Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [91,5,Mod(90,91)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(91, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 5, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("91.90");
S:= CuspForms(chi, 5);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 91 = 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 5 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 91.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.40666664063\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 90.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 91.90 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/91\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(15\) | \(66\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 41.0000 | 1.64000 | 0.820000 | − | 0.572364i | \(-0.193973\pi\) | ||||
0.820000 | + | 0.572364i | \(0.193973\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −49.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −169.000 | −1.00000 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 97.0000 | 0.268698 | 0.134349 | − | 0.990934i | \(-0.457106\pi\) | ||||
0.134349 | + | 0.990934i | \(0.457106\pi\) | |||||||
\(20\) | 656.000 | 1.64000 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 967.000 | 1.82798 | 0.913989 | − | 0.405740i | \(-0.132986\pi\) | ||||
0.913989 | + | 0.405740i | \(0.132986\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1056.00 | 1.68960 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −784.000 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | −593.000 | −0.705113 | −0.352556 | − | 0.935791i | \(-0.614688\pi\) | ||||
−0.352556 | + | 0.935791i | \(0.614688\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1103.00 | −1.14776 | −0.573881 | − | 0.818938i | \(-0.694563\pi\) | ||||
−0.573881 | + | 0.818938i | \(0.694563\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2009.00 | −1.64000 | ||||||||
\(36\) | 1296.00 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2462.00 | 1.46460 | 0.732302 | − | 0.680980i | \(-0.238446\pi\) | ||||
0.732302 | + | 0.680980i | \(0.238446\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −3673.00 | −1.98648 | −0.993240 | − | 0.116082i | \(-0.962966\pi\) | ||||
−0.993240 | + | 0.116082i | \(0.962966\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 3321.00 | 1.64000 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2143.00 | −0.970122 | −0.485061 | − | 0.874480i | \(-0.661203\pi\) | ||||
−0.485061 | + | 0.874480i | \(0.661203\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2401.00 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2704.00 | −1.00000 | ||||||||
\(53\) | −5393.00 | −1.91990 | −0.959950 | − | 0.280171i | \(-0.909609\pi\) | ||||
−0.959950 | + | 0.280171i | \(0.909609\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1138.00 | −0.326918 | −0.163459 | − | 0.986550i | \(-0.552265\pi\) | ||||
−0.163459 | + | 0.986550i | \(0.552265\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3969.00 | −1.00000 | ||||||||
\(64\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | −6929.00 | −1.64000 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9817.00 | 1.84218 | 0.921092 | − | 0.389345i | \(-0.127298\pi\) | ||||
0.921092 | + | 0.389345i | \(0.127298\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 1552.00 | 0.268698 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −7993.00 | −1.28072 | −0.640362 | − | 0.768073i | \(-0.721216\pi\) | ||||
−0.640362 | + | 0.768073i | \(0.721216\pi\) | |||||||
\(80\) | 10496.0 | 1.64000 | ||||||||
\(81\) | 6561.00 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −11503.0 | −1.66976 | −0.834882 | − | 0.550429i | \(-0.814464\pi\) | ||||
−0.834882 | + | 0.550429i | \(0.814464\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −11383.0 | −1.43707 | −0.718533 | − | 0.695493i | \(-0.755186\pi\) | ||||
−0.718533 | + | 0.695493i | \(0.755186\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8281.00 | 1.00000 | ||||||||
\(92\) | 15472.0 | 1.82798 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3977.00 | 0.440665 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1657.00 | 0.176108 | 0.0880540 | − | 0.996116i | \(-0.471935\pi\) | ||||
0.0880540 | + | 0.996116i | \(0.471935\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 16896.0 | 1.68960 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −398.000 | −0.0347629 | −0.0173814 | − | 0.999849i | \(-0.505533\pi\) | ||||
−0.0173814 | + | 0.999849i | \(0.505533\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −12544.0 | −1.00000 | ||||||||
\(113\) | −7313.00 | −0.572715 | −0.286358 | − | 0.958123i | \(-0.592445\pi\) | ||||
−0.286358 | + | 0.958123i | \(0.592445\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 39647.0 | 2.99788 | ||||||||
\(116\) | −9488.00 | −0.705113 | ||||||||
\(117\) | −13689.0 | −1.00000 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14641.0 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −17648.0 | −1.14776 | ||||||||
\(125\) | 17671.0 | 1.13094 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −20158.0 | −1.24980 | −0.624899 | − | 0.780705i | \(-0.714860\pi\) | ||||
−0.624899 | + | 0.780705i | \(0.714860\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −4753.00 | −0.268698 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | −32144.0 | −1.64000 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 20736.0 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | −24313.0 | −1.15639 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −45223.0 | −1.88233 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −47383.0 | −1.82798 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 39392.0 | 1.46460 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 55697.0 | 1.99710 | 0.998548 | − | 0.0538726i | \(-0.0171565\pi\) | ||||
0.998548 | + | 0.0538726i | \(0.0171565\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 28561.0 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 7857.00 | 0.268698 | ||||||||
\(172\) | −58768.0 | −1.98648 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −51744.0 | −1.68960 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 7207.00 | 0.224931 | 0.112465 | − | 0.993656i | \(-0.464125\pi\) | ||||
0.112465 | + | 0.993656i | \(0.464125\pi\) | |||||||
\(180\) | 53136.0 | 1.64000 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −34288.0 | −0.970122 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −72638.0 | −1.99112 | −0.995559 | − | 0.0941362i | \(-0.969991\pi\) | ||||
−0.995559 | + | 0.0941362i | \(0.969991\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 38416.0 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 29057.0 | 0.705113 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 100942. | 2.40195 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 78327.0 | 1.82798 | ||||||||
\(208\) | −43264.0 | −1.00000 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 68567.0 | 1.54010 | 0.770052 | − | 0.637981i | \(-0.220230\pi\) | ||||
0.770052 | + | 0.637981i | \(0.220230\pi\) | |||||||
\(212\) | −86288.0 | −1.91990 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −150593. | −3.25783 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 54047.0 | 1.14776 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 84817.0 | 1.70558 | 0.852792 | − | 0.522250i | \(-0.174907\pi\) | ||||
0.852792 | + | 0.522250i | \(0.174907\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 85536.0 | 1.68960 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 42542.0 | 0.825593 | 0.412797 | − | 0.910823i | \(-0.364552\pi\) | ||||
0.412797 | + | 0.910823i | \(0.364552\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 104782. | 1.99809 | 0.999047 | − | 0.0436577i | \(-0.0139011\pi\) | ||||
0.999047 | + | 0.0436577i | \(0.0139011\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 32047.0 | 0.590304 | 0.295152 | − | 0.955450i | \(-0.404630\pi\) | ||||
0.295152 | + | 0.955450i | \(0.404630\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −87863.0 | −1.59100 | ||||||||
\(236\) | −18208.0 | −0.326918 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −17063.0 | −0.293779 | −0.146890 | − | 0.989153i | \(-0.546926\pi\) | ||||
−0.146890 | + | 0.989153i | \(0.546926\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 98441.0 | 1.64000 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −16393.0 | −0.268698 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | −63504.0 | −1.00000 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 65536.0 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −110864. | −1.64000 | ||||||||
\(261\) | −48033.0 | −0.705113 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 50887.0 | 0.735691 | 0.367845 | − | 0.929887i | \(-0.380096\pi\) | ||||
0.367845 | + | 0.929887i | \(0.380096\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −221113. | −3.14864 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 62782.0 | 0.854863 | 0.427432 | − | 0.904048i | \(-0.359419\pi\) | ||||
0.427432 | + | 0.904048i | \(0.359419\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −83233.0 | −1.08477 | −0.542383 | − | 0.840131i | \(-0.682478\pi\) | ||||
−0.542383 | + | 0.840131i | \(0.682478\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −89343.0 | −1.14776 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −120638. | −1.46460 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 83521.0 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 157072. | 1.84218 | ||||||||
\(293\) | 103577. | 1.20650 | 0.603251 | − | 0.797551i | \(-0.293872\pi\) | ||||
0.603251 | + | 0.797551i | \(0.293872\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −46658.0 | −0.536145 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −163423. | −1.82798 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 179977. | 1.98648 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 24832.0 | 0.268698 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4223.00 | −0.0448068 | −0.0224034 | − | 0.999749i | \(-0.507132\pi\) | ||||
−0.0224034 | + | 0.999749i | \(0.507132\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −162729. | −1.64000 | ||||||||
\(316\) | −127888. | −1.28072 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 167936. | 1.64000 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 104976. | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −178464. | −1.68960 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 105007. | 0.970122 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −184048. | −1.66976 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −206113. | −1.81487 | −0.907435 | − | 0.420192i | \(-0.861963\pi\) | ||||
−0.907435 | + | 0.420192i | \(0.861963\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −117649. | −1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −131918. | −1.09558 | −0.547791 | − | 0.836615i | \(-0.684531\pi\) | ||||
−0.547791 | + | 0.836615i | \(0.684531\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 117577. | 0.965320 | 0.482660 | − | 0.875808i | \(-0.339671\pi\) | ||||
0.482660 | + | 0.875808i | \(0.339671\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −103618. | −0.831545 | −0.415773 | − | 0.909469i | \(-0.636489\pi\) | ||||
−0.415773 | + | 0.909469i | \(0.636489\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −182128. | −1.43707 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −120912. | −0.927801 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 132496. | 1.00000 | ||||||||
\(365\) | 402497. | 3.02118 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 247552. | 1.82798 | ||||||||
\(369\) | 199422. | 1.46460 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 264257. | 1.91990 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 225842. | 1.62326 | 0.811628 | − | 0.584175i | \(-0.198582\pi\) | ||||
0.811628 | + | 0.584175i | \(0.198582\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 100217. | 0.705113 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 63632.0 | 0.440665 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 289022. | 1.97030 | 0.985152 | − | 0.171683i | \(-0.0549205\pi\) | ||||
0.985152 | + | 0.171683i | \(0.0549205\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −297513. | −1.98648 | ||||||||
\(388\) | 26512.0 | 0.176108 | ||||||||
\(389\) | 157042. | 1.03781 | 0.518904 | − | 0.854833i | \(-0.326340\pi\) | ||||
0.518904 | + | 0.854833i | \(0.326340\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −327713. | −2.10039 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −294743. | −1.87009 | −0.935045 | − | 0.354529i | \(-0.884641\pi\) | ||||
−0.935045 | + | 0.354529i | \(0.884641\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 270336. | 1.68960 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 186407. | 1.14776 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 269001. | 1.64000 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −235463. | −1.40759 | −0.703795 | − | 0.710403i | \(-0.748513\pi\) | ||||
−0.703795 | + | 0.710403i | \(0.748513\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 55762.0 | 0.326918 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −471623. | −2.73841 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −173583. | −0.970122 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −6368.00 | −0.0347629 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 93799.0 | 0.491174 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 194481. | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 239527. | 1.22053 | 0.610263 | − | 0.792199i | \(-0.291064\pi\) | ||||
0.610263 | + | 0.792199i | \(0.291064\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −466703. | −2.35679 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −200704. | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −117008. | −0.572715 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 339521. | 1.64000 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 634352. | 2.99788 | ||||||||
\(461\) | −331858. | −1.56153 | −0.780765 | − | 0.624825i | \(-0.785170\pi\) | ||||
−0.780765 | + | 0.624825i | \(0.785170\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −151808. | −0.705113 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −219024. | −1.00000 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 102432. | 0.453992 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −436833. | −1.91990 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 80657.0 | 0.351537 | 0.175768 | − | 0.984432i | \(-0.443759\pi\) | ||||
0.175768 | + | 0.984432i | \(0.443759\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 234256. | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 67937.0 | 0.288817 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −100238. | −0.415786 | −0.207893 | − | 0.978152i | \(-0.566661\pi\) | ||||
−0.207893 | + | 0.978152i | \(0.566661\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −282368. | −1.14776 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 282736. | 1.13094 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −322528. | −1.24980 | ||||||||
\(509\) | −491863. | −1.89849 | −0.949246 | − | 0.314536i | \(-0.898151\pi\) | ||||
−0.949246 | + | 0.314536i | \(0.898151\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −481033. | −1.84218 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 655248. | 2.34150 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −92178.0 | −0.326918 | ||||||||
\(532\) | −76048.0 | −0.268698 | ||||||||
\(533\) | −416078. | −1.46460 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −16318.0 | −0.0570111 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −522793. | −1.74725 | −0.873625 | − | 0.486600i | \(-0.838237\pi\) | ||||
−0.873625 | + | 0.486600i | \(0.838237\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −57521.0 | −0.189462 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 391657. | 1.28072 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 620737. | 1.98648 | ||||||||
\(560\) | −514304. | −1.64000 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −299833. | −0.939253 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −321489. | −1.00000 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 645247. | 1.99297 | 0.996487 | − | 0.0837523i | \(-0.0266904\pi\) | ||||
0.996487 | + | 0.0837523i | \(0.0266904\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 631607. | 1.93720 | 0.968601 | − | 0.248622i | \(-0.0799777\pi\) | ||||
0.968601 | + | 0.248622i | \(0.0799777\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.02115e6 | 3.08855 | ||||||||
\(576\) | 331776. | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 644542. | 1.93597 | 0.967987 | − | 0.251000i | \(-0.0807593\pi\) | ||||
0.967987 | + | 0.251000i | \(0.0807593\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −389008. | −1.15639 | ||||||||
\(581\) | 563647. | 1.66976 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −561249. | −1.64000 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −31663.0 | −0.0918916 | −0.0459458 | − | 0.998944i | \(-0.514630\pi\) | ||||
−0.0459458 | + | 0.998944i | \(0.514630\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −106991. | −0.308402 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −318823. | −0.906651 | −0.453326 | − | 0.891345i | \(-0.649763\pi\) | ||||
−0.453326 | + | 0.891345i | \(0.649763\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 442327. | 1.23279 | 0.616396 | − | 0.787436i | \(-0.288592\pi\) | ||||
0.616396 | + | 0.787436i | \(0.288592\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 600281. | 1.64000 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 362167. | 0.970122 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −294578. | −0.768810 | −0.384405 | − | 0.923165i | \(-0.625593\pi\) | ||||
−0.384405 | + | 0.923165i | \(0.625593\pi\) | |||||||
\(620\) | −723568. | −1.88233 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 557767. | 1.43707 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 64511.0 | 0.165148 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −826478. | −2.04967 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −405769. | −1.00000 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 164287. | 0.399841 | 0.199920 | − | 0.979812i | \(-0.435932\pi\) | ||||
0.199920 | + | 0.979812i | \(0.435932\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 483502. | 1.16944 | 0.584718 | − | 0.811237i | \(-0.301205\pi\) | ||||
0.584718 | + | 0.811237i | \(0.301205\pi\) | |||||||
\(644\) | −758128. | −1.82798 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −830318. | −1.94723 | −0.973617 | − | 0.228189i | \(-0.926720\pi\) | ||||
−0.973617 | + | 0.228189i | \(0.926720\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 630272. | 1.46460 | ||||||||
\(657\) | 795177. | 1.84218 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 47287.0 | 0.108886 | 0.0544429 | − | 0.998517i | \(-0.482662\pi\) | ||||
0.0544429 | + | 0.998517i | \(0.482662\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −578183. | −1.32331 | −0.661656 | − | 0.749807i | \(-0.730146\pi\) | ||||
−0.661656 | + | 0.749807i | \(0.730146\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −194873. | −0.440665 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −573431. | −1.28893 | ||||||||
\(668\) | 891152. | 1.99710 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 669167. | 1.47742 | 0.738711 | − | 0.674023i | \(-0.235435\pi\) | ||||
0.738711 | + | 0.674023i | \(0.235435\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 456976. | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −81193.0 | −0.176108 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 125712. | 0.268698 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −940288. | −1.98648 | ||||||||
\(689\) | 911417. | 1.91990 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 290737. | 0.608898 | 0.304449 | − | 0.952529i | \(-0.401528\pi\) | ||||
0.304449 | + | 0.952529i | \(0.401528\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −827904. | −1.68960 | ||||||||
\(701\) | −220673. | −0.449069 | −0.224535 | − | 0.974466i | \(-0.572086\pi\) | ||||
−0.224535 | + | 0.974466i | \(0.572086\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −647433. | −1.28072 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −1.06660e6 | −2.09808 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 115312. | 0.224931 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 850176. | 1.64000 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −626208. | −1.19136 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 531441. | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −1.05410e6 | −1.96189 | −0.980946 | − | 0.194281i | \(-0.937763\pi\) | ||||
−0.980946 | + | 0.194281i | \(0.937763\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −931743. | −1.66976 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 19502.0 | 0.0347629 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −530473. | −0.940553 | −0.470277 | − | 0.882519i | \(-0.655846\pi\) | ||||
−0.470277 | + | 0.882519i | \(0.655846\pi\) | |||||||
\(752\) | −548608. | −0.970122 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −663073. | −1.15710 | −0.578548 | − | 0.815648i | \(-0.696381\pi\) | ||||
−0.578548 | + | 0.815648i | \(0.696381\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 702617. | 1.21325 | 0.606624 | − | 0.794989i | \(-0.292524\pi\) | ||||
0.606624 | + | 0.794989i | \(0.292524\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −1.16221e6 | −1.99112 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 192322. | 0.326918 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 947497. | 1.60223 | 0.801116 | − | 0.598510i | \(-0.204240\pi\) | ||||
0.801116 | + | 0.598510i | \(0.204240\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1.13454e6 | 1.89872 | 0.949361 | − | 0.314186i | \(-0.101732\pi\) | ||||
0.949361 | + | 0.314186i | \(0.101732\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.16477e6 | −1.93926 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 238814. | 0.393536 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 614656. | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.23874e6 | 2.00000 | 0.999999 | − | 0.00127065i | \(-0.000404460\pi\) | ||||
0.999999 | + | 0.00127065i | \(0.000404460\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 358337. | 0.572715 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −922023. | −1.43707 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −1.94270e6 | −2.99788 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −877313. | −1.34047 | −0.670236 | − | 0.742148i | \(-0.733807\pi\) | ||||
−0.670236 | + | 0.742148i | \(0.733807\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.25294e6 | 1.90497 | 0.952487 | − | 0.304578i | \(-0.0985154\pi\) | ||||
0.952487 | + | 0.304578i | \(0.0985154\pi\) | |||||||
\(812\) | 464912. | 0.705113 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −356281. | −0.533763 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 670761. | 1.00000 | ||||||||
\(820\) | 1.61507e6 | 2.40195 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1.30224e6 | 1.92261 | 0.961307 | − | 0.275480i | \(-0.0888367\pi\) | ||||
0.961307 | + | 0.275480i | \(0.0888367\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 1.25323e6 | 1.82798 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −692224. | −1.00000 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 2.28358e6 | 3.27524 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −1.31466e6 | −1.86762 | −0.933811 | − | 0.357767i | \(-0.883538\pi\) | ||||
−0.933811 | + | 0.357767i | \(0.883538\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −355632. | −0.502816 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.09707e6 | 1.54010 | ||||||||
\(845\) | 1.17100e6 | 1.64000 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −717409. | −1.00000 | ||||||||
\(848\) | −1.38061e6 | −1.91990 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −451943. | −0.621134 | −0.310567 | − | 0.950551i | \(-0.600519\pi\) | ||||
−0.310567 | + | 0.950551i | \(0.600519\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 322137. | 0.440665 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | −2.40949e6 | −3.25783 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 864752. | 1.14776 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 134217. | 0.176108 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −865879. | −1.13094 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 720722. | 0.924371 | 0.462186 | − | 0.886783i | \(-0.347065\pi\) | ||||
0.462186 | + | 0.886783i | \(0.347065\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 987742. | 1.24980 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.35707e6 | 1.70558 | ||||||||
\(893\) | −207871. | −0.260670 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 295487. | 0.368886 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 654079. | 0.809302 | ||||||||
\(900\) | 1.36858e6 | 1.68960 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −655273. | −0.796540 | −0.398270 | − | 0.917268i | \(-0.630389\pi\) | ||||
−0.398270 | + | 0.917268i | \(0.630389\pi\) | |||||||
\(908\) | 680672. | 0.825593 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −1.45463e6 | −1.75274 | −0.876368 | − | 0.481641i | \(-0.840041\pi\) | ||||
−0.876368 | + | 0.481641i | \(0.840041\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.67651e6 | 1.99809 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 378722. | 0.448425 | 0.224212 | − | 0.974540i | \(-0.428019\pi\) | ||||
0.224212 | + | 0.974540i | \(0.428019\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.67794e6 | −1.94422 | −0.972111 | − | 0.234522i | \(-0.924648\pi\) | ||||
−0.972111 | + | 0.234522i | \(0.924648\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 232897. | 0.268698 | ||||||||
\(932\) | 512752. | 0.590304 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −1.40581e6 | −1.59100 | ||||||||
\(941\) | −1.74466e6 | −1.97030 | −0.985150 | − | 0.171697i | \(-0.945075\pi\) | ||||
−0.985150 | + | 0.171697i | \(0.945075\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.38075e6 | 2.67726 | ||||||||
\(944\) | −291328. | −0.326918 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.65907e6 | −1.84218 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1.47781e6 | 1.62717 | 0.813583 | − | 0.581449i | \(-0.197514\pi\) | ||||
0.813583 | + | 0.581449i | \(0.197514\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −2.97816e6 | −3.26543 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 293088. | 0.317359 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −32238.0 | −0.0347629 | ||||||||
\(964\) | −273008. | −0.293779 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 1.57506e6 | 1.64000 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1.27510e6 | −1.31959 | −0.659794 | − | 0.751447i | \(-0.729356\pi\) | ||||
−0.659794 | + | 0.751447i | \(0.729356\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −262288. | −0.268698 | ||||||||
\(989\) | −3.55179e6 | −3.63124 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 653762. | 0.665691 | 0.332845 | − | 0.942981i | \(-0.391991\pi\) | ||||
0.332845 | + | 0.942981i | \(0.391991\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 91.5.b.b.90.1 | yes | 1 | |
7.6 | odd | 2 | 91.5.b.a.90.1 | ✓ | 1 | ||
13.12 | even | 2 | 91.5.b.a.90.1 | ✓ | 1 | ||
91.90 | odd | 2 | CM | 91.5.b.b.90.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.5.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
91.5.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 13.12 | even | 2 | ||
91.5.b.b.90.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
91.5.b.b.90.1 | yes | 1 | 91.90 | odd | 2 | CM |