Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3150,2,Mod(1,3150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3150.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3150 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3150.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(25.1528766367\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1050) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3150.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −9.00000 | −1.17170 | −0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.699239\pi\) | ||||
−0.585850 | + | 0.810419i | \(0.699239\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 11.0000 | 1.40841 | 0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.251305\pi\) | ||||
0.704203 | + | 0.709999i | \(0.251305\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000 | 0.635001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −9.00000 | −0.993884 | ||||||||
\(83\) | −9.00000 | −0.987878 | −0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493939 | + | 0.869496i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 17.0000 | 1.67506 | 0.837530 | − | 0.546392i | \(-0.183999\pi\) | ||||
0.837530 | + | 0.546392i | \(0.183999\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 8.00000 | 0.766261 | 0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.374846\pi\) | ||||
0.383131 | + | 0.923694i | \(0.374846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −9.00000 | −0.828517 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 11.0000 | 0.995893 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.0000 | −0.887357 | −0.443678 | − | 0.896186i | \(-0.646327\pi\) | ||||
−0.443678 | + | 0.896186i | \(0.646327\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | 9.00000 | 0.737309 | 0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.379819\pi\) | ||||
0.368654 | + | 0.929567i | \(0.379819\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 3.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 5.00000 | 0.391630 | 0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.437265\pi\) | ||||
0.195815 | + | 0.980641i | \(0.437265\pi\) | |||||||
\(164\) | −9.00000 | −0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −1.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 15.0000 | 1.06871 | 0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.320555\pi\) | ||||
0.534353 | + | 0.845262i | \(0.320555\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.00000 | 0.567105 | 0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.408487\pi\) | ||||
0.283552 | + | 0.958957i | \(0.408487\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.0000 | 0.844317 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 17.0000 | 1.18445 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −25.0000 | −1.72107 | −0.860535 | − | 0.509390i | \(-0.829871\pi\) | ||||
−0.860535 | + | 0.509390i | \(0.829871\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | 8.00000 | 0.541828 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −3.00000 | −0.199117 | −0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.531743\pi\) | ||||
−0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.531743\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −12.0000 | −0.786146 | −0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.628588\pi\) | ||||
−0.393073 | + | 0.919507i | \(0.628588\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −9.00000 | −0.585850 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 11.0000 | 0.704203 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | 5.00000 | 0.317500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 27.0000 | 1.70422 | 0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.175321\pi\) | ||||
0.852112 | + | 0.523359i | \(0.175321\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −18.0000 | −1.13165 | ||||||||
\(254\) | −10.0000 | −0.627456 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −15.0000 | −0.935674 | −0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.654967\pi\) | ||||
−0.467837 | + | 0.883815i | \(0.654967\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −10.0000 | −0.621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 24.0000 | 1.43172 | 0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.246035\pi\) | ||||
0.715860 | + | 0.698244i | \(0.246035\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | −9.00000 | −0.531253 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 9.00000 | 0.521356 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1.00000 | −0.0576390 | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.481823\pi\) | ||||
0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.481823\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −10.0000 | −0.564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 27.0000 | 1.51647 | 0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.226062\pi\) | ||||
0.758236 | + | 0.651981i | \(0.226062\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 5.00000 | 0.276924 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −9.00000 | −0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −19.0000 | −1.04433 | −0.522167 | − | 0.852843i | \(-0.674876\pi\) | ||||
−0.522167 | + | 0.852843i | \(0.674876\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.00000 | −0.493939 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −30.0000 | −1.62459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 17.0000 | 0.909989 | 0.454995 | − | 0.890494i | \(-0.349641\pi\) | ||||
0.454995 | + | 0.890494i | \(0.349641\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −18.0000 | −0.951330 | ||||||||
\(359\) | 3.00000 | 0.158334 | 0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.474774\pi\) | ||||
0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.474774\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −37.0000 | −1.93138 | −0.965692 | − | 0.259690i | \(-0.916380\pi\) | ||||
−0.965692 | + | 0.259690i | \(0.916380\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −9.00000 | −0.467257 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 8.00000 | 0.414224 | 0.207112 | − | 0.978317i | \(-0.433593\pi\) | ||||
0.207112 | + | 0.978317i | \(0.433593\pi\) | |||||||
\(374\) | 18.0000 | 0.930758 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 3.00000 | 0.154508 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 35.0000 | 1.79783 | 0.898915 | − | 0.438124i | \(-0.144357\pi\) | ||||
0.898915 | + | 0.438124i | \(0.144357\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 15.0000 | 0.767467 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −22.0000 | −1.11977 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −9.00000 | −0.455150 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 15.0000 | 0.755689 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 29.0000 | 1.45547 | 0.727734 | − | 0.685859i | \(-0.240573\pi\) | ||||
0.727734 | + | 0.685859i | \(0.240573\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −5.00000 | −0.249068 | ||||||||
\(404\) | 12.0000 | 0.597022 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −3.00000 | −0.148888 | ||||||||
\(407\) | 60.0000 | 2.97409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 38.0000 | 1.87898 | 0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.111300\pi\) | ||||
0.939490 | + | 0.342578i | \(0.111300\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 17.0000 | 0.837530 | ||||||||
\(413\) | −9.00000 | −0.442861 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | 21.0000 | 1.02592 | 0.512959 | − | 0.858413i | \(-0.328549\pi\) | ||||
0.512959 | + | 0.858413i | \(0.328549\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | −25.0000 | −1.21698 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 11.0000 | 0.532327 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 15.0000 | 0.722525 | 0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.382346\pi\) | ||||
0.361262 | + | 0.932464i | \(0.382346\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 38.0000 | 1.82616 | 0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.133696\pi\) | ||||
0.913082 | + | 0.407777i | \(0.133696\pi\) | |||||||
\(434\) | 5.00000 | 0.240008 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 8.00000 | 0.383131 | ||||||||
\(437\) | −12.0000 | −0.574038 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 41.0000 | 1.95682 | 0.978412 | − | 0.206666i | \(-0.0662612\pi\) | ||||
0.978412 | + | 0.206666i | \(0.0662612\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 3.00000 | 0.142695 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −19.0000 | −0.899676 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −24.0000 | −1.13263 | −0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.691631\pi\) | ||||
−0.566315 | + | 0.824189i | \(0.691631\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 54.0000 | 2.54276 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −3.00000 | −0.140797 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −25.0000 | −1.16945 | −0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.698798\pi\) | ||||
−0.584725 | + | 0.811231i | \(0.698798\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | 3.00000 | 0.138823 | 0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.477888\pi\) | ||||
0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.477888\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −9.00000 | −0.414259 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.0000 | 0.455961 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 11.0000 | 0.497947 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −42.0000 | −1.89543 | −0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.896615\pi\) | ||||
−0.947717 | + | 0.319113i | \(0.896615\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −19.0000 | −0.850557 | −0.425278 | − | 0.905063i | \(-0.639824\pi\) | ||||
−0.425278 | + | 0.905063i | \(0.639824\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 27.0000 | 1.20507 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −18.0000 | −0.800198 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −10.0000 | −0.443678 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −15.0000 | −0.661622 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −10.0000 | −0.439375 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 21.0000 | 0.920027 | 0.460013 | − | 0.887912i | \(-0.347845\pi\) | ||||
0.460013 | + | 0.887912i | \(0.347845\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | −15.0000 | −0.653410 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 9.00000 | 0.389833 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 17.0000 | 0.726868 | 0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.381604\pi\) | ||||
0.363434 | + | 0.931620i | \(0.381604\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −10.0000 | −0.425243 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 1.00000 | 0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 24.0000 | 1.01238 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −13.0000 | −0.544033 | −0.272017 | − | 0.962293i | \(-0.587691\pi\) | ||||
−0.272017 | + | 0.962293i | \(0.587691\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −9.00000 | −0.375653 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −9.00000 | −0.373383 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 54.0000 | 2.23645 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −33.0000 | −1.36206 | −0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.738467\pi\) | ||||
−0.681028 | + | 0.732257i | \(0.738467\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 9.00000 | 0.368654 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | −9.00000 | −0.367730 | −0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.558861\pi\) | ||||
−0.183865 | + | 0.982952i | \(0.558861\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −4.00000 | −0.163163 | −0.0815817 | − | 0.996667i | \(-0.525997\pi\) | ||||
−0.0815817 | + | 0.996667i | \(0.525997\pi\) | |||||||
\(602\) | −1.00000 | −0.0407570 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −6.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 26.0000 | 1.04503 | 0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.324994\pi\) | ||||
0.522514 | + | 0.852631i | \(0.324994\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 30.0000 | 1.19618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −22.0000 | −0.875806 | −0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.644279\pi\) | ||||
−0.437903 | + | 0.899022i | \(0.644279\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 27.0000 | 1.07231 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 14.0000 | 0.552106 | 0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.410973\pi\) | ||||
0.276053 | + | 0.961142i | \(0.410973\pi\) | |||||||
\(644\) | 3.00000 | 0.118217 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 54.0000 | 2.11969 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 5.00000 | 0.195815 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −42.0000 | −1.63609 | −0.818044 | − | 0.575156i | \(-0.804941\pi\) | ||||
−0.818044 | + | 0.575156i | \(0.804941\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 38.0000 | 1.47803 | 0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.235292\pi\) | ||||
0.739014 | + | 0.673690i | \(0.235292\pi\) | |||||||
\(662\) | −19.0000 | −0.738456 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −9.00000 | −0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −9.00000 | −0.348481 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −66.0000 | −2.54790 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −37.0000 | −1.42625 | −0.713123 | − | 0.701039i | \(-0.752720\pi\) | ||||
−0.713123 | + | 0.701039i | \(0.752720\pi\) | |||||||
\(674\) | −13.0000 | −0.500741 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 12.0000 | 0.461197 | 0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.425932\pi\) | ||||
0.230599 | + | 0.973049i | \(0.425932\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 14.0000 | 0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −30.0000 | −1.14876 | ||||||||
\(683\) | −18.0000 | −0.688751 | −0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.611909\pi\) | ||||
−0.344375 | + | 0.938832i | \(0.611909\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −34.0000 | −1.29342 | −0.646710 | − | 0.762736i | \(-0.723856\pi\) | ||||
−0.646710 | + | 0.762736i | \(0.723856\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 27.0000 | 1.02270 | ||||||||
\(698\) | 17.0000 | 0.643459 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −3.00000 | −0.113308 | −0.0566542 | − | 0.998394i | \(-0.518043\pi\) | ||||
−0.0566542 | + | 0.998394i | \(0.518043\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | −6.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −40.0000 | −1.50223 | −0.751116 | − | 0.660171i | \(-0.770484\pi\) | ||||
−0.751116 | + | 0.660171i | \(0.770484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 15.0000 | 0.561754 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 3.00000 | 0.111959 | ||||||||
\(719\) | −30.0000 | −1.11881 | −0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.688971\pi\) | ||||
−0.559406 | + | 0.828894i | \(0.688971\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 17.0000 | 0.633113 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −7.00000 | −0.259616 | −0.129808 | − | 0.991539i | \(-0.541436\pi\) | ||||
−0.129808 | + | 0.991539i | \(0.541436\pi\) | |||||||
\(728\) | −1.00000 | −0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 3.00000 | 0.110959 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 29.0000 | 1.07114 | 0.535570 | − | 0.844491i | \(-0.320097\pi\) | ||||
0.535570 | + | 0.844491i | \(0.320097\pi\) | |||||||
\(734\) | −37.0000 | −1.36569 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −9.00000 | −0.330400 | ||||||||
\(743\) | 9.00000 | 0.330178 | 0.165089 | − | 0.986279i | \(-0.447209\pi\) | ||||
0.165089 | + | 0.986279i | \(0.447209\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 8.00000 | 0.292901 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 18.0000 | 0.658145 | ||||||||
\(749\) | −18.0000 | −0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 3.00000 | 0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 14.0000 | 0.508839 | 0.254419 | − | 0.967094i | \(-0.418116\pi\) | ||||
0.254419 | + | 0.967094i | \(0.418116\pi\) | |||||||
\(758\) | 35.0000 | 1.27126 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 8.00000 | 0.289619 | ||||||||
\(764\) | 15.0000 | 0.542681 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | 9.00000 | 0.324971 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −4.00000 | −0.144244 | −0.0721218 | − | 0.997396i | \(-0.522977\pi\) | ||||
−0.0721218 | + | 0.997396i | \(0.522977\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | 48.0000 | 1.72644 | 0.863220 | − | 0.504828i | \(-0.168444\pi\) | ||||
0.863220 | + | 0.504828i | \(0.168444\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 6.00000 | 0.215110 | ||||||||
\(779\) | 36.0000 | 1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −72.0000 | −2.57636 | ||||||||
\(782\) | −9.00000 | −0.321839 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 26.0000 | 0.926800 | 0.463400 | − | 0.886149i | \(-0.346629\pi\) | ||||
0.463400 | + | 0.886149i | \(0.346629\pi\) | |||||||
\(788\) | 15.0000 | 0.534353 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −11.0000 | −0.390621 | ||||||||
\(794\) | 29.0000 | 1.02917 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | 6.00000 | 0.212531 | 0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.466111\pi\) | ||||
0.106265 | + | 0.994338i | \(0.466111\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 60.0000 | 2.11735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −5.00000 | −0.176117 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000 | 0.422159 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −34.0000 | −1.19390 | −0.596951 | − | 0.802278i | \(-0.703621\pi\) | ||||
−0.596951 | + | 0.802278i | \(0.703621\pi\) | |||||||
\(812\) | −3.00000 | −0.105279 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 60.0000 | 2.10300 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 38.0000 | 1.32864 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −34.0000 | −1.18517 | −0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.701892\pi\) | ||||
−0.592583 | + | 0.805510i | \(0.701892\pi\) | |||||||
\(824\) | 17.0000 | 0.592223 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −9.00000 | −0.313150 | ||||||||
\(827\) | −6.00000 | −0.208640 | −0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.533267\pi\) | ||||
−0.104320 | + | 0.994544i | \(0.533267\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 29.0000 | 1.00721 | 0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.332006\pi\) | ||||
0.503606 | + | 0.863934i | \(0.332006\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 21.0000 | 0.725433 | ||||||||
\(839\) | −36.0000 | −1.24286 | −0.621429 | − | 0.783470i | \(-0.713448\pi\) | ||||
−0.621429 | + | 0.783470i | \(0.713448\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −34.0000 | −1.17172 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −25.0000 | −0.860535 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 25.0000 | 0.859010 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −30.0000 | −1.02839 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −19.0000 | −0.650548 | −0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.605456\pi\) | ||||
−0.325274 | + | 0.945620i | \(0.605456\pi\) | |||||||
\(854\) | 11.0000 | 0.376412 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | −18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.599470\pi\) | ||||
−0.307434 | + | 0.951569i | \(0.599470\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 15.0000 | 0.510902 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 38.0000 | 1.29129 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 5.00000 | 0.169711 | ||||||||
\(869\) | 60.0000 | 2.03536 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 8.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 32.0000 | 1.08056 | 0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.318318\pi\) | ||||
0.540282 | + | 0.841484i | \(0.318318\pi\) | |||||||
\(878\) | 41.0000 | 1.38368 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 5.00000 | 0.168263 | 0.0841317 | − | 0.996455i | \(-0.473188\pi\) | ||||
0.0841317 | + | 0.996455i | \(0.473188\pi\) | |||||||
\(884\) | 3.00000 | 0.100901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −54.0000 | −1.81314 | −0.906571 | − | 0.422053i | \(-0.861310\pi\) | ||||
−0.906571 | + | 0.422053i | \(0.861310\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −10.0000 | −0.335389 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −19.0000 | −0.636167 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −24.0000 | −0.800890 | ||||||||
\(899\) | −15.0000 | −0.500278 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 27.0000 | 0.899500 | ||||||||
\(902\) | 54.0000 | 1.79800 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 53.0000 | 1.75984 | 0.879918 | − | 0.475125i | \(-0.157597\pi\) | ||||
0.879918 | + | 0.475125i | \(0.157597\pi\) | |||||||
\(908\) | −3.00000 | −0.0995585 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −15.0000 | −0.496972 | −0.248486 | − | 0.968635i | \(-0.579933\pi\) | ||||
−0.248486 | + | 0.968635i | \(0.579933\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 54.0000 | 1.78714 | ||||||||
\(914\) | −25.0000 | −0.826927 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −12.0000 | −0.395199 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 27.0000 | 0.885841 | 0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.353942\pi\) | ||||
0.442921 | + | 0.896561i | \(0.353942\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 3.00000 | 0.0981630 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | −4.00000 | −0.130605 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −24.0000 | −0.782378 | −0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.627936\pi\) | ||||
−0.391189 | + | 0.920310i | \(0.627936\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −27.0000 | −0.879241 | ||||||||
\(944\) | −9.00000 | −0.292925 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 6.00000 | 0.195077 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | −24.0000 | −0.777436 | −0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.627082\pi\) | ||||
−0.388718 | + | 0.921357i | \(0.627082\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 10.0000 | 0.322413 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −28.0000 | −0.900419 | −0.450210 | − | 0.892923i | \(-0.648651\pi\) | ||||
−0.450210 | + | 0.892923i | \(0.648651\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | 2.00000 | 0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 11.0000 | 0.352101 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −36.0000 | −1.15056 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −42.0000 | −1.34027 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −3.00000 | −0.0953945 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000 | 0.158750 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −19.0000 | −0.601434 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3150.2.a.bg.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1050.2.a.j.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 3150.2.g.a.2899.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3150.2.g.a.2899.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3150.2.a.a.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 8400.2.a.a.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1050.2.g.e.799.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 1050.2.g.e.799.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 1050.2.a.l.1.1 | yes | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 7350.2.a.r.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 8400.2.a.ci.1.1 | 1 | |||
105.104 | even | 2 | 7350.2.a.cz.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.a.j.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
1050.2.a.l.1.1 | yes | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
1050.2.g.e.799.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
1050.2.g.e.799.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
3150.2.a.a.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
3150.2.a.bg.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3150.2.g.a.2899.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3150.2.g.a.2899.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
7350.2.a.r.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
7350.2.a.cz.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
8400.2.a.a.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
8400.2.a.ci.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 |