Abstract subgroup data - 314928.qa.3.a1.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-07-19T10:30:47.502068

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '314928.qa', 'ambient_counter': 417, 'ambient_order': 314928, 'ambient_tex': 'C_9:D_9^3.C_6', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 104976, 'counter': 5, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '314928.qa.3.a1.a1', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '3.A', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '3.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 3, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_3', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '104976.pi', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 104976, 'subgroup_tex': 'C_9^2\\wr C_2.D_4', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '314928.qa', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '3.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [9, 216, 104976, 295068, 28512, 263808, 117936, 118086, 11664, 281424, 210096, 35280], 'label': '314928.qa.3.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '3.A', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [36, 2, 12, 18, 36, 9, 9], 'aut_gens': [[1, 4, 8, 144, 1296, 11664], [9771, 6804, 41288, 88240, 87968, 12352], [27781, 41444, 136, 44928, 70992, 56448], [37511, 20420, 15228, 22480, 104464, 90880], [65091, 35828, 86840, 70560, 37152, 63360], [90129, 60164, 63274, 92688, 100704, 53040], [31681, 104932, 31688, 144, 1296, 11664], [13153, 76708, 8, 144, 1296, 11664]], 'aut_group': '7558272.oi', 'aut_hash': 8383073052008976366, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 7558272, 'aut_permdeg': 5832, 'aut_perms': [1653187771933707110131361169517375569685849737858778543144475962773867780582310889891996265969813795228983553052583289823519142267035051676049138859700267487317489263088430826607347184049458752716227283527391736896004573245594835640475394032221681187200855932274008933832911936254611537560163771107186943470433121269188550561111645124752730471914401671016020258720575611125785105184119538600519909682333487825803953066179971308599251449988731830518855853466382147062056776652828657011064517856770543014389908765058329873278259104362920940223732132542135426608304497947486393115835503608992935833459937183895837553728702470397378282553773224394980542647852695566375673812984489139986847503228977554947434821102691270867104672776978827565647169759548670122934827544161025029020787102488717813881293033638332774764291910568096310937831071325154300497386955571633594122864048195854219765735153174475115164173927342789640038585951087019031117809937255529271961483755029715190691085753144430016054972378455870541501961002047581761502883690376293388121698839595211805898537375296701097891315834714663066898451316466769939363889320459579670488243245247361561031860572249990098257130280173118522771281942951193683985317770166056559446744338819832374688060903417004640237036835884959886446029737995281796672840206312549435178190785630151340979598353960897206176803726069679282880351957927785370061219502267851237708847914290277853253323253799391304394140050476980757828043253223729368665186905684062416863770172804941418421684425891554082427111206940391163595060989381081978778285153884418967192677160376270674346003045202945640947933955897505182072038350999159772085970102105538684334366953103487774302461028988489341288793650614272432247052826142439700029312193678964033587116131780371224150173170445809320382648041955702368331505417420179435205934738149001434164800684809299686073590244432745606714997851989191172454601135718559760281830209560784606764941601212115971561447726349470601981349572657464344708230532716365551433809064534976485971427525410497866692812003227184046660430823048841005795905917505966995466507291835964809294945266997486556984161567368248642356465347904871936440673336076986510853217192689972244345136783745390173873862662866447976027549448581545352403462580686521570346443436468955600747023916084676927041193752908358872959503234659626839535733205842870622164523223398374464096710795192944988227832656986333442950126737186184285160316938699102543281354108297214581261565258756616742613109213399618932897597318200014803229582913255880248239414527956407832697436372348353221522725867215658819233970562658746260558665261835265658788278017152178446344729855930037524437014390879909974966738453482059398770401033195261695044961308801266529252955505422715244347891430464723808948953016197476583914078377826050220006272677899210520383040408164472868391504673370239064484388061028750149141227180775374400227706223077187746206948660075547570460099439784360872125492117890333486322636889895301759193903120937187664567394882375485760053359298620300837324799737180409872539988513967109329448845822851872281068654670229411835104898991921947217813072302589601202636827023277138697203322557669963340536970635438125410336170501531166991905064486167605764032776700954689587212247554513184457546571740300397299944156549519255907661708602381949371272314458844589198703993249275421080276791131754681397921595729983374407473069880100890704881594988713798330622305977266519434298957495741308471196282064775966581749148576837477454698454526196645771799991986759604115144292194203699746640696042957738579105075942324846695435819451092792618125284411345785664795181438321082308903135508708468497169916696179393335218984041114292348880406491038307412875014195762830722882753645939410549895067784906235842871941045302279910107532793414592975990377563812325698918555466644301334081955103814512071361708651966833616899878847433499416329657215163763806708774875836377292425232810719199116234041586405678470686189858757534248911517723349861914802991890973601605516329353062232421266530995320915762583483946010857164236837083867731558983171500429508971280319738789200243434778320912147766237377154340822513842528373556506628453871586619423095446444118618600960712659281121982658457479726090823260954999265904261979374945442787588115857233839452761879052441666710664172964078460804095865772991589897550089660228807421740907019905752772765139215062082313877558152557776119696720424605075849976159786899567123964589160330655617108427710572494393705903213041453525160916632241418549521694023907098445306673290369695796544530349059962454802990039154781207515249894521178267176911728490586859645400277768891777418842455097731244180232883102334441491868706707996284921884246111867881697920129611210421508288304714179071500594800709397539132708699709185797366755964178879179686487792866662165623914048706736792845683837931792392855378505371722412695890019551314957546953069640171880739844761880218746962906908794044501523496455237228444199121985014299288932219702613879521137541994349188699858272641128081462422886468183492742009210772745423412591354893470872864788583489958116892782931838420094297412188888801104415689764590258311381046023163050014031655100011099094172144966186505060378850737756380968206153241769887252208907484290861884419460935185068623525089186727603204402734017393137016763229443903437616474356289335983888871160836848553842749866101440994205715441608121424430058920640985533960539264415900757858042099055418782837525738513458963662566293425217957460792897241740052321047389562383343738035973734569736423746262442307644482044469854021735810605065411314055998792492033680493533001254260590432947459292001676779049543096425060606823459921838104546909091287157443997509965932595704712432603386797827791599029873103976513020481497486804019440010117176716069607537225461401165180566634749928128069186048391888216251240108923243035659037883167861112624404567514939554091061979108946029063229659685657827065911843841844100894358170852724417807119018111326811695551655963412094608694903801901340925630416734851242497420394534398790659870878061778385584689543431088592714885725127203627929057116316990724907373376727714224645661742002187361865202118628167088635086598403198694697852083483676073063435344359348095987434085596298579735973093522865282002529979404203401995558091655115704059605424157431095299146286982645470709621346679208430637289769256014991206267403069018757366341376440150527120155814622977315736338690113332867496155802947756289114409108884277801132966032397021329026428811821151985605692079254827018375231687656219110630885107305515734631017054157475439724564741645373105546698808858636508175710315830363976306101758729189437088205524153803720447339394549795962756584757093152368452226245212532631583801900511758711276561601740858357045416853188783611315292949337765683828037893492509649320765370481936507829931238429555120548705686446169660435376628984386786657874946223915680965993702683429202586256799928290296945216260005274690801315450604934321747335942270142676457469026714241829527711821910282885588418068140509298104489025078565879723176249877717362778311705224206764045834659443471555114055865865085917022463809413654927900657407683716995032700437975802560188694450276112065514958750749997489275258004189076125034924919940807307976869615872385585899427119064023481445079159179692235547969268107941997939569190510673312404428628789165123481565996007741531911432871022085890089347965739220554857690125576568347354872849982647452826717715602290568582248559983484185863235518746948790687310867174942429153200307783422512256428926196012029169140011465231327066917476924649069832198688142477681369089986754736750909784397946742945655899058981418028559457945619208372482285455500598991853061717252651831935969555393929912363265691452024333338616820060060922723232141179642561510365801082827217186892389076655801472508161647049395629193822430938147561193793779937437938129387577736695514883236548696313295802135791530387501358048764132221971795337261955043420393760699741850093191189117800605602744007265333618520226731140838043431646952130291481780849218754194046015434164602443896326207909657165258336586119499722327061208279394405164383854399496108811706391671049756983175921836078624165571366205836366558132344087572636098251383015362333595768155053236775984188072026716850076644397147882440197470091665573747658107596595480215893449113082708814387676271926623390035798491173213619674244498975649551553883929268533434092688239087593992366215349144039243483845738869266903444274674719628347913310850373831860230358973343214765887079766040969497694410270143168226522050083835209366436198433602567429631622782395241223162058049387357279406864459501450039303300829203194995266232167221121634150541248048249702680577100772545165886687212609924350949182256809010591711016286407123135013776455185571933818956370343550288022891885756852809893522942577611403086486349999956183175477767965179634267521310148449730186344653038283269317772216954955740876056546045999787462273648519722522925771495108139665718736891221754405012016864689016383654141435262234582471436009368834928853439375788195157065343019353086459259445128232985343414880871375948697504287691203761936872847084048625792075993044855685272498491591509280981446123373532485925286611844505635278510919628600018855493327902047468281211145041282580982206094415417858879772091909698421627434828132707074071627552156389758506441448515027657742362602196294211394371156166991157774216198671717860532809535183456075815705732502184215108135363499938526900318008265253252511990351776281537395526320808075515019114208488331183719733493318183789289986135057824953042174950824569421064043705687360044303356008353806668691600888056113970861650706032084849861332982858332885689957538254848034183372355637167016162634177025494591032943004051001761231618440581013683850024147824378794194421322802776310429194761081638046944260183365846875235068920855357578582320318727903814690823467676763327487075401101744082362331755495533450504344416109310546936964349673424054240548909692720537884883665387060829689306418681132957517439701334907161783760101108418887275293896305570462485862884782447702469731704168677760515049628557302441364647546198330544639997420790641348723212212254197652266525691905585223253509043714568045392103989028566189492982668580056718285670399334367567324328382809749672326995070599101338847787456465119394309052808788624935686570028182242764702471154426616746075245658293084183303552203138441274241558382215861264250821708213598857863415510442883386873264671681179578491246576309646634950395931114475800953862911283104174983065661639974588850464333346814800885257412475351261853269694920767265718680998578998395595790397378418468420886291636503414001064990740387854475395948672977710482055884554049151102847453296138740374934490932025155757676905039202604859311637307509132369080934660151076931747243694454772727641560915688457809782183878567179641417463942473508964011260165361159600330579785790733308833580474125946386564755534041216739364301152110285356526776156426586272359861080765725446805960748422127503208679601195077578137040412306435633953433830778884731332076702805791030155588138749533358239561127563995037264862800263880262353280178031345935361606954593674569508836492422319848991386572420049110159935011653848100108387977019820377155033166712234083126536958250372675108801468920475734635465841953753829776365818156191426885410239133293393553148136358840150161926588987700618925456034765110005236959514859738649803299554035838575853406257975482767801022872528245116841871176824079968906864146696546652449467161594050381764509070497524801531986002731942284810590039375106486737978043318492462905634429679126857786015988495887817344156004532835399403517399623046801401029614507970042418008834120331483591970406707367766854098348011933317214591124684954096566050212711918573437459952990757544300846640184529643321230350513065940911681985471187919077591269440776318979538477285100090713443115797763928782087904649408779207525353846178016493299039396710952786066465922673642855220799191289759963335450186012208044236055295127261797097996287578392150643733393009177173374278445327875477644523012358630628760188072874638502475449333180258735997644622165553715577046620469367672028438833209952939687395638359700345301849932113573182240429766078966641079255785722704708466541596674345921021427129274762023200797570979716345473379144860366505105947736064259903715597952747257529118184458793838567754693876906101235671666098111118819414594003280422734125535317912273442244815088096017685946870913195895381492713998066880602853777545350242586506893868906621808679174938253468575298133701228457435762398322891051290079805596449070347155608920546595463616386809844337384318091948463911425518457196397264091241571868025729431588375324600685795020580886219022781754403650918285131752001640012094200089743877244316898115627428920613880030243301641616673965864868319219948569526903498295264865522874023577524251494944747150519265230153045918087187221992405332643798152334013516833656187915146166908432034213756018910027545961072978954480545951622547071678595346066306419297313665517500182676713206849632639202975331174431647562592591065809607805347740338814385660934348395026646925328044070893845046092719030621568211028594561328626158384462858852438551852575830250848695275248954040035356424323983143405875642147259040367637360688145761329526950943517693960844479102286764754786313647358731209339718709043658171224218776394005936466342098606272038810030920397126367251075644313525312758410634189638022055587596410731822998188031801489986452283983124948237843434633214869871164120269252429953381883240563252754978188994180429191062431222958147277009584984827629303485185398286455816951409271944851769546194595004477726845633617565557126438051644974129097108320357413054674171345242399964348472677458444277138317121454288540274854713588461253850336898974501026998221979577831452352976679200293046208017463619926698253607733351358040892965912799523755549495476044173355111096792133713426901390872461889299552058487931961091674940804703590528757660703029241584515468465624353865180230862153985672312948988315412046427998165929771154889518454924427187744435133427120691793637566401146455389838367006310046226269996863082180373520590033925937814724517418784872572944321729447103639998119793152246711012576451119067770434441290235757604432921925209522242311547897980900569201648141938789605504667609969699104319511717033185646191990416451857918330544821198470517263840611041272522223299207766682585467758096948511119125253869212455376956262444551089703085685450577206367790988389799611199138995999716647334789939178445009961837256370567794683913894853294484655062279963893918630129156789336538293635735882702766692228446009079974137188825826045025934589995911259514378190448274176109766694595242279488208813344935745107676195126414855968839521055703628589059610687735592923614300595140163954068304055471930118542245484968010367354624653538115852288778290930558216364387322705425606946823654600965176589935352303020941591366925892224825460834625826111033823112138450861010304924934506013626260869256811765621105113302657875063984633420434092461219818646083062103118990201135825541589126383482093185470141067691088388893317316768865902793979290343606353208379724692282871331689476187859623408850142410164013114675443385110672322134778366773381806771996076846384609172109589490623286243380887953116480716286888202268603992193395355779497348496755704668837742654071944965156746263252230184634524189650457763656509055546932118913120417180266065241540288425419384311032024712522902622526589778234478175221225504875997373859413514758040932875140614204797542055122841200804713868186620653819207107654823395127108346066776257176638335447727041841613477122208390245218917142201019161527744840557959429552815096190199000957031427643791286329088811657414152026050008321283860439335026365214957001324371014542983941726158507830188479903794065998935278142360745603802318389556372154060672256623670378849597172596179656459241876224194831366160481652495002489655646878386224745351456233208547336896402497443167794659937295572086622551488612596308348058211347159468018100257230532582996418217612962756670148282369297212185817800732414089907333550408610358041864186676988003436980070147439763504528622489279368184468645355197064947533149602522631373944451573464786634951854277752378345483728185413573703712155298223517330553502646075865725206946412545564056501382975155269313032496584489497378411904990097213779203797166296573821649946891294917898279676874222096359387462909209867402296669126326961966477207956104460625479083639928022210971912250108896174763888261641246356075927094102217099109487213371411714725575131113485635063162600285590483342143544997774644918796793831370280143433285760188591853478880598887182428050007583869091770938319044949344713386706791574376272815852397818990188401135745707120365182508083623062533837020647849167618216605590137793758370697532693043112624672361728440888495802549030986762153469664631752225907465584462577629959654339009686059689971791356781014846946069119053208288149886077731324073930563480779369361601950861516331640963045900508989815522290160330337800798870088046629318287164560984534322534395868234675476561835456632595558940146815535191312690201034799908973367981061706972132069127412081472304708663715778204078077585142726554205415857033575642688342977627383093939986635285433945345865040105732729339922469667310983308851470647251193781869526859865780814144056808789367964597367581617502797000214936792862403851591863921588320812776006846787008145661674846689826609956628576787835356967827434019710917971434311814250411163844927542125505459979775873538524852489293561483546514131788309189473468719664184364545516345914044026452217364718072756769382247526947176598734873684095682782813504902561456642528339936324125336511247216755716023949042359323721387944045547231421372385207719943430304359071851289843289706569848482691213181481478557353696486656453261900032758546929299783114958494524143197117076862688027739028913495827453285911837526800096162346795540780088035878543065763658366706329727249256151024087201384901182282237610988987166052898008642655551565082362096861585306607508164018353143123992651641997098321954624498459537301406068461420737744446495195935895684826016049032412338478006515358977035549174075309792774947614736038096729352174156337424261956074258270210392712614698603971045577525452608953126280807086371787427457761127818032131650696602185504510169783225621910773960323153695901257113609165480199614614009769480778209998852793523060953719650730353512278401601101727784460743561303749396684089919471422895202969294712251043935111241408460847604541047949708599581111806604056016663284149711989981927198379280565847588771822756370716403403189913440247564615434398053615580293725970847008920183525194539219235154181729978092732399712231749649423145351107971412053390112267277109983565417579827702199842715867700405029027187167133145042232729838074668853867533662146363436065662330439688890110663388244302024790850321186109712680137636614652148103794757948177716208925786269623726189826221756360722441400438662014955753177652873442762314586406794818928458006292697645363745700934275261800231558186502911544275812243047928, 2739669989054636654114066009929047431258399666556281168886967972033598243219262463261906118264082139547935850830409760125499836911348745183906285078568629727146276851087083364680109180233564020182602347045680176703748394629631398582737497085773732003129030318552346777814148992453912186143307806180115440568344410090481774043498402419230460888642562198759169921243734130698852080855946168729626240006484658275276720558134151427828857223651661523830382796919671938023340586617987145828958284136328719388866541928423387112806862371360687727037281353449936729135621993311171177171046697840560860820287727680269010717991780440400382032591959309403140278499941538545160519584937250557073258584812634215908548062737265428081625052185891541892280856678407807057023426683694342478740366149509879153976219187336607798304781329412345107493088909629382973214370845361493938225562376859117044642362506926225284383058116804350461660101999236840458813664174156176602799346391411404518543883664906448584788206050934727772995880784837369886785440061890575456653600920544348915790266578924640944692625003255059080296012390598809131877739647247216111144564876615243789390707653837965808722248682786282486933399156993137798590557834855098052851440516866303148542903635564788374337993651039613557320044455103972391619736198834479221918169444291965249291418073509087719353892273483714855844296951612229848691460244475776048906736877121264007095409131963282512560978309214389314038729465539424970033800793408060332162798027886560395734225950841164882750472103621674671908773982731204654767367955471685484599266163851525229357426539503968689333201872710521150859843151141092427741117101431898768673946807454955127973874543594471868759690166940421676450341318034345288881393378311550247637025719550066171202660771577091069899334552504845778183295860391625854842935914971264818905917410124033492916754477649722771221307894691130356666070608127231440662547330061484713724274074327187291070405074099883732453296085996786949542760783671597330502564869542872495188052121647881000662630460062907662277904283381034398157624106321877314328155172301577781691774693968210189134917213238698832301077278278918311982424743826574802429779325486763036792424686856727850090256441332639337469417657598061067962229671406996691513781349808287276017549101931596444900802316941363103925557116223484256831935439910643074552228709982118162973804732750419828373729353348008474065780467400476753396062753191825411718761356273552331447451170393642320034648551584629931312967355415986446781392039593813503285718209825679709224920257926622136889126901366830413050067464273709620774606898987847938579591049816165085045652166630920204177925964395294233811569507983988825043507605809177317962345740762298884612285132421519049468398557789478112094402690606952976261315095107938353487624947220819461345190809077200656240927187488210790889836779900949458246782561143289610343048740040722570292603138870777030641761419521507958604452527985349829549891988350899615237703462594105343340209051541528076640749672218017323193780885434305768886784225246513933141688542603585153226694176544150808293343257666761747792063390804359115161431190936941788852341314805745979564774958091933597396150242713751439257230979806284787392900982194477271911962452744168433387656449149950130571230756905216067927751697361814192171422118569787746825792524679674549188700214882365930737385545699522656153728436927682367104824285132439703891010068321972387738546455249095670489864401866141059779902984695695150799190119617520513714383457696867070516460255301784036579644305832217161485463291941899783389644338439989700202823739328281487925011284337344580834261979083604827340568523114564643943446551679187272316296171283121994465735684054469214865405750343282273782331896651002439853792391830762590121482795167660304947674982148213019385214907050908990329556783439654188732529893715341330397201137827711808970264856609475940050574083339792849842398071440793627729338062844185120734387331118751795018540956524623076057770055169182289120742007471400088994768279652506828821967682712580027308794938696594654705870558766050968944352325443789653865400183208056375705002833604534396896366065170662294430026086760268233146427517201712761122051437658711123187464577181042029205327082252775468019305243123270753570753479972685112322640421989551320072079506390480438944323599690514053682410710821380054564146064875663665376528469249727920461819040871472445947369914833664222194756116332914760955520335969134939834106876198691134471422255925183375171851069634308789493034455957535017606978674076124104087917210951964300047827239988432859955851696075368913240628693242562033769807456598058367135888152584266350624141879642434562674000081769558778859932276269038379331222017542201849578216003387891041023158160695299748457819860791785247647933102326900391208326503251651214096790858698670296007294295821752959746711379492844855883041443747089053406234959817388882226071281778374956791540861845871786592648298640384431929552956654124751598361243545882254119382478489141939347463181511696019194854005239851517626741192664238413758756626004702950073522675035604874944463511939386144921098823943308802170215167844771784913199811045513812917424482727320554326644702198286329224613946847368559223583059994423944688257751177844254606471331651863582911709054975321396584332570427235852961307644526991777160386413294347042627562992342124500203209007986621143982765698680433594509645086220698488659951625666520278237267453479803384550557477114809705545868948213011511631540874413378284200263521805429448887069078151388653397270678619469171638062870996857798855897833549218635665063266303666996831861635511649976616430628421501540576860715799997453032061925534004850379232316064683490760971166698283843915721175427128413008036803216459838677172837291555810327295333556729271345954571235263918741788099200425659281004253425973725607569764184576077528402354623804529680194207583993441620666411880009205993500858963780271029702972587169325878398964454413731559598901567267417391028839534002587219855506309506210165770747587231191650065010529562295281563662019622393455693481477625489593928446616525286308869241942824239747141339267108131181518433931403462130661070964442097909383658715605184414688907723749307747362752812075888308820781924617410012154053582130142953777281042648196962569226807986427369141557602348791508456196108987934018402245746706181529003127609979329799534077509086266520189212963818514944310819765808662761055232766802914555655825107199493183398792513164441212540809024787659585343448395051348468906061887602572757764378861249193104410453647582108383324739022731579419643294857031880826348842306503176502191260362108090287687652429582830874195687724064630697946339440267030970993698998645287165339130511108696766563713573469917609021497066250131145315534579620291675561214680420539399738283651660862062036134729279600580979924754230278712271829004017489061189244578652837188725690061761691903495774167117649337748579592170968791691219680021681081110657534985214709638550014212736335651209399463481761248818154537579398726316443109352203690137600145133099552374892693146485231225668981662913474716219636064268851844067718643921512936695855403694761771328370064112045712704300773454504364524290783197913475949646924365890323892822563564205030252348402517544501160914805325144996080492076973077113266246949303089415546160394870824521656750677437717587984545759215270078941809599219257413975498365865301480784155817730608193078522816048335397375511930691833647551194169333779116948588426963693624465281167392069096483258787204152795901545113999502534694465828813260687737849955736720115507877617928776305747969710118835612249440458436159250884028274009219406846961223481333240046408485013676777485510810133092824330024276172365016952140794614314851070782084086312373792337508255916976126082761364887414507012890829540007607754476539364626584772869414521790620513920685066813321450856497067287636297034094085264110748954306778313993511248607191233518632504282985939668610284280257951780949138059567459747889875896434445251699932616425373347041663555640425743165957948649272011600894139876560333694463419364510429156003633204769211726531685099391371983273043202047273915521971742030178628715982429826659794687624547756830602078674211108474289492965418899863287123134066175040355604125460064547856384910401167131961070989969520619364372375241174933600681155670832765820198985968771199574095773052609395298139459756356067920524040194731830206639714228253624094212379452011488114421310171667157072071452394386672467775228992772328828767084019422935788017417575396453549700095498476793377369444756995266769284663975478743442456367993691229585437695071684331070454928915262011739196646973557790072025557323293765922990150260468591016471258587263283794121378205243182894272655733908118139926078840902649107597483674851156396974963063035962219565979390642245512759011257766949364185773058679063929698230943184146971797109002507966443600778804727692847807187777841229657158332024809500470656928151403005247109336516367176788572578960384953941155722656605125297794242580605302765819704409688228162737956338636826108248661400579727756327010008135464659486545576453387540497584998018017634746146860500957151111860358245230835171694488438267872415023643363297806282478788961717069324903859213901668965563995283341785084510848180350300702116065891900917571314925435843341769384393465710001580638297139769198120256152630157481981180931192418697057715073939070694954336978000043133039621359770919878366760423141047443873983090138105555947453450003504413126962831608621694532258482462788652722640803881207623373247495433224332979752942439095751577073840661688156472767308778384321566817066104670584989738137951779230793077603486398238395160010358317375371737175704474600198940194537614588151440067024652911565980359952662058904519684053471442890700113891828485899874065824968196651688022339387379784565935154399652531206617561057410858415461096186578641459951242342273113379495239228240056232018664715915611828309431844979099834285550657197457187609556940415259791054928332033718160174910463960577172016221436073733013563661138313867527638668206274948182047267176837325796837542775504911181228602839283968575288264972198504547476245699909810152118667052494914221039223621534488043271131853441899133071691737903218990924852471788462949452367236106216507359546314805680295606649118506962617240694104139810950152954306370813982517806485023776513769390732465782671517309067191394436831637868549398527040292567928424107708016669268330226059537120100404993516358908658318142657301560596188397986879079543105991982854885622456607035528578663321042812529562751355619765858065589057036465002571211513229165484234592917083580127353782763186827789273668233814959627048965215183308548817330697711521486910471984260173260294789968525407675458795569591611903690952023593815581416958705066804481092424455774697203032173085822597909008495514850781760838613478641326175563256292951762699168843996906955299233743013701258102945981397910214790797432609530062248161048162667097344086068487049201954520825451451743117094643423043387118577057179199487900375853502350353970904277221902225343095307920087706611948242001318582008845161821868989508504944547275752014036575958722962208200324556869221565387426727201889216211301898830206892867981851557017513379262160686240682278465868515694023677874838020679260250941766594021046598975349139268504868944388504001573766551153849476101515554432359107572269824674375925809051462783613118982779726806404888375256699911894212189479318759539499280204470441472671648817247102038195500714710856237832514483559228907290116874211535282532566064409471147928300101912305621098452882190612922760465898143886130200306111717378299461746829727690027766476929785849730413990939390388419425987794395777671790582719839911862608390554995659275756531709193382651558857090188669298391057549853750627789683577205020927688198053489042172401551690711997973641926032617137902953914538561170139035400402066396725222587661321623084044480026016417677005697514734308446809171348695658407668615022502122752908008442659446820052864943599321020012703755018343828478947758938805797329923406696091144561746323171191713189807395445910832789837065799323177957563641866594987561942862072802509672637159642205145914876592234973368538255658649891611532243521413459947468993410703608591317764527299351083928287869495404642013923691566737987334365738773079162872399537368379456562242192486396831565336207022116415687327347075044311016476385731359273603011117729344879399299638253708351368016461763123554835055653650666425510819690404035702593118547582115450580555109625127325855183856791233793437371338743954910286935061385052278540200277240875432436078489428232383376772753610664115920760841060104616053402790597107344497972401193610544492167679919712538661454209222229108250889212517068447768289597446626357240174505050280958954593534016196708105638547904519747975209963307137018684855369291782637231771524980857339712397482375378890803197550881662356122100054882428166547767385837138111158448149915074374304960308239574457294928783896236408007721852919788732207036139517219400837223105377988585570069219453957806378145870644283219031011108904181498943542435898637894865451559884548795384268920078979637632797407565167445838459297718262013169527246029099604759539341205376629378398464434662720068002664146714830966739369513941090095708504443813486486476924771749679889599780431962423364657689495660384860676322726791940482462716598798168873640508108305219906399481663918712386414524999046038513789073482248732521125311249433548573102920064879488316546342324392076245827272137700974721196577070055938227408371252031355800062663177695580605649068612091911904093805786615719933165378433425445879732332951075590175450279931307005452027484999420838317686672452503123473961983543351171980414158879847171733472947827588865351476319532356731153977788389842902970688407314475290711158593270512816357540399256420634058195518529989713778356883645505688145539459882159200439178835988792560742887033878226695947507550680660367398622185306896882168855935942397427139464791229310872177037912442238367052927590497864912921976776387126512390505605762437589009868002186778875032437375417477643394908078338326990826416850227787310601088812342057760999200082781669269623772425590816376250353246412214183393821537882704734334488759350281928789196866057850965979316875329819479908533944569612224593949235661682550234108376927537600616116419785391243046998108000638959004575190240742124774347962167461687590847128231814401944240919409422355203167867909874983956022177078011600848723702279007039907135281853379156262721439820533427095368494879041353080094237955786988900046641710573308574184373154691367066246724262566557343412551301375484198636793332004535038947443436956560795519870104760992168261583946463730001253818329938886068338479392925743094202203431871227073773631142800920590195105450052919529453800516449193579571550536052689161546442412925406069112891027146414572813059700793473040711763513683830952437548218115886349363278902814710041856268264326187424401523084253826608475679735363478320503816371025405721561789841021228360494527280030622096834348783455306185587668463333684548121040390218358777481732514141747707232124332361684559725845429668548525577307402543829619994163344116964942191018084598022216434495657717491394981823175604665642899420053118651603510952188162719196323342890525312761386199381362166924600039822100467610387711052146468192245655799645764909409188446789729946193550215425195660885597401650533971008981055069844476700764362844347921463677863336761229667153116355966039877761135616241687568299128333013536462674686780524994385481785237946920696129080651497536295106734660190042773293153068184292613048412085102356713524540673743404494210542880956045771805743813866003943293906563387250659485350277479521278878385269387549439041973770457515438200273697952003299045014719592897272989473169549477601918354589744669031296408724798164808784451883840733617274394641090853087139800917849231447334664598860210078915913208111156656831462319716493465808715570822958553526023246760964373977542584120721940641784448660422636491376293290878578837905510292783964899254476489275130450585529163949654104648452968190551401569040890858344280833547842840419237818134903599475472439905628261209341019951581027608143194804499537086837162657620095128528435135212405358568206677625556630864024471379617640292056011878164787358627279065792333731074024395531522955559512102033563378996992160800348312196702686151126096849308254716304322960138571207359193617004096701910394878572482452221862949484433290148051290042029775448609889865139006913958793875018420611398424253672551694829436552689930750373087269233100446157910465674988260832736242720321468057593411737449221145113428189658325463238939038200345980104093520283817605264042103781846018756945409042984927408890557909315924918737192429600702302906019958165321947346489207009481067118842505347931503635957414163212395981774650061242089950398471777859908945121211402798923609578798654651966413200388883212388897329819289894034467327221461968764116632888379953332042568631292665403586271935742213608810742034663664778262969565671455996304317174499509371627139720010130287342071631753572554205139199997359410220352348771581788695589003510727633086523519399992075229692623350687015222613885745012615177972018056550813460132503249658641283892374438942593328136305073019542961817263965091410895972180070955359579699785801824769394997469123520244285392114632249066505735790986737856309136587996444796326921391217591065852566450997217167209712661896512835806946581050774299526980624020345851069880586686021982992590904280765716519614047983262829971995496355767439518309045165995942333746099634851048874804551713047676790111959278755147187304059953366260965783549799724187793524579974485269467719573605064208423968194213603678370678371726650775349758558007083124560472384712320270758779292552592761952814269547411504821676002510393867989476511778413496844574890600658520705640913771380563126629272670503133080594278191157668763079350582002411392243599406209225647806250215274384032194681966052345571969110328453348264507674838551379192818197560851943314356528575998555810801336180978625254670843286989949660471431894542102837866362200073087450117327251276407618986851516710442990823244880889292371424979527227726771716762694045062813725885289438419788809938219639119715731010875834262659043950216784513064680850101379965238196167596335501138664033947351411224059090878838869164749952877601682565343622695861561492787807238976168568775656159538721565772407298333100069038074331257686556391757877494749440656199317323073060331975129256440544608317876126146249624976609467046373845789410960624015212516937898084670118418737051912092551189646556631325854354216195571550911956665479302599538701612461626173123929182206073039673777094120610527908093557382139124550992921416773284334350372036673749787351994630252598166637166233288262757146694977267425035202862511280033995966542671395099604571258453717866886840663331482596283418172371309090117186329833024066130487012109836241471481128131398216971876161270481132155389035166793504842249141506760738214363928101924192485886525699207165086862730128487639362952789361168591549124091908, 446030857707163433673367102420800636288451226870945659068020598929855930928179993198494137755726237006673706957878763564692919449990615618079527298973857292803593703218238987162188663005493660189287403160903788226685778329077312295422749441455447607282120725642924438201365531528710628893444834476525406022241782660452756919189680594377502088508690972595753394399011220283620451640194600192485461916296376112396221993567444541438288698207829158236679922542318183962604683666351014413217581924189386167560664369442504703522930199091800356786412495861540192560471545551654153165927527031607225497762704942390381595665767993751811653925764711166238963218551710309109742720207649252977431790774795848270396914916830421750917690206060492452463069044860735295770298818091192452498787927423034442371542465277450660440038356758710570987457014983523350050114004861412741189039549045036908374848792098270736650955285519762302898646132715843304087424413354559964980107541835190105002618662140977091751077475733421308784259352816425432258374444836437860511525109947106380151594618796253194309501605447704512295708288394402149901523379113870072221217835619636424356121820905938693312842449998566735113013990584249039454423515873374780139553146471033897701301078876108191729380940107906841854128946903181276275173198018827941925028578196670989914504879930021294484092374653545378011816699640411096969899128077570865803067605124908720075204561819648337679717671261929171457270960387774807522386372616324681947961313209863143846208820493078716075609247210184177442658947719393766770667866410059003648292460405842728637393615670938512819370488150765021083599449914368440671710662205869068435477236655873996452750680928455548260718909735091353281624004846745630363365424036265133128513698702088652961464182558841611303910762563147803140804860351847955330005347883195430081166784550973898782034225814900721494440806032122606394612917069644429708294957781441901200934595408462580756491783524385043625867122599547447221094669374648651119051185019313320432978703274677868622922467497791309321124064584172324842453968797173201639851360871603173225699565183757369497377775850337546611472253474781106170361244146207461380291207023272978174663328682932720946788335848574810400520614258660788173410618479724935752032159373627281673687781076776681794699725581700096709394562209643551518317285140449336294306766909588726040051735883879752609846641708551930855357119264034906365219808355248211233526073133296404392064854358927035880496202038255840764398230309282963279691141430555783143981611868970337443766111895255784881347058889416363654126327315775346755879366335147876885592744589024990132128805209535299559256209699377568526075958284782434472494579569416384099473784536791521683921088061242774017477737638652911433008604204586810274291628918018125012071340456266215535421114169131958093152677822826941145178863129399266760768875523742629395367712313538969248442571559945705421651443033925861296155297559658036316179011390636786151470406649889635642398675217028259738036182385991888781945945034650010393032880763120169917425513476213386428027149206162513480209275220311969725997582650652247067555412550887339681002777099129404890723195606019342830513354743888574073034683919554721678106263750888735066810615167012686506645381760165453086233403049772122567169019905403604941900160592871057808609267248446186701470623733132418502067611084957479083309101991046116344921790026423202641690903289090655530533601472071195119360068090049445572271103275969748330481332330708356808090831977794681772688221644828768990150405759297288343639009771829565997939955546097696906557562785890257180033389596877246870748314087868858236008004654981167915531319392624968057191314483955078173147718408731550263280243317035937325547220025021757350096909767951257399950558425823391484166664304715619336757672900284657643016655377194650108190422466869881217821585787442055706096659108733850622632384475857191878571320390216807377229003003378349034060710697863908572024585150550924794738744594505883542472920767531082455031509663751406013064519924712434673151108455144118054718470612285838335060552352451754205514782048598970792991621727801664108773430821599780387994574827088827730937979903890234783007770949161262388048642151126265083456701509044639628403383097402183529125676335388724390739435728146676014255001036222300918682283539919919745217184045151543881726255040567371028765009767115627955264795069107576340199490805063096277479941803052977182396583358834991764681465281893859104876215152373735612429605921069839789896995193777834821650008635932836499395905837572614983598449436817549612826056647964207783424711211742113762756251712078875715221001294111939508600362150779127290851324628243529532747780621451406146722190268737715312453051564001747269971981173650036815573872576341185719730489092021373758933638559953681973110257734136391676775112975400085108735975484208116486796300915446012078777023088131192401923829148578080010238920306502692248690560892206965800448528653023361767011645026805308086196519600314151472203581978310572142302077105192389668580263323485217678969367306804529208013800792289897287946666193577608769900505020054189195784271718468342873204445002026984009663639260851602538896102289254285900465637652236862496905158460344891056176470267303495682611612570021604304391760435861522077391738443662879844660656846559273649276001872706260692309313002019737333540716847047243091373914393024173526147675743368319419190014392922339448916729019651718160636593518552719253853249925013308765668202257669718938784908823512538345797064481934190635545021498104900784357028419194375832947084159539403330257672017421715978196261370183586890512752139718094124465558271347683328888279735064540953316784757168814583074389378072267950289180959865808152868735704641074784845020385187278183044126482554394764220564921711821282665067966421401959348793602353063035286850877844635200229373858070591054176513154680042095693406311424722030071570550560360046795801411657515848579803522094734401140570313328787916001180447107257188482301793915680313466021782674626901779654795467343462980774644406897974287178869991682507397345257216503384551520916178454464084728657050636247742547060456768819232578881458902253166315482131505519412840240215643703453040240601845328286972286535697426191262674772484313013381282850871409393221632875935170195152101892839836826164965500599698426318008755363975759453281101900785849223925792347617576333961947938518572036964294055264504630989470879202883203286016615063508896159673993979543610717719954779986707075203631596268579968281245803033556107616581597821619411947408777936585589392018975088184761848137896961687811742808180812433141278466528895276919489677547812395936508307772278699700861412126380723659860149389130603432597967903945668970072599015229552752065361937648981486769765892956531031827212324242490896906646375255074431045165344541627076569865357353747010701727311605203645557218459855327463678576232106613554786767073332109499819760136458956898422463797479248460174416156439261011412263692932655370198469162870353108743302677207665890928859855142445552169380697298781018598236651350139783695233475379481751654426948501250715244933931849828122447007530609892516500595747765027827644078381561201026737664885912558315321247836602533969995621191645598073470806884710626385021816603805928586780869300702896388116457434288138340751118491495796650485221520560411969370260352165386761497917941054976356378594869737251897990025931442006962019788876213197333241299537503258895376982952231365364607089597750889609522545828399233312078232047344561856652635997277010678817480132980348997904891739413631339941010888859926144167932776861751142638931154803274597883364724528203412561429521706145760127366949663666790512981477877173907377691948978885054986315889347010654567487739803965836497456845647677929859151415354906749050390307622734766889445442712331147011858872325203538881987809983445399918788466712235669237121591284321618993707311355253913364124635855058038285871336417109369165110882472470391100945605147688640762890235568074518504376112215751731735313375443750502485525960070404248830649866141370303583130341640423466627353406262902209082903198540453590871403777895527452571326579906737871441684185581724200072234228157642233930070176339214689159605799958820177200371856193179831900125413098208709503251466101116659728978841717631362202224927037511607904428987471136218490681964208506929594598124923324489845639290131657982987128079615846370909788841936803460154429221860814355014576361617953980730766409654108677637260676264116889301163079529629580882564333733229196933813546658668965611077937969081698397356973936253075363085794816081841432826603758496157663612264137345640815683248860860919612031512991790794957270378011781811213384158897074267773785656016720268615206908627467094216853521422694025994161515523020014479924166963472736288824321578539876809657189413874800596340723638346738880853236432649192765586405427853066078548886745221657316224040322567855134455082982928179847303970100866796438068603066028252850452553140325300902448552230807218243479839059993049728583360431686126662870670464360635126311760587149965000273269912349226384945002444584235063773593398204650787141687077079389168016877096338174851658185647809824643505857037228105806362609163586524500231827740662789212026083811965015658305840455756245512188346155733194082609222250354774618510602571900541375691616593260729381017733358628622947464476445894224650880998751507422817576016962833578574450209916029077286150605487078029339723930020474360903334469313756715908614987850062674442949594867329239430886296041608872544926856072793006961478898484066685310389237521089500854420082060080632831190824467909611028224343219233455420951482477700874992090344164551651564482265712998850845098164504420595895652737529748901477569275860347658786630040107788550744110909585381346053071164399214889165943304910751163889457790911120212409335700443137380252004020075855609892635090222517056852855622865322112077420472733240128384197632733716008308836361081946953991822133852813078513338093057837660205636088816973346297706500011036110145705464920367674611521623071372074722763183649328209885781696754978263797080832924549663960079351863205523350363179225804957282310395628919751747299697687040919250257662395544335402895527414651952387694540963929606640204139888817164108582498708852704660317594989173591643940367819283655975387603772106221622502078302512884002674333685820267993385492304805629256098086575963345226212192867166817591798643706060721065651513638874647768403567005031630716403750306056188252106122095076666704488785890706837815971243406678530413205446534741262524146020011462337174670392623543004112439108613524123070435428118110638383136041944618672028607278595323487191349251598095229108788366533560278829443596392190097225210425515800394425056066560705462876650997810272639643263082804019692301885120759635175613173516557763225053440844286089758809816681658282728762516197229210472367254397375826223710795016627404742915547009355292370634373518159034548316117305822771765865765358860973576263423278371663932168198889799646909470503040970120525235138672414437189655516480010724325843575489804268873346131551004402361693962071815142870292645246977029305231792861001660245775441525475250049075212699421729367844841658942806301032311224085450409376430700396379912504296461285723301556377654839370366414203653309539911448513975040656936380093713796119923474541769614328898701347637991787473760633581131749160505596683283083835883577921467359724039456300764946405560659571874157433212745062170836505407429179769540833218378565511576753440556033789404593536556715704470006053288583239614499738492266652146417833842725610578138103975187100262503004946130655972382339777735364860456297558547732188665454373640147313655603871174924873414289690624059002238470079705884351093236696857049946992720189991567242043496667140832478820080237513465006652244250417770622220070087141064845207535203235108258890949648201450589043981067517793152719225860098835287598121658302570196708069452738127713948269967798495585824079824598147416095746583909547169459789244250805157972379908708126363099004251355794611348415626640724121569405692464335005554836144027097560378836454841950933451551359743774942897953515275596219274398287880303442491430030592634901954365404662200924539808547915098116630285117445696308787194939793713139969378663043765354868395993924152216803431398956001184248845474094559644771515693951228684907340514800024971065974998211812141260903229313059148548935001997988355050215999302348513520827680227879435531342808211175904744681316747354071907526952836130678034595382833711019573984956659017549328640647612907420661064418023683507596073451566153513577757596471561281309289404708233215915158287774667086249395196805138773926996944660987597779135240339047311341849977852610555387973255512921302723405701978724136832762720031012940270506796025508556145308754026614154242995301281303953553803756110585539098855814093451783334062557358410254422960487165823223434503343532306315091988656161776950668664656469987415554715153852949182565909417981005799582691970941097776714627604724456246881343885004274691739659202515261576104015723283591592408688377339891269874370323874348927337459299735977996198113226211899742300927894318780722003588165325398931170195648195481615640955089259525040148421871126899947629569314281890892721774541746416657836691146784059821112822761770090183504854766306703826267594669736876694143030148546343447086463933358963855032484089220993800569048087023516064878174822634340119875638938144525193939340405734200665901778104404764083533332299118234427027923334605491208215557584153469949013281753164464599597576471893524853856801282937702558474036886302424287859479414393722347803717116365431058758265935923311600386264572955157321191577958038795848795097511942318127966418092348953948162760831218861200522787508318373304323328825417726930261307953681667209352524972937536848462079370673011632663513224785947852173177969234233460869223722151786388982882265895370083892504040288320402538910800044891701660123403356043526042524003181048212626879986137743098206936663781081377281200967961675893311349047081527008419692499714456349449543237799789788868032888841711984208033096167358006003063095713737032619689960424800791342200635701835330437576312588064101094993107224585926427696364145741524953627953174961461800699763344961448089669220653834115668385792133096520531502246807731029645641077128465893355655108122933450554985966488177369516498474392206855111347502882457276569902414204960522788691149539477435932017702015844292616444192843383314997030013409184389915162583538775005563653726181100556667523576340951607721054043872773714618743105322307896352546936841240045052526786131059548019997574006024445884292054945114152550775635438936329827803495270135362165288814792030721486363785894909098647933292270454242235456923482355604384889726939268504375306805067074320015320038412029106481583367378289847897915979098298434899902327530315292396004293033645252909598725409167003281310704512392573188279074065093443131324493745699266107504052326095689037360138238641750522720902354650147932522154982818390917452471762043747353221201530014324489804067033823347930727671330200619819585342053303474747627808668430627549388299754633180051045306264494085806304859552521985153980841816728043591013058987353072995476828312698605848852866414499004612006514213658033059474295806770293821695425483804381656600490224370467269947327992055860092185809618760579187124359036515049650553688309860284500505851406430295451439364328053203134273795167994440100000674805014882381412709234414161266995619898016463018731918618746895755627723417228511114680399452513619635161239721518520146185674828446623405173848769513883508149656656836197208831889873217120111658696405167818964418652515342746171740293744841358700948404548571626921592581664298212812254079539354310291036936031731894399396330130706373901042927853611686959811001923076156371431254174619562721871425136217919943835914517331588871671727478422252863358337256162937054529689542047930723356073806940019747938937716831658017779141125950182880750281371149611566850923654164545737369204450215791340035533977992404372829890031394806724029767815964055580858949311183000780210966872947817992083945442708007578664827691577096939276184521862750915343432008117189728194641073971911273113221792376889562726249180284719344649219943915124176805232591021132446469991448754636213105955363812893823684255432079386289895916749845475550827814031602309511845801091241823315020988325791921289932801044271728797471485442972122149263328271155992611004293887340718669314470358966069981544755264268671152095123308666747884044747346642061747615329598938430764856910066459875576167101293934052084358641603387792732817106303627710918102225771108810925265760559766711754460514798291215158539225095917410986943264163289691522299874923599618604570912530972685480156802540169055290726356444191281050930365222209327329169401108143444729531355527067628042789853639709809986494952236132284210956074612567324027745284511453737763268847637612036947670846732560692298000401105849353604743926206132114824612852669437302010159021382123483506144157234095496394632081375772751937906238110636749799030276096639137160296255472339553583836126171753438099071476886048300526031736960095038986645591273765261131024213028556761663590109874723211473169779719935414812882032295035276718540632962662735261637291146748329093727633562013925819466606152906668471791629463482953974586180811684440851197839759511971489213879597468305563626664194228575194884759206222452832390751571803929475918948411307967152302988759388744436415397534078734116110242548333506867252290479077759886777613572205799425367907200445630401201808195501899903749132497344431480313394189406602199437660171217215112829063677160103214416435383656444997656858101211679736852462314805997111079393495893598498444972904944943164346692689437402431982466348797600538938323263700352922461322727959542659476047033024759296012350927171443221109284847030117410193230267423344811701281573319834095875271890678795944103170428045866523223284022026461731468211725967716204094311692491006151923931257885460259772800989399765521406846312182397629495509048811652313647116128967729806339802766364760707537678050998029995335219348600650796026872769011598197295793523925864381816391370666746853863271852749548858859390676716641414893528732918665727113861299709794668426898184306860698575235013487709441046098765500463027310854883623572378066035236659057292552119021721088758237044974594291596748703464030987281406348799667122806359053294451670543217085554327513400503743589498997224962467219383099748285079573103638000134135179319549201561038060537595109514967390575579294078693999562755388847169035271466752895251706185460361147976467678093111466190212763196973833476354932088317380999550830214381298281898518473596104347960067492040421542074948824262394350992435998230803435770452935574485041761233515163745237577080087505973622775794312237021543239361312082526593985216475052794830262243220454594560695194010923691040507110403020545920987039023124028053945609108543077353520299964907202524607005755163339442871436035951617412130160226573980420808575418024889726831180379067685306555893955605966013869777092316, 790433409383814173434287358784515423846286545865459651762284370383701619533156507723893250388567873140643383947958232828091483338875884657441985681482365008645554808278398727810452697757318263234932483364542953313775256696907293135774774159291654721555064280567492901388918818977267203257049229547971970048812633918903389255661437980757915643300198435224548504542256803451866200176803183404688056763759839894004115641371837442544955236606130414220397984497532791746257659357031469964102499406564467371673527585993885357941356200215770338342025425801880517685149865182311292288522655370183554540618883070544890403383128928566043211668364507036598398261028080265816663351794681287860106413385597869077055254661325702178205157368919261958447799381727577028258715607243181535334506957071180960397112116787626010245126233937034931396794079136854390433709620171300954089412277129308131459411310193744768937682017557207444670605143414005825458897318187762181790499412027015857640457199214992116039896951225003043433163225638069110387446740539356881697916399300212444513140267590054628539009573699357311918565918710782584923029847808155796873741446868145207170216277446617013112541957144961058445482176182674727082279572996265456123612744189052593115721773126284317882922151930921441985814784239739169434640464558935239950844793293916440656625839643455212967993592262970739980374591941779664978757040288697944335233791947153284223180059977934617825684383736799322838449639256958774486102007017929832085696775407201476536974289150280924806138734127748040101004119129399169254962693060616533698620447188598216034856448375181577127788288456915865887078600452197074570693147521634438434671283251564948369946132054102863762363642872475335451079535885844080408416039098159612897057109577214914166425483917886641605901047334809394393879240862378959714687374569978250807801873048565786147565153262577162387402949688359767437212712441264346907292001555264809562687965782918979514148807296281460848368125193382881459911184625335624199242822892482371219406388207705709681628903719550389076085299094203052402927663638118410367945881451220372131346961957006299355668792964442547094547574978393510509699164774324325938842436370410992311731539636749678879986385125178540832031369170542818406632257049519334399432079164304265339972025345387371779823299816045832628231762334530309027184399781237855076192180304747451199123178855665217410526249427317226852845538977280331748925515619561816735023765066919487508142050597408033620245041548004478974399488690853048199324357607822338071194711143690978645091994560528866532598910034993185659006089029770234138047102373063781246525463943967976698770842261616414675155123670030841118141530253364379162208620182472957020869435003106696410809947598832218504431549167811825571491823101827304107733552102976802186177062748380299975001315757670787501429210039122847209671129369689810326133668354521033240107900988276789128736476975662313203493831633768260766284045883504175744615933880314850101009842818446941483615845166048148179700933460306171925670774563462367943076605601161810088559525835675204942305339847132366215759234929955463922872297879404453421215605774687986834038569684436004394596556878059729359055897851655174211474700989357320171226697781459049912565759188320078984363718875866590563095864500785621176518824542279289794789698395732285446580509023651078580217810798495024082542763484113287764326725543152464709663977229851035076601351612976243476711475905914984491344814765406761589217061423806090894061540959535408886071327470498234994202112314511994803151972224159591590196365958814670236709461586068178011029668750753197917876171839370800245726329006714735788302355188280679677855375251071007738837941294940196742529978562924139817582202954492989797651997118602631749207245407924302666042729876739857662429522715231104227159836782264284353833838372829602372431242914676714143641156747066601555146522712249442756497746243730736235972313243773215894487699949571213787238163181657409080564510457531605024501869845676591610772873039252412515606668221505811837416108081538913124233003820459885673681217466044934918542939618484453501078029832788835353654387719106135007965686902414577877999145592041976167336722123308196891788355106762687946003017531675888857797620022435223095680897214258161103572946857523918800080981336854166122335291507415732015565459940982661518564404066029378265865276400052787963809731348691865532763650132381390174867928261605649186587865595148855860963398791077092645129829958494923403821446318572839573925965483520182364441646875979794456449252242735557294262295574838214147671604133898670201694376617650353554682272024442195870264342599508876384948060739507114757507045807615034163875976011022432958654838353264122435971548331722961414771025896429522837804338023996067720841399452064648722161337452260025411638189270526286097174768460406195640972520466226177447811507883278673604745572328820431473409473706430966449713072227935163609872160892531821034485820169625119772297297876305526685904549471747334343843286615343155559207031037862726091361340112323092641796105821982552248053258544662145050365859464887137652712685016451441936437990402793180965489209694555719286890729219810725804007525477743994605206368824883417263722250079611807439921014621359126302485473964574997903224334305713899833354065287357258310617535567850182339296278291740941330813139992035604701607486551599097896832679356701222043506905321130478604175540914713221643783596101799620060665325427145807333898769108157245299841113214793974527360232145496608600000825372800581460600966843368314642158479853136681089693158246642726019710291883217255336307691284274545134482584700564830492173409604669191445275966250253209567978329224525033223428832210514670789583254817416361785669170839157999792716534431322710817833159384407368092113950037526209740308201003670087909259522243958706496578432746535202902047263742617897550087979561815009167474809084132750079523502355240588288265578950246963654451495463548031341696598434956363907728408014341042103369082508710971047466330297262939194653089852444250057223867664562751988161594471879475058947632647995825343665044345900843159247310366096793338778602985744096704483383464533826525808973437706451525142553643199214541716454888581852933556300968711973001284675577512456308689610150025440594272969535446774125930289723560766325488792710305666360165532727365975513191337196332237069993067531980288854730141230741134592518335440928554650827640524910682686252317861101981851259122682273923445336687895656332160302125726146998840815554399672412978436776481521856439665301817486098280112138075328762654557676768327701819163154904251451527572945467616528345405453256088254182801806978981577956205625909545937268205807820653979751637517788219698838854245166331621910196635411317539496598999320097333509236965815789960724603229725985922196240075475201419893937552924425408031946941341187392874420601533474992751859582153227902017308529226127780784186639084569064084136831402664460556574482137161365829117643184276327461331724876800311426252923871249262202215197151491158512655918981593720443774429392801663380863943944538796770693813020018994506500118838464231382259503794960232629691568311866859268965891218260974026497305575595101231247570758540128336800164733946971579378652329736632950728410955854264773989339106489729728784997297566191095334779244190573495233773416933035662864097516592356035900739246028678192417632788011579755444109168495647813121613831467625630871689891404163306385270595871086569278484355500730648366805304304513784998132837882449819958602627752448137863329807970744298909746150573750818173030213405887502721344522771118587379336492198440421378414134565146007501569724005821182981934321426764316617266034378140265742495000826420597126342055811999090371699111043002328528932733463023113174347686561000089930952371730998510814287294919135725015488891047702136813437753346925332945823144028366134221672547787821578493621233510852862502652053950617037745806165138234220248471124407875145919707430071617635954837740651406846036385627719473922629693401784311011973751836761934109938195434615864408684080917067735679509196829226863415226083974688696775929799606538284901278711359565600110411615803459669123373731949845157679212413273514466318222738724141832978438125480986082189601057696661512791527988759230940095132674901261384817369957604370258717364482976114708358854114774411733262804770547793490444735773621041069843586884824565045753004164541138038528381926179113337677679974574815643894309786269296399301881945242345708608697482280174779287007237778376634996488223804117102647256461649762340676390782225886217991181601643904264356932653231376743470806073684881448303213372264362532478618891206228788279692130609779431211162636895859978674493475213336032980798914234658904575645444100992618043181040025451363210642080261838953224018894638682336475587709589985645904366953967169830660946212593021868003725090816333077777636570416713500206673715242798315412374353459497764415157514783849556061314147412919703525762891471040169228453162391333825876094599985867079529042938288248228026885231305315584778171905228334464641122114348127329707719337264098552511149353241778275685272843743026090958662377301331557235193368368778072817543481369149183015230765033629496674979216158480656547703688300393511200606247449366438851628999387788751459371624102388943715573538894461848477898051576960973821829080380235316778676561245800329877888039610997857874572054334687663844254122190655661901945512231784969880511304614841101285848060323189780153312783507911620032763166589919313063064217560130300556771232074168920405789142685435940138276215020728031126890183675602472118592196251209114367950632244923926883123573334714552935430373419287951398367398958332084706603201060058803106877038547887668538371457922306031930665869391126916163552912912738978061890571138169439482602356898182369200612512043004055159652121172715739274418538900729725002448895330999602021213132134039809761827679370143965305260031595609501212210420623553518618676796892453036225916661336894567551800111639490382427481104861671842388091091776472279558747870474735384549929918981596649415870819136524250605778393576602372394804124795220001408480160701116665050196996168175420419387978172420349163225264958431852171211687577386065186101583541875261115419089812343314292734303524944264139096562990743304118713696450255681110775423075052694112332124858205898809983555854968963740071322744927875944323864802981341140416120196414840413728449394522301520395375766942367720715188600592069623163024968875811631190881085980814433892356894875053488501156472441903697263863659657065718636726067159113737540023852661560937963271980004371358297545089816996374220019533799044582509334038269192902892606467581960356988146336907923434027126785430110948180068911041547646144119863883773874440770513370087929707505266271680978565952487618108030712715158800010792573797594004112591558639703126047105007216417877330805736259858809516357347242976869788747240592274371857777577788070751566897953155596566575255040116991366224379971525707526597951501324784931436641896973241741344958451136257203542748826016200152326377234193279425336747437427377134521144968156269271678213621412940011923072149078799557177090392830584278430522222835846399861309859602161895056968234156326344519007074958119490639110859490257831912565496170000691836139744314476059081799253008711951857137236684926545932876740526099933328534390304215079711548547272390216329072703851298334148831730410288498452145495352832801859450553890909359934016055205506025134559251387743226434484653588614155675738629418305177996134278441834881766530247804325620531233765082785126216975322699171920223871000688682159883179778561928792938155169346655817248704555596713674524998632898470555742792379325942695898859943608902678823354247078098546665074614441977827015928358306721912037988465980721246184888543565997056322350376984632707488263590766805570772592812001550005908184485930522587392172228214234648543280895394630155523601696769921027920515557063111024955321006244004304881179886662421990718032748427180262322823724871338992904797270058957644217052572099433221267488112434421684495888954955379995967315995414627920410914834450770980275293572672255194180297468280650187422241650478142131048254887525311478662511472924265751922521447528658309313795791148313470710578918061936959058627443560829416399372823477022698317260990013366848321859754706432054302140321405929030928987574651040202838603262348491415262000447238769227961337116942277806224167652880209783110921891918070847986245311446574649380266152207958093541796979943809806719664765021777970853928753379991721594376134325196309619104105368202823632740977174862873851429924078177104816023901246289487276328437388521266454137761747475532056748438754957334336633400829453547391523019752334596794208689916222156958347078121931965109263783519879355321922305658364303513183782800390002471721840101954900353283649279836361149454319760560133206826160250665977621527560044395812992009810949709630865594800415101508079305749167150787320788532425014207560369866498927871925041660355515848600638012732343700046977461837274119917623756777459424275754709721152874315575418178990355496994814622270362769730843703332948684529180293820071704339854841806124075817063290343401671311472832262279168317004530981000910523358193534979186656131834869154631573765731439606573916080806213537479195007119325736488652700516517255298296131642959654911428621467045321095630653402869486816362524668743579723019872091456123264966883019096105736408247976263247974419517105681567888897841963978953208027118015028531071844992450675115523586847713518754869149954819818725735707590112010451049576931200626590330363560574295541509606913249346797579939522204656056433936435773214866764249118191019544389864640862234902242978142769350814105609518585020708952931727156868662718016263966266116669614793535360914212534834953222072885314721822642864247913463208658290165190156622607355209304123416571814846583302171452881919595469139629785057656311791746106133690923129422784591584497988372721034986483896808256413966341572198764353765800624249259759973673392594306395751573566813953442408980673411663159756257939050486699954229090343271748235082348930919432491305706199684597260654805571161761362845315238704019420495574075356450126982784758804807124751785140689515588964593217315198729399866822030638648399352066102702970003060138314762562664905749203451518881970584315535557421856350513306262012942293652539508569777010149235332492456945293684350085956235185584227037850542149470729857525742331967144737021456875795576446902116587267929917123437842721165919543794231182938062644821335449525766339448954293989372249471439692410358224365699689487635931227197834661422565826697229076036858666506878417151818756568709954369784369687048918631931761554491331179845189285142854571011424746136918867727438210534660516992403294392444851064179351196953663323369446345517605930999333843912964211476748169974146404579604820340500511882002521119866760474638458055430166344381244931292233923248018357890393524897163332062092357313229930500400017718509838500634746809256440528907365874593033326098913737959390750476104424733863697256025201048484982653381090476487859167375103645345788576210792201176114408905439029796945542204762016435067678370121305379872253296361266242197193510125710267746775156279090350543578263650477138904061288699523298018695608739560492578160888317190321182326808071801362537408672943218779764883719770852861766203789187026865793886224969621334768554914222706269044022780999296570116063141439394161761099190094340572492130329224858876202001424862209901281569612341639430633844774494849419542911583890625590195955650193973003689431733193165441407830158597034040145656318398892377699986999385258077424586295138828207008897880306395871633910534134773764273874809105373920228109338950539528648171631491786301571097184548738994114211647279689451483319526798340807014131300118837067781301523496850045787348406487240279946543316216339116845988102992596772704990922938626428709690278095306190671453729045706343712786695039912895517377876237541530184810139253140319076930279521343896499879651844586020398610141905437424865597167362179503756796842709471429994421783896904664147395217538551489131862767365713175660964789504906247750198160494219503969214485147525577033956348807776436226894818333558007105047719657450850378371050864528972095563047800034689029369063886398423947318097615152743077766146983395327930642091205045817468864085686661625186088525243172386378487028301618659910127307076129075516479346918603170936974374486030478344230164349311768150670075167394924968505496604502632575168472897333504140017523981273032589026774283940601519114461583743653240242606307191591566476222985563291869428137520306212488587742813912159277785830998013746066659784683558746068599088417196557510267915879202436378622185961322990411616070062795353722303902765589656223782160281301210720679218763530462353933855596726655828383145872876889312368348548495897489974690246902253721674308008175508119172047165406428623257444531438600478735009154620831661171331848683570775972663149808374070636070334897236482747119456863992379050858835044356055864929483496488225520437775760370805356660045906704514117202470769262925351874042881694241555781916897230883601574218184814711914007406138417987341604101314897163774957496739718523061368966527575716267755935762036621033022343292733872738811926022226416083929407220853095925392250176174765829062652875575164272805080734718604007434073167157879743467225523485149162856431940433831233346506009644219460155010607496219205399826155354894705647182608026220908132086564685584576727715448818846762294944336708527477557584712918269579667881339895311047089899576462818043344502146234932811022251035906372946374630563889552913671695423553638609898846649148450082347752909427348037421619881823538051563536433828090080219689347111343287906668618176652068259472655189973195581686276501370225961248629008165165833992479593539817817134522941110069459949194482305661608268488894152764919817455083117976196979326054659843030002875012004088295913757263605236482538365763282686293238015369938905111456097419736605358864835687797261147500098939041337584186311892031797306842019882693921670730209780895517680136765236918849454590577461029184013865944317967565599435467732648603616980223671947259065868821438884938874485220422560069910699314778069240527303054139989800580907217552108084916912329962291414443036325946790519668727933148017774452765938664021651245781010679721566605914519500876979754332722679027749198959709854341772119459226027287066125680188098044310233492109761088284984003120004131385819933688452217015548296475748746030298751934625661150388209810383742942595637839728433223987987052668818807713958483072188129605331386850507816535929181092636604819870276712850168456661678380837880006175060255578376714036006115620093094113303302558694508354313543972827635239666508787532044540793628656898923948196470839096667435565195279773429246287448602820141639025608842483402506917621497203337882299423115175512414511664570745272638059846977173179386157481098947919695047397684903729849686827206142999680376951323565720196953105627398017694350388127534638775370835394108056987940244430943478156569347049822958346001197120383287, 4918081013087899057427250138106584260833047231125588095324545609210572970483743152511875656558821549673049189625753177417913055654139538845210925982172487912900195124122066690272301192049382742978175044594704127432339261146349377634276295581702178680067881161986274032308515294787518289520107981956320448991482794922885634884116839114007790138707000331720709566695641015574619476700847407276794468430957193266005868212365522814855592430361485053423346444745965105426941169007950716723017906665152390485651367550908190339687443860292385799504587745258143872098883360050220559102080025818606478280481855596491152727833933181251910589879983674741934905193582498404850239014962057646083068826069193879079295471503112904562572515729938544959246766363251736881695253085996795717109268817119431969980303164529582387721516300823530326794790062734958882251371585250276477070321923432838118387450590646143079891632347023477793378760763326858347729120093447412756502148250557895310425760241381195762919481604412661501174086598209380766400813314245766634052684720663615695546106454490203649580199441119118101804942201796429033051855992788882284922284483611766490222647567424786449825018551465078884525137881678476802672001071776993681545645704806676722851211064103079201256880079062273682611957607517036986045384101995939763637091005705867450042425421253729489328323774150750925818797949657760718523015157190811494351804696517421123095837533598945170326574776628274377469594508902299382019824976218813369844593949644467566638705448477871301802944951234027003734547811025835984244520684319384770515830736379172664843812610645708243285633384824322787174500163902686726598319136092950144049015583095872671846835614590801142716199683336853573504296596681450508920642631981248817001777121117568386624823555986403986678595416286399536621423176869871383553760950450893956769157613435080807880393416326711899947737298921355028893213636901743241066114584616295265708270709708884225836575616721272891793647043777412199643387042035334121317250010573558824866603441250184955043926373827702351391455208357493313067325072696101025402676644811685630176551599925644817587621970151181548044147529977924788966214478329538704004255614737970615904003595218392987420154631098080325196876219222838275386706547882447411746046521458264778622080407486390115774488520735255977811228112007711392884560882770406166295831480788105933059127171763381586230312172384644043992936774449162566790143287609281789279618838743957065456529595765531071762592870884887670881577821649439099265340803348237314713498334469877999341158985586916489882909360599977204127886455832586650908266105034490972735746868565591664085959771797008310469463165403365053739761483169567665850418031054764400995713283989140455003700552398676388363680069148913366614701798191036803251242596964624278677105165142984554799255887166566699373773396363994915821445908278147894103754134943358100875438425946153359287090989983277663667695823131230183873245141388135112435947540444616785366200592365856986482534946496019395455332911702514210509541589837047208368669564030071717672774386445094543459689941715609190349150680991360636768835400254467299715607734514096412100143664077791650833467127711051982139734747063013901558617459966234385800823177495408701799781485214561005324360055677296055942105993309252042085769484524340148099542476031859561376350350316908120940583042426203158985164526529686487318973530984274063950664594627302150188024775703613586964119621334734201579419635951622351947896827259718393099079970704606268401444934931165986052108536524953899256651052393657115797352476646491883988270264046373209880889659549825758274884949786338610818474199181856953228737630780240856823314278256624265642932093808062632980034506405528365031864802560577029029989644811794698961160592496624003587629892270435423082221426769316625942294080146832009208345249867005245260142263969272423520657203701426295841393980582349968188215409841084026802775553702870735380026416015469031344674726079638383931104371175920197473525334720047321245381708281409326993678911350529276861931714905699959902767684980451769944392723404805516114187260242265308885967461237222412479608617248270160755917355546504674511625915321339590563762360421155346216461633438014070652512009005908832336107199736832224416773066394466381149501908091369245331191338190346908224404024404323216109189691344717966543613407252001767655781966894420275981650013851139482499306383320954616986593640082645667707247949447147708564878328307367999123416877173693828967456257365082084999495049991895524052934072077450226592780042438673263689526248445019969753232622884737304399418948656438918022463287334204688985742102204316862833472252805890698057364630818646812469995733049325182865305514275761534570760356474027787152450732125615397350486442569021055226571992868858694840522721439952728774259290395930619175495619866479979253874998646235419750323124656085155572975121722863092895261265167648232531860064788503829584705565317286897340449680694366001798389755032358243409469728262860621785279594360477827711244776172194231137041026895550824928879006728996025778501972417466921516588294755607702842533837598358009256497180217357407673638228585268728483408607015451354376155016590904924670689431351908622892845779743862141515188816166459854415135863140093381687131766858320776196743950637080897606555386376636664609205324808857167723773998487235456330514057912976128484599139142806741782656663781886285310522513985629320959301386298072217506945409817474483504336026940527797583913424491070423004298908406026076491558604743950674939183688427698313328325746044391184890773497092698498569801478703573336757743469809499089723567360053241876680278471908871056978345342422122160393351513421585044131567133959990484399599009206018081975115166889569821225246861280756394731712110511997095659357961296545081635075780677970656873093258511792287638742832849109751180968289096079939106671053384211128839516913646937920435813515903582066674697373651289557053041208255812595060135814609318681501575988679594328970619477525072353808969966735593120912658242875383143735436397381375767520182579794935666563841819159968167935446923524286806849739272486490128096866405066573678294847884471059257270217878519516882179386340246715564199007656820506049502886103540838616479448247062719886994982584049952679815559072729083411819762691031303675758888695671208444832467699348961797303425769564232696911251159434502668420762743070258545631816938524620765386920176995293475778093997482876367469256130233208740398868841942989206487402125860907375716013747059824073488208510902515754143378738933901320253617125982657653742384003298672955960896565075275361793981323381457507344504741528213807798696421504950786291991886489554276289192006116390966802497927580455734355236790016879577904073189494098589884920659057534972539035304435165551334249547257799161935508249495603105414083812697629828767068696571138986561384717338628250880652985002646544489961795038521164906067944051536545081961534030432099731972154933496000489784225851625663092556432808156867620463319173849669838285160550974018491071619185373509172354455541479468870431239019012477001357893502231300693498873154376363424582810770215726406412400592997081152862417382207826227270092511190073452391888511751716940417279409675896710187995153760762976722948564467922602734982623025116188234882184406440294701689460630722844822288200702244579967426818682592800967690264830454651577894161673232244825081852233366900717188007309561261074713048172192796476207496641171366166690145034639403786764205446549662164036726845739123931123588175846084017168454213253849409837159859486171309015505057121978353654543868144512764336615531692522096327503067773785119037035416407271954579135747856293554429176313542924386504785020579470356598680422786939499785826187575096227276993945297149298403452424324423929162040504958404595991797424653188250156036747428588137820190875027799264493094062200777414822716850673439180821378158065784482831634272261256213937264629089320502461105368552072960384415930886574183832796273470757941216620215884897414346962106922370085168926684584129970971515229904651348328969010281019921461325372349674983178357714121550609457850401172745825182059889480467395073748552221043002588350761958986660975209945920010091266466206905524882258000432299055941211682686796128920699156589751757691295117188467259842234544758214868668129602493079200592940657347882721302093733882213662040814436822328044539596311157736415311279159390080932185999691466835251637802527843957153971906678362932627245973411609320889059570011208693605091215043646109144592626032945218054377688956517186830917779917938732596404722214372260145601738537165655418425193317284832995048944251027302107887161084249645429556543421429492843858183306366657152085737308640815289060044381620613995400057886005359624473790609507323105877805761505036345978760050205854267138513080421426683909781368002717075241479412563960367208245476107215276858401268183453647653310105899477814782188452130756240944153044454456913301456759350677699835628670825103656656113277179997367562684409226427245274470041130702983803825928300815258276099060396649799655954637869853152077583654301819669489781936622292416737131048428310728027215836549265428323330489229048285317871668958112391102835707432636590814174109522814237717738200664768508100964628627791844623445730634693478264349364308124647952400359590686646477971826394225422356143179594018693202370261356515446972635859131817665932410703071920832164540411628849148700925262340055049073529618043277458327770198630916524223587069201952260086185706425693041565458259940988799217057638921063218534486508897820406195289684832153335138418513464046828489010859423475785564374287766619696610045262289332600151114135262359082898477876409547097533674112353589436801345765639335039457423269842896604177118060708130423595299738187848370413064122385594405320649190164467347694581774912860832762169518673038003716021425622660162912889724100585980316123292339220625707076324583031190754223387918239488221778758501708428810086837252871251808961526641725806567598092429591835145446680566596834242968531442059382129547768734323820709499883314229644931736216134119545029386403654260604247423385647283383897092733444116661084181611013850809660378705030881091956971700123370466761537674241643045287169001267576989160812248486061715798684128633132114446092019450520826243360707595583764079352411448319077565850479367003823869523160480366280327554971902904389178642699341339144471497798148462176161436858590063061728184815596450978412125175591140713322729153428091237948651213977016587700117736006098947025869632821174022376578828381368619028351275597046525531027172214279081240011395936941743925792134700338315282771855397867426513876882233307687076373333939613013740316992877266806789596026628143772974445592525821660696515176113262002930373245922340500933532425227221382688845199201982749466842080403758831684280287230719839643116565671657840485418418931594959719627361379323154889425172845127723811566264356588905835018832183128332283652109137935908776076234746474472490849926380089773069740082711808267377569805416116996166123886324332868544468858725327735162490280743199132315128507292707976260924811251075660155310347109700077648427224788870920660702697768529127217453819588602403622354780013890558865557813737883868117066569468482846865750240338010473081526056551577511800611953192851387309931693742414848136809230638708992489811225586776026492733664028689975942242985186300280010075071832331270316316411376498832042936244888266836444536344671296021075091801413070994990890336885615569140914610781568302097673483378152093885994375881470843394862687581630966062973531034297784511837684250868920154516257146976597067823073639143386748074515273703022796503294183963309912982705309147933091603405509744065674958798135355281877542294938003076426971210806035118414191193106951272067668225150084563022093097155616104145078300526024970073762315580129361866369215783683684679010768176280937245070826856614844791545848411774271952047667525184600862284443889739694871783720849248004010989890430605505816529565415452495916779610162634355360386691177893389817130227267619369177607675128493273487439930311470369837598136075317223842292109025630946673562426647607335354969141716504784337682179533799319752605506248206205293016842272928528713233874054851309361893432077690497827057649789399725214394482391488509420599923066171987736244806294733866712831059125057938895695115525930281765681447410509216355548661741154134817674495284921315803404641546175157687671594626877117755519259304167371089781074147279134750701413453847828609433979729565300947375137941045808069918021938150046302918435261034916866383933258361111324718477309549675137426367010087172798483029962446481961506574267889514566486042169245018428219648035167250426420124165639506046431264874598479118951524440259482653887347847405958580862730874253856497539731553021415401595130041805165464539018559985017919669728897244135374753297983516217184070236706251419842359977375665938460413422862698736658924571294602050098443578920754007027470718009008303749223376492554847536672925128862933950749411894201577154923389071042595263252866827495755764391295643063670439494987746640638599010665476506108405747090032564368737085561476851443386868499646055312747234324081745713764319653647516213515190498261593593413076218698897307714266908494271708427739614332410036924909905377869352140188136031553177289931330221370329390510789871307294568779443192290199482424256247301648212119842553095862172330777083819227313584637223825677161144303033928266932149989101615197017486213755826416903322563023127104870042602770890666562515930466495064910828795328461015649556157999142149791589908850737618897671381716391244508428804930164282492059869516033446247175492560975357236919063833835366759750983842732882427610354126370365665048631721775136123894569691739682523360037607962385683796419318452614825359416153875905398892177189384277795876602220288197776560322289619360131344620464775262163079093224392960066142700570744249281695822741682282253160114249744116020721587936836656990794474538795830564028371726190232596388006283561957641703693848213142422982084530742654902707733480296587333485579158205362061497558484548214876766674775876097446916109751802615646374655393395313943670115753682092687679434541726625614004770318133267147014101895382902834057007300802820512811932261436275211489941941487663194518913651682943606896867765640799570278201946392331235868550631800590179409882917335986234079923410989233752771531709596018380522654770718538464308008033603593186319792021425397756969502948813848996423505347730567247150140904136051101536192639383468268631298853744033133546873806414487127971269088430742955283748208688509529842277067415546367892656634957444268738497820090952986974471073858864725537820440659752926790330063822559708447497757794004362730708602007779985359884741471583193616689578295642080606108305511073921468694072509917167069305919131297099229816322295024300610914361519730012709800873124489196349661512793726838650963088330061333846203441822760488967092581773901182494934123061442982311179284851089479298699083112117130858629836142600025885709331123368224930517171964928635760871801979375852829965605644272683614876791586313078543037459433529103343832042646278405419891339871943148958125103003238678451810518357028798061749387959461449142750034967860052491014753373063577484307938304493078339629041165013569859701931404637645737028668231773851093162900137439092950863104830728730164444531004345312881507316751690056895568383476923471476771530453880650706859486873767490368545385048364675081344409481392874952278236291752923621457031709966354584214155910366850466625803288711605276835887600195542799496819532896793120118118159488191868070759592224824902053701402997043955070164157542455138500949975964320783774686188050848376026889246229919641417659157237257355975689928742553022492442617084755129537111502372627203704913375091131301022556008159751908390462510408306555678735478994680091113638173489258431535773943193967590450320801242314308108613484417119548953545963658379523147392337050556397264360340310462342396370678432208782050597984878327767754398683714891875251329796851320011050058854898018092248546718881012219539901901278269570030192576943938106575900407288578247790682803521757946143718541369912093830294350012302225896919165786096730963378155134817744221427484955271056967788146823983355525867309408681441676919821279106032430167537565910933611814262127763052035188092240057956750240983083184574606185504960353760688633484226845977352096752472746751497606425287197706252034132333550992538978193340947898223184294586498655884597527337566054176273920686907986099772599537466043294515048330271848489257092549665291172925752744470955464776529796123550313834965406296309515680078332944378204246671776861208270737299294104348138977516722693970947071124488548488291136323900573804604969984516776071847892121478154933291631206065352382926592153524449861480177824603526399462577401594185918562759997622418927531024969479211765098188982373509805598198419300704750951557996887108246361069036280548079003822827386958519625580121121058377477068561774103800801172984187839595173632734260225238533758966686771589616176686099871926018207363544707206066907721174294180957306459137141891790495861339047689146202549697120780680602517600906302640414328077248162221584766673423092806858092024954785754030309255887445449194859973385143118389584991484349154653328343179862704146186982274581581070796448619033400644146776074147016713839538900827577035604932250913939379042851984142646412804507113673754079470389972285889488267039025526762023771035559604986901573865421275000105207708486518639590292347893290517455077316023907981778006805983106122379055766415486876349932921292897537178510000343437979059457339311267117027865223542729253527456135520622263688178542044249903736312009562479379045316646884590453304054336205603993826445477723933378500274358202324067004170709938029879670232904779605196854154141375666089286156291687557163186944334652077102813064249806067373757854583557743130643047668535188100874251285755999888359956192306018228494554596159430119747053761882012431259651634096744059132065745431633124149044060354195609954679798773720509819694476578813960165571266962897458955947906761445708456169964509281836742175053138339819162502435649251565188528356566076869058729242330594727479953361842204919282451958255759140878639832259668076233919205595154028030870188957102157602755615446611827302611278711437142560311468047188863145641089465446874246930270511333679876399224499444800991034107424052686343806161009837363169604582964560141679320631879385289494418524469850621891387241607045412359543968637686247038213894853355489354377515902249180479387381488030535542225424586819589457808212799018177296534905346706827432679076026478913923552085670320847341605035852342673040193807423053234955671112350150997902311379921883714588985386571020235603309021210917588509099760469525990138418897502203238290666360021063448410008293157098050489884086349945236808672185194698749649323219211404812527671272079897416886640497857932805524763684542824960442923070237839204659480558436702532802289182152724205380157463124191039140150092736424044117837726201218124408034413018326171375588234222189209927670636660033926, 1834783010659601292886947214874664705250329938587810931603407512229664522943481189402619077940585597674477365523924461816153486102642703174389959053119911126628163642791677991837923842064406083753635241235246484668860496942752287875489562799895040083254278366965467025636304273760532772765670181959097285090259439044627391300371155264981040083661318919404436051669489975605473751248140219101115901144241070033969402077150855185689005043226674082624779144502800900618243564427711182221797685741024163471738688385960148902889370273880315345991282847864927120080448868486276737318191189197908972967015070161425678541829799833448148290945768743259476423116376712066941893962956413457129535920325447463646527185855238007761430614554372774492909922393351952201639439478731372008672829446581286266434336776678044368112606089412812359203990970650651386879055041699608368266599021723548547199348818487402144432828622711328823173142026046499055327549859806705748906499771136135967537764967372326902973938970054221204373667382197458257753141273472257895335017909783829846223982127301216580556783282135609478295343771493943740352554147974093553389568037694768485831543573456938028350560707833544054465726241138073023609575321915539887880935071638860671583320534172089580475896810585481992722149899327659327230591908549745738226746289856972547984112513865000514894925307974429786778306504579986285827537054294529555682693181152475949847528335928384614619331679910706613294749203688317445631535067311613985466811151448801865646393351226109433061451057506904622327976485252581447563584594024609407775246077381377933479279359320579196906439490158441416792593183140858530428973984850840623197909694087039050859575931092063901215392856467559064315652595413565002918509042527143450978265257164642597768387541178716890741026331743904348720409672415487841423569559233097922976597114585585467218421070914458540595247206988293359953219332477149921662505546470338617439676850666239794044347865333211479921667294735101221508319336329744301408444425246971203682650700613091859876935327278061697573913601753751944617344385102280639809280029177994034836779731512664341203559071598063142565599056107431260736385999979380063191445741094677597579339550384666577622960386438597107725621171502041603069000255760846015185783930859001632934370512084608699332256103183158181627031770405432958031261121657810017641202727203161794367656505718283250391758321643518364466693982287081564369600074055016796514783580938542383371339861535282677344790627570742010462852244996774192728774623573180213883158571526856737636437708605530429361763572060054429543757179931732235596920996984021638009824634062706239967547793517112975817980724993098486255118510650098246773800056761447658256475768332753847121100739551849009587050408423435796575952218763549199958505704191565676212616282732913019968242408579989054626948438267457156984398113484620161388968082542662703939079140249703525311014858241306952834307455933469404848744796515098805907746254039259627105097906505289019658163274393486217737914345988442257000518721168568219619197756281025225843346940282190637888545188789105862054200865188944843095155846967954943252720212774338770134216127840036202201559683498148588381893792820890529486921914181385610256931623105960031036861293078858762098185238325986490887367361177270510703309621501696877215958263933348712514266649479328632755826629290846035077250721181005478398902241338499136584041042495919297918898960956274943452512455012631975103794455598255270052005773223532672239058574235613292264177397373236313274044674970277503154078288281395225543030988017272254330041774623893270374857066722658549244718629857746634330122080320007146144238180676033739573434430571721244022125649383554696693209003462855633935086099710065201702662493571191976429465938971867771936496823428022028134635535807471609273544117274859338156543588473343411382183072590861069450688923632418300424164226197856760012400123623039091730942870987340327143882153451684904606470213475999330330605895324104876117563942221677688405641314301434535185280787624359179526080184570594889467683925422368145270120880774020191089970213246302391263077583241830032548256894341085039000166064731316070089428013496487311388986656923796405182570219272564290817920687008098709797334907988396113911822344478320001449303317633924251713847610942510489322210344686443646102153069480029925112577863826014458656122245194246465079066302662855814487225792835630086831756559701291262943119649713554115578565415891085505078851714676166921629320481286395478791644337937908092946251854474583980961800469443538781239299679476946001822660909436557062558058458008632472736595413854761478744353021818129322671206120465539263487132741833938274652049304099689755571701399252535784408914948495450309533046012859332666996390996558246107736135360375075376974437262804030883768824515030364818341834443581808590179434296091202906173063875207087002189221853118174917004467904184761227341315312260122831609961179397154016232615000853535600589743172798621594407546465472072290963030454790208983460887016956261012532434288224867125354299204728099513677505795824607586125033112452422225202184368033039961930514850293863650210009479160523232812473049382848894059080522796861046212259923767859031766718574873410381009199567661566234983837391580921182803194639250031486160874387587466241974889032516459391530239078286702361329752018020735728549565913837834988871474130972729451167250551885085354862143930762674243534397283858513514039678960338934649260729208204443691078846975706177844092880716397218917773277225169502579347402027925707255911427221370195913522012587422042831771514534254130145888316125376474089333419030878683050231664639545252632554532883229681586010422514889823433755933832758542453409241570145194935589010205561775854514806276361753530200345802481672618128082873885508134148775757488491549114711675510435374645899647345318395042627974063420105987288147764290200983800416365814652801378696030044682800774005263551367396576705733807450534130270287338545838016171562398645020713224085555582073940778024142179518820717105697134231414304757794404914019532770758596617044784291270664535053823897614386689871376316151810075963497821883149384805822312587845201441449944451423980325618545479656741415812532128219097390159158317223080789368516491837686012827272502090962256764638683404531650269218742179780558530627766745880926297163270796901417903879564838457133462719662295112160678844144752392303715674697649895611105794796860814395717381520729818466307477180220410184029576280965667096186651548364082498287289752742373495288698167282624014812698891709446141652784450702630069282215624928247394925301737149404534826286087248157322607496942887790898700225452098361381819923505609588885775202633088158008717841985704939978762045563405292791020699622804628937837994051122855792204164868241573656223491325034581307161737398250529566835119925463755482487477139378352382112848155416630502935397847702250126190567710946014531131551664805757253013073534226900902762465582460153529906339238551015096522279321033910686334906527735119771114604323062891735160713506911237656930371013231854492836006211954368112716640086459892329486412037176936380309834917800935334282804236119680014207918095984600402613356644504212273547386611624024607390487462624879395554470089960520678933620775091427207339042150716006178862501492147692138726819615346511186786755473285421321086216661956154836069729035909087427185471288625336867347691987356799727559281006851670528998488804019673994238870867235492438387022185687074929634077213040330154563074674139469734774945655648984374185391404622342444765539125514805216980328765715067351441566922774963838765234241997529485921701668730708316819814924192141547847900584225128658593747010047591156357451347607259473944007712392413397074411460169751309122937182065829940639085584696095114501915465402494777578458582513598606489622221582852551479775482195728735488637994863797068313238078808350356629224304308485269858780924528316714623462831518182786420344340358797532223254413284573637410022398816504026116940725418307982124942298770155839576468884964947217700396652711695957834171261611242202849580515534323824205236421170839797340664820461798095017179796308950328848979077620583125213372099263967108836816357582719336126567392465929381148348269833731753229720245707716689135303630412424397507911525492603460957615977904415846971402032030317637105235568498045416433862066667706496262059005009774971460292586032020475667470569464150066217865756975946149595573769293343533777148675225149162627090167925134150418204982324468843594947234432962711469618432588002995327932006210696155685956122347145127027606797200904543548339716899830749507132894626467287599962321396055483947414317790908688512648787573496457255590725091469499699971883118694340732410944738715859064266839953117888254723233792670895112436362949965822217004643831542921573045745695036766896695389259204121455412889167301373573438535105668857121276215060638830779743313969656493839951100636470950992395443730081934896549792537958292531652048563861367728987867976934878792840293664693654398450727063506220970759844750915923205982083240434188928265384894235066007185714270133567370720471785208785882559395124203751578269858749151523193723751347388042222984355404382252812823833472204596329142606594467980441077715967819448180028460532111621080684651392069547847886448405171004687956240137813172863561129164472516533365656479621966161345722397056026219369900580901003971023416005074555638120333556660770073628189042367112370060126192033822158504449631988122279071580936718592759143700524850134684138489633647841421944280377751445626224691946621207276096484178060205959439364909678526002421937179787987147737693894235993678671461147506312750462800656084345743597038993749529941711860599356056574388746235081550989256706813919656907969061515936153817621981215689209265814644386701351493598203295063275137172970100921601752369860823936049669004816183402168546492827906934043771914357545035924965132945572884818222127310136830278886773878187581374835675715828534146760920020276185379131706011211871472714050037839196298925363247433136422222083367333370983343934934293457041229359995426460550372877479054155942566719865164506748637236398454814176418458783974103351688808902553109369125286816817357688720891004319665494956198957654161840576692890518739859874507229349532059513409501587255744064980833746430842627711683525695601880529514695446342171602931408902620692177974079083287578450211816782538889488256549494954114503668551295318524980706818569984809442020575867875778833375070819075006255700811507267617014231542427355405640497306330445525557669479684112082236410804447530746996916948466693130976385484041315484171900793391504396306377455928437295429971993871479961518498692711608198713311683445681671586738521528482588594551953469329629617835376181038695315418491431140586782499341992082734510863320661532730459727023088504157760150455493115401129386703477018378775134616448163817753659164846446708118170623210714491939505717701680766630661131337843202472069533954724132658979990337048467447628927489773784078268853265671258230829455929647353748985794218037389656421376497720770155910722699514728976282646906073676735552803584485194493818015968892343999228317154278737853515570982537327270535221055546775917104621963544821865820889238985966677868616420068836809886106980328771289087380616049633382168907607758234051027956757869885675069452584224408328870406352214296664645576442133133397177842032097088093810653316977901500902342973682271047664832720327318593171355223408302576217376444523003182728277854730267802448178703883333328019461660042556472686501698565723483825302781724561403814944152666612545255423609940241367877471506198764540204615127676235152558769788836722104482676747976090307697503884552098647156996299125425987033944202722086714820391177439965289427786298223749302266878410023639011563050725054017762613133525909261821827297782974364701844387301223951188056744095878473065613263036428715791287569301207431640605391860158223532338140863255588307561161879975719553549020326804531094271080919767161972052697132931302830491063018151846297451722190645874569412227771365921974035625853862024254479871410364139542867031080191465384214873684849267179766818049718416949268703774017946266192070257849227042281655336162453210808573310882658623165360641541415221315914587534541881453266312130300193539335790910997433160758041053529082732365319422697302695547705003997997472357665716655369592107720853541149109132582102469472159001787115535643369000802482577538019806114443486880009295589055975124245102458074109054175350484586476629428409702853378256766025831741516575569246213703996234628340358086023693243416499181803830807118211818211469957367047680129665908881789862109226949991410614895848873587121419646912104435991061352407346091863401964583277499499355640192430885378502031875536276740031772072598914940496306878690045827765565369810779305619597162517644205367641619811159767488259098916508595330995259226738182048081125217762220344318728083083611699575213037254643152563140129712544244140967034216389360688761559027961658384507058307312272940797423492596425618825224565869914536156506480341833603473548415380258146791577255071935596493355936099008130616664043748500288342112444701948173450994798950388748541513776706337253475648471424590245925994246298879956372378331795198761075797893812509096808570467231547535684465699500457049014247557384937444111817070910833469226698510259924282143120632129864674950996011457292420192559797209095586795011726770933107343665531969390939130302978628689551526851301365075367208437973795700161224891680886961310127902444420964437165133662946126698222888476164223025174432446927528370342389275045619897917146939618806756532318729791241435681988916977549704075884942229375342614983664351056928940983338524026484887279511731107853421731374820783804386901689835829875293400560611579180350436386160522046653465852735369007902222387909908400605019715223400622505595934552744788570874096553917371713690318713679608351662886736741586143545888806418610406159021561652407462563520507529138955450616472416519101421854833568772398817989805593666410663809107129009287773784827098161853101986004593604016692899373640725977570736414731415494699546766567912958617839381981091223565331476136382542929712714723197164870378929514196083912727654860911873849499613549604300826592749211350653279344363624352032101614264239233689339400630990173065320162256948993070837177402607669027762491423465043319294061722773361310828655595032188051868745069724530713896190279863951126618584272384815124110429719290375712421342167672896115606942205533670643092394017085897734125011564150466671023504027314128641165506834962353143414187311065075802047608776087908100653744526978294995651453130276099025796979092209680071065386309564201442519927303390797758142559074143756464274502917505053555874934017853882226348425879389048094453993884816122442660905766135164818869882751718042505059125828891097230148703377834504348487334293049514379329363804223509278672575098100006172849836848422813242678767740759090871030118553492189850124242968815264453035347821293007451104556099314788969423803699500670024409263860998528209861869448944307992616606392492833155272291934766947606019518497643698413453258559265825683260866555210873554259993443154816477817713693944666828000677315416385477807519881417666051501510834318507046333553534045448870660025650181017784420991189120213001457808129778108599014281229133874552214675282622129664601796426814024233292452449582072155587199462118166610810258454253686186840498240362368863314117133654354761367633336445776919542812716037632045374211066114545637122351727043649218928202674524830689165865280454460518183454571595730080579577630344524363999787447335909070396647847694955905145370583151213257460640223383146995398888993510122548664707229306992531842526286629121285856157559392332377743005103823617892997782993085717964115692846039688446170990009479736876837907000966412305716873031318524475676241571062762238011233174767421594301177381385366081802598532616889520196105600336511914618685194154442235377561027967497925575608978041786506666055822485101707668591290864611608960139794065036351030405238282179903241442634021398791246927304522968772270017083880661495846512794152921285641423474331718844309314050279847530991983061696299101409963876920079828220754093822437805216323656153073845311781158554204705504895111472088280711653145752906428607356982612365843217970545716240505505511902869273557922319736769400804939244920970562285537743334382114944559863346153268763211899245982888038875662359482304473190443377823628824818595505819505789612544718555857637737515925429782879482019453932836692154317534201076124586193739288816270527610057772791842606633591584832389801295543614510514183718665017943637580845901228913495018658627861096594796860874222474822379599828078691093111180721113438079091740172821814758079779237088911380555123897510869749897056169322755365728105580168388485277979830544559786855157811298139407339247879410880191458856348547624045579017221429991749075758598373576135192556667038342258097333066447166432522415855757078747192346571786163804233195081839720038825246131207990439466251175396658495665760667166157469871144550646903581794097947401131618112626042104117856062726745891126013487697117168167270024825897180494222142322561001714395456992516605319871293065772592034377012904796650331786396093439261410774065020410473881042792543387147391388092372022880594844448329695475443168833167327468520813455560284062598936416495916980145878142120429540634695662234824148124201440102206301753746775466025185462291984270223347580537917627137756116817200212692666261711045183097508644887602899886434770932612116361792820586669959811663979145241732102758934149778447688469792626423191552369963680668466066506018212547903233486567295599353394917973908518612790497252682390138302269177595780090343687659636829123710907046348241629244106909131250363442299661343765599109611277135217707637823913574538480081703291098737207921937887941744859894893084641457417353182027871663447607063196244548406717593655007852681544432132891244320955979450251941426801162584454722613410332128632075270081475780138854271372517584906924717587164600077449557751556956310545224827396669831351870910973393135986362255575397169281205279013337397610088024565639175080842421006429098830256888316384007046159237012018422273776775637160499260994018334952784660511107904506580436091428875938710987525994987884902579711858679039445960761613162756617285119547403563163115699855587925182732458079219276707136751493449637700969425752549614221252498422574748887805507457777578824104179712513079392897391266928946155878813513940591671828220196350940807703915130145156425642737724967677604901379882666365338765054371664764396478722374193987983884985982175067291827160308677329316775587047425985619236789140970700820188691272520153240878011277651406209162021791829371296485520907304560641979224589812813007122326796936186371832011221766277001548695951539608933787872425330580251155805054576567538930806161335091385065807656952958031560765713923030953047712052291986978279213738104080223697460924453055536209125852348220816799474333230871140845166761336359631644714485433018690216898154367136150842393040666257666527125970520113898343187108806589456, 4441440564541780595653388374259998877467055692619572281804492655376663453666718765011460195964843856523489920058631966498357482168694376023053194152935995899894884154064756130756130176242826510324834216458803484306322223556199949658975090587070998560014269200482784991636926502696847361074327749613158643550370962776947217488904031442918288032612463498190297028014471815968475177857762287089479727625331753004002938343670339266837970052356704150136217515674765836984797732544695228629304249552348559245798422158049646605353342973449955746574076609012743928121917323210496491865406948023010740514503376542640168314069524731301788183283409781295569229892659006697497594743810419398707523933174241701194387976244088806202294780576871773943628059892444784399049164148901118337782428784714684907851513376795433582438337749662366254043766732914230254846126894535585641742075124521003399242836308717172007328309236775861092881340298789961031722784693502425034260188849375790143471892019859693122648942265332570134744825908519051271424011256098824656825370389468876959451615942080803240017512841158455484370849857951868448672477919425896009104568742898536971410992778492846753592123876265026873558475233590518831486760348118394981471070213519599251444585006366024440934601242820525795067868366255589767482835659096401272104749425889781985132674759276648909924885487644000935346456799137723288124967451122098738637749817985144340916354403658638426795824388201272155463987318290076231257457028795925237409723289299259536107260850855912897322737220543309332223009526163426957174568803503988635451689587429265381416651304397603116387090178813934330142874435793812278297806798547979369322468585582894317658941175822402474871299636748081612595205665561326640412887537101785878818608692906973153486058313812013966545310990134702100089907628568998088933858383507289701567230246259692826910768393727576604032061169152938342648567752708324218929728481266053550107932777503308973393388304618110020603382929143197642435472546803435477322565261463293739671039397690230309982486749241718641797235127766049195957562103415341872423513924901098470092019707628080295486876129096914264435503688292174946886342268565975731007274469459356352363839793531615984441581203492559490526108839135165895620192164677193837353605831491583374886124047772459367681048156901304887166367820657782303534820956433801402450145309204994677554000387741486265016338294691661396528527557983902085017284789319096164327717514105545198767094151176605697181918651120909665469779662079816081732022065224992752127688945580772689198600076687330159460308928517592105108767777518566749013634514807132642953528220460483006805748559956318472408873582251867394237577403686249685943533636996441503085301045078958716826181469900745286944621780457612205645540435985270540753083231474351804146492603212133882483894352726322700619451116959615750078412840304819150842011141641391813907957516254349433991360011386637716667536330764836482492898943883637543467933863015221620837706221832364330481775181651352254599908709356045489305140563432160814264397277717573074530969224711404633397125919898563955102972282020823103690662979882814519499164300827297475339696120650535049939852401665238115594121213802392889197250835367583355270332433237718776724928475524000073484139898340781935915051202647205950545057347672529405981558518764328748588698557286510340384725975990868783146234388067795790300315559695121704263117503296691576214231800140095885062528800248836441029793531261075595899719442828363218671879541312727333803709623744892368630368994778771412559999365060460095661775526192542635068328786386154861754863672312583918030121665601123588672953281855891345113671576379138145214754933495216156598883774357064588563084569990445525721611974684799023694331979990504571469797772372513949067960297628168580827700120059513221820664267074074814567996357286819121499494227305082978322490944960565001514942933754157054131126455843308488513648536226848205900328029012130708408541789547617532677597998329634426049010340897086394484531089319516337041995974039666852488850270911653202729462555072685302478398054653949076673857839164048169188104642514552487910730137167902671707543581992406980878633279605109657324807708088744478410116037796917931983666187603023666060911424681942204301071289753811104556257094705898940403138017444189112631999162301698530283395594463105235642133522827515512164912866010521154512623813741416175184973398953526446099932493289670535790134109223746810471884330618600154292039745432022455240198110875031632695973448943754640560942641034285627519510634785119520267695062294042066612741471162824253935219817004234834761273787416952840653821851533072582161301384279869194226618245151058268304892881937976750277283309109413721117470778736316306336474953892192479763064429514792199236631248785549040424625083530788787437489676242408142353058526858490828157207005889270604716984143220788220288089706701678179595365356625908523334986032250558067766603383174515006905123684434110778025960606073210741580671728602561439692251195677398996613952910912503344291913272223534520082118004775497452767140010704761357510098690124539166522848632492579649012762354084456646284180235325143998991826700494449324696899392436205765280121634556944685100462944486483611638910658954809909560182662736807606492619908131014500875358045681672573394999772205088975199968303672876473408416389884664072112412606115544078018615820780320841206881145716355913186645959419162428779058913196221359474367833920607647667356426572944604715557454023878632306986417393992379884196297229777429727463849878536408608790798520320976455827317071492989795937797998955508724739481040112218731852955686196990403965998119754671501701828403460614365737157956638411113835905019736773288801556966735408889178280832410024724565564764423946898906343915334864792078349751460104584896760114654296110698942000636244317128403595251356753177866642984489812963339728442838238777842210706814251587777893520781346779995026936699360395204299962737557049932923668831037917786160587926479798351698085062055190516664929920245949987141471247259732558814484096347073638536694000271083843621843224248560444072034939588361239124053819719212733268095959973834841433341418729121175530160908349064469313720254823000332289764552971727671917627425217450960698923749487889504599947196602783161673419849298086997217443173256588289263743350929468995766719784265652441186193429643811805535433213095175033110699036301421082949798936848751501109190615172936895447899563164920199342234083712083073726235526265722574969492214873085134215665835693602122490378150459438064450637266697861441351903067930789427216731103455522113534163009210879736449095904725738272773234138475870731888149980648129042171231936832838432589901802673865648734197241036940635858186880807413763443889171359794650157300851246358335160411170291840796334847279670598228596930623076306376748046892197674516084325789557214214332016833525467865686032063641549001194969038553146401396363405334316511327750519524942041116030253784260167608943676496005062138793857467340330498917415081776499422650902451205385441008815371292510051289162484255676881621228666212324930699863045067528296435533151219018747356038720549393863009892220358876889818225613182306568290154453125078927646688960551871208716507612054498176223355080922475686552902176312251454485455502008301786199018294528764694807052030348095244086369804648077223611810198916653223717393426845058073331918937619499804323953239964958315106014530302086796982333942056709172572993553301999000203002503993238119973681834810321922304100100452821072162333059508970222033393449479895498516508032891721950644294618253517319493638689257135999529329519028476537582373034890388966583942306374625924726059340443452420222948510380698690226345113165530563745731512438075335676729750942853991414125251533131966762489297439673498999772345234242419848916559460366329816090493819498778826462057837854921870899893251843316864315676932890089550437392833177417441168018053891590541048408058190775035545901772283242452212266498070715261249317416151203409156185491777688056028338896539865002443346807699691754573948096620295355948715390390984496101637355198214728767386024653568149735972312717002111141942867839391615212484515036491057224121368117315738559241699745319577961384743045044772260689615434132468331007435168632414612699827909267739505513423217982927104360843310555428796322747398973744038693975320853109566322616835161563442629111342082561319580453001845919780919149443043332699860472069483683757402996515774626909766874524159713507840073696765837078651846035264270927578976880263574298039643983316140933353109110088323873813718580719025706721685314161841256467205268258772266373288022585347012192863212306235782632217777301619605449958877731750664370829014948925967327158509409685902985102557990588136500214363044064688332711495611581769877233287509200382719795922138008686123575339586654965556768292994435352690417195793832035168332744083128422281051192664394336023159243486551021008675871989023648768478551360907275373908364902093672314801891634603625427587269308750546879999243323090739879094007731696451774918589310428359963522091555008670042000867506970664430183526859441035830170327914180404952560486739986839485514486839105678477001624418873887868287962066385779296319029702950417938700668411451524339179375162181569934155258070310693235212122696989036029864851033988179336152932154025985231334899353601675230017442768370813839470453908449811757416588313836512944202448606683530564878445811394359140512722184030752998022393043932298802959427043544278169321485433420206766490814372444918854795666548361402029695693952065123975954370555710251388135016686823578019497757737312531246168664824530540858407364958248696950092691822753414054926646426384208822090549931492878533499340309779478224698698109964161414219114566855933743606966608712574671339953246013839111921362536276554168874872633350561075386965815134904795428196559434718424921403630112511933310373293357351628646443614550305887819643180503847762682909929330302797648381107295144705648405522415626806990962824826740714986649339896044879222945034163893513812980129262101607164178388289207644605181818384048143545813683873586173159192173460813836988247176939905599691594865967605226585241536201901426504477815817301208443276758046925130834196207124152611687165435864049777443684975903853847591228962712025078556331418947753172540963873710437603342266592774058991566322161873118938193085823878230414179215056679649151562052618901910668000606757243576494394700522210828421743887997193256018922785487209381092998718308964387303193817456069234241224512182454305198318714598707566614135758306338733009287081495756753050646304650773448641315169600284612608635587386544677183906698745999539953375777769538771482357966640647302089608218801228277981087598362658248302120844543574859568522545255072161570389613377619576477039170530129564392753895595277187158435396280514897954766277961621694180312605677308102839680416653272866433717709898841464218416967212905395954676202446840501727466335252332889387105415812431159437707242156953364736689646323581346920506663327161630279101435189938094488030945120797883079409541983629139065745558981624516730204483737771301870696924874690116029101467386443512456735053196730971977733900077953243390391872479692604924642694920074535393946767097648766711086136898538090275712372913714901546282005747616701272097179046534627779993098900276337584772611599462350901083590551110121099317357838129690258676781853105472170009340396197930013292835558510526117513519615530332313129558236570081634628437130470632641353211523543901085032906091101038271793726677976024531254342816642078609800757336430199137695656508981794099661120341738110085280381453482102402529758516963918091399900247901451457552764916884081366511756054036652376009283958898705174268273584656596948228426692129515467756119985678379104568185934154441842507392347798055001891412145787722954732158260718149481439665180211989135026891902607356213853120550511816701735919576489108515704292442259134919340048443519102252288129049965746299038794899329455342277663396774982215945765513791486999800436978700616612518358652194469444744813833417078975640525626255862880043908429727199119672321437606323756281969652372638838809153969992732162983434836008675361723933427247966877240981164740523911900640148631163388906803922314891336195398804073525247265692539939918252329019480236823091129209592723023537600867786046509533158902244338286743041162504571700454189786469989239536653318442978771064756681038900286639099754472967994096760480141089399660013111812452433756334609498766537689732665464133621683014535251943502333561389443060828428269902085733434063778698962511405955380557048970294373444264466570861755932867943612046881926485711268390611599427165663946965508711115859941687855746092853459402966395867670681448485566068945471712996319790782972382368999306787640043949450665929078551722174153193190346237783889009759496949421796842380212432932928699228417418719999128728034223869332724756538620321255004368222061862150942115866939453871369741218547720072159278736187326482478628435616558617131203456863986195478004920138639132106907209948539086758538570672592582577229649439939262262145052178366964430378834927893149543090858146593175824944621580302928830756518116257094486731500985601179690944261494915584110756938836269735710433175005369766076519648290025908793355115183261992001534038197872459843032234614728861644954434927382427699373774920796733859845360106136700120906544882138976345801073143012643057630892855987921590016963328611473576975829258735099041152945605491540238276766427765951249020078847706616183769048016717692729163407230605906770746608698404869721617724435579934323319209060587916908882448031440254090488412073198498175816875261739714962272423349428683790920098811942930858716227295699219637351503199414836585307104871548016797515880368063294590272453137432822023358875846414281181388210721962870275381497437719976275062289101595738632481286566389790735484933658989843549467620658609544520043328341734528014989087266951720506136096309587022412389891029900313178722416860005475282992829529367845734229514090987906294614522890750850691573519691508755267265956393427198418512971417040223939453360598782923320792933581107609892138115941226605266544020157521038977209532307058502315651168814537850567238895204442172347504063884989586514266194303425912401072894406998411304711046696446116587295819550340755183669832703863216503637458876042131907785776480956012519205646088647749319597001446291024132608939762293401094026979047647372501501125931042484025556055371877085926647954766937946791790424649350336784752494177733167877790376367108127852535781044287525396108260620348885808477079368393534951042296168507648581183663343576139347834409832497431445344487633135420274322610705921235121949553277211081275234490059700184789149732843299206841516436995190450928864800254456953318910827190123735790848561708961819866023148603526711892421377057924295287774131289879668243827921687975105666756038868689267381390835784362115939085638971878804330005545428530723683819854599515243835791091038690732460645847873824967743002209397592878801518029091050235557987655360866864697924922173369803613532493602148073940759164952943207817730254403335017095459446752499479420132622011699836440663563339302697847360298565082910526154343364655111404557046480098151091314904633216776221892543276169658969566750257608427681709005372146356859295610327178754954810345246839534739499075943498561550967024979545139439593518699316686865236872762993731435898756191329614685269826045927975967916407109188717651354342340900439727698738745568911254338111089947838163192061008724339646320315520997719534281086785376747417905777138796863041972779834991633985137230933426854999831138671023116087333352324768156275050819791459687615232236911361196562125182868783370334522805856194844337075035882586856607308417555896763105076044845632739397527074771041384084914189304987298203641949071919547436510410208389183048166232977275807573290742235645157346121590726510794029148815949217171412479540871957002100606854164892774088487301822706934173528431169845483616541613897719237045466107302102712440293431908763636003994412057968780866531856743913322865234439603784080239019935261627701866614170997757569037645449741981889663869706661737882848430474047357476325807849396637178214616088858274417664185132147839540309309050125584402763204648478825855395599081669370238049269087200101994216734697193762220876631509072324180170017938751236479394188177357484600793636426187418197906079099678273097976305269901538158413570616817835155078142896615030878834546954452425850446847261559550960562763346696040033494668797937151215718790956871111412190085291838200933460602214466976027835424012302829050776071630590720575154141396951159076068205653712488875110273457201792515215180750630290038285299920796795829710829195662318227212007006787896299380107248822118020840232183395674628962017053965137045784751389168228167752790316805244552774986135066900482029409992164902694308886893849677317711069495287482758633105036611616761548492636113937021641202147648191331229335794829452663994589861876390144745887674903041167433215994784791409737610279697677617018970569282478562712279127183397847279034398150084744360307997666469630295724667029912836959430996991483329533156317018907586960718363925597854056835947039354078026482657215312225117145395752047705769175878229318797358076505128332339081031568353081393781208047193653817360700048241655569874556905467340525771791053265571806346980023439975382365406758609877718651995208371811204515197118968069264005164687698390803913761854226707028473701271038897743253565349665337371110178113979499945290939554805860325725614403166486671174798518299859747463431750485682109712645676737618278772563284487413550070976678772510497630544901992195614766325944116830058091932295878800127694212817987053989071249655224559737981444476694330699040457562056935988267478122596361610250169381229091029301665194076848755808798894804687249154164683421390582978003622346770166583876952999968131727811671000252058987346227364700024971016821912633472979394047665636291016264235503573824672489207259352987338803387605963051783112850350644266014796813210660382713411133805387492228034002413529424493301564326124477229334761600709904421890780547372103443809225203973250013225653826434641422762755791428926301058563973627142743989088662443304493208568855014851048611453071710462010218913856084592393597848565146510921959425329964634010428250649462367092828959693931787859264830419086974989417471902743843680284132619780052915990462072486254578484013004618028375319672068107718672933187648076640441583620852540476582947679867807938355197973319177326021439126798589086831736731859373212528112400959136435313703667281289881893670153086558992065501927731984963044254149016011097948850872069125731218585803411797530339581742285849145127973574719246705289226168638113335893753250067470845777683870909033627620052092967374875582696513436071985367104288132620808800805064434616235906243324533633534901233013963167407962578222211614652764950208436412278497468195384931144580286539413888081277720003269474816077700660237792526519773127913456102540319303199061181656761968620688251067214705873301384617740765734883068540286751231458427909643610993658083], 'aut_phi_ratio': 216.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 2, 1], [2, 162, 2, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 2, 2], [3, 8, 2, 1], [3, 16, 1, 1], [3, 16, 2, 1], [4, 1458, 4, 1], [6, 324, 2, 2], [6, 324, 4, 1], [6, 648, 2, 1], [9, 4, 6, 2], [9, 8, 6, 2], [9, 8, 12, 1], [9, 8, 18, 1], [9, 16, 6, 3], [9, 16, 9, 1], [9, 16, 12, 4], [9, 16, 18, 1], [9, 16, 36, 6], [9, 16, 72, 1], [12, 2916, 4, 1], [18, 324, 6, 2], [18, 324, 12, 1], [18, 648, 6, 2], [18, 648, 12, 1], [18, 648, 18, 1], [36, 2916, 12, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': '7558272.oi', 'autcentquo_hash': 8383073052008976366, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 7558272, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 2], [2, 162, 2], [2, 6561, 1], [3, 4, 4], [3, 8, 2], [3, 16, 3], [4, 1458, 4], [6, 324, 8], [6, 648, 2], [9, 4, 12], [9, 8, 42], [9, 16, 381], [12, 2916, 4], [18, 324, 24], [18, 648, 42], [36, 2916, 12]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '104976.pi', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 12, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 399, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 2], [2, 162, 1, 2], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 1, 4], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 3], [4, 1458, 2, 2], [6, 324, 1, 8], [6, 648, 1, 2], [9, 4, 3, 4], [9, 8, 3, 14], [9, 16, 3, 127], [12, 2916, 2, 2], [18, 324, 3, 8], [18, 648, 3, 14], [36, 2916, 6, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 432, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [8, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[8, 1, 36], [16, 1, 315]], 'familial': False, 'frattini_label': '81.15', 'frattini_quotient': '1296.3497', 'hash': 6662422426252309393, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [12, 2, 18, 9, 9, 9], 'inner_gens': [[1, 3764, 77548, 60512, 52112, 100544], [9345, 4, 22744, 1152, 10368, 93312], [66613, 95348, 8, 73008, 35280, 61488], [57713, 292, 45080, 144, 1296, 11664], [67265, 2596, 72296, 144, 1296, 11664], [29201, 23332, 68120, 144, 1296, 11664]], 'inner_hash': 6662422426252309393, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 104976, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_9^2\\wr C_2.D_4', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 2], [4, 64], [8, 88], [16, 384]], 'label': '104976.pi', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C9^2wrC2.D4', 'ngens': 12, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 45, 'number_characteristic_subgroups': 7, 'number_conjugacy_classes': 546, 'number_divisions': 198, 'number_normal_subgroups': 23, 'number_subgroup_autclasses': 1310, 'number_subgroup_classes': 8160, 'number_subgroups': 3722411, 'old_label': None, 'order': 104976, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 7047], [3, 80], [4, 5832], [6, 3888], [9, 6480], [12, 11664], [18, 34992], [36, 34992]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [6, 2, 6], 'outer_gen_pows': [0, 17620, 0], 'outer_gens': [[531, 29124, 22012, 22912, 104032, 51376], [93341, 41268, 36712, 84080, 49312, 22880], [531, 30916, 26682, 82992, 94992, 18960]], 'outer_group': '72.30', 'outer_hash': 30, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 72, 'outer_permdeg': 10, 'outer_perms': [458647, 848176, 448566], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_6\\wr C_2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 4], [4, 12], [8, 6], [12, 12], [16, 3], [24, 30], [48, 127]], 'representations': {'PC': {'code': '4532901213407545149013734672247244949083297763792324120463197657832534187082581743041094231983272864972410182460680938722528631548794768406238817937882369599133139854385979644313261311264383932029699693692932119761325863072717077852415', 'gens': [1, 3, 4, 7, 9, 11], 'pres': [12, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 24, 10957, 135506, 600566, 3722307, 1747791, 272955, 135, 6160324, 1345456, 1948, 232, 5380997, 172817, 1757, 5083014, 237906, 24222, 766626, 330, 7100935, 186643, 20767, 93355, 5628104, 222932, 279968, 476324, 428, 4728969, 25941, 233313, 13005, 13271818, 6827062, 3079330, 1014598, 526, 11335691, 5349911, 2519459, 1407503]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [32213767037027780597014181994163584405116, 265921993271052598694341022109218414332205]}}, 'schur_multiplier': [2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_9^2\\wr C_2.D_4', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '24.9', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [36, 2, 12, 18, 36, 9, 9], 'aut_gens': [[1, 12, 24, 432, 3888, 34992], [221227, 177996, 18408, 33696, 13392, 252576], [227485, 116700, 408, 432, 3888, 295488], [66739, 276396, 45012, 288096, 89760, 143664], [26071, 82620, 21624, 432, 32400, 57024], [184897, 89676, 14574, 432, 208992, 19632], [167281, 55980, 28536, 432, 3888, 34992], [304753, 260892, 24, 432, 3888, 34992]], 'aut_group': '7558272.oi', 'aut_hash': 8383073052008976366, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 7558272, 'aut_permdeg': 5913, 'aut_perms': [948551103387448724402155141793589660841461647974876285002016438804102599416138169591024905507276344847929021081434391421804932538737221806037829897729930908328354305773170646755292335424784618667639646285979806151367683204124313684216038947339128674094926565613380356867697458332460442675146737050327355005470629908711801816762835516627254044342844141090147925836676805356439610291060229924025815662500768971330220766746271350565174689024640010189594517662170150794007370791115778790578478781323518808964401518856721860747245306686016346508209018928092212403848952720213909752719724099823801071611552907454679065916486580394933073236188434912478438566255313871130374206311363367604092507691901052543772024148886527339283287753670163865898146844619199586713407666732278433781942092107154505714274172212795024462663707295630124422282925206522810418497335744226034511273510439402073607129395939123142959812992469654510356141016495454739621421227722260943777998243574853241841568744415483671269246834952902262180900085236945951371703894014856071369358868796630585537923347887426852803211481561849132685729440314606310408489544588886926728058975634150831935775593311008949833973766211008612281592203931528390426303543730298989600535190621082389538465426292737757167134734314710895111768986960476211927819169035448794743115241035753786840290164712749112800938071439876578703262144613114237618270283685400981435373382476409344948168634077790893238566867450260296292279286364783935669362491111069625522501459856656752639920326645598423678538316753270243488862684267977534926169092136413517743205167203665029366149758907963221283362007012819403069420622322995714400697975683595104679857043179772081897962672827431577672327778662215961895164255041387799817314160050318277595654996778322984148956933296104423590082801540344989833247557798542792818003250020132293155130779882977513332145808579478058524609837373212918687018187510733829637893476959577239159430656925627450994678215697693099877680709572926002128368949892912928853327538016656726849453440411712876134839080494680484734295800119407329498209990734657089294601185395837841449419897892730104735346454526058331231281663170670463238455486128017508112248781743003182370538574474826966693191514684770510077424123971136603491965864124823214566334351001657362441756990134735962638327154233669772011429081665708315034117297941214269182233732540037310880327921386202351174375561464801764217482177759118299130595898477011557201336575987786965440248909411537198711903611002442664058724966026025061440378010951850038213331010305827589100064621542354586581998855933085140816835251444248527682995520496443305307046758789234932779594931984139165200853629606880417350596564818122022495407841765110621175247256561343182683462109621422853578283632621178320213841144126636832994808848517605249477333168748771340455356657362496958059356818844557908191988681251251987802826532285728517759156877769284446658057571675267912312841003470243833353548064201298117027945605384626029347885887628738557373779808553980734247458236261240651750560974849915524670751636276293497374743127516637287773011834858398432427396341588196357550869572346910537064346266732585393699344347698804953051048604002430572174785972650810593239546576589881007671904782729799286114012112679519701975777609290463153817620303650501525747138757260536709819254411613863161790735789859176236288494376275288782567589874055778339756997230095494949738759363024156838355906420321057852577420826050309565141094857727627196626710620284538035389838952030055958486449717952612240884759989926617022142332992522012118511912125036167212212491790642695864588324817912981344402515083444981528975176300209476275546275847165868292308574307224221518210259041285518639784193434262126663674388194873819978108914566419433106584784322975670749954053550832314556824075809291085427146943464875816123526859014627348468075682517905913775555930620912216602682890713473680640744550684503901523658802279653853563650465678621512635768925663919910538057109380356682045485133641588962813959180496214192236205722874536005152972802214427879107126737479415762264584220124153481866394206383643250605078424772787389806323627435231578174777887091186298179865501880085931755819389410028483854136654901404127000606883712945403558704511546760279891787797938564414630729838993509530355833471398392795402741133115495563875756126653927549951852378788224941940783457054427790415401231192178988052623399792665092445708204412353834029238000477778759019682456968584042811287675641881811573273910005115281749068536003592210995708923888364217456343359304531467894580923728348082619919008668016302722683169437996194860193075137002886877706943265949884691075188661841722088009218901063508483523721283921911491694218154496289621606528016213594457739608177535618182774218110259310687601681547378121160758798042313370405766525529469693884002643636564109315984303029846520398046900939732590357981305709319828222906775376448209944703885166679254470704783676399968052300098190338611901191118431300984367523620891655530717578526459127556004881188373295733489467683723955483369101813772363538265026692644894125076329162735787893708143379576416467137950871936475338058524622128985672034077873209129654031619838300026606654260127925390561828640314504398521294903825674223019558977097665208625810561693304610953568355674199667119678431048488799691654958767265220931262536536769577374021596368056668254316598522508063528432812589353799599084424548189179154680608832981444388566227690649635301377289705480354217138675844449958752630126319668084547786790859828734429149275138669256087894619472264164668511518307742651931657754476760691667702657739169715591208387856055733285278142845180556852907709226035496594645664483017119755473223754430071088167529510988690385773591411612146120075673395271931357673038885671435430566827530862935968300711687817374592651967693977755390408107761280713914325872979535925037883983627222169783146642971205481096393376958863544009336276651551514101618864937130301499570361443437745445546937626318973127674495696987461462728300364299497987381191573539943961803876803244889283042447416315968421133565300054388101807127569609932032115842713197824450117142438251338361021662544216293136673971475569534563840681994859925748719467032200791242633666048572404670330197101238130825281130063704311201805437315252554858470179311985342145617057941004505767709755074979504962756517742812693907487579665066599207418157876681869100728979350799445945939662737397736488806585872393942101927234292287144465398887214192152279380216325402294627210034897204735854830886759971654707821390835882162786604943852483766413334761997148660114169217850653652674068886334721054669545988001300223734299384410843849166835532522155256613544615841810840991925690629032539690724188589934073158716207370139144667797000321305492006137282266579858859281127931994033708702937588199803277136619871634286317901779755565675813704456206281392367449221500042605585381187820154040315792187906265920596259680118635360429216767853529129317946954392734131344352487996469487412359281014866723605694898429873042239478710813615886097259534327595900702870259435097652439366223655158325460320711220450115595219883752582435682602250262081837489763831929564903360985393315039917861903752298313132971672425710317501870993620516007189897231928399020347569088570113931818943542931194158661206090282228926438839639572237668700637933438414141682421888374117354269622173793911544274200221554522173892159124565003703625056613076414714873566070869474354641465836965983920330924763291611919309485660650639449754547660960671812861962317704961213290929975603680504066590876783622584850718562378212224679337124883544544225920898235467363302397841462834014140374715053123703309077311396213115839153669343319776372620916680293591645635957663356375267378453486937431112705197531444757719639440858999002689919349039188074755929522044843929663715071402790354042980106068600261697417892728087158076083305333067924248045711982060866797053223046667778061706292636541204224749739736548465516678669647349800581519386607280583869314184233138343103563252805144618586474048853827117389818171956296719829645947086223158093993938843172544338400727437875329562938234852015239258388343196975875885213111309545987482846164872757860052765304852055160806747915519699191372835681096864850053110779216744605458231354945517643691529641334885254584968116286020380600377512348030913843634453729273459040161660968125661074990239678102335885964202101197083032592882560871988235530708850792828230972641146396165137719131530807093387590979258672224318183447690150482791000987649626616520237538377435281839181145485300546114592690136301716453018886253396728185003688792250679988230603701512587440571804761411034777203417482921418477060324130321016997090852809647389119122441351411380128246319109808973007642185502915146370931370223156238042022460524662786274008897436831311669119046041914838771710215898637319056598085339356029344176652987308831684954578207038934577022606536761801401460965163885404556672750247235444109148729557806888319421515641391330806985564224123267531896781791689101235834536631030893229962764726083223921571981564915544034747799337469954606662510922266412174262422523622754982451224075410918251469682766108875119986919170222877605861279009280969144081015643683166533448214501496200854208160723682211574503599515229273061619290276911497489678743198307262355383056489488313017163720321698841895813462043774622841930021131999159988767430081002495315220934555267707751583733545051902398927194939197616659623221256279104297083660133167001072279935501969051176043135652669602756588369546677051014739949179057354579900160425156554239305535522221312326714932921750339276087583928629462311023566147993660509432479921464079908512562669252258366095538569847471884841103998251791805079585237818062721008009349240031004781053283177551273954395626772548016702034881029413569652831156388499463934831504241403793793457259104241298291644310933071077571835011988614032528531433165645463018620339413077928776757805409241950987470259316405290762446603542535906838970346689242714792557666264452627568126005324128524439465363596063632676569382967702589424926826924987966645936715277233674556390716120401785180895211847378589461445639711933243671364866210775223965392475066149057724683644455358200736428932110946976797422506080992422380665875537667475287179275008963598345891220548290803358630865287431929616012974042190217442311228146071795513183444861201336529390031684466414809199896315044528766237650530820836687478007537232145014633681829870228614630485335604390811028618892183300436029723056521592471986811255117389066397591928560834665006783824043736006694203276286895492164947239275211666145330650823827618569847490436908687877715651167374309129409084632774868502475691227459514555563983857390138203457271735870351676087956723822774296913463585920114480216773833200116931313018857245195450168083888766653229467486630620736766644312570041737689771700805756129066691674297994531312139880637365997748879565050193529740140170207524112359902516349789502446866896320816008449635659685221765654523965086459493211644277713045975709510011188139643342597906583883786906022034256784206873711012891929691900488835832313898370132066081263030892708025485532862230800793400035225979497272220187973037978474197586334983899043937190470354936633137586815635626674044969038469893783274085312889223394213876913530659999452258731381238085910736496023127765801360259246952693487256923909738585763337949748305613362174810514487931201281859695983823743450740542454349148326136551187742081710751412602369265183537108314272474956150408255637808807554007806717574542908501118627374710612565287812024720591594749006923719449763254689162904197075605737183510917852762315175132158654120613007940866683925530242815021474709319801257835098952912581530818453180156151647030805281638801790782504653327322905395936106023966349081030454093246088593439842070729254385980073543542062647005308241875092787198829210846380473113425560257082148984236756943575219251420834864950321266201434852706309964169476845437235085300974207056173239913315909506829594319054094312804473040748040367871864140176202991585746873656240259606554555666334526028485150602197631585805305715845906257425941499671955290583683115644694879995524596557728978821606269768819709595708527544492537894048266374875346561949159818743523897073117291575875406571404560680273778834119010023489071604784019996161734519194955564036909342114796257687512737058634309087023822722172623272005427221566161090938934416043225642979785445332121223377621209205477755826091391327108104400270341569855349585858846456289189051502195450747444193515461037748591775157438895549158571006968557878031306709737208461429898198394781115684940615472040032196131991428063166304305866796707081808417128492395307752904186740473255353731628693957701059558268955980777243665368860633657972066452334367659238870610335798803342405296762075678363982740431611946304626882836755272108261805456288236787440984853946411011712264338473196732571601390467809455210165170347134812767787609761584831538741833414848840831458270156222065686564692066917299443726147627001167093816414851743636877251388645106595065294576077262321075596117559664918572216128963368148093246397826658492543463602115784555758100567013912205140819403696054417975413352060082095207386927138861295254375662528025424916125171538127626616843203989891906187209826671037431221523280967934638188147925822542609996399166806316080621507364752854014252583380640051125089133764435952789421738759667204310326638715573820175798883946687196203264959553211215189846105402629816733192095754025435338241248388501088078095537115557615350776961399704924598615368779687038959588084726807580248176046678366580170503503663121550095698688818050756970142752796972121462227358730214986012562886775027443439859558024476724798319258002495938932177550446458797961428643966052802892576902434643673460070815890314808480581451892148798850673012781719691025850486181263096589983051940722499168663166874399659854382197129081598162857725958023133654013527698807517573490755342992695044579303328315964449822084571686503846717063202299496041861768712487946075701825740035234939914851187802884291137766054243419178171635051521160771508714971063057810435547275336565520331741020215978201833764018276329028346394439867680368688308636572047171678988245559045021096009008044427591449919455484197940776381262367980138416529377120605169053635253354014837523645106099631606077502381814079229450616547942864292207286104553049468699018548067364230171488881177198579219395535467639089373423636785546184567535273611859801294193526273877829348814705972245439567452843100363596138862257716110996721622003000269197182425474656511537687792358586590083548393360810885650702271358696698022525161064692329387471773345803119467777335579493320634504382180485106683101187062749174882946936523217929006582582332387158423070793438113622649249323351810284995088080435687435318156166787163538879325005567145145341956617694949232494560371300708036961543398495044971853447399847484603422114131414727698200778135853304656723848415587696519356520234481633818264215725236080385548303248600976387088991638701143897260067586096544648544749392596406038126474165426274315505405501255777435107276886200055772611139121607772178425380634600647054558257454908131120765832664069803579497676535734915675399656100521008402871928774292102680565070561068786996610883295934070354946461625463455492797629320645237811835356960202054850091402583769569037326117298633967528376454115681927414710324514947353386293892944222601750934797347534074535799904765049708504432151685437023474271831480874120068032851010362171653519156175187146731478944444606960816831562025252626527696494921785105032779647370578930097722663890065261333292251491319263916093654810692649404914161962270400348794175305424939148689291376884574633300449801235297213521359621878375208516510634115122371748915426477702313031343261745785585743472842039529936600749941683347467567266473619939492566149129098482528952198130520190140371640908318709866195636606156664580036673599939572281897331919022384951466720607167314924607355541207112255272890637193194353426619235981813486654744515239448915414836678077140781482905510280914242950671984981587319800078882028202851309307203206353948364194293008723518273702899686743330658654323831703627194460833244998427315017956828910612860489062692001146276159420276453676303377994702717213487616375665257016146691149191298632387562139732817695231487831614347675643868348242024792786577728987913887473224773234355994562012677101682472947050594959788953739492642031640573893793809069475273994867954239431095797242099214369244832058472257311029030089092224323668100800640021453611488117669508381373136211258371260344488589478162265187302452346686190157457675860142059498540143838969230743049290054697157828993658942418485940293553191385747437018849979302184101194224683217602372523565040820181087351555768812357580362728186344339260989818217172083709211673549867575248671576797359876156930400625185451107379133051410044788385794408146329718425727984658363835591146156281458501457907094059625571166046508492115033387670298855371494350289759910732135918132390355977464027297766264587023993954360722205008075414248491421697642384960809669495504112484787389047039617760204676734350366835392794906645385165816577212130296047626389182956106775267813419203692717762658999010444161614504758899605177732516704271764816373739526693840997398420579396917756947767943262469782734152324726761423822249323877415589646407469043869274748958088175209687881537019055115415113111107666778281083710181989708690476511791582509373428906659600929449047504771196664187987749083495617556201294054872269431903135161885722642628501810495972082847966701811853034190033727357309191318471409981081187094206196395169157216089034668886430286434751400592649878849481803960703157329024706164090311032218820307996288036338226470986646863612605467794865748120376974770617276391684993539195792831343190655758355876974753216037143502015759798454381138128702716013778119050621241122892900680738491173693871089711275746312524823262723309376725047589618688868754350245890880352090089640638923855379647863481252271147431675160632071045810366833697016797987360478953346280809359768083084582687856836569190675566494566963073753328454210879437766748598050704447192478274075573433208912632125315728178249548574315350207427388360332650145154494098198958417454169909373710425461735858683292021888028399804275358147182177694374178152856476107657178957159675458812625110648193794110690952963301154519192395489903044145298280365899071376704843570384062789875968922241140418883930123380890308432587848728058212740622096980978465742668246460884773667167239413249273189210658996501468200268214940633703278288886773207081624682853757082693399025714759387136230159607321431118603529100472457144922102593585284610484670341272589848124538657719710554076103560161719106981099395371568821857961338100291635259018905849432727099006642947013314208564040411672519937021733965773652190753668430542199581854962141991662845417915369913962915681655720446053291194788811394160401938676606112453376068574027526098120991226928592985061940846699384186555641905030290085846642734072769836087820435307355111111834722461216061092097210850920724848534446552366285298341504776005033947575741573730988597854662663026569591175426942401934124315861023861812266397615991437141413543067827843387616261690444266346035913338202847112423665484075321397409560986273327382672722924275981870335804421840137583905184605077912086785800512845443068263142810835200533225236115564941395264, 538111758784167390773536142122860275734380175879205842485970563934242288653066566528661966285335684820868496229240396625441273943844256525464885795837178687416579211816567051100698688159644050223317625426336320490227663327887913721292861920107810711822537498487769606716520167075900940726972432585533226942128407338523904365838582597240166432470697839359584008835430437899025191201688323434612527118747505381697802580882625268045736337576085987278916259846037378795244825542335220595918775857587226673438593152357616130992108504040668463027739264172485593381797683945744133450876132673498571530943182503025602210070040832615197972588032172787755091323880462356487933345540682303207497530347043359573462787043588582051797974720501885965256539782405955693189493554223529395799843938874685252582959342334666290357019569501139240959984752092640121407774664623950808336167138939605300742944355390363502979896444760365434207939834829821596913524378893443000131975454612890760166126676246182230323852158283236182594664323306273830388594304806219739557853775370981032405782756926277959449397020808202803767923380890391708869769009935995131953503846163742271244505783265290603351479836445833619062611882696592251306854611376647836229489491760493592421424341946724453405061652216756642129888612672748920842508612035622046597075962471758685498193148025569368331899533849021984972019275565686565910663237290507413486066483585394303016787829913628483724891161364428481191775597810790120291345015002769337327360209146355028151550029772442288057513335869185513639739022470195689019394336357308342050819004790274899018878705772290386433033434031698883575444418756874251783631241634639070950274616606394115627472131506233873196262164402730737159132469110278654378460538935333370867055542597437461142759932094057807588507065592567835428143001972751166218459144917706980899620582774964396286081115798072575382671454608146876836630335870480618759686169546813811250586973530342142636559349693198025591042250521240077431276501994379129563462775624622633869378659585362013378385919479423469402066471150148644631113831562117303358826548027595331011137511408061046512832537083951577768417292305166148430395887220581135140498320890456519899264042955151386635000606667085331079554960774629170471646834307188987970538020911222981765855590191466739029145508474373540207371192912004128175796105728340157054741548375614528260771422655613305475045262397143871434119707758303346553024948991591185299294397016463974781780065632685124736632663400557193351308697449874415688290984288010544369836283686250902923719332058419591248361670351530700804527971901201392101104148562761010582213507734837632673423974997098597711197813401405074334555370353608937403194544098975769936899622670475998026191397646204685550885590391928104380393927396214409105288982738764080250942777966282950900468480173273246878789404575231778038110461089559830475735917545296323013692432042969213317221405390859523434264979897842892354358498183605190774527632386234710504795006806141232845151061173823763185681139261567300582480261210515338633690891530260930823070003829338009296956360594122855087096887301013496596273116795687274163096607309873385211239439888145387256203056129427372209070735227497980988896940573942734080750732436310916294579193885490953299420911822401694268506262472505002504668923619389245184379837389340443193297601915589979953488841204924958929681045574268287598510959694159544456396516640020440032147876871554467625533737281691140779356192557668524605760478942600530110783091629578413500605818292705583992257476047757271620219893010608233570213684109786091928991446185933950705879015014663132025466635291305328240740351407501001107772323722224792932346087669263350531983830344248489472929583250960010320581192647989107711635167888003916266737900268683053013133552055194310898214271957111542667086706707874632130236124626200704411250450618022134490897888500881355217986857906003820438462984285076453538517911641700421172594439527706513958129160414424746852086179151252848591115399228605061062535674587118809836102261862667825899999451024820452930138356947290706823285815898793491903111929412124482751795499464484385396153587989866693104711808947360764412688021571436548275280990182097224995473028254883383839643452537422463026358002937148658704302086111712351752821581049094358669031554066660129296698119473442305723760263755089204055305380016281414082224696967457680381441822248007851006725352957932417901469573949155207186530072941098464375092602898403802510850064122347778932208595382557352145071145918789302059663207120249243099132596440267925671976616230884134238821165242979046766846820226968485771502981830012015489421814698701378358171704603331161312846504152922493502400621126966708523761380020766735636301374418683097009856147384243067881363496988694715150843085002730237096059008375157177581065096762000426183373483275249902669044238810418333625828013847878130658881428683068316647660145677176118251161290573695280993690986095716529669214831411537113460826035557577295640601994324963938516109068069542096642184148080360422476272463066446119464209789025640337565452665876231448933582473994431413856530220516554920354219311927252975441318864979530766747557053765865183326410243134758636653195765071682699809635440899925094213130110575304193345114147920621325306968820986537338818073134711694759211946268440181041194365304045608008186400286417620637728318145756463587254525553760259810304189735281759040935488917553590365287635780070041384955751786747390672608199065181480318990837799019078753234210988307890302583800011615422441439084376580938988752594535999330961440909155727219764874824393535042265288438866146436492365738102676983482091602987436913333503475307649682595575491541167798969742627996193916549927801797551681721356710694918455804965250199633034286146611551087594701483295825496622719593025903180158590130358076370944586276341476498509466612560262266179030066988499444910848965900089298815339602276723007070701912059228381257296643871691130179107572638750871663886528801342676387199486324243508557506155689822310519860836641667139989680763258650484138590747135248919412345444808768583952868075588097095646776982968910547077803093567711804836207006867634815056836799218791961338483342103450931120868334899673445607702411164668390495556331795550600587497091406939341806086181542623170609591945908484709343071346310714945601029295417189998672205215498620855212872296559216303018114278292896304998097136082498881459644940498816081681084919121652729574780135718637050550631919936162473034377620106838274178182444815523992286683134714439486025736062209169779832770782305634291573430540535887909967498209593312138383009947431847463492274885669282364990506839694430959378890332730372245576662877889962559728787861293275180698234526172737345746735992194591987243918587342926444738896539979327683510107262508576631761533559926939334842619869950067957884997070986906033778395234494914464645004096682738734704119101851134148296442377894676901818441399580307280634903953793591841402174128783179268033291718365596374027601187155491357018609274433145903287430159107727765095845486962067722743993253535177012278413730728864276230239629845324522723612561064468412767098234131096349092716382568506688539128578817670765916748993042571878852695577569061129302885460608610509309809569412656805169314158908255895502231323188046091088542202460337582911602646263657980802140418831600551759298830087428585100462329039180388898806759688790255539613487742825147728548506376334912427341959270295839877621085654669110039538621960038594599548790262712614211937989414132023877999873756258963436128475895940866704931633699732390610805036823700857983349734660317970640207364413531975731966815334646596324579704981685752795038619496687548506048356441516747517180676190794140217262853183133851790131927656120881675439272177836656359654133178432774301834210761236969989793190987147840582288762110890501626964591098278483864249831531099507488948415473121309819989977029593642538935832529876116905282686319979318367171638634724273174463626183014180748358974283714164087526563253613186773295414236457979653789322580220723305773702658178188994171297024809116373653403413680924079264759192296931376153724638404539406954431736850694440987389621590053622364441908015302437537809949629910625121073379780474499403864079897251813772717354266727283995145330211260120336864133353032070405156060864000743521252101147690342653963916255147150730893938767764378709647473777318781338104628697838175230524077476999750747426479437193841620790391625743956514949784458217966798071892848453884371283190759226962255514974122266647643961007166699222941272071223126110960787057055865833819435008744663364175590295082147228223422136281579795824514524395162788973334167489992056869285203784760838663407468471020819925275181003644436076610916777600102920798283639696806136764121210534655975054916485293198291592713342251439406014051586103317964406217309574281666321153344276734719972231897144660340774337307230746080426644660194513287104669378438037674104552837003198756620730903688322473662664656473535473166709589966547193003193682970806230893329859296417678507136205390697077238568889738208004483079594303470032194218193279749613447191973625400545831078778264275153664291164715537214240457723359128266694143043011316275930435376154476373595732412088550468340064104751224730766506075851755060138830018756744681037238324651430703754563184239296728762801126161347028292931183301892780524927315633323892107477266417376255657868554102383680924110117693189491851089219344495486756790181360827263581076354653859497429130412233337276718340473491618006441417201618838239136537348814469107994050453660112194096528098028551907576341390304772322858039496858321513975879658912401301708936035152804447669777009130582393688129036827801978364722409699404874327674998428196233229149226280914734180763258941546994908012081249987951011617656935633519974110873261329721520885720664954247081873218228648218272686777085162174516819719506744161056395427847187665482807293359740067491946471518338435607235436621515149100424754243117580984139485658585022576217936562954864528342837099013433015466630084935868917379182085326562715841688036147193800042487289532188218844687219388106473561108082298978516941742492943392755825199480254177788605740931952683173995511950478059067554198602416197254051573089379984446105572615963347928152948548961553359727690215358580494786513393683649255297969755580557064265601338145589896330206629617874958508780636834392167793683430698718012014974755488387139395612577809002291040674297202315692828340076811859302486756543937892734852822243107720126975188163824411617043678598798905143732321923428133542477208075656832675967016008483228779292513441803289280734346517582915428082182993911595204962258333655385713258044761288683820113287653232276024263520100465571807356269724403935143969492397289658939321288225065869950563063163033935553773249712098065328425274570574784060728414140958010166588093790723187874085004863414032453849141008925804020350240202602122744679072941369319796730632979296788424345732766072282799313191577091800558807630142776898081756657589760356479462530920801769812723035169462687787834542797221518212040954707764161753210905303685230686415239621273107624732663217749845932863391730069991561630325000041154071045148587273107841179332678334237440832711975382281058637613637140162786077813288608472732704508665803486343975378609462943592210912502610321197473286247945558662544322218342320318532157057008597209835608466136440767923441647658256296691360187298643565183405561306100309128993621543406655092075452014007225611674315949310323013396984919391512415120744181468879729893252463170478862923525567401589473885688460365574261346386761046242886649330087713023829093368778956712516588714693888533195979583121973742134372135900218549003782848576220101190074200609965234014490401458300887419805646458417357759813770020622627147971753831314420755465395513186068531400081717620309573340399627632868849482768025691109143269591780320110785778504057718025384530260608403058757734236019532658042583471000229662480549702698831378239981069098095395389055256641579516012374744251470053751741421358158437299005305389505961990514039484960817697623165378523796238791971345208817610377441194199307291811283517180211954207818772221577992565856980499812326735470020001158842188654780077636226775913183498062679143624986237472635091729178231317257433348985318139653785461897211281549595745028995682858040728981140001328626429867261756369694584136575174906933644012537981971985447580945167457313538277505240363578115933075805626105806602877125256990045615520633892217894706300229803960888980930277225151665042931496084571865289483052720749271050732459623618462509637667964425661410288424469682437303301977375051312796234522845424225600899201195260947433285014075500155440911002999188149731927649204469167207539759194027064096135118026810999827140617752902413492288622108041605567181194237070643171446035658370446469951049116197648697850511826554931289980017124422083427841947181699005707889790648211215572913244592448281449708374087649920275299256813798405290661181972680075110441311520052221619604959728469157678773196015343167779909242721918196839880835742805286869773559076658189665114644760036119461897065710283498652859671382895966766866593667627664227729063974351042232182769936008409858623395111696582758307079230935758317515021282337641852582685403451804848258311038887149235357154867291227502448177479952868847412607600715350417992578370294158517217742427945369155433529221939552790321099532491875752024555841611342206694599318076509961807978176791087872507372176781534193716824632778131090725050102492723076084439805868929307390004316796432562848478227358288990882952768340049182843893939400417657466903724443917912488081755670716103444015279169419656189876216961625178429149936419693488881675632491649164695480637887997704398004064122917835902441090634257764972348520761087949091995109441065692933536067842251597714530481654433415096683196989001906084245653132969044743722266278153776733682519642054566918389745417102211034672248064814242082057166706463638853591165303369607404237792232874629904842292107320157449695352263321617054302353849216685508048915866583597578474725456307775646154331882993903485074195283759313594335919261943396268472764104183835792775119768263053859869869722175140040439627656569153646808367040517244399209597225188657208375825836371345127094508472860633082747007987203743218311048463148408954235418481506665098165804959774182172014938734567853384953629796581317482838740479986814438627069922234414443577814309967629870301899740381623328600151800709901337780034312364205905559730714826807991391371587110594756308451205275695872797423827696300821811210809748809990463050019440078918560815457349630129881940996409651131787169371519782887270254907729418192414281553105247152153844666659457835540574598471311367138259566599960723350619605868564477182452956300524169708344854979000117265686678168293342033830674878126074670814867931302733447121968132742121829818254227369059284838144850941305533636443709056766421139166263084090104048278092755874038413903161425607383928137675121008947506969884846588048035773657230403731275920733207046241494814148345499913454375617322889036749796048721925236785226795017935093652626039801208437679922657279786234890996989083066471932391133137116898857884996549391908981719135108220911598972998728646142293040629709049234757138330909017181016843400285942627104335583986926238624718946016630878148042739516387092680213064001634716342428927294736742576133935758327379415142920729526996583408561494441607819373536584799765778100313980783538125849899489527697290107942420724423199904325363486823809393131474374047162786887392212048147740502188388269555648948143431453407846557428734657261754802401524257012973999024365050420049663347393932341196643813549375098221899033337943350080885191703814892020323383638076762077964404928145412464433186112411910586941584138310940127246592190584495220052903945416431968946147292775540660986743565458759291482563705125546307097172314998421132776864024324778811568685219647787820797294296892889090488199081261576611225475047615652530121526234827235495371081226050114832798839829366647079004190498204409464961608719270064989124757207827873462002300343625642748528084551956241974899932889510527238172825654121216448134471285274017339570073142759037860531736925490703215263258860732554238522085490888604175012476396243833770908260541295875559357291455812154713153038165249611882454404542758953628895818470815204412560448164823465882870790646868816494246002555794891292937111097090493867556697871976822896309285350468028983577134003425932691635882003030220119928389196394638640093970935468201751380116001096596611583994304880095507998236667521701987016775623805140004849146231260498485472040948554535796737408897377608536657985077932908852888754691481893399555177869148570913410327430032141664833003862850641010524876232722232736954337461431037447209979100243374349309176620265940662694799364900455562199349256030103600094000946772694877484092883770256290602104934380337079421199342755273300351702195349017513535816620131158526540001391111761015632159510974917571969817553412165239455972210533513234345184562633977760172850867153408062540316401402270721975105072475989974040389498039282915736202161104386837066909681946356810929366382249841873710595613573193952359515975894104670572195291858907199247099026651446784282951178337704289671308531868187997255049025255318660286737210629224695024891513825164269211086654827539507774389660346440021278053319823122050359982397297902226724786650198161884871232344730920964639067442823424706206381424471968517237848851631066110137956693440002576402874977178638486065491670236229905709669121534555832563877626685646313563232147639455563101727391491055702174727544877802859977035982131586395995065055931350303051420703478999941945234450397348173822185588791119664980121803598463421532662107732003405986281660703452029474561987436243303537295502481001802403964351459456191639364145705020288285188503006540023099813414034141021496019883985025240073180401259973702008848073905599264837226749731003181389245548822429189249716996320606411855317775630794783864613869104685341289573588814724769438210910811398264611501651118327971486999221130184337080418098105446324751239188123237402238191232223864065268505401955301089730953235103769704139571195834226680147990170447432684855309752382139331180274547226494016716519246761223079366402653638447976789179803996432789448064187409451485803382725711193613850406178478920608062909812117980585556263971728645219165393816878020434125622964391290991602363543330230507042466291076682512976489949013304669795106366863363703133858340265476871160009755889945408470523265076800688998540543296625497998522749763086990393718869293445720390719461157408288283352238196083540824777696792191888331850094968269940716084055349776771074643293342175278285332131249566295237204894747424268250542548168673381727024253998479049048092241926135981817805979736652137841632288987900923316663588312536210573127685152534905328668776688332559783434283690492666830663036675018551822261043297233488687955058789309128523509722834420094264345045208537426189555112953352753960899147615927732628168050715572064688905426508009888099773235059774788432432225654800343176630089398457125084867087496162840431598146284413968535268524462219432947769633946248178048521707357610888752012142742557850708081617272599706355494405853094474144206054498343577953557176366538029724062456528183624235789259138941981436468374335959594895895746267366409370030176820656099602107559287716635321, 283326526353334010102640653614807028893425751452843045743118834200361192486952765289364139098766314759920734895590982591394200903668732662546404544764178582978759310814803040502693040537401683182430447663264532386349826008941250682673709986615781348220288043618363265487006657071928762767689391307827824683729820687496994054488326589224118528440775942923047951511939268275207794730255933681044457047867138395399990469953777080712388895895207333351033038398934543287727287749194880816423180740306691803320842553105559235526283969313716536012251183717591073722947527906003902294099016852432154111012322147650494716383959749334744763452494791386007389555350688885284196687670051826292602104917647892899783735112093649433787702082613555470047896238753592735005761920192027413150384479173381573941178646760437328212970428059635282269848071401835987371961148940045187021560281244214960961677597663590257973068948681023920478331064821286214717243496099639354312999811474702331665515626791090679436670730046430614749544475149235817747071922677693705365940717250048327563254697035075265206455047177484888133159668909654579916961823193080409053452096499765163759865691778738322542824498602644146952084370534546039126770346840590758956596796886621406149981917684597044625420093609881337293630985287614744747115852664825815651405773929397318879269936442957553058548287030917329948046821882571571684043084557745550515647953596334275888086043366332516556370747427977463757692309828008719258987526116796545260271577698724663928610537610914822862490647206591844077182797646133374713373493674722763532100336184102436487450738943305932059590314608185648176676141527102418057149224174509546946714251754050988518953849755990144533892849582748911775518740315509389524317007980298448118106529242073427075611286736770527784497638917371957251114376097664401483896298607741011611553278494632983380977566879079333683937019720480745933299831194828470681064857981449839094887512351994978203329429380419062102388477928555055103199143027126050585204593660432168412208785703803656867402891718772100760424235212923248152103006436049826527194579475564816829739657226697161189232131537382050559729073136310429175562371435101328669846089607270309022863943803837815472947987745289634761083058879950699053259750204962262848762825348665486841753413520457667818344277335875898110253559831932423565209771098617033390722796758092076652213727517513092755579534083222508923363928394579825677618796522899890239044483935167720406406995659220011581025519124825891430834909189329788881243001938748567806701619226640518742784432965341813085403894602241481797176700191040211860794704137321770937095387398737159810483613759601339794377428104948228945626644517105779579295259718070638691573515176139262569068991207426976622011736780879831099009036800520717636619813306240481495835488300143591888072691753059124868096976628659568265792655184633884418799828675519877655549518328257397891754923854050553120902083039925281586094130966526734576635427237097345097815265485891762617146598385523087369178732153573758469542198832263340151729247817354010204613866690335276475511136288842509737216786043016297076299458599566310982475503972796700694241403496390760840076165993821982731361294103355922260367020790703492126181925588539814976263538866054242049589370175469723820164845046205913548829837218800357844254726911087137753157224379909295621928661782848961078385143861545210409704113187509087739502590471143064783143180489458486321548014143148780391520499891864088428216587574920359845702695452991713619156168584462086680549645492949186984313422182805354095042315648035808624221304977941555806693518219214875440153438181920275325379331730220663086233318848211984363357397078220874650112006656325334570641860435036852468282017075894794845917202886636386617505766951149267393724244992013177978133091436227504818233881888197204128457040292958896103744790711411351774815727889889207431441272967127890234693459046031102626839040215509347980264993977302708962000434339343963726486532872671895903071035815786216777579644144772791811691987670791250309610179396718279534619631595207756736838152561626801687850277174307424897824512260102485930267695345976577549910501474650437023260279616356399323762990501827793427193505049341739472219784845833614631967443435168009976225407791860146025283283384240714249723875985500858819420539200131857358559840878005241767334849891997892775707597733909526991424413177443155731355102763880268738003906428260155868630021722332271966213889969650767211540934726666932880943127541707334657472195906563980856388089989879113983816050517992295632423803048143111911900049176995235688260341360106898380626746768856899003780372295477571153850166287294384188867512790612958720694843093779377571186426827397250722100001606547492744323974678020884734287531620634199856552966807886749237933107003302406036714710460007010528074231467330250527863497513482468700942791331867805034628474494337485791951567333516594676352828488378767376511901072957882724894027436916324895221932037633795951738052711302645862682661545373499435904210485309773540170869524465519600069263635983555347336896683376120050418598781503722646529768212522553766810815289548210331237709713298163556356120699570699903077359845410872198461239178908117976306878389560553095522565633508861117385776088084701626077558809503819292353952745439890241916973059620848787099926081914887072331720040547765359481307385734712905646740467800529123498742563149234994558311936085387928555040408080844375707794707893233230226344981746624821774897037355972993599480071995941796924623078935413373361242124524747010336002431315658119004405079676231509160952483324186818382146792179433077672151189227482037213129672232062915877433265733593500107909107909684594964077580658425027223111937307540411278483744239523023290241642458369855188959923392502127155579465115131064697773504929977884250171243113801514746007831395645334932530772733344375254489753340263224371985489056507627042796986451533378626069206206476725973725060475288319944258078397534259303432671836431911691568474935651067107513602705966986712463158066887109459511652187350071124766564977071620398330113087521594375548202356845507019675085698467542632095785824228994785690948114580738243476798227929210486017302490202265435308390201346859259894394231005124022735081411202640001288331191037448070508811584173672319730112421189550996316948552660513245943443274166218427492678328435970892683284422637360584546932487816979661800508683808118725387524818717897373420956285924797838747847386706763196789327108533149578694966462551056726877871159846057117476818092611260509536903008695470408234791650418708125097676754325306140326561565078963841435672068050707836376414147636487137816941769319741223909496669530305693385504704496094162132588245691702955284242139334462363678032039354167462879008146252366730862924887304405937900180220371282592839294664775888963791821173184599118699225403278276283765447863441531083494685677269993339121454819866538072662050735058890050158246589249658011311725627992786230758117755667488342714188253053769671029672788135810557246561477059671400674121170180565859773205005727557242375429846494579907408869424313023450946675367760255415720728856520556406466955854794653544093380895981341127630889870862117810307652130113050295249088886428709316951559099285318867262643746770253481773916113295370236855809871547968747006387083470985857177550460583733758593887984465401284231058710271444171715773583926971211500598817716648607052232609610633221187854691471595745549065227893069973039513067967956935048657695873685039094708479307840502546228340259898173011230893212719100112159164390522554576018124260213165309413565233580301561649273450118387740734671797200131977995566932802352541821680486601261799980247318425396946745565404683175740319490162824049481256895814189182622169066264732453427939022411104546790690205779788839823480900801674819373430328255768068080506151310928548095419863760267800984377567537899781532660955417280222408039850560372554851608077218008136638159103681392145494942283006272360075372794773805389397077908392180503657785830731817844572270427026886178402625432866694785423636993129759080151884042686071850865114023174984917598402142020157418028035664247462416929468931943506759422117585433118058387400655067731100449153493944196724769626509803617353014222475420906397909778176320315578348023129752678707613558546627260353857343326509497293649982613115375663182224562503851846571894716650443753012816922412115938542104652579271096841538918195720716277211443234227765416791119661038862362220350161390413983595156168079169191435873642969318916508076806575548148190463363070645123639889581593416713289326453604517619419885383119018318378505893044326628189576970304640336817210487291080212965458584873211076583763007876771366363898935817635616649767368537651949142239363719917882118195591151397197518313036369578227895651188359591721661124662828489712884272856962797896125836319884542592092422184604470624221418092961712482891380623114869819995602138244669243607078789873577009745193255095461104200337101567803833702965390796722859032602258205416720891289173886495130418975064452642829855586786722603898425987532528635893273682702927696524139017134591126532744695840196543804365104082638205846711856607105254828948038523229704399911600458057900930864702677331177109514273017121377894358767848466134003338463678035944369380742297447896442705785441799240193722687794861231724492913468101721531258343703499668230956270294077434776744471385319026140662068974392059369507739555909829922566690837014554929673226312606885614783274207968029204925996350444449624821142899271256164594461767416389581159319716309670204703717362637388984541818158530917748560629150074139070772849472418420527538997909180104667668775102890911570043416605605958413358680427979941630857483583206317167752019611829644717875025649008130820952528518818647971777315128668258222406482582721481536439776503068479018401495809656559073791302172899967106877450181274478345914803742416681908871167067837017418864203726374391848447215644675063798933044073233114829095304620751848206229245714274132265355886435142569776660942732838220888395968459009626802399674369298849279859374546122908537665824523637169973572314454180711226113937973372302223979910071481987472296334236587131568123630994444286126878691946720414643181693553296417150452135348225847185664479198825002895890980687162486746255035650585309814826031578929352816849177094487021872345705445524519630806224898478024207118923074533360255860142026616463875877579415207887749295232012172428558969520194096653123215393445342584940694125176012848359321637082718968230451445991459682725698750308333747861298932958831526583243820128032277466971584010091460843514753322963213721811389784443431534289620346317033937619408347559053031840810252341045643385400126720733007398422932118529197867745919467387811862456768383255508175107641028929876730747039613899023105558699141768426690724920961837377483996966241407676653634042145484990617275615911328232610120274975973137582172623520792257661526956638770008377877710134223964042799108147494043831489652061128832881740732234622799433953468621165365883839302233450976918755525208533502088741732348496419905756651729635518083827519807562002090461364755188686267445367915838341241429142244947499521609860349742989988490555870108602522350592695131792590703950192164984786877886281338705703472399130746086710075810840592668448952333939602711560927917643510764040037575378154070701087179266994358481759450680772432300954468013005994809863024930262914181254973268309130719059011436279066242429284796118553542692074243114346101461529902071526334529052005361544105324590434349389453667371513306955669481479019521991660891235938857498738962931170131363875389489596909092599027599792959751121906928622471395669266973131269034964699324086670758773352803537933888138795268452480524388831901595591713457181354491371525274405498725397847259054600010656252471385689685378773254916787296697088517794658508063168622399057901071516582876947291936777902557984970585362116268925714632574023325392939939881638504590067493502123341482596200906904827734814011100244036311326863060965003158718182997773607915928034066245069284711617299534201501810918448679505964091283714872305551892711551721256507717486587547229747671656325147573053591815216042074576964600253178187396837779070723151982308793941007678717984021654026905075910820591431726475533562078975383416358272870390825856211240044116553339537803424600585142007840094660356103697403956538638742648835690972748652847989222431098066007245704704614976355703171100259645213165030127452223766079555860457586444505318045283287114572918215987133622793844387826008051483694822685338634432350563306431039054005317400612279874980231508409428799941201674667699470120781370927517312037023951334425503020452190993451860701616282626764693118384060593009554119120944412092362265427592543034890593104701857769550003984008419382118266915527653282660118195990045854429655032831484069776438866129871246157151097526495095597549272961526638225719299143767663642282946251257064585680315728790788225932797683541729661693346567205082842042914291241080130113813733953857299851388599313969782044795747051653629247805885833701614412448716120301771278271862565856613692608814122792278895820723045297308723497897887225905922090640370185126790194365754707492174085334309999203316540686193536979875167372722464463800006762723065539080741942069667767475047874622123669526885396659841416527495204579563437541214386760884535370410184833896161982680094862718628238067674109961253243880064835015189747091029540273562154283828182710119687786318835840109106109874419191531683222653153465096716589552858645954176950873303628759966167608761301696797909569249031491909942283235872040542823779601581135977245681703871619775721905400148732957228541258165079788160230352068087363037989987298361802844857812942875118889874900004956711893784956356712570798529698670832715684298259466894455731613413353469180637719724436165457188209955203478124444570323278579284501007568281513780326071585681949655923020662621050695065145911562263476097439265200121343125509147298916193233724157433152540051061605659489378807622848798994618821691561797925895213234759199373298290830331695276654672744933286474830544876121155196147373619994930442852653247942733317997264818109818035644040575968611156372998854564805818825328775483517350481357081325611600321920700345031484122435718979966239421034815423504284624139479830306498280342572601551485996758321842554682210944665112678966528258711218522176115781616383823592899212851171623510498422426593822459986203716217621901285862952340573267951842684948634641134125660664584821988746194097017482049223297164596072970899498950955427004628810320429461871377884391215735320705008156348716506480927726004226456822520615338370130752636701594451003302306535974746951078810957796171008439003537518484638361597815082461865832277349376239803077663801103189492846740275391050687497533223013839796047363875405984285969683982024090301346467080286774910647092022937175631477974806554861775549739167485260118279955981834753912279874915291753578359559476200217182229537803190011932352678888519326529052932442499208746457200699685640985157189386518440586204597219322018004201854190550240281322677013446849571037659887437105300545637985664452182047045366637501117709256421618858206405812744513138939354225245253780340198814146147695927233598927088475463128244986091024431408215045384167428382226325522878364720586936745485270493070751049083951006959985516652688740609334332443204443381660914512204376022555218720432506334441629204134348417349798084661142962764228666194738510484291114935514315275710463646505751427653068331499881579574865267596810473078269012985562399273397357823580448329855575330925601482973776815156376135114860496949002393606145972763560765076152416710570263902700637570101291917006040983039466956905213902916994584406042497085168166114650594734890467774453135095288088900172459334100653203045932181902508461753952911808027861320759010115220869493449623829385807975617121240852069088695488285160661872232040486107332125975543249008602733817779000393701384080359419464182489450159839658806658220892842010300094138906755685005298100968370513049660819209043160916055161396391157140610625512265040368624703783158684289782792346867980822570525523927317266315431358632479198992933357254780043294894116558823214784835111821668628771823006659805830527181762762170541417989421825796553805216196224138183153436524615426663343607486799854875370418623134942625602902365417982481959209831532131834413052989419382871507040952076083477904965729031605737649631734884293162450221790766079372713164208867944737445941520425927687415996711491530913615032733001764285682188032011973187090589026779771382872162162843063750019547185362248800961647690829840418768193321458538322037238029181166923710738094913656928815487867521699168742671880242694303596107631890479179533411034987647687361241470262361510577553320376959939220884788429507711199068859013173967009119995691916234126409182605577470690631501197481159045213990161162407046482286611326075279750337487354118798808998477614616966466166894657511292705924703507116937801760584918569917734426638956180716285133734906303011728006896512396589883676013530817009094855717673013178008050821301399017396258187910164022672348436099747424063815259662454600820423232396056235512985316900279327923510709637117829487306001176411655433505638240152571632097177850322868256450378232091565822676139444151953362099343588110813117678754360625797927181456991918832644716440695788857965791281735086241498897498628862512331085000831719959683936024801037483799372877198679342244966325497977084834319859408824984577670062815337702651102713622954398558358554720566599346398867347072246974977295953355682437286602739703942119060685429737323290708904233739117961803675796709048568602271714022252562336052527447717382645819165968245456267463894601461127463375118992795320556310024129459431320023338254722881565291186733134953782726364296919400048646504914379813951517943843866934430193587192094974620073479035741177398803197132036929070001305746005924064323727697316751281677887617293123682815393815101832659830476135195663323815159368609831348387785967796480439466875902662064787039426935658971345332069508370480349131214371478840270113188759097861445061649973847304748408381142719987657809603393412584008211383811592997132639826382423521655069557649688273748420078824543700241893523192966952265659091665756165307757157500020831319329392165324934037648836023284599210596279283446273767452655041984762736228849634776015544225764569805535409890023303764743662338829124016085034031692156367899803942891962236415156096812719999663691176235554855684478186652180521853508391799598772195187349372044760233438532343776231647796532051256993224345537129812537289663166540992649544808750123600187989838653728952873915390948137459201332247464067102882604902416342002837308740498014188959414648554182639777673417833956134823440147370520614075904757405363401905396587466584830832158362112766832343689032826977513434940107421065684061147221854371724996667684122193506374813621558180315070041757765277666270368136826983412346468992149649124136440533504301401652455528510061328646476157984277848281743618932704968213087276634129854610669536263754988305501234551473997671433088541337475919544439736489212663945635305906404156397514928099574972304000708988635684601505994404568055270155901137991991135613013944195010933406033829438537178467597267364042560879463781890326904747457665389601438997327745891077028194252150400542648327695830411133601921799000018640072916790862234401, 270292702694597403134441182698275094083031612177497607301456978428766161753416294089611174844808748385207875332642480985662556340132910223152321164020929139672066579921077023307229100666554035945159341632703104710777605953795198901234351875829844575972744026804446432738138902918839884225478941107137856818203511988793391882044751594209222551890513571056133853716288654916776969734903223034311490338365545534056022744548222412672301043080220694469818583596284282807378953134128498686611996886244880105540348315939168807751847318398708683259880014846063965190474053905877555174876683640923154587214944991419898413655746966591617702891734815625394630324809804293222266218425945919513256217809361774922583639012261017108772129412542111327655954519386178488570495672347370391571360890591781540445474809556008895864435700755915775305747454551305359911026196364372712255005317983365295961195982302769150122854477011465747544678525243321786748551439115731658008156301603177334346652730757789148997848846552342614432121449710666842351574194271221520310471621532040567152307129753493098926155087733128711318231619515899805637527800656202599577731583825520969820684352695485807593195459091060557915406609575049711512983626904574102920346948416025069912247773846227279955881945529140842982102670137986786131562842531765596882415893365891863033690635746737670888237058721137151003097615535968088583525462351804256940279902181878451521425769277806434966737203703880410387211748630004371180794378944394306670875109153525028778167119883318351287731382295756884080734295157841027498884586323009861602666629033401145288386565508155777073281942883886506174217712402981643098064671049275028715968130657790360905428147921173778702552286241760200785080203500722506086944265898623167519419461099923213957251537690676355644790440917447917486365709677246437691834564061297030110712288304400359748998131960290964295825510373440166704066011808847722704622608337542219221677990212235145561826207987907995673408913472143738942809861823976123805485602937736355923122039550872963260210882042686764321317276614645052208557788434067697651051489914640044820014410275268237302506876816979778538813097289388453895470707723793740048128287197024671383392918617622635673317110170535490982445602958168358996357876467623685378459621755086061218234666643856222004147276412344874137197501614458946858745690768587295782092109076412442604798538127856648779007086192467625963023044889650893364545096283407362634242160066008378889047346715243811626605231338915011297487177879899528112211590829805338210496305365415087409610680231904553355447340823946575788802118438520975880775336336231962571227604174156420828625731426746981176712735418821097977731968296346840777511026469171964813311488272036883003843362785424313965724405280292024553233260605462768767885461770618548463718501349160599338595971098201785816104548374949491339506839182307916141353870568898523649809205699471805856516922786191849837546254998848406854385528308868260427405977004940962674621862616069704704708150644243837479198584028187342843545814374171036917527526910362348853759055863923285386572070831803940715600056188038024710694843324031834286713646354657546317164508425355666484192552210916964810117432102428742065927223565304070656582585913197116191289353901918527284444692152016588632524146115016044849400478357711157895138538749229153536172348951192511725522617038888534148316580421538971053919327419980920230071489969431384575587812689516013320293376742215731426700135053044639185031237533791353943690037516866972680262664013278864384571403185737689823269127557947168929392739262106509632640578871871969213553913815739561979428567694003641842919151241394703415710507735834424511440791975612231338342616916154044742075686561945891503465712819471841820408048313236259393825775777106198596360675746114411191418782912476560423213983805157791616196170357358640225060275526717568676133882022847651820801905653128796480004156964709665165343035410455720582479674073626562551398051342520405196369396344297802214392169707593567597085638647807493410474470800446631985047335948652213891950330946995731850623988519885574705409604629056060399265044144839712450073997427464922958490278501999502542469463988634825933848678370619036590395299452825770879239915831540967150741243346144917727683769774736097710410589732178142791691100796998078867370166559887010733350407489678252725533362071074295993259958263329026842310441267593235316808152952731618364000208022462569608701578744627680739041573393310126207080505249925361824823648624682956901528574891518759653584942565296952604332890541516504701271883254391366918410085420487506858626395339881607531490002919213125568834554825668623587203739884437917883860534368896324969781828995111321106363373744087407067405208365377708836195408274430649835282478934047204100653514864308926992603777591001921884489026422863740081700857874685511472330430367248387283645615112975564280129427421685301275559511010858233039838569369090735952559619267703160638412539175180839041768133615086133008542329284200000239999764046081691278016263113535460769460534828034694727540504156147757984015504299452448407718643349488695663092867147975368924406698035393833546719869031224388877509993954067432148480687743792415498797938266284044979902897321755653030933660786385674668755540711010979988159308415643759868258072966429994268154113510991781805519824236546943982917464160004873423101735307751175764326130402647735758089903432400244059688508557599305772497948906470597784687344633938003320404232599690275911491462088857641698151169321250603255559691444483100671197756211920664849810993001012038770772260645277438743511505837091840073421500102860988394334297706359420602942860566880850534054989680186634773815045194078427726763682671881573406360307934548635216968385830648368954716078078370401003352961967390975394975868176274268760140101659507104973924264557631648193491761791112331535919215955788222004679062118330766377508024202510780499913599802743867404183233775753603614520420318481074699227852051798350579836745944583843264054595706999481361717007751469267011434514178064110612013012011046735527142500177524378595475016061171058220840588586933860637955283675049040726862869926771818145970251799255771067920325689337511031708440467630700051507235952304309925777567280185370642103400706433161480851426116926519250329112263277895661267778575326875167437859069619896799722370255176090596213990088013190416955174644085402463424692438396642879190194649939563328113275970214263823827259102523441056691069104114584073599292154304692702148884424336176366230863294419337842181316497348037549600247423965530099450640273049174697693604804229011209403680846456461565278882263664006530715815950125645370026684386681737949897725089975854061793691492853315701535484169622739706651699772818855897881977807590995667209722692002929761081799830552981690222883368164270745552730956053861033644612456990903824109052197915483863106247165409654028672726509732454027792004473179271667160260188460643856839653009903265382428600151370704427709574620970041264634103537242054500227358422618774022378561015185247016247744415644316736155141487143232635851836529468073439558361190222539391116674021939959505372140154913559889142619765067729043199425939277929735061016513328217528111629296898700053880965114018830884344684531963747715138457777400456475444377103520209543225425728882674251341559740076160155899139433695307161216552058958526423640423880074826259280510584290703758001576060783868206799735487059879116034157759069240402619707875743408749533414069870839623252261940304747669080225267018142726195190638507123713892198060772298769279686995736616340650101817150619222787938888727421789515911199593438557391024249920447043070058497043254266934854765961756565985525057980476127722817678549893529395211528082244925373927746977321347143914627793851959630107928922429690639976121099948245522959764925834277878694682512087225878948356226522937442185958000303832376920601778039248070055634849039229959803282319539198435712049199049531043073517233413789550843466359706412716010541511569844404429812522983327579816442220683414175032090585670851206368531775975860329625555828401925661817709281847293028395799765305912653389702252883430791665352722627008977938212070770476699179798243350423519073315806528283504212446080061716140644102228905398701065032818267988355672752328314406719151351432699153848670529330905355219220394404874829562717023916604790473886143370970734548455968628824018708918038218695996652590054077222210443363688882934182361068158457540333678149513463709568624382943732842750370884412751602991837406702913409243797600008083446585507875641538917957616282705770516107848167947034908919895033083340605071712476958209228876145452967162468317580290379571390254321091868746569483399993114784809427225118562562997776716938689698120085533007344408160545765944156870272688677733403577837763221055106930757154932821739138839382900797508576741460820689630685405165725968490592350837822728757203733047550250554025277997727652822724809749850528723199648911623452830527584518582510228987695222455774522751782214923519955882395544330847999401131922843095032326571930282869648006700586662754517264872778877914151604897727761819364227285702576729802900793043210429321078476098849732208658801415279163820717072061168970539494693620214109822202776437298892438359585279646756978033967742096371786939986874826999643285469054578928450793778806519480512199963617480907780845898158272770979158934929074557069272331409585919087514082636571320568875515154388815758295337102577962143710959958223731084555857409498811717944903378080830723051616811942604394127762054791329236082098258194369483565639721523739461601811229551830518296894173948607598237731479290922570292137614814248031338789511959270735338855999765581919459524452440705929562949149371097533705144258389732540250157772315820350918074607253865252249093016093506921655339035131140152596427627166366518810254787438047363487273201460439882323832717773797940700621922754215070724775253831674532887857361483938940393625340077723135869889888500051151538258898061940276713006445834702518643774532578844673267797131179223579907551525399409316553750723116379275649672233042731051807023017988376791903764793298521039998555180363947440448804341238762032910016787645050323710523805448817073436782707271469847122010442405986678214002041657030599409893206829754518209005793192358491452084534506661099648791524648556165689243630979153113866742122985089011298637812059094057303984580107837744526387180217332408772510197060564445671763198116858109813252501193065698330298585224355861692391467496441378806199192181153813039137470813273100562749574602685451878000813632128219797771642538719216801169822234657493463043677178207248117419857311402059180347395720941894130066545381197590201055133582127606454287329397908603803272956824440900911653485336432334698212801643265394638220504062081571262312605236129934547219104398523208811722996210196940401589909409677287882315552784055296412895178235593336436712741549029159428929304677292673943519789615501922437922599069235340992302792942929797542001209111022669151539811150170894507617161095811951158044933149604370956559359291976122539331332189202323047176188464305962653847363751461454688725739034911288843960174868153020345427166150300452102632144794816043085962713116579972973037545871475440926613694675291762892180978474256055333289414758614556769187716483836081830643450695260492103544475286427239295358865023952461423213473333623112476144390490639050261255646921973296365613440015417508535411064448176794378984423493764497817625493002783487692660912563531015516881824585392278585062916224911876782289900482127045299075504994707083554879500421191606341799554356763185081533137965323059434835182535652353758021830235322272277872725506943026924652929567391962601904747390947702787867562016972550123031162136204982225381595617306629561266773327342221353666605626053283011931678072228231563217238841639859278434866460476250755389834270294653756994074927727320845054716311149717429684474142869142333671350523056190392686286215818249859151796965618063392882011216430680285055600217223088337218775630033476376391415552289564048351435919926481840621632781253756953487848270699137711704915918204532310663806697652633059569619011737458678229602834228409259789351855318178997793966722732550994052991843507551789791013729335338883940635025704345527537076539281720084160042723926060771404200790308631025799618019124562958380322838788899306163443028187339225542243344291637695544840160824414616767970982347139286645715374842037387897366718308236961325288639814680218917023383371557443065805477025873603941510724028825618340581058820010516718920087730329387811938634441784158837215241885017943431146519241673173137967144533404732767398185203982531996447699373356147276321347957614630763753791706184941882948273408542245385726634704666193393444146023083075274998418629823843431237727677880759503917026906493583542481665049325414809600207873156417248022900552672707037389402112270190097881630313915385396380655272191445757829221454710919684404840443268391960155896814999765040397978912506886018039815143681274936308586247049390089271772346496460195461427282881385227456273226797218977216242649186141794080482380732880723644620701757551674623945678398837504285422819086584351716090609600403716260222391078840803973080290410864853145852204636673747525329738758022695093249315456056544795892417729521758117044500928247198088860515451451657798504712557875948308038133687347251677960747891644111439329560330643871187220603616302158830022200838022784858152812015359000837878787117097736322451948948400551173512107382432600135043016201102883661360073275480238939263047302243119188985017794704506786768340597705106464874462006377590456926920957918252374316658863382528497905428733903867149036145701581350096055954021892695085603897601851722805262783997010007298702375265666014567119882419893141778657344267248840451292401510194852817311049225707179900829994791852730630640360258453962639829195235178851675132027276670059095652829757756501768778420045599416870150598330217018358200799995805412120220861928382869664727939687985032453165052756039385186847114295494043420540741259866100445770623520427030309390000410774870635187350038564915167126352074105884032233567123062142141998158568251260293761396095799420126751364989643195433563743707888575424380155244685614940105727505350197777470967441715514172573127353742093609454094309704890815970052210588834660370507857070615261645314498833092372817534572364985093898886785511057486728028141590231306124787563757966088549469649187925839864404377916359559423526481042009504229591294721485099760799176447520031613359643153131581986318374947484702783078791665470131987353230955991945141442086659310794725122547701878512576059614194084504984319712947612063052864087042184712652652545959785937739910630653998876214048605922457057383363597076285571166791593216043127262414466759458684611260040156657405888528772449771547684706338612069116917173774994609341984408344901452350573677602581656715927265760487003749433007170116659701503249333841574227752654204347834811623875125702997840343633955948951091536452900986877662811872346974802907887595589527251320245127291171335171556332459411876681823055762710881182949889329726375603140317090897404701181816410643849995049277719649271136848624751454276808375505234872531197790219366239799001897044934878140859496285136031867477914444607424561918660105987506431410462844599752307426413673750597564042877886867725912666148640377322591202045711669528219256792866883775317302829675641198434156112380513124510474506942047433906916140337291373564851257396839033916797547094818372693942324449439760033522198544492284405089545593509283664803611174310299188882172791690582919881514030710361242059849189636264568293051513823804256542245452237859793208977754655657913562773880548407496950390574582339070890303767900213603003979744858234336704181029560010189351888739577273986410426886624677567028503055617292106014207759335386070729606010580191300465987828700612645228525835045717066200074471832447272227267662437486230132502836167871634585102576086845236135925993799006610908111557370912763628979219800989271975726306820930301034610763775767099824846790369088109928972730361314803545393458818796252560592342409702000002757089138048935850845940081175122401032168283074854266418648679294101083036957123846627417962258265566384169631616815579810880053547487133115734433814654209206858344716313121006726729154001377612016604001418869124481232675985914407017886364160495236282001550494136719132110273142859569075371007195009642252544389026806428285678588712151103611385851466606443366711312159058556769904001733455275775233845586260061029110449577503579517327588157894738815200560802080654429180705975593146715014926613803422286249663324165961832853174630145228224553755419108359029411856584051776240038766466895065024499617969677130183383539629070192096200463331333439129685195537791185911195531825042947865936175255264666969956803622719895172501466140082387176818234520148306772575350301234221320698840599113137980285957515140974269600101304053185353043991884132165434066147570431730235035281837775949807750821803646161715740565866552572876816375202249721365115137635262740625627114515968970686779473951674702786516156617543255792488066487231871553183320882984376132014297728551868379113929032676778618462566644843814573444758978567941985199000444653365982844333406155506358090443955264805889410251583891130333222501627920555951309717141646399482221988574698993833920560993974238805830928270277941064031703876234678910448152607728575578553634405238055413852125075147585664883621145152690388081420373842245439386150103052907604098049860299339819361212374705395765288294463893670633601232593641907071495655243924325133107857985361854842910699563349807740982990442806665976038861198801256439128436596302025265990300139306004488538215690851177361505432359469883929450366463147050987576257345613887083191499717016257357003442456423042530243128847022250806513813684209489819430423674590603337998670947692361168853095234024048538075060015312930352659424183253033510717916904863102260840917823368443736038009211512268401246403329502686261974161071341574494823066092416737584861999008565012062342835197217454077804787716772788016931744375992283833187101133107519924738966024844490959959599133004997075168863331353847528417332619793338875722510642560887205195461288448354012521241196847961908850646939670901177597308422463751005917458293324445863634457672700602036397134222538814650177849985589929329718090183901501316737382058687464061979438058241910683039986664247563479457423850815395246432980180687969639332302248632169636558257714209545792561560010014529778994704795976373934708962497519970086741705995345762815063293889963166632567036880023342462234685352018162682691967280344135842924122537264352630911171275783902167977983275094810775038994762712124639656913018754230143462943659657582076236774956181078453152643444424820011969149441502343494524151963851950004424065305717827840670035863343497487496463179768159219822218894444042920913214421708746982124454085766988391323093724529319791829444337270960417462601496095970316471266124305707359084035695459835869733694441347116002890409870119977544027790028212241008843211285882044125737036967863731826161138430976911433089153792073016528416664140980648475646462306200987590478264746816821882892401624745135362658199566917317973474947138833730612020551653343282961944081490298685497625142542040770289700419405367825361125429375982952550517856970931352265863626947580524620276280418366115522576655797402386711639703696444802269627207502040555865548374320, 494983518465416022581091925365427066655743295500873473628976991837541560280129504965179878572808499414915198295229691182088239206657075008685067198747557460051782056852060336536849603392749122576339051158609552677816444403715074336417484495900768803456576445663108870274873220680826237027109108458411116166096560680683055035955287895083621882751169380731530670809412234233854330360193051633682640647177921650165052509496139925358341948985062001428068064180269866641663560351125018300750100247303096171480916415797338778799399365212975400219485199699090712855253511236549591746386246998050024258144681392526773164120537065557607439738697329880983329400671755953403501341935935123328637080834963089264807279589772921343674832164239460028338429031715127922398177318896199253992596384579962570154054057197148087709716206195121873754259617196221603506343167500737152971305126286107459885299040827764527974551948306812565866514663159554885189741598111907221926613433547487768042548706209616684737328718862809838064208874905931251517087296826416984841135102143993556597247132786949850410523628886468002667231509367309821567894022623663930499670777756531911958788970659647493309763061203425775812401135398974206206558244829543734808010537149747260422472674053058079619324220088894221498849256333769173076321350812645012811912941398340526236400549003261044933334902701171211702540957092227344490420797341764278830185081747639603552010498114784519105173983320610290729031038610188613877627782193475038907164373179420456851796802688555853691062311450846139742171324988384630726974932339567869263831454739603319392844611661099886674481151466550949964675240060420936132166112187387251553853799769049838075739092408898316590287426470649048613397048195408706275862030937399547793424739982783733908877974548249027638640334277551417087386107940256471371327865432012823669472305266101662424224050900592371189178361621355547462837713130148515660240103297486985004411503634468207411268865317135615925565919812029426892307238456215822423143085109931867358676254004366875774115831393717974040842644014063769829652466477388633524921981267511694427139209492425485436013921402400142858077532821029656811527619953183839517755792219576293614544830268693036298336693362425027514617241512200851450140272472353014354127599537178061210689988871507166394359016541345827973169839459119641950535571141955141093675968651414203629369859784630601697609763295761397866041950879545613080136335250693257647632893329356888544942728903530138803097389141465460470370597939579125894516696677700047470090930995976213683555513909860568182720298302051624582919052033935870090095757820283068454211549234924429486439654163804770319937886156299500615135179250444705075266127389835623974604028963746434413812266293853681307759307171505943495726814808103864396249921937232787223783737488703253088654060225231662472699704590907729661256019420060959775708247981075843921276824529671376867933507790547438240930538755230411718454747331316612594095347058076216016641813154179483369080764782970327086733838581367559249096028577130763912184431978757924566567276804465020928798479713326354941657422298843327771707096357747790747788613496056142087680917117065051151376383981690575477988444588293960698464314267069641253446799610708256983055593721764017147391716166288698584236888077884411139007305335873342850089801396107095162827675145541409958806337011350313542685279533055201522424057521087349367540415327057615553295727077542632206534533827775055713235844231423376843440777088946997596597815358441490251035298324310101488650955694351323875907255592219858580502090867426664844882654655227936280617720066175875020143748115505917923893588125675905353398508271405508466043391605440270353833503815336925766302664524680041527464652158175234224920083529010991224993098821250139656227774194995572444616169172261468062361754890770174732804758937487975747503519806804501696808624415716775456129067924498372271602739156988909808709274709797863497761209900932420699691099913361120320422572226814471724187824435498891628812028241101764068732328038943696940803261656857067107453967766748456530449695009306475189010733352674910006091549196205035809144193339295335380591335728105070622228134534234839199203922400514219122184792412853039039972812429598759556709192542402336437803045118937788977591844834538666164897941873563217822532825432197765828378704280562814400555513866721948287950549146214285176693525502276497028189502004632039744194703858347513318113031594967494751467761486477789704003890192657835144827007474968127397120264541432130657517092799008951055236463700913883392013730839107652236346752726285342689875690131816559249914730165630036251588065947820468485573145498516682297489778498273776289232900455696768729743352385315352475732829517774819338110490262862173245940787005693703226834610509713550505949054059592475533085199387246888374128167248950858024357334880104990073193813462074809790540110455455844343174947895987851832176643097410862651094514244707057428151366379798799092234191577799146575589360357180387083380672557428265132459686811125508953294843587032832458443931075310331669298656920912173320631461268045153021007400193134429579766834176562148201088384162943677039332763469297035736884640501017585176574823264331360163237730338525219171373974383361166684114690338053115160119952262014509947183147348670522066147819637116058648165214704507563499231562986056922359070485770469863341262160236454709278312028442947662661969096609265982044111642304425046474554312227140132987012241840737264597955214684925630129920231385709427816971498895729432204704145871567319479361425015457760879180055431569835241173743344869750116461339928814300089314493252894722008793184225664111916208259311716579985581702659113799904394832168398717653995652669783128189517763697131719664992600997896654936752499678896042897289691618590094653275682700275911302987869178421818606184341329574323341953246449856755251714763733078131540629233610615534592938693703412698325616571773874088757950930786550166398394217137767413923364239615760705526165381274243094398049307117494273924002263460132117515382961557583399970433520500933440244575814886605315776232360037056963856116551543159678703687561591151497740716371776209989741842666254112470837919670411337694591957172303206269164058106509779715455870275845414338609260357657010273362534688400536118632932464269871785686040987904526845907299661358874997335974613535212376950389893490726616558726599820849031630459869145746964465811461579760910624119989963868469804041372580377823473657875970202218700535962654432608551097829700011128108952220710678803868933861986941472822051999984272349882442845781900068901286008469450511471101311022147128831145894246403854323334906611852149170262234451112619464012355057887559797275215954663683778429428555939076679483942010931627289403520853273186692612737005431894015465642721723509399944764736247467596075226238084572932945004848899784901958428294395844058511743587612499281220804767515216263117468518499707231611026861153821771447093575602981641278898516771813371292083099865399833197607817601961603599337114879861202515948388681500777795890004716833323292163717808662692085781779361088484862483473873209395122404333190417589627994182033142507897768019638842553684497513349445354060258239701284734645115911439398369664614826688297391862447546292369469068209609528419549463309665141280954313265634790152957265484250075345314609482345555282177672723203456709583432361278940117424664548992637762931034289787552251805913201289052571531103745250256695496561017713677120187023736552835756312411468490837362330285137287757551764383275831396286526611525348342949876599856413509090677628032131881078148496630811011611761856734156872562473001143166186597661073299990858689916680888520551162717145555567666919561197571022204958221952709234757989279916110121495722175167197300616965668274735870392994207421729087632441862017073229141105412556599121946336551018890880241445517286730194668339757746564983051030905942545319339405300262409170624160014573788089372285819626787496398774769359422749145140572426848086047562341795873737491040832771784316320586301122409866126286767101791153348049656796923817580199566510724361168713745048291124166659989027253934021230147890861956307479735541223343413256040466473136503256516926997836312426644428970665011189575030476893454656063909996862219558298368233637470175028652503858901110729182641884120556827115870225709046937783504706775611629570530306187511939478548832562677153858463445779388489351550707513438343477558898484215855946529802259336363349770522705737777775080460147304384717416054869422201877315187080799272267544812375432334523643800538021787792442663300375931612875336434096484256972489808702896492669385327792412253733363195096098120817342004768757574923826058203767714406819098963258972982839898153748318982431693631380503906853256131417239945474399109088903451629255609678435380811627822033830315677317129148999891468117918868454560514393307275358047720030285598442647831593609570547391066274220786787460626560044729567387552692801767634651203220229827710830293809074836986416141811993642631722102805258657218809433135495468303562788846953890005250948379461001849902839949495740725880360209457358357893884694509922110101926681433930983735938192097826887594934481573855234947008519108973444799739140778283822183751205487253293480996713561452550945746786116355431267407554992941912034224534424272323418592648789656551751421865415387805036683722716038435385069702753421533903563967247130264881612195223470826380859981860568970692199748092234227609097899211350346863542211715079800057208072046844247853164235282646256963659435304048539539843420546891529143626166950138353840829550914658340544199954928169365014239658588895985303040335538801870616183726198302259603328156568700153202428827191097633615297557723207482712250299836831403589977781709407900065638118004594541703659710312533179359742098188185286846101352269962840783632557255387998345220309755184787351580075054318808730871262861958850344931807625823789724723348298142066809690670357681454081982534848319808472708431319338091238451987797335445049627201835738432141107789937488713473929690819932114909608492946495776762147104186291429592737536368906834694938041972495040681987684820490110691388961732667459713910005989618190149062792265270028632552318171125890467786775075444801388852048184738445876031644581598968135994371846319800434844135058206373354579535749880552102818030718703490094050158356783300381856662122615178530244555898907526151428534060797475720337817557699405057413865198164311978688771051637168563617133531470067515886360674707199439167716793658800250456156187212792993912614410256326329312844392038541477511470134794509569824117982883887809715648242720344905063940773267356792646578946551726880743896076445210333202225630230180668192440433163120987225787911351410031084074496722377150409422720263719670948409519702213908154069184534169443367229506067299304400584150443012588511238454227650314783951843382401287581987292090454432390828022128794667669646126666287747868616403231329044774747379702637334280361961258166415948776551290975494142272263631848295650378977013596138051849726513772098251184749342619775167215233524759944943513579499473594009527253077615953423914663185615537491795814087666079375414992540439428713857170117334710890099421406825125933291839969956047735702512829958714768476672133334690477760547218356374012320298999495393773624506249628264487119639069323088551359631914034676220584217090243469504809390264104048235580153837557057891487223913716013467068240652963669976548862055079532346329671000066858266893559154748157357267114574760511192478886557941001398804886392894005898322795284872143161133666430920924781750895535685133248478526625255627916787027648993413585676884510206879517600490524053642482107620673021420807473291704913095657070114894481067822617813566166923292107701004325658629337568027948191990898559261627003512676640511702268461734795076873518601867461965968727475506619885406614577646106001097438838353315541490393332772315603877467423852096883669694613711739244291366151121737785964006864817436030159518598267295873695630097064669443675637126598402003384236855764365031205345323696226196940201741109878940352574947808657824591671581886502339153560866898722349393878837377676422548052759764727264702521315702363908794809646841116670290488267921332753941528710011118573782218212559222163702878092864600453584695382591197891408894332651059677843495779410022796526796508126957627875862184151892759899173231432305033718933563565929646912525187073420335737139360973003744107975009086334605974815848399740669684236265597597165901024881137552762663492927203859914787693660448599990707328405426725646909877171274672958225053877124632453651791735252528099333729217501957555067044466593341446719215552560121885646742831593120899622522534870953112766610495346127556284027568290437926235335869195600872102048287115505345608569547611863613690022575344245882955381721453404415319418099261085393125588540781815067779692895785395309939646628618954392595658643896440119293941199243832615089795821703825184868946268942960815302561481140763189363912446593522779948821994992601131279954930150828447850120386874813712667636434990564487064578900929686467879768148963557703667786907208019227155485365769634343607337217791656019433472725046420373823840805117463114384566494540138943564560238434662443271928552413998268335547519258161467618272595558380515204455457499299417447243079529447155895599547840658325692138325831264282524201036672076645528524586652777686462470633024231839303766087936817543452704973060030358021379269275968774288386371021054814946414976052332647670387753497040624816461460675651795119203900772895250399756061969179880842693779224347643525363394905268760276367108013167347515101789033869424171735393435254014048660132464187019532149039855024159483345769374992072009172525982517125048679431850107816242354995983841759709798420497733178399275414876485061042359492682845559261803424139630912755264527351250454322880187264655855395617227278218172448007542771261176804141500946189778585709499381162813725709809545724647592112829603599173689849294683312976530489830605648564111264451578978834678538747896528587114040187642059107709861627003385699352442375216715288565701420654025382482373266110245991668935897907607036398267620266083701950567030029799114217155705153639754134532356989162716046167445322954681762411488137174814070886660580630650113201881791503093928593666841381367315107013223976730691651872690685355535726721437443480403014013322963621789750944031315523282781638330574091832016168857254667569120718380968646128418928636745549985644258158613317117723155923777597058111767019538773397415080289237996418357852017446242150982700928178948873169504112892137639526777447358425441951948775175532308077822929740831014263891188354009384327796518779327276081534816274733276920085432550276219769949787191146357730775383029551103454233483126681484839936674252686452463635691723452906902290626115220273462383702691883024167360941752385115408227882009141028739873614133985466819500951318108997830328024534274661405044679828965884289175880756160286020756625848467999634125274291628840316358599789991312564382918306729509266482032768351234605237868376631089712772576387594881603084508229387930298672410308034528251598594044840497458080319441218566473387943537239851564543049022971610391340411603631397909240771027128208358765771449221396749746008230713090176153289152298768726449684170143591386408546079731355907989547347957829749474247272502089105470878505986556282675723123398949847106623260731788640666087758476345680193629337816621177658059888245868665373494553818339785787920866153550234478933843761288567717642607212277950507090420287053218551299487071599613608942653244390216668707120111427468019242905853120835849280118401779960154199681720069169064733287072501937001085249595523534887425993255451134485256561817393189101504637749291312789342695363739104306042257117966170278154896302006468036865861460906853203468650191110552980064512881067184533672873997049749813288610767393058483721337335083374488735682381749182877799761459804759543620832894487707169702356391555054921602422501660203474895866749610611605413382279450100382835824737396078048802213417818382486189090808245167478314070486272715473572590653295816407198929776048581129682229465058566256745391891196545768549995689652920245911395359863019160663219260621119724105305869615123314753039977994001193094260458023500454510190015522062346703427123831243578518991401343170377596959263014256996493433659606269938894319515806229987859645722356212204832927283541253680953493510719042352878962987748547018810515008483404131482768843136176951944629561775254363134129433932013819910568624251559241807263756986591594919456788753534110394402781449892535309556655796865370367943389032638786254490898899218034457786961435034965466332844399807009393657662222026916572447788664667504996369259082947792441456795090723707452558992801573598869570428432099379383034082154541318564542256976768048679244368071987848915876983688432353884617991154884312658579625965459063423467858175011118032522310335357077513199313496952178376618523862107678456789892821823249360786514780019401681382283297584463614172264547625941275251877486246595214027325979832222402194221746425085658306811127462566698757572661335626977739747533654871815146134570130916728711535906359953907941987097820353829867315769499650478154357393613754450913352763439845446499344275739102938971752179142304246272635279687341882901229347288806880474591397676116698472877632602575341363059160517170486580675551270565266871883910156996528623048748625375053272558329533914642701229625409913674175599428939725717002811696587956300443912516571859047324497555123365687799189992955030186459520619011829975578085075535119373017095541536650788916052430650943527500351991200141413947923918638146426269677523913142551592414859600573707972540526937670665207162276499355720721960652825619801445665584077771371255344937264897034185132108805538601552354638850182985838072374519355886537407355871797953572090526910510178649584058182235899414995218319599674430336717020697021959392531742355877767336664687199847320385176854175616516081836815642568831362762504429079885310027868513810456610359618336437251371030361465729701548854476481867531462246013879008903440295203701748243688390068598258542189748500145929315625053828151869042195766941977336814247592918068020539054365242021683271007283974012033885172450000550924399541715997192767418842076534403535673626079823498513412327214581607131416211045430061775180641801272619074045025063429118386130694984648404834453327030523683736276851141256243403498758000658705515510905641069252387363509319183734418998624410891564363452027248671706610484794906688537582704814868497694470207891593616873368196279956713347079710734763592698607961851976066297151537845591207245031184451919094856367583842598927247549538480784948238421291798830180003234258026535198721996355950035050128947437989554980499146452627103699085081165096932786779286975435949063131801163329365999521787870339969821537912712589644087156861784606282270819547367457531782132206149628556789700245163901348887216630510938290896979951821664503807958307130636984301186620637534269140666794900140042849782514316493797424393485137205758909342190882561796349860966430447209946298405344656350674128926251159459179436774045485680246579535104112951876471297817655954498939801253085329435994089741942681719430057896324426079896141383680746550876872101870024946199349508937788058406579701606779022405218634876749471953252423154875500792151639877206935050462148959993834492770176462517797376, 20355747467995556167079808725722058737496670205330995540285773055666923112824384938987941883147965452830293373357065823506789241719436872304717864752432899557807272365595603556383810412170156000480163139872920172568287994769567160279827439176563524806367049439644042214627729336998205832661579092559345766044047790318630870533828440763677880749899904850028283541611090205583746207484580436381925149221017398684745477308717526475636268282042195974956541746535979217624292054807571301611789175711379350581122819011418141150740639393090876162123883249566420617923697392655458395389119207436290684016200186551620853840392288366308122492345607782423742978605961219151966807931141189690873892111487784072376266996781965839102632097188412232061084182146002220281848385404918121401854471521786302631736470696148433371271841456603833553216732506085514747366353261092325092153666081406867245204557479917228710224630301608365458171245145667814380186686789929295122289642407087086525692198790002884310264640420326495512000313108292207018227528013903015568322326970102843214834899903284199670982167891296408497157031885387695044708576274191071270824105871417505474665655271530186140825162616817211400191979342769133431819719203951888515115080047534520211516062905607805507259419633651781967328834443305269087652965551171954975227014239102643066960400738650769881377546160953533514855026813466691480506699136456988049156584313152770142948751205249531456238349258365440504351821920559734592338044984248528935827941814050300874799538618578701002313699888979511419869288826521631681971601253763155394624150944964348768388677577369130509165908847282043848918224299163838424544123531193475670971002883915830935462100339962265557449148762998355933831140011215475241092067648276164952385882996067548733886624742931756738556791053139107398037868958043924729309264801987206981096771312837680641024750187360093199812021635698627896501609017365904786486711347725403860789605790503252434573204736850933515304785567700250933503070413582810862706605810776056143853238247316403769975158341358349080721331388927106804999379188377242557266214816379329279525645142074059650593829997112727563557991225093251445120023798262840122937796507926167299568796088102020139620477045121111001121855101448025989555370686836041192803204081295538627364023540459957798644855205765747563968323414842935839258506683122308677574198975411397703912178571223371320151405496505411495624846718323779562835123793823375784723932835075928592032225438549042607182087673308967019094563383094598698124102576311966624316002688466367817739218642847614531027371746372863065868450052392450828111258726390936105061273572660128890431249277185882660563915275766498797884837195203017646904209585902602980634631938119510428373494711062610920315217424681863339012469180245448368377342972439761986526600891297540322088937771935101497785298303607782254908467807167683527679539944992800573257281225737116258328817000506614812984946412203304066651714205976921629402994117295329641588244993612434495944039420267618480267691759746036312151720274840059715743338285299286361355710512218739431691774381195500520072040514188688072747586444804513498828427983362683285030036347954424803530984985708242599085891756852058407000589368696549922414497214286726697491373128075745448424090070836306153833582669544015694773798916647309861230576133059800850452146247203767746323043011088204735695016484218367885651761162235721752700925295621735733819653013740332795308706512593878682568424697155463808183708349652507298623899356699123364237205783493828058651500683750917435219545899754707223126168261981510473363565695899203099410790898954271471114676706337966506838688757675620806706271317139703733322702039993757088945255539502583451138547127259879225474211990012079354326691483571145816519582783122748068225057049608627366884652339603877981772376086485520586322807623691811490702029711228173830698434304664192324167574426791961640834147161064377033758325867330958239748455815213305714515628937234141441339947888058776104752367201818790321515637870466198108332725074278146440744191984919442017088458507957234825754497016655517610480272346702152196522958244032834824124711400895061275172538008750383656953480454082936176570613292433369678006876969582306595655924755699147895946467345768318412211249408142152199801835262100563049065525212124487740562833337009716527039517134125238597077221020939318798265737370104037626760305777367036252509847142496378734282642785914573492536506966626649410080469023042190375934025219876945242987881721737394186247379214838077333049686910435882082410825492609254855857039516723236533163457987185708241901313092407367983170396898387118911283741481471308104428820449191182600805018329850723335668736682821712666218098390286366961813357750458284933798467490187404612679228100521591068703406675541477116201639569013485988579576376930156009332947742305563019502617197866884015328646517824286424669348294463853288753016910657237877656650812270266622976198702182259271794293950054274509927311267755558697798457900762005130110018031409621987295600517656930968808199777307643824171419224177906675934563777601607462883735401619208253072875469486459740887987475834219732713776849309303586016980891394717328731297459474765180353863807856569946483828510518221250676371724692028128155642157342507090378679658301759475521569418239272777624478993888023316223123203294093014056909759536774246933949368995977037069944494015579866255042522340851694118977843313955182099023301590510074885709416462673604913493910452673128538268990152292049305001606119438437504339011147403076450072265792957134553017491319107978558038764641333302947487945843819520604068384309226685747178624278150677295818041726212312972293685956123768414191179382887142761430439490350440488237611639318197565788420645645794783646369314098921837851441064715319405845170452842594495241933719937469650569205873505588523295602242163280357640384168357345407566016876886612846423165817838992193051884321125293318669367592215752045040240080941283004121341130899595823446162322915072728013392368753724589916297656867247957087822291814456462621828930953852432137595289119795455340659073961314276490231969125705624763262427296455058992329755541043010476787890727020482583272500549013833488280876508893758916930883585917147187382355241933604578976710351615468823829570934051672295423607361730710157566764508749668200794657676727955722634748563141711352130039803920547944353069115674603160639496372052563975165283700393648899782657476072399919460823107087665457982934634731809848647814909188239988838727972744304659519048039815704582602568164289904486096608046783240565077555447349897203936406095128219026221891096659166196003473699657431025922117255882806612132875220715709357247150958278311147820955742662679626571849352526931700361612725985338088804900140599841445650938907982053905298894764371379760102560723909291790238362722860445608981604623054317802802012154926159449448666081052483838034169801727267316892539651643834838466533749489294823895560182628020692190053378572662285818229248322067307766796101792816002468281884129131448671446839940107506920960474819662820974195272190918314458936064743626840868493597386580300739254603945004006539229765851524914684090604149820177530275716874459054018661530520718188834153394300822008765394147169587520217980879435396494757692651356778647036316046801191329704862575673818040042061486314052813643330069769406818793588770939658280691351774230969714241146617956700419360112792083582498013569445998746070127041833235168203138475265754309072480332724678491459732905329962343317666822089953796955048427030824841061805081566631769720889550932064732615529544644548511484280805289663953113744054078023874097107513169187540694732684353730929192232603113817834825261269065839671874551755235291070547223910330562918877188360755527302896304554200952540311534904088631907320437038074993735707415581235580926772428534423216407656963213096925765156216852272241683871750941687514016664454876487055449210875735743030673534611539383356831539447211093292997822911586955175534645191281037100773285131572336118355158344939253721058156805408115776765152427344715901680573841536721715715535965746166211461956848545420183960430036312034669542577907922368112088014830353216371654125048409750265873345019662709144527225630098924010827641787675675565835412825821728536967577007818723522622261874409447808182766705186260528635442505335760136204125082495011957007304333863197318873448493279487588832885608283449438307075641669243391909028297627288137214726817089978846246858270889349809966722112716015303650962251929229786085749657727046226497350977322347991646504049908877235418097751647472233057878623568885344173780738390967460070958329540820352454977958765343513957583424436699460136986925938322502082103839830964298210033760975507455519462268757535000692265141624626657415057537821501911611414732545403985498306630388067338895077363842019252895373841909772178080220600705698317050736815730941399386009115990208788044396712119328746449705204392728208816458960594672389935711066356976875055388080853403964976165181308654799765313901557435219186445533122516972126134199238651609714326647039537976815089011025741194465093360486127610098630819639009961893674754736646157666211653471576878272503514834200926422864089580815353052981612922207711994019168108162899036703183785955381753864948411419278694067112373940796990693278250394462395543871343517934836934304426386193542592355739159083576168276789740814202631290176917381817286534938513844207040867077854743737294369584330474292770744551754509861202008628165576002503747740921105692951909424775995307442093484695658412966079247933790271504769513074674000752208037843357389341901701978079334731800108653737202854595783176808293432825415449781740108042683118214464802217829232162151910301170401988377305168472788949915577223104706369814190952015352210355224753100310260616825633683933414850263416271536258763818744781894277190418594043515604128201855879782395829091689688251723570135561747598864409369153448967517962630263595690898718073686031729914123021585832184686660229500759996588268957420460856499682370938553911142065716060811271744364662992972678072021183865716747875580426487501361907084429781990576984765514913481974782011378836354288461305546775212954743999493595856471935656473722791926402975844727570245958282492008118659084082885512014500421447065841315112746294664977845132384944054493879464573616203405553977214681819271546111477431462000028988635718983489496594838906238106576983680217306306261516418079981802859384392363949809550328646812307091111312369228554884372345026675131865042281326244104956024869015090938372820808990978783630323299539007926522002290590215830945497322914297014545012114125482011766722746503055591170447495439040217898128973954489032660054960324690039896402989313601701234563638441154994559107531885605357779078222375505609737427003452102061257835928788177005694085739912511057444264337251007159249429644979043480822393852136597514468000675541284091901837016976666562359006942853621018007306821713813852214861692475761934393783825888229517758970304874737084315358978372712609365888400210692688691682278472497002800209837643188262675531929264098595166275888078396165885087767657580425623127351126619672487286179752153142741711716045367726757565516470599502495838629609244160378168164446133863041721632812288504726737915143230024041935911408008940188643470315368659295962844034453787485808199979119271459483438329690550037848740149840716379991914019261201234208034903017083114592759581325983270889750258409289987861301347806527630103800991791691449605691382768896692215356456966991457462902879609875341756868760423449096279669950675239823782407197038824141828168461791291087654114973492123756461477008453659427892239971926510068502194459569514488199185161299403824772109908339602500942824605256435093305160304339701839992787038393056819328849404643364160842795014938970397961982644790675139699505587055173604108174449372847371425840622860074903460658596024382192862899139234912591493588152734453869770245940380259014068631523583684365989525163448563033465826800976929443812005114937275262526471260482855668789907685262055301730100673611948416406245784666351384521879969796316961494413891583072230606695914716849013723114637009033742238290622287288484743065097725110262706824066943126740945763490852640221030929707242232574180090122300115281462648573790978925134739079601553830202772260556229724787641393245375421223049120453566482918324381635506940241478705146881483085682239470271924423618516436852513866096969041358347067115972067034668330974972869261954248717734924505003305395972021678024576998553535243369327331160800769925822826569880669785898031930541218132080057507745973957207307217246217223374261312618473857651793180758647126059118203637767736685275374074872953758872754485346635306682329710807009826500572104196736930812338460272245820194762021287335434469778665671842091860947074511904194839638765503534733829831834426403766077845104394868673304957807021528946430985073502585119308805447090460940440662796554512373737961175386898318726355338415560659079914326477025031976154427923293153247960804831951085549195698677609721755392808859065418708203059898983569016449536872815045071518705596068021685611199992278148308250662802504817211267661593043447359410677430888330322784659212088290369071105861223221650980262083716988199547989042451596803661847524704083527854447803832487970989928168817668488350291175718660755191842252701377585285490549754590927876636930864615263931144056751614995344782775411921411013376278175636253226679935003232699699760657992545888150036747092335534831793636868106279146077970998400114749642575120330542057894148165804636815384579381921152381895873458197407489810298704187233419347469868834939716407810047557199725146453526742898428167949650178902001626569234793598235003073860397021511476087558627437197953276037653180317657466626406442843343986250720034271279853601636601938629481325135973938365505664806772386674684095332786879066325261658834034850464944189688329296759410553432567369489225051276896647326550296201062797874853758937614914894857372275566215338894969194424894221294565089706060563599293337936831887559405664445673406684165277096409798766471448480677315668586376681034796000239165986092685718422567007589423499510650758321973353490725971378931610701449224435260057449727836972472627064712917648923624717975401322259848353779241676615192139438764282980496144987308003471199986939689380015489091485038889055087605318138823715842352243775282639318167202848291848945613786228540261366623967560019870289116660285442991007451762853509745391147424089058894845917741560805867015174660509009966189605355866329837805337575419551073111976469112547604464791948168450429740300518991175671940055528100400426440038283864476233727587900220331409542241604463440642656063536040917908944723903189887777237939162481552410728334824889989515143940111664511791631634357542707917751934623354023298916627311980241153408361302089296716670473739238478009598522818377402845971334118819204615226974674658340791950383667294970761993365243487758581406462631751614133653621850722561058571869425932868778039097813950301276647212532246832677281400798137434438317169440687189590569287271507656555526847454764652680120286182449690202125021280598690324618187126967257123901689347165718511227925590390831490652228061523753551246475184755774624403716159096087027502586828630090203982063355556186052014266093743339423370463290666125612244120991383104033775134407668561971677169787295893743532762959881189110802421154710294845598366562993376183930575985518402828660185002797402184572934597382606004228242195076494513701269915173411005425963889306524641737538330578794725667041094778846288517558046556576131236131829947931488525115441426777304802877745781392873631271344215073424757950301379629562661738167031881778229549863820672614917258156887288060399291454500581114307404082414213318145168439838300569765493937739237328763876040312525287767358980139561408104488595740842090743635404865871044986528423327563855997082418002229084549336030829893545754047603578300580685264645298950703219465148445483304896984288065937391345721017146953921848667778762693034549110314842572709292803890393955848240027896641001606789857124349198938881575384305769106395706922932192673507288251285205632428572699376383023581550295027724276076081949664380962084054936432408612809449735798467958508786212191516132609807437612071714279959613505819422986372731449692566791926876360349227877575752293353354306040203205822667248903629426229482331047327046749959046852008479641062619761864369670864336346202480430931325868720934090042623550550841463954076690984315624213787339073385070899077521938397769654215160313669983107261304178946418412353147233009756199073806962330749239522581815597719462664975676394440662090378877399216189818493190774800235483213016711823089713253933996690971380905724630481316820723713695100560315788589581368174015162915011190759241176302981679538201541808346591403563987634345935069676153551822052025996778544493951077458478677743494496953997208124481057141141614398623823059405984004329144646803363544718029787564003414476421945623849923017000491385584248239270318699590808749079518576515719774609814671073954971021616934300012344961347077741521394682511179329269057980598428179621405346424493283538437641772448231567120544763139887355255608483812313080507292059014089692459832505512639372183918156481471981458645303935552286388713824243410349260302876343632873338626483461446995754448918424332359431443045441297265444380541639356997201233472771856661950878323869030814681383462786828185817660910095823366615586506665898092008790001490002034207395137443415472464066729766007301306340397641370401199745294026893246624307830315868117628443823090949708600296257759285635295818556069485055723370445717186462585528298377128790893803045660402425601045443581496004657893881614108150494373922366544558353152868211749195108863381670742955218670733702085858821485710773623145321859758510302645962041045890849107872493666514399025160843050096957997027889273514076017084939832994544858003501061811959247909593382991999390722116563224422687760305567737470560882125557387083075105989077180059478991739697765962728915250731092177887869104613028433401305677252254909523568314894883536757182168784864644763706704406774327779726117298546980791037667049866688960225252173170408626816299832990702587190217897341014534128805610112073094247054756161528706060203511542453124050076398810483270775743724595047647709275880474611761259474717868266290607416936549278569232167702004569732766749103157848842756591797717920274881632426572526481037985002381147141724850911944618394637322227871430885938711636883876966166503156222270797629927745264024948710465004410806577510420904974081484469009647575799392702776652469958944160811897204463662586537337431265958721805812296183175663933491613392282083758643333036226857823588505307130092486388919996935661288669269665072988166577723034461483775144153681157554639838862995259455708106003330965720382604663206762112776708857181185015521459119038116772938555005115299368954312732736482755142389722672478703562137950209305774950178375088774038010066197074665766909953573415456640620084835595534365131275257096420052420397748711021076174172076998174066591484767291900415394416288197458583238949280443115504813383263683128085978504532559630827182030631042319061865377647346965295528974385267266295877028268690512859666423338526528946545215863875948784285606638821495146939285077851909158105784415732763389292403816823333760033211250557535595895189621135245752379568330190641985754012635317431539142485474835205312784178, 227231264814117750845567291299004960042049543938533958704584398075657806255265298304698150866648547863734561992679370779292879562620288554317164183132443531358314683450245737690125504254430903684529757995397677016807375920287623481135048352270456712536600779861416437420840714793531929682490915936589110781265443790471812454707181564323278530611306266833444942140470012760845077565042900714076876165564975862035626124456913289820382114954820802736261037994199912097828831220039477228280842253133371866774965832028628634060292478132262254543960095361089666884529416560267935572018141609087740562108499381666828484810169654587777995284334241051890706486551972320247689682334267224497230530586969078578614806742829730812120697965187069538270059266110442125777053810869871011952114619148822498975492211998448553544059311274405398406657390380334492319766761295742305917515683911119737317026297928521399249121506532766066106879289810576341059183780230885002760522395517669569454858069019870468177905860660063293215946030683164359084460936532360490805338237311279141696106246456553355600287844874425895431252700262943090527592245781982753716157122138134961769054821414010610022213166600350794536815018803159719412076035864493470852760984409756537497165787064975649745082344611416424158795864980524767178098037385520763179131287760480736767043627083528358005808867023271693008297020372432335624863272331504670827630897308721642035266916170093287403209770317878683438249280826307268899349398221632301928599621123861616071475034812774503462651237018095516437481037944062594979261823889492170713219117930358146087094842643428377736435098013160125585985949486428854909348355560972501929528277380948332962173403001229569747698839209042587220145857685822675722849449239836406556710941701965841106344526960861349270066951598295507663861114755816841191424872391947017817645195164770436804851383630123860357749155385437955056290429973960085813023798086948718824072661984531737476914561220002216902876746762512873632445625172584243577482284139177382566023208544896173851107433497966623143639339857660382867080179943832006780926642187741615263674778783680343553207900616179957667926090381148151424372883752804222730782987258388310073153480402342925624653223410392728997518105250746307938086920097910820139564265455524318939776270574040461937569019165160217383313882260983909943579210009808275656016639979503162643865939406694471293953632479992070063107070649684517162920122086864030110631297765773073264800502255823711228273025948689591058347809099155252827969671558141502609177150199477320081102757716328519169282601116712631120739028581233589184974413794262455657137286614726219208749311002035209529202510901078267722009876857645062005476725940902874810170875581600662512004602315691179375841599841739750772013055263724804671245803424262647890289150620530427513664463711851498550149960784602900891555450802343367371921401959546190032119638380009889895984352765026067698952209637165580263286079423337586898754122458592104840350338712820269388314083805649896352395393172311590552831471132649266643194974193635159635424263430436843145713471347583125332719006781091458071451342301353203297169223939000976987148511597589513441111045764391414206331696758845533360149164391440007965682122932980604047215256834356603631111329406507769939411042239568261157527582936968616796451650639513857746104180251958553430636031134350723044116329853637679837375183694486730077648701035055886609415420815955251801570162164736995138227923045933813038873753338648176615435880938413885259853484693271808244751303601421774231160941623135587702734180305090690486178652205015143025891227664106272062084851863903578490641855282340182504300182696989313562444167786477570866232054953814352693035028982847894158767148186073815542071123243822154543557508175013119202385396881120783066459092122410220075400301373111757420685470223306900305785076049967456945876942491825657905349569362117041427738109637887707125003941931184290392191707076510080986859142153586854659971664206064756693509702633970919812063258352531044126814568033421862327953847645845459919603082773665103054058310132669964875122142094470981386886246099620750796034143397118636766912500715790958039604937900882486225270967304785618683924771198790837350175970918135073303544054530130825142391564228361258309103784164534174807007080135238676391482588596229496257830978806509197358548805444133389274683852859944047815536505128303133990208029027059237113974073656701278277442437841183348664895580414949754249827022604021524936986692468335283531230371633042733619937801026910383106200836662125960060252417602641944900971545912094137013634896556476806530935850303585869011831817573474854865518648435248103060507005583310811660878156430855500961333323597352990642416674701979004899479841996673513577745060004616230866679501973496541282808973373667098543629798630157277459104081770650183951714983095610295573062080754441611355210742411368979201383227911497129074708906024556995587808542856122637782687765009693463632225281805960040571378137196841331832540936060129989504600720676093296011587421169984949522299639483623584154421630026461057876052123313914880931426023185745520617265958049710397825448690787881106187112825692309414328174027980098139548266340457268090298114459312529342070311323082727778029392583243923026603031981568175157703021320165758504966429226958267995080658792599753667539495553532499083559875517665902944263946348560777543161126791293977101838783026928168134274513505765230904656528081212914506915944042711295059712745521469728113049904295222638097593711135635878735017735747659678229528005792345607431576857377457368190119179356382082482921179429910790778589559359511166592887842048577055240567958308043561629584081746377482687616887905379599006353510922366119931996971498863126297133536941609636490606861620717843370322072684700932496444866268962392529407599009932755435300590664708751713277156631798029891878188498569777669438521740632177119028805226066817481488047110847028821604651443874319635395031634986374663986328932871379190243965160848720926986732949133252399260529486096999744484133832591865684874220598779373694610321318534903518075743207769424153073575550460923861403175113771609013527673778771020195423001792532480293010057013515176031325344597285387949361647918013764690816519625373994459797480924851471887724882493320423153057521455771952739413781294672821302544177581411270759937447966095590774650044855106244105017990341907669787934312347713378838192208797519638166992829800673485761567510698127021344646577520583074263078579112023299648107523075918397322520675242651626129761596410036821439180496836664001621295235877450913899247098616465959402146369154819224050593662205210893511122202096930612302067940112210094173719007853005628680694968689694521529046281816449422291267532230530734225506769203701753352147939243504510051653726198120440590370474642994006569624716244408095719190353880070021536060455389680264734501280457596913178414081261322685429262195140443917631957612143147779417530361289519063634726606250778158112010024921119441286665248391415860658396217857895143399598570047671957569922022295948817502987731013860758489270875223408622884314768508288925832252890701552888798397689853119559175392430741663227521339911846827010992260514535577388843533513585889399240919194380889013023559426017042877632314597420757767667597978146919007298886163603167132528482263936244849246758081614492332957332534153315538647986766803736312030520548371568978783652048376000124174624190659692734380825843696063430282307390527953028073480929912765100371247168039856712922337673435902593664019341277961389268692053827933187850168402324397030822000929658717038011415916583689737832823522572461535869088798689208357577137949199485891980366191890338603157745608403441315746247945190109036727694704858092861272952146741945557132493280028677271516247113805340301933581180793147987007264995174982175459922760823048166265557220243763560625981224873188522841460803786786227389468084297747222299050233609547694777322335574928972336438872560742881786853696636670709559735539776356684990547128610470102712946571735360046421080160907277229202387921706591243571149665498672289419938523593300749426435397479256594727029236814684566885441796578108195632305234539472750157845940377362175828512579402296009643938501983280629758346997613022289458140519018354736077294779589367203572172673265726297026165177766199381321164773115589275461928224965876463627619727233918624095661516857510414542570434366677585680215062915173134413914916933675203112794674926922279064387474564037676094777952257103539684780756705770748160524873358584438891500822607513399428403702851370834793693059501671442236617307907106763172710615232078309789499069872133694423016736679315148131654747692032324524955891068528494487424221858908547118066692197949261152462345678851345516910607852304267896611702625439330419979205290348766963251510703531496143382099684611027917999369326242124262224712473897537575448487204150337512501205409361097873013045015835931630247177144374838126647657431221286201308436429900658074510319872630929484714274217061226003831500908717818051314904485371886743225338327564398699130736770410806941276485132634839543733802853211408826158127335467459603867156949843999945218911666300180864066621215520856985811996582343719861415624754720046475594683098095270091227577965911748581457620665778719202625693626452103605611069972862840204629154551164206160811475684695543501122988026443821509292431997861033904044266039811507930489427607384417229577560904693222953392246052000951427999783158412687210014538068440911450132916485152411662169356955074000314045200973197661746729093275063389389820359122716922181752445949479609360686141201651842779741361118681584847383262307943800184149431982251360722473969249537798946984846067452397696657858767743399184363563113596081030412811068989100637612552746912177137523296676316988071835672048202967465459395294591754539099152537069823421935204831953841423842697212312251050586624240382733308740958764222903681397446841809032802490517328280345617286220491218917979792707229049878410494121642275207996791543883126200732177510605072061729478953719077954066394359925553036477883590600637560324004545417412146705553975803057259461918840053359290705960302091760796059721721885553432343378413219849164661317799161101041889123278878039928550566439306713301436232899701008448808060505625953771508786693258408582270726806626046706975916048850439655206140514365014574221974295805216158826422336172127652752453770003924239209317371476397405234649235415733518042161327488980836505804519488653844859318343185831341923561275791478083317939550117655244246777557639243190943001680049631253287909313316604002053161485886313290681621476875901210244748037828795133540755208712924387379701765983608787245915580680692102679319924681480931331239584961505939018538839317390371936594107316233374323196107211463855584316596130768199591636941412677912105994387502413157318267254614755060911020611406706207846883141649742297689157189771859546266960136302923376108301788243183116960649641451517856909019271356744592289975932335696723766397197975311844362229693618415789692557079432581370042298415695114171967605592064049862630400663212916152052984842466567207142944824733898612506647964689846473716063781858663119531067079835116847730202211085636121392088878386829101076407181227383881953488522877085976803031948105059044141631886425961707651616974161875857765879730569964067828266479453938529619199967232404823447756295898588515128093089978412560206419709551901564094207497672843790133055708814273647206500548525307136442002208396651442323226063820230985902058843764148487881393564911036466348706152127089591803132383658663496034504594697420213356343530650908962357922516917616579016924538129261776104852722187318596113484414994288299412783562521163831863127660571889777445137461873608843954155309035856282297358396403261329447931737337931730463849058217295520361317969135249861807852893954490620275880591405883570513310607788125709071892040077991989458030218980848506028958717966612045568685789361862214744718078937542433374176988012660399534534964943314581911198193220948840324668411281892002699225026203073269162427856555611956862850364114758969640265966217919102131327197059559381523325946410953043235272397377281725845864672278266208105581752561376595845202440208602923671698727768994006075707157224197496304889137854946518976829169921091227098301971980623236539331170283757148692674642416962371650304058095204171923509377874131388188055596333193265314045769622569988133218658687736713853546717248156670448537474240993902157983656976538786574012355967819998196367467932862697379548426819067713125842822057708673006970489199073826359921183290066320167163482460898050246725654628818748528684134762820645148077339306581179930352074224406523167870122389361688350642876141946925022318254584475245751418757628434271386944120984263928046735541783514128619072734976354342236199837803910896631124127243169076179963449632002888314530657631135910673912404599511043667822878296244691750114646472726328321513729203193776311755154474893984746586169767268834883976641728496150131044707635043216400727038428622395303094562442761199382222104991002210422335547279701190493249784746801937376678371928362895999589966310340104008589942302159198496181252631593914254891314246387396577442354838575148168039771714345487843141564146579558174090156655161391340667403975260183755197083722581544420450245440744516404777360015779137168765326352085772928027939426831938504713541351207350098363330097849291877909494640426940368708525788111334748899384369985419114870127643054768587504976079499956684464325024623432068652164408850450110761876420203234735951256783094219914962144750712676516409082516940672150052827039766480227020070761156749291693241689491537173289866495057081968981325324717716982079500748151972425523911747611975707358857985124472800429247021169234862849460113000287340790871147613746393100911963845192957520303747821621659364008321779000761633091945960561282759104365871597978785942996367484457680098700912510299359332328989491803813361106705298330079706991840087270199473079499297277412343384918711874171690806870894786916351899801158975191030168030724307560016955648480513028872091428088274779233830963891884423243217985700525230891007539947641060205219821706571871491807229069400879691014149699019565864354990230708785122613179748357048276002286501319384260789473761623069918696604795933813530311081044484921533365624247155170549143529108903441106413073617077910361646832891113213806941620397491417676427755563743811479550970000010008903797731334980981326573264740942072985479134043669919175967569960295200628383922080072368558720975146206704771030514324538794606230763786653281153393208861723083804942821840001691821817367370001607164102631554905566672766719342771178423565296721107969746122404479032676692305943916391793617019306379195596618402140772720753002548879780349497039806195744726565257035797987201307887609434559450144889220176583807873746009791707405912391108871611163751626697935487038962313475239464128273973636310312948166802490300644761311562876629671783292959474306976602454451052370126207413647307800101143303991245946001859228982941465777654920623127694361733288756741991705958353720245807658847379656526315479832087703986393458911120634591218303019013714905480352860607169514401842256166056385681539292449385152446151718916846420237903300123023753361141048124644246419183513636885742813176278180022817325407840493297800952253814433724941900518229790413818964830323146625750629918295911747860315342564543693865288771211170916113698244363878880821834897630807549533714840676419455388892584269261696599818185645805520105553734621182589037536108010301664366539579829871964345783302166036721543629092110672742692764340831154507200352461659006989919743719358833291490252978122812768883822715724143908672876134145958281044202690957818000589129587007438857412884980396326419955542897154222326184953831383298593751647889245091892974562493343876508852532660946861555614677549497744304661776529531420394516034742585662005056670978145967794444025209670891866525065922208346099093410600324923295825475674620418805465596555521680195263014197903449372776745222482083795500473625222587546380897261778391106799819149757096657384288688871466317249606826186985206319721305625959154207916815085442458030398003754064130552343144839704548727200678848829930955721302594255313645870285848792526165489093926847119413288170231803774831096597150600039605467899033058689938717398746440943905751613916824981206386195328361358234984776114051385358338455584932066653195217572554392085411064625412776913151637515929687964446720613685872636486271505334162445041782062696610479292704016369558688897114351854484151211173465132906568005739043297084102271983096210281585449307025344235881471783363800392964267149871340885684987972771374243062031975670651036777346838533691563382038981876878919634616261590420462906970769422034258438623366489952511061712667047231350489846183132295513529126522852987702938038768133679774299187109845618389398674221352086162418386244824044851190365972338392603721090916440486274868030076039582120039452159238545682379327593325412474185613371715408508436293676721196226980179528111992393044878928659774146524537112134055263233009551784362114475829788684662843715978066900964970972454919386482862568596360384464927033468988710976571325270916079419886503471887227318941276070393634835030755215682959564436041193749923431802397131013911240427376262404498099814407046279056485627009695895461848286246034685431718950967301771984670626108272925868743485642597495710055157383064631376087021931798574047746710479099338523156548200370128606282666617418573534151664813220291617918631181445221117635543273639408680402374352957453688711486861859498921647401966555334764624976826626700155758531927100514560981721012253551869270149537485812667126785054546664759144854777100680734437901108232907933768267967779337399153457817497247724543191261854939711163276798415289111538083392069518912609456865433632919423321598506750608725000324317760429461647677520194996917558355010936023142611266638329833162074903210942096337913836113530873215242527098205539390630203718496015726164718027074535950127327252589365796904628882140492193018317477187911445585759415034282354490311784792005921925263605005183877480637422107731518189453274105782315300340013137179719211586226399263070192726893991855022399151524333894148760713891389097614507455565381109147909741362239671074369911561525820778244556348546184538885882926335603749429955693532909011173222777718164707343096279631202459723176490633113841500657183262475653877689070242879350282243585606537082677621753348243461200874288420904659691448199870422816228774476686566328649874573514052991192700800988211983305139734473169593941474783827404140041698777496139995980328135838172142169931660350616847973641758408125199932815589124969721381156577152801830394485634721000363252038552596829439205950442229710334155070456347105924570041830663642053708111628548841119844250218542403004853573932257940289915119568364177229211360240638156049036768520132805344118068384851800204717300093957816600909403566490241914943255481338368080976299199483051143138174561690039896725390861335211074895423846852915378485293716526294139318131020165535296599812796193677966434323424853395282920798604645678323479345727841962452430664199422502269960975983499390450101791991890633762539753317865790299309660478878331628053850418901256004380419457197488389628845014523961462087600117253564439604619175176989893399164345329897539700010307339068868387903636894112451566110242265031174290961927849221826295915846], 'aut_phi_ratio': 72.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 2, 1], [2, 162, 2, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 2, 2], [3, 8, 2, 1], [3, 16, 1, 1], [3, 16, 2, 1], [3, 81, 1, 2], [4, 1458, 4, 1], [6, 324, 2, 2], [6, 324, 4, 1], [6, 648, 2, 1], [6, 729, 2, 2], [6, 1458, 2, 2], [6, 6561, 1, 2], [9, 12, 2, 2], [9, 24, 2, 2], [9, 24, 4, 1], [9, 24, 6, 1], [9, 48, 2, 3], [9, 48, 3, 1], [9, 48, 4, 4], [9, 48, 6, 1], [9, 48, 12, 6], [9, 48, 24, 1], [9, 324, 2, 4], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 1, 2], [9, 1296, 2, 2], [12, 2916, 4, 1], [12, 4374, 4, 2], [18, 972, 2, 2], [18, 972, 4, 1], [18, 1944, 2, 2], [18, 1944, 4, 1], [18, 1944, 6, 1], [18, 2916, 2, 4], [18, 2916, 4, 2], [18, 5832, 2, 2], [36, 8748, 4, 3]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': '7558272.oi', 'autcentquo_hash': 8383073052008976366, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 7558272, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 2], [2, 162, 2], [2, 6561, 1], [3, 4, 4], [3, 8, 2], [3, 16, 3], [3, 81, 2], [4, 1458, 4], [6, 324, 8], [6, 648, 2], [6, 729, 4], [6, 1458, 4], [6, 6561, 2], [9, 12, 4], [9, 24, 14], [9, 48, 127], [9, 324, 8], [9, 648, 4], [9, 1296, 6], [12, 2916, 4], [12, 4374, 8], [18, 972, 8], [18, 1944, 14], [18, 2916, 16], [18, 5832, 4], [36, 8748, 12]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '314928.qa', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 13, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 417, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 2], [2, 162, 1, 2], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 1, 4], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 3], [3, 81, 2, 1], [4, 1458, 2, 2], [6, 324, 1, 8], [6, 648, 1, 2], [6, 729, 2, 2], [6, 1458, 2, 2], [6, 6561, 2, 1], [9, 12, 1, 4], [9, 24, 1, 14], [9, 48, 1, 127], [9, 324, 2, 4], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 2, 3], [12, 2916, 2, 2], [12, 4374, 4, 2], [18, 972, 1, 8], [18, 1944, 1, 14], [18, 2916, 2, 8], [18, 5832, 2, 2], [36, 8748, 2, 2], [36, 8748, 4, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [9, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 12], [48, 1, 105]], 'familial': False, 'frattini_label': '81.15', 'frattini_quotient': '3888.di', 'hash': 4416245353891406971, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [36, 2, 18, 9, 9, 9], 'inner_gens': [[1, 32508, 46404, 144048, 206112, 60576], [6817, 12, 28488, 3456, 31104, 279936], [53341, 10860, 24, 3456, 31104, 54432], [206737, 876, 888, 432, 3888, 34992], [148129, 7788, 7800, 432, 3888, 34992], [13729, 69996, 15576, 432, 3888, 34992]], 'inner_hash': 4416245353891406971, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 314928, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_9:D_9^3.C_6', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': 24, 'irrep_stats': [[1, 24], [2, 6], [4, 48], [8, 12], [12, 16], [16, 9], [24, 28], [48, 127]], 'label': '314928.qa', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C9:D9^3.C6', 'ngens': 13, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 1, 3, 0, 3, 3, 3, 1, 3, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 75, 'number_characteristic_subgroups': 13, 'number_conjugacy_classes': 270, 'number_divisions': 227, 'number_normal_subgroups': 39, 'number_subgroup_autclasses': 3196, 'number_subgroup_classes': 19337, 'number_subgroups': 7985302, 'old_label': None, 'order': 314928, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 7047], [3, 242], [4, 5832], [6, 25758], [9, 19440], [12, 46656], [18, 104976], [36, 104976]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [2, 2, 6], 'outer_gen_pows': [110512, 21658, 0], 'outer_gens': [[120361, 101916, 288072, 22032, 13392, 108816], [230209, 42060, 119502, 2160, 90768, 297072], [152023, 115644, 116952, 432, 9072, 162288]], 'outer_group': '24.8', 'outer_hash': 8, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 24, 'outer_permdeg': 7, 'outer_perms': [25, 1680, 748], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_3:D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 8], [4, 16], [8, 18], [12, 12], [16, 9], [24, 30], [32, 3], [48, 127]], 'representations': {'PC': {'code': '475660202377486244417475496373214941678727705945203933968607365540181851366327696535157278499975725587141436750729674159574718207125206310266092055039122088429183612207189011882767805312744584838057279987636367444055908493480021873020391990466875450447231508113645604462681018535108660356351', 'gens': [1, 4, 5, 8, 10, 12], 'pres': [13, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 26, 66, 1151308, 1690419, 6924232, 2558585, 3016264, 10040957, 248460, 154353, 186, 471749, 10164978, 6583, 2540, 304, 1297302, 5307139, 2229, 14980999, 89876, 78657, 29998, 15035, 410, 13663736, 25319, 12696, 26794569, 1347862, 884555, 337008, 168541, 516, 33379642, 1667975, 278041, 139058, 9449867, 18705048, 9552853, 3639218, 353871, 622, 18227676, 997801, 2956875, 903538]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [169893455114906398563281513355573111421684, 244340145939319587849042479369638735919307]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 12], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 108, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': False, 'tex_name': 'C_9:D_9^3.C_6', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': None}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '3.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2, 'aut_gen_orders': [2], 'aut_gens': [[1], [2]], 'aut_group': '2.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 2, 'aut_permdeg': 2, 'aut_perms': [1], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [3, 1, 2]], 'center_label': '3.1', 'center_order': 3, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['3.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 3, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 3, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [3], 'faithful_reps': [[1, 0, 2]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '3.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 3, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 2, 'irrQ_dim': 2, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 3]], 'label': '3.1', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 2, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 2, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C3', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 3, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 3, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [3, 2]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[2]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 3, 'pgroup': 3, 'primary_abelian_invariants': [3], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [2, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -3]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [7]}, 'Lie': [{'d': 1, 'q': 3, 'gens': [3], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 2, 'gens': [7]}, 'Perm': {'d': 3, 'gens': [4]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [3], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3', 'transitive_degree': 3, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}