Isogeny class 324.1-a contains
16 curves linked by isogenies of
degrees dividing 48.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 324.1-a1
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a + 1\) , \( 145 a^{3} - 81 a^{2} - 525 a + 258\) , \( 801 a^{3} - 472 a^{2} - 2906 a + 1575\bigr] \)
|
| 324.1-a2
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a + 3\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( 151 a^{3} - 83 a^{2} - 547 a + 264\) , \( -397 a^{3} + 244 a^{2} + 1427 a - 788\bigr] \)
|
| 324.1-a3
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a + 3\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -142 a^{3} - 83 a^{2} + 512 a + 263\) , \( 657 a^{3} + 390 a^{2} - 2385 a - 1316\bigr] \)
|
| 324.1-a4
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -147 a^{3} - 81 a^{2} + 531 a + 257\) , \( -545 a^{3} - 326 a^{2} + 1961 a + 1046\bigr] \)
|
| 324.1-a5
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 5 a + 3\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 38 a^{3} + 7 a^{2} - 163 a - 67\) , \( 123 a^{3} + 90 a^{2} - 390 a - 203\bigr] \)
|
| 324.1-a6
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 33 a^{3} + 9 a^{2} - 144 a - 73\) , \( -161 a^{3} - 116 a^{2} + 521 a + 278\bigr] \)
|
| 324.1-a7
| \( \bigl[0\) , \( 0\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( 0\) , \( -21 a^{3} - 11 a^{2} + 79 a + 41\bigr] \)
|
| 324.1-a8
| \( \bigl[0\) , \( 0\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( 22 a^{3} + 11 a^{2} - 83 a - 43\bigr] \)
|
| 324.1-a9
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -4\) , \( -5\bigr] \)
|
| 324.1-a10
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( 1\) , \( 0\) , \( -3\) , \( 1\bigr] \)
|
| 324.1-a11
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a - 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 11 a^{3} - 7 a^{2} - 82 a - 39\) , \( -102 a^{3} - 90 a^{2} + 285 a + 157\bigr] \)
|
| 324.1-a12
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( 10 a^{3} - 9 a^{2} - 75 a - 36\) , \( 112 a^{3} + 82 a^{2} - 361 a - 196\bigr] \)
|
| 324.1-a13
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a - 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 56 a^{3} + 83 a^{2} - 82 a - 69\) , \( -243 a^{3} - 390 a^{2} + 315 a + 244\bigr] \)
|
| 324.1-a14
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( 55 a^{3} + 81 a^{2} - 75 a - 66\) , \( 298 a^{3} + 472 a^{2} - 391 a - 313\bigr] \)
|
| 324.1-a15
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -58 a^{3} + 80 a^{2} + 83 a - 65\) , \( -218 a^{3} + 325 a^{2} + 326 a - 256\bigr] \)
|
| 324.1-a16
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a - 1\) , \( a + 1\) , \( -58 a^{3} + 82 a^{2} + 81 a - 66\) , \( 161 a^{3} - 244 a^{2} - 248 a + 188\bigr] \)
|
Rank: \( 1 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrr}
1 & 48 & 48 & 4 & 24 & 2 & 24 & 8 & 4 & 12 & 6 & 8 & 12 & 16 & 16 & 3 \\
48 & 1 & 4 & 48 & 2 & 24 & 8 & 24 & 12 & 4 & 8 & 6 & 16 & 12 & 3 & 16 \\
48 & 4 & 1 & 48 & 2 & 24 & 8 & 24 & 12 & 4 & 8 & 6 & 16 & 3 & 12 & 16 \\
4 & 48 & 48 & 1 & 24 & 2 & 24 & 8 & 4 & 12 & 6 & 8 & 3 & 16 & 16 & 12 \\
24 & 2 & 2 & 24 & 1 & 12 & 4 & 12 & 6 & 2 & 4 & 3 & 8 & 6 & 6 & 8 \\
2 & 24 & 24 & 2 & 12 & 1 & 12 & 4 & 2 & 6 & 3 & 4 & 6 & 8 & 8 & 6 \\
24 & 8 & 8 & 24 & 4 & 12 & 1 & 3 & 6 & 2 & 4 & 12 & 8 & 24 & 24 & 8 \\
8 & 24 & 24 & 8 & 12 & 4 & 3 & 1 & 2 & 6 & 12 & 4 & 24 & 8 & 8 & 24 \\
4 & 12 & 12 & 4 & 6 & 2 & 6 & 2 & 1 & 3 & 6 & 2 & 12 & 4 & 4 & 12 \\
12 & 4 & 4 & 12 & 2 & 6 & 2 & 6 & 3 & 1 & 2 & 6 & 4 & 12 & 12 & 4 \\
6 & 8 & 8 & 6 & 4 & 3 & 4 & 12 & 6 & 2 & 1 & 12 & 2 & 24 & 24 & 2 \\
8 & 6 & 6 & 8 & 3 & 4 & 12 & 4 & 2 & 6 & 12 & 1 & 24 & 2 & 2 & 24 \\
12 & 16 & 16 & 3 & 8 & 6 & 8 & 24 & 12 & 4 & 2 & 24 & 1 & 48 & 48 & 4 \\
16 & 12 & 3 & 16 & 6 & 8 & 24 & 8 & 4 & 12 & 24 & 2 & 48 & 1 & 4 & 48 \\
16 & 3 & 12 & 16 & 6 & 8 & 24 & 8 & 4 & 12 & 24 & 2 & 48 & 4 & 1 & 48 \\
3 & 16 & 16 & 12 & 8 & 6 & 8 & 24 & 12 & 4 & 2 & 24 & 4 & 48 & 48 & 1
\end{array}\right)\)
