Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [91,7,Mod(90,91)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(91, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 7, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("91.90");
S:= CuspForms(chi, 7);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 91 = 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 7 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 91.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.9349216094\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 90.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 91.90 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/91\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(15\) | \(66\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −198.000 | −1.58400 | −0.792000 | − | 0.610521i | \(-0.790960\pi\) | ||||
−0.792000 | + | 0.610521i | \(0.790960\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −343.000 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2197.00 | 1.00000 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 11450.0 | 1.66934 | 0.834670 | − | 0.550751i | \(-0.185659\pi\) | ||||
0.834670 | + | 0.550751i | \(0.185659\pi\) | |||||||
\(20\) | −12672.0 | −1.58400 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −19710.0 | −1.61996 | −0.809978 | − | 0.586461i | \(-0.800521\pi\) | ||||
−0.809978 | + | 0.586461i | \(0.800521\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 23579.0 | 1.50906 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −21952.0 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | 47322.0 | 1.94030 | 0.970150 | − | 0.242504i | \(-0.0779687\pi\) | ||||
0.970150 | + | 0.242504i | \(0.0779687\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7810.00 | 0.262160 | 0.131080 | − | 0.991372i | \(-0.458156\pi\) | ||||
0.131080 | + | 0.991372i | \(0.458156\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 67914.0 | 1.58400 | ||||||||
\(36\) | 46656.0 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 124290. | 1.80337 | 0.901685 | − | 0.432394i | \(-0.142331\pi\) | ||||
0.901685 | + | 0.432394i | \(0.142331\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 27610.0 | 0.347265 | 0.173633 | − | 0.984811i | \(-0.444450\pi\) | ||||
0.173633 | + | 0.984811i | \(0.444450\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −144342. | −1.58400 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5346.00 | 0.0514915 | 0.0257457 | − | 0.999669i | \(-0.491804\pi\) | ||||
0.0257457 | + | 0.999669i | \(0.491804\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 117649. | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 140608. | 1.00000 | ||||||||
\(53\) | −123030. | −0.826387 | −0.413193 | − | 0.910643i | \(-0.635587\pi\) | ||||
−0.413193 | + | 0.910643i | \(0.635587\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −210870. | −1.02674 | −0.513368 | − | 0.858169i | \(-0.671602\pi\) | ||||
−0.513368 | + | 0.858169i | \(0.671602\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −250047. | −1.00000 | ||||||||
\(64\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | −435006. | −1.58400 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 439234. | 1.12909 | 0.564543 | − | 0.825403i | \(-0.309052\pi\) | ||||
0.564543 | + | 0.825403i | \(0.309052\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 732800. | 1.66934 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −953678. | −1.93429 | −0.967143 | − | 0.254235i | \(-0.918176\pi\) | ||||
−0.967143 | + | 0.254235i | \(0.918176\pi\) | |||||||
\(80\) | −811008. | −1.58400 | ||||||||
\(81\) | 531441. | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 733626. | 1.28304 | 0.641520 | − | 0.767106i | \(-0.278304\pi\) | ||||
0.641520 | + | 0.767106i | \(0.278304\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −571230. | −0.810291 | −0.405145 | − | 0.914252i | \(-0.632779\pi\) | ||||
−0.405145 | + | 0.914252i | \(0.632779\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −753571. | −1.00000 | ||||||||
\(92\) | −1.26144e6 | −1.61996 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.26710e6 | −2.64423 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.44965e6 | −1.58835 | −0.794176 | − | 0.607688i | \(-0.792097\pi\) | ||||
−0.794176 | + | 0.607688i | \(0.792097\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.50906e6 | 1.50906 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 1.77705e6 | 1.45060 | 0.725301 | − | 0.688432i | \(-0.241701\pi\) | ||||
0.725301 | + | 0.688432i | \(0.241701\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.40493e6 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | −2.71107e6 | −1.87891 | −0.939454 | − | 0.342676i | \(-0.888667\pi\) | ||||
−0.939454 | + | 0.342676i | \(0.888667\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 3.90258e6 | 2.56601 | ||||||||
\(116\) | 3.02861e6 | 1.94030 | ||||||||
\(117\) | 1.60161e6 | 1.00000 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.77156e6 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 499840. | 0.262160 | ||||||||
\(125\) | −1.57489e6 | −0.806345 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 3.99157e6 | 1.94864 | 0.974322 | − | 0.225158i | \(-0.0722899\pi\) | ||||
0.974322 | + | 0.225158i | \(0.0722899\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.92735e6 | −1.66934 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 4.34650e6 | 1.58400 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.98598e6 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | −9.36976e6 | −3.07344 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −1.54638e6 | −0.415261 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.76053e6 | 1.61996 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 7.95456e6 | 1.80337 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 752274. | 0.161520 | 0.0807601 | − | 0.996734i | \(-0.474265\pi\) | ||||
0.0807601 | + | 0.996734i | \(0.474265\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 4.82681e6 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.34705e6 | 1.66934 | ||||||||
\(172\) | 1.76704e6 | 0.347265 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.08760e6 | −1.50906 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −6.63068e6 | −1.15611 | −0.578055 | − | 0.815998i | \(-0.696188\pi\) | ||||
−0.578055 | + | 0.815998i | \(0.696188\pi\) | |||||||
\(180\) | −9.23789e6 | −1.58400 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 342144. | 0.0514915 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −1.96414e6 | −0.281886 | −0.140943 | − | 0.990018i | \(-0.545013\pi\) | ||||
−0.140943 | + | 0.990018i | \(0.545013\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 7.52954e6 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −1.62314e7 | −1.94030 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −2.46094e7 | −2.85654 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −1.43686e7 | −1.61996 | ||||||||
\(208\) | 8.99891e6 | 1.00000 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −9.54626e6 | −1.01622 | −0.508108 | − | 0.861293i | \(-0.669655\pi\) | ||||
−0.508108 | + | 0.861293i | \(0.669655\pi\) | |||||||
\(212\) | −7.87392e6 | −0.826387 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −5.46678e6 | −0.550068 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.67883e6 | −0.262160 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.62801e7 | 1.46805 | 0.734026 | − | 0.679121i | \(-0.237639\pi\) | ||||
0.734026 | + | 0.679121i | \(0.237639\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.71891e7 | 1.50906 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 2.31415e7 | 1.97840 | 0.989198 | − | 0.146584i | \(-0.0468280\pi\) | ||||
0.989198 | + | 0.146584i | \(0.0468280\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.57223e6 | −0.130921 | −0.0654605 | − | 0.997855i | \(-0.520852\pi\) | ||||
−0.0654605 | + | 0.997855i | \(0.520852\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −8.34075e6 | −0.659382 | −0.329691 | − | 0.944089i | \(-0.606945\pi\) | ||||
−0.329691 | + | 0.944089i | \(0.606945\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −1.05851e6 | −0.0815625 | ||||||||
\(236\) | −1.34957e7 | −1.02674 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.49716e7 | 1.06959 | 0.534794 | − | 0.844983i | \(-0.320389\pi\) | ||||
0.534794 | + | 0.844983i | \(0.320389\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.32945e7 | −1.58400 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.51556e7 | 1.66934 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.60030e7 | −1.00000 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −2.78404e7 | −1.58400 | ||||||||
\(261\) | 3.44977e7 | 1.94030 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −7.95267e6 | −0.437165 | −0.218583 | − | 0.975818i | \(-0.570143\pi\) | ||||
−0.218583 | + | 0.975818i | \(0.570143\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 2.43599e7 | 1.30900 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.95047e7 | −1.98491 | −0.992454 | − | 0.122614i | \(-0.960872\pi\) | ||||
−0.992454 | + | 0.122614i | \(0.960872\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 4.23899e7 | 1.99445 | 0.997226 | − | 0.0744393i | \(-0.0237167\pi\) | ||||
0.997226 | + | 0.0744393i | \(0.0237167\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 5.69349e6 | 0.262160 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −4.26315e7 | −1.80337 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.41376e7 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 2.81110e7 | 1.12909 | ||||||||
\(293\) | 4.94402e7 | 1.96552 | 0.982759 | − | 0.184889i | \(-0.0591925\pi\) | ||||
0.982759 | + | 0.184889i | \(0.0591925\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.17523e7 | 1.62635 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.33029e7 | −1.61996 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.47023e6 | −0.347265 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.68992e7 | 1.66934 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −3.95214e7 | −1.36590 | −0.682948 | − | 0.730467i | \(-0.739302\pi\) | ||||
−0.682948 | + | 0.730467i | \(0.739302\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.95093e7 | 1.58400 | ||||||||
\(316\) | −6.10354e7 | −1.93429 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −5.19045e7 | −1.58400 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 3.40122e7 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | 5.18031e7 | 1.50906 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.83368e6 | −0.0514915 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 4.69521e7 | 1.28304 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4.63539e7 | 1.21115 | 0.605573 | − | 0.795790i | \(-0.292944\pi\) | ||||
0.605573 | + | 0.795790i | \(0.292944\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −4.03536e7 | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −8.32679e7 | −1.99292 | −0.996459 | − | 0.0840853i | \(-0.973203\pi\) | ||||
−0.996459 | + | 0.0840853i | \(0.973203\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −8.49792e7 | −1.99911 | −0.999554 | − | 0.0298592i | \(-0.990494\pi\) | ||||
−0.999554 | + | 0.0298592i | \(0.990494\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.24687e7 | −0.283462 | −0.141731 | − | 0.989905i | \(-0.545267\pi\) | ||||
−0.141731 | + | 0.989905i | \(0.545267\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.65587e7 | −0.810291 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 8.40566e7 | 1.78669 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −4.82285e7 | −1.00000 | ||||||||
\(365\) | −8.69683e7 | −1.78847 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | −8.07322e7 | −1.61996 | ||||||||
\(369\) | 9.06074e7 | 1.80337 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.21993e7 | 0.826387 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −6.15662e7 | −1.18636 | −0.593179 | − | 0.805070i | \(-0.702128\pi\) | ||||
−0.593179 | + | 0.805070i | \(0.702128\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 1.03966e8 | 1.94030 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | −1.45094e8 | −2.64423 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −2.87569e7 | −0.511854 | −0.255927 | − | 0.966696i | \(-0.582381\pi\) | ||||
−0.255927 | + | 0.966696i | \(0.582381\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 2.01277e7 | 0.347265 | ||||||||
\(388\) | −9.27773e7 | −1.58835 | ||||||||
\(389\) | −3.87884e6 | −0.0658951 | −0.0329475 | − | 0.999457i | \(-0.510489\pi\) | ||||
−0.0329475 | + | 0.999457i | \(0.510489\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 1.88828e8 | 3.06391 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −1.07102e8 | −1.71169 | −0.855844 | − | 0.517234i | \(-0.826962\pi\) | ||||
−0.855844 | + | 0.517234i | \(0.826962\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 9.65796e7 | 1.50906 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.71586e7 | 0.262160 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.05225e8 | −1.58400 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 5.14774e7 | 0.752396 | 0.376198 | − | 0.926539i | \(-0.377231\pi\) | ||||
0.376198 | + | 0.926539i | \(0.377231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 7.23284e7 | 1.02674 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −1.45258e8 | −2.03234 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 3.89723e6 | 0.0514915 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 1.13731e8 | 1.45060 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −2.25680e8 | −2.70426 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 8.57661e7 | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 3.44060e7 | 0.395752 | 0.197876 | − | 0.980227i | \(-0.436596\pi\) | ||||
0.197876 | + | 0.980227i | \(0.436596\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 1.13104e8 | 1.28350 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −8.99154e7 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −1.73508e8 | −1.87891 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 1.49207e8 | 1.58400 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 2.49765e8 | 2.56601 | ||||||||
\(461\) | −1.03823e8 | −1.05972 | −0.529861 | − | 0.848085i | \(-0.677756\pi\) | ||||
−0.529861 | + | 0.848085i | \(0.677756\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 1.93831e8 | 1.94030 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 1.02503e8 | 1.00000 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.69980e8 | 2.51913 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −8.96889e7 | −0.826387 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −1.90710e8 | −1.73527 | −0.867636 | − | 0.497200i | \(-0.834362\pi\) | ||||
−0.867636 | + | 0.497200i | \(0.834362\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.13380e8 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 2.87030e8 | 2.51595 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −2.10935e8 | −1.78199 | −0.890993 | − | 0.454016i | \(-0.849991\pi\) | ||||
−0.890993 | + | 0.454016i | \(0.849991\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 3.19898e7 | 0.262160 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | −1.00793e8 | −0.806345 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.55460e8 | 1.94864 | ||||||||
\(509\) | −2.33946e8 | −1.77403 | −0.887017 | − | 0.461736i | \(-0.847227\pi\) | ||||
−0.887017 | + | 0.461736i | \(0.847227\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1.50657e8 | −1.12909 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 2.40448e8 | 1.62426 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −1.53724e8 | −1.02674 | ||||||||
\(532\) | −2.51350e8 | −1.66934 | ||||||||
\(533\) | 2.73065e8 | 1.80337 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −3.51856e8 | −2.29775 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −2.26051e8 | −1.38116 | −0.690579 | − | 0.723257i | \(-0.742644\pi\) | ||||
−0.690579 | + | 0.723257i | \(0.742644\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 5.41837e8 | 3.23902 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.27112e8 | 1.93429 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 6.06592e7 | 0.347265 | ||||||||
\(560\) | 2.78176e8 | 1.58400 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 5.36792e8 | 2.97619 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1.82284e8 | −1.00000 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3.65530e8 | −1.98420 | −0.992101 | − | 0.125444i | \(-0.959964\pi\) | ||||
−0.992101 | + | 0.125444i | \(0.959964\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −3.46206e8 | −1.85963 | −0.929815 | − | 0.368027i | \(-0.880033\pi\) | ||||
−0.929815 | + | 0.368027i | \(0.880033\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.64742e8 | −2.44460 | ||||||||
\(576\) | 1.91103e8 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −1.42711e8 | −0.742898 | −0.371449 | − | 0.928453i | \(-0.621139\pi\) | ||||
−0.371449 | + | 0.928453i | \(0.621139\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −5.99664e8 | −3.07344 | ||||||||
\(581\) | −2.51634e8 | −1.28304 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −3.17119e8 | −1.58400 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.65657e8 | 1.31343 | 0.656716 | − | 0.754138i | \(-0.271945\pi\) | ||||
0.656716 | + | 0.754138i | \(0.271945\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.94245e7 | 0.437634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −3.31871e7 | −0.159149 | −0.0795747 | − | 0.996829i | \(-0.525356\pi\) | ||||
−0.0795747 | + | 0.996829i | \(0.525356\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −8.99575e7 | −0.418559 | −0.209280 | − | 0.977856i | \(-0.567112\pi\) | ||||
−0.209280 | + | 0.977856i | \(0.567112\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −3.50769e8 | −1.58400 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 1.17452e7 | 0.0514915 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 9.12405e7 | 0.384694 | 0.192347 | − | 0.981327i | \(-0.438390\pi\) | ||||
0.192347 | + | 0.981327i | \(0.438390\pi\) | |||||||
\(620\) | −9.89683e7 | −0.415261 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 1.95932e8 | 0.810291 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −5.65933e7 | −0.231806 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −7.90331e8 | −3.08665 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.58475e8 | 1.00000 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.44868e8 | 0.929732 | 0.464866 | − | 0.885381i | \(-0.346103\pi\) | ||||
0.464866 | + | 0.885381i | \(0.346103\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.25613e8 | −1.97712 | −0.988561 | − | 0.150822i | \(-0.951808\pi\) | ||||
−0.988561 | + | 0.150822i | \(0.951808\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.32674e8 | 1.61996 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1.88509e8 | 0.677006 | 0.338503 | − | 0.940965i | \(-0.390079\pi\) | ||||
0.338503 | + | 0.940965i | \(0.390079\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 5.09092e8 | 1.80337 | ||||||||
\(657\) | 3.20202e8 | 1.12909 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 3.70353e8 | 1.29408 | 0.647038 | − | 0.762458i | \(-0.276007\pi\) | ||||
0.647038 | + | 0.762458i | \(0.276007\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1.70221e8 | −0.589397 | −0.294699 | − | 0.955590i | \(-0.595219\pi\) | ||||
−0.294699 | + | 0.955590i | \(0.595219\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 7.77615e8 | 2.64423 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −9.32717e8 | −3.14320 | ||||||||
\(668\) | 4.81455e7 | 0.161520 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.71379e8 | 0.890288 | 0.445144 | − | 0.895459i | \(-0.353152\pi\) | ||||
0.445144 | + | 0.895459i | \(0.353152\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.08916e8 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 4.97229e8 | 1.58835 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 5.34211e8 | 1.66934 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 1.13091e8 | 0.347265 | ||||||||
\(689\) | −2.70297e8 | −0.826387 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.26098e8 | −1.89761 | −0.948807 | − | 0.315856i | \(-0.897708\pi\) | ||||
−0.948807 | + | 0.315856i | \(0.897708\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −5.17606e8 | −1.50906 | ||||||||
\(701\) | 6.21641e8 | 1.80462 | 0.902309 | − | 0.431090i | \(-0.141871\pi\) | ||||
0.902309 | + | 0.431090i | \(0.141871\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −6.95231e8 | −1.93429 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −1.53935e8 | −0.424687 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.24363e8 | −1.15611 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −5.91225e8 | −1.58400 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1.11581e9 | 2.92802 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 3.87420e8 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 7.54032e8 | 1.91460 | 0.957299 | − | 0.289099i | \(-0.0933558\pi\) | ||||
0.957299 | + | 0.289099i | \(0.0933558\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 5.34813e8 | 1.28304 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −6.09528e8 | −1.45060 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.46028e8 | 1.99740 | 0.998700 | − | 0.0509697i | \(-0.0162312\pi\) | ||||
0.998700 | + | 0.0509697i | \(0.0162312\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.18972e7 | 0.0514915 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −8.59105e8 | −1.98043 | −0.990213 | − | 0.139566i | \(-0.955429\pi\) | ||||
−0.990213 | + | 0.139566i | \(0.955429\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −8.65173e8 | −1.96313 | −0.981565 | − | 0.191129i | \(-0.938785\pi\) | ||||
−0.981565 | + | 0.191129i | \(0.938785\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −1.25705e8 | −0.281886 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4.63281e8 | −1.02674 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 7.46346e8 | 1.64120 | 0.820600 | − | 0.571504i | \(-0.193640\pi\) | ||||
0.820600 | + | 0.571504i | \(0.193640\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 4.26089e8 | 0.922491 | 0.461246 | − | 0.887272i | \(-0.347403\pi\) | ||||
0.461246 | + | 0.887272i | \(0.347403\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.84152e8 | 0.395614 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 1.42312e9 | 3.01044 | ||||||||
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\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(784\) | 4.81890e8 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.85811e6 | 0.00381194 | 0.00190597 | − | 0.999998i | \(-0.499393\pi\) | ||||
0.00190597 | + | 0.999998i | \(0.499393\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 9.29897e8 | 1.87891 | ||||||||
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\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −4.16427e8 | −0.810291 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −1.33858e9 | −2.56601 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1.00639e9 | 1.90073 | 0.950364 | − | 0.311139i | \(-0.100710\pi\) | ||||
0.950364 | + | 0.311139i | \(0.100710\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.77666e8 | −0.895492 | −0.447746 | − | 0.894161i | \(-0.647773\pi\) | ||||
−0.447746 | + | 0.894161i | \(0.647773\pi\) | |||||||
\(812\) | −1.03881e9 | −1.94030 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 3.16134e8 | 0.579703 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −5.49353e8 | −1.00000 | ||||||||
\(820\) | −1.57500e9 | −2.85654 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1.01861e9 | −1.82729 | −0.913645 | − | 0.406512i | \(-0.866745\pi\) | ||||
−0.913645 | + | 0.406512i | \(0.866745\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −9.19590e8 | −1.61996 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 5.75930e8 | 1.00000 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −1.48950e8 | −0.255848 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 1.00772e9 | 1.70629 | 0.853144 | − | 0.521676i | \(-0.174693\pi\) | ||||
0.853144 | + | 0.521676i | \(0.174693\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.64455e9 | 2.76477 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −6.10961e8 | −1.01622 | ||||||||
\(845\) | −9.55708e8 | −1.58400 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −6.07645e8 | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | −5.03931e8 | −0.826387 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 3.80695e8 | 0.613380 | 0.306690 | − | 0.951809i | \(-0.400778\pi\) | ||||
0.306690 | + | 0.951809i | \(0.400778\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −1.65272e9 | −2.64423 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | −3.49874e8 | −0.550068 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −1.71445e8 | −0.262160 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −1.05679e9 | −1.58835 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.40188e8 | 0.806345 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 8.90402e7 | 0.129331 | 0.0646657 | − | 0.997907i | \(-0.479402\pi\) | ||||
0.0646657 | + | 0.997907i | \(0.479402\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −1.36911e9 | −1.94864 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.04192e9 | 1.46805 | ||||||||
\(893\) | 6.12117e7 | 0.0859568 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(899\) | 3.69585e8 | 0.508669 | ||||||||
\(900\) | 1.10010e9 | 1.50906 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.47053e9 | −1.97085 | −0.985423 | − | 0.170121i | \(-0.945584\pi\) | ||||
−0.985423 | + | 0.170121i | \(0.945584\pi\) | |||||||
\(908\) | 1.48105e9 | 1.97840 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1.03490e9 | 1.36881 | 0.684407 | − | 0.729100i | \(-0.260061\pi\) | ||||
0.684407 | + | 0.729100i | \(0.260061\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1.00623e8 | −0.130921 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 6.69876e8 | 0.863074 | 0.431537 | − | 0.902095i | \(-0.357971\pi\) | ||||
0.431537 | + | 0.902095i | \(0.357971\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.50349e9 | −1.87523 | −0.937615 | − | 0.347675i | \(-0.886971\pi\) | ||||
−0.937615 | + | 0.347675i | \(0.886971\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 1.34708e9 | 1.66934 | ||||||||
\(932\) | −5.33808e8 | −0.659382 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −6.77445e7 | −0.0815625 | ||||||||
\(941\) | 1.61097e9 | 1.93338 | 0.966691 | − | 0.255947i | \(-0.0823873\pi\) | ||||
0.966691 | + | 0.255947i | \(0.0823873\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −2.44976e9 | −2.92138 | ||||||||
\(944\) | −8.63724e8 | −1.02674 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 9.64997e8 | 1.12909 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1.03382e9 | 1.19445 | 0.597223 | − | 0.802075i | \(-0.296271\pi\) | ||||
0.597223 | + | 0.802075i | \(0.296271\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 3.88900e8 | 0.446507 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −8.26508e8 | −0.931272 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 1.29547e9 | 1.45060 | ||||||||
\(964\) | 9.58180e8 | 1.06959 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1.49085e9 | −1.58400 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 5.53086e8 | 0.582280 | 0.291140 | − | 0.956680i | \(-0.405965\pi\) | ||||
0.291140 | + | 0.956680i | \(0.405965\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.60996e9 | 1.66934 | ||||||||
\(989\) | −5.44193e8 | −0.562554 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −5.31220e8 | −0.545825 | −0.272913 | − | 0.962039i | \(-0.587987\pi\) | ||||
−0.272913 | + | 0.962039i | \(0.587987\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 91.7.b.a.90.1 | ✓ | 1 | |
7.6 | odd | 2 | 91.7.b.b.90.1 | yes | 1 | ||
13.12 | even | 2 | 91.7.b.b.90.1 | yes | 1 | ||
91.90 | odd | 2 | CM | 91.7.b.a.90.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.7.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
91.7.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 91.90 | odd | 2 | CM | |
91.7.b.b.90.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
91.7.b.b.90.1 | yes | 1 | 13.12 | even | 2 |