Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,2,Mod(1151,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.1151");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(28.7461447277\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{-3})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 2x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.2 | ||
Root | \(1.22474 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.1151 |
Dual form | 3600.2.h.h.1151.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.73205i | − 0.654654i | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.106148\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.44949 | 0.738549 | 0.369274 | − | 0.929320i | \(-0.379606\pi\) | ||||
0.369274 | + | 0.929320i | \(0.379606\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 4.24264i | − 1.02899i | −0.857493 | − | 0.514496i | \(-0.827979\pi\) | ||||
0.857493 | − | 0.514496i | \(-0.172021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.73205i | 0.397360i | 0.980064 | + | 0.198680i | \(0.0636654\pi\) | ||||
−0.980064 | + | 0.198680i | \(0.936335\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.44949 | 0.510754 | 0.255377 | − | 0.966842i | \(-0.417800\pi\) | ||||
0.255377 | + | 0.966842i | \(0.417800\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.24264i | 0.787839i | 0.919145 | + | 0.393919i | \(0.128881\pi\) | ||||
−0.919145 | + | 0.393919i | \(0.871119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 5.19615i | − 0.933257i | −0.884454 | − | 0.466628i | \(-0.845469\pi\) | ||||
0.884454 | − | 0.466628i | \(-0.154531\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 5.19615i | − 0.792406i | −0.918163 | − | 0.396203i | \(-0.870328\pi\) | ||||
0.918163 | − | 0.396203i | \(-0.129672\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.2474 | 1.78647 | 0.893237 | − | 0.449586i | \(-0.148429\pi\) | ||||
0.893237 | + | 0.449586i | \(0.148429\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 4.00000 | 0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.2474 | −1.59448 | −0.797241 | − | 0.603661i | \(-0.793708\pi\) | ||||
−0.797241 | + | 0.603661i | \(0.793708\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 8.66025i | − 1.05802i | −0.848616 | − | 0.529009i | \(-0.822564\pi\) | ||||
0.848616 | − | 0.529009i | \(-0.177436\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 9.79796 | 1.16280 | 0.581402 | − | 0.813617i | \(-0.302504\pi\) | ||||
0.581402 | + | 0.813617i | \(0.302504\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 4.24264i | − 0.483494i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 6.92820i | 0.779484i | 0.920924 | + | 0.389742i | \(0.127436\pi\) | ||||
−0.920924 | + | 0.389742i | \(0.872564\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 7.34847 | 0.806599 | 0.403300 | − | 0.915068i | \(-0.367863\pi\) | ||||
0.403300 | + | 0.915068i | \(0.367863\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 1.73205i | − 0.181568i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −11.0000 | −1.11688 | −0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.688600\pi\) | ||||
−0.558440 | + | 0.829545i | \(0.688600\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 16.9706i | − 1.68863i | −0.535844 | − | 0.844317i | \(-0.680006\pi\) | ||||
0.535844 | − | 0.844317i | \(-0.319994\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 3.46410i | 0.341328i | 0.985329 | + | 0.170664i | \(0.0545913\pi\) | ||||
−0.985329 | + | 0.170664i | \(0.945409\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 19.5959 | 1.89441 | 0.947204 | − | 0.320630i | \(-0.103895\pi\) | ||||
0.947204 | + | 0.320630i | \(0.103895\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 16.9706i | − 1.59646i | −0.602355 | − | 0.798228i | \(-0.705771\pi\) | ||||
0.602355 | − | 0.798228i | \(-0.294229\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −7.34847 | −0.673633 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 20.7846i | − 1.84434i | −0.386790 | − | 0.922168i | \(-0.626416\pi\) | ||||
0.386790 | − | 0.922168i | \(-0.373584\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 9.79796 | 0.856052 | 0.428026 | − | 0.903767i | \(-0.359209\pi\) | ||||
0.428026 | + | 0.903767i | \(0.359209\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 3.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 12.7279i | − 1.08742i | −0.839273 | − | 0.543710i | \(-0.817019\pi\) | ||||
0.839273 | − | 0.543710i | \(-0.182981\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 13.8564i | 1.17529i | 0.809121 | + | 0.587643i | \(0.199944\pi\) | ||||
−0.809121 | + | 0.587643i | \(0.800056\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 2.44949 | 0.204837 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 12.7279i | 1.04271i | 0.853339 | + | 0.521356i | \(0.174574\pi\) | ||||
−0.853339 | + | 0.521356i | \(0.825426\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 8.66025i | − 0.704761i | −0.935857 | − | 0.352381i | \(-0.885372\pi\) | ||||
0.935857 | − | 0.352381i | \(-0.114628\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 4.24264i | − 0.334367i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 12.1244i | − 0.949653i | −0.880079 | − | 0.474826i | \(-0.842511\pi\) | ||||
0.880079 | − | 0.474826i | \(-0.157489\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 19.5959 | 1.51638 | 0.758189 | − | 0.652035i | \(-0.226085\pi\) | ||||
0.758189 | + | 0.652035i | \(0.226085\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 12.7279i | 0.967686i | 0.875155 | + | 0.483843i | \(0.160759\pi\) | ||||
−0.875155 | + | 0.483843i | \(0.839241\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.2474 | −0.915417 | −0.457709 | − | 0.889102i | \(-0.651330\pi\) | ||||
−0.457709 | + | 0.889102i | \(0.651330\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 10.3923i | − 0.759961i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 7.34847 | 0.531717 | 0.265858 | − | 0.964012i | \(-0.414345\pi\) | ||||
0.265858 | + | 0.964012i | \(0.414345\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −7.00000 | −0.503871 | −0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.581067\pi\) | ||||
−0.251936 | + | 0.967744i | \(0.581067\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 12.7279i | − 0.906827i | −0.891300 | − | 0.453413i | \(-0.850206\pi\) | ||||
0.891300 | − | 0.453413i | \(-0.149794\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 1.73205i | − 0.122782i | −0.998114 | − | 0.0613909i | \(-0.980446\pi\) | ||||
0.998114 | − | 0.0613909i | \(-0.0195536\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 7.34847 | 0.515761 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 4.24264i | 0.293470i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 22.5167i | − 1.55011i | −0.631893 | − | 0.775055i | \(-0.717722\pi\) | ||||
0.631893 | − | 0.775055i | \(-0.282278\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −9.00000 | −0.610960 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 4.24264i | − 0.285391i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 15.5885i | − 1.04388i | −0.852982 | − | 0.521940i | \(-0.825208\pi\) | ||||
0.852982 | − | 0.521940i | \(-0.174792\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 9.79796 | 0.650313 | 0.325157 | − | 0.945660i | \(-0.394583\pi\) | ||||
0.325157 | + | 0.945660i | \(0.394583\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 25.0000 | 1.65205 | 0.826023 | − | 0.563636i | \(-0.190598\pi\) | ||||
0.826023 | + | 0.563636i | \(0.190598\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 16.9706i | − 1.11178i | −0.831256 | − | 0.555889i | \(-0.812378\pi\) | ||||
0.831256 | − | 0.555889i | \(-0.187622\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −9.79796 | −0.633777 | −0.316889 | − | 0.948463i | \(-0.602638\pi\) | ||||
−0.316889 | + | 0.948463i | \(0.602638\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 7.00000 | 0.450910 | 0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.427613\pi\) | ||||
0.225455 | + | 0.974254i | \(0.427613\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.73205i | 0.110208i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 9.79796 | 0.618442 | 0.309221 | − | 0.950990i | \(-0.399932\pi\) | ||||
0.309221 | + | 0.950990i | \(0.399932\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 16.9706i | − 1.05859i | −0.848436 | − | 0.529297i | \(-0.822456\pi\) | ||||
0.848436 | − | 0.529297i | \(-0.177544\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 6.92820i | 0.430498i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 9.79796 | 0.604168 | 0.302084 | − | 0.953281i | \(-0.402318\pi\) | ||||
0.302084 | + | 0.953281i | \(0.402318\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 12.7279i | 0.776035i | 0.921652 | + | 0.388018i | \(0.126840\pi\) | ||||
−0.921652 | + | 0.388018i | \(0.873160\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 6.92820i | 0.420858i | 0.977609 | + | 0.210429i | \(0.0674861\pi\) | ||||
−0.977609 | + | 0.210429i | \(0.932514\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 21.2132i | 1.26547i | 0.774367 | + | 0.632737i | \(0.218068\pi\) | ||||
−0.774367 | + | 0.632737i | \(0.781932\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 25.9808i | 1.54440i | 0.635382 | + | 0.772198i | \(0.280843\pi\) | ||||
−0.635382 | + | 0.772198i | \(0.719157\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 21.2132i | 1.23929i | 0.784883 | + | 0.619644i | \(0.212723\pi\) | ||||
−0.784883 | + | 0.619644i | \(0.787277\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.44949 | 0.141658 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 5.19615i | − 0.296560i | −0.988945 | − | 0.148280i | \(-0.952626\pi\) | ||||
0.988945 | − | 0.148280i | \(-0.0473737\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 17.1464 | 0.972285 | 0.486142 | − | 0.873880i | \(-0.338404\pi\) | ||||
0.486142 | + | 0.873880i | \(0.338404\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −13.0000 | −0.734803 | −0.367402 | − | 0.930062i | \(-0.619753\pi\) | ||||
−0.367402 | + | 0.930062i | \(0.619753\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 16.9706i | 0.953162i | 0.879131 | + | 0.476581i | \(0.158124\pi\) | ||||
−0.879131 | + | 0.476581i | \(0.841876\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.3923i | 0.581857i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 7.34847 | 0.408880 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 21.2132i | − 1.16952i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 13.8564i | 0.761617i | 0.924654 | + | 0.380808i | \(0.124354\pi\) | ||||
−0.924654 | + | 0.380808i | \(0.875646\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −11.0000 | −0.599208 | −0.299604 | − | 0.954064i | \(-0.596855\pi\) | ||||
−0.299604 | + | 0.954064i | \(0.596855\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 12.7279i | − 0.689256i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 19.0526i | − 1.02874i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 7.34847 | 0.394486 | 0.197243 | − | 0.980355i | \(-0.436801\pi\) | ||||
0.197243 | + | 0.980355i | \(0.436801\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4.00000 | −0.214115 | −0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.534143\pi\) | ||||
−0.107058 | + | 0.994253i | \(0.534143\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 21.2132i | − 1.12906i | −0.825411 | − | 0.564532i | \(-0.809057\pi\) | ||||
0.825411 | − | 0.564532i | \(-0.190943\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −9.79796 | −0.517116 | −0.258558 | − | 0.965996i | \(-0.583247\pi\) | ||||
−0.258558 | + | 0.965996i | \(0.583247\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 16.0000 | 0.842105 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 1.73205i | − 0.0904123i | −0.998978 | − | 0.0452062i | \(-0.985606\pi\) | ||||
0.998978 | − | 0.0452062i | \(-0.0143945\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 29.0000 | 1.50156 | 0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.229677\pi\) | ||||
0.750782 | + | 0.660551i | \(0.229677\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.24264i | 0.218507i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 19.0526i | − 0.978664i | −0.872098 | − | 0.489332i | \(-0.837241\pi\) | ||||
0.872098 | − | 0.489332i | \(-0.162759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −9.79796 | −0.500652 | −0.250326 | − | 0.968162i | \(-0.580538\pi\) | ||||
−0.250326 | + | 0.968162i | \(0.580538\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 16.9706i | 0.860442i | 0.902724 | + | 0.430221i | \(0.141564\pi\) | ||||
−0.902724 | + | 0.430221i | \(0.858436\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 10.3923i | − 0.525561i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 17.0000 | 0.853206 | 0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.359710\pi\) | ||||
0.426603 | + | 0.904439i | \(0.359710\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 5.19615i | − 0.258839i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −9.79796 | −0.485667 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 1.00000 | 0.0494468 | 0.0247234 | − | 0.999694i | \(-0.492129\pi\) | ||||
0.0247234 | + | 0.999694i | \(0.492129\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 21.2132i | 1.04383i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 29.3939 | 1.43598 | 0.717992 | − | 0.696051i | \(-0.245061\pi\) | ||||
0.717992 | + | 0.696051i | \(0.245061\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 12.1244i | 0.586739i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −31.8434 | −1.53384 | −0.766921 | − | 0.641742i | \(-0.778212\pi\) | ||||
−0.766921 | + | 0.641742i | \(0.778212\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −37.0000 | −1.77811 | −0.889053 | − | 0.457804i | \(-0.848636\pi\) | ||||
−0.889053 | + | 0.457804i | \(0.848636\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 4.24264i | 0.202953i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 5.19615i | − 0.247999i | −0.992282 | − | 0.123999i | \(-0.960428\pi\) | ||||
0.992282 | − | 0.123999i | \(-0.0395721\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −19.5959 | −0.931030 | −0.465515 | − | 0.885040i | \(-0.654131\pi\) | ||||
−0.465515 | + | 0.885040i | \(0.654131\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 16.9706i | − 0.800890i | −0.916321 | − | 0.400445i | \(-0.868855\pi\) | ||||
0.916321 | − | 0.400445i | \(-0.131145\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 16.9706i | − 0.790398i | −0.918596 | − | 0.395199i | \(-0.870676\pi\) | ||||
0.918596 | − | 0.395199i | \(-0.129324\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 34.6410i | 1.60990i | 0.593340 | + | 0.804952i | \(0.297809\pi\) | ||||
−0.593340 | + | 0.804952i | \(0.702191\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −12.2474 | −0.566744 | −0.283372 | − | 0.959010i | \(-0.591453\pi\) | ||||
−0.283372 | + | 0.959010i | \(0.591453\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −15.0000 | −0.692636 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 12.7279i | − 0.585230i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −7.34847 | −0.335760 | −0.167880 | − | 0.985807i | \(-0.553692\pi\) | ||||
−0.167880 | + | 0.985807i | \(0.553692\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 8.66025i | 0.392434i | 0.980561 | + | 0.196217i | \(0.0628656\pi\) | ||||
−0.980561 | + | 0.196217i | \(0.937134\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −29.3939 | −1.32653 | −0.663264 | − | 0.748386i | \(-0.730829\pi\) | ||||
−0.663264 | + | 0.748386i | \(0.730829\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 16.9706i | − 0.761234i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 5.19615i | 0.232612i | 0.993213 | + | 0.116306i | \(0.0371053\pi\) | ||||
−0.993213 | + | 0.116306i | \(0.962895\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 4.24264i | 0.188052i | 0.995570 | + | 0.0940259i | \(0.0299736\pi\) | ||||
−0.995570 | + | 0.0940259i | \(0.970026\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 13.8564i | 0.612971i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 30.0000 | 1.31940 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 21.2132i | 0.929367i | 0.885477 | + | 0.464684i | \(0.153832\pi\) | ||||
−0.885477 | + | 0.464684i | \(0.846168\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 19.0526i | − 0.833110i | −0.909110 | − | 0.416555i | \(-0.863237\pi\) | ||||
0.909110 | − | 0.416555i | \(-0.136763\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −22.0454 | −0.960313 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −17.0000 | −0.739130 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 9.79796 | 0.422028 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 13.0000 | 0.558914 | 0.279457 | − | 0.960158i | \(-0.409846\pi\) | ||||
0.279457 | + | 0.960158i | \(0.409846\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 3.46410i | 0.148114i | 0.997254 | + | 0.0740571i | \(0.0235947\pi\) | ||||
−0.997254 | + | 0.0740571i | \(0.976405\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −7.34847 | −0.313055 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000 | 0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 46.6690i | 1.97743i | 0.149805 | + | 0.988716i | \(0.452135\pi\) | ||||
−0.149805 | + | 0.988716i | \(0.547865\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 5.19615i | − 0.219774i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −17.1464 | −0.722636 | −0.361318 | − | 0.932443i | \(-0.617673\pi\) | ||||
−0.361318 | + | 0.932443i | \(0.617673\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 38.1838i | − 1.60075i | −0.599502 | − | 0.800373i | \(-0.704635\pi\) | ||||
0.599502 | − | 0.800373i | \(-0.295365\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.73205i | 0.0724841i | 0.999343 | + | 0.0362420i | \(0.0115387\pi\) | ||||
−0.999343 | + | 0.0362420i | \(0.988461\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −13.0000 | −0.541197 | −0.270599 | − | 0.962692i | \(-0.587222\pi\) | ||||
−0.270599 | + | 0.962692i | \(0.587222\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 12.7279i | − 0.528043i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −29.3939 | −1.21322 | −0.606608 | − | 0.795001i | \(-0.707470\pi\) | ||||
−0.606608 | + | 0.795001i | \(0.707470\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 9.00000 | 0.370839 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 16.9706i | − 0.696897i | −0.937328 | − | 0.348449i | \(-0.886709\pi\) | ||||
0.937328 | − | 0.348449i | \(-0.113291\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 29.3939 | 1.20100 | 0.600501 | − | 0.799624i | \(-0.294968\pi\) | ||||
0.600501 | + | 0.799624i | \(0.294968\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 41.0000 | 1.67242 | 0.836212 | − | 0.548406i | \(-0.184765\pi\) | ||||
0.836212 | + | 0.548406i | \(0.184765\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 34.6410i | 1.40604i | 0.711172 | + | 0.703018i | \(0.248165\pi\) | ||||
−0.711172 | + | 0.703018i | \(0.751835\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.2474 | 0.495479 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −4.00000 | −0.161558 | −0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.525741\pi\) | ||||
−0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.525741\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 33.9411i | 1.36642i | 0.730223 | + | 0.683209i | \(0.239416\pi\) | ||||
−0.730223 | + | 0.683209i | \(0.760584\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 29.4449i | − 1.18349i | −0.806126 | − | 0.591744i | \(-0.798439\pi\) | ||||
0.806126 | − | 0.591744i | \(-0.201561\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 16.9706i | 0.676661i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 43.3013i | 1.72380i | 0.507081 | + | 0.861898i | \(0.330724\pi\) | ||||
−0.507081 | + | 0.861898i | \(0.669276\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.00000 | 0.158486 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 33.9411i | 1.34059i | 0.742093 | + | 0.670297i | \(0.233833\pi\) | ||||
−0.742093 | + | 0.670297i | \(0.766167\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 41.5692i | 1.63933i | 0.572843 | + | 0.819665i | \(0.305840\pi\) | ||||
−0.572843 | + | 0.819665i | \(0.694160\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −39.1918 | −1.54079 | −0.770395 | − | 0.637567i | \(-0.779941\pi\) | ||||
−0.770395 | + | 0.637567i | \(0.779941\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −30.0000 | −1.17760 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 46.6690i | 1.82630i | 0.407623 | + | 0.913150i | \(0.366358\pi\) | ||||
−0.407623 | + | 0.913150i | \(0.633642\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 10.3923i | 0.402392i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −17.1464 | −0.661931 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −16.0000 | −0.616755 | −0.308377 | − | 0.951264i | \(-0.599786\pi\) | ||||
−0.308377 | + | 0.951264i | \(0.599786\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 4.24264i | 0.163058i | 0.996671 | + | 0.0815290i | \(0.0259803\pi\) | ||||
−0.996671 | + | 0.0815290i | \(0.974020\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 19.0526i | 0.731170i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −9.79796 | −0.374908 | −0.187454 | − | 0.982273i | \(-0.560024\pi\) | ||||
−0.187454 | + | 0.982273i | \(0.560024\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 31.1769i | 1.18603i | 0.805193 | + | 0.593013i | \(0.202062\pi\) | ||||
−0.805193 | + | 0.593013i | \(0.797938\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 12.7279i | 0.480727i | 0.970683 | + | 0.240363i | \(0.0772666\pi\) | ||||
−0.970683 | + | 0.240363i | \(0.922733\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 6.92820i | − 0.261302i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −29.3939 | −1.10547 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 43.0000 | 1.61490 | 0.807449 | − | 0.589937i | \(-0.200847\pi\) | ||||
0.807449 | + | 0.589937i | \(0.200847\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 12.7279i | − 0.476664i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 41.6413 | 1.55296 | 0.776480 | − | 0.630142i | \(-0.217003\pi\) | ||||
0.776480 | + | 0.630142i | \(0.217003\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.00000 | 0.223452 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 25.9808i | 0.963573i | 0.876289 | + | 0.481787i | \(0.160012\pi\) | ||||
−0.876289 | + | 0.481787i | \(0.839988\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −22.0454 | −0.815379 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 52.0000 | 1.92066 | 0.960332 | − | 0.278859i | \(-0.0899564\pi\) | ||||
0.960332 | + | 0.278859i | \(0.0899564\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 21.2132i | − 0.781398i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 41.5692i | − 1.52915i | −0.644536 | − | 0.764574i | \(-0.722949\pi\) | ||||
0.644536 | − | 0.764574i | \(-0.277051\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 9.79796 | 0.359452 | 0.179726 | − | 0.983717i | \(-0.442479\pi\) | ||||
0.179726 | + | 0.983717i | \(0.442479\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 33.9411i | − 1.24018i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 34.6410i | − 1.26407i | −0.774940 | − | 0.632034i | \(-0.782220\pi\) | ||||
0.774940 | − | 0.632034i | \(-0.217780\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −5.00000 | −0.181728 | −0.0908640 | − | 0.995863i | \(-0.528963\pi\) | ||||
−0.0908640 | + | 0.995863i | \(0.528963\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 33.9411i | 1.23036i | 0.788385 | + | 0.615182i | \(0.210918\pi\) | ||||
−0.788385 | + | 0.615182i | \(0.789082\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 12.1244i | − 0.438931i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.2474 | −0.442230 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −7.00000 | −0.252426 | −0.126213 | − | 0.992003i | \(-0.540282\pi\) | ||||
−0.126213 | + | 0.992003i | \(0.540282\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 50.9117i | 1.83117i | 0.402129 | + | 0.915583i | \(0.368270\pi\) | ||||
−0.402129 | + | 0.915583i | \(0.631730\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 53.6936i | 1.91397i | 0.290139 | + | 0.956985i | \(0.406299\pi\) | ||||
−0.290139 | + | 0.956985i | \(0.593701\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −29.3939 | −1.04513 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −7.00000 | −0.248577 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 33.9411i | 1.20226i | 0.799153 | + | 0.601128i | \(0.205282\pi\) | ||||
−0.799153 | + | 0.601128i | \(0.794718\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 51.9615i | − 1.83827i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −19.5959 | −0.691525 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 16.9706i | − 0.596653i | −0.954464 | − | 0.298327i | \(-0.903572\pi\) | ||||
0.954464 | − | 0.298327i | \(-0.0964285\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 5.19615i | 0.182462i | 0.995830 | + | 0.0912308i | \(0.0290801\pi\) | ||||
−0.995830 | + | 0.0912308i | \(0.970920\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 9.00000 | 0.314870 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 4.24264i | 0.148069i | 0.997256 | + | 0.0740346i | \(0.0235875\pi\) | ||||
−0.997256 | + | 0.0740346i | \(0.976412\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 43.3013i | 1.50939i | 0.656077 | + | 0.754694i | \(0.272215\pi\) | ||||
−0.656077 | + | 0.754694i | \(0.727785\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −19.5959 | −0.681417 | −0.340708 | − | 0.940169i | \(-0.610667\pi\) | ||||
−0.340708 | + | 0.940169i | \(0.610667\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 16.9706i | − 0.587995i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 26.9444 | 0.930224 | 0.465112 | − | 0.885252i | \(-0.346014\pi\) | ||||
0.465112 | + | 0.885252i | \(0.346014\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 11.0000 | 0.379310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.66025i | 0.297570i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −9.79796 | −0.335870 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −25.0000 | −0.855984 | −0.427992 | − | 0.903783i | \(-0.640779\pi\) | ||||
−0.427992 | + | 0.903783i | \(0.640779\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 33.9411i | 1.15941i | 0.814828 | + | 0.579703i | \(0.196832\pi\) | ||||
−0.814828 | + | 0.579703i | \(0.803168\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 45.0333i | 1.53652i | 0.640140 | + | 0.768259i | \(0.278876\pi\) | ||||
−0.640140 | + | 0.768259i | \(0.721124\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −29.3939 | −1.00058 | −0.500290 | − | 0.865858i | \(-0.666773\pi\) | ||||
−0.500290 | + | 0.865858i | \(0.666773\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 16.9706i | 0.575687i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 8.66025i | − 0.293442i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 53.0000 | 1.78968 | 0.894841 | − | 0.446384i | \(-0.147289\pi\) | ||||
0.894841 | + | 0.446384i | \(0.147289\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 16.9706i | 0.571753i | 0.958267 | + | 0.285876i | \(0.0922847\pi\) | ||||
−0.958267 | + | 0.285876i | \(0.907715\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 43.3013i | − 1.45720i | −0.684937 | − | 0.728602i | \(-0.740170\pi\) | ||||
0.684937 | − | 0.728602i | \(-0.259830\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −26.9444 | −0.904704 | −0.452352 | − | 0.891839i | \(-0.649415\pi\) | ||||
−0.452352 | + | 0.891839i | \(0.649415\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 21.2132i | 0.709873i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 22.0454 | 0.735256 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 13.8564i | − 0.460094i | −0.973179 | − | 0.230047i | \(-0.926112\pi\) | ||||
0.973179 | − | 0.230047i | \(-0.0738881\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.2474 | 0.405776 | 0.202888 | − | 0.979202i | \(-0.434967\pi\) | ||||
0.202888 | + | 0.979202i | \(0.434967\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 16.9706i | − 0.560417i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 36.3731i | − 1.19984i | −0.800061 | − | 0.599918i | \(-0.795200\pi\) | ||||
0.800061 | − | 0.599918i | \(-0.204800\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 9.79796 | 0.322504 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 4.24264i | 0.139197i | 0.997575 | + | 0.0695983i | \(0.0221717\pi\) | ||||
−0.997575 | + | 0.0695983i | \(0.977828\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.92820i | 0.227063i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 5.00000 | 0.163343 | 0.0816714 | − | 0.996659i | \(-0.473974\pi\) | ||||
0.0816714 | + | 0.996659i | \(0.473974\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 4.24264i | 0.138306i | 0.997606 | + | 0.0691531i | \(0.0220297\pi\) | ||||
−0.997606 | + | 0.0691531i | \(0.977970\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −36.7423 | −1.19397 | −0.596983 | − | 0.802254i | \(-0.703634\pi\) | ||||
−0.596983 | + | 0.802254i | \(0.703634\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 16.9706i | − 0.549730i | −0.961483 | − | 0.274865i | \(-0.911367\pi\) | ||||
0.961483 | − | 0.274865i | \(-0.0886332\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −22.0454 | −0.711883 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 4.00000 | 0.129032 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 6.92820i | 0.222796i | 0.993776 | + | 0.111398i | \(0.0355328\pi\) | ||||
−0.993776 | + | 0.111398i | \(0.964467\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12.2474 | −0.393039 | −0.196520 | − | 0.980500i | \(-0.562964\pi\) | ||||
−0.196520 | + | 0.980500i | \(0.562964\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 24.0000 | 0.769405 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 21.2132i | − 0.678671i | −0.940666 | − | 0.339335i | \(-0.889798\pi\) | ||||
0.940666 | − | 0.339335i | \(-0.110202\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −39.1918 | −1.25003 | −0.625013 | − | 0.780615i | \(-0.714906\pi\) | ||||
−0.625013 | + | 0.780615i | \(0.714906\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 12.7279i | − 0.404724i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 60.6218i | 1.92571i | 0.270011 | + | 0.962857i | \(0.412973\pi\) | ||||
−0.270011 | + | 0.962857i | \(0.587027\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −4.00000 | −0.126681 | −0.0633406 | − | 0.997992i | \(-0.520175\pi\) | ||||
−0.0633406 | + | 0.997992i | \(0.520175\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.2.h.h.1151.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 3600.2.h.h.1151.1 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 3600.2.h.h.1151.3 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | 3600.2.o.b.3599.7 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 3600.2.o.b.3599.4 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 3600.2.h.e.1151.4 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 3600.2.h.h.1151.4 | yes | 4 | |
15.2 | even | 4 | 3600.2.o.b.3599.5 | 8 | |||
15.8 | even | 4 | 3600.2.o.b.3599.2 | 8 | |||
15.14 | odd | 2 | 3600.2.h.e.1151.3 | yes | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 3600.2.o.b.3599.6 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 3600.2.o.b.3599.1 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 3600.2.h.e.1151.1 | ✓ | 4 | ||
60.23 | odd | 4 | 3600.2.o.b.3599.8 | 8 | |||
60.47 | odd | 4 | 3600.2.o.b.3599.3 | 8 | |||
60.59 | even | 2 | 3600.2.h.e.1151.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3600.2.h.e.1151.1 | ✓ | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
3600.2.h.e.1151.2 | yes | 4 | 60.59 | even | 2 | ||
3600.2.h.e.1151.3 | yes | 4 | 15.14 | odd | 2 | ||
3600.2.h.e.1151.4 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
3600.2.h.h.1151.1 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
3600.2.h.h.1151.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3600.2.h.h.1151.3 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
3600.2.h.h.1151.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
3600.2.o.b.3599.1 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.2 | 8 | 15.8 | even | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.3 | 8 | 60.47 | odd | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.4 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.5 | 8 | 15.2 | even | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.6 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.7 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
3600.2.o.b.3599.8 | 8 | 60.23 | odd | 4 |