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Lowest zero Conductor Analytic conductor Central character Analytic rank
Degree Bad \(p\) Root analytic conductor Motivic weight Spectral label
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Columns to display Euler factor constraints
e.g. 3,7,19 e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (32 matches)

  displayed columns for results
$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label Origin \(F_{ 2 }(T)\) \(F_{ 3 }(T)\) \(F_{ 5 }(T)\) \(F_{ 7 }(T)\) \(F_{ 11 }(T)\) \(F_{ 13 }(T)\) \(F_{ 17 }(T)\) \(F_{ 19 }(T)\) \(F_{ 23 }(T)\) \(F_{ 29 }(T)\) \(F_{ 31 }(T)\) \(F_{ 37 }(T)\) \(F_{ 41 }(T)\) \(F_{ 43 }(T)\) \(F_{ 47 }(T)\)
4-86e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 86.2.a.b $( 1 - T )^{2}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 6 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + T + 33 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 3 T + 37 T^{2} - 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 7 T + 59 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 13 T + 103 T^{2} - 403 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 79 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 77 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 3 T + 35 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-525614-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 525614.a $( 1 - T )( 1 + T + 2 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + 49 T^{4}$ $1 + 7 T + 25 T^{2} + 77 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 10 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 26 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 26 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 58 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 30 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 7 T + 76 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 18 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 11 T + 88 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-774e2-1.1-c1e2-0-16 Modular form 774.2.a.k $( 1 + T )^{2}$ $1$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - T + 33 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 37 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 7 T + 59 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 13 T + 103 T^{2} - 403 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 79 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 77 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 35 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-682154-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 682154.a $( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$ $1 + 9 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - T - 5 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$ $1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $( 1 - 3 T + 17 T^{2} )( 1 + 4 T + 17 T^{2} )$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 20 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T + 9 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 4 T + 42 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 2 T + 37 T^{2} )$ $1 + 15 T + 121 T^{2} + 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 11 T + 84 T^{2} - 473 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 3 T - 32 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-767936-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 767936.a $1$ $1 - T + 3 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 2 T - T^{2} + 22 T^{3} + 121 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + T )$ $1 + 7 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 4 T + 7 T^{2} + 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 3 T + 28 T^{2} - 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 6 T + 15 T^{2} - 186 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + T + 15 T^{2} + 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - T + 2 T^{2} - 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 13 T^{2} + 1849 T^{4}$ $1 + 2 T + 6 T^{2} + 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-860955-1.1-c1e2-0-0 Genus 2 curve 860955.a $1 - 2 T + 2 T^{2} - 4 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 - T )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$ $( 1 + T )( 1 - T + 5 T^{2} )$ $1 + 2 T + 2 T^{2} + 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 14 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 7 T + 29 T^{2} + 91 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 4 T + 6 T^{2} - 68 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 29 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 5 T + 16 T^{2} - 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T + 18 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 54 T^{2} + 1369 T^{4}$ $1 + 7 T + 37 T^{2} + 287 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T - 4 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 4 T + 74 T^{2} + 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-1072e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 1072.2.a.d $1$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 4 T + 9 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 25 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 63 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 75 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 75 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 7 T + 105 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2150e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 2150.2.a.t $( 1 + T )^{2}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 6 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - T + 33 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 37 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 7 T + 59 T^{2} + 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 13 T + 103 T^{2} - 403 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 5 T + 79 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 77 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 3 T + 35 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2752e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 2752.2.a.p $1$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 6 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + T + 33 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 3 T + 37 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 7 T + 59 T^{2} - 203 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 13 T + 103 T^{2} + 403 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 5 T + 79 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 77 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 35 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-2832e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 2832.2.a.k $1$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T + 15 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 4 T + 21 T^{2} - 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 21 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 + T + 3 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 45 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T + 27 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 7 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 43 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 3 T + 83 T^{2} + 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 14 T + 115 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + T + 63 T^{2} + 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3283e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 3283.2.a.i $1 + T + 3 T^{2} + 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1$ $( 1 - T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 25 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 38 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 27 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 63 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 75 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 9 T + 75 T^{2} + 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 7 T + 105 T^{2} - 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3362e2-1.1-c1e2-0-9 Modular form 3362.2.a.o $( 1 - T )^{2}$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 4 T + 13 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 3 T + 13 T^{2} - 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 17 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 5 T + 9 T^{2} - 85 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 15 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 10 T + 63 T^{2} - 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - T + 61 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 - 2 T + 67 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 11 T + 63 T^{2} + 517 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-3749e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 3749.2.a.a $( 1 + 2 T + 2 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 18 T^{2} + 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 3 T + 23 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 3 T + 27 T^{2} - 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 29 T^{2} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 57 T^{2} + 116 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 3 T + 63 T^{2} + 93 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 7 T + 55 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T + 78 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + T + 55 T^{2} + 43 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 17 T + 165 T^{2} - 799 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4288e2-1.1-c1e2-0-6 Modular form 4288.2.a.i $1$ $1 + T + 5 T^{2} + 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - T + 13 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 25 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 38 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 27 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 63 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 75 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T + 57 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 75 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 7 T + 105 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-4798e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 4798.2.a.b $( 1 - T )^{2}$ $( 1 - 2 T + 3 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T + 11 T^{2} - 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$ $1 - T + 21 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - T + 33 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 42 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 8 T + 54 T^{2} + 232 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 8 T + 58 T^{2} - 248 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 10 T + 54 T^{2} + 370 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 13 T + 93 T^{2} - 533 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 8 T + 82 T^{2} - 344 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 5 T + 99 T^{2} - 235 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5388e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 5388.2.a.c $1$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 2 T + 10 T^{2} - 14 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 23 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 9 T + 55 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + T - 3 T^{2} + 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 37 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 8 T + 85 T^{2} + 296 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + T + 71 T^{2} + 41 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 4 T + 85 T^{2} + 172 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 9 T + 113 T^{2} + 423 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5500e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 5500.2.a.a $1$ $( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 - T + 3 T^{2} - 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 + 2 T + 15 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 6 T + 35 T^{2} - 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 15 T + 113 T^{2} + 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 7 T + 85 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 43 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 + 20 T + 181 T^{2} + 860 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 10 T + 99 T^{2} - 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-5500e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 5500.2.a.b $1$ $( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - T + 13 T^{2} )^{2}$ $1 - 2 T + 15 T^{2} - 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 6 T + 35 T^{2} + 138 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 15 T + 113 T^{2} + 435 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 + 7 T + 85 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 43 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 20 T + 181 T^{2} - 860 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 10 T + 99 T^{2} + 470 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7000e2-1.1-c1e2-0-2 Modular form 7000.2.a.e $1$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 30 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 7 T + 45 T^{2} - 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 5 T + 51 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 61 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 11 T + 93 T^{2} + 407 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 6 T + 46 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 3 T + 57 T^{2} - 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 98 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7000e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 7000.2.a.d $1$ $1 + T^{2} + 9 T^{4}$ $1$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 3 T + 23 T^{2} + 33 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 7 T + 45 T^{2} + 119 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 5 T + 51 T^{2} + 115 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 - T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 61 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 11 T + 93 T^{2} - 407 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 6 T + 46 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 3 T + 57 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 6 T + 98 T^{2} + 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7280e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 7280.2.a.bk $1$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 + T + 33 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 42 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 3 T + 49 T^{2} + 87 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + T + T^{2} + 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 5 T + 19 T^{2} + 185 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 5 T - 13 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 6 T + 90 T^{2} - 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 6 T + 98 T^{2} - 282 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7568e2-1.1-c1e2-0-4 Modular form 7568.2.a.u $1$ $1 - 3 T + 7 T^{2} - 9 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 + 3 T + 11 T^{2} + 15 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 + 7 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 2 T + 22 T^{2} + 26 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 3 T + 35 T^{2} + 51 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + T + 15 T^{2} + 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 5 T + 33 T^{2} + 145 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 7 T + 73 T^{2} - 217 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 9 T + 83 T^{2} + 333 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 9 T + 71 T^{2} + 369 T^{3} + 1681 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 13 T + 105 T^{2} - 611 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7750e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 7750.2.a.a $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - T + 3 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 + 4 T + 13 T^{2} + 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 6 T + 30 T^{2} - 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 7 T + 55 T^{2} - 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T + 102 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 2 T + 7 T^{2} - 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 3 T + 65 T^{2} + 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-7750e2-1.1-c1e2-0-3 Modular form 7750.2.a.d $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T + 3 T^{2} )^{2}$ $1$ $1 - 4 T + 13 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - T + 11 T^{2} - 11 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 6 T + 30 T^{2} + 78 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 23 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 23 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 47 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 7 T + 55 T^{2} + 259 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 10 T + 102 T^{2} + 410 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 2 T + 7 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 3 T + 65 T^{2} - 141 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8058e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 8058.2.a.e $( 1 - T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + 3 T + 13 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 4 T + 5 T^{2} - 92 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - 2 T + 39 T^{2} - 58 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 5 T + 67 T^{2} + 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 3 T + 75 T^{2} + 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 77 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 18 T + 162 T^{2} - 774 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 15 T + 119 T^{2} - 705 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8107e2-1.1-c1e2-0-5 Modular form 8107.2.a.h $1 - T + 3 T^{2} - 2 T^{3} + 4 T^{4}$ $1 - T + 5 T^{2} - 3 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - 4 T + 9 T^{2} - 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $1$ $1 - T + 25 T^{2} - 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 38 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 27 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 63 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 75 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 75 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 7 T + 105 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8496e2-1.1-c1e2-0-1 Modular form 8496.2.a.bd $1$ $1$ $( 1 - T + 5 T^{2} )^{2}$ $1 - 3 T + 15 T^{2} - 21 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 + 4 T + 21 T^{2} + 44 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 21 T^{2} + 169 T^{4}$ $1 - T + 3 T^{2} - 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - T + 45 T^{2} - 23 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 27 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 5 T + 7 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - T + 43 T^{2} - 37 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 3 T + 83 T^{2} - 123 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 14 T + 115 T^{2} - 602 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - T + 63 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-8848e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 8848.2.a.i $1$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 6 T^{3} + 9 T^{4}$ $1 - T - T^{2} - 5 T^{3} + 25 T^{4}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 5 T + 27 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 + 3 T + 27 T^{2} + 39 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T + 30 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 7 T + 57 T^{2} - 161 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - 5 T + 37 T^{2} - 155 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 70 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $( 1 - 4 T + 41 T^{2} )^{2}$ $1 + 6 T + 90 T^{2} + 258 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 + 4 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-8880e2-1.1-c1e2-0-8 Modular form 8880.2.a.bk $1$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 - T )^{2}$ $1 - 4 T + 13 T^{2} - 28 T^{3} + 49 T^{4}$ $1 - 5 T + 17 T^{2} - 55 T^{3} + 121 T^{4}$ $1 - 4 T + 25 T^{2} - 52 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + T + 23 T^{2} + 17 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 27 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T + 57 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $( 1 - T + 31 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 37 T^{2} + 1681 T^{4}$ $1 - 7 T + 97 T^{2} - 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $( 1 - 9 T + 47 T^{2} )^{2}$
4-9456e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 9456.2.a.f $1$ $( 1 + T )^{2}$ $1 + 5 T + 15 T^{2} + 25 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 - 6 T + 18 T^{2} - 42 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + 5 T + 21 T^{2} + 65 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 2 T - 10 T^{2} + 34 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 - 2 T + 2 T^{2} - 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $( 1 + 2 T + 29 T^{2} )^{2}$ $1 - T + 51 T^{2} - 31 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 - 2 T + 70 T^{2} - 74 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 15 T + 127 T^{2} - 615 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 13 T + 117 T^{2} - 559 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 2 T - 30 T^{2} - 94 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9555e2-1.1-c1e2-0-0 Modular form 9555.2.a.w $1 + 3 T + 5 T^{2} + 6 T^{3} + 4 T^{4}$ $( 1 + T )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1$ $( 1 + 5 T + 11 T^{2} )^{2}$ $( 1 + T )^{2}$ $1 - 6 T + 23 T^{2} - 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 9 T + 65 T^{2} + 207 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 - T - 43 T^{2} - 29 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 - 12 T + 93 T^{2} - 372 T^{3} + 961 T^{4}$ $1 + 4 T + 33 T^{2} + 148 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 - 2 T + 63 T^{2} - 82 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 + 7 T + 87 T^{2} + 301 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 - 4 T + 53 T^{2} - 188 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-9648e2-1.1-c1e2-0-7 Modular form 9648.2.a.x $1$ $1$ $1 + 4 T + 9 T^{2} + 20 T^{3} + 25 T^{4}$ $1 + T + 13 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$ $( 1 - T + 11 T^{2} )^{2}$ $1 + T + 25 T^{2} + 13 T^{3} + 169 T^{4}$ $1 + 6 T + 38 T^{2} + 102 T^{3} + 289 T^{4}$ $1 - 11 T + 67 T^{2} - 209 T^{3} + 361 T^{4}$ $1 + 2 T + 27 T^{2} + 46 T^{3} + 529 T^{4}$ $1 + 10 T + 63 T^{2} + 290 T^{3} + 841 T^{4}$ $1 + 17 T^{2} + 961 T^{4}$ $1 - 3 T + 75 T^{2} - 111 T^{3} + 1369 T^{4}$ $1 + 5 T + 57 T^{2} + 205 T^{3} + 1681 T^{4}$ $1 - 9 T + 75 T^{2} - 387 T^{3} + 1849 T^{4}$ $1 + 7 T + 105 T^{2} + 329 T^{3} + 2209 T^{4}$