Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [91,11,Mod(90,91)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(91, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 11, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("91.90");
S:= CuspForms(chi, 11);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 91 = 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 11 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 91.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(57.8175099933\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 90.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 91.90 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/91\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(15\) | \(66\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1024.00 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −6243.00 | −1.99776 | −0.998880 | − | 0.0473154i | \(-0.984933\pi\) | ||||
−0.998880 | + | 0.0473154i | \(0.984933\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 16807.0 | 1.00000 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 59049.0 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −371293. | −1.00000 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.04858e6 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.14738e6 | −0.867241 | −0.433621 | − | 0.901096i | \(-0.642764\pi\) | ||||
−0.433621 | + | 0.901096i | \(0.642764\pi\) | |||||||
\(20\) | −6.39283e6 | −1.99776 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.46672e6 | −1.00472 | −0.502360 | − | 0.864658i | \(-0.667535\pi\) | ||||
−0.502360 | + | 0.864658i | \(0.667535\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.92094e7 | 2.99105 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.72104e7 | 1.00000 | ||||||||
\(29\) | −4.72167e6 | −0.230200 | −0.115100 | − | 0.993354i | \(-0.536719\pi\) | ||||
−0.115100 | + | 0.993354i | \(0.536719\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.21792e7 | 1.47330 | 0.736648 | − | 0.676276i | \(-0.236407\pi\) | ||||
0.736648 | + | 0.676276i | \(0.236407\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.04926e8 | −1.99776 | ||||||||
\(36\) | 6.04662e7 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.21229e8 | 1.90951 | 0.954757 | − | 0.297386i | \(-0.0961147\pi\) | ||||
0.954757 | + | 0.297386i | \(0.0961147\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.43175e7 | −0.573556 | −0.286778 | − | 0.957997i | \(-0.592584\pi\) | ||||
−0.286778 | + | 0.957997i | \(0.592584\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.68643e8 | −1.99776 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.06711e8 | −1.77336 | −0.886679 | − | 0.462386i | \(-0.846993\pi\) | ||||
−0.886679 | + | 0.462386i | \(0.846993\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.82475e8 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −3.80204e8 | −1.00000 | ||||||||
\(53\) | 5.45144e8 | 1.30356 | 0.651781 | − | 0.758407i | \(-0.274022\pi\) | ||||
0.651781 | + | 0.758407i | \(0.274022\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 1.33053e9 | 1.86108 | 0.930541 | − | 0.366188i | \(-0.119337\pi\) | ||||
0.930541 | + | 0.366188i | \(0.119337\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 9.92437e8 | 1.00000 | ||||||||
\(64\) | 1.07374e9 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 2.31798e9 | 1.99776 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 3.48841e9 | 1.68273 | 0.841363 | − | 0.540471i | \(-0.181754\pi\) | ||||
0.841363 | + | 0.540471i | \(0.181754\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −2.19891e9 | −0.867241 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 5.01309e9 | 1.62918 | 0.814592 | − | 0.580034i | \(-0.196961\pi\) | ||||
0.814592 | + | 0.580034i | \(0.196961\pi\) | |||||||
\(80\) | −6.54626e9 | −1.99776 | ||||||||
\(81\) | 3.48678e9 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.93027e8 | −0.226712 | −0.113356 | − | 0.993554i | \(-0.536160\pi\) | ||||
−0.113356 | + | 0.993554i | \(0.536160\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.85016e9 | −0.689491 | −0.344745 | − | 0.938696i | \(-0.612035\pi\) | ||||
−0.344745 | + | 0.938696i | \(0.612035\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.24032e9 | −1.00000 | ||||||||
\(92\) | −6.62193e9 | −1.00472 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.34061e10 | 1.73254 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 9.19527e9 | 1.07079 | 0.535397 | − | 0.844601i | \(-0.320162\pi\) | ||||
0.535397 | + | 0.844601i | \(0.320162\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 2.99105e10 | 2.99105 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 1.89547e10 | 1.35144 | 0.675721 | − | 0.737157i | \(-0.263832\pi\) | ||||
0.675721 | + | 0.737157i | \(0.263832\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.76234e10 | 1.00000 | ||||||||
\(113\) | −2.18534e9 | −0.118611 | −0.0593057 | − | 0.998240i | \(-0.518889\pi\) | ||||
−0.0593057 | + | 0.998240i | \(0.518889\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.03718e10 | 2.00719 | ||||||||
\(116\) | −4.83499e9 | −0.230200 | ||||||||
\(117\) | −2.19245e10 | −1.00000 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.59374e10 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.31915e10 | 1.47330 | ||||||||
\(125\) | −1.21388e11 | −3.97763 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −5.18462e10 | −1.56927 | −0.784636 | − | 0.619957i | \(-0.787150\pi\) | ||||
−0.784636 | + | 0.619957i | \(0.787150\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.60909e10 | −0.867241 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | −1.07444e11 | −1.99776 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.19174e10 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 2.94774e10 | 0.459885 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.63325e11 | −2.94329 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1.08686e11 | −1.00472 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 2.26539e11 | 1.90951 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.48992e10 | 0.268679 | 0.134339 | − | 0.990935i | \(-0.457109\pi\) | ||||
0.134339 | + | 0.990935i | \(0.457109\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.37858e11 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.26800e11 | −0.867241 | ||||||||
\(172\) | −8.63411e10 | −0.573556 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.90923e11 | 2.99105 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −3.21896e11 | −1.75166 | −0.875832 | − | 0.482616i | \(-0.839687\pi\) | ||||
−0.875832 | + | 0.482616i | \(0.839687\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.77490e11 | −1.99776 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −4.16472e11 | −1.77336 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 1.18716e11 | 0.467027 | 0.233513 | − | 0.972354i | \(-0.424978\pi\) | ||||
0.233513 | + | 0.972354i | \(0.424978\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.89255e11 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −7.93572e10 | −0.230200 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −1.38113e12 | −3.81475 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.81854e11 | −1.00472 | ||||||||
\(208\) | −3.89329e11 | −1.00000 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.32343e11 | 0.316438 | 0.158219 | − | 0.987404i | \(-0.449425\pi\) | ||||
0.158219 | + | 0.987404i | \(0.449425\pi\) | |||||||
\(212\) | 5.58227e11 | 1.30356 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 5.26394e11 | 1.14583 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 7.08906e11 | 1.47330 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.08160e12 | 1.96129 | 0.980643 | − | 0.195804i | \(-0.0627315\pi\) | ||||
0.980643 | + | 0.195804i | \(0.0627315\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.72479e12 | 2.99105 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 3.31296e11 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1.37241e11 | −0.217924 | −0.108962 | − | 0.994046i | \(-0.534753\pi\) | ||||
−0.108962 | + | 0.994046i | \(0.534753\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.37253e12 | −1.99868 | −0.999339 | − | 0.0363540i | \(-0.988426\pi\) | ||||
−0.999339 | + | 0.0363540i | \(0.988426\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 2.53909e12 | 3.54274 | ||||||||
\(236\) | 1.36247e12 | 1.86108 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −1.48675e12 | −1.82875 | −0.914373 | − | 0.404873i | \(-0.867316\pi\) | ||||
−0.914373 | + | 0.404873i | \(0.867316\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −1.76349e12 | −1.99776 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 7.97305e11 | 0.867241 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 1.01626e12 | 1.00000 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.09951e12 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 2.37361e12 | 1.99776 | ||||||||
\(261\) | −2.78810e11 | −0.230200 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −2.48588e12 | −1.97561 | −0.987805 | − | 0.155693i | \(-0.950239\pi\) | ||||
−0.987805 | + | 0.155693i | \(0.950239\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −3.40333e12 | −2.60420 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −9.16044e11 | −0.626715 | −0.313357 | − | 0.949635i | \(-0.601454\pi\) | ||||
−0.313357 | + | 0.949635i | \(0.601454\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.96810e12 | −1.20683 | −0.603417 | − | 0.797426i | \(-0.706194\pi\) | ||||
−0.603417 | + | 0.797426i | \(0.706194\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.49064e12 | 1.47330 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 3.71820e12 | 1.90951 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.01599e12 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 3.57213e12 | 1.68273 | ||||||||
\(293\) | 3.19728e12 | 1.48062 | 0.740309 | − | 0.672267i | \(-0.234679\pi\) | ||||
0.740309 | + | 0.672267i | \(0.234679\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −8.30651e12 | −3.71799 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.40105e12 | 1.00472 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1.41712e12 | −0.573556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.25169e12 | −0.867241 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.06648e12 | 1.49117 | 0.745584 | − | 0.666411i | \(-0.232170\pi\) | ||||
0.745584 | + | 0.666411i | \(0.232170\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −6.19578e12 | −1.99776 | ||||||||
\(316\) | 5.13341e12 | 1.62918 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −6.70337e12 | −1.99776 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 3.57047e12 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −1.08453e13 | −2.99105 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −6.83559e12 | −1.77336 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | −9.14459e11 | −0.226712 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −7.68394e12 | −1.76781 | −0.883903 | − | 0.467671i | \(-0.845093\pi\) | ||||
−0.883903 | + | 0.467671i | \(0.845093\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 4.74756e12 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 6.20009e12 | 1.23240 | 0.616198 | − | 0.787591i | \(-0.288672\pi\) | ||||
0.616198 | + | 0.787591i | \(0.288672\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.72500e12 | −0.912588 | −0.456294 | − | 0.889829i | \(-0.650823\pi\) | ||||
−0.456294 | + | 0.889829i | \(0.650823\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 1.05153e13 | 1.91843 | 0.959216 | − | 0.282675i | \(-0.0912219\pi\) | ||||
0.959216 | + | 0.282675i | \(0.0912219\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.94256e12 | −0.689491 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.51985e12 | −0.247893 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −6.39009e12 | −1.00000 | ||||||||
\(365\) | −2.17782e13 | −3.36168 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | −6.78085e12 | −1.00472 | ||||||||
\(369\) | 1.30634e13 | 1.90951 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 9.16223e12 | 1.30356 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −1.60857e11 | −0.0222790 | −0.0111395 | − | 0.999938i | \(-0.503546\pi\) | ||||
−0.0111395 | + | 0.999938i | \(0.503546\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 1.75312e12 | 0.230200 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 1.37278e13 | 1.73254 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.89122e12 | −0.836185 | −0.418092 | − | 0.908405i | \(-0.637301\pi\) | ||||
−0.418092 | + | 0.908405i | \(0.637301\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.97887e12 | −0.573556 | ||||||||
\(388\) | 9.41596e12 | 1.07079 | ||||||||
\(389\) | 1.49157e13 | 1.67454 | 0.837272 | − | 0.546786i | \(-0.184149\pi\) | ||||
0.837272 | + | 0.546786i | \(0.184149\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −3.12967e13 | −3.25472 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.21670e13 | 1.23376 | 0.616878 | − | 0.787059i | \(-0.288397\pi\) | ||||
0.616878 | + | 0.787059i | \(0.288397\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.06283e13 | 2.99105 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.56609e13 | −1.47330 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −2.17680e13 | −1.99776 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 9.00609e12 | 0.786900 | 0.393450 | − | 0.919346i | \(-0.371281\pi\) | ||||
0.393450 | + | 0.919346i | \(0.371281\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 2.23623e13 | 1.86108 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 5.57517e12 | 0.452916 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −2.40159e13 | −1.77336 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 1.94096e13 | 1.35144 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 1.38865e13 | 0.871335 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.66799e13 | 1.00000 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −2.23772e13 | −1.31156 | −0.655778 | − | 0.754953i | \(-0.727659\pi\) | ||||
−0.655778 | + | 0.754953i | \(0.727659\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 2.40365e13 | 1.37744 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.80464e13 | 1.00000 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −2.23779e12 | −0.118611 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 3.89583e13 | 1.99776 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 4.13407e13 | 2.00719 | ||||||||
\(461\) | −4.83915e12 | −0.232415 | −0.116207 | − | 0.993225i | \(-0.537074\pi\) | ||||
−0.116207 | + | 0.993225i | \(0.537074\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | −4.95103e12 | −0.230200 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −2.24507e13 | −1.00000 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.27236e13 | −2.59396 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 3.21902e13 | 1.30356 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 1.69934e13 | 0.673913 | 0.336956 | − | 0.941520i | \(-0.390603\pi\) | ||||
0.336956 | + | 0.941520i | \(0.390603\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.65599e13 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | −5.74061e13 | −2.13919 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −1.47745e13 | −0.517731 | −0.258866 | − | 0.965913i | \(-0.583349\pi\) | ||||
−0.258866 | + | 0.965913i | \(0.583349\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.42281e13 | 1.47330 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | −1.24301e14 | −3.97763 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −5.30905e13 | −1.56927 | ||||||||
\(509\) | 4.76108e13 | 1.39353 | 0.696765 | − | 0.717300i | \(-0.254622\pi\) | ||||
0.696765 | + | 0.717300i | \(0.254622\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 5.86297e13 | 1.68273 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 3.92021e11 | 0.00946305 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 7.85666e13 | 1.86108 | ||||||||
\(532\) | −3.69571e13 | −0.867241 | ||||||||
\(533\) | −8.21408e13 | −1.90951 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −1.18334e14 | −2.69986 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 9.35580e13 | 1.91049 | 0.955244 | − | 0.295820i | \(-0.0955927\pi\) | ||||
0.955244 | + | 0.295820i | \(0.0955927\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 1.01392e13 | 0.199639 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.42551e13 | 1.62918 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 3.13065e13 | 0.573556 | ||||||||
\(560\) | −1.10023e14 | −1.99776 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 1.36431e13 | 0.236957 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 5.86024e13 | 1.00000 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1.16675e14 | −1.95622 | −0.978109 | − | 0.208094i | \(-0.933274\pi\) | ||||
−0.978109 | + | 0.208094i | \(0.933274\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −9.82253e13 | −1.61824 | −0.809120 | − | 0.587644i | \(-0.800056\pi\) | ||||
−0.809120 | + | 0.587644i | \(0.800056\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.88889e14 | −3.00516 | ||||||||
\(576\) | 6.34034e13 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | −7.58002e13 | −1.18520 | −0.592599 | − | 0.805497i | \(-0.701898\pi\) | ||||
−0.592599 | + | 0.805497i | \(0.701898\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 3.01849e13 | 0.459885 | ||||||||
\(581\) | −1.50091e13 | −0.226712 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 1.36875e14 | 1.99776 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −1.09211e14 | −1.56703 | −0.783515 | − | 0.621372i | \(-0.786575\pi\) | ||||
−0.783515 | + | 0.621372i | \(0.786575\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −9.05746e13 | −1.27770 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1.35598e14 | 1.84918 | 0.924592 | − | 0.380960i | \(-0.124406\pi\) | ||||
0.924592 | + | 0.380960i | \(0.124406\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 9.88604e13 | 1.28200 | 0.641000 | − | 0.767541i | \(-0.278520\pi\) | ||||
0.641000 | + | 0.767541i | \(0.278520\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.61927e14 | −1.99776 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 1.51009e14 | 1.77336 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −1.78094e14 | −1.95973 | −0.979865 | − | 0.199659i | \(-0.936017\pi\) | ||||
−0.979865 | + | 0.199659i | \(0.936017\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.69645e14 | −2.94329 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.47096e13 | −0.689491 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 4.72575e14 | 4.95531 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 3.23676e14 | 3.13503 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.04881e14 | −1.00000 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 2.07870e14 | 1.92089 | 0.960443 | − | 0.278475i | \(-0.0898291\pi\) | ||||
0.960443 | + | 0.278475i | \(0.0898291\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.53964e14 | −1.40076 | −0.700382 | − | 0.713768i | \(-0.746987\pi\) | ||||
−0.700382 | + | 0.713768i | \(0.746987\pi\) | |||||||
\(644\) | −1.11295e14 | −1.00472 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −1.29249e14 | −1.08858 | −0.544290 | − | 0.838897i | \(-0.683201\pi\) | ||||
−0.544290 | + | 0.838897i | \(0.683201\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.31976e14 | 1.90951 | ||||||||
\(657\) | 2.05987e14 | 1.68273 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 1.98003e14 | 1.59311 | 0.796553 | − | 0.604568i | \(-0.206654\pi\) | ||||
0.796553 | + | 0.604568i | \(0.206654\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1.31616e14 | −1.04304 | −0.521519 | − | 0.853239i | \(-0.674635\pi\) | ||||
−0.521519 | + | 0.853239i | \(0.674635\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.25316e14 | 1.73254 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 3.05338e13 | 0.231287 | ||||||||
\(668\) | 3.57368e13 | 0.268679 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −7.58589e13 | −0.549454 | −0.274727 | − | 0.961522i | \(-0.588587\pi\) | ||||
−0.274727 | + | 0.961522i | \(0.588587\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 1.41167e14 | 1.00000 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 1.54545e14 | 1.07079 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | −1.29844e14 | −0.867241 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.84133e13 | −0.573556 | ||||||||
\(689\) | −2.02408e14 | −1.30356 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 3.78055e12 | 0.0239974 | 0.0119987 | − | 0.999928i | \(-0.496181\pi\) | ||||
0.0119987 | + | 0.999928i | \(0.496181\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 5.02705e14 | 2.99105 | ||||||||
\(701\) | 7.36283e13 | 0.434966 | 0.217483 | − | 0.976064i | \(-0.430215\pi\) | ||||
0.217483 | + | 0.976064i | \(0.430215\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.96018e14 | 1.62918 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2.72761e14 | −1.48025 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −3.29622e14 | −1.75166 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | −3.86550e14 | −1.99776 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −1.37917e14 | −0.688540 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 2.05891e14 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −3.73644e14 | −1.76578 | −0.882892 | − | 0.469575i | \(-0.844407\pi\) | ||||
−0.882892 | + | 0.469575i | \(0.844407\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −5.27323e13 | −0.226712 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3.18571e14 | 1.35144 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −2.02906e14 | −0.849367 | −0.424684 | − | 0.905342i | \(-0.639615\pi\) | ||||
−0.424684 | + | 0.905342i | \(0.639615\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.26467e14 | −1.77336 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 3.41422e14 | 1.37345 | 0.686723 | − | 0.726919i | \(-0.259049\pi\) | ||||
0.686723 | + | 0.726919i | \(0.259049\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −3.81503e14 | −1.49477 | −0.747386 | − | 0.664390i | \(-0.768691\pi\) | ||||
−0.747386 | + | 0.664390i | \(0.768691\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 1.21565e14 | 0.467027 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4.94017e14 | −1.86108 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 5.37552e14 | 1.99889 | 0.999446 | − | 0.0332963i | \(-0.0106005\pi\) | ||||
0.999446 | + | 0.0332963i | \(0.0106005\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 3.95584e14 | 1.43331 | 0.716657 | − | 0.697425i | \(-0.245671\pi\) | ||||
0.716657 | + | 0.697425i | \(0.245671\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.23203e15 | 4.40670 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −4.75062e14 | −1.65601 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 2.96197e14 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1.91809e12 | 0.00635323 | 0.00317661 | − | 0.999995i | \(-0.498989\pi\) | ||||
0.00317661 | + | 0.999995i | \(0.498989\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −3.67290e13 | −0.118611 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.27348e14 | −0.689491 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 6.78528e14 | 2.00719 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.01495e14 | −1.73576 | −0.867879 | − | 0.496775i | \(-0.834517\pi\) | ||||
−0.867879 | + | 0.496775i | \(0.834517\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.90338e14 | −1.39763 | −0.698814 | − | 0.715304i | \(-0.746288\pi\) | ||||
−0.698814 | + | 0.715304i | \(0.746288\pi\) | |||||||
\(812\) | −8.12617e13 | −0.230200 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.81061e14 | 0.497411 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −3.68485e14 | −1.00000 | ||||||||
\(820\) | −1.41428e15 | −3.81475 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −5.78672e14 | −1.53262 | −0.766308 | − | 0.642474i | \(-0.777908\pi\) | ||||
−0.766308 | + | 0.642474i | \(0.777908\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −3.91018e14 | −1.00472 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −3.98673e14 | −1.00000 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −2.17876e14 | −0.536756 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −5.07219e14 | −1.22007 | −0.610036 | − | 0.792373i | \(-0.708845\pi\) | ||||
−0.610036 | + | 0.792373i | \(0.708845\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −3.98413e14 | −0.947008 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.35519e14 | 0.316438 | ||||||||
\(845\) | −8.60651e14 | −1.99776 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.35930e14 | 1.00000 | ||||||||
\(848\) | 5.71624e14 | 1.30356 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −9.03174e14 | −1.99998 | −0.999992 | − | 0.00407606i | \(-0.998703\pi\) | ||||
−0.999992 | + | 0.00407606i | \(0.998703\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 7.91615e14 | 1.73254 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(860\) | 5.39028e14 | 1.14583 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 7.25920e14 | 1.47330 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 5.42972e14 | 1.07079 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −2.04016e15 | −3.97763 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 9.82125e14 | 1.82963 | 0.914815 | − | 0.403874i | \(-0.132337\pi\) | ||||
0.914815 | + | 0.403874i | \(0.132337\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.71378e14 | −1.56927 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.10755e15 | 1.96129 | ||||||||
\(893\) | 8.73360e14 | 1.53793 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 2.00960e15 | 3.49941 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −1.99157e14 | −0.339153 | ||||||||
\(900\) | 1.76618e15 | 2.99105 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 2.90233e14 | 0.472835 | 0.236418 | − | 0.971652i | \(-0.424027\pi\) | ||||
0.236418 | + | 0.971652i | \(0.424027\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.39247e14 | 0.549650 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −1.19339e15 | −1.90192 | −0.950958 | − | 0.309321i | \(-0.899898\pi\) | ||||
−0.950958 | + | 0.309321i | \(0.899898\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1.40535e14 | −0.217924 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1.27940e15 | 1.95177 | 0.975884 | − | 0.218289i | \(-0.0700477\pi\) | ||||
0.975884 | + | 0.218289i | \(0.0700477\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1.14855e15 | 1.65986 | 0.829928 | − | 0.557870i | \(-0.188381\pi\) | ||||
0.829928 | + | 0.557870i | \(0.188381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.06580e14 | −0.867241 | ||||||||
\(932\) | −1.40547e15 | −1.99868 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 2.60003e15 | 3.54274 | ||||||||
\(941\) | −1.34045e15 | −1.81678 | −0.908390 | − | 0.418124i | \(-0.862688\pi\) | ||||
−0.908390 | + | 0.418124i | \(0.862688\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −1.43063e15 | −1.91853 | ||||||||
\(944\) | 1.39516e15 | 1.86108 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.29522e15 | −1.68273 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 3.06959e13 | 0.0390495 | 0.0195247 | − | 0.999809i | \(-0.493785\pi\) | ||||
0.0195247 | + | 0.999809i | \(0.493785\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −7.41143e14 | −0.933007 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 9.59459e14 | 1.17060 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 1.11925e15 | 1.35144 | ||||||||
\(964\) | −1.52243e15 | −1.82875 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −1.80582e15 | −1.99776 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 9.67041e14 | 1.05360 | 0.526802 | − | 0.849988i | \(-0.323391\pi\) | ||||
0.526802 | + | 0.849988i | \(0.323391\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.16441e14 | 0.867241 | ||||||||
\(989\) | 5.45258e14 | 0.576263 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.90783e15 | −1.99604 | −0.998022 | − | 0.0628585i | \(-0.979978\pi\) | ||||
−0.998022 | + | 0.0628585i | \(0.979978\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 91.11.b.a.90.1 | ✓ | 1 | |
7.6 | odd | 2 | 91.11.b.b.90.1 | yes | 1 | ||
13.12 | even | 2 | 91.11.b.b.90.1 | yes | 1 | ||
91.90 | odd | 2 | CM | 91.11.b.a.90.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.11.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
91.11.b.a.90.1 | ✓ | 1 | 91.90 | odd | 2 | CM | |
91.11.b.b.90.1 | yes | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
91.11.b.b.90.1 | yes | 1 | 13.12 | even | 2 |