082837}{45805725513895940768833067387850692}e^{18} + \frac{447100237531516740591442540073695949863}{45805725513895940768833067387850692}e^{17} + \frac{875840599201411385563675004896648247550}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{3229601811990781386752982531419957868575}{45805725513895940768833067387850692}e^{15} - \frac{12799153386991646090452240970258604971767}{45805725513895940768833067387850692}e^{14} + \frac{12013483857252373032217757221047842335861}{45805725513895940768833067387850692}e^{13} + \frac{30981409792742350912844637967943221680925}{45805725513895940768833067387850692}e^{12} - \frac{6252995119468893490546565886661761109032}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{49493797128079879225517379803076366012491}{45805725513895940768833067387850692}e^{10} + \frac{28045059900432136495743618892683841092659}{45805725513895940768833067387850692}e^{9} + \frac{12433282336717057812393894857753885489904}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{14398404275623323324014086535047896270325}{45805725513895940768833067387850692}e^{7} - \frac{28081434974657614604305138652311623732959}{45805725513895940768833067387850692}e^{6} + \frac{1997207879718127542996637638286004298557}{45805725513895940768833067387850692}e^{5} + \frac{7805078637829341639632305374836042216865}{45805725513895940768833067387850692}e^{4} + \frac{120499531354945915890323273253529310779}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{220938260668043289601933179874683405284}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{27491372355176097865520787885782681554}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{4607793332142933163961814430557976210}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{1383676892012322344379295058780895}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} - \frac{8789678346242298449232968327762529}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{42529905046870362932914874614185157}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} + \frac{355235125065481405826755725503776757}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{424067902480223052009706228718724523}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{6055926269970890013728869300330290023}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} - \frac{329748487505372962083121583300122542}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{57340833031676900853839602503628230022}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} - \frac{24657130899651542649577411045741509933}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} - \frac{335275838092061104656569093586990903371}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{207545069989769134540670869842048351000}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} + \frac{1274871800364595804398610577652084468636}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} - \frac{797563077212722381947394046995944419626}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} - \frac{3217833755602094826104271715549553315031}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} + \frac{1616548947448825865909066568380265570603}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{5332226070127974316743754116393452163372}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} - \frac{1594046988929781308762083496927913478772}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} - \frac{5489031344239136269795058778815873357565}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{447053397698796346618969083082932953522}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} + \frac{3127142575553403657235539456116575053360}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} + \frac{235943162473190726872063337759713632608}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} - \frac{865226207893719462313555988311172472726}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} - \frac{132460967448683940971500621040744092500}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{98035488530567785845019104096464453668}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{16165491631307354713902678144725975288}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{2337469658148646921669664608231525698}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 43 | $[43, 43, w^{3} - 7w - 2]$ | $-\frac{974761759200669338462851776223909}{22902862756947970384416533693925346}e^{25} + \frac{2782190731789254825637999392376735}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} + \frac{34499795440304822159605217929300911}{22902862756947970384416533693925346}e^{23} - \frac{117344600001002757942641677077700707}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} - \frac{237426373209886310702856520924384791}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} + \frac{4219466015714254850699641796289782709}{22902862756947970384416533693925346}e^{20} + \frac{1536033190366126560826335525681811653}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{42612990928406656619921542944247054553}{22902862756947970384416533693925346}e^{18} - \frac{7553615104616703773122861558733433783}{22902862756947970384416533693925346}e^{17} + \frac{134193611993013530397493433394448402744}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{14521798837147260944650828964390353401}{22902862756947970384416533693925346}e^{15} - \frac{1104828243613249913168255425605906648145}{22902862756947970384416533693925346}e^{14} + \frac{121555289606003362088382822953338153731}{22902862756947970384416533693925346}e^{13} + \frac{3011091196204929999135329462620546441705}{22902862756947970384416533693925346}e^{12} - \frac{90611800971272488282021032764387271524}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{5332977792840810881238034834685730739007}{22902862756947970384416533693925346}e^{10} - \frac{245341358644042961669529904157209481791}{22902862756947970384416533693925346}e^{9} + \frac{2898869951616166443108889950879652221281}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{935679230135920307955105778805055098367}{22902862756947970384416533693925346}e^{7} - \frac{3483725146372315698159755508982672266661}{22902862756947970384416533693925346}e^{6} - \frac{823374166788217083917991405152940717869}{22902862756947970384416533693925346}e^{5} + \frac{1030754620957693459786666686308015584917}{22902862756947970384416533693925346}e^{4} + \frac{132158872064528342054325046563812086384}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{64041355023914669849650313939564630743}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{14113422971168464346948798670812287041}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{1873818433339275833203588846100322584}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 47 | $[47, 47, -2w^{3} + 11w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{1852007436014451185760871118949697}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} - \frac{12009737165341431115071865214464253}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{55272386992055117308384611519811373}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} + \frac{482271753953990370487268806709943273}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{502562119267046552146113702964957630}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{8152810790602680004253743106629997931}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} + \frac{628352875295414423418727148161882483}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{76365951411897949514898089606664099875}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} - \frac{42653537252245954700134620178002610285}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} - \frac{440638082880468064530368839386849801734}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{330730726639240194944739114976516053868}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} + \frac{1650755856373584190920901710955861687337}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} - \frac{1253140098706807986104693461591509102108}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} - \frac{4107261529398614344414100907344086714539}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} + \frac{2588645478866341840999480956077575090718}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{6736886010857401025580135208553379327944}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} - \frac{2761888602370399966544991538268368391100}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} - \frac{6922459603023431412338043233690758705273}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{1157824586048652442943595999107182560658}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} + \frac{3988253174578196813320457468742644931530}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} + \frac{68219055303653249710471359056727672149}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} - \frac{1133652548387584177590429758630048421913}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} - \frac{139262366079297380043417859938696799055}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{132458798502389279943402616087161702184}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{21239444663501846965305886867240839194}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{3083875223476067512787714462185128684}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 61 | $[61, 61, w^{2} - 3]$ | $\phantom{-}\frac{8359072799740311434577087475526049}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} - \frac{54212829557262764377787089629483528}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{249443871713599964262396843698353407}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} + \frac{2176879350802458815666654633579709282}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{2267485673598951155216042973813108644}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{36796665910299425439695575479334401688}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} + \frac{2842153461208307417056988120528952212}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{344612505786765416971302388700421167371}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} - \frac{192466304576177514161304676510026237568}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} - \frac{1987874707965625154193052679660564431531}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{1491616716554686925811426341604265749018}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} + \frac{7443193909760977890401127480250937744985}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} - \frac{5647957889326111804472503198691929805107}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} - \frac{18500836707071809770880679120581837401555}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} + \frac{11655069641171294655217315662907732640069}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{30287328202357159248267145010464713985983}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} - \frac{12416728770476300427240467834388154199205}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} - \frac{31005679427995145251587463107016525992201}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{5208584297639229885435179866762919495495}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} + \frac{17731973470731376501550419401177343548692}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} + \frac{256413940059069416608344062687188037703}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} - \frac{4977328262873015649550054591107855257919}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} - \frac{582659516962365545114779164846206975125}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{572917093652004053229253014843494028099}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{87724703820829560693424839633112947208}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{13203328613018709064797100043025173478}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 67 | $[67, 67, w^{2} + w - 4]$ | $-\frac{3481844200787867754733731599013427}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} + \frac{22451883103448880239402108030152550}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} + \frac{104878135269573393465164407750570654}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} - \frac{903773058813436380104154782501084939}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} - \frac{982061955803232394278860256431418356}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} + \frac{15327100868940026615105831603165369878}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} - \frac{584679565147935022303564689421350014}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{144163621117749491197227999539345792407}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} + \frac{74992796474955282749803559474110257206}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} + \frac{836173220620766725060078095538287262632}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{594561353688091542946642448790449060926}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} - \frac{3151551624269383882368486768818386530780}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} + \frac{2265712637128315512181343071196915468153}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} + \frac{7890618596881745532856776909848179714282}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} - \frac{4672018942064644309517959073524785112008}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{13012413019393289555788503710187198185739}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} + \frac{4917435387641995207184664259035457533708}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} + \frac{13416731644755210086014346355160412784117}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{1936256108946280485468914236876741299750}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} - \frac{7737215882499179811697762929576083443909}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} - \frac{234904557960437112629466844927665227666}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} + \frac{2197127885514229824871908542775608818153}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} + \frac{279445039344326736522799835558231827125}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{256546815478610331694250715831732008342}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{40741885663620736832346338630239760948}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{5996713273400525042681643097191506876}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 79 | $[79, 79, -4w^{3} + 2w^{2} + 22w - 9]$ | $-\frac{9227106656990456624720324616105443}{22902862756947970384416533693925346}e^{25} + \frac{29177039409978590563396041809107531}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} + \frac{285731797908001200388778670331007345}{22902862756947970384416533693925346}e^{23} - \frac{1182052694101601838104465896437884433}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} - \frac{1453646899465142090853883332531443038}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} + \frac{40430048646705607061438210389602476415}{22902862756947970384416533693925346}e^{20} + \frac{1706511673694237202685894328042580984}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{384372911458027327251197349260794889937}{22902862756947970384416533693925346}e^{18} + \frac{154609728325757165622205419330749772867}{22902862756947970384416533693925346}e^{17} + \frac{1129430003065326623502544686044536880037}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{1338530743488415450409843202567708149345}{22902862756947970384416533693925346}e^{15} - \frac{8640890416921365840030822208920775433437}{22902862756947970384416533693925346}e^{14} + \frac{5195896128943904141399894305086107276399}{22902862756947970384416533693925346}e^{13} + \frac{21957908787513839833685997612205937490859}{22902862756947970384416533693925346}e^{12} - \frac{5295897098139843032891306377866472087533}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{36662285699981476489482669345197596233079}{22902862756947970384416533693925346}e^{10} + \frac{10462878906178723251519760101756041081371}{22902862756947970384416533693925346}e^{9} + \frac{19050737880841777618142108402520234133035}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{2842823267864787938235484461943075926117}{22902862756947970384416533693925346}e^{7} - \frac{22042320080772017429802399052534459069849}{22902862756947970384416533693925346}e^{6} - \frac{1735788531620536950856129354316247479921}{22902862756947970384416533693925346}e^{5} + \frac{6254730313995440937617047250527448702205}{22902862756947970384416533693925346}e^{4} + \frac{493461296466034242381897104666026257709}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{365641866417761900553557172168031187878}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{63279864370705548496808635159811623494}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{9072176794441800899661759877269132700}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 97 | $[97, 97, -3w^{3} + 2w^{2} + 19w - 6]$ | $-\frac{40819941039996970576764916566030497}{45805725513895940768833067387850692}e^{25} + \frac{131832671624868796793825067950739607}{22902862756947970384416533693925346}e^{24} + \frac{1225894298837355709677000286621052085}{45805725513895940768833067387850692}e^{23} - \frac{5302361100655925209962630005990951543}{22902862756947970384416533693925346}e^{22} - \frac{5685587111514101686543603803615758297}{22902862756947970384416533693925346}e^{21} + \frac{179645717713489253307317972181548873265}{45805725513895940768833067387850692}e^{20} - \frac{2288812708639519159623201848143718356}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{1687215442561490495372494196838155007749}{45805725513895940768833067387850692}e^{18} + \frac{899564346305873963366907389891835736427}{45805725513895940768833067387850692}e^{17} + \frac{2441865935575099013642239008481382154282}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{7080303177043199993543121098038479364087}{45805725513895940768833067387850692}e^{15} - \frac{36727915749477691543013049921282633477639}{45805725513895940768833067387850692}e^{14} + \frac{26945507378544266164412235842011653951397}{45805725513895940768833067387850692}e^{13} + \frac{91715269137573136630113748551140474280361}{45805725513895940768833067387850692}e^{12} - \frac{13917921658835935705511403157689117338753}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{150844296917506891169705994896990840668935}{45805725513895940768833067387850692}e^{10} + \frac{59087239329146743768641238564392558356187}{45805725513895940768833067387850692}e^{9} + \frac{38785322019184321494616736128743870001608}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{24191929201900978451847716324456136348573}{45805725513895940768833067387850692}e^{7} - \frac{89235874138025150158440856873276579689599}{45805725513895940768833067387850692}e^{6} - \frac{1885966975449618504783370034924144264707}{45805725513895940768833067387850692}e^{5} + \frac{25245937321671387947511737895211976145241}{45805725513895940768833067387850692}e^{4} + \frac{758182968324697236574391537797883615157}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{732416827393923317244614489359781756519}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{112738835748015198472655692075674039239}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{16955774413238593671920877445309635318}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{3} + 6w - 3]$ | $-\frac{45787063783422925665098130080344915}{45805725513895940768833067387850692}e^{25} + \frac{147622779513695957854478573584636623}{22902862756947970384416533693925346}e^{24} + \frac{1378580509345151904388200479640793651}{45805725513895940768833067387850692}e^{23} - \frac{5940977748895305138666830629804151017}{22902862756947970384416533693925346}e^{22} - \frac{6445764093644854341841194139124937257}{22902862756947970384416533693925346}e^{21} + \frac{201437982834504623801425153404199452839}{45805725513895940768833067387850692}e^{20} - \frac{2014224888225402730401254047140714209}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} - \frac{1893750803587452462139112143155177650963}{45805725513895940768833067387850692}e^{18} + \frac{989470258475962073113519236584842752837}{45805725513895940768833067387850692}e^{17} + \frac{2744058349961279417085503754698410087407}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} - \frac{7837235856236239156046453702927006542469}{45805725513895940768833067387850692}e^{15} - \frac{41327944339110615046382251588618136523277}{45805725513895940768833067387850692}e^{14} + \frac{29867406942772807699075723290656525834171}{45805725513895940768833067387850692}e^{13} + \frac{103332870264487584902297364336036415593135}{45805725513895940768833067387850692}e^{12} - \frac{15412008480795913716955947371367285266785}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} - \frac{170107082026212872624401464424584396654997}{45805725513895940768833067387850692}e^{10} + \frac{65106605395257810544456121827074242577497}{45805725513895940768833067387850692}e^{9} + \frac{43750140634803308730585027840969588309848}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} - \frac{26065541059486041590748899568570682587179}{45805725513895940768833067387850692}e^{7} - \frac{100603894319785673877650278310934923547081}{45805725513895940768833067387850692}e^{6} - \frac{2639255215753889865641358519426986700329}{45805725513895940768833067387850692}e^{5} + \frac{28427129205755927205343683912538052208043}{45805725513895940768833067387850692}e^{4} + \frac{878206094108155020335859586103912885378}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} - \frac{824507032901773949978447429030917481867}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} - \frac{128297411844485718259402051712147070413}{11451431378473985192208266846962673}e + \frac{19343403448428353409183060149126779454}{11451431378473985192208266846962673}$ |
| 97 | $[97, 97, -3w^{3} + 16w]$ | $\phantom{-}\frac{10931635490107322849075071257157256}{11451431378473985192208266846962673}e^{25} - \frac{70946908019605684026696318495814565}{11451431378473985192208266846962673}e^{24} - \frac{326066070362250542721229122254053682}{11451431378473985192208266846962673}e^{23} + \frac{2849434752382186914443689732111272129}{11451431378473985192208266846962673}e^{22} + \frac{2957805282788725573086546502857220322}{11451431378473985192208266846962673}e^{21} - \frac{48179860187621965332990097430872155216}{11451431378473985192208266846962673}e^{20} + \frac{3881101021443076663702997370644998303}{11451431378473985192208266846962673}e^{19} + \frac{451421821884315429918528193723956733100}{11451431378473985192208266846962673}e^{18} - \frac{253692034965792295208613200077920326539}{11451431378473985192208266846962673}e^{17} - \frac{2605749948851480777996183262864071533622}{11451431378473985192208266846962673}e^{16} + \frac{1965417989606538397248959850885985942608}{11451431378473985192208266846962673}e^{15} + \frac{9766825276578682611928445828013119918158}{11451431378473985192208266846962673}e^{14} - \frac{7454951988958772029877310885439060749839}{11451431378473985192208266846962673}e^{13} - \frac{24316457413765255142926517773490158339068}{11451431378473985192208266846962673}e^{12} + \frac{15443562970559434997089924811981391839364}{11451431378473985192208266846962673}e^{11} + \frac{39916101264656754555412765128797299151125}{11451431378473985192208266846962673}e^{10} - \frac{16592775389171598488947051060933995795012}{11451431378473985192208266846962673}e^{9} - \frac{41056562758807610311447982649691623251100}{11451431378473985192208266846962673}e^{8} + \frac{7145276791420526102331722500741696191299}{11451431378473985192208266846962673}e^{7} + \frac{23688201017277938888698421972723553641088}{11451431378473985192208266846962673}e^{6} + \frac{214667907000247042729803710542378395633}{11451431378473985192208266846962673}e^{5} - \frac{6747501384117991477599975027882250748036}{11451431378473985192208266846962673}e^{4} - \frac{767060860125342399881936427476151261882}{11451431378473985192208266846962673}e^{3} + \frac{789729802589705034705984091607841191469}{11451431378473985192208266846962673}e^{2} + \frac{120370935074553971844602944203324668150}{11451431378473985192208266846962673}e - \frac{18286147454165635928244014051413821654}{11451431378473985192208266846962673}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $25$ | $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ | $1$ |