Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2890,2,Mod(2311,2890)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2890, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2890.2311");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2890 = 2 \cdot 5 \cdot 17^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2890.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(23.0767661842\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 170) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2311.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2890.2311 |
Dual form | 2890.2.b.b.2311.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2890\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(581\) | \(1157\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | 0.957427 | + | 0.288675i | \(0.0932147\pi\) | ||||
−0.957427 | + | 0.288675i | \(0.906785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | − 1.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(6\) | − 1.00000i | − 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 1.00000i | 0.316228i | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000i | 0.534522i | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | ||||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | − 1.00000i | − 0.223607i | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000i | 1.25109i | 0.780189 | + | 0.625543i | \(0.215123\pi\) | ||||
−0.780189 | + | 0.625543i | \(0.784877\pi\) | |||||||
\(24\) | − 1.00000i | − 0.204124i | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 5.00000i | 0.962250i | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | − 3.00000i | − 0.557086i | −0.960424 | − | 0.278543i | \(-0.910149\pi\) | ||||
0.960424 | − | 0.278543i | \(-0.0898515\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 5.00000i | 0.898027i | 0.893525 | + | 0.449013i | \(0.148224\pi\) | ||||
−0.893525 | + | 0.449013i | \(0.851776\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | \(0.228427\pi\) | ||||
−0.753371 | + | 0.657596i | \(0.771573\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | − 1.00000i | − 0.160128i | ||||||||
\(40\) | 1.00000i | 0.158114i | ||||||||
\(41\) | − 6.00000i | − 0.937043i | −0.883452 | − | 0.468521i | \(-0.844787\pi\) | ||||
0.883452 | − | 0.468521i | \(-0.155213\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 2.00000i | − 0.298142i | ||||||||
\(46\) | − 6.00000i | − 0.884652i | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | − 5.00000i | − 0.680414i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000i | 0.267261i | ||||||||
\(57\) | 1.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(58\) | 3.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | − 11.0000i | − 1.40841i | −0.709999 | − | 0.704203i | \(-0.751305\pi\) | ||||
0.709999 | − | 0.704203i | \(-0.248695\pi\) | |||||||
\(62\) | − 5.00000i | − 0.635001i | ||||||||
\(63\) | − 4.00000i | − 0.503953i | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000i | 0.124035i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | 9.00000i | 1.06810i | 0.845452 | + | 0.534052i | \(0.179331\pi\) | ||||
−0.845452 | + | 0.534052i | \(0.820669\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | 11.0000i | 1.28745i | 0.765256 | + | 0.643726i | \(0.222612\pi\) | ||||
−0.765256 | + | 0.643726i | \(0.777388\pi\) | |||||||
\(74\) | − 8.00000i | − 0.929981i | ||||||||
\(75\) | − 1.00000i | − 0.115470i | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 1.00000i | 0.113228i | ||||||||
\(79\) | − 8.00000i | − 0.900070i | −0.893011 | − | 0.450035i | \(-0.851411\pi\) | ||||
0.893011 | − | 0.450035i | \(-0.148589\pi\) | |||||||
\(80\) | − 1.00000i | − 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000i | 0.662589i | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000i | 0.210819i | ||||||||
\(91\) | 2.00000i | 0.209657i | ||||||||
\(92\) | 6.00000i | 0.625543i | ||||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | − 1.00000i | − 0.102598i | ||||||||
\(96\) | − 1.00000i | − 0.102062i | ||||||||
\(97\) | − 7.00000i | − 0.710742i | −0.934725 | − | 0.355371i | \(-0.884354\pi\) | ||||
0.934725 | − | 0.355371i | \(-0.115646\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | − 2.00000i | − 0.195180i | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000i | 0.481125i | ||||||||
\(109\) | − 11.0000i | − 1.05361i | −0.849987 | − | 0.526804i | \(-0.823390\pi\) | ||||
0.849987 | − | 0.526804i | \(-0.176610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 9.00000i | − 0.846649i | −0.905978 | − | 0.423324i | \(-0.860863\pi\) | ||||
0.905978 | − | 0.423324i | \(-0.139137\pi\) | |||||||
\(114\) | − 1.00000i | − 0.0936586i | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | − 3.00000i | − 0.278543i | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 11.0000i | 0.995893i | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 5.00000i | 0.449013i | ||||||||
\(125\) | 1.00000i | 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 4.00000i | 0.356348i | ||||||||
\(127\) | −11.0000 | −0.976092 | −0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.662290\pi\) | ||||
−0.488046 | + | 0.872818i | \(0.662290\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 10.0000i | 0.880451i | ||||||||
\(130\) | − 1.00000i | − 0.0877058i | ||||||||
\(131\) | − 18.0000i | − 1.57267i | −0.617802 | − | 0.786334i | \(-0.711977\pi\) | ||||
0.617802 | − | 0.786334i | \(-0.288023\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 2.00000i | − 0.173422i | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | 8.00000i | 0.678551i | 0.940687 | + | 0.339276i | \(0.110182\pi\) | ||||
−0.940687 | + | 0.339276i | \(0.889818\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | − 3.00000i | − 0.252646i | ||||||||
\(142\) | − 9.00000i | − 0.755263i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | − 11.0000i | − 0.910366i | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000i | 0.0816497i | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 1.79033 | 0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.147056\pi\) | ||||
0.895167 | + | 0.445730i | \(0.147056\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 5.00000 | 0.401610 | ||||||||
\(156\) | − 1.00000i | − 0.0800641i | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000i | 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 3.00000i | 0.237915i | ||||||||
\(160\) | 1.00000i | 0.0790569i | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 16.0000i | 1.25322i | 0.779334 | + | 0.626608i | \(0.215557\pi\) | ||||
−0.779334 | + | 0.626608i | \(0.784443\pi\) | |||||||
\(164\) | − 6.00000i | − 0.468521i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | − 18.0000i | − 1.39288i | −0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.754766\pi\) | ||||
0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.245234\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | 18.0000i | 1.36851i | 0.729241 | + | 0.684257i | \(0.239873\pi\) | ||||
−0.729241 | + | 0.684257i | \(0.760127\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | 2.00000i | 0.151186i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 3.00000i | − 0.225494i | ||||||||
\(178\) | −15.0000 | −1.12430 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | − 2.00000i | − 0.149071i | ||||||||
\(181\) | 10.0000i | 0.743294i | 0.928374 | + | 0.371647i | \(0.121207\pi\) | ||||
−0.928374 | + | 0.371647i | \(0.878793\pi\) | |||||||
\(182\) | − 2.00000i | − 0.148250i | ||||||||
\(183\) | 11.0000 | 0.813143 | ||||||||
\(184\) | − 6.00000i | − 0.442326i | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | 5.00000 | 0.366618 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | 10.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(190\) | 1.00000i | 0.0725476i | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | − 2.00000i | − 0.143963i | −0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.977068\pi\) | ||||
0.997406 | − | 0.0719816i | \(-0.0229323\pi\) | |||||||
\(194\) | 7.00000i | 0.502571i | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 24.0000i | 1.70993i | 0.518686 | + | 0.854965i | \(0.326421\pi\) | ||||
−0.518686 | + | 0.854965i | \(0.673579\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 11.0000i | 0.779769i | 0.920864 | + | 0.389885i | \(0.127485\pi\) | ||||
−0.920864 | + | 0.389885i | \(0.872515\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 2.00000i | 0.141069i | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 12.0000i | 0.834058i | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000i | 0.138013i | ||||||||
\(211\) | − 2.00000i | − 0.137686i | −0.997628 | − | 0.0688428i | \(-0.978069\pi\) | ||||
0.997628 | − | 0.0688428i | \(-0.0219307\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | −9.00000 | −0.616670 | ||||||||
\(214\) | 12.0000i | 0.820303i | ||||||||
\(215\) | − 10.0000i | − 0.681994i | ||||||||
\(216\) | − 5.00000i | − 0.340207i | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | 11.0000i | 0.745014i | ||||||||
\(219\) | −11.0000 | −0.743311 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | 1.00000 | 0.0669650 | 0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.489340\pi\) | ||||
0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.489340\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000i | 0.133631i | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 9.00000i | 0.598671i | ||||||||
\(227\) | − 3.00000i | − 0.199117i | −0.995032 | − | 0.0995585i | \(-0.968257\pi\) | ||||
0.995032 | − | 0.0995585i | \(-0.0317430\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 3.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 9.00000i | 0.589610i | 0.955557 | + | 0.294805i | \(0.0952546\pi\) | ||||
−0.955557 | + | 0.294805i | \(0.904745\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 3.00000i | 0.195698i | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | − 10.0000i | − 0.644157i | −0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.895619\pi\) | ||||
0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.104381\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | 16.0000i | 1.02640i | ||||||||
\(244\) | − 11.0000i | − 0.704203i | ||||||||
\(245\) | − 3.00000i | − 0.191663i | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | −1.00000 | −0.0636285 | ||||||||
\(248\) | − 5.00000i | − 0.317500i | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | − 1.00000i | − 0.0632456i | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | − 4.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 11.0000 | 0.690201 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | − 10.0000i | − 0.622573i | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 1.00000i | 0.0620174i | ||||||||
\(261\) | − 6.00000i | − 0.371391i | ||||||||
\(262\) | 18.0000i | 1.11204i | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 3.00000i | − 0.184289i | ||||||||
\(266\) | 2.00000i | 0.122628i | ||||||||
\(267\) | 15.0000i | 0.917985i | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | 15.0000i | 0.914566i | 0.889321 | + | 0.457283i | \(0.151177\pi\) | ||||
−0.889321 | + | 0.457283i | \(0.848823\pi\) | |||||||
\(270\) | −5.00000 | −0.304290 | ||||||||
\(271\) | 32.0000 | 1.94386 | 0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.0755965\pi\) | ||||
0.971931 | + | 0.235267i | \(0.0755965\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | − 10.0000i | − 0.600842i | −0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.902873\pi\) | ||||
0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.0971271\pi\) | |||||||
\(278\) | − 8.00000i | − 0.479808i | ||||||||
\(279\) | 10.0000i | 0.598684i | ||||||||
\(280\) | 2.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(281\) | −27.0000 | −1.61068 | −0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.798019\pi\) | ||||
−0.805342 | + | 0.592810i | \(0.798019\pi\) | |||||||
\(282\) | 3.00000i | 0.178647i | ||||||||
\(283\) | 13.0000i | 0.772770i | 0.922338 | + | 0.386385i | \(0.126276\pi\) | ||||
−0.922338 | + | 0.386385i | \(0.873724\pi\) | |||||||
\(284\) | 9.00000i | 0.534052i | ||||||||
\(285\) | 1.00000 | 0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | 0 | 0 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | 7.00000 | 0.410347 | ||||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | −3.00000 | −0.175262 | −0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.527930\pi\) | ||||
−0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.527930\pi\) | |||||||
\(294\) | − 3.00000i | − 0.174964i | ||||||||
\(295\) | 3.00000i | 0.174667i | ||||||||
\(296\) | − 8.00000i | − 0.464991i | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | − 6.00000i | − 0.346989i | ||||||||
\(300\) | − 1.00000i | − 0.0577350i | ||||||||
\(301\) | − 20.0000i | − 1.15278i | ||||||||
\(302\) | −22.0000 | −1.26596 | ||||||||
\(303\) | 6.00000i | 0.344691i | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −11.0000 | −0.629858 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000i | 0.455104i | ||||||||
\(310\) | −5.00000 | −0.283981 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 1.00000i | 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | − 14.0000i | − 0.791327i | −0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.870515\pi\) | ||||
0.918396 | − | 0.395663i | \(-0.129485\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | − 8.00000i | − 0.450035i | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | − 3.00000i | − 0.168232i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − 1.00000i | − 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | − 16.0000i | − 0.886158i | ||||||||
\(327\) | 11.0000 | 0.608301 | ||||||||
\(328\) | 6.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 6.00000i | 0.330791i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 31.0000 | 1.70391 | 0.851957 | − | 0.523612i | \(-0.175416\pi\) | ||||
0.851957 | + | 0.523612i | \(0.175416\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 16.0000i | 0.876795i | ||||||||
\(334\) | 18.0000i | 0.984916i | ||||||||
\(335\) | − 2.00000i | − 0.109272i | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | − 13.0000i | − 0.708155i | −0.935216 | − | 0.354078i | \(-0.884795\pi\) | ||||
0.935216 | − | 0.354078i | \(-0.115205\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 6.00000i | 0.323029i | ||||||||
\(346\) | − 18.0000i | − 0.967686i | ||||||||
\(347\) | 15.0000i | 0.805242i | 0.915367 | + | 0.402621i | \(0.131901\pi\) | ||||
−0.915367 | + | 0.402621i | \(0.868099\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | − 2.00000i | − 0.106904i | ||||||||
\(351\) | − 5.00000i | − 0.266880i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 3.00000i | 0.159448i | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | 15.0000 | 0.794998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | −30.0000 | −1.58334 | −0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.790788\pi\) | ||||
−0.791670 | + | 0.610949i | \(0.790788\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000i | 0.105409i | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | − 10.0000i | − 0.525588i | ||||||||
\(363\) | 11.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(364\) | 2.00000i | 0.104828i | ||||||||
\(365\) | 11.0000 | 0.575766 | ||||||||
\(366\) | −11.0000 | −0.574979 | ||||||||
\(367\) | 22.0000i | 1.14839i | 0.818718 | + | 0.574195i | \(0.194685\pi\) | ||||
−0.818718 | + | 0.574195i | \(0.805315\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000i | 0.312772i | ||||||||
\(369\) | − 12.0000i | − 0.624695i | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | − 6.00000i | − 0.311504i | ||||||||
\(372\) | −5.00000 | −0.259238 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 3.00000i | 0.154508i | ||||||||
\(378\) | −10.0000 | −0.514344 | ||||||||
\(379\) | 8.00000i | 0.410932i | 0.978664 | + | 0.205466i | \(0.0658711\pi\) | ||||
−0.978664 | + | 0.205466i | \(0.934129\pi\) | |||||||
\(380\) | − 1.00000i | − 0.0512989i | ||||||||
\(381\) | − 11.0000i | − 0.563547i | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 9.00000 | 0.459879 | 0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.426147\pi\) | ||||
0.229939 | + | 0.973205i | \(0.426147\pi\) | |||||||
\(384\) | − 1.00000i | − 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000i | 0.101797i | ||||||||
\(387\) | 20.0000 | 1.01666 | ||||||||
\(388\) | − 7.00000i | − 0.355371i | ||||||||
\(389\) | −12.0000 | −0.608424 | −0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.598393\pi\) | ||||
−0.304212 | + | 0.952604i | \(0.598393\pi\) | |||||||
\(390\) | 1.00000 | 0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | 18.0000 | 0.907980 | ||||||||
\(394\) | − 24.0000i | − 1.20910i | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 20.0000i | − 1.00377i | −0.864934 | − | 0.501886i | \(-0.832640\pi\) | ||||
0.864934 | − | 0.501886i | \(-0.167360\pi\) | |||||||
\(398\) | − 11.0000i | − 0.551380i | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | − 36.0000i | − 1.79775i | −0.438201 | − | 0.898877i | \(-0.644384\pi\) | ||||
0.438201 | − | 0.898877i | \(-0.355616\pi\) | |||||||
\(402\) | − 2.00000i | − 0.0997509i | ||||||||
\(403\) | − 5.00000i | − 0.249068i | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | − 1.00000i | − 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 29.0000 | 1.43396 | 0.716979 | − | 0.697095i | \(-0.245524\pi\) | ||||
0.716979 | + | 0.697095i | \(0.245524\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | − 18.0000i | − 0.887875i | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 6.00000i | 0.295241i | ||||||||
\(414\) | − 12.0000i | − 0.589768i | ||||||||
\(415\) | − 12.0000i | − 0.589057i | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 6.00000i | − 0.293119i | −0.989202 | − | 0.146560i | \(-0.953180\pi\) | ||||
0.989202 | − | 0.146560i | \(-0.0468200\pi\) | |||||||
\(420\) | − 2.00000i | − 0.0975900i | ||||||||
\(421\) | −4.00000 | −0.194948 | −0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.531076\pi\) | ||||
−0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.531076\pi\) | |||||||
\(422\) | 2.00000i | 0.0973585i | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 9.00000 | 0.436051 | ||||||||
\(427\) | −22.0000 | −1.06465 | ||||||||
\(428\) | − 12.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 10.0000i | 0.482243i | ||||||||
\(431\) | 24.0000i | 1.15604i | 0.816023 | + | 0.578020i | \(0.196174\pi\) | ||||
−0.816023 | + | 0.578020i | \(0.803826\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000i | 0.240563i | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | − 3.00000i | − 0.143839i | ||||||||
\(436\) | − 11.0000i | − 0.526804i | ||||||||
\(437\) | 6.00000i | 0.287019i | ||||||||
\(438\) | 11.0000 | 0.525600 | ||||||||
\(439\) | 8.00000i | 0.381819i | 0.981608 | + | 0.190910i | \(0.0611437\pi\) | ||||
−0.981608 | + | 0.190910i | \(0.938856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | − 15.0000i | − 0.711068i | ||||||||
\(446\) | −1.00000 | −0.0473514 | ||||||||
\(447\) | − 12.0000i | − 0.567581i | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 2.00000 | 0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | − 9.00000i | − 0.423324i | ||||||||
\(453\) | 22.0000i | 1.03365i | ||||||||
\(454\) | 3.00000i | 0.140797i | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | − 1.00000i | − 0.0468293i | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −19.0000 | −0.883005 | −0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.645554\pi\) | ||||
−0.441502 | + | 0.897260i | \(0.645554\pi\) | |||||||
\(464\) | − 3.00000i | − 0.139272i | ||||||||
\(465\) | 5.00000i | 0.231869i | ||||||||
\(466\) | − 9.00000i | − 0.416917i | ||||||||
\(467\) | −24.0000 | −1.11059 | −0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.687394\pi\) | ||||
−0.555294 | + | 0.831654i | \(0.687394\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | − 4.00000i | − 0.184703i | ||||||||
\(470\) | − 3.00000i | − 0.138380i | ||||||||
\(471\) | 14.0000i | 0.645086i | ||||||||
\(472\) | 3.00000 | 0.138086 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | 27.0000i | 1.23366i | 0.787096 | + | 0.616831i | \(0.211584\pi\) | ||||
−0.787096 | + | 0.616831i | \(0.788416\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | − 8.00000i | − 0.364769i | ||||||||
\(482\) | 10.0000i | 0.455488i | ||||||||
\(483\) | 12.0000i | 0.546019i | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | −7.00000 | −0.317854 | ||||||||
\(486\) | − 16.0000i | − 0.725775i | ||||||||
\(487\) | 22.0000i | 0.996915i | 0.866914 | + | 0.498458i | \(0.166100\pi\) | ||||
−0.866914 | + | 0.498458i | \(0.833900\pi\) | |||||||
\(488\) | 11.0000i | 0.497947i | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 3.00000i | 0.135526i | ||||||||
\(491\) | 39.0000 | 1.76005 | 0.880023 | − | 0.474932i | \(-0.157527\pi\) | ||||
0.880023 | + | 0.474932i | \(0.157527\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 1.00000 | 0.0449921 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000i | 0.224507i | ||||||||
\(497\) | 18.0000 | 0.807410 | ||||||||
\(498\) | − 12.0000i | − 0.537733i | ||||||||
\(499\) | 22.0000i | 0.984855i | 0.870353 | + | 0.492428i | \(0.163890\pi\) | ||||
−0.870353 | + | 0.492428i | \(0.836110\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000i | 0.0447214i | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | 12.0000i | 0.535054i | 0.963550 | + | 0.267527i | \(0.0862064\pi\) | ||||
−0.963550 | + | 0.267527i | \(0.913794\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000i | 0.178174i | ||||||||
\(505\) | − 6.00000i | − 0.266996i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 12.0000i | − 0.532939i | ||||||||
\(508\) | −11.0000 | −0.488046 | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 22.0000 | 0.973223 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 5.00000i | 0.220755i | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | − 8.00000i | − 0.352522i | ||||||||
\(516\) | 10.0000i | 0.440225i | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −16.0000 | −0.703000 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | − 1.00000i | − 0.0438529i | ||||||||
\(521\) | − 36.0000i | − 1.57719i | −0.614914 | − | 0.788594i | \(-0.710809\pi\) | ||||
0.614914 | − | 0.788594i | \(-0.289191\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(523\) | 2.00000 | 0.0874539 | 0.0437269 | − | 0.999044i | \(-0.486077\pi\) | ||||
0.0437269 | + | 0.999044i | \(0.486077\pi\) | |||||||
\(524\) | − 18.0000i | − 0.786334i | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 9.00000 | 0.392419 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 3.00000i | 0.130312i | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | − 2.00000i | − 0.0867110i | ||||||||
\(533\) | 6.00000i | 0.259889i | ||||||||
\(534\) | − 15.0000i | − 0.649113i | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 12.0000i | 0.517838i | ||||||||
\(538\) | − 15.0000i | − 0.646696i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 5.00000 | 0.215166 | ||||||||
\(541\) | 2.00000i | 0.0859867i | 0.999075 | + | 0.0429934i | \(0.0136894\pi\) | ||||
−0.999075 | + | 0.0429934i | \(0.986311\pi\) | |||||||
\(542\) | −32.0000 | −1.37452 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −11.0000 | −0.471188 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | − 31.0000i | − 1.32546i | −0.748857 | − | 0.662732i | \(-0.769397\pi\) | ||||
0.748857 | − | 0.662732i | \(-0.230603\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | − 22.0000i | − 0.938937i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 3.00000i | − 0.127804i | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 10.0000i | 0.424859i | ||||||||
\(555\) | 8.00000i | 0.339581i | ||||||||
\(556\) | 8.00000i | 0.339276i | ||||||||
\(557\) | 39.0000 | 1.65248 | 0.826242 | − | 0.563316i | \(-0.190475\pi\) | ||||
0.826242 | + | 0.563316i | \(0.190475\pi\) | |||||||
\(558\) | − 10.0000i | − 0.423334i | ||||||||
\(559\) | −10.0000 | −0.422955 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 27.0000 | 1.13893 | ||||||||
\(563\) | −18.0000 | −0.758610 | −0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.623837\pi\) | ||||
−0.379305 | + | 0.925272i | \(0.623837\pi\) | |||||||
\(564\) | − 3.00000i | − 0.126323i | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | − 13.0000i | − 0.546431i | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | − 9.00000i | − 0.377632i | ||||||||
\(569\) | −27.0000 | −1.13190 | −0.565949 | − | 0.824440i | \(-0.691490\pi\) | ||||
−0.565949 | + | 0.824440i | \(0.691490\pi\) | |||||||
\(570\) | −1.00000 | −0.0418854 | ||||||||
\(571\) | − 38.0000i | − 1.59025i | −0.606445 | − | 0.795125i | \(-0.707405\pi\) | ||||
0.606445 | − | 0.795125i | \(-0.292595\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 12.0000i | 0.501307i | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | − 6.00000i | − 0.250217i | ||||||||
\(576\) | 2.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −28.0000 | −1.16566 | −0.582828 | − | 0.812596i | \(-0.698054\pi\) | ||||
−0.582828 | + | 0.812596i | \(0.698054\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −3.00000 | −0.124568 | ||||||||
\(581\) | − 24.0000i | − 0.995688i | ||||||||
\(582\) | −7.00000 | −0.290159 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | − 11.0000i | − 0.455183i | ||||||||
\(585\) | 2.00000i | 0.0826898i | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | 42.0000 | 1.73353 | 0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.166197\pi\) | ||||
0.866763 | + | 0.498721i | \(0.166197\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 5.00000i | 0.206021i | ||||||||
\(590\) | − 3.00000i | − 0.123508i | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −11.0000 | −0.450200 | ||||||||
\(598\) | 6.00000i | 0.245358i | ||||||||
\(599\) | −18.0000 | −0.735460 | −0.367730 | − | 0.929933i | \(-0.619865\pi\) | ||||
−0.367730 | + | 0.929933i | \(0.619865\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000i | 0.0408248i | ||||||||
\(601\) | − 8.00000i | − 0.326327i | −0.986599 | − | 0.163163i | \(-0.947830\pi\) | ||||
0.986599 | − | 0.163163i | \(-0.0521698\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000i | 0.815139i | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 22.0000 | 0.895167 | ||||||||
\(605\) | − 11.0000i | − 0.447214i | ||||||||
\(606\) | − 6.00000i | − 0.243733i | ||||||||
\(607\) | 26.0000i | 1.05531i | 0.849460 | + | 0.527654i | \(0.176928\pi\) | ||||
−0.849460 | + | 0.527654i | \(0.823072\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | − 6.00000i | − 0.243132i | ||||||||
\(610\) | 11.0000 | 0.445377 | ||||||||
\(611\) | 3.00000 | 0.121367 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −1.00000 | −0.0403896 | −0.0201948 | − | 0.999796i | \(-0.506429\pi\) | ||||
−0.0201948 | + | 0.999796i | \(0.506429\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | − 6.00000i | − 0.241943i | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 39.0000i | − 1.57008i | −0.619445 | − | 0.785040i | \(-0.712642\pi\) | ||||
0.619445 | − | 0.785040i | \(-0.287358\pi\) | |||||||
\(618\) | − 8.00000i | − 0.321807i | ||||||||
\(619\) | 46.0000i | 1.84890i | 0.381308 | + | 0.924448i | \(0.375474\pi\) | ||||
−0.381308 | + | 0.924448i | \(0.624526\pi\) | |||||||
\(620\) | 5.00000 | 0.200805 | ||||||||
\(621\) | −30.0000 | −1.20386 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 30.0000i | − 1.20192i | ||||||||
\(624\) | − 1.00000i | − 0.0400320i | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 14.0000i | 0.559553i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(633\) | 2.00000 | 0.0794929 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 11.0000i | 0.436522i | ||||||||
\(636\) | 3.00000i | 0.118958i | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 18.0000i | 0.712069i | ||||||||
\(640\) | 1.00000i | 0.0395285i | ||||||||
\(641\) | − 30.0000i | − 1.18493i | −0.805597 | − | 0.592464i | \(-0.798155\pi\) | ||||
0.805597 | − | 0.592464i | \(-0.201845\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | − 4.00000i | − 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 10.0000 | 0.393750 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −33.0000 | −1.29736 | −0.648682 | − | 0.761060i | \(-0.724679\pi\) | ||||
−0.648682 | + | 0.761060i | \(0.724679\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 10.0000i | 0.391931i | ||||||||
\(652\) | 16.0000i | 0.626608i | ||||||||
\(653\) | − 6.00000i | − 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | −11.0000 | −0.430134 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | − 6.00000i | − 0.234261i | ||||||||
\(657\) | 22.0000i | 0.858302i | ||||||||
\(658\) | − 6.00000i | − 0.233904i | ||||||||
\(659\) | 9.00000 | 0.350590 | 0.175295 | − | 0.984516i | \(-0.443912\pi\) | ||||
0.175295 | + | 0.984516i | \(0.443912\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −20.0000 | −0.777910 | −0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.627164\pi\) | ||||
−0.388955 | + | 0.921257i | \(0.627164\pi\) | |||||||
\(662\) | −31.0000 | −1.20485 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | −2.00000 | −0.0775567 | ||||||||
\(666\) | − 16.0000i | − 0.619987i | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | − 18.0000i | − 0.696441i | ||||||||
\(669\) | 1.00000i | 0.0386622i | ||||||||
\(670\) | 2.00000i | 0.0772667i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | − 23.0000i | − 0.886585i | −0.896377 | − | 0.443292i | \(-0.853810\pi\) | ||||
0.896377 | − | 0.443292i | \(-0.146190\pi\) | |||||||
\(674\) | 13.0000i | 0.500741i | ||||||||
\(675\) | − 5.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 18.0000i | 0.691796i | 0.938272 | + | 0.345898i | \(0.112426\pi\) | ||||
−0.938272 | + | 0.345898i | \(0.887574\pi\) | |||||||
\(678\) | −9.00000 | −0.345643 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 3.00000i | − 0.114792i | −0.998351 | − | 0.0573959i | \(-0.981720\pi\) | ||||
0.998351 | − | 0.0573959i | \(-0.0182797\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 18.0000i | 0.687745i | ||||||||
\(686\) | 20.0000i | 0.763604i | ||||||||
\(687\) | 22.0000i | 0.839352i | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | −3.00000 | −0.114291 | ||||||||
\(690\) | − 6.00000i | − 0.228416i | ||||||||
\(691\) | 28.0000i | 1.06517i | 0.846376 | + | 0.532585i | \(0.178779\pi\) | ||||
−0.846376 | + | 0.532585i | \(0.821221\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000i | 0.684257i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − 15.0000i | − 0.569392i | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −28.0000 | −1.05982 | ||||||||
\(699\) | −9.00000 | −0.340411 | ||||||||
\(700\) | 2.00000i | 0.0755929i | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | 5.00000i | 0.188713i | ||||||||
\(703\) | 8.00000i | 0.301726i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −3.00000 | −0.112987 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | − 12.0000i | − 0.451306i | ||||||||
\(708\) | − 3.00000i | − 0.112747i | ||||||||
\(709\) | 41.0000i | 1.53979i | 0.638172 | + | 0.769894i | \(0.279691\pi\) | ||||
−0.638172 | + | 0.769894i | \(0.720309\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | − 16.0000i | − 0.600047i | ||||||||
\(712\) | −15.0000 | −0.562149 | ||||||||
\(713\) | −30.0000 | −1.12351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 6.00000i | 0.224074i | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | − 39.0000i | − 1.45445i | −0.686397 | − | 0.727227i | \(-0.740809\pi\) | ||||
0.686397 | − | 0.727227i | \(-0.259191\pi\) | |||||||
\(720\) | − 2.00000i | − 0.0745356i | ||||||||
\(721\) | − 16.0000i | − 0.595871i | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | 10.0000i | 0.371647i | ||||||||
\(725\) | 3.00000i | 0.111417i | ||||||||
\(726\) | − 11.0000i | − 0.408248i | ||||||||
\(727\) | −19.0000 | −0.704671 | −0.352335 | − | 0.935874i | \(-0.614612\pi\) | ||||
−0.352335 | + | 0.935874i | \(0.614612\pi\) | |||||||
\(728\) | − 2.00000i | − 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | −11.0000 | −0.407128 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 11.0000 | 0.406572 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | − 22.0000i | − 0.812035i | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | − 6.00000i | − 0.221163i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 12.0000i | 0.441726i | ||||||||
\(739\) | −29.0000 | −1.06678 | −0.533391 | − | 0.845869i | \(-0.679083\pi\) | ||||
−0.533391 | + | 0.845869i | \(0.679083\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | − 1.00000i | − 0.0367359i | ||||||||
\(742\) | 6.00000i | 0.220267i | ||||||||
\(743\) | 30.0000i | 1.10059i | 0.834969 | + | 0.550297i | \(0.185485\pi\) | ||||
−0.834969 | + | 0.550297i | \(0.814515\pi\) | |||||||
\(744\) | 5.00000 | 0.183309 | ||||||||
\(745\) | 12.0000i | 0.439646i | ||||||||
\(746\) | 22.0000 | 0.805477 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 1.00000 | 0.0365148 | ||||||||
\(751\) | − 25.0000i | − 0.912263i | −0.889912 | − | 0.456131i | \(-0.849235\pi\) | ||||
0.889912 | − | 0.456131i | \(-0.150765\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | − 12.0000i | − 0.437304i | ||||||||
\(754\) | − 3.00000i | − 0.109254i | ||||||||
\(755\) | − 22.0000i | − 0.800662i | ||||||||
\(756\) | 10.0000 | 0.363696 | ||||||||
\(757\) | 13.0000 | 0.472493 | 0.236247 | − | 0.971693i | \(-0.424083\pi\) | ||||
0.236247 | + | 0.971693i | \(0.424083\pi\) | |||||||
\(758\) | − 8.00000i | − 0.290573i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 1.00000i | 0.0362738i | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 11.0000i | 0.398488i | ||||||||
\(763\) | −22.0000 | −0.796453 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −9.00000 | −0.325183 | ||||||||
\(767\) | 3.00000 | 0.108324 | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −31.0000 | −1.11789 | −0.558944 | − | 0.829205i | \(-0.688793\pi\) | ||||
−0.558944 | + | 0.829205i | \(0.688793\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 6.00000i | − 0.216085i | ||||||||
\(772\) | − 2.00000i | − 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | −42.0000 | −1.51064 | −0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.772517\pi\) | ||||
−0.755318 | + | 0.655359i | \(0.772517\pi\) | |||||||
\(774\) | −20.0000 | −0.718885 | ||||||||
\(775\) | − 5.00000i | − 0.179605i | ||||||||
\(776\) | 7.00000i | 0.251285i | ||||||||
\(777\) | 16.0000i | 0.573997i | ||||||||
\(778\) | 12.0000 | 0.430221 | ||||||||
\(779\) | − 6.00000i | − 0.214972i | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 15.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | − 14.0000i | − 0.499681i | ||||||||
\(786\) | −18.0000 | −0.642039 | ||||||||
\(787\) | − 7.00000i | − 0.249523i | −0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.960183\pi\) | ||||
0.992187 | − | 0.124762i | \(-0.0398166\pi\) | |||||||
\(788\) | 24.0000i | 0.854965i | ||||||||
\(789\) | − 9.00000i | − 0.320408i | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | −18.0000 | −0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 11.0000i | 0.390621i | ||||||||
\(794\) | 20.0000i | 0.709773i | ||||||||
\(795\) | 3.00000 | 0.106399 | ||||||||
\(796\) | 11.0000i | 0.389885i | ||||||||
\(797\) | −6.00000 | −0.212531 | −0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.533889\pi\) | ||||
−0.106265 | + | 0.994338i | \(0.533889\pi\) | |||||||
\(798\) | −2.00000 | −0.0707992 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | 36.0000i | 1.27120i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.00000i | 0.0705346i | ||||||||
\(805\) | − 12.0000i | − 0.422944i | ||||||||
\(806\) | 5.00000i | 0.176117i | ||||||||
\(807\) | −15.0000 | −0.528025 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | − 42.0000i | − 1.47664i | −0.674450 | − | 0.738321i | \(-0.735619\pi\) | ||||
0.674450 | − | 0.738321i | \(-0.264381\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000i | 0.0351364i | ||||||||
\(811\) | 2.00000i | 0.0702295i | 0.999383 | + | 0.0351147i | \(0.0111797\pi\) | ||||
−0.999383 | + | 0.0351147i | \(0.988820\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 32.0000i | 1.12229i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 10.0000 | 0.349856 | ||||||||
\(818\) | −29.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(819\) | 4.00000i | 0.139771i | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 15.0000i | 0.523504i | 0.965135 | + | 0.261752i | \(0.0843002\pi\) | ||||
−0.965135 | + | 0.261752i | \(0.915700\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000i | 0.627822i | ||||||||
\(823\) | 10.0000i | 0.348578i | 0.984695 | + | 0.174289i | \(0.0557627\pi\) | ||||
−0.984695 | + | 0.174289i | \(0.944237\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − 6.00000i | − 0.208767i | ||||||||
\(827\) | − 12.0000i | − 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000i | 0.417029i | ||||||||
\(829\) | 32.0000 | 1.11141 | 0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.312449\pi\) | ||||
0.555703 | + | 0.831381i | \(0.312449\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000i | 0.416526i | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | −18.0000 | −0.622916 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −25.0000 | −0.864126 | ||||||||
\(838\) | 6.00000i | 0.207267i | ||||||||
\(839\) | 21.0000i | 0.725001i | 0.931984 | + | 0.362500i | \(0.118077\pi\) | ||||
−0.931984 | + | 0.362500i | \(0.881923\pi\) | |||||||
\(840\) | 2.00000i | 0.0690066i | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 4.00000 | 0.137849 | ||||||||
\(843\) | − 27.0000i | − 0.929929i | ||||||||
\(844\) | − 2.00000i | − 0.0688428i | ||||||||
\(845\) | 12.0000i | 0.412813i | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | − 22.0000i | − 0.755929i | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | −13.0000 | −0.446159 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | −9.00000 | −0.308335 | ||||||||
\(853\) | 2.00000i | 0.0684787i | 0.999414 | + | 0.0342393i | \(0.0109009\pi\) | ||||
−0.999414 | + | 0.0342393i | \(0.989099\pi\) | |||||||
\(854\) | 22.0000 | 0.752825 | ||||||||
\(855\) | − 2.00000i | − 0.0683986i | ||||||||
\(856\) | 12.0000i | 0.410152i | ||||||||
\(857\) | − 33.0000i | − 1.12726i | −0.826028 | − | 0.563629i | \(-0.809405\pi\) | ||||
0.826028 | − | 0.563629i | \(-0.190595\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.00000 | 0.0341196 | 0.0170598 | − | 0.999854i | \(-0.494569\pi\) | ||||
0.0170598 | + | 0.999854i | \(0.494569\pi\) | |||||||
\(860\) | − 10.0000i | − 0.340997i | ||||||||
\(861\) | − 12.0000i | − 0.408959i | ||||||||
\(862\) | − 24.0000i | − 0.817443i | ||||||||
\(863\) | −48.0000 | −1.63394 | −0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.804348\pi\) | ||||
−0.816970 | + | 0.576681i | \(0.804348\pi\) | |||||||
\(864\) | − 5.00000i | − 0.170103i | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 3.00000i | 0.101710i | ||||||||
\(871\) | −2.00000 | −0.0677674 | ||||||||
\(872\) | 11.0000i | 0.372507i | ||||||||
\(873\) | − 14.0000i | − 0.473828i | ||||||||
\(874\) | − 6.00000i | − 0.202953i | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | 0.0676123 | ||||||||
\(876\) | −11.0000 | −0.371656 | ||||||||
\(877\) | 40.0000i | 1.35070i | 0.737496 | + | 0.675352i | \(0.236008\pi\) | ||||
−0.737496 | + | 0.675352i | \(0.763992\pi\) | |||||||
\(878\) | − 8.00000i | − 0.269987i | ||||||||
\(879\) | − 3.00000i | − 0.101187i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000i | 0.606435i | 0.952921 | + | 0.303218i | \(0.0980609\pi\) | ||||
−0.952921 | + | 0.303218i | \(0.901939\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | 38.0000 | 1.27880 | 0.639401 | − | 0.768874i | \(-0.279182\pi\) | ||||
0.639401 | + | 0.768874i | \(0.279182\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −3.00000 | −0.100844 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | − 30.0000i | − 1.00730i | −0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.831990\pi\) | ||||
0.863907 | − | 0.503651i | \(-0.168010\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(889\) | 22.0000i | 0.737856i | ||||||||
\(890\) | 15.0000i | 0.502801i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.00000 | 0.0334825 | ||||||||
\(893\) | −3.00000 | −0.100391 | ||||||||
\(894\) | 12.0000i | 0.401340i | ||||||||
\(895\) | − 12.0000i | − 0.401116i | ||||||||
\(896\) | 2.00000i | 0.0668153i | ||||||||
\(897\) | 6.00000 | 0.200334 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 15.0000 | 0.500278 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 20.0000 | 0.665558 | ||||||||
\(904\) | 9.00000i | 0.299336i | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | − 22.0000i | − 0.730901i | ||||||||
\(907\) | − 47.0000i | − 1.56061i | −0.625400 | − | 0.780305i | \(-0.715064\pi\) | ||||
0.625400 | − | 0.780305i | \(-0.284936\pi\) | |||||||
\(908\) | − 3.00000i | − 0.0995585i | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | −2.00000 | −0.0662994 | ||||||||
\(911\) | − 48.0000i | − 1.59031i | −0.606406 | − | 0.795155i | \(-0.707389\pi\) | ||||
0.606406 | − | 0.795155i | \(-0.292611\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000i | 0.0331133i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 26.0000 | 0.860004 | ||||||||
\(915\) | − 11.0000i | − 0.363649i | ||||||||
\(916\) | 22.0000 | 0.726900 | ||||||||
\(917\) | −36.0000 | −1.18882 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 2.00000 | 0.0659739 | 0.0329870 | − | 0.999456i | \(-0.489498\pi\) | ||||
0.0329870 | + | 0.999456i | \(0.489498\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 20.0000i | 0.659022i | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | − 9.00000i | − 0.296239i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 8.00000i | − 0.263038i | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | 3.00000i | 0.0984798i | ||||||||
\(929\) | 30.0000i | 0.984268i | 0.870519 | + | 0.492134i | \(0.163783\pi\) | ||||
−0.870519 | + | 0.492134i | \(0.836217\pi\) | |||||||
\(930\) | − 5.00000i | − 0.163956i | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 9.00000i | 0.294805i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 24.0000 | 0.785304 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −44.0000 | −1.43742 | −0.718709 | − | 0.695311i | \(-0.755266\pi\) | ||||
−0.718709 | + | 0.695311i | \(0.755266\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 14.0000 | 0.456873 | ||||||||
\(940\) | 3.00000i | 0.0978492i | ||||||||
\(941\) | 15.0000i | 0.488986i | 0.969651 | + | 0.244493i | \(0.0786215\pi\) | ||||
−0.969651 | + | 0.244493i | \(0.921378\pi\) | |||||||
\(942\) | − 14.0000i | − 0.456145i | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | −3.00000 | −0.0976417 | ||||||||
\(945\) | − 10.0000i | − 0.325300i | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 51.0000i | 1.65728i | 0.559784 | + | 0.828639i | \(0.310884\pi\) | ||||
−0.559784 | + | 0.828639i | \(0.689116\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | − 11.0000i | − 0.357075i | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −24.0000 | −0.777436 | −0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.627082\pi\) | ||||
−0.388718 | + | 0.921357i | \(0.627082\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | − 12.0000i | − 0.388311i | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 27.0000i | − 0.872330i | ||||||||
\(959\) | 36.0000i | 1.16250i | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 6.00000 | 0.193548 | ||||||||
\(962\) | 8.00000i | 0.257930i | ||||||||
\(963\) | − 24.0000i | − 0.773389i | ||||||||
\(964\) | − 10.0000i | − 0.322078i | ||||||||
\(965\) | −2.00000 | −0.0643823 | ||||||||
\(966\) | − 12.0000i | − 0.386094i | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 7.00000 | 0.224756 | ||||||||
\(971\) | 21.0000 | 0.673922 | 0.336961 | − | 0.941519i | \(-0.390601\pi\) | ||||
0.336961 | + | 0.941519i | \(0.390601\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000i | 0.513200i | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | − 22.0000i | − 0.704925i | ||||||||
\(975\) | 1.00000i | 0.0320256i | ||||||||
\(976\) | − 11.0000i | − 0.352101i | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | − 3.00000i | − 0.0958315i | ||||||||
\(981\) | − 22.0000i | − 0.702406i | ||||||||
\(982\) | −39.0000 | −1.24454 | ||||||||
\(983\) | 6.00000i | 0.191370i | 0.995412 | + | 0.0956851i | \(0.0305042\pi\) | ||||
−0.995412 | + | 0.0956851i | \(0.969496\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 24.0000 | 0.764704 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | −1.00000 | −0.0318142 | ||||||||
\(989\) | 60.0000i | 1.90789i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 29.0000i | 0.921215i | 0.887604 | + | 0.460608i | \(0.152368\pi\) | ||||
−0.887604 | + | 0.460608i | \(0.847632\pi\) | |||||||
\(992\) | − 5.00000i | − 0.158750i | ||||||||
\(993\) | 31.0000i | 0.983755i | ||||||||
\(994\) | −18.0000 | −0.570925 | ||||||||
\(995\) | 11.0000 | 0.348723 | ||||||||
\(996\) | 12.0000i | 0.380235i | ||||||||
\(997\) | 46.0000i | 1.45683i | 0.685134 | + | 0.728417i | \(0.259744\pi\) | ||||
−0.685134 | + | 0.728417i | \(0.740256\pi\) | |||||||
\(998\) | − 22.0000i | − 0.696398i | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2890.2.b.b.2311.2 | 2 | ||
17.4 | even | 4 | 170.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
17.13 | even | 4 | 2890.2.a.n.1.1 | 1 | |||
17.16 | even | 2 | inner | 2890.2.b.b.2311.1 | 2 | ||
51.38 | odd | 4 | 1530.2.a.g.1.1 | 1 | |||
68.55 | odd | 4 | 1360.2.a.d.1.1 | 1 | |||
85.4 | even | 4 | 850.2.a.b.1.1 | 1 | |||
85.38 | odd | 4 | 850.2.c.e.749.1 | 2 | |||
85.72 | odd | 4 | 850.2.c.e.749.2 | 2 | |||
119.55 | odd | 4 | 8330.2.a.q.1.1 | 1 | |||
136.21 | even | 4 | 5440.2.a.k.1.1 | 1 | |||
136.123 | odd | 4 | 5440.2.a.r.1.1 | 1 | |||
255.89 | odd | 4 | 7650.2.a.bo.1.1 | 1 | |||
340.259 | odd | 4 | 6800.2.a.t.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
170.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 17.4 | even | 4 | ||
850.2.a.b.1.1 | 1 | 85.4 | even | 4 | |||
850.2.c.e.749.1 | 2 | 85.38 | odd | 4 | |||
850.2.c.e.749.2 | 2 | 85.72 | odd | 4 | |||
1360.2.a.d.1.1 | 1 | 68.55 | odd | 4 | |||
1530.2.a.g.1.1 | 1 | 51.38 | odd | 4 | |||
2890.2.a.n.1.1 | 1 | 17.13 | even | 4 | |||
2890.2.b.b.2311.1 | 2 | 17.16 | even | 2 | inner | ||
2890.2.b.b.2311.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5440.2.a.k.1.1 | 1 | 136.21 | even | 4 | |||
5440.2.a.r.1.1 | 1 | 136.123 | odd | 4 | |||
6800.2.a.t.1.1 | 1 | 340.259 | odd | 4 | |||
7650.2.a.bo.1.1 | 1 | 255.89 | odd | 4 | |||
8330.2.a.q.1.1 | 1 | 119.55 | odd | 4 |