Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,3,Mod(3151,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.3151");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.e (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(98.0928951697\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 240) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 3151.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.3151 |
Dual form | 3600.3.e.f.3151.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 6.92820i | − 0.989743i | −0.868966 | − | 0.494872i | \(-0.835215\pi\) | ||||
0.868966 | − | 0.494872i | \(-0.164785\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 13.8564i | 1.25967i | 0.776728 | + | 0.629837i | \(0.216878\pi\) | ||||
−0.776728 | + | 0.629837i | \(0.783122\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −24.0000 | −1.84615 | −0.923077 | − | 0.384615i | \(-0.874334\pi\) | ||||
−0.923077 | + | 0.384615i | \(0.874334\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −24.0000 | −1.41176 | −0.705882 | − | 0.708329i | \(-0.749449\pi\) | ||||
−0.705882 | + | 0.708329i | \(0.749449\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 27.7128i | − 1.45857i | −0.684211 | − | 0.729285i | \(-0.739853\pi\) | ||||
0.684211 | − | 0.729285i | \(-0.260147\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 34.6410i | − 1.50613i | −0.657945 | − | 0.753066i | \(-0.728574\pi\) | ||||
0.657945 | − | 0.753066i | \(-0.271426\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 0.344828 | 0.172414 | − | 0.985025i | \(-0.444843\pi\) | ||||
0.172414 | + | 0.985025i | \(0.444843\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 13.8564i | 0.446981i | 0.974706 | + | 0.223490i | \(0.0717451\pi\) | ||||
−0.974706 | + | 0.223490i | \(0.928255\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −24.0000 | −0.648649 | −0.324324 | − | 0.945946i | \(-0.605137\pi\) | ||||
−0.324324 | + | 0.945946i | \(0.605137\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 34.0000 | 0.829268 | 0.414634 | − | 0.909988i | \(-0.363910\pi\) | ||||
0.414634 | + | 0.909988i | \(0.363910\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 20.7846i | 0.483363i | 0.970356 | + | 0.241682i | \(0.0776989\pi\) | ||||
−0.970356 | + | 0.241682i | \(0.922301\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 6.92820i | 0.147409i | 0.997280 | + | 0.0737043i | \(0.0234821\pi\) | ||||
−0.997280 | + | 0.0737043i | \(0.976518\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.0204082 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 48.0000 | 0.905660 | 0.452830 | − | 0.891597i | \(-0.350414\pi\) | ||||
0.452830 | + | 0.891597i | \(0.350414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 13.8564i | − 0.234854i | −0.993081 | − | 0.117427i | \(-0.962535\pi\) | ||||
0.993081 | − | 0.117427i | \(-0.0374647\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 70.0000 | 1.14754 | 0.573770 | − | 0.819016i | \(-0.305480\pi\) | ||||
0.573770 | + | 0.819016i | \(0.305480\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 90.0666i | 1.34428i | 0.740425 | + | 0.672139i | \(0.234624\pi\) | ||||
−0.740425 | + | 0.672139i | \(0.765376\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 55.4256i | 0.780643i | 0.920679 | + | 0.390321i | \(0.127636\pi\) | ||||
−0.920679 | + | 0.390321i | \(0.872364\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −48.0000 | −0.657534 | −0.328767 | − | 0.944411i | \(-0.606633\pi\) | ||||
−0.328767 | + | 0.944411i | \(0.606633\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 96.0000 | 1.24675 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 41.5692i | − 0.526193i | −0.964770 | − | 0.263096i | \(-0.915256\pi\) | ||||
0.964770 | − | 0.263096i | \(-0.0847437\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 90.0666i | 1.08514i | 0.840011 | + | 0.542570i | \(0.182549\pi\) | ||||
−0.840011 | + | 0.542570i | \(0.817451\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −0.157303 | −0.0786517 | − | 0.996902i | \(-0.525061\pi\) | ||||
−0.0786517 | + | 0.996902i | \(0.525061\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 166.277i | 1.82722i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −96.0000 | −0.989691 | −0.494845 | − | 0.868981i | \(-0.664775\pi\) | ||||
−0.494845 | + | 0.868981i | \(0.664775\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 38.0000 | 0.376238 | 0.188119 | − | 0.982146i | \(-0.439761\pi\) | ||||
0.188119 | + | 0.982146i | \(0.439761\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 145.492i | 1.41255i | 0.707939 | + | 0.706273i | \(0.249625\pi\) | ||||
−0.707939 | + | 0.706273i | \(0.750375\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 6.92820i | − 0.0647496i | −0.999476 | − | 0.0323748i | \(-0.989693\pi\) | ||||
0.999476 | − | 0.0323748i | \(-0.0103070\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −166.000 | −1.52294 | −0.761468 | − | 0.648203i | \(-0.775521\pi\) | ||||
−0.761468 | + | 0.648203i | \(0.775521\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 168.000 | 1.48673 | 0.743363 | − | 0.668888i | \(-0.233230\pi\) | ||||
0.743363 | + | 0.668888i | \(0.233230\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 166.277i | 1.39728i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −71.0000 | −0.586777 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 34.6410i | − 0.272764i | −0.990656 | − | 0.136382i | \(-0.956453\pi\) | ||||
0.990656 | − | 0.136382i | \(-0.0435474\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 69.2820i | 0.528870i | 0.964403 | + | 0.264435i | \(0.0851855\pi\) | ||||
−0.964403 | + | 0.264435i | \(0.914814\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −192.000 | −1.44361 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 24.0000 | 0.175182 | 0.0875912 | − | 0.996157i | \(-0.472083\pi\) | ||||
0.0875912 | + | 0.996157i | \(0.472083\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 193.990i | 1.39561i | 0.716288 | + | 0.697805i | \(0.245840\pi\) | ||||
−0.716288 | + | 0.697805i | \(0.754160\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 332.554i | − 2.32555i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 86.0000 | 0.577181 | 0.288591 | − | 0.957453i | \(-0.406813\pi\) | ||||
0.288591 | + | 0.957453i | \(0.406813\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 69.2820i | − 0.458821i | −0.973330 | − | 0.229411i | \(-0.926320\pi\) | ||||
0.973330 | − | 0.229411i | \(-0.0736799\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 120.000 | 0.764331 | 0.382166 | − | 0.924094i | \(-0.375178\pi\) | ||||
0.382166 | + | 0.924094i | \(0.375178\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −240.000 | −1.49068 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 62.3538i | − 0.382539i | −0.981538 | − | 0.191269i | \(-0.938740\pi\) | ||||
0.981538 | − | 0.191269i | \(-0.0612604\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 242.487i | − 1.45202i | −0.687685 | − | 0.726009i | \(-0.741373\pi\) | ||||
0.687685 | − | 0.726009i | \(-0.258627\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 407.000 | 2.40828 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 192.000 | 1.10983 | 0.554913 | − | 0.831908i | \(-0.312751\pi\) | ||||
0.554913 | + | 0.831908i | \(0.312751\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 318.697i | 1.78043i | 0.455539 | + | 0.890216i | \(0.349447\pi\) | ||||
−0.455539 | + | 0.890216i | \(0.650553\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 122.000 | 0.674033 | 0.337017 | − | 0.941499i | \(-0.390582\pi\) | ||||
0.337017 | + | 0.941499i | \(0.390582\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 332.554i | − 1.77836i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 193.990i | − 1.01565i | −0.861459 | − | 0.507826i | \(-0.830449\pi\) | ||||
0.861459 | − | 0.507826i | \(-0.169551\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −144.000 | −0.746114 | −0.373057 | − | 0.927808i | \(-0.621690\pi\) | ||||
−0.373057 | + | 0.927808i | \(0.621690\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 48.0000 | 0.243655 | 0.121827 | − | 0.992551i | \(-0.461125\pi\) | ||||
0.121827 | + | 0.992551i | \(0.461125\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 290.985i | 1.46223i | 0.682252 | + | 0.731117i | \(0.261001\pi\) | ||||
−0.682252 | + | 0.731117i | \(0.738999\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 69.2820i | − 0.341291i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 384.000 | 1.83732 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 193.990i | − 0.919382i | −0.888079 | − | 0.459691i | \(-0.847960\pi\) | ||||
0.888079 | − | 0.459691i | \(-0.152040\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 96.0000 | 0.442396 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 576.000 | 2.60633 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 131.636i | − 0.590295i | −0.955452 | − | 0.295148i | \(-0.904631\pi\) | ||||
0.955452 | − | 0.295148i | \(-0.0953688\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 270.200i | 1.19031i | 0.803612 | + | 0.595154i | \(0.202909\pi\) | ||||
−0.803612 | + | 0.595154i | \(0.797091\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 166.000 | 0.724891 | 0.362445 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362445 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −264.000 | −1.13305 | −0.566524 | − | 0.824046i | \(-0.691712\pi\) | ||||
−0.566524 | + | 0.824046i | \(0.691712\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 83.1384i | 0.347860i | 0.984758 | + | 0.173930i | \(0.0556466\pi\) | ||||
−0.984758 | + | 0.173930i | \(0.944353\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −242.000 | −1.00415 | −0.502075 | − | 0.864824i | \(-0.667430\pi\) | ||||
−0.502075 | + | 0.864824i | \(0.667430\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 665.108i | 2.69274i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 207.846i | 0.828072i | 0.910260 | + | 0.414036i | \(0.135881\pi\) | ||||
−0.910260 | + | 0.414036i | \(0.864119\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 480.000 | 1.89723 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 72.0000 | 0.280156 | 0.140078 | − | 0.990140i | \(-0.455265\pi\) | ||||
0.140078 | + | 0.990140i | \(0.455265\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 166.277i | 0.641996i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 270.200i | 1.02738i | 0.857977 | + | 0.513688i | \(0.171721\pi\) | ||||
−0.857977 | + | 0.513688i | \(0.828279\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 230.000 | 0.855019 | 0.427509 | − | 0.904011i | \(-0.359391\pi\) | ||||
0.427509 | + | 0.904011i | \(0.359391\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 207.846i | − 0.766960i | −0.923549 | − | 0.383480i | \(-0.874726\pi\) | ||||
0.923549 | − | 0.383480i | \(-0.125274\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −264.000 | −0.953069 | −0.476534 | − | 0.879156i | \(-0.658107\pi\) | ||||
−0.476534 | + | 0.879156i | \(0.658107\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −254.000 | −0.903915 | −0.451957 | − | 0.892040i | \(-0.649274\pi\) | ||||
−0.451957 | + | 0.892040i | \(0.649274\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 214.774i | 0.758920i | 0.925208 | + | 0.379460i | \(0.123890\pi\) | ||||
−0.925208 | + | 0.379460i | \(0.876110\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 235.559i | − 0.820763i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 287.000 | 0.993080 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −432.000 | −1.47440 | −0.737201 | − | 0.675673i | \(-0.763853\pi\) | ||||
−0.737201 | + | 0.675673i | \(0.763853\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 831.384i | 2.78055i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 144.000 | 0.478405 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 297.913i | − 0.970400i | −0.874403 | − | 0.485200i | \(-0.838747\pi\) | ||||
0.874403 | − | 0.485200i | \(-0.161253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 526.543i | 1.69307i | 0.532336 | + | 0.846533i | \(0.321314\pi\) | ||||
−0.532336 | + | 0.846533i | \(0.678686\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 240.000 | 0.766773 | 0.383387 | − | 0.923588i | \(-0.374758\pi\) | ||||
0.383387 | + | 0.923588i | \(0.374758\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −240.000 | −0.757098 | −0.378549 | − | 0.925581i | \(-0.623577\pi\) | ||||
−0.378549 | + | 0.925581i | \(0.623577\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 138.564i | 0.434370i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 665.108i | 2.05916i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 48.0000 | 0.145897 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 110.851i | − 0.334898i | −0.985881 | − | 0.167449i | \(-0.946447\pi\) | ||||
0.985881 | − | 0.167449i | \(-0.0535530\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 48.0000 | 0.142433 | 0.0712166 | − | 0.997461i | \(-0.477312\pi\) | ||||
0.0712166 | + | 0.997461i | \(0.477312\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −192.000 | −0.563050 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 346.410i | − 1.00994i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 685.892i | 1.97663i | 0.152411 | + | 0.988317i | \(0.451296\pi\) | ||||
−0.152411 | + | 0.988317i | \(0.548704\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −458.000 | −1.31232 | −0.656160 | − | 0.754621i | \(-0.727821\pi\) | ||||
−0.656160 | + | 0.754621i | \(0.727821\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −72.0000 | −0.203966 | −0.101983 | − | 0.994786i | \(-0.532519\pi\) | ||||
−0.101983 | + | 0.994786i | \(0.532519\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 637.395i | 1.77547i | 0.460352 | + | 0.887736i | \(0.347723\pi\) | ||||
−0.460352 | + | 0.887736i | \(0.652277\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −407.000 | −1.12742 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 145.492i | − 0.396437i | −0.980158 | − | 0.198218i | \(-0.936484\pi\) | ||||
0.980158 | − | 0.198218i | \(-0.0635155\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 332.554i | − 0.896371i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 0.0643432 | 0.0321716 | − | 0.999482i | \(-0.489758\pi\) | ||||
0.0321716 | + | 0.999482i | \(0.489758\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −240.000 | −0.636605 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 332.554i | 0.877451i | 0.898621 | + | 0.438725i | \(0.144570\pi\) | ||||
−0.898621 | + | 0.438725i | \(0.855430\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 187.061i | 0.488411i | 0.969723 | + | 0.244206i | \(0.0785272\pi\) | ||||
−0.969723 | + | 0.244206i | \(0.921473\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 182.000 | 0.467866 | 0.233933 | − | 0.972253i | \(-0.424840\pi\) | ||||
0.233933 | + | 0.972253i | \(0.424840\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 831.384i | 2.12630i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 264.000 | 0.664987 | 0.332494 | − | 0.943105i | \(-0.392110\pi\) | ||||
0.332494 | + | 0.943105i | \(0.392110\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 350.000 | 0.872818 | 0.436409 | − | 0.899748i | \(-0.356250\pi\) | ||||
0.436409 | + | 0.899748i | \(0.356250\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 332.554i | − 0.825195i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 332.554i | − 0.817085i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −190.000 | −0.464548 | −0.232274 | − | 0.972650i | \(-0.574617\pi\) | ||||
−0.232274 | + | 0.972650i | \(0.574617\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −96.0000 | −0.232446 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 789.815i | − 1.88500i | −0.334206 | − | 0.942500i | \(-0.608468\pi\) | ||||
0.334206 | − | 0.942500i | \(-0.391532\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 502.000 | 1.19240 | 0.596200 | − | 0.802836i | \(-0.296677\pi\) | ||||
0.596200 | + | 0.802836i | \(0.296677\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 484.974i | − 1.13577i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 193.990i | 0.450092i | 0.974348 | + | 0.225046i | \(0.0722533\pi\) | ||||
−0.974348 | + | 0.225046i | \(0.927747\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 528.000 | 1.21940 | 0.609700 | − | 0.792632i | \(-0.291290\pi\) | ||||
0.609700 | + | 0.792632i | \(0.291290\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −960.000 | −2.19680 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 180.133i | 0.410326i | 0.978728 | + | 0.205163i | \(0.0657725\pi\) | ||||
−0.978728 | + | 0.205163i | \(0.934227\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 713.605i | − 1.61085i | −0.592700 | − | 0.805423i | \(-0.701938\pi\) | ||||
0.592700 | − | 0.805423i | \(-0.298062\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −82.0000 | −0.182628 | −0.0913140 | − | 0.995822i | \(-0.529107\pi\) | ||||
−0.0913140 | + | 0.995822i | \(0.529107\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 471.118i | 1.04461i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 384.000 | 0.840263 | 0.420131 | − | 0.907463i | \(-0.361984\pi\) | ||||
0.420131 | + | 0.907463i | \(0.361984\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 278.000 | 0.603037 | 0.301518 | − | 0.953460i | \(-0.402507\pi\) | ||||
0.301518 | + | 0.953460i | \(0.402507\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 228.631i | 0.493803i | 0.969041 | + | 0.246901i | \(0.0794124\pi\) | ||||
−0.969041 | + | 0.246901i | \(0.920588\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 436.477i | 0.934640i | 0.884088 | + | 0.467320i | \(0.154780\pi\) | ||||
−0.884088 | + | 0.467320i | \(0.845220\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 624.000 | 1.33049 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −288.000 | −0.608879 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 387.979i | 0.809978i | 0.914322 | + | 0.404989i | \(0.132725\pi\) | ||||
−0.914322 | + | 0.404989i | \(0.867275\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 576.000 | 1.19751 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 270.200i | 0.554825i | 0.960751 | + | 0.277413i | \(0.0894769\pi\) | ||||
−0.960751 | + | 0.277413i | \(0.910523\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 568.113i | 1.15705i | 0.815664 | + | 0.578526i | \(0.196372\pi\) | ||||
−0.815664 | + | 0.578526i | \(0.803628\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −240.000 | −0.486815 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 384.000 | 0.772636 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 775.959i | − 1.55503i | −0.628866 | − | 0.777514i | \(-0.716481\pi\) | ||||
0.628866 | − | 0.777514i | \(-0.283519\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 256.344i | − 0.509629i | −0.966990 | − | 0.254815i | \(-0.917986\pi\) | ||||
0.966990 | − | 0.254815i | \(-0.0820145\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −374.000 | −0.734774 | −0.367387 | − | 0.930068i | \(-0.619748\pi\) | ||||
−0.367387 | + | 0.930068i | \(0.619748\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 332.554i | 0.650790i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −96.0000 | −0.185687 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −82.0000 | −0.157390 | −0.0786948 | − | 0.996899i | \(-0.525075\pi\) | ||||
−0.0786948 | + | 0.996899i | \(0.525075\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 505.759i | − 0.967034i | −0.875335 | − | 0.483517i | \(-0.839359\pi\) | ||||
0.875335 | − | 0.483517i | \(-0.160641\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 332.554i | − 0.631032i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −671.000 | −1.26843 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −816.000 | −1.53096 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 13.8564i | 0.0257076i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 842.000 | 1.55638 | 0.778189 | − | 0.628031i | \(-0.216139\pi\) | ||||
0.778189 | + | 0.628031i | \(0.216139\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 450.333i | 0.823278i | 0.911347 | + | 0.411639i | \(0.135044\pi\) | ||||
−0.911347 | + | 0.411639i | \(0.864956\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 277.128i | − 0.502955i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −288.000 | −0.520796 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 864.000 | 1.55117 | 0.775583 | − | 0.631245i | \(-0.217456\pi\) | ||||
0.775583 | + | 0.631245i | \(0.217456\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 498.831i | − 0.892362i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 616.610i | 1.09522i | 0.836733 | + | 0.547611i | \(0.184463\pi\) | ||||
−0.836733 | + | 0.547611i | \(0.815537\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 830.000 | 1.45870 | 0.729350 | − | 0.684141i | \(-0.239823\pi\) | ||||
0.729350 | + | 0.684141i | \(0.239823\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 55.4256i | − 0.0970676i | −0.998822 | − | 0.0485338i | \(-0.984545\pi\) | ||||
0.998822 | − | 0.0485338i | \(-0.0154549\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −96.0000 | −0.166378 | −0.0831889 | − | 0.996534i | \(-0.526510\pi\) | ||||
−0.0831889 | + | 0.996534i | \(0.526510\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 624.000 | 1.07401 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 665.108i | 1.14084i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 755.174i | − 1.28650i | −0.765657 | − | 0.643249i | \(-0.777586\pi\) | ||||
0.765657 | − | 0.643249i | \(-0.222414\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 384.000 | 0.651952 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 456.000 | 0.768971 | 0.384486 | − | 0.923131i | \(-0.374379\pi\) | ||||
0.384486 | + | 0.923131i | \(0.374379\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 304.841i | − 0.508916i | −0.967084 | − | 0.254458i | \(-0.918103\pi\) | ||||
0.967084 | − | 0.254458i | \(-0.0818971\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −1154.00 | −1.92013 | −0.960067 | − | 0.279772i | \(-0.909741\pi\) | ||||
−0.960067 | + | 0.279772i | \(0.909741\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 117.779i | − 0.194035i | −0.995283 | − | 0.0970177i | \(-0.969070\pi\) | ||||
0.995283 | − | 0.0970177i | \(-0.0309303\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 166.277i | − 0.272139i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 456.000 | 0.743883 | 0.371941 | − | 0.928256i | \(-0.378692\pi\) | ||||
0.371941 | + | 0.928256i | \(0.378692\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 600.000 | 0.972447 | 0.486224 | − | 0.873834i | \(-0.338374\pi\) | ||||
0.486224 | + | 0.873834i | \(0.338374\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 249.415i | − 0.402933i | −0.979495 | − | 0.201466i | \(-0.935429\pi\) | ||||
0.979495 | − | 0.201466i | \(-0.0645707\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 96.9948i | 0.155690i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 576.000 | 0.915739 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 13.8564i | 0.0219594i | 0.999940 | + | 0.0109797i | \(0.00349502\pi\) | ||||
−0.999940 | + | 0.0109797i | \(0.996505\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −24.0000 | −0.0376766 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −1070.00 | −1.66927 | −0.834633 | − | 0.550806i | \(-0.814320\pi\) | ||||
−0.834633 | + | 0.550806i | \(0.814320\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 921.451i | − 1.43305i | −0.697562 | − | 0.716525i | \(-0.745732\pi\) | ||||
0.697562 | − | 0.716525i | \(-0.254268\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 339.482i | 0.524702i | 0.964973 | + | 0.262351i | \(0.0844978\pi\) | ||||
−0.964973 | + | 0.262351i | \(0.915502\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 192.000 | 0.295840 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1056.00 | 1.61715 | 0.808576 | − | 0.588392i | \(-0.200239\pi\) | ||||
0.808576 | + | 0.588392i | \(0.200239\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 956.092i | 1.45082i | 0.688316 | + | 0.725411i | \(0.258350\pi\) | ||||
−0.688316 | + | 0.725411i | \(0.741650\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −554.000 | −0.838124 | −0.419062 | − | 0.907958i | \(-0.637641\pi\) | ||||
−0.419062 | + | 0.907958i | \(0.637641\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 346.410i | − 0.519356i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 969.948i | 1.44553i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 624.000 | 0.927192 | 0.463596 | − | 0.886047i | \(-0.346559\pi\) | ||||
0.463596 | + | 0.886047i | \(0.346559\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 864.000 | 1.27622 | 0.638109 | − | 0.769946i | \(-0.279717\pi\) | ||||
0.638109 | + | 0.769946i | \(0.279717\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 665.108i | 0.979540i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 145.492i | 0.213019i | 0.994312 | + | 0.106510i | \(0.0339675\pi\) | ||||
−0.994312 | + | 0.106510i | \(0.966032\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −1152.00 | −1.67199 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 748.246i | − 1.08285i | −0.840751 | − | 0.541423i | \(-0.817886\pi\) | ||||
0.840751 | − | 0.541423i | \(-0.182114\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −816.000 | −1.17073 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 634.000 | 0.904422 | 0.452211 | − | 0.891911i | \(-0.350635\pi\) | ||||
0.452211 | + | 0.891911i | \(0.350635\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 665.108i | 0.946099i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 263.272i | − 0.372379i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 358.000 | 0.504937 | 0.252468 | − | 0.967605i | \(-0.418758\pi\) | ||||
0.252468 | + | 0.967605i | \(0.418758\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 480.000 | 0.673212 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 471.118i | − 0.655240i | −0.944810 | − | 0.327620i | \(-0.893753\pi\) | ||||
0.944810 | − | 0.327620i | \(-0.106247\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 1008.00 | 1.39806 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 713.605i | 0.981575i | 0.871279 | + | 0.490787i | \(0.163291\pi\) | ||||
−0.871279 | + | 0.490787i | \(0.836709\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 498.831i | − 0.682395i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −840.000 | −1.14598 | −0.572988 | − | 0.819564i | \(-0.694216\pi\) | ||||
−0.572988 | + | 0.819564i | \(0.694216\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −1248.00 | −1.69335 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 609.682i | 0.825009i | 0.910955 | + | 0.412505i | \(0.135346\pi\) | ||||
−0.910955 | + | 0.412505i | \(0.864654\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 782.887i | − 1.05368i | −0.849963 | − | 0.526842i | \(-0.823376\pi\) | ||||
0.849963 | − | 0.526842i | \(-0.176624\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −48.0000 | −0.0640854 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 872.954i | − 1.16239i | −0.813765 | − | 0.581194i | \(-0.802586\pi\) | ||||
0.813765 | − | 0.581194i | \(-0.197414\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 504.000 | 0.665786 | 0.332893 | − | 0.942965i | \(-0.391975\pi\) | ||||
0.332893 | + | 0.942965i | \(0.391975\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −754.000 | −0.990802 | −0.495401 | − | 0.868665i | \(-0.664979\pi\) | ||||
−0.495401 | + | 0.868665i | \(0.664979\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1150.08i | 1.50732i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 332.554i | 0.433577i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −578.000 | −0.751625 | −0.375813 | − | 0.926696i | \(-0.622636\pi\) | ||||
−0.375813 | + | 0.926696i | \(0.622636\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1296.00 | 1.67658 | 0.838292 | − | 0.545221i | \(-0.183554\pi\) | ||||
0.838292 | + | 0.545221i | \(0.183554\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 942.236i | − 1.20955i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −768.000 | −0.983355 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 1351.00i | − 1.71665i | −0.513111 | − | 0.858323i | \(-0.671507\pi\) | ||||
0.513111 | − | 0.858323i | \(-0.328493\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 1163.94i | − 1.47148i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −1680.00 | −2.11854 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 288.000 | 0.361355 | 0.180678 | − | 0.983542i | \(-0.442171\pi\) | ||||
0.180678 | + | 0.983542i | \(0.442171\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 166.277i | − 0.208106i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 665.108i | − 0.828278i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −494.000 | −0.610630 | −0.305315 | − | 0.952251i | \(-0.598762\pi\) | ||||
−0.305315 | + | 0.952251i | \(0.598762\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 720.533i | 0.888450i | 0.895915 | + | 0.444225i | \(0.146521\pi\) | ||||
−0.895915 | + | 0.444225i | \(0.853479\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 576.000 | 0.705018 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 298.000 | 0.362972 | 0.181486 | − | 0.983394i | \(-0.441909\pi\) | ||||
0.181486 | + | 0.983394i | \(0.441909\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 866.025i | 1.05228i | 0.850398 | + | 0.526139i | \(0.176361\pi\) | ||||
−0.850398 | + | 0.526139i | \(0.823639\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 367.195i | − 0.444008i | −0.975046 | − | 0.222004i | \(-0.928740\pi\) | ||||
0.975046 | − | 0.222004i | \(-0.0712598\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −454.000 | −0.547648 | −0.273824 | − | 0.961780i | \(-0.588289\pi\) | ||||
−0.273824 | + | 0.961780i | \(0.588289\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −24.0000 | −0.0288115 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 193.990i | − 0.231215i | −0.993295 | − | 0.115608i | \(-0.963118\pi\) | ||||
0.993295 | − | 0.115608i | \(-0.0368815\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −741.000 | −0.881094 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 491.902i | 0.580758i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 831.384i | 0.976950i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −1560.00 | −1.82884 | −0.914420 | − | 0.404767i | \(-0.867353\pi\) | ||||
−0.914420 | + | 0.404767i | \(0.867353\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −1272.00 | −1.48425 | −0.742124 | − | 0.670263i | \(-0.766181\pi\) | ||||
−0.742124 | + | 0.670263i | \(0.766181\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1053.09i | 1.22595i | 0.790104 | + | 0.612973i | \(0.210026\pi\) | ||||
−0.790104 | + | 0.612973i | \(0.789974\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 491.902i | 0.569991i | 0.958529 | + | 0.284996i | \(0.0919921\pi\) | ||||
−0.958529 | + | 0.284996i | \(0.908008\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 576.000 | 0.662831 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 2161.60i | − 2.48174i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −936.000 | −1.06727 | −0.533637 | − | 0.845713i | \(-0.679175\pi\) | ||||
−0.533637 | + | 0.845713i | \(0.679175\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 562.000 | 0.637911 | 0.318956 | − | 0.947770i | \(-0.396668\pi\) | ||||
0.318956 | + | 0.947770i | \(0.396668\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 6.92820i | − 0.00784621i | −0.999992 | − | 0.00392310i | \(-0.998751\pi\) | ||||
0.999992 | − | 0.00392310i | \(-0.00124877\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 561.184i | 0.632677i | 0.948646 | + | 0.316338i | \(0.102454\pi\) | ||||
−0.948646 | + | 0.316338i | \(0.897546\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −240.000 | −0.269966 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 192.000 | 0.215006 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 138.564i | 0.154131i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1152.00 | −1.27858 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1669.70i | 1.84090i | 0.390859 | + | 0.920450i | \(0.372178\pi\) | ||||
−0.390859 | + | 0.920450i | \(0.627822\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 1718.19i | − 1.88605i | −0.332717 | − | 0.943027i | \(-0.607966\pi\) | ||||
0.332717 | − | 0.943027i | \(-0.392034\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −1248.00 | −1.36692 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 480.000 | 0.523446 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 595.825i | − 0.648341i | −0.945999 | − | 0.324171i | \(-0.894915\pi\) | ||||
0.945999 | − | 0.324171i | \(-0.105085\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 1330.22i | − 1.44119i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1042.00 | −1.12164 | −0.560818 | − | 0.827939i | \(-0.689513\pi\) | ||||
−0.560818 | + | 0.827939i | \(0.689513\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 27.7128i | − 0.0297667i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −864.000 | −0.922092 | −0.461046 | − | 0.887376i | \(-0.652526\pi\) | ||||
−0.461046 | + | 0.887376i | \(0.652526\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −490.000 | −0.520723 | −0.260361 | − | 0.965511i | \(-0.583842\pi\) | ||||
−0.260361 | + | 0.965511i | \(0.583842\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 1177.79i | − 1.24899i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1129.30i | 1.19250i | 0.802799 | + | 0.596250i | \(0.203343\pi\) | ||||
−0.802799 | + | 0.596250i | \(0.796657\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1152.00 | 1.21391 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −360.000 | −0.377754 | −0.188877 | − | 0.982001i | \(-0.560485\pi\) | ||||
−0.188877 | + | 0.982001i | \(0.560485\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 166.277i | − 0.173386i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 769.000 | 0.800208 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 422.620i | − 0.437043i | −0.975832 | − | 0.218521i | \(-0.929877\pi\) | ||||
0.975832 | − | 0.218521i | \(-0.0701233\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 1233.22i | − 1.27005i | −0.772491 | − | 0.635026i | \(-0.780989\pi\) | ||||
0.772491 | − | 0.635026i | \(-0.219011\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 1344.00 | 1.38129 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1128.00 | 1.15455 | 0.577277 | − | 0.816548i | \(-0.304115\pi\) | ||||
0.577277 | + | 0.816548i | \(0.304115\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 193.990i | − 0.198151i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 284.056i | − 0.288969i | −0.989507 | − | 0.144484i | \(-0.953848\pi\) | ||||
0.989507 | − | 0.144484i | \(-0.0461524\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 720.000 | 0.728008 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1094.66i | 1.10460i | 0.833646 | + | 0.552299i | \(0.186249\pi\) | ||||
−0.833646 | + | 0.552299i | \(0.813751\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 24.0000 | 0.0240722 | 0.0120361 | − | 0.999928i | \(-0.496169\pi\) | ||||
0.0120361 | + | 0.999928i | \(0.496169\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.3.e.f.3151.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1200.3.e.a.751.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 3600.3.e.f.3151.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 720.3.j.g.559.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 720.3.j.g.559.2 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 3600.3.e.x.3151.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 1200.3.e.a.751.2 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 240.3.j.a.79.1 | ✓ | 4 | ||
15.8 | even | 4 | 240.3.j.a.79.3 | yes | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | 1200.3.e.i.751.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 720.3.j.g.559.3 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 720.3.j.g.559.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 3600.3.e.x.3151.1 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 240.3.j.a.79.2 | yes | 4 | ||
60.47 | odd | 4 | 240.3.j.a.79.4 | yes | 4 | ||
60.59 | even | 2 | 1200.3.e.i.751.1 | 2 | |||
120.53 | even | 4 | 960.3.j.d.319.2 | 4 | |||
120.77 | even | 4 | 960.3.j.d.319.4 | 4 | |||
120.83 | odd | 4 | 960.3.j.d.319.3 | 4 | |||
120.107 | odd | 4 | 960.3.j.d.319.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
240.3.j.a.79.1 | ✓ | 4 | 15.2 | even | 4 | ||
240.3.j.a.79.2 | yes | 4 | 60.23 | odd | 4 | ||
240.3.j.a.79.3 | yes | 4 | 15.8 | even | 4 | ||
240.3.j.a.79.4 | yes | 4 | 60.47 | odd | 4 | ||
720.3.j.g.559.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
720.3.j.g.559.2 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
720.3.j.g.559.3 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
720.3.j.g.559.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
960.3.j.d.319.1 | 4 | 120.107 | odd | 4 | |||
960.3.j.d.319.2 | 4 | 120.53 | even | 4 | |||
960.3.j.d.319.3 | 4 | 120.83 | odd | 4 | |||
960.3.j.d.319.4 | 4 | 120.77 | even | 4 | |||
1200.3.e.a.751.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1200.3.e.a.751.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
1200.3.e.i.751.1 | 2 | 60.59 | even | 2 | |||
1200.3.e.i.751.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3600.3.e.f.3151.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3600.3.e.f.3151.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.e.x.3151.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
3600.3.e.x.3151.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |