Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6026,2,Mod(1,6026)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6026, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6026.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6026 = 2 \cdot 23 \cdot 131 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6026.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(48.1178522580\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6026.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −10.0000 | −1.74078 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 7.00000 | 1.09322 | 0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.315919\pi\) | ||||
0.546608 | + | 0.837389i | \(0.315919\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | −12.0000 | −1.58944 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −3.00000 | −0.384111 | −0.192055 | − | 0.981384i | \(-0.561515\pi\) | ||||
−0.192055 | + | 0.981384i | \(0.561515\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | −10.0000 | −1.23091 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −16.0000 | −1.87266 | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | −0.923760 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | −10.0000 | −1.13961 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 7.00000 | 0.773021 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | −16.0000 | −1.69600 | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||||
−0.847998 | + | 0.529999i | \(0.822192\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 16.0000 | 1.59206 | 0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.206930\pi\) | ||||
0.796030 | + | 0.605257i | \(0.206930\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | 0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.484312\pi\) | ||||
0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.484312\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 13.0000 | 1.25676 | 0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.283719\pi\) | ||||
0.628379 | + | 0.777908i | \(0.283719\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | 1.00000 | 0.0957826 | 0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.484750\pi\) | ||||
0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.484750\pi\) | |||||||
\(110\) | 5.00000 | 0.476731 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | −12.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | −2.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −3.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(123\) | 14.0000 | 1.26234 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 1.00000 | 0.0873704 | ||||||||
\(132\) | −10.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | −10.0000 | −0.863868 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 1.00000 | 0.0854358 | 0.0427179 | − | 0.999087i | \(-0.486398\pi\) | ||||
0.0427179 | + | 0.999087i | \(0.486398\pi\) | |||||||
\(138\) | −2.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(139\) | 3.00000 | 0.254457 | 0.127228 | − | 0.991873i | \(-0.459392\pi\) | ||||
0.127228 | + | 0.991873i | \(0.459392\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | −2.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | 0.836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | −16.0000 | −1.32417 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | −11.0000 | −0.895167 | −0.447584 | − | 0.894242i | \(-0.647715\pi\) | ||||
−0.447584 | + | 0.894242i | \(0.647715\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | −10.0000 | −0.805823 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 1.00000 | 0.0783260 | 0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.487531\pi\) | ||||
0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.487531\pi\) | |||||||
\(164\) | 7.00000 | 0.546608 | ||||||||
\(165\) | 10.0000 | 0.778499 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | 9.00000 | 0.696441 | 0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.386786\pi\) | ||||
0.348220 | + | 0.937413i | \(0.386786\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 3.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 21.0000 | 1.59660 | 0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.205733\pi\) | ||||
0.798300 | + | 0.602260i | \(0.205733\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | −0.604743 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | 20.0000 | 1.50329 | ||||||||
\(178\) | −16.0000 | −1.19925 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 15.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | −8.00000 | −0.581914 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 14.0000 | 1.01300 | 0.506502 | − | 0.862239i | \(-0.330938\pi\) | ||||
0.506502 | + | 0.862239i | \(0.330938\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | 23.0000 | 1.65558 | 0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.189599\pi\) | ||||
0.827788 | + | 0.561041i | \(0.189599\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 21.0000 | 1.49619 | 0.748094 | − | 0.663593i | \(-0.230969\pi\) | ||||
0.748094 | + | 0.663593i | \(0.230969\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −20.0000 | −1.41069 | ||||||||
\(202\) | 16.0000 | 1.12576 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | −7.00000 | −0.488901 | ||||||||
\(206\) | 1.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(210\) | −4.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(211\) | −14.0000 | −0.963800 | −0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.660053\pi\) | ||||
−0.481900 | + | 0.876226i | \(0.660053\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −4.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(214\) | 13.0000 | 0.888662 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 1.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(219\) | −32.0000 | −2.16236 | ||||||||
\(220\) | 5.00000 | 0.337100 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | 14.0000 | 0.937509 | 0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.344703\pi\) | ||||
0.468755 | + | 0.883328i | \(0.344703\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | 10.0000 | 0.663723 | 0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.392323\pi\) | ||||
0.331862 | + | 0.943328i | \(0.392323\pi\) | |||||||
\(228\) | −12.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | −20.0000 | −1.31590 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −5.00000 | −0.327561 | −0.163780 | − | 0.986497i | \(-0.552369\pi\) | ||||
−0.163780 | + | 0.986497i | \(0.552369\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | 10.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 11.0000 | 0.708572 | 0.354286 | − | 0.935137i | \(-0.384724\pi\) | ||||
0.354286 | + | 0.935137i | \(0.384724\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −3.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 14.0000 | 0.892607 | ||||||||
\(247\) | 12.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −24.0000 | −1.52094 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 5.00000 | 0.314347 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −8.00000 | −0.499026 | −0.249513 | − | 0.968371i | \(-0.580271\pi\) | ||||
−0.249513 | + | 0.968371i | \(0.580271\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 1.00000 | 0.0617802 | ||||||||
\(263\) | −10.0000 | −0.616626 | −0.308313 | − | 0.951285i | \(-0.599764\pi\) | ||||
−0.308313 | + | 0.951285i | \(0.599764\pi\) | |||||||
\(264\) | −10.0000 | −0.615457 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | −32.0000 | −1.95837 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | 7.00000 | 0.425220 | 0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.431804\pi\) | ||||
0.212610 | + | 0.977137i | \(0.431804\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 1.00000 | 0.0604122 | ||||||||
\(275\) | 20.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 3.00000 | 0.179928 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | 1.00000 | 0.0596550 | 0.0298275 | − | 0.999555i | \(-0.490504\pi\) | ||||
0.0298275 | + | 0.999555i | \(0.490504\pi\) | |||||||
\(282\) | −12.0000 | −0.714590 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | 14.0000 | 0.826394 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | 0.117444 | ||||||||
\(291\) | 20.0000 | 1.17242 | ||||||||
\(292\) | −16.0000 | −0.936329 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | −10.0000 | −0.582223 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 20.0000 | 1.16052 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | −2.00000 | −0.115278 | ||||||||
\(302\) | −11.0000 | −0.632979 | ||||||||
\(303\) | 32.0000 | 1.83835 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 3.00000 | 0.171780 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | 6.00000 | 0.342438 | 0.171219 | − | 0.985233i | \(-0.445229\pi\) | ||||
0.171219 | + | 0.985233i | \(0.445229\pi\) | |||||||
\(308\) | −10.0000 | −0.569803 | ||||||||
\(309\) | 2.00000 | 0.113776 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −5.00000 | −0.283524 | −0.141762 | − | 0.989901i | \(-0.545277\pi\) | ||||
−0.141762 | + | 0.989901i | \(0.545277\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | −22.0000 | −1.24351 | −0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.713581\pi\) | ||||
−0.621757 | + | 0.783210i | \(0.713581\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | 10.0000 | 0.559893 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 26.0000 | 1.45118 | ||||||||
\(322\) | −2.00000 | −0.111456 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | 7.00000 | 0.386510 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | 10.0000 | 0.550482 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.644922\pi\) | ||||
−0.439720 | + | 0.898135i | \(0.644922\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 9.00000 | 0.492458 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −28.0000 | −1.52526 | −0.762629 | − | 0.646837i | \(-0.776092\pi\) | ||||
−0.762629 | + | 0.646837i | \(0.776092\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −24.0000 | −1.30350 | ||||||||
\(340\) | 3.00000 | 0.162698 | ||||||||
\(341\) | −20.0000 | −1.08306 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 2.00000 | 0.107676 | ||||||||
\(346\) | 21.0000 | 1.12897 | ||||||||
\(347\) | 27.0000 | 1.44944 | 0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.241970\pi\) | ||||
0.724718 | + | 0.689046i | \(0.241970\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | −23.0000 | −1.22417 | −0.612083 | − | 0.790793i | \(-0.709668\pi\) | ||||
−0.612083 | + | 0.790793i | \(0.709668\pi\) | |||||||
\(354\) | 20.0000 | 1.06299 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | −16.0000 | −0.847998 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | −11.0000 | −0.580558 | −0.290279 | − | 0.956942i | \(-0.593748\pi\) | ||||
−0.290279 | + | 0.956942i | \(0.593748\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | −20.0000 | −1.05118 | ||||||||
\(363\) | 28.0000 | 1.46962 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 16.0000 | 0.837478 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | 14.0000 | 0.730794 | 0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.380933\pi\) | ||||
0.365397 | + | 0.930852i | \(0.380933\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | 7.00000 | 0.364405 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | −16.0000 | −0.828449 | −0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.635947\pi\) | ||||
−0.414224 | + | 0.910175i | \(0.635947\pi\) | |||||||
\(374\) | 15.0000 | 0.775632 | ||||||||
\(375\) | 18.0000 | 0.929516 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | −8.00000 | −0.411476 | ||||||||
\(379\) | −23.0000 | −1.18143 | −0.590715 | − | 0.806880i | \(-0.701154\pi\) | ||||
−0.590715 | + | 0.806880i | \(0.701154\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 32.0000 | 1.63941 | ||||||||
\(382\) | 14.0000 | 0.716302 | ||||||||
\(383\) | −26.0000 | −1.32854 | −0.664269 | − | 0.747494i | \(-0.731257\pi\) | ||||
−0.664269 | + | 0.747494i | \(0.731257\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 10.0000 | 0.509647 | ||||||||
\(386\) | 23.0000 | 1.17067 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 4.00000 | 0.202548 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | 2.00000 | 0.100887 | ||||||||
\(394\) | 21.0000 | 1.05796 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | −36.0000 | −1.80679 | −0.903394 | − | 0.428811i | \(-0.858933\pi\) | ||||
−0.903394 | + | 0.428811i | \(0.858933\pi\) | |||||||
\(398\) | −3.00000 | −0.150376 | ||||||||
\(399\) | −24.0000 | −1.20150 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −22.0000 | −1.09863 | −0.549314 | − | 0.835616i | \(-0.685111\pi\) | ||||
−0.549314 | + | 0.835616i | \(0.685111\pi\) | |||||||
\(402\) | −20.0000 | −0.997509 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | 16.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | −10.0000 | −0.495682 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | 9.00000 | 0.445021 | 0.222511 | − | 0.974930i | \(-0.428575\pi\) | ||||
0.222511 | + | 0.974930i | \(0.428575\pi\) | |||||||
\(410\) | −7.00000 | −0.345705 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 1.00000 | 0.0492665 | ||||||||
\(413\) | 20.0000 | 0.984136 | ||||||||
\(414\) | −1.00000 | −0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 6.00000 | 0.293821 | ||||||||
\(418\) | 30.0000 | 1.46735 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | −14.0000 | −0.681509 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −4.00000 | −0.193801 | ||||||||
\(427\) | −6.00000 | −0.290360 | ||||||||
\(428\) | 13.0000 | 0.628379 | ||||||||
\(429\) | 20.0000 | 0.965609 | ||||||||
\(430\) | 1.00000 | 0.0482243 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | 4.00000 | 0.191785 | ||||||||
\(436\) | 1.00000 | 0.0478913 | ||||||||
\(437\) | 6.00000 | 0.287019 | ||||||||
\(438\) | −32.0000 | −1.52902 | ||||||||
\(439\) | −19.0000 | −0.906821 | −0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.649793\pi\) | ||||
−0.453410 | + | 0.891302i | \(0.649793\pi\) | |||||||
\(440\) | 5.00000 | 0.238366 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | 0.758473 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −35.0000 | −1.64809 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | −22.0000 | −1.03365 | ||||||||
\(454\) | 10.0000 | 0.469323 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | −28.0000 | −1.30978 | −0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.727286\pi\) | ||||
−0.654892 | + | 0.755722i | \(0.727286\pi\) | |||||||
\(458\) | 16.0000 | 0.747631 | ||||||||
\(459\) | 12.0000 | 0.560112 | ||||||||
\(460\) | 1.00000 | 0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −21.0000 | −0.978068 | −0.489034 | − | 0.872265i | \(-0.662651\pi\) | ||||
−0.489034 | + | 0.872265i | \(0.662651\pi\) | |||||||
\(462\) | −20.0000 | −0.930484 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | −5.00000 | −0.231621 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | −20.0000 | −0.921551 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 5.00000 | 0.229900 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | −39.0000 | −1.78196 | −0.890978 | − | 0.454047i | \(-0.849980\pi\) | ||||
−0.890978 | + | 0.454047i | \(0.849980\pi\) | |||||||
\(480\) | −2.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 11.0000 | 0.501036 | ||||||||
\(483\) | −4.00000 | −0.182006 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −10.0000 | −0.454077 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 17.0000 | 0.770344 | 0.385172 | − | 0.922845i | \(-0.374142\pi\) | ||||
0.385172 | + | 0.922845i | \(0.374142\pi\) | |||||||
\(488\) | −3.00000 | −0.135804 | ||||||||
\(489\) | 2.00000 | 0.0904431 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | −7.00000 | −0.315906 | −0.157953 | − | 0.987447i | \(-0.550489\pi\) | ||||
−0.157953 | + | 0.987447i | \(0.550489\pi\) | |||||||
\(492\) | 14.0000 | 0.631169 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | 12.0000 | 0.539906 | ||||||||
\(495\) | 5.00000 | 0.224733 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | −24.0000 | −1.07547 | ||||||||
\(499\) | 29.0000 | 1.29822 | 0.649109 | − | 0.760695i | \(-0.275142\pi\) | ||||
0.649109 | + | 0.760695i | \(0.275142\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −39.0000 | −1.73892 | −0.869462 | − | 0.494000i | \(-0.835534\pi\) | ||||
−0.869462 | + | 0.494000i | \(0.835534\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | −16.0000 | −0.711991 | ||||||||
\(506\) | 5.00000 | 0.222277 | ||||||||
\(507\) | −18.0000 | −0.799408 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 25.0000 | 1.10811 | 0.554053 | − | 0.832482i | \(-0.313081\pi\) | ||||
0.554053 | + | 0.832482i | \(0.313081\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | −32.0000 | −1.41560 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 24.0000 | 1.05963 | ||||||||
\(514\) | −8.00000 | −0.352865 | ||||||||
\(515\) | −1.00000 | −0.0440653 | ||||||||
\(516\) | −2.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 30.0000 | 1.31940 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | 42.0000 | 1.84360 | ||||||||
\(520\) | 2.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 35.0000 | 1.53338 | 0.766689 | − | 0.642019i | \(-0.221903\pi\) | ||||
0.766689 | + | 0.642019i | \(0.221903\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | 1.00000 | 0.0436852 | ||||||||
\(525\) | −16.0000 | −0.698297 | ||||||||
\(526\) | −10.0000 | −0.436021 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | −10.0000 | −0.435194 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | −14.0000 | −0.606407 | ||||||||
\(534\) | −32.0000 | −1.38478 | ||||||||
\(535\) | −13.0000 | −0.562039 | ||||||||
\(536\) | −10.0000 | −0.431934 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | 15.0000 | 0.646096 | ||||||||
\(540\) | 4.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(541\) | −9.00000 | −0.386940 | −0.193470 | − | 0.981106i | \(-0.561974\pi\) | ||||
−0.193470 | + | 0.981106i | \(0.561974\pi\) | |||||||
\(542\) | 7.00000 | 0.300676 | ||||||||
\(543\) | −40.0000 | −1.71656 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −1.00000 | −0.0428353 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −29.0000 | −1.23995 | −0.619975 | − | 0.784621i | \(-0.712857\pi\) | ||||
−0.619975 | + | 0.784621i | \(0.712857\pi\) | |||||||
\(548\) | 1.00000 | 0.0427179 | ||||||||
\(549\) | −3.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(550\) | 20.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | −2.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 3.00000 | 0.127228 | ||||||||
\(557\) | 5.00000 | 0.211857 | 0.105928 | − | 0.994374i | \(-0.466219\pi\) | ||||
0.105928 | + | 0.994374i | \(0.466219\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 30.0000 | 1.26660 | ||||||||
\(562\) | 1.00000 | 0.0421825 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | −22.0000 | −0.923913 | ||||||||
\(568\) | −2.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(569\) | 40.0000 | 1.67689 | 0.838444 | − | 0.544988i | \(-0.183466\pi\) | ||||
0.838444 | + | 0.544988i | \(0.183466\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | 10.0000 | 0.418121 | ||||||||
\(573\) | 28.0000 | 1.16972 | ||||||||
\(574\) | 14.0000 | 0.584349 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 23.0000 | 0.957503 | 0.478751 | − | 0.877951i | \(-0.341090\pi\) | ||||
0.478751 | + | 0.877951i | \(0.341090\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 46.0000 | 1.91169 | ||||||||
\(580\) | 2.00000 | 0.0830455 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 20.0000 | 0.829027 | ||||||||
\(583\) | −30.0000 | −1.24247 | ||||||||
\(584\) | −16.0000 | −0.662085 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 30.0000 | 1.23823 | 0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.287491\pi\) | ||||
0.619116 | + | 0.785299i | \(0.287491\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | −24.0000 | −0.988903 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | 42.0000 | 1.72765 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 44.0000 | 1.80686 | 0.903432 | − | 0.428732i | \(-0.141040\pi\) | ||||
0.903432 | + | 0.428732i | \(0.141040\pi\) | |||||||
\(594\) | 20.0000 | 0.820610 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −6.00000 | −0.245564 | ||||||||
\(598\) | 2.00000 | 0.0817861 | ||||||||
\(599\) | 45.0000 | 1.83865 | 0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.128735\pi\) | ||||
0.919325 | + | 0.393499i | \(0.128735\pi\) | |||||||
\(600\) | −8.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(601\) | 3.00000 | 0.122373 | 0.0611863 | − | 0.998126i | \(-0.480512\pi\) | ||||
0.0611863 | + | 0.998126i | \(0.480512\pi\) | |||||||
\(602\) | −2.00000 | −0.0815139 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | −11.0000 | −0.447584 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | 32.0000 | 1.29991 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | 3.00000 | 0.121466 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | −3.00000 | −0.121169 | −0.0605844 | − | 0.998163i | \(-0.519296\pi\) | ||||
−0.0605844 | + | 0.998163i | \(0.519296\pi\) | |||||||
\(614\) | 6.00000 | 0.242140 | ||||||||
\(615\) | −14.0000 | −0.564534 | ||||||||
\(616\) | −10.0000 | −0.402911 | ||||||||
\(617\) | −27.0000 | −1.08698 | −0.543490 | − | 0.839416i | \(-0.682897\pi\) | ||||
−0.543490 | + | 0.839416i | \(0.682897\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.00000 | 0.0804518 | ||||||||
\(619\) | −2.00000 | −0.0803868 | −0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.512797\pi\) | ||||
−0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.512797\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | −5.00000 | −0.200482 | ||||||||
\(623\) | −32.0000 | −1.28205 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | 60.0000 | 2.39617 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −30.0000 | −1.19428 | −0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.703697\pi\) | ||||
−0.597141 | + | 0.802137i | \(0.703697\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | −28.0000 | −1.11290 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 26.0000 | 1.02614 | ||||||||
\(643\) | −16.0000 | −0.630978 | −0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.602169\pi\) | ||||
−0.315489 | + | 0.948929i | \(0.602169\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | 2.00000 | 0.0787499 | ||||||||
\(646\) | 18.0000 | 0.708201 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −50.0000 | −1.96267 | ||||||||
\(650\) | 8.00000 | 0.313786 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | 1.00000 | 0.0391630 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −1.00000 | −0.0390732 | ||||||||
\(656\) | 7.00000 | 0.273304 | ||||||||
\(657\) | −16.0000 | −0.624219 | ||||||||
\(658\) | −12.0000 | −0.467809 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 10.0000 | 0.389249 | ||||||||
\(661\) | −8.00000 | −0.311164 | −0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.549725\pi\) | ||||
−0.155582 | + | 0.987823i | \(0.549725\pi\) | |||||||
\(662\) | −16.0000 | −0.621858 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 2.00000 | 0.0774403 | ||||||||
\(668\) | 9.00000 | 0.348220 | ||||||||
\(669\) | 28.0000 | 1.08254 | ||||||||
\(670\) | 10.0000 | 0.386334 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | −46.0000 | −1.77317 | −0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.846929\pi\) | ||||
−0.886585 | + | 0.462566i | \(0.846929\pi\) | |||||||
\(674\) | −28.0000 | −1.07852 | ||||||||
\(675\) | 16.0000 | 0.615840 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −24.0000 | −0.921714 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 3.00000 | 0.115045 | ||||||||
\(681\) | 20.0000 | 0.766402 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 2.00000 | 0.0765279 | 0.0382639 | − | 0.999268i | \(-0.487817\pi\) | ||||
0.0382639 | + | 0.999268i | \(0.487817\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −1.00000 | −0.0382080 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 32.0000 | 1.22088 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 2.00000 | 0.0761387 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 21.0000 | 0.798300 | ||||||||
\(693\) | −10.0000 | −0.379869 | ||||||||
\(694\) | 27.0000 | 1.02491 | ||||||||
\(695\) | −3.00000 | −0.113796 | ||||||||
\(696\) | −4.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(697\) | −21.0000 | −0.795432 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | 26.0000 | 0.982006 | 0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.336630\pi\) | ||||
0.491003 | + | 0.871158i | \(0.336630\pi\) | |||||||
\(702\) | 8.00000 | 0.301941 | ||||||||
\(703\) | −12.0000 | −0.452589 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 12.0000 | 0.451946 | ||||||||
\(706\) | −23.0000 | −0.865616 | ||||||||
\(707\) | 32.0000 | 1.20348 | ||||||||
\(708\) | 20.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 2.00000 | 0.0750587 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | −16.0000 | −0.599625 | ||||||||
\(713\) | −4.00000 | −0.149801 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | −10.0000 | −0.373979 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −11.0000 | −0.410516 | ||||||||
\(719\) | −43.0000 | −1.60363 | −0.801815 | − | 0.597573i | \(-0.796132\pi\) | ||||
−0.801815 | + | 0.597573i | \(0.796132\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 2.00000 | 0.0744839 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | 22.0000 | 0.818189 | ||||||||
\(724\) | −20.0000 | −0.743294 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 28.0000 | 1.03918 | ||||||||
\(727\) | −7.00000 | −0.259616 | −0.129808 | − | 0.991539i | \(-0.541436\pi\) | ||||
−0.129808 | + | 0.991539i | \(0.541436\pi\) | |||||||
\(728\) | −4.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 16.0000 | 0.592187 | ||||||||
\(731\) | 3.00000 | 0.110959 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | −8.00000 | −0.295487 | −0.147743 | − | 0.989026i | \(-0.547201\pi\) | ||||
−0.147743 | + | 0.989026i | \(0.547201\pi\) | |||||||
\(734\) | 14.0000 | 0.516749 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 50.0000 | 1.84177 | ||||||||
\(738\) | 7.00000 | 0.257674 | ||||||||
\(739\) | −34.0000 | −1.25071 | −0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.715046\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 24.0000 | 0.881662 | ||||||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | 39.0000 | 1.43077 | 0.715386 | − | 0.698730i | \(-0.246251\pi\) | ||||
0.715386 | + | 0.698730i | \(0.246251\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −16.0000 | −0.585802 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 15.0000 | 0.548454 | ||||||||
\(749\) | 26.0000 | 0.950019 | ||||||||
\(750\) | 18.0000 | 0.657267 | ||||||||
\(751\) | 7.00000 | 0.255434 | 0.127717 | − | 0.991811i | \(-0.459235\pi\) | ||||
0.127717 | + | 0.991811i | \(0.459235\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 11.0000 | 0.400331 | ||||||||
\(756\) | −8.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(757\) | 17.0000 | 0.617876 | 0.308938 | − | 0.951082i | \(-0.400027\pi\) | ||||
0.308938 | + | 0.951082i | \(0.400027\pi\) | |||||||
\(758\) | −23.0000 | −0.835398 | ||||||||
\(759\) | 10.0000 | 0.362977 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 32.0000 | 1.15924 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 14.0000 | 0.506502 | ||||||||
\(765\) | 3.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(766\) | −26.0000 | −0.939418 | ||||||||
\(767\) | −20.0000 | −0.722158 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −20.0000 | −0.721218 | −0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.617431\pi\) | ||||
−0.360609 | + | 0.932717i | \(0.617431\pi\) | |||||||
\(770\) | 10.0000 | 0.360375 | ||||||||
\(771\) | −16.0000 | −0.576226 | ||||||||
\(772\) | 23.0000 | 0.827788 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | 24.0000 | 0.860442 | ||||||||
\(779\) | −42.0000 | −1.50481 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 3.00000 | 0.107280 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 10.0000 | 0.356915 | ||||||||
\(786\) | 2.00000 | 0.0713376 | ||||||||
\(787\) | 43.0000 | 1.53278 | 0.766392 | − | 0.642373i | \(-0.222050\pi\) | ||||
0.766392 | + | 0.642373i | \(0.222050\pi\) | |||||||
\(788\) | 21.0000 | 0.748094 | ||||||||
\(789\) | −20.0000 | −0.712019 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | −24.0000 | −0.853342 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | 6.00000 | 0.213066 | ||||||||
\(794\) | −36.0000 | −1.27759 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | −3.00000 | −0.106332 | ||||||||
\(797\) | −29.0000 | −1.02723 | −0.513616 | − | 0.858020i | \(-0.671695\pi\) | ||||
−0.513616 | + | 0.858020i | \(0.671695\pi\) | |||||||
\(798\) | −24.0000 | −0.849591 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | −16.0000 | −0.565332 | ||||||||
\(802\) | −22.0000 | −0.776847 | ||||||||
\(803\) | 80.0000 | 2.82314 | ||||||||
\(804\) | −20.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(805\) | 2.00000 | 0.0704907 | ||||||||
\(806\) | −8.00000 | −0.281788 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | 16.0000 | 0.562878 | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | 11.0000 | 0.386501 | ||||||||
\(811\) | −10.0000 | −0.351147 | −0.175574 | − | 0.984466i | \(-0.556178\pi\) | ||||
−0.175574 | + | 0.984466i | \(0.556178\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 14.0000 | 0.491001 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | −1.00000 | −0.0350285 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 6.00000 | 0.209913 | ||||||||
\(818\) | 9.00000 | 0.314678 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −7.00000 | −0.244451 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 2.00000 | 0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −44.0000 | −1.53374 | −0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.778188\pi\) | ||||
−0.766872 | + | 0.641800i | \(0.778188\pi\) | |||||||
\(824\) | 1.00000 | 0.0348367 | ||||||||
\(825\) | 40.0000 | 1.39262 | ||||||||
\(826\) | 20.0000 | 0.695889 | ||||||||
\(827\) | −52.0000 | −1.80822 | −0.904109 | − | 0.427303i | \(-0.859464\pi\) | ||||
−0.904109 | + | 0.427303i | \(0.859464\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.00000 | −0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 9.00000 | 0.311832 | ||||||||
\(834\) | 6.00000 | 0.207763 | ||||||||
\(835\) | −9.00000 | −0.311458 | ||||||||
\(836\) | 30.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(837\) | −16.0000 | −0.553041 | ||||||||
\(838\) | −16.0000 | −0.552711 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | −4.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | 2.00000 | 0.0688837 | ||||||||
\(844\) | −14.0000 | −0.481900 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | 28.0000 | 0.962091 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −32.0000 | −1.09824 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | −2.00000 | −0.0685591 | ||||||||
\(852\) | −4.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | 13.0000 | 0.444331 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 20.0000 | 0.682789 | ||||||||
\(859\) | 56.0000 | 1.91070 | 0.955348 | − | 0.295484i | \(-0.0954809\pi\) | ||||
0.955348 | + | 0.295484i | \(0.0954809\pi\) | |||||||
\(860\) | 1.00000 | 0.0340997 | ||||||||
\(861\) | 28.0000 | 0.954237 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | −0.544962 | ||||||||
\(863\) | −32.0000 | −1.08929 | −0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.683336\pi\) | ||||
−0.544646 | + | 0.838666i | \(0.683336\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | −21.0000 | −0.714021 | ||||||||
\(866\) | 19.0000 | 0.645646 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | −20.0000 | −0.678454 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 20.0000 | 0.677674 | ||||||||
\(872\) | 1.00000 | 0.0338643 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 6.00000 | 0.202953 | ||||||||
\(875\) | 18.0000 | 0.608511 | ||||||||
\(876\) | −32.0000 | −1.08118 | ||||||||
\(877\) | 32.0000 | 1.08056 | 0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.318318\pi\) | ||||
0.540282 | + | 0.841484i | \(0.318318\pi\) | |||||||
\(878\) | −19.0000 | −0.641219 | ||||||||
\(879\) | 36.0000 | 1.21425 | ||||||||
\(880\) | 5.00000 | 0.168550 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | −20.0000 | −0.672293 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 47.0000 | 1.57811 | 0.789053 | − | 0.614325i | \(-0.210572\pi\) | ||||
0.789053 | + | 0.614325i | \(0.210572\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 16.0000 | 0.536321 | ||||||||
\(891\) | 55.0000 | 1.84257 | ||||||||
\(892\) | 14.0000 | 0.468755 | ||||||||
\(893\) | 36.0000 | 1.20469 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | −22.0000 | −0.734150 | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | −35.0000 | −1.16537 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 20.0000 | 0.664822 | ||||||||
\(906\) | −22.0000 | −0.730901 | ||||||||
\(907\) | −29.0000 | −0.962929 | −0.481465 | − | 0.876466i | \(-0.659895\pi\) | ||||
−0.481465 | + | 0.876466i | \(0.659895\pi\) | |||||||
\(908\) | 10.0000 | 0.331862 | ||||||||
\(909\) | 16.0000 | 0.530687 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | −12.0000 | −0.397360 | ||||||||
\(913\) | 60.0000 | 1.98571 | ||||||||
\(914\) | −28.0000 | −0.926158 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | 16.0000 | 0.528655 | ||||||||
\(917\) | 2.00000 | 0.0660458 | ||||||||
\(918\) | 12.0000 | 0.396059 | ||||||||
\(919\) | 51.0000 | 1.68233 | 0.841167 | − | 0.540775i | \(-0.181869\pi\) | ||||
0.841167 | + | 0.540775i | \(0.181869\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | −21.0000 | −0.691598 | ||||||||
\(923\) | 4.00000 | 0.131662 | ||||||||
\(924\) | −20.0000 | −0.657952 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | 1.00000 | 0.0328443 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 41.0000 | 1.34517 | 0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.265185\pi\) | ||||
0.672583 | + | 0.740022i | \(0.265185\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | −5.00000 | −0.163780 | ||||||||
\(933\) | −10.0000 | −0.327385 | ||||||||
\(934\) | −3.00000 | −0.0981630 | ||||||||
\(935\) | −15.0000 | −0.490552 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | −20.0000 | −0.653023 | ||||||||
\(939\) | −44.0000 | −1.43589 | ||||||||
\(940\) | 6.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | −7.00000 | −0.227951 | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | 8.00000 | 0.260240 | ||||||||
\(946\) | 5.00000 | 0.162564 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 32.0000 | 1.03876 | ||||||||
\(950\) | 24.0000 | 0.778663 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | −12.0000 | −0.388718 | −0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.562263\pi\) | ||||
−0.194359 | + | 0.980930i | \(0.562263\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | −14.0000 | −0.453029 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 20.0000 | 0.646508 | ||||||||
\(958\) | −39.0000 | −1.26003 | ||||||||
\(959\) | 2.00000 | 0.0645834 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −4.00000 | −0.128965 | ||||||||
\(963\) | 13.0000 | 0.418919 | ||||||||
\(964\) | 11.0000 | 0.354286 | ||||||||
\(965\) | −23.0000 | −0.740396 | ||||||||
\(966\) | −4.00000 | −0.128698 | ||||||||
\(967\) | −12.0000 | −0.385894 | −0.192947 | − | 0.981209i | \(-0.561805\pi\) | ||||
−0.192947 | + | 0.981209i | \(0.561805\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | 36.0000 | 1.15649 | ||||||||
\(970\) | −10.0000 | −0.321081 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 6.00000 | 0.192351 | ||||||||
\(974\) | 17.0000 | 0.544715 | ||||||||
\(975\) | 16.0000 | 0.512410 | ||||||||
\(976\) | −3.00000 | −0.0960277 | ||||||||
\(977\) | −58.0000 | −1.85558 | −0.927792 | − | 0.373097i | \(-0.878296\pi\) | ||||
−0.927792 | + | 0.373097i | \(0.878296\pi\) | |||||||
\(978\) | 2.00000 | 0.0639529 | ||||||||
\(979\) | 80.0000 | 2.55681 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 1.00000 | 0.0319275 | ||||||||
\(982\) | −7.00000 | −0.223379 | ||||||||
\(983\) | −48.0000 | −1.53096 | −0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.777499\pi\) | ||||
−0.765481 | + | 0.643458i | \(0.777499\pi\) | |||||||
\(984\) | 14.0000 | 0.446304 | ||||||||
\(985\) | −21.0000 | −0.669116 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 5.00000 | 0.158910 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | −32.0000 | −1.01549 | ||||||||
\(994\) | −4.00000 | −0.126872 | ||||||||
\(995\) | 3.00000 | 0.0951064 | ||||||||
\(996\) | −24.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(997\) | −14.0000 | −0.443384 | −0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.571158\pi\) | ||||
−0.221692 | + | 0.975117i | \(0.571158\pi\) | |||||||
\(998\) | 29.0000 | 0.917979 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6026.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6026.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |