Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4012,2,Mod(1,4012)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4012, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4012.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4012 = 2^{2} \cdot 17 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4012.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(32.0359812909\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4012.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −3.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −13.0000 | −1.25676 | −0.628379 | − | 0.777908i | \(-0.716281\pi\) | ||||
−0.628379 | + | 0.777908i | \(0.716281\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −24.0000 | −2.23801 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 7.00000 | 0.631169 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −3.00000 | −0.266207 | −0.133103 | − | 0.991102i | \(-0.542494\pi\) | ||||
−0.133103 | + | 0.991102i | \(0.542494\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −15.0000 | −1.29099 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −5.00000 | −0.427179 | −0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.568515\pi\) | ||||
−0.213589 | + | 0.976924i | \(0.568515\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −16.0000 | −1.31077 | −0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.727494\pi\) | ||||
−0.655386 | + | 0.755295i | \(0.727494\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 6.00000 | 0.467099 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 5.00000 | 0.386912 | 0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.438030\pi\) | ||||
0.193456 | + | 0.981109i | \(0.438030\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −2.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −16.0000 | −1.21646 | −0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.708120\pi\) | ||||
−0.608229 | + | 0.793762i | \(0.708120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −1.00000 | −0.0751646 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3.00000 | 0.222988 | 0.111494 | − | 0.993765i | \(-0.464436\pi\) | ||||
0.111494 | + | 0.993765i | \(0.464436\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −10.0000 | −0.723575 | −0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.617833\pi\) | ||||
−0.361787 | + | 0.932261i | \(0.617833\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −19.0000 | −1.34687 | −0.673437 | − | 0.739244i | \(-0.735183\pi\) | ||||
−0.673437 | + | 0.739244i | \(0.735183\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −14.0000 | −0.987484 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −1.00000 | −0.0701862 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 21.0000 | 1.46670 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −16.0000 | −1.11208 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −24.0000 | −1.63679 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −24.0000 | −1.59294 | −0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.793301\pi\) | ||||
−0.796468 | + | 0.604681i | \(0.793301\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 20.0000 | 1.32164 | 0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.270209\pi\) | ||||
0.660819 | + | 0.750546i | \(0.270209\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −24.0000 | −1.56559 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 5.00000 | 0.324785 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 7.00000 | 0.452792 | 0.226396 | − | 0.974035i | \(-0.427306\pi\) | ||||
0.226396 | + | 0.974035i | \(0.427306\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −17.0000 | −1.09507 | −0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.684433\pi\) | ||||
−0.547533 | + | 0.836784i | \(0.684433\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 18.0000 | 1.14998 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −9.00000 | −0.568075 | −0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.591674\pi\) | ||||
−0.284037 | + | 0.958813i | \(0.591674\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 16.0000 | 1.00591 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | −0.187867 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −23.0000 | −1.43470 | −0.717350 | − | 0.696713i | \(-0.754645\pi\) | ||||
−0.717350 | + | 0.696713i | \(0.754645\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 2.00000 | 0.122398 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 2.00000 | 0.121942 | 0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.480580\pi\) | ||||
0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.480580\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.00000 | −0.182237 | −0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.529044\pi\) | ||||
−0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.529044\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −23.0000 | −1.38194 | −0.690968 | − | 0.722885i | \(-0.742815\pi\) | ||||
−0.690968 | + | 0.722885i | \(0.742815\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −17.0000 | −1.01413 | −0.507067 | − | 0.861906i | \(-0.669271\pi\) | ||||
−0.507067 | + | 0.861906i | \(0.669271\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 18.0000 | 1.06999 | 0.534994 | − | 0.844856i | \(-0.320314\pi\) | ||||
0.534994 | + | 0.844856i | \(0.320314\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −7.00000 | −0.413197 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −23.0000 | −1.34367 | −0.671837 | − | 0.740699i | \(-0.734495\pi\) | ||||
−0.671837 | + | 0.740699i | \(0.734495\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −3.00000 | −0.174667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 10.0000 | 0.580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −16.0000 | −0.925304 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 12.0000 | 0.689382 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.0000 | 0.627803 | 0.313902 | − | 0.949456i | \(-0.398364\pi\) | ||||
0.313902 | + | 0.949456i | \(0.398364\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 6.00000 | 0.341328 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 21.0000 | 1.19080 | 0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.296993\pi\) | ||||
0.595400 | + | 0.803429i | \(0.296993\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 13.0000 | 0.725589 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −1.00000 | −0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −42.0000 | −2.29471 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.0000 | 1.08947 | 0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.316630\pi\) | ||||
0.544735 | + | 0.838608i | \(0.316630\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 24.0000 | 1.29212 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.701074\pi\) | ||||
−0.590511 | + | 0.807030i | \(0.701074\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −10.0000 | −0.533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 24.0000 | 1.27379 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 30.0000 | 1.57027 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 18.0000 | 0.939592 | 0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.344327\pi\) | ||||
0.469796 | + | 0.882775i | \(0.344327\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 14.0000 | 0.728811 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 3.00000 | 0.155752 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 34.0000 | 1.76045 | 0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.157390\pi\) | ||||
0.880227 | + | 0.474554i | \(0.157390\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 25.0000 | 1.28416 | 0.642082 | − | 0.766636i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642082 | + | 0.766636i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 3.00000 | 0.153695 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −16.0000 | −0.813326 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 38.0000 | 1.92668 | 0.963338 | − | 0.268290i | \(-0.0864585\pi\) | ||||
0.963338 | + | 0.268290i | \(0.0864585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 15.0000 | 0.754732 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −4.00000 | −0.200754 | −0.100377 | − | 0.994949i | \(-0.532005\pi\) | ||||
−0.100377 | + | 0.994949i | \(0.532005\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −1.00000 | −0.0500626 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | \(-0.386330\pi\) | ||||
0.349563 | + | 0.936913i | \(0.386330\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 5.00000 | 0.246632 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 1.00000 | 0.0492068 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −14.0000 | −0.683945 | −0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.611095\pi\) | ||||
−0.341972 | + | 0.939710i | \(0.611095\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −36.0000 | −1.75453 | −0.877266 | − | 0.480004i | \(-0.840635\pi\) | ||||
−0.877266 | + | 0.480004i | \(0.840635\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −16.0000 | −0.777947 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.625918\pi\) | ||||
−0.385346 | + | 0.922772i | \(0.625918\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 11.0000 | 0.528626 | 0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.414855\pi\) | ||||
0.264313 | + | 0.964437i | \(0.414855\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −40.0000 | −1.90046 | −0.950229 | − | 0.311553i | \(-0.899151\pi\) | ||||
−0.950229 | + | 0.311553i | \(0.899151\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 16.0000 | 0.756774 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.00000 | −0.0471929 | −0.0235965 | − | 0.999722i | \(-0.507512\pi\) | ||||
−0.0235965 | + | 0.999722i | \(0.507512\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −14.0000 | −0.659234 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −38.0000 | −1.75843 | −0.879215 | − | 0.476425i | \(-0.841932\pi\) | ||||
−0.879215 | + | 0.476425i | \(0.841932\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −24.0000 | −1.08978 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 9.00000 | 0.407829 | 0.203914 | − | 0.978989i | \(-0.434634\pi\) | ||||
0.203914 | + | 0.978989i | \(0.434634\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 15.0000 | 0.676941 | 0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.390091\pi\) | ||||
0.338470 | + | 0.940977i | \(0.390091\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.00000 | 0.0450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −8.00000 | −0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −13.0000 | −0.581960 | −0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.593981\pi\) | ||||
−0.290980 | + | 0.956729i | \(0.593981\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −5.00000 | −0.223384 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 8.00000 | 0.356702 | 0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.442924\pi\) | ||||
0.178351 | + | 0.983967i | \(0.442924\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 18.0000 | 0.793175 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 16.0000 | 0.703679 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 16.0000 | 0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −41.0000 | −1.79280 | −0.896402 | − | 0.443241i | \(-0.853829\pi\) | ||||
−0.896402 | + | 0.443241i | \(0.853829\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −2.00000 | −0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 14.0000 | 0.606407 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 39.0000 | 1.68612 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 32.0000 | 1.37579 | 0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.258536\pi\) | ||||
0.687894 | + | 0.725811i | \(0.258536\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −3.00000 | −0.128742 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 40.0000 | 1.71028 | 0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.173472\pi\) | ||||
0.855138 | + | 0.518400i | \(0.173472\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −1.00000 | −0.0426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −5.00000 | −0.212622 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 19.0000 | 0.805056 | 0.402528 | − | 0.915408i | \(-0.368132\pi\) | ||||
0.402528 | + | 0.915408i | \(0.368132\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −14.0000 | −0.586911 | −0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.594805\pi\) | ||||
−0.293455 | + | 0.955973i | \(0.594805\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.0000 | 1.50655 | 0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.228472\pi\) | ||||
0.753277 | + | 0.657704i | \(0.228472\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 10.0000 | 0.417756 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 32.0000 | 1.33449 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25.0000 | 1.04076 | 0.520382 | − | 0.853934i | \(-0.325790\pi\) | ||||
0.520382 | + | 0.853934i | \(0.325790\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 11.0000 | 0.457144 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −30.0000 | −1.23823 | −0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.712509\pi\) | ||||
−0.619116 | + | 0.785299i | \(0.712509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −23.0000 | −0.944497 | −0.472248 | − | 0.881466i | \(-0.656557\pi\) | ||||
−0.472248 | + | 0.881466i | \(0.656557\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 19.0000 | 0.777618 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 45.0000 | 1.83865 | 0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.128735\pi\) | ||||
0.919325 | + | 0.393499i | \(0.128735\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −28.0000 | −1.14025 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 21.0000 | 0.853771 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.0000 | 1.17707 | 0.588537 | − | 0.808470i | \(-0.299704\pi\) | ||||
0.588537 | + | 0.808470i | \(0.299704\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 1.00000 | 0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −21.0000 | −0.846802 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −17.0000 | −0.684394 | −0.342197 | − | 0.939628i | \(-0.611171\pi\) | ||||
−0.342197 | + | 0.939628i | \(0.611171\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −11.0000 | −0.442127 | −0.221064 | − | 0.975259i | \(-0.570953\pi\) | ||||
−0.221064 | + | 0.975259i | \(0.570953\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 40.0000 | 1.60514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −2.00000 | −0.0801283 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 2.00000 | 0.0797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −2.00000 | −0.0794929 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 9.00000 | 0.357154 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 16.0000 | 0.632950 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −17.0000 | −0.670415 | −0.335207 | − | 0.942144i | \(-0.608806\pi\) | ||||
−0.335207 | + | 0.942144i | \(0.608806\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 24.0000 | 0.944999 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −21.0000 | −0.825595 | −0.412798 | − | 0.910823i | \(-0.635448\pi\) | ||||
−0.412798 | + | 0.910823i | \(0.635448\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 2.00000 | 0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −31.0000 | −1.21312 | −0.606562 | − | 0.795036i | \(-0.707452\pi\) | ||||
−0.606562 | + | 0.795036i | \(0.707452\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 12.0000 | 0.468879 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 20.0000 | 0.780274 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 23.0000 | 0.894596 | 0.447298 | − | 0.894385i | \(-0.352386\pi\) | ||||
0.447298 | + | 0.894385i | \(0.352386\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −3.00000 | −0.116335 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −38.0000 | −1.46479 | −0.732396 | − | 0.680879i | \(-0.761598\pi\) | ||||
−0.732396 | + | 0.680879i | \(0.761598\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 20.0000 | 0.769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 2.00000 | 0.0768662 | 0.0384331 | − | 0.999261i | \(-0.487763\pi\) | ||||
0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.487763\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 15.0000 | 0.573121 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 16.0000 | 0.608669 | 0.304334 | − | 0.952565i | \(-0.401566\pi\) | ||||
0.304334 | + | 0.952565i | \(0.401566\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −60.0000 | −2.27593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 7.00000 | 0.265144 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 36.0000 | 1.35970 | 0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.262045\pi\) | ||||
0.679851 | + | 0.733351i | \(0.262045\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −2.00000 | −0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −45.0000 | −1.69001 | −0.845005 | − | 0.534758i | \(-0.820403\pi\) | ||||
−0.845005 | + | 0.534758i | \(0.820403\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −7.00000 | −0.261420 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 28.0000 | 1.04422 | 0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.325144\pi\) | ||||
0.522112 | + | 0.852877i | \(0.325144\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 17.0000 | 0.632237 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 28.0000 | 1.03139 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 42.0000 | 1.54499 | 0.772497 | − | 0.635018i | \(-0.219007\pi\) | ||||
0.772497 | + | 0.635018i | \(0.219007\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 48.0000 | 1.75858 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −13.0000 | −0.475010 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −2.00000 | −0.0729810 | −0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.511618\pi\) | ||||
−0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.511618\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 9.00000 | 0.327978 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −36.0000 | −1.31017 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −35.0000 | −1.27210 | −0.636048 | − | 0.771649i | \(-0.719432\pi\) | ||||
−0.636048 | + | 0.771649i | \(0.719432\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −16.0000 | −0.580763 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1.00000 | 0.0362500 | 0.0181250 | − | 0.999836i | \(-0.494230\pi\) | ||||
0.0181250 | + | 0.999836i | \(0.494230\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −2.00000 | −0.0722158 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 12.0000 | 0.432731 | 0.216366 | − | 0.976312i | \(-0.430580\pi\) | ||||
0.216366 | + | 0.976312i | \(0.430580\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 23.0000 | 0.828325 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −7.00000 | −0.250801 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −16.0000 | −0.572525 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 42.0000 | 1.49904 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.122548\pi\) | ||||
0.926800 | + | 0.375555i | \(0.122548\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −3.00000 | −0.106803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 44.0000 | 1.55856 | 0.779280 | − | 0.626676i | \(-0.215585\pi\) | ||||
0.779280 | + | 0.626676i | \(0.215585\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 4.00000 | 0.141333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −20.0000 | −0.705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −24.0000 | −0.845889 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −2.00000 | −0.0704033 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −10.0000 | −0.351147 | −0.175574 | − | 0.984466i | \(-0.556178\pi\) | ||||
−0.175574 | + | 0.984466i | \(0.556178\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 3.00000 | 0.105215 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −48.0000 | −1.68137 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 4.00000 | 0.139601 | 0.0698005 | − | 0.997561i | \(-0.477764\pi\) | ||||
0.0698005 | + | 0.997561i | \(0.477764\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −8.00000 | −0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 23.0000 | 0.797861 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −15.0000 | −0.519096 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 8.00000 | 0.276191 | 0.138095 | − | 0.990419i | \(-0.455902\pi\) | ||||
0.138095 | + | 0.990419i | \(0.455902\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 17.0000 | 0.585511 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −18.0000 | −0.617758 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −16.0000 | −0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −37.0000 | −1.26686 | −0.633428 | − | 0.773802i | \(-0.718353\pi\) | ||||
−0.633428 | + | 0.773802i | \(0.718353\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 6.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −44.0000 | −1.50126 | −0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.770250\pi\) | ||||
−0.750630 | + | 0.660722i | \(0.770250\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 7.00000 | 0.238559 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −14.0000 | −0.476566 | −0.238283 | − | 0.971196i | \(-0.576585\pi\) | ||||
−0.238283 | + | 0.971196i | \(0.576585\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 48.0000 | 1.63205 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −28.0000 | −0.948744 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 23.0000 | 0.776655 | 0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.373053\pi\) | ||||
0.388327 | + | 0.921521i | \(0.373053\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 23.0000 | 0.775771 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −33.0000 | −1.11054 | −0.555269 | − | 0.831671i | \(-0.687385\pi\) | ||||
−0.555269 | + | 0.831671i | \(0.687385\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 3.00000 | 0.100844 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 30.0000 | 1.00730 | 0.503651 | − | 0.863907i | \(-0.331990\pi\) | ||||
0.503651 | + | 0.863907i | \(0.331990\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −3.00000 | −0.100617 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 18.0000 | 0.601674 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 16.0000 | 0.534224 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −9.00000 | −0.299170 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 3.00000 | 0.0996134 | 0.0498067 | − | 0.998759i | \(-0.484139\pi\) | ||||
0.0498067 | + | 0.998759i | \(0.484139\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 24.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 9.00000 | 0.298183 | 0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.452365\pi\) | ||||
0.149092 | + | 0.988823i | \(0.452365\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −4.00000 | −0.132092 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 22.0000 | 0.725713 | 0.362857 | − | 0.931845i | \(-0.381802\pi\) | ||||
0.362857 | + | 0.931845i | \(0.381802\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −11.0000 | −0.362462 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 22.0000 | 0.721797 | 0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.382470\pi\) | ||||
0.360898 | + | 0.932605i | \(0.382470\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −21.0000 | −0.687509 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 6.00000 | 0.196221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 44.0000 | 1.43742 | 0.718709 | − | 0.695311i | \(-0.244734\pi\) | ||||
0.718709 | + | 0.695311i | \(0.244734\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −56.0000 | −1.82361 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −15.0000 | −0.487950 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 19.0000 | 0.617417 | 0.308709 | − | 0.951157i | \(-0.400103\pi\) | ||||
0.308709 | + | 0.951157i | \(0.400103\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 30.0000 | 0.970777 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −5.00000 | −0.161458 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 26.0000 | 0.837838 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 33.0000 | 1.06231 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −54.0000 | −1.73652 | −0.868261 | − | 0.496107i | \(-0.834762\pi\) | ||||
−0.868261 | + | 0.496107i | \(0.834762\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 1.00000 | 0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −21.0000 | −0.673922 | −0.336961 | − | 0.941519i | \(-0.609399\pi\) | ||||
−0.336961 | + | 0.941519i | \(0.609399\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −6.00000 | −0.191957 | −0.0959785 | − | 0.995383i | \(-0.530598\pi\) | ||||
−0.0959785 | + | 0.995383i | \(0.530598\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −4.00000 | −0.127841 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −30.0000 | −0.955879 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 64.0000 | 2.03508 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −17.0000 | −0.539479 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 57.0000 | 1.80702 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 35.0000 | 1.10846 | 0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.313013\pi\) | ||||
0.554231 | + | 0.832363i | \(0.313013\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4012.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4012.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |