Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8033,2,Mod(1,8033)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8033, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8033.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8033 = 29 \cdot 277 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8033.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.1438279437\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8033.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −3.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | −9.00000 | −1.61645 | −0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.799571\pi\) | ||||
−0.808224 | + | 0.588875i | \(0.799571\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 9.00000 | 1.42302 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 13.0000 | 1.98248 | 0.991241 | − | 0.132068i | \(-0.0421616\pi\) | ||||
0.991241 | + | 0.132068i | \(0.0421616\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 9.00000 | 1.21356 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 1.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | 4.00000 | 0.512148 | 0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.417571\pi\) | ||||
0.256074 | + | 0.966657i | \(0.417571\pi\) | |||||||
\(62\) | −9.00000 | −1.14300 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −3.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −6.00000 | −0.717137 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 3.00000 | 0.337526 | 0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.446023\pi\) | ||||
0.168763 | + | 0.985657i | \(0.446023\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 10.0000 | 1.09764 | 0.548821 | − | 0.835940i | \(-0.315077\pi\) | ||||
0.548821 | + | 0.835940i | \(0.315077\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | 13.0000 | 1.40183 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 9.00000 | 0.959403 | ||||||||
\(89\) | −12.0000 | −1.27200 | −0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.719412\pi\) | ||||
−0.635999 | + | 0.771690i | \(0.719412\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −9.00000 | −0.933257 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | −6.00000 | −0.585540 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 1.00000 | 0.0957826 | 0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.484750\pi\) | ||||
0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.484750\pi\) | |||||||
\(110\) | 9.00000 | 0.858116 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | −4.00000 | −0.376288 | −0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.560247\pi\) | ||||
−0.188144 | + | 0.982141i | \(0.560247\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 12.0000 | 1.11901 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 9.00000 | 0.821584 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 9.00000 | 0.808224 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | 13.0000 | 1.14459 | ||||||||
\(130\) | −3.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 15.0000 | 1.29099 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −22.0000 | −1.87959 | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
−0.939793 | + | 0.341743i | \(0.888983\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −7.00000 | −0.589506 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | −3.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −13.0000 | −1.06500 | −0.532501 | − | 0.846430i | \(-0.678748\pi\) | ||||
−0.532501 | + | 0.846430i | \(0.678748\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 27.0000 | 2.16869 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 3.00000 | 0.238667 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | −15.0000 | −1.18585 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −3.00000 | −0.234978 | −0.117489 | − | 0.993074i | \(-0.537485\pi\) | ||||
−0.117489 | + | 0.993074i | \(0.537485\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 9.00000 | 0.700649 | ||||||||
\(166\) | 10.0000 | 0.776151 | ||||||||
\(167\) | 22.0000 | 1.70241 | 0.851206 | − | 0.524832i | \(-0.175872\pi\) | ||||
0.851206 | + | 0.524832i | \(0.175872\pi\) | |||||||
\(168\) | −6.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | −13.0000 | −0.991241 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −17.0000 | −1.26360 | −0.631800 | − | 0.775131i | \(-0.717684\pi\) | ||||
−0.631800 | + | 0.775131i | \(0.717684\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | −24.0000 | −1.76452 | ||||||||
\(186\) | −9.00000 | −0.659912 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | 7.00000 | 0.510527 | ||||||||
\(189\) | −10.0000 | −0.727393 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | −3.00000 | −0.214834 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 22.0000 | 1.55954 | 0.779769 | − | 0.626067i | \(-0.215336\pi\) | ||||
0.779769 | + | 0.626067i | \(0.215336\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | −0.848528 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 18.0000 | 1.25717 | ||||||||
\(206\) | −14.0000 | −0.975426 | ||||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | −6.00000 | −0.414039 | ||||||||
\(211\) | 15.0000 | 1.03264 | 0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.327301\pi\) | ||||
0.516321 | + | 0.856395i | \(0.327301\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | −39.0000 | −2.65978 | ||||||||
\(216\) | 15.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(217\) | −18.0000 | −1.22192 | ||||||||
\(218\) | 1.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | −9.00000 | −0.606780 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | −4.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(227\) | −10.0000 | −0.663723 | −0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.607677\pi\) | ||||
−0.331862 | + | 0.943328i | \(0.607677\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 12.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | 5.00000 | 0.327561 | 0.163780 | − | 0.986497i | \(-0.447631\pi\) | ||||
0.163780 | + | 0.986497i | \(0.447631\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 21.0000 | 1.36989 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 3.00000 | 0.194871 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | 26.0000 | 1.68180 | 0.840900 | − | 0.541190i | \(-0.182026\pi\) | ||||
0.840900 | + | 0.541190i | \(0.182026\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | 1.00000 | 0.0644157 | 0.0322078 | − | 0.999481i | \(-0.489746\pi\) | ||||
0.0322078 | + | 0.999481i | \(0.489746\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 27.0000 | 1.71450 | ||||||||
\(249\) | 10.0000 | 0.633724 | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 19.0000 | 1.19927 | 0.599635 | − | 0.800274i | \(-0.295313\pi\) | ||||
0.599635 | + | 0.800274i | \(0.295313\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 19.0000 | 1.18519 | 0.592594 | − | 0.805502i | \(-0.298104\pi\) | ||||
0.592594 | + | 0.805502i | \(0.298104\pi\) | |||||||
\(258\) | 13.0000 | 0.809345 | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 3.00000 | 0.186052 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | 9.00000 | 0.553912 | ||||||||
\(265\) | −27.0000 | −1.65860 | ||||||||
\(266\) | −8.00000 | −0.490511 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | 20.0000 | 1.21942 | 0.609711 | − | 0.792624i | \(-0.291286\pi\) | ||||
0.609711 | + | 0.792624i | \(0.291286\pi\) | |||||||
\(270\) | 15.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(271\) | −11.0000 | −0.668202 | −0.334101 | − | 0.942537i | \(-0.608433\pi\) | ||||
−0.334101 | + | 0.942537i | \(0.608433\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | −22.0000 | −1.32907 | ||||||||
\(275\) | −12.0000 | −0.723627 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | ||||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | 18.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(280\) | 18.0000 | 1.07571 | ||||||||
\(281\) | 27.0000 | 1.61068 | 0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.201981\pi\) | ||||
0.805342 | + | 0.592810i | \(0.201981\pi\) | |||||||
\(282\) | −7.00000 | −0.416844 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | −3.00000 | −0.177394 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −10.0000 | −0.589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −3.00000 | −0.176166 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | 8.00000 | 0.467365 | 0.233682 | − | 0.972313i | \(-0.424922\pi\) | ||||
0.233682 | + | 0.972313i | \(0.424922\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −24.0000 | −1.39497 | ||||||||
\(297\) | 15.0000 | 0.870388 | ||||||||
\(298\) | −13.0000 | −0.753070 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 26.0000 | 1.49862 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −12.0000 | −0.687118 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | −29.0000 | −1.65512 | −0.827559 | − | 0.561379i | \(-0.810271\pi\) | ||||
−0.827559 | + | 0.561379i | \(0.810271\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 27.0000 | 1.53350 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | 13.0000 | 0.734803 | 0.367402 | − | 0.930062i | \(-0.380247\pi\) | ||||
0.367402 | + | 0.930062i | \(0.380247\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 12.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(316\) | −3.00000 | −0.168763 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | −3.00000 | −0.167968 | ||||||||
\(320\) | −21.0000 | −1.17394 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −3.00000 | −0.166155 | ||||||||
\(327\) | 1.00000 | 0.0553001 | ||||||||
\(328\) | 18.0000 | 0.993884 | ||||||||
\(329\) | −14.0000 | −0.771845 | ||||||||
\(330\) | 9.00000 | 0.495434 | ||||||||
\(331\) | 1.00000 | 0.0549650 | 0.0274825 | − | 0.999622i | \(-0.491251\pi\) | ||||
0.0274825 | + | 0.999622i | \(0.491251\pi\) | |||||||
\(332\) | −10.0000 | −0.548821 | ||||||||
\(333\) | −16.0000 | −0.876795 | ||||||||
\(334\) | 22.0000 | 1.20379 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | −4.00000 | −0.217250 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 27.0000 | 1.46213 | ||||||||
\(342\) | 8.00000 | 0.432590 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −39.0000 | −2.10274 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | −1.00000 | −0.0536056 | ||||||||
\(349\) | 5.00000 | 0.267644 | 0.133822 | − | 0.991005i | \(-0.457275\pi\) | ||||
0.133822 | + | 0.991005i | \(0.457275\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | −15.0000 | −0.799503 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 36.0000 | 1.91068 | ||||||||
\(356\) | 12.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | 25.0000 | 1.31945 | 0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.270673\pi\) | ||||
0.659725 | + | 0.751507i | \(0.270673\pi\) | |||||||
\(360\) | −18.0000 | −0.948683 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −17.0000 | −0.893500 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | −42.0000 | −2.19838 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | −24.0000 | −1.24770 | ||||||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | 9.00000 | 0.466628 | ||||||||
\(373\) | −29.0000 | −1.50156 | −0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.770323\pi\) | ||||
−0.750782 | + | 0.660551i | \(0.770323\pi\) | |||||||
\(374\) | 6.00000 | 0.310253 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 21.0000 | 1.08299 | ||||||||
\(377\) | 1.00000 | 0.0515026 | ||||||||
\(378\) | −10.0000 | −0.514344 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | −20.0000 | −1.02195 | −0.510976 | − | 0.859595i | \(-0.670716\pi\) | ||||
−0.510976 | + | 0.859595i | \(0.670716\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 18.0000 | 0.917365 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | −26.0000 | −1.32165 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | −3.00000 | −0.151911 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 2.00000 | 0.100759 | ||||||||
\(395\) | −9.00000 | −0.452839 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | −7.00000 | −0.351320 | −0.175660 | − | 0.984451i | \(-0.556206\pi\) | ||||
−0.175660 | + | 0.984451i | \(0.556206\pi\) | |||||||
\(398\) | 22.0000 | 1.10276 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 17.0000 | 0.848939 | 0.424470 | − | 0.905442i | \(-0.360461\pi\) | ||||
0.424470 | + | 0.905442i | \(0.360461\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −9.00000 | −0.448322 | ||||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 18.0000 | 0.888957 | ||||||||
\(411\) | −22.0000 | −1.08518 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | −30.0000 | −1.47264 | ||||||||
\(416\) | 5.00000 | 0.245145 | ||||||||
\(417\) | 2.00000 | 0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | −34.0000 | −1.66101 | −0.830504 | − | 0.557012i | \(-0.811948\pi\) | ||||
−0.830504 | + | 0.557012i | \(0.811948\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | 34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.189178\pi\) | ||||
0.828529 | + | 0.559946i | \(0.189178\pi\) | |||||||
\(422\) | 15.0000 | 0.730189 | ||||||||
\(423\) | 14.0000 | 0.680703 | ||||||||
\(424\) | −27.0000 | −1.31124 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | −0.388057 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | −39.0000 | −1.88075 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | 22.0000 | 1.05725 | 0.528626 | − | 0.848855i | \(-0.322707\pi\) | ||||
0.528626 | + | 0.848855i | \(0.322707\pi\) | |||||||
\(434\) | −18.0000 | −0.864028 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | −1.00000 | −0.0478913 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | 14.0000 | 0.668946 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | −27.0000 | −1.28717 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | −2.00000 | −0.0951303 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 36.0000 | 1.70656 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −13.0000 | −0.614879 | ||||||||
\(448\) | 14.0000 | 0.661438 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | −10.0000 | −0.469323 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | 12.0000 | 0.561951 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 10.0000 | 0.466760 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | −28.0000 | −1.30409 | −0.652045 | − | 0.758180i | \(-0.726089\pi\) | ||||
−0.652045 | + | 0.758180i | \(0.726089\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | −40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.879743\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 27.0000 | 1.25210 | ||||||||
\(466\) | 5.00000 | 0.231621 | ||||||||
\(467\) | 27.0000 | 1.24941 | 0.624705 | − | 0.780860i | \(-0.285219\pi\) | ||||
0.624705 | + | 0.780860i | \(0.285219\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 21.0000 | 0.968658 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −39.0000 | −1.79322 | ||||||||
\(474\) | 3.00000 | 0.137795 | ||||||||
\(475\) | −16.0000 | −0.734130 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 26.0000 | 1.18921 | ||||||||
\(479\) | 3.00000 | 0.137073 | 0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.478167\pi\) | ||||
0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.478167\pi\) | |||||||
\(480\) | −15.0000 | −0.684653 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | 1.00000 | 0.0455488 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −42.0000 | −1.90712 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | 28.0000 | 1.26880 | 0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.281247\pi\) | ||||
0.634401 | + | 0.773004i | \(0.281247\pi\) | |||||||
\(488\) | −12.0000 | −0.543214 | ||||||||
\(489\) | −3.00000 | −0.135665 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 1.00000 | 0.0451294 | 0.0225647 | − | 0.999745i | \(-0.492817\pi\) | ||||
0.0225647 | + | 0.999745i | \(0.492817\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | −18.0000 | −0.809040 | ||||||||
\(496\) | 9.00000 | 0.404112 | ||||||||
\(497\) | −24.0000 | −1.07655 | ||||||||
\(498\) | 10.0000 | 0.448111 | ||||||||
\(499\) | −34.0000 | −1.52205 | −0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.775303\pi\) | ||||
−0.761025 | + | 0.648723i | \(0.775303\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 22.0000 | 0.982888 | ||||||||
\(502\) | 19.0000 | 0.848012 | ||||||||
\(503\) | −3.00000 | −0.133763 | −0.0668817 | − | 0.997761i | \(-0.521305\pi\) | ||||
−0.0668817 | + | 0.997761i | \(0.521305\pi\) | |||||||
\(504\) | 12.0000 | 0.534522 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 45.0000 | 1.99459 | 0.997295 | − | 0.0735034i | \(-0.0234180\pi\) | ||||
0.997295 | + | 0.0735034i | \(0.0234180\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | 28.0000 | 1.23865 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | 20.0000 | 0.883022 | ||||||||
\(514\) | 19.0000 | 0.838054 | ||||||||
\(515\) | 42.0000 | 1.85074 | ||||||||
\(516\) | −13.0000 | −0.572293 | ||||||||
\(517\) | 21.0000 | 0.923579 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 9.00000 | 0.394676 | ||||||||
\(521\) | −39.0000 | −1.70862 | −0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.826020\pi\) | ||||
−0.854311 | + | 0.519763i | \(0.826020\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 14.0000 | 0.612177 | 0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.400980\pi\) | ||||
0.306089 | + | 0.952003i | \(0.400980\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | 18.0000 | 0.784092 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | −27.0000 | −1.17281 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | −6.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | 20.0000 | 0.862261 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | −15.0000 | −0.645497 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −11.0000 | −0.472490 | ||||||||
\(543\) | −17.0000 | −0.729540 | ||||||||
\(544\) | −10.0000 | −0.428746 | ||||||||
\(545\) | −3.00000 | −0.128506 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 18.0000 | 0.769624 | 0.384812 | − | 0.922995i | \(-0.374266\pi\) | ||||
0.384812 | + | 0.922995i | \(0.374266\pi\) | |||||||
\(548\) | 22.0000 | 0.939793 | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | −12.0000 | −0.511682 | ||||||||
\(551\) | −4.00000 | −0.170406 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 6.00000 | 0.255146 | ||||||||
\(554\) | −1.00000 | −0.0424859 | ||||||||
\(555\) | −24.0000 | −1.01874 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −46.0000 | −1.94908 | −0.974541 | − | 0.224208i | \(-0.928020\pi\) | ||||
−0.974541 | + | 0.224208i | \(0.928020\pi\) | |||||||
\(558\) | 18.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(559\) | 13.0000 | 0.549841 | ||||||||
\(560\) | 6.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | 27.0000 | 1.13893 | ||||||||
\(563\) | −9.00000 | −0.379305 | −0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.560736\pi\) | ||||
−0.189652 | + | 0.981851i | \(0.560736\pi\) | |||||||
\(564\) | 7.00000 | 0.294753 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 36.0000 | 1.51053 | ||||||||
\(569\) | 22.0000 | 0.922288 | 0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.347439\pi\) | ||||
0.461144 | + | 0.887325i | \(0.347439\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | −10.0000 | −0.418487 | −0.209243 | − | 0.977864i | \(-0.567100\pi\) | ||||
−0.209243 | + | 0.977864i | \(0.567100\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.00000 | 0.125436 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | −14.0000 | −0.583333 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 3.00000 | 0.124568 | ||||||||
\(581\) | 20.0000 | 0.829740 | ||||||||
\(582\) | 14.0000 | 0.580319 | ||||||||
\(583\) | −27.0000 | −1.11823 | ||||||||
\(584\) | −42.0000 | −1.73797 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 8.00000 | 0.330477 | ||||||||
\(587\) | 20.0000 | 0.825488 | 0.412744 | − | 0.910847i | \(-0.364570\pi\) | ||||
0.412744 | + | 0.910847i | \(0.364570\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 36.0000 | 1.48335 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −9.00000 | −0.369586 | −0.184793 | − | 0.982777i | \(-0.559161\pi\) | ||||
−0.184793 | + | 0.982777i | \(0.559161\pi\) | |||||||
\(594\) | 15.0000 | 0.615457 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | 13.0000 | 0.532501 | ||||||||
\(597\) | 22.0000 | 0.900400 | ||||||||
\(598\) | −4.00000 | −0.163572 | ||||||||
\(599\) | −31.0000 | −1.26663 | −0.633313 | − | 0.773896i | \(-0.718305\pi\) | ||||
−0.633313 | + | 0.773896i | \(0.718305\pi\) | |||||||
\(600\) | −12.0000 | −0.489898 | ||||||||
\(601\) | −12.0000 | −0.489490 | −0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.578704\pi\) | ||||
−0.244745 | + | 0.969587i | \(0.578704\pi\) | |||||||
\(602\) | 26.0000 | 1.05968 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 6.00000 | 0.243935 | ||||||||
\(606\) | 2.00000 | 0.0812444 | ||||||||
\(607\) | 25.0000 | 1.01472 | 0.507359 | − | 0.861735i | \(-0.330622\pi\) | ||||
0.507359 | + | 0.861735i | \(0.330622\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | 2.00000 | 0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −12.0000 | −0.485866 | ||||||||
\(611\) | −7.00000 | −0.283190 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | −13.0000 | −0.525065 | −0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.584558\pi\) | ||||
−0.262533 | + | 0.964923i | \(0.584558\pi\) | |||||||
\(614\) | −29.0000 | −1.17034 | ||||||||
\(615\) | 18.0000 | 0.725830 | ||||||||
\(616\) | 18.0000 | 0.725241 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | −14.0000 | −0.563163 | ||||||||
\(619\) | 17.0000 | 0.683288 | 0.341644 | − | 0.939829i | \(-0.389016\pi\) | ||||
0.341644 | + | 0.939829i | \(0.389016\pi\) | |||||||
\(620\) | −27.0000 | −1.08435 | ||||||||
\(621\) | 20.0000 | 0.802572 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 13.0000 | 0.519584 | ||||||||
\(627\) | 12.0000 | 0.479234 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 12.0000 | 0.478091 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −9.00000 | −0.358001 | ||||||||
\(633\) | 15.0000 | 0.596196 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | −24.0000 | −0.952411 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | −3.00000 | −0.118771 | ||||||||
\(639\) | 24.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(640\) | 9.00000 | 0.355756 | ||||||||
\(641\) | 20.0000 | 0.789953 | 0.394976 | − | 0.918691i | \(-0.370753\pi\) | ||||
0.394976 | + | 0.918691i | \(0.370753\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.00000 | −0.236801 | ||||||||
\(643\) | −2.00000 | −0.0788723 | −0.0394362 | − | 0.999222i | \(-0.512556\pi\) | ||||
−0.0394362 | + | 0.999222i | \(0.512556\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | −39.0000 | −1.53562 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | 40.0000 | 1.57256 | 0.786281 | − | 0.617869i | \(-0.212004\pi\) | ||||
0.786281 | + | 0.617869i | \(0.212004\pi\) | |||||||
\(648\) | −3.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | 3.00000 | 0.117489 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 1.00000 | 0.0391031 | ||||||||
\(655\) | −36.0000 | −1.40664 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −28.0000 | −1.09238 | ||||||||
\(658\) | −14.0000 | −0.545777 | ||||||||
\(659\) | 19.0000 | 0.740135 | 0.370067 | − | 0.929005i | \(-0.379335\pi\) | ||||
0.370067 | + | 0.929005i | \(0.379335\pi\) | |||||||
\(660\) | −9.00000 | −0.350325 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 1.00000 | 0.0388661 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | −30.0000 | −1.16423 | ||||||||
\(665\) | 24.0000 | 0.930680 | ||||||||
\(666\) | −16.0000 | −0.619987 | ||||||||
\(667\) | −4.00000 | −0.154881 | ||||||||
\(668\) | −22.0000 | −0.851206 | ||||||||
\(669\) | 16.0000 | 0.618596 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 10.0000 | 0.385758 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | −4.00000 | −0.153619 | ||||||||
\(679\) | 28.0000 | 1.07454 | ||||||||
\(680\) | −18.0000 | −0.690268 | ||||||||
\(681\) | −10.0000 | −0.383201 | ||||||||
\(682\) | 27.0000 | 1.03388 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(685\) | 66.0000 | 2.52173 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −13.0000 | −0.495620 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 12.0000 | 0.455842 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 5.00000 | 0.189253 | ||||||||
\(699\) | 5.00000 | 0.189117 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | −15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.591420\pi\) | ||||
−0.283271 | + | 0.959040i | \(0.591420\pi\) | |||||||
\(702\) | −5.00000 | −0.188713 | ||||||||
\(703\) | −32.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(704\) | −21.0000 | −0.791467 | ||||||||
\(705\) | 21.0000 | 0.790906 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −23.0000 | −0.863783 | −0.431892 | − | 0.901926i | \(-0.642154\pi\) | ||||
−0.431892 | + | 0.901926i | \(0.642154\pi\) | |||||||
\(710\) | 36.0000 | 1.35106 | ||||||||
\(711\) | −6.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(712\) | 36.0000 | 1.34916 | ||||||||
\(713\) | 36.0000 | 1.34821 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 9.00000 | 0.336581 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 26.0000 | 0.970988 | ||||||||
\(718\) | 25.0000 | 0.932992 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 1.00000 | 0.0371904 | ||||||||
\(724\) | 17.0000 | 0.631800 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −20.0000 | −0.741759 | −0.370879 | − | 0.928681i | \(-0.620944\pi\) | ||||
−0.370879 | + | 0.928681i | \(0.620944\pi\) | |||||||
\(728\) | −6.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −42.0000 | −1.55449 | ||||||||
\(731\) | −26.0000 | −0.961645 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 10.0000 | 0.369358 | 0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.440875\pi\) | ||||
0.184679 | + | 0.982799i | \(0.440875\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | −6.00000 | −0.221013 | ||||||||
\(738\) | 12.0000 | 0.441726 | ||||||||
\(739\) | 25.0000 | 0.919640 | 0.459820 | − | 0.888012i | \(-0.347914\pi\) | ||||
0.459820 | + | 0.888012i | \(0.347914\pi\) | |||||||
\(740\) | 24.0000 | 0.882258 | ||||||||
\(741\) | −4.00000 | −0.146944 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | 27.0000 | 0.989868 | ||||||||
\(745\) | 39.0000 | 1.42885 | ||||||||
\(746\) | −29.0000 | −1.06177 | ||||||||
\(747\) | −20.0000 | −0.731762 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 3.00000 | 0.109545 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | 7.00000 | 0.255264 | ||||||||
\(753\) | 19.0000 | 0.692398 | ||||||||
\(754\) | 1.00000 | 0.0364179 | ||||||||
\(755\) | −60.0000 | −2.18362 | ||||||||
\(756\) | 10.0000 | 0.363696 | ||||||||
\(757\) | −6.00000 | −0.218074 | −0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.534777\pi\) | ||||
−0.109037 | + | 0.994038i | \(0.534777\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | −36.0000 | −1.30586 | ||||||||
\(761\) | −54.0000 | −1.95750 | −0.978749 | − | 0.205061i | \(-0.934261\pi\) | ||||
−0.978749 | + | 0.205061i | \(0.934261\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | −0.433861 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | −8.00000 | −0.288487 | −0.144244 | − | 0.989542i | \(-0.546075\pi\) | ||||
−0.144244 | + | 0.989542i | \(0.546075\pi\) | |||||||
\(770\) | 18.0000 | 0.648675 | ||||||||
\(771\) | 19.0000 | 0.684268 | ||||||||
\(772\) | 10.0000 | 0.359908 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | −26.0000 | −0.934551 | ||||||||
\(775\) | −36.0000 | −1.29316 | ||||||||
\(776\) | −42.0000 | −1.50771 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | −18.0000 | −0.645331 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | 3.00000 | 0.107417 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | −30.0000 | −1.07075 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 46.0000 | 1.63972 | 0.819861 | − | 0.572562i | \(-0.194050\pi\) | ||||
0.819861 | + | 0.572562i | \(0.194050\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | −21.0000 | −0.747620 | ||||||||
\(790\) | −9.00000 | −0.320206 | ||||||||
\(791\) | −8.00000 | −0.284447 | ||||||||
\(792\) | −18.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | −7.00000 | −0.248421 | ||||||||
\(795\) | −27.0000 | −0.957591 | ||||||||
\(796\) | −22.0000 | −0.779769 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | −8.00000 | −0.283197 | ||||||||
\(799\) | 14.0000 | 0.495284 | ||||||||
\(800\) | 20.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(801\) | 24.0000 | 0.847998 | ||||||||
\(802\) | 17.0000 | 0.600291 | ||||||||
\(803\) | −42.0000 | −1.48215 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 24.0000 | 0.845889 | ||||||||
\(806\) | −9.00000 | −0.317011 | ||||||||
\(807\) | 20.0000 | 0.704033 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −52.0000 | −1.82822 | −0.914111 | − | 0.405463i | \(-0.867110\pi\) | ||||
−0.914111 | + | 0.405463i | \(0.867110\pi\) | |||||||
\(810\) | −3.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(811\) | −40.0000 | −1.40459 | −0.702295 | − | 0.711886i | \(-0.747841\pi\) | ||||
−0.702295 | + | 0.711886i | \(0.747841\pi\) | |||||||
\(812\) | −2.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(813\) | −11.0000 | −0.385787 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | 9.00000 | 0.315256 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | −52.0000 | −1.81925 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −18.0000 | −0.628587 | ||||||||
\(821\) | 21.0000 | 0.732905 | 0.366453 | − | 0.930437i | \(-0.380572\pi\) | ||||
0.366453 | + | 0.930437i | \(0.380572\pi\) | |||||||
\(822\) | −22.0000 | −0.767338 | ||||||||
\(823\) | 16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.410043\pi\) | ||||
0.278862 | + | 0.960331i | \(0.410043\pi\) | |||||||
\(824\) | 42.0000 | 1.46314 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 31.0000 | 1.07798 | 0.538988 | − | 0.842314i | \(-0.318807\pi\) | ||||
0.538988 | + | 0.842314i | \(0.318807\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | −30.0000 | −1.04132 | ||||||||
\(831\) | −1.00000 | −0.0346896 | ||||||||
\(832\) | 7.00000 | 0.242681 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 2.00000 | 0.0692543 | ||||||||
\(835\) | −66.0000 | −2.28402 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | 45.0000 | 1.55543 | ||||||||
\(838\) | −34.0000 | −1.17451 | ||||||||
\(839\) | −21.0000 | −0.725001 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(840\) | 18.0000 | 0.621059 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 34.0000 | 1.17172 | ||||||||
\(843\) | 27.0000 | 0.929929 | ||||||||
\(844\) | −15.0000 | −0.516321 | ||||||||
\(845\) | 36.0000 | 1.23844 | ||||||||
\(846\) | 14.0000 | 0.481330 | ||||||||
\(847\) | −4.00000 | −0.137442 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | −8.00000 | −0.274398 | ||||||||
\(851\) | −32.0000 | −1.09695 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | −24.0000 | −0.820783 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | 7.00000 | 0.239115 | 0.119558 | − | 0.992827i | \(-0.461852\pi\) | ||||
0.119558 | + | 0.992827i | \(0.461852\pi\) | |||||||
\(858\) | −3.00000 | −0.102418 | ||||||||
\(859\) | 49.0000 | 1.67186 | 0.835929 | − | 0.548837i | \(-0.184929\pi\) | ||||
0.835929 | + | 0.548837i | \(0.184929\pi\) | |||||||
\(860\) | 39.0000 | 1.32989 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 20.0000 | 0.680808 | 0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.389436\pi\) | ||||
0.340404 | + | 0.940279i | \(0.389436\pi\) | |||||||
\(864\) | −25.0000 | −0.850517 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | 22.0000 | 0.747590 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 18.0000 | 0.610960 | ||||||||
\(869\) | −9.00000 | −0.305304 | ||||||||
\(870\) | −3.00000 | −0.101710 | ||||||||
\(871\) | 2.00000 | 0.0677674 | ||||||||
\(872\) | −3.00000 | −0.101593 | ||||||||
\(873\) | −28.0000 | −0.947656 | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | 6.00000 | 0.202837 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | −11.0000 | −0.371444 | −0.185722 | − | 0.982602i | \(-0.559462\pi\) | ||||
−0.185722 | + | 0.982602i | \(0.559462\pi\) | |||||||
\(878\) | 4.00000 | 0.134993 | ||||||||
\(879\) | 8.00000 | 0.269833 | ||||||||
\(880\) | −9.00000 | −0.303390 | ||||||||
\(881\) | −38.0000 | −1.28025 | −0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.721118\pi\) | ||||
−0.640126 | + | 0.768270i | \(0.721118\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | 55.0000 | 1.84672 | 0.923360 | − | 0.383936i | \(-0.125432\pi\) | ||||
0.923360 | + | 0.383936i | \(0.125432\pi\) | |||||||
\(888\) | −24.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 36.0000 | 1.20672 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 28.0000 | 0.936984 | ||||||||
\(894\) | −13.0000 | −0.434785 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | −9.00000 | −0.300167 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 18.0000 | 0.599334 | ||||||||
\(903\) | 26.0000 | 0.865226 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 51.0000 | 1.69530 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | 44.0000 | 1.46100 | 0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.239288\pi\) | ||||
0.730498 | + | 0.682915i | \(0.239288\pi\) | |||||||
\(908\) | 10.0000 | 0.331862 | ||||||||
\(909\) | −4.00000 | −0.132672 | ||||||||
\(910\) | −6.00000 | −0.198898 | ||||||||
\(911\) | 5.00000 | 0.165657 | 0.0828287 | − | 0.996564i | \(-0.473605\pi\) | ||||
0.0828287 | + | 0.996564i | \(0.473605\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −30.0000 | −0.992855 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | −0.396708 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 24.0000 | 0.792550 | ||||||||
\(918\) | 10.0000 | 0.330049 | ||||||||
\(919\) | −56.0000 | −1.84727 | −0.923635 | − | 0.383274i | \(-0.874797\pi\) | ||||
−0.923635 | + | 0.383274i | \(0.874797\pi\) | |||||||
\(920\) | −36.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(921\) | −29.0000 | −0.955582 | ||||||||
\(922\) | −28.0000 | −0.922131 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 32.0000 | 1.05215 | ||||||||
\(926\) | −40.0000 | −1.31448 | ||||||||
\(927\) | 28.0000 | 0.919641 | ||||||||
\(928\) | 5.00000 | 0.164133 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 27.0000 | 0.885365 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | −5.00000 | −0.163780 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 27.0000 | 0.883467 | ||||||||
\(935\) | −18.0000 | −0.588663 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | 13.0000 | 0.424239 | ||||||||
\(940\) | −21.0000 | −0.684944 | ||||||||
\(941\) | −3.00000 | −0.0977972 | −0.0488986 | − | 0.998804i | \(-0.515571\pi\) | ||||
−0.0488986 | + | 0.998804i | \(0.515571\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | 24.0000 | 0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 30.0000 | 0.975900 | ||||||||
\(946\) | −39.0000 | −1.26800 | ||||||||
\(947\) | −21.0000 | −0.682408 | −0.341204 | − | 0.939989i | \(-0.610835\pi\) | ||||
−0.341204 | + | 0.939989i | \(0.610835\pi\) | |||||||
\(948\) | −3.00000 | −0.0974355 | ||||||||
\(949\) | 14.0000 | 0.454459 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | −0.519109 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | −49.0000 | −1.58727 | −0.793633 | − | 0.608397i | \(-0.791813\pi\) | ||||
−0.793633 | + | 0.608397i | \(0.791813\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | 72.0000 | 2.32987 | ||||||||
\(956\) | −26.0000 | −0.840900 | ||||||||
\(957\) | −3.00000 | −0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 3.00000 | 0.0969256 | ||||||||
\(959\) | −44.0000 | −1.42083 | ||||||||
\(960\) | −21.0000 | −0.677772 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | 8.00000 | 0.257930 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | −1.00000 | −0.0322078 | ||||||||
\(965\) | 30.0000 | 0.965734 | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | −39.0000 | −1.25416 | −0.627078 | − | 0.778957i | \(-0.715749\pi\) | ||||
−0.627078 | + | 0.778957i | \(0.715749\pi\) | |||||||
\(968\) | 6.00000 | 0.192847 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | −42.0000 | −1.34854 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 4.00000 | 0.128234 | ||||||||
\(974\) | 28.0000 | 0.897178 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | −4.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(977\) | 41.0000 | 1.31171 | 0.655853 | − | 0.754889i | \(-0.272309\pi\) | ||||
0.655853 | + | 0.754889i | \(0.272309\pi\) | |||||||
\(978\) | −3.00000 | −0.0959294 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | −9.00000 | −0.287494 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 1.00000 | 0.0319113 | ||||||||
\(983\) | −49.0000 | −1.56286 | −0.781429 | − | 0.623995i | \(-0.785509\pi\) | ||||
−0.781429 | + | 0.623995i | \(0.785509\pi\) | |||||||
\(984\) | 18.0000 | 0.573819 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | −2.00000 | −0.0636930 | ||||||||
\(987\) | −14.0000 | −0.445625 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −52.0000 | −1.65350 | ||||||||
\(990\) | −18.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(991\) | 24.0000 | 0.762385 | 0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | ||||
0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | −45.0000 | −1.42875 | ||||||||
\(993\) | 1.00000 | 0.0317340 | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | −66.0000 | −2.09234 | ||||||||
\(996\) | −10.0000 | −0.316862 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −34.0000 | −1.07625 | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8033.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8033.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |