Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4650,2,Mod(3349,4650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4650.3349");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4650.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(37.1304369399\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 186) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3349.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4650.3349 |
Dual form | 4650.2.d.k.3349.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/4650\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1801\) | \(2977\) | \(3101\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 7.00000i | − 1.94145i | −0.240192 | − | 0.970725i | \(-0.577210\pi\) | ||||
0.240192 | − | 0.970725i | \(-0.422790\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000i | 0.242536i | 0.992620 | + | 0.121268i | \(0.0386960\pi\) | ||||
−0.992620 | + | 0.121268i | \(0.961304\pi\) | |||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 5.00000i | 1.06600i | ||||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 7.00000 | 1.37281 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 5.00000i | 0.870388i | ||||||||
\(34\) | −1.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000i | 0.986394i | 0.869918 | + | 0.493197i | \(0.164172\pi\) | ||||
−0.869918 | + | 0.493197i | \(0.835828\pi\) | |||||||
\(38\) | − 7.00000i | − 1.13555i | ||||||||
\(39\) | 7.00000 | 1.12090 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | − 2.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(43\) | − 10.0000i | − 1.52499i | −0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.723975\pi\) | ||||
0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.276025\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 1.00000i | 0.145865i | 0.997337 | + | 0.0729325i | \(0.0232358\pi\) | ||||
−0.997337 | + | 0.0729325i | \(0.976764\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 7.00000i | 0.970725i | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | − 7.00000i | − 0.927173i | ||||||||
\(58\) | 8.00000i | 1.05045i | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | − 1.00000i | − 0.127000i | ||||||||
\(63\) | − 2.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | 3.00000i | 0.366508i | 0.983066 | + | 0.183254i | \(0.0586631\pi\) | ||||
−0.983066 | + | 0.183254i | \(0.941337\pi\) | |||||||
\(68\) | − 1.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 14.0000i | 1.63858i | 0.573382 | + | 0.819288i | \(0.305631\pi\) | ||||
−0.573382 | + | 0.819288i | \(0.694369\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 7.00000 | 0.802955 | ||||||||
\(77\) | 10.0000i | 1.13961i | ||||||||
\(78\) | 7.00000i | 0.792594i | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 2.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(83\) | 7.00000i | 0.768350i | 0.923260 | + | 0.384175i | \(0.125514\pi\) | ||||
−0.923260 | + | 0.384175i | \(0.874486\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | 8.00000i | 0.857690i | ||||||||
\(88\) | − 5.00000i | − 0.533002i | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 14.0000 | 1.46760 | ||||||||
\(92\) | − 4.00000i | − 0.417029i | ||||||||
\(93\) | − 1.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(94\) | −1.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 3.00000i | 0.304604i | 0.988334 | + | 0.152302i | \(0.0486686\pi\) | ||||
−0.988334 | + | 0.152302i | \(0.951331\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | − 1.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(103\) | 10.0000i | 0.985329i | 0.870219 | + | 0.492665i | \(0.163977\pi\) | ||||
−0.870219 | + | 0.492665i | \(0.836023\pi\) | |||||||
\(104\) | −7.00000 | −0.686406 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | − 8.00000i | − 0.773389i | −0.922208 | − | 0.386695i | \(-0.873617\pi\) | ||||
0.922208 | − | 0.386695i | \(-0.126383\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 7.00000 | 0.655610 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 7.00000i | 0.647150i | ||||||||
\(118\) | 10.0000i | 0.920575i | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 1.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(123\) | − 2.00000i | − 0.180334i | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | − 4.00000i | − 0.354943i | −0.984126 | − | 0.177471i | \(-0.943208\pi\) | ||||
0.984126 | − | 0.177471i | \(-0.0567917\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 10.0000 | 0.873704 | 0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.356093\pi\) | ||||
0.436852 | + | 0.899533i | \(0.356093\pi\) | |||||||
\(132\) | − 5.00000i | − 0.435194i | ||||||||
\(133\) | − 14.0000i | − 1.21395i | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 18.0000i | 1.53784i | 0.639343 | + | 0.768922i | \(0.279207\pi\) | ||||
−0.639343 | + | 0.768922i | \(0.720793\pi\) | |||||||
\(138\) | − 4.00000i | − 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −1.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(142\) | 3.00000i | 0.251754i | ||||||||
\(143\) | − 35.0000i | − 2.92685i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | − 6.00000i | − 0.493197i | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.00000 | −0.0813788 | −0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.512955\pi\) | ||||
−0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.512955\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000i | 0.567775i | ||||||||
\(153\) | − 1.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(154\) | −10.0000 | −0.805823 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −7.00000 | −0.560449 | ||||||||
\(157\) | 4.00000i | 0.319235i | 0.987179 | + | 0.159617i | \(0.0510260\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159617i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(158\) | 11.0000i | 0.875113i | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 9.00000i | − 0.704934i | −0.935824 | − | 0.352467i | \(-0.885343\pi\) | ||||
0.935824 | − | 0.352467i | \(-0.114657\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −7.00000 | −0.543305 | ||||||||
\(167\) | − 10.0000i | − 0.773823i | −0.922117 | − | 0.386912i | \(-0.873542\pi\) | ||||
0.922117 | − | 0.386912i | \(-0.126458\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | −36.0000 | −2.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 7.00000 | 0.535303 | ||||||||
\(172\) | 10.0000i | 0.762493i | ||||||||
\(173\) | 1.00000i | 0.0760286i | 0.999277 | + | 0.0380143i | \(0.0121032\pi\) | ||||
−0.999277 | + | 0.0380143i | \(0.987897\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | 10.0000i | 0.751646i | ||||||||
\(178\) | 6.00000i | 0.449719i | ||||||||
\(179\) | −19.0000 | −1.42013 | −0.710063 | − | 0.704138i | \(-0.751334\pi\) | ||||
−0.710063 | + | 0.704138i | \(0.751334\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 14.0000i | 1.03775i | ||||||||
\(183\) | 1.00000i | 0.0739221i | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 5.00000i | 0.365636i | ||||||||
\(188\) | − 1.00000i | − 0.0729325i | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 19.0000i | 1.36765i | 0.729646 | + | 0.683825i | \(0.239685\pi\) | ||||
−0.729646 | + | 0.683825i | \(0.760315\pi\) | |||||||
\(194\) | −3.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000i | 0.142494i | 0.997459 | + | 0.0712470i | \(0.0226979\pi\) | ||||
−0.997459 | + | 0.0712470i | \(0.977302\pi\) | |||||||
\(198\) | − 5.00000i | − 0.355335i | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 16.0000i | 1.12298i | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | − 4.00000i | − 0.278019i | ||||||||
\(208\) | − 7.00000i | − 0.485363i | ||||||||
\(209\) | −35.0000 | −2.42100 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(212\) | − 6.00000i | − 0.412082i | ||||||||
\(213\) | 3.00000i | 0.205557i | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 2.00000i | − 0.135769i | ||||||||
\(218\) | 6.00000i | 0.406371i | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 7.00000 | 0.470871 | ||||||||
\(222\) | − 6.00000i | − 0.402694i | ||||||||
\(223\) | − 5.00000i | − 0.334825i | −0.985887 | − | 0.167412i | \(-0.946459\pi\) | ||||
0.985887 | − | 0.167412i | \(-0.0535411\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 22.0000i | − 1.46019i | −0.683345 | − | 0.730096i | \(-0.739475\pi\) | ||||
0.683345 | − | 0.730096i | \(-0.260525\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.00000i | 0.463586i | ||||||||
\(229\) | −13.0000 | −0.859064 | −0.429532 | − | 0.903052i | \(-0.641321\pi\) | ||||
−0.429532 | + | 0.903052i | \(0.641321\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −10.0000 | −0.657952 | ||||||||
\(232\) | − 8.00000i | − 0.525226i | ||||||||
\(233\) | 20.0000i | 1.31024i | 0.755523 | + | 0.655122i | \(0.227383\pi\) | ||||
−0.755523 | + | 0.655122i | \(0.772617\pi\) | |||||||
\(234\) | −7.00000 | −0.457604 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 11.0000i | 0.714527i | ||||||||
\(238\) | − 2.00000i | − 0.129641i | ||||||||
\(239\) | 4.00000 | 0.258738 | 0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.458705\pi\) | ||||
0.129369 | + | 0.991596i | \(0.458705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000i | 0.899954i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | 49.0000i | 3.11780i | ||||||||
\(248\) | 1.00000i | 0.0635001i | ||||||||
\(249\) | −7.00000 | −0.443607 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 20.0000 | 1.26239 | 0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.282565\pi\) | ||||
0.631194 | + | 0.775625i | \(0.282565\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 20.0000i | 1.25739i | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | 10.0000i | 0.622573i | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | 10.0000i | 0.617802i | ||||||||
\(263\) | 12.0000i | 0.739952i | 0.929041 | + | 0.369976i | \(0.120634\pi\) | ||||
−0.929041 | + | 0.369976i | \(0.879366\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 14.0000 | 0.858395 | ||||||||
\(267\) | 6.00000i | 0.367194i | ||||||||
\(268\) | − 3.00000i | − 0.183254i | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −19.0000 | −1.15417 | −0.577084 | − | 0.816685i | \(-0.695809\pi\) | ||||
−0.577084 | + | 0.816685i | \(0.695809\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000i | 0.0606339i | ||||||||
\(273\) | 14.0000i | 0.847319i | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | 7.00000i | 0.420589i | 0.977638 | + | 0.210295i | \(0.0674423\pi\) | ||||
−0.977638 | + | 0.210295i | \(0.932558\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000i | 0.479808i | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | − 1.00000i | − 0.0595491i | ||||||||
\(283\) | 5.00000i | 0.297219i | 0.988896 | + | 0.148610i | \(0.0474798\pi\) | ||||
−0.988896 | + | 0.148610i | \(0.952520\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.00000 | −0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 35.0000 | 2.06959 | ||||||||
\(287\) | − 4.00000i | − 0.236113i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 16.0000 | 0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −3.00000 | −0.175863 | ||||||||
\(292\) | − 14.0000i | − 0.819288i | ||||||||
\(293\) | − 6.00000i | − 0.350524i | −0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.943923\pi\) | ||||
0.984522 | − | 0.175262i | \(-0.0560772\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | − 5.00000i | − 0.290129i | ||||||||
\(298\) | − 15.0000i | − 0.868927i | ||||||||
\(299\) | 28.0000 | 1.61928 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 20.0000 | 1.15278 | ||||||||
\(302\) | − 1.00000i | − 0.0575435i | ||||||||
\(303\) | 6.00000i | 0.344691i | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | − 16.0000i | − 0.913168i | −0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.849073\pi\) | ||||
0.889680 | − | 0.456584i | \(-0.150927\pi\) | |||||||
\(308\) | − 10.0000i | − 0.569803i | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 21.0000 | 1.19080 | 0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.296993\pi\) | ||||
0.595400 | + | 0.803429i | \(0.296993\pi\) | |||||||
\(312\) | − 7.00000i | − 0.396297i | ||||||||
\(313\) | 2.00000i | 0.113047i | 0.998401 | + | 0.0565233i | \(0.0180015\pi\) | ||||
−0.998401 | + | 0.0565233i | \(0.981998\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −11.0000 | −0.618798 | ||||||||
\(317\) | − 5.00000i | − 0.280828i | −0.990093 | − | 0.140414i | \(-0.955157\pi\) | ||||
0.990093 | − | 0.140414i | \(-0.0448433\pi\) | |||||||
\(318\) | − 6.00000i | − 0.336463i | ||||||||
\(319\) | 40.0000 | 2.23957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.00000 | 0.446516 | ||||||||
\(322\) | − 8.00000i | − 0.445823i | ||||||||
\(323\) | − 7.00000i | − 0.389490i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | 6.00000i | 0.331801i | ||||||||
\(328\) | 2.00000i | 0.110432i | ||||||||
\(329\) | −2.00000 | −0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | − 7.00000i | − 0.384175i | ||||||||
\(333\) | − 6.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 10.0000 | 0.547176 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 8.00000i | 0.435788i | 0.975972 | + | 0.217894i | \(0.0699187\pi\) | ||||
−0.975972 | + | 0.217894i | \(0.930081\pi\) | |||||||
\(338\) | − 36.0000i | − 1.95814i | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | 7.00000i | 0.378517i | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −1.00000 | −0.0537603 | ||||||||
\(347\) | − 17.0000i | − 0.912608i | −0.889824 | − | 0.456304i | \(-0.849173\pi\) | ||||
0.889824 | − | 0.456304i | \(-0.150827\pi\) | |||||||
\(348\) | − 8.00000i | − 0.428845i | ||||||||
\(349\) | −24.0000 | −1.28469 | −0.642345 | − | 0.766415i | \(-0.722038\pi\) | ||||
−0.642345 | + | 0.766415i | \(0.722038\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −7.00000 | −0.373632 | ||||||||
\(352\) | 5.00000i | 0.266501i | ||||||||
\(353\) | − 11.0000i | − 0.585471i | −0.956193 | − | 0.292735i | \(-0.905434\pi\) | ||||
0.956193 | − | 0.292735i | \(-0.0945655\pi\) | |||||||
\(354\) | −10.0000 | −0.531494 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | − 2.00000i | − 0.105851i | ||||||||
\(358\) | − 19.0000i | − 1.00418i | ||||||||
\(359\) | 17.0000 | 0.897226 | 0.448613 | − | 0.893726i | \(-0.351918\pi\) | ||||
0.448613 | + | 0.893726i | \(0.351918\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 18.0000i | 0.946059i | ||||||||
\(363\) | 14.0000i | 0.734809i | ||||||||
\(364\) | −14.0000 | −0.733799 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −1.00000 | −0.0522708 | ||||||||
\(367\) | 11.0000i | 0.574195i | 0.957901 | + | 0.287098i | \(0.0926904\pi\) | ||||
−0.957901 | + | 0.287098i | \(0.907310\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 1.00000i | 0.0518476i | ||||||||
\(373\) | − 32.0000i | − 1.65690i | −0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.689224\pi\) | ||||
0.560065 | − | 0.828449i | \(-0.310776\pi\) | |||||||
\(374\) | −5.00000 | −0.258544 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 1.00000 | 0.0515711 | ||||||||
\(377\) | − 56.0000i | − 2.88415i | ||||||||
\(378\) | 2.00000i | 0.102869i | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.508176\pi\) | ||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.508176\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 10.0000i | − 0.510976i | −0.966812 | − | 0.255488i | \(-0.917764\pi\) | ||||
0.966812 | − | 0.255488i | \(-0.0822362\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −19.0000 | −0.967075 | ||||||||
\(387\) | 10.0000i | 0.508329i | ||||||||
\(388\) | − 3.00000i | − 0.152302i | ||||||||
\(389\) | 34.0000 | 1.72387 | 0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | ||||
0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | − 3.00000i | − 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 10.0000i | 0.504433i | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | 22.0000i | 1.10415i | 0.833795 | + | 0.552074i | \(0.186163\pi\) | ||||
−0.833795 | + | 0.552074i | \(0.813837\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000i | 0.551380i | ||||||||
\(399\) | 14.0000 | 0.700877 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −23.0000 | −1.14857 | −0.574283 | − | 0.818657i | \(-0.694719\pi\) | ||||
−0.574283 | + | 0.818657i | \(0.694719\pi\) | |||||||
\(402\) | − 3.00000i | − 0.149626i | ||||||||
\(403\) | 7.00000i | 0.348695i | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −16.0000 | −0.794067 | ||||||||
\(407\) | 30.0000i | 1.48704i | ||||||||
\(408\) | 1.00000i | 0.0495074i | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | − 10.0000i | − 0.492665i | ||||||||
\(413\) | 20.0000i | 0.984136i | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 7.00000 | 0.343203 | ||||||||
\(417\) | 8.00000i | 0.391762i | ||||||||
\(418\) | − 35.0000i | − 1.71191i | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.484480\pi\) | ||||
0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.484480\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 1.00000i | − 0.0486217i | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | 2.00000i | 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | 8.00000i | 0.386695i | ||||||||
\(429\) | 35.0000 | 1.68982 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 28.0000i | 1.34559i | 0.739827 | + | 0.672797i | \(0.234907\pi\) | ||||
−0.739827 | + | 0.672797i | \(0.765093\pi\) | |||||||
\(434\) | 2.00000 | 0.0960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −6.00000 | −0.287348 | ||||||||
\(437\) | − 28.0000i | − 1.33942i | ||||||||
\(438\) | − 14.0000i | − 0.668946i | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 7.00000i | 0.332956i | ||||||||
\(443\) | − 14.0000i | − 0.665160i | −0.943075 | − | 0.332580i | \(-0.892081\pi\) | ||||
0.943075 | − | 0.332580i | \(-0.107919\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 5.00000 | 0.236757 | ||||||||
\(447\) | − 15.0000i | − 0.709476i | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 11.0000 | 0.519122 | 0.259561 | − | 0.965727i | \(-0.416422\pi\) | ||||
0.259561 | + | 0.965727i | \(0.416422\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 1.00000i | − 0.0469841i | ||||||||
\(454\) | 22.0000 | 1.03251 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −7.00000 | −0.327805 | ||||||||
\(457\) | 42.0000i | 1.96468i | 0.187112 | + | 0.982339i | \(0.440087\pi\) | ||||
−0.187112 | + | 0.982339i | \(0.559913\pi\) | |||||||
\(458\) | − 13.0000i | − 0.607450i | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | − 10.0000i | − 0.465242i | ||||||||
\(463\) | 33.0000i | 1.53364i | 0.641862 | + | 0.766820i | \(0.278162\pi\) | ||||
−0.641862 | + | 0.766820i | \(0.721838\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −20.0000 | −0.926482 | ||||||||
\(467\) | − 24.0000i | − 1.11059i | −0.831654 | − | 0.555294i | \(-0.812606\pi\) | ||||
0.831654 | − | 0.555294i | \(-0.187394\pi\) | |||||||
\(468\) | − 7.00000i | − 0.323575i | ||||||||
\(469\) | −6.00000 | −0.277054 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.00000 | −0.184310 | ||||||||
\(472\) | − 10.0000i | − 0.460287i | ||||||||
\(473\) | − 50.0000i | − 2.29900i | ||||||||
\(474\) | −11.0000 | −0.505247 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | − 6.00000i | − 0.274721i | ||||||||
\(478\) | 4.00000i | 0.182956i | ||||||||
\(479\) | −29.0000 | −1.32504 | −0.662522 | − | 0.749043i | \(-0.730514\pi\) | ||||
−0.662522 | + | 0.749043i | \(0.730514\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 42.0000 | 1.91504 | ||||||||
\(482\) | − 14.0000i | − 0.637683i | ||||||||
\(483\) | − 8.00000i | − 0.364013i | ||||||||
\(484\) | −14.0000 | −0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 27.0000i | 1.22349i | 0.791056 | + | 0.611743i | \(0.209531\pi\) | ||||
−0.791056 | + | 0.611743i | \(0.790469\pi\) | |||||||
\(488\) | − 1.00000i | − 0.0452679i | ||||||||
\(489\) | 9.00000 | 0.406994 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000i | 0.0901670i | ||||||||
\(493\) | 8.00000i | 0.360302i | ||||||||
\(494\) | −49.0000 | −2.20461 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 6.00000i | 0.269137i | ||||||||
\(498\) | − 7.00000i | − 0.313678i | ||||||||
\(499\) | 24.0000 | 1.07439 | 0.537194 | − | 0.843459i | \(-0.319484\pi\) | ||||
0.537194 | + | 0.843459i | \(0.319484\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 10.0000 | 0.446767 | ||||||||
\(502\) | 20.0000i | 0.892644i | ||||||||
\(503\) | − 33.0000i | − 1.47140i | −0.677309 | − | 0.735699i | \(-0.736854\pi\) | ||||
0.677309 | − | 0.735699i | \(-0.263146\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −20.0000 | −0.889108 | ||||||||
\(507\) | − 36.0000i | − 1.59882i | ||||||||
\(508\) | 4.00000i | 0.177471i | ||||||||
\(509\) | −40.0000 | −1.77297 | −0.886484 | − | 0.462758i | \(-0.846860\pi\) | ||||
−0.886484 | + | 0.462758i | \(0.846860\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −28.0000 | −1.23865 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 7.00000i | 0.309058i | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 5.00000i | 0.219900i | ||||||||
\(518\) | − 12.0000i | − 0.527250i | ||||||||
\(519\) | −1.00000 | −0.0438951 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | − 8.00000i | − 0.350150i | ||||||||
\(523\) | 30.0000i | 1.31181i | 0.754844 | + | 0.655904i | \(0.227712\pi\) | ||||
−0.754844 | + | 0.655904i | \(0.772288\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | − 1.00000i | − 0.0435607i | ||||||||
\(528\) | 5.00000i | 0.217597i | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 14.0000i | 0.606977i | ||||||||
\(533\) | 14.0000i | 0.606407i | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 3.00000 | 0.129580 | ||||||||
\(537\) | − 19.0000i | − 0.819911i | ||||||||
\(538\) | − 6.00000i | − 0.258678i | ||||||||
\(539\) | 15.0000 | 0.646096 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 44.0000 | 1.89171 | 0.945854 | − | 0.324593i | \(-0.105227\pi\) | ||||
0.945854 | + | 0.324593i | \(0.105227\pi\) | |||||||
\(542\) | − 19.0000i | − 0.816120i | ||||||||
\(543\) | 18.0000i | 0.772454i | ||||||||
\(544\) | −1.00000 | −0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −14.0000 | −0.599145 | ||||||||
\(547\) | − 32.0000i | − 1.36822i | −0.729378 | − | 0.684111i | \(-0.760191\pi\) | ||||
0.729378 | − | 0.684111i | \(-0.239809\pi\) | |||||||
\(548\) | − 18.0000i | − 0.768922i | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −56.0000 | −2.38568 | ||||||||
\(552\) | 4.00000i | 0.170251i | ||||||||
\(553\) | 22.0000i | 0.935535i | ||||||||
\(554\) | −7.00000 | −0.297402 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 24.0000i | 1.01691i | 0.861088 | + | 0.508456i | \(0.169784\pi\) | ||||
−0.861088 | + | 0.508456i | \(0.830216\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000i | 0.0423334i | ||||||||
\(559\) | −70.0000 | −2.96068 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −5.00000 | −0.211100 | ||||||||
\(562\) | − 30.0000i | − 1.26547i | ||||||||
\(563\) | − 24.0000i | − 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 1.00000 | 0.0421076 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −5.00000 | −0.210166 | ||||||||
\(567\) | 2.00000i | 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | − 3.00000i | − 0.125877i | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 35.0000i | 1.46342i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 4.00000 | 0.166957 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 27.0000i | − 1.12402i | −0.827129 | − | 0.562012i | \(-0.810027\pi\) | ||||
0.827129 | − | 0.562012i | \(-0.189973\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000i | 0.665512i | ||||||||
\(579\) | −19.0000 | −0.789613 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −14.0000 | −0.580818 | ||||||||
\(582\) | − 3.00000i | − 0.124354i | ||||||||
\(583\) | 30.0000i | 1.24247i | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 17.0000i | 0.701665i | 0.936438 | + | 0.350833i | \(0.114101\pi\) | ||||
−0.936438 | + | 0.350833i | \(0.885899\pi\) | |||||||
\(588\) | − 3.00000i | − 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 7.00000 | 0.288430 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −2.00000 | −0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 6.00000i | 0.246598i | ||||||||
\(593\) | − 30.0000i | − 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 11.0000i | 0.450200i | ||||||||
\(598\) | 28.0000i | 1.14501i | ||||||||
\(599\) | 39.0000 | 1.59350 | 0.796748 | − | 0.604311i | \(-0.206552\pi\) | ||||
0.796748 | + | 0.604311i | \(0.206552\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | 20.0000i | 0.815139i | ||||||||
\(603\) | − 3.00000i | − 0.122169i | ||||||||
\(604\) | 1.00000 | 0.0406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | − 10.0000i | − 0.405887i | −0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.934949\pi\) | ||||
0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.0650509\pi\) | |||||||
\(608\) | − 7.00000i | − 0.283887i | ||||||||
\(609\) | −16.0000 | −0.648353 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 7.00000 | 0.283190 | ||||||||
\(612\) | 1.00000i | 0.0404226i | ||||||||
\(613\) | 5.00000i | 0.201948i | 0.994889 | + | 0.100974i | \(0.0321959\pi\) | ||||
−0.994889 | + | 0.100974i | \(0.967804\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 10.0000 | 0.402911 | ||||||||
\(617\) | − 6.00000i | − 0.241551i | −0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.961462\pi\) | ||||
0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.0385381\pi\) | |||||||
\(618\) | − 10.0000i | − 0.402259i | ||||||||
\(619\) | 8.00000 | 0.321547 | 0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.448601\pi\) | ||||
0.160774 | + | 0.986991i | \(0.448601\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 21.0000i | 0.842023i | ||||||||
\(623\) | 12.0000i | 0.480770i | ||||||||
\(624\) | 7.00000 | 0.280224 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −2.00000 | −0.0799361 | ||||||||
\(627\) | − 35.0000i | − 1.39777i | ||||||||
\(628\) | − 4.00000i | − 0.159617i | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | − 11.0000i | − 0.437557i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 5.00000 | 0.198575 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | − 21.0000i | − 0.832050i | ||||||||
\(638\) | 40.0000i | 1.58362i | ||||||||
\(639\) | −3.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 23.0000 | 0.908445 | 0.454223 | − | 0.890888i | \(-0.349917\pi\) | ||||
0.454223 | + | 0.890888i | \(0.349917\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000i | 0.315735i | ||||||||
\(643\) | − 32.0000i | − 1.26196i | −0.775800 | − | 0.630978i | \(-0.782654\pi\) | ||||
0.775800 | − | 0.630978i | \(-0.217346\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 7.00000 | 0.275411 | ||||||||
\(647\) | − 14.0000i | − 0.550397i | −0.961387 | − | 0.275198i | \(-0.911256\pi\) | ||||
0.961387 | − | 0.275198i | \(-0.0887435\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 50.0000 | 1.96267 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.00000 | 0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 9.00000i | 0.352467i | ||||||||
\(653\) | 27.0000i | 1.05659i | 0.849060 | + | 0.528296i | \(0.177169\pi\) | ||||
−0.849060 | + | 0.528296i | \(0.822831\pi\) | |||||||
\(654\) | −6.00000 | −0.234619 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | − 14.0000i | − 0.546192i | ||||||||
\(658\) | − 2.00000i | − 0.0779681i | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 7.00000i | 0.271857i | ||||||||
\(664\) | 7.00000 | 0.271653 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 32.0000i | 1.23904i | ||||||||
\(668\) | 10.0000i | 0.386912i | ||||||||
\(669\) | 5.00000 | 0.193311 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | − 2.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | 8.00000i | 0.308377i | 0.988041 | + | 0.154189i | \(0.0492764\pi\) | ||||
−0.988041 | + | 0.154189i | \(0.950724\pi\) | |||||||
\(674\) | −8.00000 | −0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 36.0000 | 1.38462 | ||||||||
\(677\) | − 36.0000i | − 1.38359i | −0.722093 | − | 0.691796i | \(-0.756820\pi\) | ||||
0.722093 | − | 0.691796i | \(-0.243180\pi\) | |||||||
\(678\) | − 6.00000i | − 0.230429i | ||||||||
\(679\) | −6.00000 | −0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 22.0000 | 0.843042 | ||||||||
\(682\) | − 5.00000i | − 0.191460i | ||||||||
\(683\) | 16.0000i | 0.612223i | 0.951996 | + | 0.306111i | \(0.0990280\pi\) | ||||
−0.951996 | + | 0.306111i | \(0.900972\pi\) | |||||||
\(684\) | −7.00000 | −0.267652 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | − 13.0000i | − 0.495981i | ||||||||
\(688\) | − 10.0000i | − 0.381246i | ||||||||
\(689\) | 42.0000 | 1.60007 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 13.0000 | 0.494543 | 0.247272 | − | 0.968946i | \(-0.420466\pi\) | ||||
0.247272 | + | 0.968946i | \(0.420466\pi\) | |||||||
\(692\) | − 1.00000i | − 0.0380143i | ||||||||
\(693\) | − 10.0000i | − 0.379869i | ||||||||
\(694\) | 17.0000 | 0.645311 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 8.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(697\) | − 2.00000i | − 0.0757554i | ||||||||
\(698\) | − 24.0000i | − 0.908413i | ||||||||
\(699\) | −20.0000 | −0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 35.0000 | 1.32193 | 0.660966 | − | 0.750416i | \(-0.270147\pi\) | ||||
0.660966 | + | 0.750416i | \(0.270147\pi\) | |||||||
\(702\) | − 7.00000i | − 0.264198i | ||||||||
\(703\) | − 42.0000i | − 1.58406i | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 11.0000 | 0.413990 | ||||||||
\(707\) | 12.0000i | 0.451306i | ||||||||
\(708\) | − 10.0000i | − 0.375823i | ||||||||
\(709\) | 21.0000 | 0.788672 | 0.394336 | − | 0.918966i | \(-0.370975\pi\) | ||||
0.394336 | + | 0.918966i | \(0.370975\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −11.0000 | −0.412532 | ||||||||
\(712\) | − 6.00000i | − 0.224860i | ||||||||
\(713\) | − 4.00000i | − 0.149801i | ||||||||
\(714\) | 2.00000 | 0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 19.0000 | 0.710063 | ||||||||
\(717\) | 4.00000i | 0.149383i | ||||||||
\(718\) | 17.0000i | 0.634434i | ||||||||
\(719\) | 12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.428166\pi\) | ||||
0.223762 | + | 0.974644i | \(0.428166\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −20.0000 | −0.744839 | ||||||||
\(722\) | 30.0000i | 1.11648i | ||||||||
\(723\) | − 14.0000i | − 0.520666i | ||||||||
\(724\) | −18.0000 | −0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | − 4.00000i | − 0.148352i | −0.997245 | − | 0.0741759i | \(-0.976367\pi\) | ||||
0.997245 | − | 0.0741759i | \(-0.0236326\pi\) | |||||||
\(728\) | − 14.0000i | − 0.518875i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 10.0000 | 0.369863 | ||||||||
\(732\) | − 1.00000i | − 0.0369611i | ||||||||
\(733\) | − 30.0000i | − 1.10808i | −0.832492 | − | 0.554038i | \(-0.813086\pi\) | ||||
0.832492 | − | 0.554038i | \(-0.186914\pi\) | |||||||
\(734\) | −11.0000 | −0.406017 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | 15.0000i | 0.552532i | ||||||||
\(738\) | 2.00000i | 0.0736210i | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −49.0000 | −1.80006 | ||||||||
\(742\) | − 12.0000i | − 0.440534i | ||||||||
\(743\) | − 16.0000i | − 0.586983i | −0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.905183\pi\) | ||||
0.955962 | − | 0.293492i | \(-0.0948173\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 32.0000 | 1.17160 | ||||||||
\(747\) | − 7.00000i | − 0.256117i | ||||||||
\(748\) | − 5.00000i | − 0.182818i | ||||||||
\(749\) | 16.0000 | 0.584627 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −38.0000 | −1.38664 | −0.693320 | − | 0.720630i | \(-0.743853\pi\) | ||||
−0.693320 | + | 0.720630i | \(0.743853\pi\) | |||||||
\(752\) | 1.00000i | 0.0364662i | ||||||||
\(753\) | 20.0000i | 0.728841i | ||||||||
\(754\) | 56.0000 | 2.03940 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | − 18.0000i | − 0.654221i | −0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.893925\pi\) | ||||
0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.106075\pi\) | |||||||
\(758\) | − 1.00000i | − 0.0363216i | ||||||||
\(759\) | −20.0000 | −0.725954 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1.00000 | 0.0362500 | 0.0181250 | − | 0.999836i | \(-0.494230\pi\) | ||||
0.0181250 | + | 0.999836i | \(0.494230\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000i | 0.144905i | ||||||||
\(763\) | 12.0000i | 0.434429i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 10.0000 | 0.361315 | ||||||||
\(767\) | − 70.0000i | − 2.52755i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | − 19.0000i | − 0.683825i | ||||||||
\(773\) | − 16.0000i | − 0.575480i | −0.957709 | − | 0.287740i | \(-0.907096\pi\) | ||||
0.957709 | − | 0.287740i | \(-0.0929039\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 3.00000 | 0.107694 | ||||||||
\(777\) | − 12.0000i | − 0.430498i | ||||||||
\(778\) | 34.0000i | 1.21896i | ||||||||
\(779\) | 14.0000 | 0.501602 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 15.0000 | 0.536742 | ||||||||
\(782\) | − 4.00000i | − 0.143040i | ||||||||
\(783\) | − 8.00000i | − 0.285897i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −10.0000 | −0.356688 | ||||||||
\(787\) | − 40.0000i | − 1.42585i | −0.701242 | − | 0.712923i | \(-0.747371\pi\) | ||||
0.701242 | − | 0.712923i | \(-0.252629\pi\) | |||||||
\(788\) | − 2.00000i | − 0.0712470i | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 5.00000i | 0.177667i | ||||||||
\(793\) | − 7.00000i | − 0.248577i | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −11.0000 | −0.389885 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 14.0000i | 0.495595i | ||||||||
\(799\) | −1.00000 | −0.0353775 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | − 23.0000i | − 0.812158i | ||||||||
\(803\) | 70.0000i | 2.47025i | ||||||||
\(804\) | 3.00000 | 0.105802 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −7.00000 | −0.246564 | ||||||||
\(807\) | − 6.00000i | − 0.211210i | ||||||||
\(808\) | − 6.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(809\) | 29.0000 | 1.01959 | 0.509793 | − | 0.860297i | \(-0.329722\pi\) | ||||
0.509793 | + | 0.860297i | \(0.329722\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | − 16.0000i | − 0.561490i | ||||||||
\(813\) | − 19.0000i | − 0.666359i | ||||||||
\(814\) | −30.0000 | −1.05150 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 70.0000i | 2.44899i | ||||||||
\(818\) | 30.0000i | 1.04893i | ||||||||
\(819\) | −14.0000 | −0.489200 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | − 18.0000i | − 0.627822i | ||||||||
\(823\) | 43.0000i | 1.49889i | 0.662069 | + | 0.749443i | \(0.269679\pi\) | ||||
−0.662069 | + | 0.749443i | \(0.730321\pi\) | |||||||
\(824\) | 10.0000 | 0.348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −20.0000 | −0.695889 | ||||||||
\(827\) | − 27.0000i | − 0.938882i | −0.882964 | − | 0.469441i | \(-0.844455\pi\) | ||||
0.882964 | − | 0.469441i | \(-0.155545\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000i | 0.139010i | ||||||||
\(829\) | −26.0000 | −0.903017 | −0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.649114\pi\) | ||||
−0.451509 | + | 0.892267i | \(0.649114\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −7.00000 | −0.242827 | ||||||||
\(832\) | 7.00000i | 0.242681i | ||||||||
\(833\) | 3.00000i | 0.103944i | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 35.0000 | 1.21050 | ||||||||
\(837\) | 1.00000i | 0.0345651i | ||||||||
\(838\) | 4.00000i | 0.138178i | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 2.00000i | 0.0689246i | ||||||||
\(843\) | − 30.0000i | − 1.03325i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 1.00000 | 0.0343807 | ||||||||
\(847\) | 28.0000i | 0.962091i | ||||||||
\(848\) | 6.00000i | 0.206041i | ||||||||
\(849\) | −5.00000 | −0.171600 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | − 3.00000i | − 0.102778i | ||||||||
\(853\) | − 46.0000i | − 1.57501i | −0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.711372\pi\) | ||||
0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.288628\pi\) | |||||||
\(854\) | −2.00000 | −0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −8.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(857\) | 8.00000i | 0.273275i | 0.990621 | + | 0.136637i | \(0.0436295\pi\) | ||||
−0.990621 | + | 0.136637i | \(0.956370\pi\) | |||||||
\(858\) | 35.0000i | 1.19488i | ||||||||
\(859\) | 26.0000 | 0.887109 | 0.443554 | − | 0.896248i | \(-0.353717\pi\) | ||||
0.443554 | + | 0.896248i | \(0.353717\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 24.0000i | 0.817443i | ||||||||
\(863\) | 10.0000i | 0.340404i | 0.985409 | + | 0.170202i | \(0.0544420\pi\) | ||||
−0.985409 | + | 0.170202i | \(0.945558\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −28.0000 | −0.951479 | ||||||||
\(867\) | 16.0000i | 0.543388i | ||||||||
\(868\) | 2.00000i | 0.0678844i | ||||||||
\(869\) | 55.0000 | 1.86575 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 21.0000 | 0.711558 | ||||||||
\(872\) | − 6.00000i | − 0.203186i | ||||||||
\(873\) | − 3.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(874\) | 28.0000 | 0.947114 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | − 28.0000i | − 0.945493i | −0.881199 | − | 0.472746i | \(-0.843263\pi\) | ||||
0.881199 | − | 0.472746i | \(-0.156737\pi\) | |||||||
\(878\) | − 32.0000i | − 1.07995i | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 51.0000 | 1.71823 | 0.859117 | − | 0.511780i | \(-0.171014\pi\) | ||||
0.859117 | + | 0.511780i | \(0.171014\pi\) | |||||||
\(882\) | − 3.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(883\) | − 46.0000i | − 1.54802i | −0.633171 | − | 0.774012i | \(-0.718247\pi\) | ||||
0.633171 | − | 0.774012i | \(-0.281753\pi\) | |||||||
\(884\) | −7.00000 | −0.235435 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 14.0000 | 0.470339 | ||||||||
\(887\) | − 16.0000i | − 0.537227i | −0.963248 | − | 0.268614i | \(-0.913434\pi\) | ||||
0.963248 | − | 0.268614i | \(-0.0865655\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000i | 0.201347i | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | 5.00000i | 0.167412i | ||||||||
\(893\) | − 7.00000i | − 0.234246i | ||||||||
\(894\) | 15.0000 | 0.501675 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 28.0000i | 0.934893i | ||||||||
\(898\) | 11.0000i | 0.367075i | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −6.00000 | −0.199889 | ||||||||
\(902\) | − 10.0000i | − 0.332964i | ||||||||
\(903\) | 20.0000i | 0.665558i | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 1.00000 | 0.0332228 | ||||||||
\(907\) | 1.00000i | 0.0332045i | 0.999862 | + | 0.0166022i | \(0.00528490\pi\) | ||||
−0.999862 | + | 0.0166022i | \(0.994715\pi\) | |||||||
\(908\) | 22.0000i | 0.730096i | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | − 7.00000i | − 0.231793i | ||||||||
\(913\) | 35.0000i | 1.15833i | ||||||||
\(914\) | −42.0000 | −1.38924 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 13.0000 | 0.429532 | ||||||||
\(917\) | 20.0000i | 0.660458i | ||||||||
\(918\) | 1.00000i | 0.0330049i | ||||||||
\(919\) | −28.0000 | −0.923635 | −0.461817 | − | 0.886975i | \(-0.652802\pi\) | ||||
−0.461817 | + | 0.886975i | \(0.652802\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | − 34.0000i | − 1.11973i | ||||||||
\(923\) | − 21.0000i | − 0.691223i | ||||||||
\(924\) | 10.0000 | 0.328976 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −33.0000 | −1.08445 | ||||||||
\(927\) | − 10.0000i | − 0.328443i | ||||||||
\(928\) | 8.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(929\) | −14.0000 | −0.459325 | −0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.573762\pi\) | ||||
−0.229663 | + | 0.973270i | \(0.573762\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −21.0000 | −0.688247 | ||||||||
\(932\) | − 20.0000i | − 0.655122i | ||||||||
\(933\) | 21.0000i | 0.687509i | ||||||||
\(934\) | 24.0000 | 0.785304 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 7.00000 | 0.228802 | ||||||||
\(937\) | − 1.00000i | − 0.0326686i | −0.999867 | − | 0.0163343i | \(-0.994800\pi\) | ||||
0.999867 | − | 0.0163343i | \(-0.00519960\pi\) | |||||||
\(938\) | − 6.00000i | − 0.195907i | ||||||||
\(939\) | −2.00000 | −0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −48.0000 | −1.56476 | −0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.785993\pi\) | ||||
−0.782378 | + | 0.622804i | \(0.785993\pi\) | |||||||
\(942\) | − 4.00000i | − 0.130327i | ||||||||
\(943\) | − 8.00000i | − 0.260516i | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 50.0000 | 1.62564 | ||||||||
\(947\) | 5.00000i | 0.162478i | 0.996695 | + | 0.0812391i | \(0.0258877\pi\) | ||||
−0.996695 | + | 0.0812391i | \(0.974112\pi\) | |||||||
\(948\) | − 11.0000i | − 0.357263i | ||||||||
\(949\) | 98.0000 | 3.18121 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 5.00000 | 0.162136 | ||||||||
\(952\) | 2.00000i | 0.0648204i | ||||||||
\(953\) | − 5.00000i | − 0.161966i | −0.996715 | − | 0.0809829i | \(-0.974194\pi\) | ||||
0.996715 | − | 0.0809829i | \(-0.0258059\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −4.00000 | −0.129369 | ||||||||
\(957\) | 40.0000i | 1.29302i | ||||||||
\(958\) | − 29.0000i | − 0.936947i | ||||||||
\(959\) | −36.0000 | −1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 42.0000i | 1.35413i | ||||||||
\(963\) | 8.00000i | 0.257796i | ||||||||
\(964\) | 14.0000 | 0.450910 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | − 33.0000i | − 1.06121i | −0.847620 | − | 0.530604i | \(-0.821965\pi\) | ||||
0.847620 | − | 0.530604i | \(-0.178035\pi\) | |||||||
\(968\) | − 14.0000i | − 0.449977i | ||||||||
\(969\) | 7.00000 | 0.224872 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 34.0000 | 1.09111 | 0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.316319\pi\) | ||||
0.545556 | + | 0.838074i | \(0.316319\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | −27.0000 | −0.865136 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1.00000 | 0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 22.0000i | 0.703842i | 0.936030 | + | 0.351921i | \(0.114471\pi\) | ||||
−0.936030 | + | 0.351921i | \(0.885529\pi\) | |||||||
\(978\) | 9.00000i | 0.287788i | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | − 20.0000i | − 0.638226i | ||||||||
\(983\) | 24.0000i | 0.765481i | 0.923856 | + | 0.382741i | \(0.125020\pi\) | ||||
−0.923856 | + | 0.382741i | \(0.874980\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −8.00000 | −0.254772 | ||||||||
\(987\) | − 2.00000i | − 0.0636607i | ||||||||
\(988\) | − 49.0000i | − 1.55890i | ||||||||
\(989\) | 40.0000 | 1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −20.0000 | −0.635321 | −0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.602897\pi\) | ||||
−0.317660 | + | 0.948205i | \(0.602897\pi\) | |||||||
\(992\) | − 1.00000i | − 0.0317500i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −6.00000 | −0.190308 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 7.00000 | 0.221803 | ||||||||
\(997\) | 42.0000i | 1.33015i | 0.746775 | + | 0.665077i | \(0.231601\pi\) | ||||
−0.746775 | + | 0.665077i | \(0.768399\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.0000i | 0.759707i | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4650.2.d.k.3349.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 186.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.a.bh.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 4650.2.d.k.3349.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 558.2.a.f.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 1488.2.a.h.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 9114.2.a.b.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 5952.2.a.s.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 5952.2.a.b.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 4464.2.a.c.1.1 | 1 | |||
155.92 | even | 4 | 5766.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
186.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
558.2.a.f.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
1488.2.a.h.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
4464.2.a.c.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
4650.2.a.bh.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
4650.2.d.k.3349.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4650.2.d.k.3349.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5766.2.a.c.1.1 | 1 | 155.92 | even | 4 | |||
5952.2.a.b.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
5952.2.a.s.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
9114.2.a.b.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 |