Base field \(\Q(\sqrt{241}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 60\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[9, 3, 3]$ |
| Dimension: | $11$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $53$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{11} - x^{10} - 16x^{9} + 18x^{8} + 84x^{7} - 103x^{6} - 158x^{5} + 199x^{4} + 81x^{3} - 71x^{2} - 36x - 4\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -393w - 2854]$ | $\phantom{-}\frac{5}{4}e^{10} - \frac{19}{4}e^{9} - \frac{39}{2}e^{8} + \frac{153}{2}e^{7} + 88e^{6} - \frac{1599}{4}e^{5} - 72e^{4} + \frac{2875}{4}e^{3} - \frac{589}{4}e^{2} - \frac{977}{4}e - \frac{69}{2}$ |
| 2 | $[2, 2, -393w + 3247]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, 4w - 33]$ | $-1$ |
| 3 | $[3, 3, 4w + 29]$ | $\phantom{-}1$ |
| 5 | $[5, 5, 42w + 305]$ | $-8e^{10} + 4e^{9} + 124e^{8} - 82e^{7} - 620e^{6} + 499e^{5} + 1041e^{4} - 933e^{3} - 265e^{2} + 157e + 32$ |
| 5 | $[5, 5, -42w + 347]$ | $-\frac{1}{2}e^{10} + \frac{11}{2}e^{9} + 8e^{8} - 86e^{7} - 29e^{6} + \frac{877}{2}e^{5} - 42e^{4} - \frac{1561}{2}e^{3} + \frac{419}{2}e^{2} + \frac{573}{2}e + 40$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w + 13217]$ | $-5e^{10} + 6e^{9} + 77e^{8} - 106e^{7} - 372e^{6} + 593e^{5} + 543e^{4} - 1095e^{3} + 24e^{2} + 306e + 50$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w - 15037]$ | $-e^{9} + 15e^{7} - 3e^{6} - 72e^{5} + 28e^{4} + 114e^{3} - 59e^{2} - 24e - 3$ |
| 41 | $[41, 41, -80w - 581]$ | $\phantom{-}3e^{10} - 2e^{9} - 46e^{8} + 39e^{7} + 224e^{6} - 232e^{5} - 346e^{4} + 437e^{3} + 30e^{2} - 100e - 10$ |
| 41 | $[41, 41, 80w - 661]$ | $-8e^{10} + 15e^{9} + 125e^{8} - 252e^{7} - 607e^{6} + 1361e^{5} + 855e^{4} - 2488e^{3} + 137e^{2} + 798e + 139$ |
| 47 | $[47, 47, 34w - 281]$ | $\phantom{-}13e^{10} - 13e^{9} - 201e^{8} + 234e^{7} + 984e^{6} - 1322e^{5} - 1510e^{4} + 2431e^{3} + 90e^{2} - 612e - 100$ |
| 47 | $[47, 47, 34w + 247]$ | $-\frac{7}{2}e^{10} - \frac{3}{2}e^{9} + 55e^{8} + 14e^{7} - 291e^{6} - \frac{57}{2}e^{5} + 589e^{4} + \frac{7}{2}e^{3} - \frac{735}{2}e^{2} - \frac{77}{2}e + 16$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $\phantom{-}\frac{19}{2}e^{10} - \frac{25}{2}e^{9} - 147e^{8} + 218e^{7} + 714e^{6} - \frac{2417}{2}e^{5} - 1049e^{4} + \frac{4449}{2}e^{3} - \frac{91}{2}e^{2} - \frac{1283}{2}e - 106$ |
| 53 | $[53, 53, 6w + 43]$ | $-13e^{10} + 2e^{9} + 201e^{8} - 64e^{7} - 1012e^{6} + 461e^{5} + 1767e^{4} - 888e^{3} - 601e^{2} + 7e + 7$ |
| 53 | $[53, 53, 6w - 49]$ | $-9e^{10} + 6e^{9} + 140e^{8} - 115e^{7} - 701e^{6} + 675e^{5} + 1170e^{4} - 1256e^{3} - 279e^{2} + 274e + 54$ |
| 59 | $[59, 59, 10w + 73]$ | $\phantom{-}3e^{10} + 3e^{9} - 47e^{8} - 40e^{7} + 250e^{6} + 180e^{5} - 516e^{4} - 336e^{3} + 321e^{2} + 247e + 39$ |
| 59 | $[59, 59, 10w - 83]$ | $\phantom{-}2e^{9} - 31e^{7} + 5e^{6} + 157e^{5} - 45e^{4} - 279e^{3} + 84e^{2} + 105e + 24$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w + 30341]$ | $\phantom{-}15e^{10} - 6e^{9} - 232e^{8} + 130e^{7} + 1159e^{6} - 809e^{5} - 1952e^{4} + 1494e^{3} + 506e^{2} - 150e - 24$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w - 34519]$ | $\phantom{-}13e^{10} - 2e^{9} - 202e^{8} + 64e^{7} + 1027e^{6} - 465e^{5} - 1840e^{4} + 924e^{3} + 722e^{2} - 78e - 44$ |
| 67 | $[67, 67, -332w + 2743]$ | $\phantom{-}11e^{10} + e^{9} - 171e^{8} + 12e^{7} + 876e^{6} - 176e^{5} - 1615e^{4} + 377e^{3} + 719e^{2} + 122e - 12$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $3$ | $[3, 3, 4w - 33]$ | $1$ |
| $3$ | $[3, 3, 4w + 29]$ | $-1$ |