Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1352,2,Mod(337,1352)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1352, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1352.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1352 = 2^{3} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1352.f (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.7957743533\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 104) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1352.337 |
Dual form | 1352.2.f.a.337.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1352\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(1015\) | \(1185\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 2.00000i | − 0.894427i | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||||
0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | −0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.939481\pi\) | ||||
0.981981 | − | 0.188982i | \(-0.0605189\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000i | 0.301511i | 0.988571 | + | 0.150756i | \(0.0481707\pi\) | ||||
−0.988571 | + | 0.150756i | \(0.951829\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − 2.00000i | − 0.516398i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 7.00000i | − 1.60591i | −0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.703260\pi\) | ||||
0.596040 | − | 0.802955i | \(-0.296740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 1.00000i | − 0.218218i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 8.00000i | − 1.43684i | −0.695608 | − | 0.718421i | \(-0.744865\pi\) | ||||
0.695608 | − | 0.718421i | \(-0.255135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 1.00000i | − 0.164399i | −0.996616 | − | 0.0821995i | \(-0.973806\pi\) | ||||
0.996616 | − | 0.0821995i | \(-0.0261945\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 11.0000i | − 1.71791i | −0.512050 | − | 0.858956i | \(-0.671114\pi\) | ||||
0.512050 | − | 0.858956i | \(-0.328886\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 4.00000i | 0.596285i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000i | 1.75038i | 0.483779 | + | 0.875190i | \(0.339264\pi\) | ||||
−0.483779 | + | 0.875190i | \(0.660736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 7.00000i | − 0.927173i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 9.00000i | − 1.17170i | −0.810419 | − | 0.585850i | \(-0.800761\pi\) | ||||
0.810419 | − | 0.585850i | \(-0.199239\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −9.00000 | −1.15233 | −0.576166 | − | 0.817333i | \(-0.695452\pi\) | ||||
−0.576166 | + | 0.817333i | \(0.695452\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 3.00000i | 0.366508i | 0.983066 | + | 0.183254i | \(0.0586631\pi\) | ||||
−0.983066 | + | 0.183254i | \(0.941337\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 5.00000i | 0.593391i | 0.954972 | + | 0.296695i | \(0.0958846\pi\) | ||||
−0.954972 | + | 0.296695i | \(0.904115\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 2.00000i | − 0.234082i | −0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.962659\pi\) | ||||
0.993127 | − | 0.117041i | \(-0.0373409\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 6.00000i | 0.650791i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 1.00000i | − 0.106000i | −0.998595 | − | 0.0529999i | \(-0.983122\pi\) | ||||
0.998595 | − | 0.0529999i | \(-0.0168783\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 8.00000i | − 0.829561i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −14.0000 | −1.43637 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.00000i | 0.101535i | 0.998711 | + | 0.0507673i | \(0.0161667\pi\) | ||||
−0.998711 | + | 0.0507673i | \(0.983833\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 2.00000i | − 0.201008i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 17.0000 | 1.69156 | 0.845782 | − | 0.533529i | \(-0.179135\pi\) | ||||
0.845782 | + | 0.533529i | \(0.179135\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 17.0000 | 1.64345 | 0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.193011\pi\) | ||||
0.821726 | + | 0.569883i | \(0.193011\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 10.0000i | − 0.957826i | −0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.841031\pi\) | ||||
0.877862 | − | 0.478913i | \(-0.158969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − 1.00000i | − 0.0949158i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 11.0000 | 1.03479 | 0.517396 | − | 0.855746i | \(-0.326901\pi\) | ||||
0.517396 | + | 0.855746i | \(0.326901\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 2.00000i | 0.186501i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000i | 0.275010i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 10.0000 | 0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 11.0000i | − 0.991837i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 12.0000i | − 1.07331i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −11.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −7.00000 | −0.606977 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 10.0000i | 0.860663i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 9.00000i | − 0.768922i | −0.923141 | − | 0.384461i | \(-0.874387\pi\) | ||||
0.923141 | − | 0.384461i | \(-0.125613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −9.00000 | −0.763370 | −0.381685 | − | 0.924292i | \(-0.624656\pi\) | ||||
−0.381685 | + | 0.924292i | \(0.624656\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 12.0000i | 1.01058i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 6.00000i | − 0.498273i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 1.00000i | 0.0819232i | 0.999161 | + | 0.0409616i | \(0.0130421\pi\) | ||||
−0.999161 | + | 0.0409616i | \(0.986958\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.0000i | 1.30206i | 0.759051 | + | 0.651031i | \(0.225663\pi\) | ||||
−0.759051 | + | 0.651031i | \(0.774337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −16.0000 | −1.28515 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 1.00000i | 0.0788110i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 5.00000i | − 0.391630i | −0.980641 | − | 0.195815i | \(-0.937265\pi\) | ||||
0.980641 | − | 0.195815i | \(-0.0627352\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 7.00000i | − 0.541676i | −0.962625 | − | 0.270838i | \(-0.912699\pi\) | ||||
0.962625 | − | 0.270838i | \(-0.0873008\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 14.0000i | 1.07061i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 9.00000 | 0.684257 | 0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.388852\pi\) | ||||
0.342129 | + | 0.939653i | \(0.388852\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 1.00000i | − 0.0755929i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 9.00000i | − 0.676481i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −9.00000 | −0.672692 | −0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.609191\pi\) | ||||
−0.336346 | + | 0.941739i | \(0.609191\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000 | 1.04061 | 0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.325818\pi\) | ||||
0.520306 | + | 0.853980i | \(0.325818\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −9.00000 | −0.665299 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 3.00000i | − 0.219382i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.00000i | 0.363696i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 7.00000 | 0.506502 | 0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.418500\pi\) | ||||
0.253251 | + | 0.967401i | \(0.418500\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 5.00000i | − 0.359908i | −0.983675 | − | 0.179954i | \(-0.942405\pi\) | ||||
0.983675 | − | 0.179954i | \(-0.0575949\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 13.0000i | 0.926212i | 0.886303 | + | 0.463106i | \(0.153265\pi\) | ||||
−0.886303 | + | 0.463106i | \(0.846735\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 3.00000i | 0.211604i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 3.00000i | − 0.210559i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −22.0000 | −1.53655 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 7.00000 | 0.484200 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.00000 | 0.0688428 | 0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.489041\pi\) | ||||
0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.489041\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 5.00000i | 0.342594i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 22.0000i | 1.50039i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 1.00000i | − 0.0669650i | −0.999439 | − | 0.0334825i | \(-0.989340\pi\) | ||||
0.999439 | − | 0.0334825i | \(-0.0106598\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 1.00000i | 0.0663723i | 0.999449 | + | 0.0331862i | \(0.0105654\pi\) | ||||
−0.999449 | + | 0.0331862i | \(0.989435\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 6.00000i | − 0.396491i | −0.980152 | − | 0.198246i | \(-0.936476\pi\) | ||||
0.980152 | − | 0.198246i | \(-0.0635244\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | 1.56559 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −12.0000 | −0.779484 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 24.0000i | 1.55243i | 0.630468 | + | 0.776215i | \(0.282863\pi\) | ||||
−0.630468 | + | 0.776215i | \(0.717137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 11.0000i | 0.708572i | 0.935137 | + | 0.354286i | \(0.115276\pi\) | ||||
−0.935137 | + | 0.354286i | \(0.884724\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 12.0000i | − 0.766652i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 4.00000i | 0.253490i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 13.0000 | 0.820553 | 0.410276 | − | 0.911961i | \(-0.365432\pi\) | ||||
0.410276 | + | 0.911961i | \(0.365432\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 1.00000i | − 0.0628695i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 6.00000i | 0.375735i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 13.0000 | 0.810918 | 0.405459 | − | 0.914113i | \(-0.367112\pi\) | ||||
0.405459 | + | 0.914113i | \(0.367112\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −31.0000 | −1.91154 | −0.955771 | − | 0.294112i | \(-0.904976\pi\) | ||||
−0.955771 | + | 0.294112i | \(0.904976\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000i | 0.737154i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 1.00000i | − 0.0611990i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −5.00000 | −0.304855 | −0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.548709\pi\) | ||||
−0.152428 | + | 0.988315i | \(0.548709\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 7.00000i | − 0.425220i | −0.977137 | − | 0.212610i | \(-0.931804\pi\) | ||||
0.977137 | − | 0.212610i | \(-0.0681963\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000i | 0.0603023i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 21.0000 | 1.26177 | 0.630884 | − | 0.775877i | \(-0.282692\pi\) | ||||
0.630884 | + | 0.775877i | \(0.282692\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 16.0000i | 0.957895i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 14.0000i | 0.835170i | 0.908638 | + | 0.417585i | \(0.137123\pi\) | ||||
−0.908638 | + | 0.417585i | \(0.862877\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −25.0000 | −1.48610 | −0.743048 | − | 0.669238i | \(-0.766621\pi\) | ||||
−0.743048 | + | 0.669238i | \(0.766621\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −14.0000 | −0.829288 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −11.0000 | −0.649309 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.00000i | 0.0586210i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 9.00000i | − 0.525786i | −0.964825 | − | 0.262893i | \(-0.915323\pi\) | ||||
0.964825 | − | 0.262893i | \(-0.0846766\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −18.0000 | −1.04800 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | − 5.00000i | − 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 11.0000i | 0.634029i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 17.0000 | 0.976624 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 18.0000i | 1.03068i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 20.0000i | − 1.14146i | −0.821138 | − | 0.570730i | \(-0.806660\pi\) | ||||
0.821138 | − | 0.570730i | \(-0.193340\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 30.0000 | 1.69570 | 0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.177897\pi\) | ||||
0.847850 | + | 0.530236i | \(0.177897\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.00000i | 0.167968i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 17.0000 | 0.948847 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 21.0000i | 1.16847i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 10.0000i | − 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 27.0000i | − 1.48405i | −0.670370 | − | 0.742027i | \(-0.733865\pi\) | ||||
0.670370 | − | 0.742027i | \(-0.266135\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000i | 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.00000 | 0.327815 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 11.0000 | 0.597438 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 13.0000i | − 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 2.00000i | 0.107676i | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 27.0000 | 1.44944 | 0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.241970\pi\) | ||||
0.724718 | + | 0.689046i | \(0.241970\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 9.00000i | − 0.481759i | −0.970555 | − | 0.240879i | \(-0.922564\pi\) | ||||
0.970555 | − | 0.240879i | \(-0.0774359\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 25.0000i | 1.33062i | 0.746569 | + | 0.665308i | \(0.231700\pi\) | ||||
−0.746569 | + | 0.665308i | \(0.768300\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 10.0000 | 0.530745 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3.00000i | 0.158777i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 24.0000i | − 1.26667i | −0.773877 | − | 0.633336i | \(-0.781685\pi\) | ||||
0.773877 | − | 0.633336i | \(-0.218315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −30.0000 | −1.57895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −15.0000 | −0.782994 | −0.391497 | − | 0.920179i | \(-0.628043\pi\) | ||||
−0.391497 | + | 0.920179i | \(0.628043\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 22.0000i | 1.14527i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 6.00000i | 0.311504i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 11.0000 | 0.569558 | 0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.408080\pi\) | ||||
0.284779 | + | 0.958593i | \(0.408080\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − 12.0000i | − 0.619677i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 15.0000i | 0.770498i | 0.922813 | + | 0.385249i | \(0.125884\pi\) | ||||
−0.922813 | + | 0.385249i | \(0.874116\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 33.0000i | 1.68622i | 0.537740 | + | 0.843111i | \(0.319278\pi\) | ||||
−0.537740 | + | 0.843111i | \(0.680722\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | − 2.00000i | − 0.101929i | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 22.0000 | 1.11832 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 24.0000i | 1.20757i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 19.0000i | 0.953583i | 0.879017 | + | 0.476791i | \(0.158200\pi\) | ||||
−0.879017 | + | 0.476791i | \(0.841800\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −7.00000 | −0.350438 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 27.0000i | 1.34832i | 0.738587 | + | 0.674158i | \(0.235493\pi\) | ||||
−0.738587 | + | 0.674158i | \(0.764507\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 2.00000i | − 0.0993808i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 1.00000 | 0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 35.0000i | − 1.73064i | −0.501221 | − | 0.865319i | \(-0.667116\pi\) | ||||
0.501221 | − | 0.865319i | \(-0.332884\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 9.00000i | − 0.443937i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −9.00000 | −0.442861 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −9.00000 | −0.440732 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 21.0000 | 1.02592 | 0.512959 | − | 0.858413i | \(-0.328549\pi\) | ||||
0.512959 | + | 0.858413i | \(0.328549\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000i | 1.07221i | 0.844150 | + | 0.536107i | \(0.180106\pi\) | ||||
−0.844150 | + | 0.536107i | \(0.819894\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 24.0000i | − 1.16692i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.00000i | 0.435541i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 11.0000i | 0.529851i | 0.964269 | + | 0.264926i | \(0.0853474\pi\) | ||||
−0.964269 | + | 0.264926i | \(0.914653\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 6.00000i | − 0.287678i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 7.00000i | 0.334855i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 35.0000 | 1.67046 | 0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.185335\pi\) | ||||
0.835229 | + | 0.549902i | \(0.185335\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −12.0000 | −0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 1.00000i | 0.0472984i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 21.0000i | − 0.991051i | −0.868593 | − | 0.495526i | \(-0.834975\pi\) | ||||
0.868593 | − | 0.495526i | \(-0.165025\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 11.0000 | 0.517970 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 16.0000i | 0.751746i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 7.00000i | − 0.327446i | −0.986506 | − | 0.163723i | \(-0.947650\pi\) | ||||
0.986506 | − | 0.163723i | \(-0.0523504\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 15.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 3.00000i | − 0.139724i | −0.997557 | − | 0.0698620i | \(-0.977744\pi\) | ||||
0.997557 | − | 0.0698620i | \(-0.0222559\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000i | 1.11537i | 0.830051 | + | 0.557687i | \(0.188311\pi\) | ||||
−0.830051 | + | 0.557687i | \(0.811689\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 3.00000 | 0.138527 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 11.0000i | − 0.505781i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 7.00000i | − 0.321182i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − 27.0000i | − 1.23366i | −0.787096 | − | 0.616831i | \(-0.788416\pi\) | ||||
0.787096 | − | 0.616831i | \(-0.211584\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 1.00000i | 0.0455016i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 13.0000i | 0.589086i | 0.955638 | + | 0.294543i | \(0.0951675\pi\) | ||||
−0.955638 | + | 0.294543i | \(0.904833\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − 5.00000i | − 0.226108i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 3.00000 | 0.135388 | 0.0676941 | − | 0.997706i | \(-0.478436\pi\) | ||||
0.0676941 | + | 0.997706i | \(0.478436\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 5.00000 | 0.224281 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 36.0000i | − 1.61158i | −0.592200 | − | 0.805791i | \(-0.701741\pi\) | ||||
0.592200 | − | 0.805791i | \(-0.298259\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 7.00000i | − 0.312737i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −25.0000 | −1.11469 | −0.557347 | − | 0.830279i | \(-0.688181\pi\) | ||||
−0.557347 | + | 0.830279i | \(0.688181\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | − 34.0000i | − 1.51298i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 1.00000i | 0.0443242i | 0.999754 | + | 0.0221621i | \(0.00705500\pi\) | ||||
−0.999754 | + | 0.0221621i | \(0.992945\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 35.0000i | 1.54529i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 16.0000i | − 0.705044i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 9.00000 | 0.395056 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −42.0000 | −1.84005 | −0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.871833\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −19.0000 | −0.830812 | −0.415406 | − | 0.909636i | \(-0.636360\pi\) | ||||
−0.415406 | + | 0.909636i | \(0.636360\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − 1.00000i | − 0.0436436i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 24.0000i | 1.04546i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 18.0000i | 0.781133i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 34.0000i | − 1.46995i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −9.00000 | −0.388379 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 6.00000i | 0.258438i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 30.0000i | 1.28980i | 0.764267 | + | 0.644900i | \(0.223101\pi\) | ||||
−0.764267 | + | 0.644900i | \(0.776899\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −20.0000 | −0.856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 18.0000 | 0.768221 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 21.0000i | − 0.894630i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 12.0000i | 0.510292i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 19.0000i | 0.805056i | 0.915408 | + | 0.402528i | \(0.131868\pi\) | ||||
−0.915408 | + | 0.402528i | \(0.868132\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | − 3.00000i | − 0.126660i | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 9.00000 | 0.379305 | 0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.439264\pi\) | ||||
0.189652 | + | 0.981851i | \(0.439264\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 22.0000i | − 0.925547i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 17.0000 | 0.712677 | 0.356339 | − | 0.934357i | \(-0.384025\pi\) | ||||
0.356339 | + | 0.934357i | \(0.384025\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 7.00000 | 0.292429 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 22.0000i | − 0.915872i | −0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.848589\pi\) | ||||
0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.151411\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 5.00000i | − 0.207793i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 6.00000i | − 0.248495i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 21.0000i | − 0.866763i | −0.901211 | − | 0.433381i | \(-0.857320\pi\) | ||||
0.901211 | − | 0.433381i | \(-0.142680\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −56.0000 | −2.30744 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 13.0000i | 0.534749i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 14.0000i | 0.574911i | 0.957794 | + | 0.287456i | \(0.0928094\pi\) | ||||
−0.957794 | + | 0.287456i | \(0.907191\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −3.00000 | −0.122782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −44.0000 | −1.79779 | −0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.855629\pi\) | ||||
−0.898896 | + | 0.438163i | \(0.855629\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −21.0000 | −0.856608 | −0.428304 | − | 0.903635i | \(-0.640889\pi\) | ||||
−0.428304 | + | 0.903635i | \(0.640889\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 6.00000i | − 0.244339i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 20.0000i | − 0.813116i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −13.0000 | −0.527654 | −0.263827 | − | 0.964570i | \(-0.584985\pi\) | ||||
−0.263827 | + | 0.964570i | \(0.584985\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | − 3.00000i | − 0.121566i | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 39.0000i | − 1.57520i | −0.616190 | − | 0.787598i | \(-0.711325\pi\) | ||||
0.616190 | − | 0.787598i | \(-0.288675\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −22.0000 | −0.887126 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 47.0000i | − 1.89215i | −0.323949 | − | 0.946074i | \(-0.605011\pi\) | ||||
0.323949 | − | 0.946074i | \(-0.394989\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 20.0000i | − 0.803868i | −0.915669 | − | 0.401934i | \(-0.868338\pi\) | ||||
0.915669 | − | 0.401934i | \(-0.131662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −1.00000 | −0.0400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 7.00000 | 0.279553 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 3.00000i | 0.119618i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 27.0000i | 1.07485i | 0.843311 | + | 0.537427i | \(0.180603\pi\) | ||||
−0.843311 | + | 0.537427i | \(0.819397\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.00000 | 0.0397464 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 26.0000i | 1.03178i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − 10.0000i | − 0.395594i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −11.0000 | −0.434474 | −0.217237 | − | 0.976119i | \(-0.569704\pi\) | ||||
−0.217237 | + | 0.976119i | \(0.569704\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 19.0000i | − 0.749287i | −0.927169 | − | 0.374643i | \(-0.877765\pi\) | ||||
0.927169 | − | 0.374643i | \(-0.122235\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 22.0000i | 0.866249i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −9.00000 | −0.352197 | −0.176099 | − | 0.984373i | \(-0.556348\pi\) | ||||
−0.176099 | + | 0.984373i | \(0.556348\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 24.0000i | − 0.937758i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000i | 0.156055i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −29.0000 | −1.12968 | −0.564840 | − | 0.825201i | \(-0.691062\pi\) | ||||
−0.564840 | + | 0.825201i | \(0.691062\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 25.0000i | − 0.972387i | −0.873851 | − | 0.486194i | \(-0.838385\pi\) | ||||
0.873851 | − | 0.486194i | \(-0.161615\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 14.0000i | 0.542897i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −3.00000 | −0.116160 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 1.00000i | − 0.0386622i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 9.00000i | − 0.347441i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −39.0000 | −1.50334 | −0.751670 | − | 0.659540i | \(-0.770751\pi\) | ||||
−0.751670 | + | 0.659540i | \(0.770751\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 1.00000 | 0.0383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 1.00000i | 0.0383201i | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 9.00000i | − 0.344375i | −0.985064 | − | 0.172188i | \(-0.944916\pi\) | ||||
0.985064 | − | 0.172188i | \(-0.0550836\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 6.00000i | − 0.228914i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 25.0000i | − 0.951045i | −0.879704 | − | 0.475522i | \(-0.842259\pi\) | ||||
0.879704 | − | 0.475522i | \(-0.157741\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 18.0000i | 0.682779i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 33.0000i | 1.24996i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 26.0000 | 0.983410 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7.00000 | −0.264010 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 17.0000i | − 0.639351i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 29.0000i | − 1.08912i | −0.838723 | − | 0.544559i | \(-0.816697\pi\) | ||||
0.838723 | − | 0.544559i | \(-0.183303\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 24.0000 | 0.900070 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000i | 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 24.0000i | 0.896296i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −39.0000 | −1.45445 | −0.727227 | − | 0.686397i | \(-0.759191\pi\) | ||||
−0.727227 | + | 0.686397i | \(0.759191\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − 8.00000i | − 0.297936i | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 11.0000i | 0.409094i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 33.0000 | 1.22055 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 46.0000i | − 1.69905i | −0.527549 | − | 0.849524i | \(-0.676889\pi\) | ||||
0.527549 | − | 0.849524i | \(-0.323111\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | − 12.0000i | − 0.442627i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −3.00000 | −0.110506 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 11.0000i | − 0.404642i | −0.979319 | − | 0.202321i | \(-0.935152\pi\) | ||||
0.979319 | − | 0.202321i | \(-0.0648484\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 29.0000i | − 1.06391i | −0.846774 | − | 0.531953i | \(-0.821458\pi\) | ||||
0.846774 | − | 0.531953i | \(-0.178542\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 8.00000i | − 0.292705i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 17.0000i | − 0.621166i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −17.0000 | −0.620339 | −0.310169 | − | 0.950681i | \(-0.600386\pi\) | ||||
−0.310169 | + | 0.950681i | \(0.600386\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 13.0000 | 0.473746 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 32.0000 | 1.16460 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 47.0000 | 1.70824 | 0.854122 | − | 0.520073i | \(-0.174095\pi\) | ||||
0.854122 | + | 0.520073i | \(0.174095\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | − 1.00000i | − 0.0362977i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 3.00000i | 0.108750i | 0.998521 | + | 0.0543750i | \(0.0173166\pi\) | ||||
−0.998521 | + | 0.0543750i | \(0.982683\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −10.0000 | −0.362024 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 12.0000i | − 0.433861i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 5.00000i | 0.180305i | 0.995928 | + | 0.0901523i | \(0.0287354\pi\) | ||||
−0.995928 | + | 0.0901523i | \(0.971265\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 13.0000 | 0.468184 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 3.00000i | − 0.107903i | −0.998544 | − | 0.0539513i | \(-0.982818\pi\) | ||||
0.998544 | − | 0.0539513i | \(-0.0171816\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 8.00000i | − 0.287368i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −1.00000 | −0.0358748 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −77.0000 | −2.75881 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −5.00000 | −0.178914 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −15.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − 20.0000i | − 0.713831i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 21.0000i | − 0.748569i | −0.927314 | − | 0.374285i | \(-0.877888\pi\) | ||||
0.927314 | − | 0.374285i | \(-0.122112\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −31.0000 | −1.10363 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 11.0000i | − 0.391115i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 12.0000i | 0.425596i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −23.0000 | −0.814702 | −0.407351 | − | 0.913272i | \(-0.633547\pi\) | ||||
−0.407351 | + | 0.913272i | \(0.633547\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 36.0000i | − 1.27359i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 2.00000i | 0.0706665i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2.00000 | 0.0705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 2.00000 | 0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −5.00000 | −0.176008 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 27.0000 | 0.949269 | 0.474635 | − | 0.880183i | \(-0.342580\pi\) | ||||
0.474635 | + | 0.880183i | \(0.342580\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 32.0000i | − 1.12367i | −0.827249 | − | 0.561836i | \(-0.810095\pi\) | ||||
0.827249 | − | 0.561836i | \(-0.189905\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 7.00000i | − 0.245501i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −10.0000 | −0.350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 77.0000i | 2.69389i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 5.00000i | 0.174501i | 0.996186 | + | 0.0872506i | \(0.0278081\pi\) | ||||
−0.996186 | + | 0.0872506i | \(0.972192\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 29.0000 | 1.01088 | 0.505438 | − | 0.862863i | \(-0.331331\pi\) | ||||
0.505438 | + | 0.862863i | \(0.331331\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000i | 0.0348155i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 20.0000i | 0.695468i | 0.937593 | + | 0.347734i | \(0.113049\pi\) | ||||
−0.937593 | + | 0.347734i | \(0.886951\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −3.00000 | −0.104194 | −0.0520972 | − | 0.998642i | \(-0.516591\pi\) | ||||
−0.0520972 | + | 0.998642i | \(0.516591\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 21.0000 | 0.728482 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −14.0000 | −0.484490 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 40.0000i | 1.38260i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 27.0000i | 0.932144i | 0.884747 | + | 0.466072i | \(0.154331\pi\) | ||||
−0.884747 | + | 0.466072i | \(0.845669\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 14.0000i | 0.482186i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 10.0000i | − 0.343604i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −25.0000 | −0.857998 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1.00000i | 0.0342796i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.0000i | 0.342393i | 0.985237 | + | 0.171197i | \(0.0547634\pi\) | ||||
−0.985237 | + | 0.171197i | \(0.945237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 28.0000 | 0.957580 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −11.0000 | −0.374879 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 16.0000i | 0.544646i | 0.962206 | + | 0.272323i | \(0.0877920\pi\) | ||||
−0.962206 | + | 0.272323i | \(0.912208\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | − 18.0000i | − 0.612018i | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 12.0000i | − 0.407072i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 2.00000i | − 0.0676897i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −12.0000 | −0.405674 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1.00000i | 0.0337676i | 0.999857 | + | 0.0168838i | \(0.00537454\pi\) | ||||
−0.999857 | + | 0.0168838i | \(0.994625\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − 9.00000i | − 0.303562i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 45.0000 | 1.51609 | 0.758044 | − | 0.652203i | \(-0.226155\pi\) | ||||
0.758044 | + | 0.652203i | \(0.226155\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000 | 0.403832 | 0.201916 | − | 0.979403i | \(-0.435283\pi\) | ||||
0.201916 | + | 0.979403i | \(0.435283\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −18.0000 | −0.605063 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −27.0000 | −0.906571 | −0.453286 | − | 0.891365i | \(-0.649748\pi\) | ||||
−0.453286 | + | 0.891365i | \(0.649748\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 13.0000i | 0.436006i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000i | 0.0335013i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 84.0000 | 2.81095 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 18.0000i | 0.601674i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 24.0000i | − 0.800445i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 11.0000i | 0.366057i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 28.0000i | − 0.930751i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −25.0000 | −0.830111 | −0.415056 | − | 0.909796i | \(-0.636238\pi\) | ||||
−0.415056 | + | 0.909796i | \(0.636238\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −34.0000 | −1.12771 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −16.0000 | −0.530104 | −0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.585389\pi\) | ||||
−0.265052 | + | 0.964234i | \(0.585389\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 18.0000i | 0.595062i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 12.0000i | − 0.396275i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 15.0000 | 0.494804 | 0.247402 | − | 0.968913i | \(-0.420423\pi\) | ||||
0.247402 | + | 0.968913i | \(0.420423\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − 20.0000i | − 0.659022i | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 1.00000i | − 0.0328798i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 5.00000i | 0.164045i | 0.996630 | + | 0.0820223i | \(0.0261379\pi\) | ||||
−0.996630 | + | 0.0820223i | \(0.973862\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 42.0000i | − 1.37649i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −6.00000 | −0.196221 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 30.0000 | 0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 14.0000i | − 0.456387i | −0.973616 | − | 0.228193i | \(-0.926718\pi\) | ||||
0.973616 | − | 0.228193i | \(-0.0732819\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 11.0000i | 0.358209i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 10.0000 | 0.325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 39.0000i | − 1.26733i | −0.773608 | − | 0.633665i | \(-0.781550\pi\) | ||||
0.773608 | − | 0.633665i | \(-0.218450\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000i | 0.0648544i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.453434\pi\) | ||||
0.145769 | + | 0.989319i | \(0.453434\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 14.0000i | − 0.453029i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 3.00000i | 0.0969762i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −9.00000 | −0.290625 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −33.0000 | −1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −34.0000 | −1.09563 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000i | 0.514525i | 0.966342 | + | 0.257263i | \(0.0828206\pi\) | ||||
−0.966342 | + | 0.257263i | \(0.917179\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 21.0000i | 0.674617i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 27.0000 | 0.866471 | 0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.357372\pi\) | ||||
0.433236 | + | 0.901281i | \(0.357372\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 9.00000i | 0.288527i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 9.00000i | 0.287936i | 0.989582 | + | 0.143968i | \(0.0459862\pi\) | ||||
−0.989582 | + | 0.143968i | \(0.954014\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 1.00000 | 0.0319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 20.0000i | 0.638551i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 32.0000i | 1.02064i | 0.859984 | + | 0.510321i | \(0.170473\pi\) | ||||
−0.859984 | + | 0.510321i | \(0.829527\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 11.0000 | 0.349780 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 13.0000 | 0.412959 | 0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.433799\pi\) | ||||
0.206479 | + | 0.978451i | \(0.433799\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | − 27.0000i | − 0.856819i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 6.00000i | 0.190213i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −25.0000 | −0.791758 | −0.395879 | − | 0.918303i | \(-0.629560\pi\) | ||||
−0.395879 | + | 0.918303i | \(0.629560\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.00000i | 0.158193i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1352.2.f.a.337.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 2704.2.f.c.337.1 | 2 | |||
13.2 | odd | 12 | 1352.2.i.a.529.1 | 2 | |||
13.3 | even | 3 | 1352.2.o.b.1161.1 | 4 | |||
13.4 | even | 6 | 1352.2.o.b.361.2 | 4 | |||
13.5 | odd | 4 | 1352.2.a.a.1.1 | 1 | |||
13.6 | odd | 12 | 1352.2.i.a.1329.1 | 2 | |||
13.7 | odd | 12 | 104.2.i.a.81.1 | yes | 2 | ||
13.8 | odd | 4 | 1352.2.a.c.1.1 | 1 | |||
13.9 | even | 3 | 1352.2.o.b.361.1 | 4 | |||
13.10 | even | 6 | 1352.2.o.b.1161.2 | 4 | |||
13.11 | odd | 12 | 104.2.i.a.9.1 | ✓ | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 1352.2.f.a.337.2 | 2 | ||
39.11 | even | 12 | 936.2.t.c.217.1 | 2 | |||
39.20 | even | 12 | 936.2.t.c.289.1 | 2 | |||
52.7 | even | 12 | 208.2.i.c.81.1 | 2 | |||
52.11 | even | 12 | 208.2.i.c.113.1 | 2 | |||
52.31 | even | 4 | 2704.2.a.c.1.1 | 1 | |||
52.47 | even | 4 | 2704.2.a.e.1.1 | 1 | |||
52.51 | odd | 2 | 2704.2.f.c.337.2 | 2 | |||
104.11 | even | 12 | 832.2.i.d.321.1 | 2 | |||
104.37 | odd | 12 | 832.2.i.g.321.1 | 2 | |||
104.59 | even | 12 | 832.2.i.d.705.1 | 2 | |||
104.85 | odd | 12 | 832.2.i.g.705.1 | 2 | |||
156.11 | odd | 12 | 1872.2.t.d.1153.1 | 2 | |||
156.59 | odd | 12 | 1872.2.t.d.289.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
104.2.i.a.9.1 | ✓ | 2 | 13.11 | odd | 12 | ||
104.2.i.a.81.1 | yes | 2 | 13.7 | odd | 12 | ||
208.2.i.c.81.1 | 2 | 52.7 | even | 12 | |||
208.2.i.c.113.1 | 2 | 52.11 | even | 12 | |||
832.2.i.d.321.1 | 2 | 104.11 | even | 12 | |||
832.2.i.d.705.1 | 2 | 104.59 | even | 12 | |||
832.2.i.g.321.1 | 2 | 104.37 | odd | 12 | |||
832.2.i.g.705.1 | 2 | 104.85 | odd | 12 | |||
936.2.t.c.217.1 | 2 | 39.11 | even | 12 | |||
936.2.t.c.289.1 | 2 | 39.20 | even | 12 | |||
1352.2.a.a.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
1352.2.a.c.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
1352.2.f.a.337.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1352.2.f.a.337.2 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
1352.2.i.a.529.1 | 2 | 13.2 | odd | 12 | |||
1352.2.i.a.1329.1 | 2 | 13.6 | odd | 12 | |||
1352.2.o.b.361.1 | 4 | 13.9 | even | 3 | |||
1352.2.o.b.361.2 | 4 | 13.4 | even | 6 | |||
1352.2.o.b.1161.1 | 4 | 13.3 | even | 3 | |||
1352.2.o.b.1161.2 | 4 | 13.10 | even | 6 | |||
1872.2.t.d.289.1 | 2 | 156.59 | odd | 12 | |||
1872.2.t.d.1153.1 | 2 | 156.11 | odd | 12 | |||
2704.2.a.c.1.1 | 1 | 52.31 | even | 4 | |||
2704.2.a.e.1.1 | 1 | 52.47 | even | 4 | |||
2704.2.f.c.337.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2704.2.f.c.337.2 | 2 | 52.51 | odd | 2 |