Results (displaying matches 1-50 of at least 1000) Next

Label Dim. $$A$$ Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
$$a_2$$ $$a_3$$ $$a_5$$ $$a_7$$
1.12.a.a $$1$$ $$0.768$$ $$\Q$$ None $$-24$$ $$252$$ $$4830$$ $$-16744$$ $$+$$ $$q-24q^{2}+252q^{3}-1472q^{4}+4830q^{5}+\cdots$$
2.10.a.a $$1$$ $$1.030$$ $$\Q$$ None $$16$$ $$-156$$ $$870$$ $$-952$$ $$-$$ $$q+2^{4}q^{2}-156q^{3}+2^{8}q^{4}+870q^{5}+\cdots$$
3.9.b.a $$2$$ $$1.222$$ $$\Q(\sqrt{-14})$$ None $$0$$ $$90$$ $$0$$ $$-3500$$ $$q+\beta q^{2}+(45-3\beta )q^{3}-248q^{4}-10\beta q^{5}+\cdots$$
1.16.a.a $$1$$ $$1.427$$ $$\Q$$ None $$216$$ $$-3348$$ $$52110$$ $$2822456$$ $$+$$ $$q+6^{3}q^{2}-3348q^{3}+13888q^{4}+52110q^{5}+\cdots$$
3.10.a.a $$1$$ $$1.545$$ $$\Q$$ None $$-36$$ $$-81$$ $$-1314$$ $$-4480$$ $$+$$ $$q-6^{2}q^{2}-3^{4}q^{3}+28^{2}q^{4}-1314q^{5}+\cdots$$
3.10.a.b $$1$$ $$1.545$$ $$\Q$$ None $$18$$ $$81$$ $$-1530$$ $$9128$$ $$-$$ $$q+18q^{2}+3^{4}q^{3}-188q^{4}-1530q^{5}+\cdots$$
4.9.b.a $$1$$ $$1.630$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-1})$$ $$16$$ $$0$$ $$-1054$$ $$0$$ $$q+2^{4}q^{2}+2^{8}q^{4}-1054q^{5}+2^{12}q^{8}+\cdots$$
4.9.b.b $$2$$ $$1.630$$ $$\Q(\sqrt{-39})$$ None $$-20$$ $$0$$ $$1220$$ $$0$$ $$q+(-10-\beta )q^{2}-8\beta q^{3}+(-56+20\beta )q^{4}+\cdots$$
3.11.b.a $$2$$ $$1.906$$ $$\Q(\sqrt{-5})$$ None $$0$$ $$-54$$ $$0$$ $$34468$$ $$q+\beta q^{2}+(-3^{3}+9\beta )q^{3}+304q^{4}+\cdots$$
5.9.c.a $$6$$ $$2.037$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{6} - \cdots)$$ None $$-2$$ $$-72$$ $$220$$ $$-2352$$ $$q-\beta _{3}q^{2}+(-12-12\beta _{1}-\beta _{2}-\beta _{5})q^{3}+\cdots$$
4.10.a.a $$1$$ $$2.060$$ $$\Q$$ None $$0$$ $$228$$ $$-666$$ $$-6328$$ $$-$$ $$q+228q^{3}-666q^{5}-6328q^{7}+32301q^{9}+\cdots$$
2.14.a.a $$1$$ $$2.145$$ $$\Q$$ None $$-64$$ $$-1836$$ $$3990$$ $$-433432$$ $$+$$ $$q-2^{6}q^{2}-1836q^{3}+2^{12}q^{4}+3990q^{5}+\cdots$$
2.14.a.b $$1$$ $$2.145$$ $$\Q$$ None $$64$$ $$1236$$ $$-57450$$ $$64232$$ $$-$$ $$q+2^{6}q^{2}+1236q^{3}+2^{12}q^{4}-57450q^{5}+\cdots$$
3.12.a.a $$1$$ $$2.305$$ $$\Q$$ None $$78$$ $$-243$$ $$-5370$$ $$-27760$$ $$+$$ $$q+78q^{2}-3^{5}q^{3}+4036q^{4}-5370q^{5}+\cdots$$
6.9.b.a $$2$$ $$2.444$$ $$\Q(\sqrt{-2})$$ None $$0$$ $$-126$$ $$0$$ $$5572$$ $$q+2\beta q^{2}+(-63+9\beta )q^{3}-2^{7}q^{4}+\cdots$$
4.11.b.a $$4$$ $$2.541$$ 4.0.26777625.2 None $$-12$$ $$0$$ $$-1560$$ $$0$$ $$q+(-3+\beta _{1})q^{2}+(-2\beta _{1}+\beta _{2})q^{3}+\cdots$$
5.10.a.a $$1$$ $$2.575$$ $$\Q$$ None $$-8$$ $$-114$$ $$-625$$ $$4242$$ $$+$$ $$q-8q^{2}-114q^{3}-448q^{4}-5^{4}q^{5}+\cdots$$
5.10.a.b $$2$$ $$2.575$$ $$\Q(\sqrt{1009})$$ None $$-10$$ $$260$$ $$1250$$ $$1700$$ $$-$$ $$q+(-5-\beta )q^{2}+(130+2\beta )q^{3}+(522+\cdots)q^{4}+\cdots$$
5.10.b.a $$4$$ $$2.575$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} + \cdots)$$ None $$0$$ $$0$$ $$1140$$ $$0$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(-\beta _{1}+\beta _{2})q^{3}+(-342+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.13.b.a $$1$$ $$2.742$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-3})$$ $$0$$ $$729$$ $$0$$ $$-153502$$ $$q+3^{6}q^{3}+2^{12}q^{4}-153502q^{7}+3^{12}q^{9}+\cdots$$
3.13.b.b $$2$$ $$2.742$$ $$\Q(\sqrt{-26})$$ None $$0$$ $$-1350$$ $$0$$ $$80500$$ $$q+\beta q^{2}+(-675-3\beta )q^{3}-4328q^{4}+\cdots$$
7.9.b.a $$1$$ $$2.852$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-7})$$ $$-31$$ $$0$$ $$0$$ $$2401$$ $$q-31q^{2}+705q^{4}+7^{4}q^{7}-13919q^{8}+\cdots$$
7.9.b.b $$4$$ $$2.852$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} + \cdots)$$ None $$32$$ $$0$$ $$0$$ $$1428$$ $$q+(8+\beta _{3})q^{2}-\beta _{1}q^{3}+(-8+2^{4}\beta _{3})q^{4}+\cdots$$
7.9.d.a $$8$$ $$2.852$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{8} + \cdots)$$ None $$-4$$ $$-84$$ $$-840$$ $$-140$$ $$q+(-\beta _{1}+\beta _{2}+\beta _{3})q^{2}+(-7+7\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
2.16.a.a $$1$$ $$2.854$$ $$\Q$$ None $$-128$$ $$6252$$ $$90510$$ $$56$$ $$+$$ $$q-2^{7}q^{2}+6252q^{3}+2^{14}q^{4}+90510q^{5}+\cdots$$
4.12.a.a $$1$$ $$3.073$$ $$\Q$$ None $$0$$ $$-516$$ $$-10530$$ $$49304$$ $$-$$ $$q-516q^{3}-10530q^{5}+49304q^{7}+\cdots$$
6.10.a.a $$1$$ $$3.090$$ $$\Q$$ None $$-16$$ $$81$$ $$2694$$ $$-3544$$ $$-$$ $$q-2^{4}q^{2}+3^{4}q^{3}+2^{8}q^{4}+2694q^{5}+\cdots$$
5.11.c.a $$8$$ $$3.177$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{8} + \cdots)$$ None $$30$$ $$60$$ $$-5340$$ $$-14500$$ $$q+(4+4\beta _{1}-\beta _{3})q^{2}+(8-8\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
3.14.a.a $$1$$ $$3.217$$ $$\Q$$ None $$-12$$ $$-729$$ $$-30210$$ $$235088$$ $$+$$ $$q-12q^{2}-3^{6}q^{3}-8048q^{4}-30210q^{5}+\cdots$$
3.14.a.b $$2$$ $$3.217$$ $$\Q(\sqrt{1969})$$ None $$-54$$ $$1458$$ $$40716$$ $$-21008$$ $$-$$ $$q+(-3^{3}-\beta )q^{2}+3^{6}q^{3}+(10258+54\beta )q^{4}+\cdots$$
8.9.d.a $$1$$ $$3.259$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-2})$$ $$16$$ $$34$$ $$0$$ $$0$$ $$q+2^{4}q^{2}+34q^{3}+2^{8}q^{4}+544q^{6}+\cdots$$
8.9.d.b $$6$$ $$3.259$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{6} - \cdots)$$ None $$-14$$ $$-36$$ $$0$$ $$0$$ $$q+(-2+\beta _{1})q^{2}+(-6-\beta _{1}-\beta _{2})q^{3}+\cdots$$
7.10.a.a $$2$$ $$3.605$$ $$\Q(\sqrt{193})$$ None $$-6$$ $$-86$$ $$-2238$$ $$-4802$$ $$+$$ $$q+(-3-\beta )q^{2}+(-43+11\beta )q^{3}+(-310+\cdots)q^{4}+\cdots$$
7.10.a.b $$3$$ $$3.605$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{3} - \cdots)$$ None $$21$$ $$84$$ $$1554$$ $$7203$$ $$-$$ $$q+(7-\beta _{2})q^{2}+(28-\beta _{1}-\beta _{2})q^{3}+(519+\cdots)q^{4}+\cdots$$
7.10.c.a $$10$$ $$3.605$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{10} - \cdots)$$ None $$-18$$ $$161$$ $$1533$$ $$-1036$$ $$q+(-\beta _{1}+\beta _{2}-4\beta _{3})q^{2}+(33-\beta _{1}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
4.13.b.a $$1$$ $$3.656$$ $$\Q$$ $$\Q(\sqrt{-1})$$ $$-64$$ $$0$$ $$23506$$ $$0$$ $$q-2^{6}q^{2}+2^{12}q^{4}+23506q^{5}-2^{18}q^{8}+\cdots$$
4.13.b.b $$4$$ $$3.656$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$108$$ $$0$$ $$-18360$$ $$0$$ $$q+(3^{3}+\beta _{1})q^{2}+(-\beta _{1}+\beta _{3})q^{3}+(-380+\cdots)q^{4}+\cdots$$
9.9.b.a $$2$$ $$3.666$$ $$\Q(\sqrt{-2})$$ None $$0$$ $$0$$ $$0$$ $$3304$$ $$q+\beta q^{2}+238q^{4}+233\beta q^{5}+1652q^{7}+\cdots$$
9.9.d.a $$14$$ $$3.666$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)$$ None $$-3$$ $$-93$$ $$438$$ $$922$$ $$q-\beta _{1}q^{2}+(-5-3\beta _{3}+\beta _{4}+\beta _{6})q^{3}+\cdots$$
3.15.b.a $$4$$ $$3.730$$ 4.0.1929141760.2 None $$0$$ $$2196$$ $$0$$ $$825608$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(549+3\beta _{1}-\beta _{2})q^{3}+(-9824+\cdots)q^{4}+\cdots$$
6.11.b.a $$4$$ $$3.812$$ $$\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{85})$$ None $$0$$ $$84$$ $$0$$ $$-45112$$ $$q+\beta _{1}q^{2}+(21-3\beta _{1}+\beta _{2})q^{3}-2^{9}q^{4}+\cdots$$
5.12.a.a $$1$$ $$3.842$$ $$\Q$$ None $$34$$ $$-792$$ $$3125$$ $$-17556$$ $$-$$ $$q+34q^{2}-792q^{3}-892q^{4}+5^{5}q^{5}+\cdots$$
5.12.a.b $$2$$ $$3.842$$ $$\Q(\sqrt{151})$$ None $$-20$$ $$-220$$ $$-6250$$ $$57900$$ $$+$$ $$q+(-10+3\beta )q^{2}+(-110+2^{4}\beta )q^{3}+\cdots$$
5.12.b.a $$4$$ $$3.842$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{4} - \cdots)$$ None $$0$$ $$0$$ $$-300$$ $$0$$ $$q+\beta _{1}q^{2}-\beta _{3}q^{3}+(-18-\beta _{2})q^{4}+\cdots$$
10.9.c.a $$4$$ $$4.074$$ $$\Q(i, \sqrt{249})$$ None $$-32$$ $$54$$ $$90$$ $$-1186$$ $$q+(-8+8\beta _{1})q^{2}+(13+13\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots$$
10.9.c.b $$4$$ $$4.074$$ $$\Q(i, \sqrt{601})$$ None $$32$$ $$86$$ $$-870$$ $$5726$$ $$q+(8+8\beta _{1})q^{2}+(22-21\beta _{1}+\beta _{3})q^{3}+\cdots$$
8.10.a.a $$1$$ $$4.120$$ $$\Q$$ None $$0$$ $$-60$$ $$-2074$$ $$-4344$$ $$+$$ $$q-60q^{3}-2074q^{5}-4344q^{7}-16083q^{9}+\cdots$$
8.10.a.b $$1$$ $$4.120$$ $$\Q$$ None $$0$$ $$68$$ $$1510$$ $$10248$$ $$-$$ $$q+68q^{3}+1510q^{5}+10248q^{7}-15059q^{9}+\cdots$$
8.10.b.a $$8$$ $$4.120$$ $$\mathbb{Q}[x]/(x^{8} - \cdots)$$ None $$-18$$ $$0$$ $$0$$ $$4800$$ $$q+(-2-\beta _{1})q^{2}+(\beta _{1}+\beta _{3})q^{3}+(-54+\cdots)q^{4}+\cdots$$
3.16.a.a $$1$$ $$4.281$$ $$\Q$$ None $$-234$$ $$-2187$$ $$280710$$ $$-1373344$$ $$+$$ $$q-234q^{2}-3^{7}q^{3}+21988q^{4}+280710q^{5}+\cdots$$
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