Base field \(\Q(\sqrt{357}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 89\); narrow class number \(4\) and class number \(2\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[9, 3, 3]$ |
| Dimension: | $24$ |
| CM: | no |
| Base change: | yes |
| Newspace dimension: | $114$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{24} - 288x^{22} + 32532x^{20} - 1817616x^{18} + 52287030x^{16} - 749401136x^{14} + 5257520476x^{12} - 18147836016x^{10} + 30568347745x^{8} - 25774441200x^{6} + 11085135336x^{4} - 2312348864x^{2} + 183765136\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w + 1]$ | $\phantom{-}0$ |
| 4 | $[4, 2, 2]$ | $-\frac{31606580597131449919119410720487853993}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{22} + \frac{9091014532914075106950117345611507668055}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{20} - \frac{1024865328916471192004578390857592370324845}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{18} + \frac{57069805912851458463265542942596221881177875}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{16} - \frac{1631515778509229048196619777848845068186865971}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{14} + \frac{23082645344948442017493748134277197795553923709}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{12} - \frac{52543389168123106408048292104057003058438192773}{25626547959840731090226887940848225591006208}e^{10} + \frac{171726419912375062617860495918190796019726006939}{25626547959840731090226887940848225591006208}e^{8} - \frac{96847071170057531426603035050836887246351644503}{9609955484940274158835082977818084596627328}e^{6} + \frac{65691587997657531630033229972224916036246520623}{9609955484940274158835082977818084596627328}e^{4} - \frac{9563315269672167272981210327091537695956523419}{4804977742470137079417541488909042298313664}e^{2} + \frac{949009828877774986909667901742306230482880241}{4804977742470137079417541488909042298313664}$ |
| 7 | $[7, 7, w + 3]$ | $-\frac{2173518981567977238196071341966296231393}{3618682126495843236032455134647276521996668288}e^{23} + \frac{2501015239433002698290737287111709162747571}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{21} - \frac{141003781264171953995968919471351733962766743}{7237364252991686472064910269294553043993336576}e^{19} + \frac{15709111351707254717689724606764451429218467269}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{17} - \frac{56173165563821624671357131305384143862938372583}{1809341063247921618016227567323638260998334144}e^{15} + \frac{6366516138530667606120652179296550379402013921461}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{13} - \frac{7266693097537932399878027339344809253615765362185}{2412454750997228824021636756431517681331112192}e^{11} + \frac{47775758696628263983689886920457627655879110759625}{4824909501994457648043273512863035362662224384}e^{9} - \frac{6819290583827637207168331040482134831523858237271}{452335265811980404504056891830909565249583536}e^{7} + \frac{18952095812403618521224326108888049574294390529997}{1809341063247921618016227567323638260998334144}e^{5} - \frac{1438877199273147290807857216101943490399235193769}{452335265811980404504056891830909565249583536}e^{3} + \frac{308803932447182153251542847408315884971116753027}{904670531623960809008113783661819130499167072}e$ |
| 11 | $[11, 11, w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{2173518981567977238196071341966296231393}{3618682126495843236032455134647276521996668288}e^{23} - \frac{2501015239433002698290737287111709162747571}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{21} + \frac{141003781264171953995968919471351733962766743}{7237364252991686472064910269294553043993336576}e^{19} - \frac{15709111351707254717689724606764451429218467269}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{17} + \frac{56173165563821624671357131305384143862938372583}{1809341063247921618016227567323638260998334144}e^{15} - \frac{6366516138530667606120652179296550379402013921461}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{13} + \frac{7266693097537932399878027339344809253615765362185}{2412454750997228824021636756431517681331112192}e^{11} - \frac{47775758696628263983689886920457627655879110759625}{4824909501994457648043273512863035362662224384}e^{9} + \frac{6819290583827637207168331040482134831523858237271}{452335265811980404504056891830909565249583536}e^{7} - \frac{18952095812403618521224326108888049574294390529997}{1809341063247921618016227567323638260998334144}e^{5} + \frac{1438877199273147290807857216101943490399235193769}{452335265811980404504056891830909565249583536}e^{3} - \frac{307899261915558192442534733624654065840617585955}{904670531623960809008113783661819130499167072}e$ |
| 11 | $[11, 11, w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{2173518981567977238196071341966296231393}{3618682126495843236032455134647276521996668288}e^{23} - \frac{2501015239433002698290737287111709162747571}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{21} + \frac{141003781264171953995968919471351733962766743}{7237364252991686472064910269294553043993336576}e^{19} - \frac{15709111351707254717689724606764451429218467269}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{17} + \frac{56173165563821624671357131305384143862938372583}{1809341063247921618016227567323638260998334144}e^{15} - \frac{6366516138530667606120652179296550379402013921461}{14474728505983372944129820538589106087986673152}e^{13} + \frac{7266693097537932399878027339344809253615765362185}{2412454750997228824021636756431517681331112192}e^{11} - \frac{47775758696628263983689886920457627655879110759625}{4824909501994457648043273512863035362662224384}e^{9} + \frac{6819290583827637207168331040482134831523858237271}{452335265811980404504056891830909565249583536}e^{7} - \frac{18952095812403618521224326108888049574294390529997}{1809341063247921618016227567323638260998334144}e^{5} + \frac{1438877199273147290807857216101943490399235193769}{452335265811980404504056891830909565249583536}e^{3} - \frac{307899261915558192442534733624654065840617585955}{904670531623960809008113783661819130499167072}e$ |
| 17 | $[17, 17, w + 8]$ | $-\frac{3740739823903326787917106664149231}{44490534652501269253866124897305947206608}e^{22} + \frac{5733166679785435030886433115710368029}{237282851480006769353952666118965051768576}e^{20} - \frac{242027393602617470617535474246249737753}{88981069305002538507732249794611894413216}e^{18} + \frac{107561017178282367218766227122659646341767}{711848554440020308061857998356895155305728}e^{16} - \frac{127548714618357602205810541761592092601603}{29660356435000846169244083264870631471072}e^{14} + \frac{1588901125674644800338305848645925400870551}{26364761275556307705994740679885005752064}e^{12} - \frac{17940463429700300886527140079252166866311277}{44490534652501269253866124897305947206608}e^{10} + \frac{897604966684938288154990251761009724847728637}{711848554440020308061857998356895155305728}e^{8} - \frac{25301367360790149224789967656099332122002837}{14830178217500423084622041632435315735536}e^{6} + \frac{78365531092475960303665454870197544304163973}{88981069305002538507732249794611894413216}e^{4} - \frac{1108827750000441053639387556199410680334709}{11122633663125317313466531224326486801652}e^{2} - \frac{597701986378102226443033435610826856436575}{44490534652501269253866124897305947206608}$ |
| 23 | $[23, 23, w + 4]$ | $-\frac{320428269110878318133059267682675598329}{339251449358985303378042668873182173937187652}e^{23} + \frac{5896893873339282518869728895463270156856481}{21712092758975059416194730807883659131980009728}e^{21} - \frac{20765309151694412395822089216634358761237675}{678502898717970606756085337746364347874375304}e^{19} + \frac{36975141994027717555796814346701482990545359373}{21712092758975059416194730807883659131980009728}e^{17} - \frac{131950685687309194880749807150600416599167560607}{2714011594871882427024341350985457391497501216}e^{15} + \frac{14892308047393678839864564478038600407045481837827}{21712092758975059416194730807883659131980009728}e^{13} - \frac{4212428347550203614956017003123448322409475017411}{904670531623960809008113783661819130499167072}e^{11} + \frac{108825064237587035398329033634848730304542716441709}{7237364252991686472064910269294553043993336576}e^{9} - \frac{3741007636102512480288243998702802237186234451861}{169625724679492651689021334436591086968593826}e^{7} + \frac{38734066389921327573939275012209224940287695563079}{2714011594871882427024341350985457391497501216}e^{5} - \frac{326540581826742061596028833909147923968547447195}{84812862339746325844510667218295543484296913}e^{3} + \frac{464611416120693868913171112869700209113929655331}{1357005797435941213512170675492728695748750608}e$ |
| 23 | $[23, 23, w + 18]$ | $-\frac{320428269110878318133059267682675598329}{339251449358985303378042668873182173937187652}e^{23} + \frac{5896893873339282518869728895463270156856481}{21712092758975059416194730807883659131980009728}e^{21} - \frac{20765309151694412395822089216634358761237675}{678502898717970606756085337746364347874375304}e^{19} + \frac{36975141994027717555796814346701482990545359373}{21712092758975059416194730807883659131980009728}e^{17} - \frac{131950685687309194880749807150600416599167560607}{2714011594871882427024341350985457391497501216}e^{15} + \frac{14892308047393678839864564478038600407045481837827}{21712092758975059416194730807883659131980009728}e^{13} - \frac{4212428347550203614956017003123448322409475017411}{904670531623960809008113783661819130499167072}e^{11} + \frac{108825064237587035398329033634848730304542716441709}{7237364252991686472064910269294553043993336576}e^{9} - \frac{3741007636102512480288243998702802237186234451861}{169625724679492651689021334436591086968593826}e^{7} + \frac{38734066389921327573939275012209224940287695563079}{2714011594871882427024341350985457391497501216}e^{5} - \frac{326540581826742061596028833909147923968547447195}{84812862339746325844510667218295543484296913}e^{3} + \frac{464611416120693868913171112869700209113929655331}{1357005797435941213512170675492728695748750608}e$ |
| 25 | $[25, 5, 5]$ | $\phantom{-}\frac{36713730681174421622024742600870341467}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{22} - \frac{10557450479731458739394071337152554079889}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{20} + \frac{1189740195466998353952427335789533637409519}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{18} - \frac{66209596894769446163011224628013866018497965}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{16} + \frac{1890609439752185904945549897035460511344735337}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{14} - \frac{26683983713654502017054196323938065246214918603}{76879643879522193270680663822544676773018624}e^{12} + \frac{60439085292218671687765909445865466718877239431}{25626547959840731090226887940848225591006208}e^{10} - \frac{195571860642823024334027449666652833689617144981}{25626547959840731090226887940848225591006208}e^{8} + \frac{108081970341248452018085224925348220612827713709}{9609955484940274158835082977818084596627328}e^{6} - \frac{70724511112694635977334674235151078236811421361}{9609955484940274158835082977818084596627328}e^{4} + \frac{9783572088153958596755952023255272269644184217}{4804977742470137079417541488909042298313664}e^{2} - \frac{890319801311595277319766167253181947429904735}{4804977742470137079417541488909042298313664}$ |
| 29 | $[29, 29, w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{139747451426606752824235915760700678031}{134025263944290490223424264246195426740617344}e^{23} - \frac{160816327035879011725722119731722499891519}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{21} + \frac{3022559149234024114970682301242712978435055}{89350175962860326815616176164130284493744896}e^{19} - \frac{1010422803874662483476399889151857061403433917}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{17} + \frac{3614433426769977887829069037259506296118411057}{67012631972145245111712132123097713370308672}e^{15} - \frac{409960507871698653606389583295810600454217149681}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{13} + \frac{1405942261831104100575346901911551970616189316545}{268050527888580980446848528492390853481234688}e^{11} - \frac{9270971488848329527256302964531143851147391600475}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{9} + \frac{443533083152942107383245558514591094832638700107}{16753157993036311277928033030774428342577168}e^{7} - \frac{414024422646990936582847264426445082122628698935}{22337543990715081703904044041032571123436224}e^{5} + \frac{94657596346380695323932204803932807537701849107}{16753157993036311277928033030774428342577168}e^{3} - \frac{6639743091154866089054619137368511142532217857}{11168771995357540851952022020516285561718112}e$ |
| 29 | $[29, 29, w + 27]$ | $\phantom{-}\frac{139747451426606752824235915760700678031}{134025263944290490223424264246195426740617344}e^{23} - \frac{160816327035879011725722119731722499891519}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{21} + \frac{3022559149234024114970682301242712978435055}{89350175962860326815616176164130284493744896}e^{19} - \frac{1010422803874662483476399889151857061403433917}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{17} + \frac{3614433426769977887829069037259506296118411057}{67012631972145245111712132123097713370308672}e^{15} - \frac{409960507871698653606389583295810600454217149681}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{13} + \frac{1405942261831104100575346901911551970616189316545}{268050527888580980446848528492390853481234688}e^{11} - \frac{9270971488848329527256302964531143851147391600475}{536101055777161960893697056984781706962469376}e^{9} + \frac{443533083152942107383245558514591094832638700107}{16753157993036311277928033030774428342577168}e^{7} - \frac{414024422646990936582847264426445082122628698935}{22337543990715081703904044041032571123436224}e^{5} + \frac{94657596346380695323932204803932807537701849107}{16753157993036311277928033030774428342577168}e^{3} - \frac{6639743091154866089054619137368511142532217857}{11168771995357540851952022020516285561718112}e$ |
| 31 | $[31, 31, w + 13]$ | $\phantom{-}\frac{521953065072962072569636872480964492839049}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{23} - \frac{150159704071448422943566344164998396437499715}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{21} + \frac{16933351211275823833611851658384460559492848957}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{19} - \frac{943430360061429060582138048539801905677613565951}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{17} + \frac{26997268740103782285037561512131414878531568272723}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{15} - \frac{382739127769418562922372874840473451503133458927201}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{13} + \frac{874998967658525660346120658368788149265726065625365}{173696742071800475329557846463069273055840077824}e^{11} - \frac{2885389661089583823875372380257695400988204427101223}{173696742071800475329557846463069273055840077824}e^{9} + \frac{1658982505596262242981140089260048283074960169650071}{65136278276925178248584192423650977395940029184}e^{7} - \frac{1170211092043828504302721025795940829220447222010763}{65136278276925178248584192423650977395940029184}e^{5} + \frac{182778914185963808380430314579614368455361575980427}{32568139138462589124292096211825488697970014592}e^{3} - \frac{20211916788881624721581166464037832455428248133461}{32568139138462589124292096211825488697970014592}e$ |
| 31 | $[31, 31, w + 17]$ | $\phantom{-}\frac{521953065072962072569636872480964492839049}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{23} - \frac{150159704071448422943566344164998396437499715}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{21} + \frac{16933351211275823833611851658384460559492848957}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{19} - \frac{943430360061429060582138048539801905677613565951}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{17} + \frac{26997268740103782285037561512131414878531568272723}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{15} - \frac{382739127769418562922372874840473451503133458927201}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{13} + \frac{874998967658525660346120658368788149265726065625365}{173696742071800475329557846463069273055840077824}e^{11} - \frac{2885389661089583823875372380257695400988204427101223}{173696742071800475329557846463069273055840077824}e^{9} + \frac{1658982505596262242981140089260048283074960169650071}{65136278276925178248584192423650977395940029184}e^{7} - \frac{1170211092043828504302721025795940829220447222010763}{65136278276925178248584192423650977395940029184}e^{5} + \frac{182778914185963808380430314579614368455361575980427}{32568139138462589124292096211825488697970014592}e^{3} - \frac{20211916788881624721581166464037832455428248133461}{32568139138462589124292096211825488697970014592}e$ |
| 43 | $[43, 43, -w - 11]$ | $-\frac{52002987689001934752878734634612957197}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{22} + \frac{14955821412870736721314870276179141662405}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{20} - \frac{1685710342350731672871361084918333171277965}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{18} + \frac{93839433671492283463566644536832563745742317}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{16} - \frac{2681112912038865675886921832690918692545953959}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{14} + \frac{37886174656947921534567563965475934640278420847}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{12} - \frac{86024310663864203616963613871464869003607523389}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{10} + \frac{279749324590704352745303155421961018655424242253}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{8} - \frac{156194513883386039736400198047405954175260650795}{4804977742470137079417541488909042298313664}e^{6} + \frac{104139857895446671853514348004265223817271337937}{4804977742470137079417541488909042298313664}e^{4} - \frac{14819386462994769415167207605010218631097495531}{2402488871235068539708770744454521149156832}e^{2} + \frac{1439895731935914815575183309219330127452902535}{2402488871235068539708770744454521149156832}$ |
| 43 | $[43, 43, w - 12]$ | $-\frac{52002987689001934752878734634612957197}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{22} + \frac{14955821412870736721314870276179141662405}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{20} - \frac{1685710342350731672871361084918333171277965}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{18} + \frac{93839433671492283463566644536832563745742317}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{16} - \frac{2681112912038865675886921832690918692545953959}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{14} + \frac{37886174656947921534567563965475934640278420847}{38439821939761096635340331911272338386509312}e^{12} - \frac{86024310663864203616963613871464869003607523389}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{10} + \frac{279749324590704352745303155421961018655424242253}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{8} - \frac{156194513883386039736400198047405954175260650795}{4804977742470137079417541488909042298313664}e^{6} + \frac{104139857895446671853514348004265223817271337937}{4804977742470137079417541488909042298313664}e^{4} - \frac{14819386462994769415167207605010218631097495531}{2402488871235068539708770744454521149156832}e^{2} + \frac{1439895731935914815575183309219330127452902535}{2402488871235068539708770744454521149156832}$ |
| 47 | $[47, 47, -w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{3828809659602685741749249958978186489}{2135545663320060924185573995070685465917184}e^{22} - \frac{137644559073485927683549679955549094765}{266943207915007615523196749383835683239648}e^{20} + \frac{62057871476691162586704692388697625094863}{1067772831660030462092786997535342732958592}e^{18} - \frac{6909364909329980779901496317431944320149085}{2135545663320060924185573995070685465917184}e^{16} + \frac{197417128891111415555452908901394193487538317}{2135545663320060924185573995070685465917184}e^{14} - \frac{1394946943180367852447531724296646607683718085}{1067772831660030462092786997535342732958592}e^{12} + \frac{1583996019432676400187983199224254366781720671}{177962138610005077015464499589223788826432}e^{10} - \frac{20614429909211275335560064635943289769399167571}{711848554440020308061857998356895155305728}e^{8} + \frac{11525019371659449084154912861654292646535896323}{266943207915007615523196749383835683239648}e^{6} - \frac{7712809189180612737464142309091215434416797535}{266943207915007615523196749383835683239648}e^{4} + \frac{553685929038525946129599726839952488387551235}{66735801978751903880799187345958920809912}e^{2} - \frac{108783605300318187068682656261719258766401885}{133471603957503807761598374691917841619824}$ |
| 47 | $[47, 47, w - 7]$ | $\phantom{-}\frac{3828809659602685741749249958978186489}{2135545663320060924185573995070685465917184}e^{22} - \frac{137644559073485927683549679955549094765}{266943207915007615523196749383835683239648}e^{20} + \frac{62057871476691162586704692388697625094863}{1067772831660030462092786997535342732958592}e^{18} - \frac{6909364909329980779901496317431944320149085}{2135545663320060924185573995070685465917184}e^{16} + \frac{197417128891111415555452908901394193487538317}{2135545663320060924185573995070685465917184}e^{14} - \frac{1394946943180367852447531724296646607683718085}{1067772831660030462092786997535342732958592}e^{12} + \frac{1583996019432676400187983199224254366781720671}{177962138610005077015464499589223788826432}e^{10} - \frac{20614429909211275335560064635943289769399167571}{711848554440020308061857998356895155305728}e^{8} + \frac{11525019371659449084154912861654292646535896323}{266943207915007615523196749383835683239648}e^{6} - \frac{7712809189180612737464142309091215434416797535}{266943207915007615523196749383835683239648}e^{4} + \frac{553685929038525946129599726839952488387551235}{66735801978751903880799187345958920809912}e^{2} - \frac{108783605300318187068682656261719258766401885}{133471603957503807761598374691917841619824}$ |
| 59 | $[59, 59, -w - 5]$ | $-\frac{29754786528470787297126193009173131899}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{22} + \frac{2139584893085721733436000171362123420997}{3203318494980091386278360992606028198875776}e^{20} - \frac{964807546652877883958824711983627718359247}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{18} + \frac{6715602683336438747798051612240507372886541}{1601659247490045693139180496303014099437888}e^{16} - \frac{1535856126513912571691119689389517967719807409}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{14} + \frac{5432096972766593402208952343087854649510169655}{3203318494980091386278360992606028198875776}e^{12} - \frac{49457610975443289020929228501483159807467674143}{4271091326640121848371147990141370931834368}e^{10} + \frac{20204406385102780145272997899328056590375882823}{533886415830015231046393498767671366479296}e^{8} - \frac{91179377612986129822271342892369490579003588931}{1601659247490045693139180496303014099437888}e^{6} + \frac{7743832424514435639961180430442320950575639587}{200207405936255711642397562037876762429736}e^{4} - \frac{9064271967164196914567051652626014244292023581}{800829623745022846569590248151507049718944}e^{2} + \frac{114031870012098984578560126729853210750328143}{100103702968127855821198781018938381214868}$ |
| 59 | $[59, 59, w - 6]$ | $-\frac{29754786528470787297126193009173131899}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{22} + \frac{2139584893085721733436000171362123420997}{3203318494980091386278360992606028198875776}e^{20} - \frac{964807546652877883958824711983627718359247}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{18} + \frac{6715602683336438747798051612240507372886541}{1601659247490045693139180496303014099437888}e^{16} - \frac{1535856126513912571691119689389517967719807409}{12813273979920365545113443970424112795503104}e^{14} + \frac{5432096972766593402208952343087854649510169655}{3203318494980091386278360992606028198875776}e^{12} - \frac{49457610975443289020929228501483159807467674143}{4271091326640121848371147990141370931834368}e^{10} + \frac{20204406385102780145272997899328056590375882823}{533886415830015231046393498767671366479296}e^{8} - \frac{91179377612986129822271342892369490579003588931}{1601659247490045693139180496303014099437888}e^{6} + \frac{7743832424514435639961180430442320950575639587}{200207405936255711642397562037876762429736}e^{4} - \frac{9064271967164196914567051652626014244292023581}{800829623745022846569590248151507049718944}e^{2} + \frac{114031870012098984578560126729853210750328143}{100103702968127855821198781018938381214868}$ |
| 61 | $[61, 61, w + 16]$ | $-\frac{789357565676442086994484266350345683499923}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{23} + \frac{227017022881443981279330778469513196631872005}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{21} - \frac{25587940013824132302940580318234126369893807159}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{19} + \frac{1424442872939215295778554969220625626765934180097}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{17} - \frac{40699486674073639256072577795728101759233871316593}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{15} + \frac{575156765906426166333250290543207300735088238414791}{521090226215401425988673539389207819167520233472}e^{13} - \frac{1306178007034621999677650677565979282509982699479695}{173696742071800475329557846463069273055840077824}e^{11} + \frac{4249566455876306456066143365993882843714157129398857}{173696742071800475329557846463069273055840077824}e^{9} - \frac{2375784990754098074354598585055230873360365641418825}{65136278276925178248584192423650977395940029184}e^{7} + \frac{1590145873772003073246799754818783726451746275662317}{65136278276925178248584192423650977395940029184}e^{5} - \frac{228252707296257219038359075149408911888925636338713}{32568139138462589124292096211825488697970014592}e^{3} + \frac{22179689422349219190887048823543049825143878978923}{32568139138462589124292096211825488697970014592}e$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $3$ | $[3, 3, w + 1]$ | $1$ |