↑

Properties

Label 17T1
Degree $17$
Order $17$
Cyclic yes
Abelian yes
Solvable yes
Primitive yes
$p$-group yes
Group: $C_{17}$

Related objects

Downloads

Learn more

Show commands: Magma

magma: G := TransitiveGroup(17, 1);
 

Group invariants

Abstract group:  $C_{17}$
magma: IdentifyGroup(G);
 
Order:  $17$ (is prime)
magma: Order(G);
 
Cyclic:  yes
magma: IsCyclic(G);
 
Abelian:  yes
magma: IsAbelian(G);
 
Solvable:  yes
magma: IsSolvable(G);
 
Nilpotency class:  $1$
magma: NilpotencyClass(G);
 

Group action invariants

Degree $n$:  $17$
magma: t, n := TransitiveGroupIdentification(G); n;
 
Transitive number $t$:  $1$
magma: t, n := TransitiveGroupIdentification(G); t;
 
Parity:  $1$
magma: IsEven(G);
 
Primitive:  yes
magma: IsPrimitive(G);
 
$\card{\Aut(F/K)}$:  $17$
magma: Order(Centralizer(SymmetricGroup(n), G));
 
Generators:  $(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17)$
magma: Generators(G);
 

Low degree resolvents

none

Resolvents shown for degrees $\leq 47$

Subfields

Prime degree - none

Low degree siblings

There are no siblings with degree $\leq 47$
A number field with this Galois group has no arithmetically equivalent fields.

Conjugacy classes

LabelCycle TypeSizeOrderIndexRepresentative
1A $1^{17}$ $1$ $1$ $0$ $()$
17A1 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17)$
17A-1 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,17,16,15,14,13,12,11,10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2)$
17A2 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 3, 5, 7, 9,11,13,15,17, 2, 4, 6, 8,10,12,14,16)$
17A-2 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,16,14,12,10, 8, 6, 4, 2,17,15,13,11, 9, 7, 5, 3)$
17A3 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 4, 7,10,13,16, 2, 5, 8,11,14,17, 3, 6, 9,12,15)$
17A-3 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,15,12, 9, 6, 3,17,14,11, 8, 5, 2,16,13,10, 7, 4)$
17A4 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 5, 9,13,17, 4, 8,12,16, 3, 7,11,15, 2, 6,10,14)$
17A-4 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,14,10, 6, 2,15,11, 7, 3,16,12, 8, 4,17,13, 9, 5)$
17A5 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 6,11,16, 4, 9,14, 2, 7,12,17, 5,10,15, 3, 8,13)$
17A-5 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,13, 8, 3,15,10, 5,17,12, 7, 2,14, 9, 4,16,11, 6)$
17A6 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 7,13, 2, 8,14, 3, 9,15, 4,10,16, 5,11,17, 6,12)$
17A-6 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,12, 6,17,11, 5,16,10, 4,15, 9, 3,14, 8, 2,13, 7)$
17A7 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 8,15, 5,12, 2, 9,16, 6,13, 3,10,17, 7,14, 4,11)$
17A-7 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,11, 4,14, 7,17,10, 3,13, 6,16, 9, 2,12, 5,15, 8)$
17A8 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1, 9,17, 8,16, 7,15, 6,14, 5,13, 4,12, 3,11, 2,10)$
17A-8 $17$ $1$ $17$ $16$ $( 1,10, 2,11, 3,12, 4,13, 5,14, 6,15, 7,16, 8,17, 9)$

Malle's constant $a(G)$:     $1/16$

magma: ConjugacyClasses(G);
 

Character table

1A 17A1 17A-1 17A2 17A-2 17A3 17A-3 17A4 17A-4 17A5 17A-5 17A6 17A-6 17A7 17A-7 17A8 17A-8
Size 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
17 P 1A 17A2 17A-2 17A4 17A-4 17A6 17A-6 17A8 17A-8 17A-7 17A7 17A-5 17A5 17A-3 17A3 17A-1 17A1
Type
17.1.1a R 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
17.1.1b1 C 1 ζ17−8 ζ175 ζ17−3 ζ176 ζ17−2 ζ177 ζ17−1 ζ178 ζ17−4 ζ17−5 ζ173 ζ17−6 ζ172 ζ17−7 ζ17 ζ174
17.1.1b2 C 1 ζ178 ζ17−5 ζ173 ζ17−6 ζ172 ζ17−7 ζ17 ζ17−8 ζ174 ζ175 ζ17−3 ζ176 ζ17−2 ζ177 ζ17−1 ζ17−4
17.1.1b3 C 1 ζ17−7 ζ17−2 ζ178 ζ17 ζ17−6 ζ174 ζ17−3 ζ177 ζ175 ζ172 ζ17−8 ζ17−1 ζ176 ζ17−4 ζ173 ζ17−5
17.1.1b4 C 1 ζ177 ζ172 ζ17−8 ζ17−1 ζ176 ζ17−4 ζ173 ζ17−7 ζ17−5 ζ17−2 ζ178 ζ17 ζ17−6 ζ174 ζ17−3 ζ175
17.1.1b5 C 1 ζ17−6 ζ178 ζ172 ζ17−4 ζ177 ζ17 ζ17−5 ζ176 ζ17−3 ζ17−8 ζ17−2 ζ174 ζ17−7 ζ17−1 ζ175 ζ173
17.1.1b6 C 1 ζ176 ζ17−8 ζ17−2 ζ174 ζ17−7 ζ17−1 ζ175 ζ17−6 ζ173 ζ178 ζ172 ζ17−4 ζ177 ζ17 ζ17−5 ζ17−3
17.1.1b7 C 1 ζ17−5 ζ17 ζ17−4 ζ178 ζ173 ζ17−2 ζ17−7 ζ175 ζ176 ζ17−1 ζ174 ζ17−8 ζ17−3 ζ172 ζ177 ζ17−6
17.1.1b8 C 1 ζ175 ζ17−1 ζ174 ζ17−8 ζ17−3 ζ172 ζ177 ζ17−5 ζ17−6 ζ17 ζ17−4 ζ178 ζ173 ζ17−2 ζ17−7 ζ176
17.1.1b9 C 1 ζ17−4 ζ17−6 ζ177 ζ173 ζ17−1 ζ17−5 ζ178 ζ174 ζ17−2 ζ176 ζ17−7 ζ17−3 ζ17 ζ175 ζ17−8 ζ172
17.1.1b10 C 1 ζ174 ζ176 ζ17−7 ζ17−3 ζ17 ζ175 ζ17−8 ζ17−4 ζ172 ζ17−6 ζ177 ζ173 ζ17−1 ζ17−5 ζ178 ζ17−2
17.1.1b11 C 1 ζ17−3 ζ174 ζ17 ζ17−2 ζ17−5 ζ17−8 ζ176 ζ173 ζ177 ζ17−4 ζ17−1 ζ172 ζ175 ζ178 ζ17−6 ζ17−7
17.1.1b12 C 1 ζ173 ζ17−4 ζ17−1 ζ172 ζ175 ζ178 ζ17−6 ζ17−3 ζ17−7 ζ174 ζ17 ζ17−2 ζ17−5 ζ17−8 ζ176 ζ177
17.1.1b13 C 1 ζ17−2 ζ17−3 ζ17−5 ζ17−7 ζ178 ζ176 ζ174 ζ172 ζ17−1 ζ173 ζ175 ζ177 ζ17−8 ζ17−6 ζ17−4 ζ17
17.1.1b14 C 1 ζ172 ζ173 ζ175 ζ177 ζ17−8 ζ17−6 ζ17−4 ζ17−2 ζ17 ζ17−3 ζ17−5 ζ17−7 ζ178 ζ176 ζ174 ζ17−1
17.1.1b15 C 1 ζ17−1 ζ177 ζ176 ζ175 ζ174 ζ173 ζ172 ζ17 ζ178 ζ17−7 ζ17−6 ζ17−5 ζ17−4 ζ17−3 ζ17−2 ζ17−8
17.1.1b16 C 1 ζ17 ζ17−7 ζ17−6 ζ17−5 ζ17−4 ζ17−3 ζ17−2 ζ17−1 ζ17−8 ζ177 ζ176 ζ175 ζ174 ζ173 ζ172 ζ178

magma: CharacterTable(G);
 

Regular extensions

$f_{ 1 } =$ $x^{17} + \left(-136 t^{16} + 136 t^{15} - 136 t^{14} + 136 t^{13} - 136 t^{12} + 136 t^{11} - 136 t^{10} + 136 t^{9} - 136 t^{8} + 136 t^{7} - 136 t^{6} + 136 t^{5} - 136 t^{4} + 136 t^{3} - 136 t^{2} + 136 t - 136\right) x^{15} + \left(-1360 t^{24} + 2040 t^{23} + 340 t^{22} - 2516 t^{21} + 2686 t^{20} - 1394 t^{19} + 306 t^{18} - 204 t^{17} + 289 t^{16} - 289 t^{15} + 289 t^{14} - 289 t^{13} + 289 t^{12} - 289 t^{11} + 289 t^{10} - 289 t^{9} + 289 t^{8} - 1649 t^{7} + 2329 t^{6} + 51 t^{5} - 2227 t^{4} + 2397 t^{3} - 1105 t^{2} + 17 t + 85\right) x^{14} + \left(-7140 t^{32} + 14280 t^{31} + 19040 t^{30} - 68544 t^{29} + 87414 t^{28} - 63801 t^{27} + 30073 t^{26} - 27846 t^{25} + 54808 t^{24} - 81192 t^{23} + 87346 t^{22} - 86564 t^{21} + 87805 t^{20} - 94826 t^{19} + 105026 t^{18} - 111758 t^{17} + 117912 t^{16} - 125052 t^{15} + 132192 t^{14} - 98872 t^{13} + 49368 t^{12} - 30498 t^{11} + 54111 t^{10} - 87839 t^{9} + 90066 t^{8} - 63104 t^{7} + 36720 t^{6} - 30566 t^{5} + 31348 t^{4} - 30107 t^{3} + 23086 t^{2} - 12886 t + 6154\right) x^{13} + \left(-24752 t^{40} + 61880 t^{39} + 154700 t^{38} - 600236 t^{37} + 703222 t^{36} - 160361 t^{35} - 653327 t^{34} + 1031152 t^{33} - 804576 t^{32} + 473382 t^{31} - 463556 t^{30} + 638979 t^{29} - 697357 t^{28} + 547655 t^{27} - 323680 t^{26} + 270504 t^{25} - 454597 t^{24} + 774724 t^{23} - 954499 t^{22} + 1068314 t^{21} - 1269254 t^{20} + 1159927 t^{19} - 529669 t^{18} - 281571 t^{17} + 652851 t^{16} - 426275 t^{15} + 95081 t^{14} - 85255 t^{13} + 260678 t^{12} - 319056 t^{11} + 169354 t^{10} + 54621 t^{9} - 107797 t^{8} - 76296 t^{7} + 421175 t^{6} - 638078 t^{5} + 535313 t^{4} - 290717 t^{3} + 78404 t^{2} + 8993 t - 6545\right) x^{12} + \left(-61880 t^{48} + 185640 t^{47} + 680680 t^{46} - 2957864 t^{45} + 2783716 t^{44} + 3373922 t^{43} - 12859718 t^{42} + 17980781 t^{41} - 15010745 t^{40} + 9850123 t^{39} - 10432832 t^{38} + 16984870 t^{37} - 22844498 t^{36} + 23818326 t^{35} - 21643533 t^{34} + 21184278 t^{33} - 24937232 t^{32} + 31209620 t^{31} - 36360909 t^{30} + 38255100 t^{29} - 39148705 t^{28} + 38991438 t^{27} - 36039762 t^{26} + 31138424 t^{25} - 28967779 t^{24} + 32549033 t^{23} - 37234488 t^{22} + 36613835 t^{21} - 30475815 t^{20} + 25275532 t^{19} - 24904371 t^{18} + 27347135 t^{17} - 27926070 t^{16} + 24173116 t^{15} - 17838848 t^{14} + 12563799 t^{13} - 11535928 t^{12} + 12919507 t^{11} - 12902626 t^{10} + 9696664 t^{9} - 5112206 t^{8} + 2161788 t^{7} - 1550570 t^{6} + 2025737 t^{5} - 2063681 t^{4} + 1649663 t^{3} - 990318 t^{2} + 387651 t - 119680\right) x^{11} + \left(-116688 t^{56} + 408408 t^{55} + 1973972 t^{54} - 9597588 t^{53} + 6111534 t^{52} + 31253684 t^{51} - 87193612 t^{50} + 103782501 t^{49} - 41948350 t^{48} - 55451586 t^{47} + 105669671 t^{46} - 88610001 t^{45} + 67402603 t^{44} - 100615928 t^{43} + 174471034 t^{42} - 227990944 t^{41} + 224924654 t^{40} - 191746383 t^{39} + 184494863 t^{38} - 239234761 t^{37} + 330464003 t^{36} - 399721238 t^{35} + 419379375 t^{34} - 394607536 t^{33} + 335086830 t^{32} - 249179846 t^{31} + 168872526 t^{30} - 133641692 t^{29} + 144267066 t^{28} - 152344905 t^{27} + 119356133 t^{26} - 59539491 t^{25} + 13258742 t^{24} - 4804625 t^{23} + 14834863 t^{22} - 921757 t^{21} - 69341198 t^{20} + 174971021 t^{19} - 242784123 t^{18} + 224843649 t^{17} - 143963327 t^{16} + 67853732 t^{15} - 43780899 t^{14} + 60873515 t^{13} - 75860766 t^{12} + 69426470 t^{11} - 56296911 t^{10} + 56521464 t^{9} - 70559928 t^{8} + 77799089 t^{7} - 66278682 t^{6} + 43013961 t^{5} - 21557615 t^{4} + 8416938 t^{3} - 1639973 t^{2} - 401948 t + 168555\right) x^{10} + \left(-170170 t^{64} + 680680 t^{63} + 4084080 t^{62} - 22054032 t^{61} + 6276842 t^{60} + 133837957 t^{59} - 328592473 t^{58} + 268495977 t^{57} + 291220710 t^{56} - 1098983428 t^{55} + 1550390055 t^{54} - 1437761774 t^{53} + 1267067987 t^{52} - 1633629093 t^{51} + 2470014507 t^{50} - 3173996254 t^{49} + 3347396832 t^{48} - 3240886885 t^{47} + 3437501507 t^{46} - 4258781656 t^{45} + 5483267924 t^{44} - 6492095558 t^{43} + 6855145127 t^{42} - 6649632943 t^{41} + 6242738266 t^{40} - 5914344149 t^{39} + 5801053803 t^{38} - 5981140991 t^{37} + 6377416839 t^{36} - 6754600225 t^{35} + 6924825679 t^{34} - 6990395580 t^{33} + 7095262698 t^{32} - 7158898475 t^{31} + 7004116008 t^{30} - 6587293212 t^{29} + 5977890234 t^{28} - 5237983849 t^{27} + 4610024402 t^{26} - 4396324542 t^{25} + 4594419252 t^{24} - 4768902441 t^{23} + 4476695935 t^{22} - 3793069648 t^{21} + 3185426901 t^{20} - 2919615768 t^{19} + 2723699251 t^{18} - 2190283740 t^{17} + 1289327260 t^{16} - 480478395 t^{15} + 243442040 t^{14} - 504904624 t^{13} + 725623308 t^{12} - 508981377 t^{11} + 6431542 t^{10} + 358659455 t^{9} - 367894365 t^{8} + 165722375 t^{7} + 6592617 t^{6} - 67476553 t^{5} + 56630468 t^{4} - 32779400 t^{3} + 14942966 t^{2} - 4369884 t + 998835\right) x^{9} + \left(-194480 t^{72} + 875160 t^{71} + 6271980 t^{70} - 37310988 t^{69} - 3748602 t^{68} + 357151113 t^{67} - 795166449 t^{66} + 168309843 t^{65} + 2456866163 t^{64} - 5780578000 t^{63} + 6517999937 t^{62} - 3200504201 t^{61} - 1305401151 t^{60} + 2953694444 t^{59} - 1770448102 t^{58} + 2058611736 t^{57} - 7263869344 t^{56} + 16047420980 t^{55} - 23846966512 t^{54} + 27450395771 t^{53} - 27413594698 t^{52} + 27454649511 t^{51} - 31566337698 t^{50} + 40547409495 t^{49} - 51506579362 t^{48} + 60810714433 t^{47} - 66840936124 t^{46} + 69949038355 t^{45} - 71008161220 t^{44} + 70014104682 t^{43} - 66216852473 t^{42} + 59362016967 t^{41} - 50839107274 t^{40} + 43308201641 t^{39} - 37888476742 t^{38} + 32768620878 t^{37} - 26065603277 t^{36} + 19077897573 t^{35} - 13695877518 t^{34} + 8218016138 t^{33} + 637675899 t^{32} - 12455225474 t^{31} + 22611923261 t^{30} - 27999725985 t^{29} + 30594832408 t^{28} - 33672859276 t^{27} + 36264211878 t^{26} - 34468255480 t^{25} + 27662250281 t^{24} - 20696127811 t^{23} + 19215016683 t^{22} - 23003156943 t^{21} + 25857227358 t^{20} - 22821049322 t^{19} + 15784530311 t^{18} - 10481434303 t^{17} + 9466914321 t^{16} - 10030309417 t^{15} + 8545073103 t^{14} - 5067334381 t^{13} + 2386041511 t^{12} - 2161615382 t^{11} + 3460207115 t^{10} - 4380703327 t^{9} + 4027700809 t^{8} - 2795624160 t^{7} + 1527000571 t^{6} - 682463674 t^{5} + 258344631 t^{4} - 84644564 t^{3} + 14087118 t^{2} + 4939656 t - 1749300\right) x^{8} + \left(-175032 t^{80} + 875160 t^{79} + 7293000 t^{78} - 47433672 t^{77} - 24154416 t^{76} + 652907508 t^{75} - 1318643964 t^{74} - 936253206 t^{73} + 8361319882 t^{72} - 15736910166 t^{71} + 10426323312 t^{70} + 13512073399 t^{69} - 43111416815 t^{68} + 58826834629 t^{67} - 59882077380 t^{66} + 67554279448 t^{65} - 99155462743 t^{64} + 148007398911 t^{63} - 194284732985 t^{62} + 228609657504 t^{61} - 258407728540 t^{60} + 297261049054 t^{59} - 354848488415 t^{58} + 428000078417 t^{57} - 497401144280 t^{56} + 541891128750 t^{55} - 563049321780 t^{54} + 589571134932 t^{53} - 649918254027 t^{52} + 738446509745 t^{51} - 811719254905 t^{50} + 828490382392 t^{49} - 793291624213 t^{48} + 755338362528 t^{47} - 756333922699 t^{46} + 784175523932 t^{45} - 794383581881 t^{44} + 772751708960 t^{43} - 749011184888 t^{42} + 743535393921 t^{41} - 738163476405 t^{40} + 712229820634 t^{39} - 680139965097 t^{38} + 665707520725 t^{37} - 652649589032 t^{36} + 597080666193 t^{35} - 492354394213 t^{34} + 394438241823 t^{33} - 363640204556 t^{32} + 395611907815 t^{31} - 424943665145 t^{30} + 397899380215 t^{29} - 328954029221 t^{28} + 271312974920 t^{27} - 244169455431 t^{26} + 215250737309 t^{25} - 156359811167 t^{24} + 86009468449 t^{23} - 44319674152 t^{22} + 39485459292 t^{21} - 40448519883 t^{20} + 21869846163 t^{19} + 6773390376 t^{18} - 20161495321 t^{17} + 11230722359 t^{16} + 1740944670 t^{15} + 2704202478 t^{14} - 25683881418 t^{13} + 48487267859 t^{12} - 53661552300 t^{11} + 40545312307 t^{10} - 21527850261 t^{9} + 7793516669 t^{8} - 1642992013 t^{7} - 261941763 t^{6} + 739223138 t^{5} - 598375741 t^{4} + 285156776 t^{3} - 89362183 t^{2} + 16005755 t - 2783546\right) x^{7} + \left(-123760 t^{88} + 680680 t^{87} + 6466460 t^{86} - 45673628 t^{85} - 42732118 t^{84} + 851546014 t^{83} - 1544466286 t^{82} - 3199265258 t^{81} + 16909645765 t^{80} - 24996387121 t^{79} - 5460948913 t^{78} + 86600396728 t^{77} - 169941391922 t^{76} + 182661366828 t^{75} - 116908126999 t^{74} + 45829735889 t^{73} - 25865605485 t^{72} + 18425305058 t^{71} + 58240598265 t^{70} - 235897213390 t^{69} + 489911751168 t^{68} - 787012807034 t^{67} + 1090833415721 t^{66} - 1371989757467 t^{65} + 1687204647485 t^{64} - 2187667714431 t^{63} + 2932663243809 t^{62} - 3716950124524 t^{61} + 4216053727378 t^{60} - 4350890153181 t^{59} + 4425187189311 t^{58} - 4796933500824 t^{57} + 5436851531184 t^{56} - 5934935376441 t^{55} + 5995400009226 t^{54} - 5826237335437 t^{53} + 5875965417435 t^{52} - 6200272383691 t^{51} + 6312586843450 t^{50} - 5788799243979 t^{49} + 4807141647258 t^{48} - 3851236235949 t^{47} + 3048543435956 t^{46} - 2134104363107 t^{45} + 1041445720490 t^{44} - 149679327950 t^{43} - 232526687446 t^{42} + 369939367624 t^{41} - 806958360229 t^{40} + 1664152452954 t^{39} - 2496560749968 t^{38} + 2892881085404 t^{37} - 3017404687358 t^{36} + 3371310245647 t^{35} - 4082544117728 t^{34} + 4664559681013 t^{33} - 4584328218600 t^{32} + 3907204701628 t^{31} - 3183004856804 t^{30} + 2777893249641 t^{29} - 2544652646940 t^{28} + 2186645940192 t^{27} - 1716429175700 t^{26} + 1390797495409 t^{25} - 1320533565544 t^{24} + 1329597902865 t^{23} - 1191848244063 t^{22} + 882280109728 t^{21} - 555301867512 t^{20} + 338481379052 t^{19} - 211980517264 t^{18} + 79088818497 t^{17} + 93606215949 t^{16} - 234150558216 t^{15} + 258221216491 t^{14} - 169968161414 t^{13} + 53375906791 t^{12} + 18507893795 t^{11} - 37685502607 t^{10} + 34100029598 t^{9} - 29021125102 t^{8} + 23449436013 t^{7} - 14865657429 t^{6} + 6417644976 t^{5} - 1625457958 t^{4} + 188174190 t^{3} + 12266690 t^{2} - 25118928 t + 6581040\right) x^{6} + \left(-68068 t^{96} + 408408 t^{95} + 4356352 t^{94} - 33217184 t^{93} - 45688214 t^{92} + 804181345 t^{91} - 1288662441 t^{90} - 5241653316 t^{89} + 22418057624 t^{88} - 22789796148 t^{87} - 51089471680 t^{86} + 206138686275 t^{85} - 310454601664 t^{84} + 175450151839 t^{83} + 220885854724 t^{82} - 694949527694 t^{81} + 1112789460129 t^{80} - 1560884240935 t^{79} + 2137310905640 t^{78} - 2748125096412 t^{77} + 3327201691248 t^{76} - 4067297449975 t^{75} + 5136979967927 t^{74} - 6398511224944 t^{73} + 7911042043814 t^{72} - 10493214403394 t^{71} + 14925862751843 t^{70} - 20382561005940 t^{69} + 24559606857236 t^{68} - 26127128354247 t^{67} + 26561545512509 t^{66} - 28556679246724 t^{65} + 32617689563392 t^{64} - 36373979897882 t^{63} + 37940049033213 t^{62} - 39039012245952 t^{61} + 43178686136912 t^{60} - 50624180983221 t^{59} + 57057107097041 t^{58} - 58522764771362 t^{57} + 56426527167395 t^{56} - 55466019924970 t^{55} + 57088381764243 t^{54} - 57660577443074 t^{53} + 53983613318549 t^{52} - 48272720417981 t^{51} + 45450756655997 t^{50} - 46653229107945 t^{49} + 48035062775609 t^{48} - 46177540574091 t^{47} + 42219868968867 t^{46} - 39178589042535 t^{45} + 36805154352673 t^{44} - 31782742843021 t^{43} + 23184852054733 t^{42} - 15116718563289 t^{41} + 12133432447803 t^{40} - 13266744693475 t^{39} + 12972051129057 t^{38} - 8019824129520 t^{37} + 1339643940767 t^{36} + 1900149941031 t^{35} - 568718507586 t^{34} - 1665100201288 t^{33} + 1165944599242 t^{32} + 1831794233439 t^{31} - 4494522385308 t^{30} + 5114654270249 t^{29} - 4464043746404 t^{28} + 3941743788951 t^{27} - 3720301041257 t^{26} + 3178542612484 t^{25} - 2322063382441 t^{24} + 1902275225730 t^{23} - 2211144031473 t^{22} + 2474751133037 t^{21} - 1742168874799 t^{20} + 66335478133 t^{19} + 1467773683752 t^{18} - 1825239687038 t^{17} + 950178479801 t^{16} + 322559978188 t^{15} - 1098124553949 t^{14} + 1112948190200 t^{13} - 709274966960 t^{12} + 332769412542 t^{11} - 157024217237 t^{10} + 106548301771 t^{9} - 75016244233 t^{8} + 36304949981 t^{7} - 7388690348 t^{6} - 3358697769 t^{5} + 3105471549 t^{4} - 1039609687 t^{3} + 170635970 t^{2} - 494139 t - 678725\right) x^{5} + \left(-28560 t^{104} + 185640 t^{103} + 2196740 t^{102} - 17988516 t^{101} - 32843694 t^{100} + 547946601 t^{99} - 758498129 t^{98} - 5329953594 t^{97} + 20097561126 t^{96} - 9023009454 t^{95} - 94864685234 t^{94} + 271322754340 t^{93} - 282961639780 t^{92} - 180867226506 t^{91} + 1109584904726 t^{90} - 2106658554752 t^{89} + 2840399486614 t^{88} - 3214205471921 t^{87} + 2851620501786 t^{86} - 1103833358204 t^{85} - 1673723756965 t^{84} + 3852477116405 t^{83} - 5171731011335 t^{82} + 8806001847492 t^{81} - 17957541526499 t^{80} + 30186085786870 t^{79} - 38946314498256 t^{78} + 42718640616784 t^{77} - 48717167043140 t^{76} + 63567204217215 t^{75} - 83437900811973 t^{74} + 99864251985348 t^{73} - 114822781265113 t^{72} + 141416852094194 t^{71} - 184122923382337 t^{70} + 224259084932868 t^{69} - 235902396756419 t^{68} + 218376626299456 t^{67} - 202646941052519 t^{66} + 216494630162994 t^{65} - 248990915853830 t^{64} + 262480116028111 t^{63} - 240535190279252 t^{62} + 208897374731741 t^{61} - 200072138422779 t^{60} + 210000028034180 t^{59} - 206108240202571 t^{58} + 172435514316255 t^{57} - 126287051783793 t^{56} + 86434751126581 t^{55} - 44939618790849 t^{54} - 13844190977448 t^{53} + 77138139226435 t^{52} - 109170920135415 t^{51} + 97672234099284 t^{50} - 77665773101168 t^{49} + 94195099680041 t^{48} - 147867648848309 t^{47} + 193756517905580 t^{46} - 196868218232531 t^{45} + 172952872925188 t^{44} - 163378341819386 t^{43} + 180837965136643 t^{42} - 197746507745293 t^{41} + 186656937474752 t^{40} - 153621484925753 t^{39} + 123818307839283 t^{38} - 107441532024156 t^{37} + 93781899555515 t^{36} - 74505819741742 t^{35} + 57682275786896 t^{34} - 54035250239002 t^{33} + 58797015067992 t^{32} - 55822098985806 t^{31} + 37656433061682 t^{30} - 14671380504523 t^{29} + 2213128502877 t^{28} - 3201158580521 t^{27} + 7440549931257 t^{26} - 5785006342954 t^{25} - 206282670563 t^{24} + 3314242460977 t^{23} - 872525301988 t^{22} - 3059523030031 t^{21} + 3803509773986 t^{20} - 1010734617874 t^{19} - 2508608591182 t^{18} + 4326760705098 t^{17} - 3929282068525 t^{16} + 2235466954686 t^{15} - 622419343061 t^{14} - 1464491316 t^{13} - 267700607231 t^{12} + 652298028556 t^{11} - 591495083310 t^{10} + 205377823990 t^{9} + 93416553919 t^{8} - 146051186692 t^{7} + 77723089803 t^{6} - 20629442506 t^{5} + 913169484 t^{4} + 1100197857 t^{3} - 237010005 t^{2} + 15558417 t - 3813882\right) x^{4} + \left(-8840 t^{112} + 61880 t^{111} + 804440 t^{110} - 7041944 t^{109} - 16087916 t^{108} + 263347714 t^{107} - 305248022 t^{106} - 3526282511 t^{105} + 12128809375 t^{104} + 3120014267 t^{103} - 93654104864 t^{102} + 211262735903 t^{101} - 85085676923 t^{100} - 591684384379 t^{99} + 1686153598413 t^{98} - 2549456181254 t^{97} + 2496718482411 t^{96} - 696186654193 t^{95} - 4472864856310 t^{94} + 13961974674079 t^{93} - 24297110303979 t^{92} + 28426560090996 t^{91} - 25514825856281 t^{90} + 27380195303818 t^{89} - 45661297718015 t^{88} + 71468555897025 t^{87} - 81126740691431 t^{86} + 70337602255221 t^{85} - 68494136761848 t^{84} + 100953396776092 t^{83} - 146262138784404 t^{82} + 160059229064228 t^{81} - 148080460534044 t^{80} + 184067326778925 t^{79} - 325934739950209 t^{78} + 529293772297502 t^{77} - 685882252864885 t^{76} + 757895582460793 t^{75} - 832256455062330 t^{74} + 1002501697805519 t^{73} - 1224624368625485 t^{72} + 1357207578333099 t^{71} - 1354851412841535 t^{70} + 1349868371303732 t^{69} - 1488471535624426 t^{68} + 1736072725935340 t^{67} - 1928757049045543 t^{66} + 2003033313723639 t^{65} - 2070632687088096 t^{64} + 2223341810911112 t^{63} - 2352102877104960 t^{62} + 2259323860822804 t^{61} - 1927449900331382 t^{60} + 1570315442051964 t^{59} - 1380658323220333 t^{58} + 1307778541713146 t^{57} - 1165282408397715 t^{56} + 913673926440427 t^{55} - 718461866523577 t^{54} + 701558347471826 t^{53} - 742187493028859 t^{52} + 617559237634602 t^{51} - 291386571674853 t^{50} - 49343522919359 t^{49} + 248951895663679 t^{48} - 364625571242590 t^{47} + 535258781680445 t^{46} - 746485475506215 t^{45} + 828310957575816 t^{44} - 681235355539725 t^{43} + 417910504005637 t^{42} - 238673555047023 t^{41} + 216665595020978 t^{40} - 262283915150156 t^{39} + 275724663338531 t^{38} - 262261985138375 t^{37} + 276133321638915 t^{36} - 309361175308846 t^{35} + 294595230581101 t^{34} - 203871903662780 t^{33} + 90859661946926 t^{32} - 20772725522665 t^{31} - 5866756214835 t^{30} + 34933473534895 t^{29} - 84468062928884 t^{28} + 118550239189325 t^{27} - 95807689654471 t^{26} + 23119208592914 t^{25} + 49345460613053 t^{24} - 77167817766748 t^{23} + 56395694676840 t^{22} - 15315057547819 t^{21} - 15579192267095 t^{20} + 22911416611759 t^{19} - 10819587338204 t^{18} - 7222670845402 t^{17} + 17648666023147 t^{16} - 14948219210256 t^{15} + 4335019515303 t^{14} + 4397179895861 t^{13} - 6096620303665 t^{12} + 2988054597874 t^{11} + 157568319152 t^{10} - 1144744239803 t^{9} + 724245951748 t^{8} - 187865861068 t^{7} - 15967255355 t^{6} + 24541841784 t^{5} - 5052690615 t^{4} - 295998883 t^{3} + 154951838 t^{2} - 9645630 t + 770593\right) x^{3} + \left(-1904 t^{120} + 14280 t^{119} + 202300 t^{118} - 1885436 t^{117} - 5185238 t^{116} + 84878144 t^{115} - 78725912 t^{114} - 1486282783 t^{113} + 4735782888 t^{112} + 5363154492 t^{111} - 53783426847 t^{110} + 94713562510 t^{109} + 59676865994 t^{108} - 575625119091 t^{107} + 1235821013920 t^{106} - 1388343733684 t^{105} + 237622502488 t^{104} + 3594924805408 t^{103} - 12478758928705 t^{102} + 26300087313659 t^{101} - 36112584034020 t^{100} + 26913167654955 t^{99} + 3915906907499 t^{98} - 35214256818390 t^{97} + 46252317356001 t^{96} - 52501316598462 t^{95} + 89300625554838 t^{94} - 148290806402708 t^{93} + 175069604437376 t^{92} - 178430475949286 t^{91} + 302917678751307 t^{90} - 692594381852848 t^{89} + 1262125114996576 t^{88} - 1712457405372542 t^{87} + 1866216308286145 t^{86} - 1918738088788984 t^{85} + 2211375691803998 t^{84} - 2746782890306356 t^{83} + 3090477633172559 t^{82} - 2871929773384145 t^{81} + 2283353965095573 t^{80} - 1890282626730034 t^{79} + 1947831096201095 t^{78} - 2126823298667311 t^{77} + 2042084941091761 t^{76} - 1835396012422184 t^{75} + 1923976304164384 t^{74} - 2223940587285264 t^{73} + 2026790306977762 t^{72} - 860319505362111 t^{71} - 805836083925399 t^{70} + 2056859572127589 t^{69} - 2613798311013236 t^{68} + 3013154810735891 t^{67} - 3648403691914253 t^{66} + 4065443247735714 t^{65} - 3563643363595466 t^{64} + 2286142794402884 t^{63} - 1233562094610401 t^{62} + 1103981953039747 t^{61} - 1516877613970514 t^{60} + 1681799610540202 t^{59} - 1561423981443696 t^{58} + 1861998632695204 t^{57} - 2831507480129986 t^{56} + 3582974502994500 t^{55} - 3002623312972054 t^{54} + 1114486120250163 t^{53} + 881237422555531 t^{52} - 1907131950257530 t^{51} + 1961049676731159 t^{50} - 1677355733639682 t^{49} + 1346855433194980 t^{48} - 747500691723402 t^{47} - 205693618741467 t^{46} + 1096385112429846 t^{45} - 1455881185856148 t^{44} + 1321433472498077 t^{43} - 1095131898582969 t^{42} + 944792230672218 t^{41} - 630004981847386 t^{40} - 7684056429528 t^{39} + 618083759467405 t^{38} - 630016130369764 t^{37} - 83079721941567 t^{36} + 1011331255661582 t^{35} - 1518308300551727 t^{34} + 1417733975422066 t^{33} - 996037521015679 t^{32} + 597595759842531 t^{31} - 324518994589096 t^{30} + 102206124862232 t^{29} + 115788016662254 t^{28} - 284268634585664 t^{27} + 348784917087135 t^{26} - 313468702063483 t^{25} + 222445363818071 t^{24} - 116016516229492 t^{23} + 22868832110573 t^{22} + 29242252283284 t^{21} - 24738017271809 t^{20} - 17194409782180 t^{19} + 50819546341045 t^{18} - 45202857340998 t^{17} + 11251031229990 t^{16} + 17097302371691 t^{15} - 20893359453270 t^{14} + 8696402456509 t^{13} + 1961921314363 t^{12} - 4110286505006 t^{11} + 1744882223617 t^{10} + 104865190370 t^{9} - 371630512103 t^{8} + 112528503376 t^{7} + 8167829265 t^{6} - 8226930054 t^{5} + 12461680 t^{4} + 237722441 t^{3} + 14955750 t^{2} - 1909593 t + 616267\right) x^{2} + \left(-255 t^{128} + 2040 t^{127} + 31280 t^{126} - 309264 t^{125} - 996234 t^{124} + 16490867 t^{123} - 11381143 t^{122} - 364302639 t^{121} + 1082945730 t^{120} + 2393347176 t^{119} - 17010623521 t^{118} + 21526045643 t^{117} + 56237768884 t^{116} - 255664536664 t^{115} + 430401187963 t^{114} - 239035046054 t^{113} - 769029535517 t^{112} + 3532279186030 t^{111} - 9486645097079 t^{110} + 17049816016317 t^{109} - 15974583067164 t^{108} - 9431728339001 t^{107} + 62252116583209 t^{106} - 121290873934539 t^{105} + 163712372286658 t^{104} - 194871197688291 t^{103} + 219385129516795 t^{102} - 177119073061013 t^{101} - 19427738722091 t^{100} + 323196063131596 t^{99} - 502859363923138 t^{98} + 385455552384914 t^{97} - 121615373027060 t^{96} + 30573557713171 t^{95} - 130962974439787 t^{94} + 31071986125971 t^{93} + 542400594804599 t^{92} - 1268468102072108 t^{91} + 1596050754446841 t^{90} - 1595359726122997 t^{89} + 2071255035202925 t^{88} - 3506306362210142 t^{87} + 5066627558018350 t^{86} - 5194716379159233 t^{85} + 3446825546593148 t^{84} - 1366307362406595 t^{83} + 1033441279703184 t^{82} - 2863807426500154 t^{81} + 5381290383300015 t^{80} - 7180742550877093 t^{79} + 8388787169450468 t^{78} - 9771085844120432 t^{77} + 11073596983632155 t^{76} - 11186168991626538 t^{75} + 9845786356284348 t^{74} - 8215221618502091 t^{73} + 7359051072697772 t^{72} - 6874687442649936 t^{71} + 5882156016707698 t^{70} - 5121583186859272 t^{69} + 6898052006462221 t^{68} - 12223334920607366 t^{67} + 18606888004602295 t^{66} - 21796878747976505 t^{65} + 19910357293921818 t^{64} - 15077539044675211 t^{63} + 10699758712853474 t^{62} - 7944107395495941 t^{61} + 5725684336334246 t^{60} - 3466369269904284 t^{59} + 2410394531848771 t^{58} - 3815877897191686 t^{57} + 6846360407314706 t^{56} - 9148062323745279 t^{55} + 9228469734763939 t^{54} - 7491442468806426 t^{53} + 4904850693411162 t^{52} - 1507428853213669 t^{51} - 3088584448281740 t^{50} + 8092389419487475 t^{49} - 11411582221039802 t^{48} + 11545694269597062 t^{47} - 9140328194617930 t^{46} + 6201112032580448 t^{45} - 4053272333789860 t^{44} + 2614526389427899 t^{43} - 1516214014094030 t^{42} + 1141609316617651 t^{41} - 2110016005174526 t^{40} + 4099447001442780 t^{39} - 5754930125300862 t^{38} + 5883904436850326 t^{37} - 4508031434339561 t^{36} + 2624037934100907 t^{35} - 1112335211612578 t^{34} + 89367601517831 t^{33} + 753586560379430 t^{32} - 1498013956537642 t^{31} + 1877997393905574 t^{30} - 1685246407697420 t^{29} + 1065031801989617 t^{28} - 372148153377342 t^{27} - 129598765419970 t^{26} + 365316174383803 t^{25} - 362137819967014 t^{24} + 185889023908162 t^{23} + 50614228485966 t^{22} - 208427923892168 t^{21} + 206425429659419 t^{20} - 82638293270308 t^{19} - 45671370377798 t^{18} + 89020352522756 t^{17} - 51086069051647 t^{16} - 3281167653677 t^{15} + 24612472971971 t^{14} - 14360265442778 t^{13} - 498079070977 t^{12} + 4820284371942 t^{11} - 2203386498415 t^{10} - 74638806051 t^{9} + 346976953272 t^{8} - 57245076582 t^{7} - 28332920766 t^{6} + 7323862803 t^{5} + 1389537092 t^{4} - 342807499 t^{3} - 32457522 t^{2} + 3657312 t - 82620\right) x + \left(-16 t^{136} + 136 t^{135} + 2244 t^{134} - 23460 t^{133} - 86734 t^{132} + 1461847 t^{131} - 654415 t^{130} - 39664281 t^{129} + 110293943 t^{128} + 389239344 t^{127} - 2301977667 t^{126} + 1670439822 t^{125} + 13295245964 t^{124} - 43704487145 t^{123} + 53105548396 t^{122} + 28302262388 t^{121} - 300471462963 t^{120} + 998908417279 t^{119} - 2445197095471 t^{118} + 3641674348380 t^{117} + 162541332705 t^{116} - 15862282496643 t^{115} + 44192709621400 t^{114} - 74827936334158 t^{113} + 95317150557131 t^{112} - 98833671976579 t^{111} + 67028533860116 t^{110} + 46845130141594 t^{109} - 274948700322176 t^{108} + 554247985310457 t^{107} - 739745940365831 t^{106} + 758891255175686 t^{105} - 721333728921691 t^{104} + 800447855988389 t^{103} - 1045023363676372 t^{102} + 1444282708479635 t^{101} - 2180716187404857 t^{100} + 3590378632973020 t^{99} - 5664325689120617 t^{98} + 7673812643997843 t^{97} - 8575504938485988 t^{96} + 7939306744856428 t^{95} - 6356747357201585 t^{94} + 4792551012478895 t^{93} - 3674619452472095 t^{92} + 2930006528551929 t^{91} - 2882722132460053 t^{90} + 4506287356740054 t^{89} - 8166586670141294 t^{88} + 12263501074986866 t^{87} - 13907377763488003 t^{86} + 11393291626113641 t^{85} - 5699858129010767 t^{84} - 767713312856149 t^{83} + 6534193860329369 t^{82} - 11626987790969729 t^{81} + 16059836820825133 t^{80} - 18678952132565521 t^{79} + 18120172603985073 t^{78} - 14638178844532612 t^{77} + 10388797524966512 t^{76} - 7840449109080089 t^{75} + 8387393189078294 t^{74} - 12592573017512072 t^{73} + 20764023752564350 t^{72} - 31985761463900208 t^{71} + 42608577358111542 t^{70} - 47292499671330052 t^{69} + 43041789795430332 t^{68} - 32236759585792297 t^{67} + 20862236754104046 t^{66} - 13459991941380759 t^{65} + 10117647675414880 t^{64} - 8284925651254994 t^{63} + 6672011728515660 t^{62} - 6580490366536430 t^{61} + 9541269074760070 t^{60} - 14501977864183809 t^{59} + 17964697355352221 t^{58} - 16733896355732960 t^{57} + 10149066793901017 t^{56} + 23439322354215 t^{55} - 10894397197019457 t^{54} + 19314003195010353 t^{53} - 22543249569373209 t^{52} + 19617637609057619 t^{51} - 12535582674474367 t^{50} + 5390563860014112 t^{49} - 1496092838114758 t^{48} + 1105854275771830 t^{47} - 2017273923228523 t^{46} + 2308264819593449 t^{45} - 2202615960301387 t^{44} + 3185276720824663 t^{43} - 5671879757544623 t^{42} + 8069834219742921 t^{41} - 8245331393236243 t^{40} + 5590762943699521 t^{39} - 1456138737430875 t^{38} - 2177905047109339 t^{37} + 4124805966676506 t^{36} - 4302854795408318 t^{35} + 3238595396810677 t^{34} - 1619842805440267 t^{33} + 136545446442127 t^{32} + 687484800598363 t^{31} - 760789927021967 t^{30} + 473254639768968 t^{29} - 321943371432545 t^{28} + 434304929002654 t^{27} - 515614279404373 t^{26} + 272437736406596 t^{25} + 207022908921314 t^{24} - 549823092102010 t^{23} + 506905030930130 t^{22} - 182371861831372 t^{21} - 123016462141997 t^{20} + 213689074369261 t^{19} - 123150857433015 t^{18} + 2605735450818 t^{17} + 46394267352499 t^{16} - 29254157887470 t^{15} + 435878144535 t^{14} + 8699907355417 t^{13} - 3786023719659 t^{12} - 749282275745 t^{11} + 1075422942241 t^{10} - 184605392104 t^{9} - 107077816292 t^{8} + 40319494660 t^{7} + 3605161593 t^{6} - 2873405535 t^{5} - 12467205 t^{4} + 82554822 t^{3} + 287198 t^{2} - 531896 t - 577\right)$ Copy content Toggle raw display