Base field \(\Q(\sqrt{229}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 57\); narrow class number \(3\) and class number \(3\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[5, 5, w + 1]$ |
| Dimension: | $22$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $72$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{22} - 5x^{21} + 36x^{20} - 103x^{19} + 511x^{18} - 1215x^{17} + 4844x^{16} - 9038x^{15} + 28947x^{14} - 46917x^{13} + 124683x^{12} - 168537x^{11} + 331409x^{10} - 409870x^{9} + 601146x^{8} - 525015x^{7} + 430872x^{6} - 164288x^{5} + 59225x^{4} + 9128x^{3} + 3472x^{2} + 60x + 1\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{116594459390953693716558282700081510319136904}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} - \frac{580351052111814290902316870863370154979815806}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} + \frac{4180584622444001956365814953773067525166852945}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} - \frac{11901929079443663920011111576745592043133817053}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} + \frac{59202291354998348183612227144240981354983668324}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} - \frac{140130019825376608218901924151665062491150344776}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} + \frac{560199476268971258573889138869317943156252538830}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} - \frac{1039158433395353568990567533252683883844171744733}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} + \frac{3339051185526267322516992383447230666969793055820}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} - \frac{769225030644291034585213354399812703230614162678}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} + \frac{14346564613334457286472394666093613148821793466027}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} - \frac{19284846722579503876208290136606846465295692280191}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} + \frac{37934064475570135860426312638474021314536807503157}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} - \frac{46850150141489392290752829150629765080539929248873}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} + \frac{9778995135417560424219046836960160945131516355954}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} - \frac{8491897211642680487043770691936485560992686073283}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} + \frac{48211463651778088634532058247893734510524510671676}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} - \frac{18209845698212677525575682617430116997386328670495}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} + \frac{6462308335302982533544326685919972471586700704719}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} + \frac{955250298732606616552446523340495055202065167474}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} + \frac{380273122368981910998109271133685885199923769420}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e + \frac{6571648212666977159535391689773536131651016307}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 4 | $[4, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{1371937199728503398539999944569924187813210}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} - \frac{9749584846023378063045380182926640259595693}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} + \frac{58917364336675552703508855444750836122994200}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} - \frac{222417432866966859931599552900376290128724311}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} + \frac{832195516232517209792585096394127602383231639}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} - \frac{2705215060050113140007695750011517717817818567}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} + \frac{7881010523251746178666705100276218693142992637}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} - \frac{21398980749762465730252097368656948892909954869}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} + \frac{44896453814665950948773658965401564472062661859}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} - \frac{112911846368503250941830453098304431836307162877}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} + \frac{186988487668695035342211916308957888275879990467}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} - \frac{59399654914970839762398331483955345875405614482}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} + \frac{449064934982485274665624707413560874468700974216}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} - \frac{132396165972425574338524578400226809078608251779}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} + \frac{826754294858778166799506616192224143607104313252}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} - \frac{1051805158669176850191896312272886268192797251453}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} + \frac{195353325879411153033832437522999298569866389272}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} - \frac{42803803095695753355327046295213592122028349984}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{252613323172944570018153743589232327286793430337}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{2947621457435681275839982914164350843887319851}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{50972292638348100210666635969492828408225280}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{5530462851346414157352579849439325032618735610}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 5 | $[5, 5, w + 1]$ | $-\frac{1462741918431119970858626762623400054858}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{21} + \frac{7322155050544795282436105902576288718877}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{20} - \frac{52703789310128957331858064984011018908150}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{19} + \frac{150982352735046598147434726561218169795093}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{18} - \frac{748441676603356676303170925975047794625593}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{17} + \frac{1781898759077683257480401357565006217407848}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{16} - \frac{7097401845279938516686097526802858582635455}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{15} + \frac{13265451337941923839316278812054324521661415}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{14} - \frac{42434014541010940906510392509333498463774173}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{13} + \frac{68905371856671238382330280294695472164283352}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{12} - \frac{182871548872298005806578705378120611542666509}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{11} + \frac{247758255221115153110217028152432365603215265}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{10} - \frac{486614633067996548661486768934760863770070385}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{9} + \frac{603006320992524284031393041139993452992482341}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{8} - \frac{883972307357957549666844438164892966509487477}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{7} + \frac{774706985223152109562005870641890121853304881}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{6} - \frac{636979574603198238442091633291884989221598207}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{5} + \frac{246318232026478405814523293763535628468504998}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{4} - \frac{89923125950601071342440344067137886279666535}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{3} - \frac{11823973827947634825293064815143401114039139}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{2} - \frac{5255399803384627772284612426534470311877190}{87719020534428139166148321778356704549671}e - \frac{90817881856354367313173573387070138696133}{87719020534428139166148321778356704549671}$ |
| 5 | $[5, 5, w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{98382251464802870530859037904665833282253970}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} - \frac{507230879303146834898029410976021767579740014}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} + \frac{3613803975790724198740355488780682488956467452}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} - \frac{10656042569918973660744961439633798525055299623}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} + \frac{51665704450236103634589135593380228803887771476}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} - \frac{126716071713235673684938980511095046528343530906}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} + \frac{492520307546698600557415552568756746284623541868}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} - \frac{955531610381868739404365047597312771130432494833}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} + \frac{422990287130665841283857461213484537070672691273}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} - \frac{4997571061711373880742402762892695074279213252637}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} + \frac{12835760121398852516345843588181436945644250592360}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} - \frac{18163985308526663771586682594723789420112071772928}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} + \frac{34545846380846327971860033080344444848228757238820}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} - \frac{44187661478021740651906617673721072614851702530542}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} + \frac{63759542169054905573310341309550076329130814119864}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} - \frac{58030828913146838052783909961229060141376619886445}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} + \frac{47290664730937984312306951277117292151683616803242}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} - \frac{2743522503172660301738989764532398980463564095255}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} + \frac{6551711638159360620862817159568572581102702586171}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} + \frac{853109494771120267519074522930594102611603199334}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} + \frac{321891667579359797002761404498586630986825745980}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e + \frac{223253539626260271004979528528608512730153216}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 11 | $[11, 11, w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{50151947527127388957691601721915357194680645}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} - \frac{234531894792128290749505544314600121949883711}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} + \frac{1730041349453232486500817848827160053934101767}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} - \frac{4617643834740402896196454157974062845213239027}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} + \frac{24188963581251603834366825693592914569123099292}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} - \frac{53454334402744145872255707704966440274765449713}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} + \frac{226552687576656294801982591341859841093375069444}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} - \frac{384532591780862519656770719684615816630398299059}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} + \frac{190993163546042378069528779045544161976512675253}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} - \frac{1960733482975532226907815256603713397442100478972}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} + \frac{5679438477886805867431184206714923203216457358715}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} - \frac{6840198155260037548238103354418346225841078757337}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} + \frac{14689912833485046958897108862373638789928712761062}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} - \frac{16702381640985305728043119819528504039267214807291}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} + \frac{25581680658321007083810460936301205005914855314625}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} - \frac{20131077718289317851802525982459731857328285751834}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} + \frac{17030125128186880883948780817028620437728590737005}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} - \frac{816653899805987506246616477375476272226197614352}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} + \frac{2542035897970683551064490380486002144198799777665}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} + \frac{343545327331824582662753937926277511511707629053}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} + \frac{162686736341950101253196973357273408223709559950}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e + \frac{90405677728694651406835515986560946513204458}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 11 | $[11, 11, w + 9]$ | $\phantom{-}\frac{5605388262902645346278687723440272461348136}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{21} - \frac{30088012821838063475347111537962833353816435}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{20} + \frac{214700979500290406063563842310735765352026057}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{19} - \frac{660923114290143152398460566184706507443243030}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{18} + \frac{3153381049673690181538886670705786271931215241}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{17} - \frac{8008817865575470769156225568820517046256087090}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{16} + \frac{30663240339742955504222723153784429190250232777}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{15} - \frac{62128373063581980521523853439530567937742153140}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{14} + \frac{189810608245549704276435730838410545680998231227}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} - \frac{330740903969537634871711065895092897357549037500}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} + \frac{845109041869364726031832967387769356846047285176}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{11} - \frac{1235730122609508695633135391211007164728815180044}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} + \frac{2400388767492204787529170002628417816532637813926}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{9} - \frac{3057048553790879570415626235650820935030228640466}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} + \frac{4641697435124195315890372188900748351524874704883}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} - \frac{4382336093667011799593858667760204059677211919130}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} + \frac{4030620528223762349003310040836711701922505976389}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{5} - \frac{1778813230073687124206452832605575067752448513123}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} + \frac{751784703149672234500328127028654468809476861610}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{3} + \frac{79303293002779026392199850780909028933422889544}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{2} + \frac{42510322058434289017813234440104134993729282786}{340437518694115608103821636821802370357273151}e + \frac{734506753285623152422289377866474981824972422}{340437518694115608103821636821802370357273151}$ |
| 17 | $[17, 17, w + 2]$ | $-\frac{278578903362147419316795085119600104102510095}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{1440753764393987501338066186227370168641608208}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{10253383928569132085982165192564542776852900630}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{30322743908449780618467651428503051154031551227}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{146680986730229938136792197410269581150348303777}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{360823154198783523104348109625817485775520424350}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{1398962433718660584095728494795452596287796051494}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{2724036086480951829000281333139936846101319896915}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{1202021784166181512514487933184123509508032909913}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} + \frac{14254414927089126412273547003190261113525844858307}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} - \frac{36494417616098913735766625319498056109089859656963}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{51851874313096576986925912377833275632770855263520}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{98313123784141072806702123851319911985309836120374}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{126088075771279510829075898146569571820532980711202}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{181708968246029739964790680268699007426540796729018}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} + \frac{165818261338335723025446322458981423423228251157166}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{135005711691516208461173592820222305391646674859148}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{7833639704470060895705326170062009010562815461461}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} - \frac{18671019402238956803851355215969401387170671354206}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{2428916001023058773491414648267690797576334932260}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{1026639369687819490987900021944347729085696704578}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{635541654097151841653552197717162683468649805}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 17 | $[17, 17, w + 14]$ | $-\frac{186379376990922344539681733865099138822594837}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{924110644662847992155511440731524364364131750}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{6659981497510691759165330084911486804098374970}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{18878991826970437658353182218949000663871263969}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{94125175844795822208742279574790600085106458665}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{221903728606892198555768128518502604495678870232}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{889283972281821238427342132385245287921197025556}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{1641070811551419072502928222356104519542364781266}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{5288798005146893045302701173109521459824274584831}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} + \frac{1212764024547053283018386124825475514728122065804}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} - \frac{22674780923882887299104765264137715692282233909151}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{30321846655176964516153784846656406781654199448808}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{59679714683130932396143416385766955208136455562433}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{73581747177821561745298295561321945455647604540171}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{15312603130816572586181706758837095840585624831742}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} + \frac{13220830378011259631564876480806047521533902956983}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} - \frac{74258989664531048678786316284392113775700118426406}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{27705590539256329577491376473348003001688491505047}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{9656309634935232761816766251384255522846244790007}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{1426631452495255562276532568817098464003818420597}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{570734650380648606884628994499637811447931214633}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{9863277934249840455607994751147589350254576938}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 19 | $[19, 19, w]$ | $-\frac{152663276511223520459286721917699542644798093}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{757851669596946786950301888209974702745431864}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{5460963006345689953683636665307692615238354956}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{15500688548317320454708975768911661477632332007}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{77226283777158183111547948183832872883424901130}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{182285507491804002775367339112763934615543327557}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{729966413852196459716398857408961506371776561360}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{1349185787562162104923726705972592043464082658350}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{4344201547422139516887035000208185531536273994963}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} + \frac{997528288959643083746976902249074070184133021345}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} - \frac{18637141852258695069925712327116546333990895466791}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{24960339774775662952135528048556695143266493287715}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{49120541330137107120656434718731747679929176900677}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{60586484285356639187447932313072216769194321634628}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{12620959363799406377252233763125923878554787688850}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} + \frac{10914635855948967250045001594366679787663710817153}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} - \frac{61493903460420297858845118565735308549665398991286}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{23019739516002546390109396174883032200433446138530}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{8063656392297760173885495111547785812124305712937}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{1183373690993062901576487591276540179992605218682}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{476014278958685285519923309979461809627682785210}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{8226302642799845259724054891228208230219097608}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 18]$ | $-\frac{328622217302112090963616621432548612562723783}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{1610096825927550975840747916331346908757077188}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{11678532782031559514413447078598931733547075779}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{32743636640364666986138180690343765455843405912}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{165064943267635119477903419235678759059338010373}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{384293696639008023560992345090034572625085901868}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{1559456835769636215818865840758741161570329514487}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{2833106923997268103824374193045720962297036331034}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{1326867269729668677220101715850248731474444015508}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} + \frac{14642572143839124454801758584510237811787467668364}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} - \frac{39859098390714661561051703373772679278321458412380}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{52224695622314823772787381399803192538149532884629}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{105203825446897877829717392026733902865622805031227}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{127296691655682166611436158866504069250804302966736}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{188829300107906447827132940995875422985315596988911}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} + \frac{160941418524311648868613497904548518475758130270371}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{133348626320560600802654714236956735916426212881172}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{7159489321696566110595582459133250589843321120630}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} - \frac{19113097710309242209324850188696391953009652050204}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{2532623164932634206147051031857179650524588599208}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{985719049899149663584628079615970975944195913443}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{664527899091086597454624329384194066354694100}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 37 | $[37, 37, -w - 4]$ | $-\frac{42158879477800716533257481031052879502018462}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{261725213356272650663967227452441721153024151}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{1703777891409142169632813345756958398053761082}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{5856491569985638134247838917170831590811694868}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{24469624802351041703479505354646242382242959749}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{71146778719193141802643186928889830895780601499}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{234414618241113343367441277971757933408555364219}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{558192533483528618078549263994596461741523817341}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{1389336281924524370400377076189465784619253782993}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} + \frac{2964181920982324741464743501283913179063776518911}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} - \frac{5981962437534206044443321271072986023711686667967}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{1573374175309555327557421779723465504283546367292}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} - \frac{15708394676925135904175919142456436634559388805521}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{3703162068137118542244756829083455958417504721631}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} - \frac{29811460792052812643065096378525046405718505971958}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} + \frac{33243705919506257313536447929980076949639587781324}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{18408147181445493137155278395965610307445894777052}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{9121294282135613428403216754676746384672861790550}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} + \frac{183040255012997613760757739051772802723441185170}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} + \frac{499496887707789157930739749049191821857007054537}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} + \frac{8629181711531050671033957458087235977877221494}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e + \frac{21434278213263308155894114653985300874918098878}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 37 | $[37, 37, w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{438588191535442133039618727101741935106074}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{21} - \frac{1905195772656274672908738817672158034931822}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{20} + \frac{15428627332307225398469023414216140006678009}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{19} - \frac{39840948436795958894332729932673843629809825}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{18} + \frac{230982346774979277113044410000643922329604262}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{17} - \frac{482027854507828738036870028531833609819159029}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{16} + \frac{2274078662374331947490225823145645383011495533}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{15} - \frac{3667481663003917263167303793818880366019293173}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{14} + \frac{14689306725167472663015195795745269632931592906}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} - \frac{19961575561415353797543923719678393193667283641}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} + \frac{67463001242500069759274876495130425693940403849}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{11} - \frac{76683739077359223863765190267419902479101089985}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} + \frac{205148077016672937045502755113073861008972281062}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{9} - \frac{215005357606221459827077882891608982496142273059}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} + \frac{406183081514469242473001788284678900314882428589}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} - \frac{366991605478655637156852769444274609322635934995}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} + \frac{460300098427913438092072336373827557665203366446}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{5} - \frac{263970645939086253343021599593660463209244853515}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} + \frac{160564859910184164766222925484000124070369629243}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{3} - \frac{14054233869124264793012066636600674339881953042}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{2} - \frac{242764195016211137972021781572802369029033275}{340437518694115608103821636821802370357273151}e + \frac{1852130992813500159513576814069363537929789794}{340437518694115608103821636821802370357273151}$ |
| 43 | $[43, 43, w + 16]$ | $-\frac{119152640865509426685894790633001362049071606}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{684543616397714249531667971089636294435798500}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{4703825935284333774753967002551124508661891175}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{15280948150278000715431931508509578019438527204}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{68824884624624283188373174614009931688666463006}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{185921355146131913488331023823041915340370349100}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{667775248230981727283176542047942031316993701844}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{1455739173022434074549170562077215212078473313600}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{583780603828671641734500244679588474959180330059}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} + \frac{7757926948618048732418360962399365723295663991528}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} - \frac{18050458988435328488923234328343669843394337727226}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{29017779518736688053631377237208589348451665350890}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{50293676525027993697369133524098046932149347189508}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{70349788560711994257705019308544870293854653177504}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{97258651064851499845111541480715319195690110674111}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} + \frac{97499942080559245327645615072416501928435949673546}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{77619199592709654973170266052273104218695885038580}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{4960958513159429085434426712853461780950988510110}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} - \frac{10221615200562626802802859170564627323288716222710}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{1294433893771344339940782768626902943646159015500}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{539145334128031229445740786911405653385000714570}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{337283063171769909594147039944269996773741894}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 43 | $[43, 43, w + 26]$ | $\phantom{-}\frac{8603089654850544054500820324064319622187583}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{21} - \frac{40689198649976995201229202422190981087107562}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{20} + \frac{294923842146269455648573657552489366721044003}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{19} - \frac{791219602747018690388525289113496405580213189}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{18} + \frac{4064463319908430063418136552895834613183091138}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{17} - \frac{9095183749531023338750746490830563356284388242}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{16} + \frac{37644416464637060860012678900997870194239127365}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{15} - \frac{64783908525101386101606783014445483434882245004}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{14} + \frac{217393319682820271345567720770349887727377472584}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} - \frac{327360683534817084187050295158392986295306311736}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} + \frac{904908163093359525541532370961628604349077144376}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{11} - \frac{1123601455618209751889860766088838725425324324056}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} + \frac{2229342568537567265230000101269646540572768817093}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{9} - \frac{2682704742714110700330286828999667494185603687206}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} + \frac{3724071513955517848161672484005891412937776391913}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} - \frac{2922775430394393463458154024098109169199153488169}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} + \frac{1895821329739048498579840146462765298587369845128}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{5} - \frac{522472243171624983109351942087975648367015520220}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} + \frac{84057931627675288814907708778466110455878830515}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{3} + \frac{4553054884559375908819496594254505140391910930}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{2} + \frac{6392302561184338148868050737557743539544299965}{340437518694115608103821636821802370357273151}e + \frac{110577096150360011443493706089339866877787776}{340437518694115608103821636821802370357273151}$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $\phantom{-}\frac{5499546089448829498618671779162140842495904}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} - \frac{45510042157501590901786810817321719287496116}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} + \frac{253681922049122113993659319205917926383330848}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} - \frac{1054961572411417502352506113410612974662463469}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} + \frac{3504081291594975156727706033771714955586304534}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} - \frac{12832165795695310468447696943173525463487452932}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} + \frac{32663501598042500532466177786545048158341119586}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} - \frac{102153707831219477361438360928236100250007170148}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} + \frac{176172349446018728915699270995425805005287908458}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} - \frac{535272791432807931796749011896331678993123118978}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} + \frac{698239714577959379360392167148916319365232318766}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} - \frac{278765859088952413897749791672299253483597023724}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} + \frac{1433895419047024032804975628511213188678146922291}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} - \frac{586470634226608279707937564038075371344098701620}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} + \frac{2490094142683828161288132040316963179516336059664}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} - \frac{3959804850691625723363156157660171193494413601110}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{1403063554702352913031007050983799307052999749958}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{1199014616425894272150713097269165130585873770144}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{2207154554240990009551571087841311749658194874283}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} + \frac{60028058702144992744449626900878203880640894994}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} + \frac{1036563666665440594038523935120543509636769288}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e + \frac{15102383606068016975371566523380010973405802725}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 53 | $[53, 53, -w - 10]$ | $\phantom{-}\frac{18630437719119034344050755682117335289131624}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} - \frac{119937219716099639615179449468917925107944052}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} + \frac{764460295188112267983339928773190320013438926}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} - \frac{2696412597756739940229946738816114642597518920}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} + \frac{10922376362312031791243997369926564517265179222}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} - \frac{32758563327475534231409591661097331920679436110}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} + \frac{104267093086553643021133428803115906683796158664}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} - \frac{257513769170409757266870004636255788616874210742}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} + \frac{611120580953715382634859879900527245492018698786}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} - \frac{1364603964955558906262764159995601222549343908376}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} + \frac{2607695904404227931128398364156567068571935897112}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} - \frac{722101639809019091336649454755406500167395799174}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} + \frac{6691794122657491378051640367118672756517599960223}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} - \frac{1672771435441906614727794771549951827960433955630}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} + \frac{12614163171012496865745035665513499076971625972966}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} - \frac{14499448727182302388138765215958171576635779085669}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} + \frac{6666221455784226173164659566627714209535380371446}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} - \frac{3110776813375985276548684102091862922861676181962}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{888487889163286429169131623402169157752718209958}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{172501525994481939862143189110852141504816406950}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{2980270543422997911107273049219729625077837986}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{7035912632535052280715851778157631054088890142}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 53 | $[53, 53, w - 11]$ | $-\frac{43701082570266169400664452866012494126098976}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{247067075202870324326744498290598720715491808}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{1698528252082813683598718273798439375680820290}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{5447894265686426384052203299078361655265167797}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{24681035396668965371283941253007265996973562783}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{66135431592374435705467410335808494981062905218}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{238307429611312166737705767047355929438488089646}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{515595008815990430403717453215924907744329120790}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{1448861767308725111475081810665852138184537356589}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} + \frac{2752805619058969913141850387623667237253612221837}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} - \frac{6364822751640397679211254090065464218853671686817}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{1472168823794197011029318629006281836170514188828}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{10} - \frac{17553440587498778719332953504326337345660275833554}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{3612150026387330551182052886858340056807780098994}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{8} - \frac{33809427999464967390759569823848082131618814068090}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} + \frac{35165510547322970647185234763264125404245793481037}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{27112356592221704673895176570411853757916850237779}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{14502542163796262236137298630208671798704935578454}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{4554438824170620991930359888184739711454166816011}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} + \frac{782240249448147954698218957725936074471530506579}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} + \frac{13512796530801001046923909142205317277337467162}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e + \frac{26301232694306315118820448626096612883918757315}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 61 | $[61, 61, w + 15]$ | $-\frac{645659957995036042957426018330015332190169333}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{3209676784470188775335119389115371503503237302}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{23127398903840954255991522638574656519529052411}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{65748445948469725153227977815764924505883607628}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{327326736254040095048601828337181739319538846101}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{773651832027584575454693154130949621249056933498}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{3095925701663294304103073240610303015086158890732}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{5731846611597699309262955385814586707675147976509}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{18441527924706664033622519406076575410250025981069}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{13} + \frac{4239935620503406087000506795761249349263243198300}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{12} - \frac{79184356579609583014368546122895059524585692109434}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{106183195865949761461814384248867107620336969586379}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{209081909631518696713810776981349456046762088891624}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{257748209789095270508048376400725812348329352009480}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{53806801193591908451529883295799101657294801754714}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{7} + \frac{46560333652377386288915044403517286183857416481012}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{6} - \frac{263561837505631140971159328059014481546092254458523}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{98212280090238868160582955703487769802636503285508}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{4} - \frac{34378170186874722133550892103032905020836776812368}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{5696361384907930061474609598400662646204131297316}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{2029908215145414866667765777661207026833857588071}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{35080162284823171115285597398228895477897760359}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
| 61 | $[61, 61, w + 45]$ | $-\frac{313979698015940316151545133152358696995648209}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{21} + \frac{1549011669543984765547183930318128111593629411}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{20} - \frac{11208342802219856099862457357813247860107236404}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{19} + \frac{31648981350468724323834325527367420342541206398}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{18} - \frac{158681920393868079210249649866661711646003127136}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{17} + \frac{372183281546424481142518644195269323865161375599}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{16} - \frac{1501111497542472814265459568159749114730253536110}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{15} + \frac{2753233218271396904482529260491062002285792880484}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{14} - \frac{1279029758002607125403875908600788773056259285070}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{13} + \frac{14257340129448616291723284591583650168257056422679}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{12} - \frac{38480303698569595827776583175611878126416223826719}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{11} + \frac{51007217993751172803367741377284368814014968046922}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{10} - \frac{101869646050371278728202913766062550468453594500164}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{9} + \frac{124341475642342397378823039777563286810964655114707}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{8} - \frac{183619611981103222354242058004866059822819096343675}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{7} + \frac{158257896189205394766773299209741901205681046703593}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{6} - \frac{130794699906052016603313136007882672618514043526625}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{5} + \frac{7143400834434809391757341673129774521943841273118}{340437518694115608103821636821802370357273151}e^{4} - \frac{18648470481025948295179317928485378163737280901170}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{3} - \frac{2464529334534132555708579668972555298862358756213}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e^{2} - \frac{875431520971548068033278827927312741710073403282}{2383062630858809256726751457752616592500912057}e - \frac{646404244375361054180247231093058109963148344}{2383062630858809256726751457752616592500912057}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $5$ | $[5, 5, w + 1]$ | $\frac{1462741918431119970858626762623400054858}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{21} - \frac{7322155050544795282436105902576288718877}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{20} + \frac{52703789310128957331858064984011018908150}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{19} - \frac{150982352735046598147434726561218169795093}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{18} + \frac{748441676603356676303170925975047794625593}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{17} - \frac{1781898759077683257480401357565006217407848}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{16} + \frac{7097401845279938516686097526802858582635455}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{15} - \frac{13265451337941923839316278812054324521661415}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{14} + \frac{42434014541010940906510392509333498463774173}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{13} - \frac{68905371856671238382330280294695472164283352}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{12} + \frac{182871548872298005806578705378120611542666509}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{11} - \frac{247758255221115153110217028152432365603215265}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{10} + \frac{486614633067996548661486768934760863770070385}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{9} - \frac{603006320992524284031393041139993452992482341}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{8} + \frac{883972307357957549666844438164892966509487477}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{7} - \frac{774706985223152109562005870641890121853304881}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{6} + \frac{636979574603198238442091633291884989221598207}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{5} - \frac{246318232026478405814523293763535628468504998}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{4} + \frac{89923125950601071342440344067137886279666535}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{3} + \frac{11823973827947634825293064815143401114039139}{87719020534428139166148321778356704549671}e^{2} + \frac{5255399803384627772284612426534470311877190}{87719020534428139166148321778356704549671}e + \frac{90817881856354367313173573387070138696133}{87719020534428139166148321778356704549671}$ |