Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [91,9,Mod(90,91)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(91, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 9, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("91.90");
S:= CuspForms(chi, 9);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 91 = 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 9 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 91.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(37.0714535156\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 90.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 91.90 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/91\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(15\) | \(66\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −431.000 | −0.689600 | −0.344800 | − | 0.938676i | \(-0.612053\pi\) | ||||
−0.344800 | + | 0.938676i | \(0.612053\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2401.00 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6561.00 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −28561.0 | −1.00000 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 251233. | 1.92780 | 0.963901 | − | 0.266262i | \(-0.0857887\pi\) | ||||
0.963901 | + | 0.266262i | \(0.0857887\pi\) | |||||||
\(20\) | −110336. | −0.689600 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 375407. | 1.34150 | 0.670751 | − | 0.741683i | \(-0.265972\pi\) | ||||
0.670751 | + | 0.741683i | \(0.265972\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −204864. | −0.524452 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −614656. | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | −1.06291e6 | −1.50282 | −0.751408 | − | 0.659838i | \(-0.770625\pi\) | ||||
−0.751408 | + | 0.659838i | \(0.770625\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 630433. | 0.682641 | 0.341320 | − | 0.939947i | \(-0.389126\pi\) | ||||
0.341320 | + | 0.939947i | \(0.389126\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.03483e6 | 0.689600 | ||||||||
\(36\) | 1.67962e6 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −409922. | −0.145066 | −0.0725330 | − | 0.997366i | \(-0.523108\pi\) | ||||
−0.0725330 | + | 0.997366i | \(0.523108\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.65333e6 | 1.94610 | 0.973050 | − | 0.230595i | \(-0.0740673\pi\) | ||||
0.973050 | + | 0.230595i | \(0.0740673\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.82779e6 | −0.689600 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.16691e6 | 1.05886 | 0.529431 | − | 0.848353i | \(-0.322405\pi\) | ||||
0.529431 | + | 0.848353i | \(0.322405\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 5.76480e6 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −7.31162e6 | −1.00000 | ||||||||
\(53\) | 1.33035e7 | 1.68602 | 0.843009 | − | 0.537900i | \(-0.180782\pi\) | ||||
0.843009 | + | 0.537900i | \(0.180782\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 2.29397e7 | 1.89312 | 0.946562 | − | 0.322521i | \(-0.104530\pi\) | ||||
0.946562 | + | 0.322521i | \(0.104530\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.57530e7 | −1.00000 | ||||||||
\(64\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 1.23098e7 | 0.689600 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −3.95770e7 | −1.39364 | −0.696821 | − | 0.717245i | \(-0.745403\pi\) | ||||
−0.696821 | + | 0.717245i | \(0.745403\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 6.43156e7 | 1.92780 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.40121e7 | −0.359745 | −0.179873 | − | 0.983690i | \(-0.557569\pi\) | ||||
−0.179873 | + | 0.983690i | \(0.557569\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.82460e7 | −0.689600 | ||||||||
\(81\) | 4.30467e7 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −3.74024e7 | −0.788110 | −0.394055 | − | 0.919087i | \(-0.628928\pi\) | ||||
−0.394055 | + | 0.919087i | \(0.628928\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −4.08821e6 | −0.0651588 | −0.0325794 | − | 0.999469i | \(-0.510372\pi\) | ||||
−0.0325794 | + | 0.999469i | \(0.510372\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.85750e7 | 1.00000 | ||||||||
\(92\) | 9.61042e7 | 1.34150 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.08281e8 | −1.32941 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.74313e8 | 1.96899 | 0.984493 | − | 0.175424i | \(-0.0561296\pi\) | ||||
0.984493 | + | 0.175424i | \(0.0561296\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −5.24452e7 | −0.524452 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.62001e8 | −1.99879 | −0.999396 | − | 0.0347576i | \(-0.988934\pi\) | ||||
−0.999396 | + | 0.0347576i | \(0.988934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.57352e8 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | −2.72615e8 | −1.67200 | −0.835999 | − | 0.548731i | \(-0.815111\pi\) | ||||
−0.835999 | + | 0.548731i | \(0.815111\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.61800e8 | −0.925099 | ||||||||
\(116\) | −2.72106e8 | −1.50282 | ||||||||
\(117\) | −1.87389e8 | −1.00000 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.14359e8 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 1.61391e8 | 0.682641 | ||||||||
\(125\) | 2.56656e8 | 1.05126 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1.13944e8 | −0.438004 | −0.219002 | − | 0.975724i | \(-0.570280\pi\) | ||||
−0.219002 | + | 0.975724i | \(0.570280\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −6.03210e8 | −1.92780 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 2.64917e8 | 0.689600 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 4.29982e8 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 4.58116e8 | 1.03634 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.71717e8 | −0.470749 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −9.01352e8 | −1.34150 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | −1.04940e8 | −0.145066 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −1.54656e9 | −1.98839 | −0.994195 | − | 0.107589i | \(-0.965687\pi\) | ||||
−0.994195 | + | 0.107589i | \(0.965687\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 8.15731e8 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.64834e9 | 1.92780 | ||||||||
\(172\) | 1.70325e9 | 1.94610 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.91878e8 | 0.524452 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −2.00131e9 | −1.94941 | −0.974703 | − | 0.223504i | \(-0.928251\pi\) | ||||
−0.974703 | + | 0.223504i | \(0.928251\pi\) | |||||||
\(180\) | −7.23914e8 | −0.689600 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 1.32273e9 | 1.05886 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 2.61455e9 | 1.96455 | 0.982277 | − | 0.187436i | \(-0.0600178\pi\) | ||||
0.982277 | + | 0.187436i | \(0.0600178\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.47579e9 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 2.55205e9 | 1.50282 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1.76676e8 | 0.100038 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 2.46305e9 | 1.34150 | ||||||||
\(208\) | −1.87177e9 | −1.00000 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 7.37195e8 | 0.371922 | 0.185961 | − | 0.982557i | \(-0.440460\pi\) | ||||
0.185961 | + | 0.982557i | \(0.440460\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.40569e9 | 1.68602 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −2.86758e9 | −1.34203 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −1.51367e9 | −0.682641 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −2.24798e9 | −0.909018 | −0.454509 | − | 0.890742i | \(-0.650185\pi\) | ||||
−0.454509 | + | 0.890742i | \(0.650185\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1.34411e9 | −0.524452 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 3.50065e9 | 1.31840 | 0.659198 | − | 0.751970i | \(-0.270896\pi\) | ||||
0.659198 | + | 0.751970i | \(0.270896\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −5.47915e9 | −1.99238 | −0.996188 | − | 0.0872322i | \(-0.972198\pi\) | ||||
−0.996188 | + | 0.0872322i | \(0.972198\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −4.86758e9 | −1.65154 | −0.825771 | − | 0.564006i | \(-0.809260\pi\) | ||||
−0.825771 | + | 0.564006i | \(0.809260\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −2.22694e9 | −0.730192 | ||||||||
\(236\) | 5.87256e9 | 1.89312 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.45566e9 | 1.91369 | 0.956847 | − | 0.290593i | \(-0.0938525\pi\) | ||||
0.956847 | + | 0.290593i | \(0.0938525\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.48463e9 | −0.689600 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −7.17547e9 | −1.92780 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −4.03276e9 | −1.00000 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 4.29497e9 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 3.15131e9 | 0.689600 | ||||||||
\(261\) | −6.97377e9 | −1.50282 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −6.97921e9 | −1.45876 | −0.729379 | − | 0.684109i | \(-0.760191\pi\) | ||||
−0.729379 | + | 0.684109i | \(0.760191\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −5.73380e9 | −1.16268 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 6.84558e9 | 1.26921 | 0.634605 | − | 0.772837i | \(-0.281163\pi\) | ||||
0.634605 | + | 0.772837i | \(0.281163\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −4.84695e9 | −0.823283 | −0.411642 | − | 0.911346i | \(-0.635044\pi\) | ||||
−0.411642 | + | 0.911346i | \(0.635044\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.13627e9 | 0.682641 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 9.84223e8 | 0.145066 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 6.97576e9 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −1.01317e10 | −1.39364 | ||||||||
\(293\) | 4.01191e9 | 0.544353 | 0.272176 | − | 0.962247i | \(-0.412257\pi\) | ||||
0.272176 | + | 0.962247i | \(0.412257\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −9.88700e9 | −1.30550 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −1.07220e10 | −1.34150 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1.59746e10 | −1.94610 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 1.64648e10 | 1.92780 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.77479e10 | 1.99799 | 0.998996 | − | 0.0447956i | \(-0.0142637\pi\) | ||||
0.998996 | + | 0.0447956i | \(0.0142637\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 6.78953e9 | 0.689600 | ||||||||
\(316\) | −3.58710e9 | −0.359745 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −7.23098e9 | −0.689600 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.10200e10 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 5.85112e9 | 0.524452 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.24058e10 | −1.05886 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −9.57501e9 | −0.788110 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 1.66867e10 | 1.29375 | 0.646877 | − | 0.762594i | \(-0.276075\pi\) | ||||
0.646877 | + | 0.762594i | \(0.276075\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.38413e10 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −1.15943e10 | −0.799699 | −0.399849 | − | 0.916581i | \(-0.630938\pi\) | ||||
−0.399849 | + | 0.916581i | \(0.630938\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.58466e10 | 1.06816 | 0.534078 | − | 0.845435i | \(-0.320659\pi\) | ||||
0.534078 | + | 0.845435i | \(0.320659\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 2.03181e10 | 1.30853 | 0.654266 | − | 0.756264i | \(-0.272978\pi\) | ||||
0.654266 | + | 0.756264i | \(0.272978\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −1.04658e9 | −0.0651588 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 4.61345e10 | 2.71642 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 1.75552e10 | 1.00000 | ||||||||
\(365\) | 1.70577e10 | 0.961056 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 2.46027e10 | 1.34150 | ||||||||
\(369\) | −2.68950e9 | −0.145066 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −3.19417e10 | −1.68602 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 1.22909e10 | 0.634960 | 0.317480 | − | 0.948265i | \(-0.397163\pi\) | ||||
0.317480 | + | 0.948265i | \(0.397163\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 3.03579e10 | 1.50282 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | −2.77200e10 | −1.32941 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.04984e10 | −1.88210 | −0.941050 | − | 0.338268i | \(-0.890159\pi\) | ||||
−0.941050 | + | 0.338268i | \(0.890159\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 4.36525e10 | 1.94610 | ||||||||
\(388\) | 4.46241e10 | 1.96899 | ||||||||
\(389\) | −2.11339e10 | −0.922957 | −0.461478 | − | 0.887152i | \(-0.652681\pi\) | ||||
−0.461478 | + | 0.887152i | \(0.652681\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 6.03922e9 | 0.248080 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −3.71922e10 | −1.49724 | −0.748618 | − | 0.663001i | \(-0.769282\pi\) | ||||
−0.748618 | + | 0.663001i | \(0.769282\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.34260e10 | −0.524452 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.80058e10 | −0.682641 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.85531e10 | −0.689600 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 5.23042e8 | 0.0186914 | 0.00934572 | − | 0.999956i | \(-0.497025\pi\) | ||||
0.00934572 | + | 0.999956i | \(0.497025\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −5.50782e10 | −1.89312 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 1.61204e10 | 0.543481 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 3.39001e10 | 1.05886 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −6.70722e10 | −1.99879 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 9.43146e10 | 2.58615 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.78229e10 | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −1.96542e10 | −0.510316 | −0.255158 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255158 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 1.76202e9 | 0.0449335 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −4.02821e10 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.97894e10 | −1.67200 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −2.95558e10 | −0.689600 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −4.14209e10 | −0.925099 | ||||||||
\(461\) | −1.97994e10 | −0.438377 | −0.219189 | − | 0.975683i | \(-0.570341\pi\) | ||||
−0.219189 | + | 0.975683i | \(0.570341\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −6.96591e10 | −1.50282 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −4.79715e10 | −1.00000 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −5.14686e10 | −1.01104 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 8.72842e10 | 1.68602 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 9.87808e10 | 1.87642 | 0.938211 | − | 0.346064i | \(-0.112482\pi\) | ||||
0.938211 | + | 0.346064i | \(0.112482\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 5.48759e10 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | −7.51289e10 | −1.35781 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −1.06192e11 | −1.82712 | −0.913561 | − | 0.406701i | \(-0.866679\pi\) | ||||
−0.913561 | + | 0.406701i | \(0.866679\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.13161e10 | 0.682641 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 6.57039e10 | 1.05126 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −2.91697e10 | −0.438004 | ||||||||
\(509\) | −1.07683e11 | −1.60427 | −0.802134 | − | 0.597143i | \(-0.796302\pi\) | ||||
−0.802134 | + | 0.597143i | \(0.796302\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 9.50244e10 | 1.39364 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 6.26194e10 | 0.799625 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 1.50507e11 | 1.89312 | ||||||||
\(532\) | −1.54422e11 | −1.92780 | ||||||||
\(533\) | 1.17078e10 | 0.145066 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 1.12922e11 | 1.37837 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 9.42605e10 | 1.05288 | 0.526442 | − | 0.850211i | \(-0.323526\pi\) | ||||
0.526442 | + | 0.850211i | \(0.323526\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −2.67039e11 | −2.89713 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.36431e10 | 0.359745 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1.90026e11 | −1.94610 | ||||||||
\(560\) | 6.78187e10 | 0.689600 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1.17497e11 | 1.15301 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.03355e11 | −1.00000 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2.06701e11 | 1.97194 | 0.985971 | − | 0.166916i | \(-0.0533809\pi\) | ||||
0.985971 | + | 0.166916i | \(0.0533809\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.86322e11 | 1.75275 | 0.876374 | − | 0.481631i | \(-0.159955\pi\) | ||||
0.876374 | + | 0.481631i | \(0.159955\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −7.69074e10 | −0.703553 | ||||||||
\(576\) | 1.10075e11 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −1.93751e11 | −1.74800 | −0.873998 | − | 0.485929i | \(-0.838481\pi\) | ||||
−0.873998 | + | 0.485929i | \(0.838481\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 1.17278e11 | 1.03634 | ||||||||
\(581\) | 8.98031e10 | 0.788110 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 8.07645e10 | 0.689600 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.36453e11 | 1.99156 | 0.995778 | − | 0.0917946i | \(-0.0292603\pi\) | ||||
0.995778 | + | 0.0917946i | \(0.0292603\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 1.58386e11 | 1.31600 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1.45666e11 | 1.17798 | 0.588992 | − | 0.808139i | \(-0.299525\pi\) | ||||
0.588992 | + | 0.808139i | \(0.299525\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −6.18231e10 | −0.480224 | −0.240112 | − | 0.970745i | \(-0.577184\pi\) | ||||
−0.240112 | + | 0.970745i | \(0.577184\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −9.23887e10 | −0.689600 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −1.47572e11 | −1.05886 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.06849e11 | 1.40893 | 0.704466 | − | 0.709738i | \(-0.251187\pi\) | ||||
0.704466 | + | 0.709738i | \(0.251187\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.95595e10 | −0.470749 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 9.81579e9 | 0.0651588 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −3.05936e10 | −0.200498 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 4.91100e10 | 0.302047 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.64648e11 | −1.00000 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3.10656e11 | −1.84013 | −0.920064 | − | 0.391769i | \(-0.871863\pi\) | ||||
−0.920064 | + | 0.391769i | \(0.871863\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.08106e11 | 0.632420 | 0.316210 | − | 0.948689i | \(-0.397590\pi\) | ||||
0.316210 | + | 0.948689i | \(0.397590\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.30746e11 | −1.34150 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 3.25779e11 | 1.79172 | 0.895860 | − | 0.444337i | \(-0.146561\pi\) | ||||
0.895860 | + | 0.444337i | \(0.146561\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −2.68646e10 | −0.145066 | ||||||||
\(657\) | −2.59665e11 | −1.39364 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −3.74964e11 | −1.98814 | −0.994072 | − | 0.108724i | \(-0.965323\pi\) | ||||
−0.994072 | + | 0.108724i | \(0.965323\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.75043e10 | 0.248844 | 0.124422 | − | 0.992229i | \(-0.460292\pi\) | ||||
0.124422 | + | 0.992229i | \(0.460292\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.59984e11 | 1.32941 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −3.99025e11 | −2.01603 | ||||||||
\(668\) | −3.95920e11 | −1.98839 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 3.74951e10 | 0.182774 | 0.0913870 | − | 0.995815i | \(-0.470870\pi\) | ||||
0.0913870 | + | 0.995815i | \(0.470870\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 2.08827e11 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −4.18525e11 | −1.96899 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 4.21975e11 | 1.92780 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.36032e11 | 1.94610 | ||||||||
\(689\) | −3.79961e11 | −1.68602 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 3.71448e11 | 1.62924 | 0.814622 | − | 0.579992i | \(-0.196944\pi\) | ||||
0.814622 | + | 0.579992i | \(0.196944\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 1.25921e11 | 0.524452 | ||||||||
\(701\) | −4.34253e11 | −1.79834 | −0.899168 | − | 0.437603i | \(-0.855828\pi\) | ||||
−0.899168 | + | 0.437603i | \(0.855828\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −9.19335e10 | −0.359745 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.36669e11 | 0.915763 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −5.12335e11 | −1.94941 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −1.85322e11 | −0.689600 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.17753e11 | 0.788154 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.82430e11 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −5.33774e11 | −1.84902 | −0.924510 | − | 0.381157i | \(-0.875526\pi\) | ||||
−0.924510 | + | 0.381157i | \(0.875526\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −2.45397e11 | −0.788110 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.29064e11 | 1.99879 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −3.54793e11 | −1.11536 | −0.557680 | − | 0.830056i | \(-0.688308\pi\) | ||||
−0.557680 | + | 0.830056i | \(0.688308\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.38619e11 | 1.05886 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −2.17105e11 | −0.661128 | −0.330564 | − | 0.943784i | \(-0.607239\pi\) | ||||
−0.330564 | + | 0.943784i | \(0.607239\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1.77092e11 | 0.528031 | 0.264015 | − | 0.964518i | \(-0.414953\pi\) | ||||
0.264015 | + | 0.964518i | \(0.414953\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 6.69325e11 | 1.96455 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −6.55180e11 | −1.89312 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1.98335e11 | −0.567145 | −0.283572 | − | 0.958951i | \(-0.591520\pi\) | ||||
−0.283572 | + | 0.958951i | \(0.591520\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −5.73104e11 | −1.60515 | −0.802574 | − | 0.596552i | \(-0.796537\pi\) | ||||
−0.802574 | + | 0.596552i | \(0.796537\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.29153e11 | −0.358012 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −1.02986e11 | −0.279659 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.77802e11 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −7.67233e11 | −1.99999 | −0.999997 | − | 0.00254129i | \(-0.999191\pi\) | ||||
−0.999997 | + | 0.00254129i | \(0.999191\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.54548e11 | 1.67200 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.68227e10 | −0.0651588 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 3.88483e11 | 0.925099 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −8.70127e10 | −0.203137 | −0.101568 | − | 0.994829i | \(-0.532386\pi\) | ||||
−0.101568 | + | 0.994829i | \(0.532386\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −7.04670e11 | −1.62893 | −0.814465 | − | 0.580213i | \(-0.802969\pi\) | ||||
−0.814465 | + | 0.580213i | \(0.802969\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.53326e11 | 1.50282 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.67154e12 | 3.75169 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 4.49920e11 | 1.00000 | ||||||||
\(820\) | 4.52292e10 | 0.100038 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 7.78285e11 | 1.69644 | 0.848222 | − | 0.529641i | \(-0.177673\pi\) | ||||
0.848222 | + | 0.529641i | \(0.177673\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 6.30540e11 | 1.34150 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −4.79174e11 | −1.00000 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 6.66569e11 | 1.37119 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −7.37316e11 | −1.48801 | −0.744005 | − | 0.668174i | \(-0.767076\pi\) | ||||
−0.744005 | + | 0.668174i | \(0.767076\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 6.29538e11 | 1.25846 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.88722e11 | 0.371922 | ||||||||
\(845\) | −3.51580e11 | −0.689600 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.14676e11 | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | 8.71857e11 | 1.68602 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 8.54577e11 | 1.61419 | 0.807096 | − | 0.590420i | \(-0.201038\pi\) | ||||
0.807096 | + | 0.590420i | \(0.201038\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −7.10434e11 | −1.32941 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | −7.34101e11 | −1.34203 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −3.87499e11 | −0.682641 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 1.14367e12 | 1.96899 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −6.16230e11 | −1.05126 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −6.96390e11 | −1.14554 | −0.572769 | − | 0.819717i | \(-0.694131\pi\) | ||||
−0.572769 | + | 0.819717i | \(0.694131\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 2.73580e11 | 0.438004 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −5.75482e11 | −0.909018 | ||||||||
\(893\) | 1.29810e12 | 2.04128 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 8.62565e11 | 1.34431 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −6.70095e11 | −1.02588 | ||||||||
\(900\) | −3.44093e11 | −0.524452 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −9.24120e11 | −1.36552 | −0.682762 | − | 0.730641i | \(-0.739221\pi\) | ||||
−0.682762 | + | 0.730641i | \(0.739221\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.96167e11 | 1.31840 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 7.38419e11 | 1.07209 | 0.536043 | − | 0.844191i | \(-0.319918\pi\) | ||||
0.536043 | + | 0.844191i | \(0.319918\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1.40266e12 | −1.99238 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1.28314e12 | −1.79892 | −0.899458 | − | 0.437008i | \(-0.856038\pi\) | ||||
−0.899458 | + | 0.437008i | \(0.856038\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.32581e12 | −1.78000 | −0.889999 | − | 0.455963i | \(-0.849295\pi\) | ||||
−0.889999 | + | 0.455963i | \(0.849295\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.44831e12 | 1.92780 | ||||||||
\(932\) | −1.24610e12 | −1.65154 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −5.70097e11 | −0.730192 | ||||||||
\(941\) | −1.47570e12 | −1.88208 | −0.941041 | − | 0.338294i | \(-0.890150\pi\) | ||||
−0.941041 | + | 0.338294i | \(0.890150\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −1.53888e11 | −0.194606 | ||||||||
\(944\) | 1.50337e12 | 1.89312 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1.13036e12 | 1.39364 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 5.34226e11 | 0.647670 | 0.323835 | − | 0.946114i | \(-0.395028\pi\) | ||||
0.323835 | + | 0.946114i | \(0.395028\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −1.12687e12 | −1.35476 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −4.55445e11 | −0.534002 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −1.71899e12 | −1.99879 | ||||||||
\(964\) | 1.65265e12 | 1.91369 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −6.36065e11 | −0.689600 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 2.41541e11 | 0.258689 | 0.129344 | − | 0.991600i | \(-0.458713\pi\) | ||||
0.129344 | + | 0.991600i | \(0.458713\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −1.83692e12 | −1.92780 | ||||||||
\(989\) | 2.49771e12 | 2.61069 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.50156e12 | −1.55686 | −0.778428 | − | 0.627734i | \(-0.783983\pi\) | ||||
−0.778428 | + | 0.627734i | \(0.783983\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 91.9.b.a.90.1 | ✓ | 1 | |
7.6 | odd | 2 | 91.9.b.b.90.1 | yes | 1 | ||
13.12 | even | 2 | 91.9.b.b.90.1 | yes | 1 | ||
91.90 | odd | 2 | CM | 91.9.b.a.90.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.9.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
91.9.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 91.90 | odd | 2 | CM | |
91.9.b.b.90.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
91.9.b.b.90.1 | yes | 1 | 13.12 | even | 2 |