Database - gps_groups (Finite groups)

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-07-19T21:17:23.743128

Query: /api/gps_groups/?_offset=0

Column	Type
Agroup	boolean
Zgroup	boolean
abelian	boolean
abelian_quotient	text
all_subgroups_known	boolean
almost_simple	boolean
aut_abelian	boolean
aut_cyclic	boolean
aut_derived_length	smallint
aut_exponent	numeric
aut_gen_orders	numeric[]
aut_gens	numeric[]
aut_group	text
aut_hash	bigint
aut_nilpotency_class	smallint
aut_nilpotent	boolean
aut_order	numeric
aut_permdeg	integer
aut_perms	numeric[]
aut_phi_ratio	double precision
aut_solvable	boolean
aut_stats	numeric[]
aut_supersolvable	boolean
aut_tex	text
autcent_abelian	boolean
autcent_cyclic	boolean
autcent_exponent	numeric
autcent_group	text
autcent_hash	bigint
autcent_nilpotent	boolean
autcent_order	numeric
autcent_solvable	boolean
autcent_split	boolean
autcent_supersolvable	boolean
autcent_tex	text
autcentquo_abelian	boolean
autcentquo_cyclic	boolean
autcentquo_exponent	numeric
autcentquo_group	text
autcentquo_hash	bigint
autcentquo_nilpotent	boolean
autcentquo_order	numeric
autcentquo_solvable	boolean
autcentquo_supersolvable	boolean
autcentquo_tex	text
cc_stats	numeric[]
center_label	text
center_order	numeric
central_product	boolean
central_quotient	text
commutator_count	integer
commutator_label	text
complements_known	boolean
complete	boolean
complex_characters_known	boolean
composition_factors	text[]
composition_length	smallint
conjugacy_classes_known	boolean
counter	integer
cyclic	boolean
derived_length	smallint
dihedral	boolean
direct_factorization	jsonb
direct_product	boolean
div_stats	numeric[]
element_repr_type	text
elementary	integer
eulerian_function	numeric
exponent	numeric
exponents_of_order	smallint[]
factors_of_aut_order	integer[]
factors_of_order	smallint[]
faithful_reps	numeric[]
familial	boolean
frattini_label	text
frattini_quotient	text
hash	bigint
hyperelementary	integer
inner_abelian	boolean
inner_cyclic	boolean
inner_exponent	numeric
inner_gen_orders	numeric[]
inner_gens	numeric[]
inner_hash	bigint
inner_nilpotent	boolean
inner_order	numeric
inner_split	boolean
inner_tex	text
inner_used	smallint[]
irrC_degree	integer
irrQ_degree	integer
irrQ_dim	integer
irrR_degree	integer
irrep_stats	numeric[]
label	text
linC_count	numeric
linC_degree	integer
linFp_degree	integer
linFq_degree	integer
linQ_degree	integer
linQ_degree_count	numeric
linQ_dim	integer
linQ_dim_count	numeric
linR_count	numeric
linR_degree	integer
maximal_subgroups_known	boolean
metabelian	boolean
metacyclic	boolean
monomial	boolean
name	text
ngens	smallint
nilpotency_class	smallint
nilpotent	boolean
normal_counts	integer[]
normal_index_bound	numeric
normal_order_bound	numeric
normal_subgroups_known	boolean
number_autjugacy_classes	integer
number_characteristic_subgroups	integer
number_conjugacy_classes	integer
number_divisions	integer
number_normal_subgroups	integer
number_subgroup_autclasses	integer
number_subgroup_classes	integer
number_subgroups	numeric
old_label	text
order	numeric
order_factorization_type	integer
order_stats	numeric[]
outer_abelian	boolean
outer_cyclic	boolean
outer_equivalence	boolean
outer_exponent	numeric
outer_gen_orders	numeric[]
outer_gen_pows	numeric[]
outer_gens	numeric[]
outer_group	text
outer_hash	bigint
outer_nilpotent	boolean
outer_order	numeric
outer_permdeg	integer
outer_perms	numeric[]
outer_solvable	boolean
outer_supersolvable	boolean
outer_tex	text
pc_rank	smallint
perfect	boolean
permutation_degree	integer
pgroup	smallint
primary_abelian_invariants	integer[]
quasisimple	boolean
rank	smallint
rational	boolean
rational_characters_known	boolean
ratrep_stats	numeric[]
representations	jsonb
schur_multiplier	integer[]
semidirect_product	boolean
simple	boolean
smith_abelian_invariants	integer[]
solvability_type	smallint
solvable	boolean
subgroup_inclusions_known	boolean
subgroup_index_bound	numeric
supersolvable	boolean
sylow_subgroups_known	boolean
tex_name	text
transitive_degree	integer
wreath_data	text[]
wreath_product	boolean

{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '24.9', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [36, 2, 12, 18, 36, 9, 9], 'aut_gens': [[1, 12, 24, 432, 3888, 34992], [221227, 177996, 18408, 33696, 13392, 252576], [227485, 116700, 408, 432, 3888, 295488], [66739, 276396, 45012, 288096, 89760, 143664], [26071, 82620, 21624, 432, 32400, 57024], [184897, 89676, 14574, 432, 208992, 19632], [167281, 55980, 28536, 432, 3888, 34992], [304753, 260892, 24, 432, 3888, 34992]], 'aut_group': '7558272.oi', 'aut_hash': 8383073052008976366, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 7558272, 'aut_permdeg': 5913, 'aut_perms': [948551103387448724402155141793589660841461647974876285002016438804102599416138169591024905507276344847929021081434391421804932538737221806037829897729930908328354305773170646755292335424784618667639646285979806151367683204124313684216038947339128674094926565613380356867697458332460442675146737050327355005470629908711801816762835516627254044342844141090147925836676805356439610291060229924025815662500768971330220766746271350565174689024640010189594517662170150794007370791115778790578478781323518808964401518856721860747245306686016346508209018928092212403848952720213909752719724099823801071611552907454679065916486580394933073236188434912478438566255313871130374206311363367604092507691901052543772024148886527339283287753670163865898146844619199586713407666732278433781942092107154505714274172212795024462663707295630124422282925206522810418497335744226034511273510439402073607129395939123142959812992469654510356141016495454739621421227722260943777998243574853241841568744415483671269246834952902262180900085236945951371703894014856071369358868796630585537923347887426852803211481561849132685729440314606310408489544588886926728058975634150831935775593311008949833973766211008612281592203931528390426303543730298989600535190621082389538465426292737757167134734314710895111768986960476211927819169035448794743115241035753786840290164712749112800938071439876578703262144613114237618270283685400981435373382476409344948168634077790893238566867450260296292279286364783935669362491111069625522501459856656752639920326645598423678538316753270243488862684267977534926169092136413517743205167203665029366149758907963221283362007012819403069420622322995714400697975683595104679857043179772081897962672827431577672327778662215961895164255041387799817314160050318277595654996778322984148956933296104423590082801540344989833247557798542792818003250020132293155130779882977513332145808579478058524609837373212918687018187510733829637893476959577239159430656925627450994678215697693099877680709572926002128368949892912928853327538016656726849453440411712876134839080494680484734295800119407329498209990734657089294601185395837841449419897892730104735346454526058331231281663170670463238455486128017508112248781743003182370538574474826966693191514684770510077424123971136603491965864124823214566334351001657362441756990134735962638327154233669772011429081665708315034117297941214269182233732540037310880327921386202351174375561464801764217482177759118299130595898477011557201336575987786965440248909411537198711903611002442664058724966026025061440378010951850038213331010305827589100064621542354586581998855933085140816835251444248527682995520496443305307046758789234932779594931984139165200853629606880417350596564818122022495407841765110621175247256561343182683462109621422853578283632621178320213841144126636832994808848517605249477333168748771340455356657362496958059356818844557908191988681251251987802826532285728517759156877769284446658057571675267912312841003470243833353548064201298117027945605384626029347885887628738557373779808553980734247458236261240651750560974849915524670751636276293497374743127516637287773011834858398432427396341588196357550869572346910537064346266732585393699344347698804953051048604002430572174785972650810593239546576589881007671904782729799286114012112679519701975777609290463153817620303650501525747138757260536709819254411613863161790735789859176236288494376275288782567589874055778339756997230095494949738759363024156838355906420321057852577420826050309565141094857727627196626710620284538035389838952030055958486449717952612240884759989926617022142332992522012118511912125036167212212491790642695864588324817912981344402515083444981528975176300209476275546275847165868292308574307224221518210259041285518639784193434262126663674388194873819978108914566419433106584784322975670749954053550832314556824075809291085427146943464875816123526859014627348468075682517905913775555930620912216602682890713473680640744550684503901523658802279653853563650465678621512635768925663919910538057109380356682045485133641588962813959180496214192236205722874536005152972802214427879107126737479415762264584220124153481866394206383643250605078424772787389806323627435231578174777887091186298179865501880085931755819389410028483854136654901404127000606883712945403558704511546760279891787797938564414630729838993509530355833471398392795402741133115495563875756126653927549951852378788224941940783457054427790415401231192178988052623399792665092445708204412353834029238000477778759019682456968584042811287675641881811573273910005115281749068536003592210995708923888364217456343359304531467894580923728348082619919008668016302722683169437996194860193075137002886877706943265949884691075188661841722088009218901063508483523721283921911491694218154496289621606528016213594457739608177535618182774218110259310687601681547378121160758798042313370405766525529469693884002643636564109315984303029846520398046900939732590357981305709319828222906775376448209944703885166679254470704783676399968052300098190338611901191118431300984367523620891655530717578526459127556004881188373295733489467683723955483369101813772363538265026692644894125076329162735787893708143379576416467137950871936475338058524622128985672034077873209129654031619838300026606654260127925390561828640314504398521294903825674223019558977097665208625810561693304610953568355674199667119678431048488799691654958767265220931262536536769577374021596368056668254316598522508063528432812589353799599084424548189179154680608832981444388566227690649635301377289705480354217138675844449958752630126319668084547786790859828734429149275138669256087894619472264164668511518307742651931657754476760691667702657739169715591208387856055733285278142845180556852907709226035496594645664483017119755473223754430071088167529510988690385773591411612146120075673395271931357673038885671435430566827530862935968300711687817374592651967693977755390408107761280713914325872979535925037883983627222169783146642971205481096393376958863544009336276651551514101618864937130301499570361443437745445546937626318973127674495696987461462728300364299497987381191573539943961803876803244889283042447416315968421133565300054388101807127569609932032115842713197824450117142438251338361021662544216293136673971475569534563840681994859925748719467032200791242633666048572404670330197101238130825281130063704311201805437315252554858470179311985342145617057941004505767709755074979504962756517742812693907487579665066599207418157876681869100728979350799445945939662737397736488806585872393942101927234292287144465398887214192152279380216325402294627210034897204735854830886759971654707821390835882162786604943852483766413334761997148660114169217850653652674068886334721054669545988001300223734299384410843849166835532522155256613544615841810840991925690629032539690724188589934073158716207370139144667797000321305492006137282266579858859281127931994033708702937588199803277136619871634286317901779755565675813704456206281392367449221500042605585381187820154040315792187906265920596259680118635360429216767853529129317946954392734131344352487996469487412359281014866723605694898429873042239478710813615886097259534327595900702870259435097652439366223655158325460320711220450115595219883752582435682602250262081837489763831929564903360985393315039917861903752298313132971672425710317501870993620516007189897231928399020347569088570113931818943542931194158661206090282228926438839639572237668700637933438414141682421888374117354269622173793911544274200221554522173892159124565003703625056613076414714873566070869474354641465836965983920330924763291611919309485660650639449754547660960671812861962317704961213290929975603680504066590876783622584850718562378212224679337124883544544225920898235467363302397841462834014140374715053123703309077311396213115839153669343319776372620916680293591645635957663356375267378453486937431112705197531444757719639440858999002689919349039188074755929522044843929663715071402790354042980106068600261697417892728087158076083305333067924248045711982060866797053223046667778061706292636541204224749739736548465516678669647349800581519386607280583869314184233138343103563252805144618586474048853827117389818171956296719829645947086223158093993938843172544338400727437875329562938234852015239258388343196975875885213111309545987482846164872757860052765304852055160806747915519699191372835681096864850053110779216744605458231354945517643691529641334885254584968116286020380600377512348030913843634453729273459040161660968125661074990239678102335885964202101197083032592882560871988235530708850792828230972641146396165137719131530807093387590979258672224318183447690150482791000987649626616520237538377435281839181145485300546114592690136301716453018886253396728185003688792250679988230603701512587440571804761411034777203417482921418477060324130321016997090852809647389119122441351411380128246319109808973007642185502915146370931370223156238042022460524662786274008897436831311669119046041914838771710215898637319056598085339356029344176652987308831684954578207038934577022606536761801401460965163885404556672750247235444109148729557806888319421515641391330806985564224123267531896781791689101235834536631030893229962764726083223921571981564915544034747799337469954606662510922266412174262422523622754982451224075410918251469682766108875119986919170222877605861279009280969144081015643683166533448214501496200854208160723682211574503599515229273061619290276911497489678743198307262355383056489488313017163720321698841895813462043774622841930021131999159988767430081002495315220934555267707751583733545051902398927194939197616659623221256279104297083660133167001072279935501969051176043135652669602756588369546677051014739949179057354579900160425156554239305535522221312326714932921750339276087583928629462311023566147993660509432479921464079908512562669252258366095538569847471884841103998251791805079585237818062721008009349240031004781053283177551273954395626772548016702034881029413569652831156388499463934831504241403793793457259104241298291644310933071077571835011988614032528531433165645463018620339413077928776757805409241950987470259316405290762446603542535906838970346689242714792557666264452627568126005324128524439465363596063632676569382967702589424926826924987966645936715277233674556390716120401785180895211847378589461445639711933243671364866210775223965392475066149057724683644455358200736428932110946976797422506080992422380665875537667475287179275008963598345891220548290803358630865287431929616012974042190217442311228146071795513183444861201336529390031684466414809199896315044528766237650530820836687478007537232145014633681829870228614630485335604390811028618892183300436029723056521592471986811255117389066397591928560834665006783824043736006694203276286895492164947239275211666145330650823827618569847490436908687877715651167374309129409084632774868502475691227459514555563983857390138203457271735870351676087956723822774296913463585920114480216773833200116931313018857245195450168083888766653229467486630620736766644312570041737689771700805756129066691674297994531312139880637365997748879565050193529740140170207524112359902516349789502446866896320816008449635659685221765654523965086459493211644277713045975709510011188139643342597906583883786906022034256784206873711012891929691900488835832313898370132066081263030892708025485532862230800793400035225979497272220187973037978474197586334983899043937190470354936633137586815635626674044969038469893783274085312889223394213876913530659999452258731381238085910736496023127765801360259246952693487256923909738585763337949748305613362174810514487931201281859695983823743450740542454349148326136551187742081710751412602369265183537108314272474956150408255637808807554007806717574542908501118627374710612565287812024720591594749006923719449763254689162904197075605737183510917852762315175132158654120613007940866683925530242815021474709319801257835098952912581530818453180156151647030805281638801790782504653327322905395936106023966349081030454093246088593439842070729254385980073543542062647005308241875092787198829210846380473113425560257082148984236756943575219251420834864950321266201434852706309964169476845437235085300974207056173239913315909506829594319054094312804473040748040367871864140176202991585746873656240259606554555666334526028485150602197631585805305715845906257425941499671955290583683115644694879995524596557728978821606269768819709595708527544492537894048266374875346561949159818743523897073117291575875406571404560680273778834119010023489071604784019996161734519194955564036909342114796257687512737058634309087023822722172623272005427221566161090938934416043225642979785445332121223377621209205477755826091391327108104400270341569855349585858846456289189051502195450747444193515461037748591775157438895549158571006968557878031306709737208461429898198394781115684940615472040032196131991428063166304305866796707081808417128492395307752904186740473255353731628693957701059558268955980777243665368860633657972066452334367659238870610335798803342405296762075678363982740431611946304626882836755272108261805456288236787440984853946411011712264338473196732571601390467809455210165170347134812767787609761584831538741833414848840831458270156222065686564692066917299443726147627001167093816414851743636877251388645106595065294576077262321075596117559664918572216128963368148093246397826658492543463602115784555758100567013912205140819403696054417975413352060082095207386927138861295254375662528025424916125171538127626616843203989891906187209826671037431221523280967934638188147925822542609996399166806316080621507364752854014252583380640051125089133764435952789421738759667204310326638715573820175798883946687196203264959553211215189846105402629816733192095754025435338241248388501088078095537115557615350776961399704924598615368779687038959588084726807580248176046678366580170503503663121550095698688818050756970142752796972121462227358730214986012562886775027443439859558024476724798319258002495938932177550446458797961428643966052802892576902434643673460070815890314808480581451892148798850673012781719691025850486181263096589983051940722499168663166874399659854382197129081598162857725958023133654013527698807517573490755342992695044579303328315964449822084571686503846717063202299496041861768712487946075701825740035234939914851187802884291137766054243419178171635051521160771508714971063057810435547275336565520331741020215978201833764018276329028346394439867680368688308636572047171678988245559045021096009008044427591449919455484197940776381262367980138416529377120605169053635253354014837523645106099631606077502381814079229450616547942864292207286104553049468699018548067364230171488881177198579219395535467639089373423636785546184567535273611859801294193526273877829348814705972245439567452843100363596138862257716110996721622003000269197182425474656511537687792358586590083548393360810885650702271358696698022525161064692329387471773345803119467777335579493320634504382180485106683101187062749174882946936523217929006582582332387158423070793438113622649249323351810284995088080435687435318156166787163538879325005567145145341956617694949232494560371300708036961543398495044971853447399847484603422114131414727698200778135853304656723848415587696519356520234481633818264215725236080385548303248600976387088991638701143897260067586096544648544749392596406038126474165426274315505405501255777435107276886200055772611139121607772178425380634600647054558257454908131120765832664069803579497676535734915675399656100521008402871928774292102680565070561068786996610883295934070354946461625463455492797629320645237811835356960202054850091402583769569037326117298633967528376454115681927414710324514947353386293892944222601750934797347534074535799904765049708504432151685437023474271831480874120068032851010362171653519156175187146731478944444606960816831562025252626527696494921785105032779647370578930097722663890065261333292251491319263916093654810692649404914161962270400348794175305424939148689291376884574633300449801235297213521359621878375208516510634115122371748915426477702313031343261745785585743472842039529936600749941683347467567266473619939492566149129098482528952198130520190140371640908318709866195636606156664580036673599939572281897331919022384951466720607167314924607355541207112255272890637193194353426619235981813486654744515239448915414836678077140781482905510280914242950671984981587319800078882028202851309307203206353948364194293008723518273702899686743330658654323831703627194460833244998427315017956828910612860489062692001146276159420276453676303377994702717213487616375665257016146691149191298632387562139732817695231487831614347675643868348242024792786577728987913887473224773234355994562012677101682472947050594959788953739492642031640573893793809069475273994867954239431095797242099214369244832058472257311029030089092224323668100800640021453611488117669508381373136211258371260344488589478162265187302452346686190157457675860142059498540143838969230743049290054697157828993658942418485940293553191385747437018849979302184101194224683217602372523565040820181087351555768812357580362728186344339260989818217172083709211673549867575248671576797359876156930400625185451107379133051410044788385794408146329718425727984658363835591146156281458501457907094059625571166046508492115033387670298855371494350289759910732135918132390355977464027297766264587023993954360722205008075414248491421697642384960809669495504112484787389047039617760204676734350366835392794906645385165816577212130296047626389182956106775267813419203692717762658999010444161614504758899605177732516704271764816373739526693840997398420579396917756947767943262469782734152324726761423822249323877415589646407469043869274748958088175209687881537019055115415113111107666778281083710181989708690476511791582509373428906659600929449047504771196664187987749083495617556201294054872269431903135161885722642628501810495972082847966701811853034190033727357309191318471409981081187094206196395169157216089034668886430286434751400592649878849481803960703157329024706164090311032218820307996288036338226470986646863612605467794865748120376974770617276391684993539195792831343190655758355876974753216037143502015759798454381138128702716013778119050621241122892900680738491173693871089711275746312524823262723309376725047589618688868754350245890880352090089640638923855379647863481252271147431675160632071045810366833697016797987360478953346280809359768083084582687856836569190675566494566963073753328454210879437766748598050704447192478274075573433208912632125315728178249548574315350207427388360332650145154494098198958417454169909373710425461735858683292021888028399804275358147182177694374178152856476107657178957159675458812625110648193794110690952963301154519192395489903044145298280365899071376704843570384062789875968922241140418883930123380890308432587848728058212740622096980978465742668246460884773667167239413249273189210658996501468200268214940633703278288886773207081624682853757082693399025714759387136230159607321431118603529100472457144922102593585284610484670341272589848124538657719710554076103560161719106981099395371568821857961338100291635259018905849432727099006642947013314208564040411672519937021733965773652190753668430542199581854962141991662845417915369913962915681655720446053291194788811394160401938676606112453376068574027526098120991226928592985061940846699384186555641905030290085846642734072769836087820435307355111111834722461216061092097210850920724848534446552366285298341504776005033947575741573730988597854662663026569591175426942401934124315861023861812266397615991437141413543067827843387616261690444266346035913338202847112423665484075321397409560986273327382672722924275981870335804421840137583905184605077912086785800512845443068263142810835200533225236115564941395264, 538111758784167390773536142122860275734380175879205842485970563934242288653066566528661966285335684820868496229240396625441273943844256525464885795837178687416579211816567051100698688159644050223317625426336320490227663327887913721292861920107810711822537498487769606716520167075900940726972432585533226942128407338523904365838582597240166432470697839359584008835430437899025191201688323434612527118747505381697802580882625268045736337576085987278916259846037378795244825542335220595918775857587226673438593152357616130992108504040668463027739264172485593381797683945744133450876132673498571530943182503025602210070040832615197972588032172787755091323880462356487933345540682303207497530347043359573462787043588582051797974720501885965256539782405955693189493554223529395799843938874685252582959342334666290357019569501139240959984752092640121407774664623950808336167138939605300742944355390363502979896444760365434207939834829821596913524378893443000131975454612890760166126676246182230323852158283236182594664323306273830388594304806219739557853775370981032405782756926277959449397020808202803767923380890391708869769009935995131953503846163742271244505783265290603351479836445833619062611882696592251306854611376647836229489491760493592421424341946724453405061652216756642129888612672748920842508612035622046597075962471758685498193148025569368331899533849021984972019275565686565910663237290507413486066483585394303016787829913628483724891161364428481191775597810790120291345015002769337327360209146355028151550029772442288057513335869185513639739022470195689019394336357308342050819004790274899018878705772290386433033434031698883575444418756874251783631241634639070950274616606394115627472131506233873196262164402730737159132469110278654378460538935333370867055542597437461142759932094057807588507065592567835428143001972751166218459144917706980899620582774964396286081115798072575382671454608146876836630335870480618759686169546813811250586973530342142636559349693198025591042250521240077431276501994379129563462775624622633869378659585362013378385919479423469402066471150148644631113831562117303358826548027595331011137511408061046512832537083951577768417292305166148430395887220581135140498320890456519899264042955151386635000606667085331079554960774629170471646834307188987970538020911222981765855590191466739029145508474373540207371192912004128175796105728340157054741548375614528260771422655613305475045262397143871434119707758303346553024948991591185299294397016463974781780065632685124736632663400557193351308697449874415688290984288010544369836283686250902923719332058419591248361670351530700804527971901201392101104148562761010582213507734837632673423974997098597711197813401405074334555370353608937403194544098975769936899622670475998026191397646204685550885590391928104380393927396214409105288982738764080250942777966282950900468480173273246878789404575231778038110461089559830475735917545296323013692432042969213317221405390859523434264979897842892354358498183605190774527632386234710504795006806141232845151061173823763185681139261567300582480261210515338633690891530260930823070003829338009296956360594122855087096887301013496596273116795687274163096607309873385211239439888145387256203056129427372209070735227497980988896940573942734080750732436310916294579193885490953299420911822401694268506262472505002504668923619389245184379837389340443193297601915589979953488841204924958929681045574268287598510959694159544456396516640020440032147876871554467625533737281691140779356192557668524605760478942600530110783091629578413500605818292705583992257476047757271620219893010608233570213684109786091928991446185933950705879015014663132025466635291305328240740351407501001107772323722224792932346087669263350531983830344248489472929583250960010320581192647989107711635167888003916266737900268683053013133552055194310898214271957111542667086706707874632130236124626200704411250450618022134490897888500881355217986857906003820438462984285076453538517911641700421172594439527706513958129160414424746852086179151252848591115399228605061062535674587118809836102261862667825899999451024820452930138356947290706823285815898793491903111929412124482751795499464484385396153587989866693104711808947360764412688021571436548275280990182097224995473028254883383839643452537422463026358002937148658704302086111712351752821581049094358669031554066660129296698119473442305723760263755089204055305380016281414082224696967457680381441822248007851006725352957932417901469573949155207186530072941098464375092602898403802510850064122347778932208595382557352145071145918789302059663207120249243099132596440267925671976616230884134238821165242979046766846820226968485771502981830012015489421814698701378358171704603331161312846504152922493502400621126966708523761380020766735636301374418683097009856147384243067881363496988694715150843085002730237096059008375157177581065096762000426183373483275249902669044238810418333625828013847878130658881428683068316647660145677176118251161290573695280993690986095716529669214831411537113460826035557577295640601994324963938516109068069542096642184148080360422476272463066446119464209789025640337565452665876231448933582473994431413856530220516554920354219311927252975441318864979530766747557053765865183326410243134758636653195765071682699809635440899925094213130110575304193345114147920621325306968820986537338818073134711694759211946268440181041194365304045608008186400286417620637728318145756463587254525553760259810304189735281759040935488917553590365287635780070041384955751786747390672608199065181480318990837799019078753234210988307890302583800011615422441439084376580938988752594535999330961440909155727219764874824393535042265288438866146436492365738102676983482091602987436913333503475307649682595575491541167798969742627996193916549927801797551681721356710694918455804965250199633034286146611551087594701483295825496622719593025903180158590130358076370944586276341476498509466612560262266179030066988499444910848965900089298815339602276723007070701912059228381257296643871691130179107572638750871663886528801342676387199486324243508557506155689822310519860836641667139989680763258650484138590747135248919412345444808768583952868075588097095646776982968910547077803093567711804836207006867634815056836799218791961338483342103450931120868334899673445607702411164668390495556331795550600587497091406939341806086181542623170609591945908484709343071346310714945601029295417189998672205215498620855212872296559216303018114278292896304998097136082498881459644940498816081681084919121652729574780135718637050550631919936162473034377620106838274178182444815523992286683134714439486025736062209169779832770782305634291573430540535887909967498209593312138383009947431847463492274885669282364990506839694430959378890332730372245576662877889962559728787861293275180698234526172737345746735992194591987243918587342926444738896539979327683510107262508576631761533559926939334842619869950067957884997070986906033778395234494914464645004096682738734704119101851134148296442377894676901818441399580307280634903953793591841402174128783179268033291718365596374027601187155491357018609274433145903287430159107727765095845486962067722743993253535177012278413730728864276230239629845324522723612561064468412767098234131096349092716382568506688539128578817670765916748993042571878852695577569061129302885460608610509309809569412656805169314158908255895502231323188046091088542202460337582911602646263657980802140418831600551759298830087428585100462329039180388898806759688790255539613487742825147728548506376334912427341959270295839877621085654669110039538621960038594599548790262712614211937989414132023877999873756258963436128475895940866704931633699732390610805036823700857983349734660317970640207364413531975731966815334646596324579704981685752795038619496687548506048356441516747517180676190794140217262853183133851790131927656120881675439272177836656359654133178432774301834210761236969989793190987147840582288762110890501626964591098278483864249831531099507488948415473121309819989977029593642538935832529876116905282686319979318367171638634724273174463626183014180748358974283714164087526563253613186773295414236457979653789322580220723305773702658178188994171297024809116373653403413680924079264759192296931376153724638404539406954431736850694440987389621590053622364441908015302437537809949629910625121073379780474499403864079897251813772717354266727283995145330211260120336864133353032070405156060864000743521252101147690342653963916255147150730893938767764378709647473777318781338104628697838175230524077476999750747426479437193841620790391625743956514949784458217966798071892848453884371283190759226962255514974122266647643961007166699222941272071223126110960787057055865833819435008744663364175590295082147228223422136281579795824514524395162788973334167489992056869285203784760838663407468471020819925275181003644436076610916777600102920798283639696806136764121210534655975054916485293198291592713342251439406014051586103317964406217309574281666321153344276734719972231897144660340774337307230746080426644660194513287104669378438037674104552837003198756620730903688322473662664656473535473166709589966547193003193682970806230893329859296417678507136205390697077238568889738208004483079594303470032194218193279749613447191973625400545831078778264275153664291164715537214240457723359128266694143043011316275930435376154476373595732412088550468340064104751224730766506075851755060138830018756744681037238324651430703754563184239296728762801126161347028292931183301892780524927315633323892107477266417376255657868554102383680924110117693189491851089219344495486756790181360827263581076354653859497429130412233337276718340473491618006441417201618838239136537348814469107994050453660112194096528098028551907576341390304772322858039496858321513975879658912401301708936035152804447669777009130582393688129036827801978364722409699404874327674998428196233229149226280914734180763258941546994908012081249987951011617656935633519974110873261329721520885720664954247081873218228648218272686777085162174516819719506744161056395427847187665482807293359740067491946471518338435607235436621515149100424754243117580984139485658585022576217936562954864528342837099013433015466630084935868917379182085326562715841688036147193800042487289532188218844687219388106473561108082298978516941742492943392755825199480254177788605740931952683173995511950478059067554198602416197254051573089379984446105572615963347928152948548961553359727690215358580494786513393683649255297969755580557064265601338145589896330206629617874958508780636834392167793683430698718012014974755488387139395612577809002291040674297202315692828340076811859302486756543937892734852822243107720126975188163824411617043678598798905143732321923428133542477208075656832675967016008483228779292513441803289280734346517582915428082182993911595204962258333655385713258044761288683820113287653232276024263520100465571807356269724403935143969492397289658939321288225065869950563063163033935553773249712098065328425274570574784060728414140958010166588093790723187874085004863414032453849141008925804020350240202602122744679072941369319796730632979296788424345732766072282799313191577091800558807630142776898081756657589760356479462530920801769812723035169462687787834542797221518212040954707764161753210905303685230686415239621273107624732663217749845932863391730069991561630325000041154071045148587273107841179332678334237440832711975382281058637613637140162786077813288608472732704508665803486343975378609462943592210912502610321197473286247945558662544322218342320318532157057008597209835608466136440767923441647658256296691360187298643565183405561306100309128993621543406655092075452014007225611674315949310323013396984919391512415120744181468879729893252463170478862923525567401589473885688460365574261346386761046242886649330087713023829093368778956712516588714693888533195979583121973742134372135900218549003782848576220101190074200609965234014490401458300887419805646458417357759813770020622627147971753831314420755465395513186068531400081717620309573340399627632868849482768025691109143269591780320110785778504057718025384530260608403058757734236019532658042583471000229662480549702698831378239981069098095395389055256641579516012374744251470053751741421358158437299005305389505961990514039484960817697623165378523796238791971345208817610377441194199307291811283517180211954207818772221577992565856980499812326735470020001158842188654780077636226775913183498062679143624986237472635091729178231317257433348985318139653785461897211281549595745028995682858040728981140001328626429867261756369694584136575174906933644012537981971985447580945167457313538277505240363578115933075805626105806602877125256990045615520633892217894706300229803960888980930277225151665042931496084571865289483052720749271050732459623618462509637667964425661410288424469682437303301977375051312796234522845424225600899201195260947433285014075500155440911002999188149731927649204469167207539759194027064096135118026810999827140617752902413492288622108041605567181194237070643171446035658370446469951049116197648697850511826554931289980017124422083427841947181699005707889790648211215572913244592448281449708374087649920275299256813798405290661181972680075110441311520052221619604959728469157678773196015343167779909242721918196839880835742805286869773559076658189665114644760036119461897065710283498652859671382895966766866593667627664227729063974351042232182769936008409858623395111696582758307079230935758317515021282337641852582685403451804848258311038887149235357154867291227502448177479952868847412607600715350417992578370294158517217742427945369155433529221939552790321099532491875752024555841611342206694599318076509961807978176791087872507372176781534193716824632778131090725050102492723076084439805868929307390004316796432562848478227358288990882952768340049182843893939400417657466903724443917912488081755670716103444015279169419656189876216961625178429149936419693488881675632491649164695480637887997704398004064122917835902441090634257764972348520761087949091995109441065692933536067842251597714530481654433415096683196989001906084245653132969044743722266278153776733682519642054566918389745417102211034672248064814242082057166706463638853591165303369607404237792232874629904842292107320157449695352263321617054302353849216685508048915866583597578474725456307775646154331882993903485074195283759313594335919261943396268472764104183835792775119768263053859869869722175140040439627656569153646808367040517244399209597225188657208375825836371345127094508472860633082747007987203743218311048463148408954235418481506665098165804959774182172014938734567853384953629796581317482838740479986814438627069922234414443577814309967629870301899740381623328600151800709901337780034312364205905559730714826807991391371587110594756308451205275695872797423827696300821811210809748809990463050019440078918560815457349630129881940996409651131787169371519782887270254907729418192414281553105247152153844666659457835540574598471311367138259566599960723350619605868564477182452956300524169708344854979000117265686678168293342033830674878126074670814867931302733447121968132742121829818254227369059284838144850941305533636443709056766421139166263084090104048278092755874038413903161425607383928137675121008947506969884846588048035773657230403731275920733207046241494814148345499913454375617322889036749796048721925236785226795017935093652626039801208437679922657279786234890996989083066471932391133137116898857884996549391908981719135108220911598972998728646142293040629709049234757138330909017181016843400285942627104335583986926238624718946016630878148042739516387092680213064001634716342428927294736742576133935758327379415142920729526996583408561494441607819373536584799765778100313980783538125849899489527697290107942420724423199904325363486823809393131474374047162786887392212048147740502188388269555648948143431453407846557428734657261754802401524257012973999024365050420049663347393932341196643813549375098221899033337943350080885191703814892020323383638076762077964404928145412464433186112411910586941584138310940127246592190584495220052903945416431968946147292775540660986743565458759291482563705125546307097172314998421132776864024324778811568685219647787820797294296892889090488199081261576611225475047615652530121526234827235495371081226050114832798839829366647079004190498204409464961608719270064989124757207827873462002300343625642748528084551956241974899932889510527238172825654121216448134471285274017339570073142759037860531736925490703215263258860732554238522085490888604175012476396243833770908260541295875559357291455812154713153038165249611882454404542758953628895818470815204412560448164823465882870790646868816494246002555794891292937111097090493867556697871976822896309285350468028983577134003425932691635882003030220119928389196394638640093970935468201751380116001096596611583994304880095507998236667521701987016775623805140004849146231260498485472040948554535796737408897377608536657985077932908852888754691481893399555177869148570913410327430032141664833003862850641010524876232722232736954337461431037447209979100243374349309176620265940662694799364900455562199349256030103600094000946772694877484092883770256290602104934380337079421199342755273300351702195349017513535816620131158526540001391111761015632159510974917571969817553412165239455972210533513234345184562633977760172850867153408062540316401402270721975105072475989974040389498039282915736202161104386837066909681946356810929366382249841873710595613573193952359515975894104670572195291858907199247099026651446784282951178337704289671308531868187997255049025255318660286737210629224695024891513825164269211086654827539507774389660346440021278053319823122050359982397297902226724786650198161884871232344730920964639067442823424706206381424471968517237848851631066110137956693440002576402874977178638486065491670236229905709669121534555832563877626685646313563232147639455563101727391491055702174727544877802859977035982131586395995065055931350303051420703478999941945234450397348173822185588791119664980121803598463421532662107732003405986281660703452029474561987436243303537295502481001802403964351459456191639364145705020288285188503006540023099813414034141021496019883985025240073180401259973702008848073905599264837226749731003181389245548822429189249716996320606411855317775630794783864613869104685341289573588814724769438210910811398264611501651118327971486999221130184337080418098105446324751239188123237402238191232223864065268505401955301089730953235103769704139571195834226680147990170447432684855309752382139331180274547226494016716519246761223079366402653638447976789179803996432789448064187409451485803382725711193613850406178478920608062909812117980585556263971728645219165393816878020434125622964391290991602363543330230507042466291076682512976489949013304669795106366863363703133858340265476871160009755889945408470523265076800688998540543296625497998522749763086990393718869293445720390719461157408288283352238196083540824777696792191888331850094968269940716084055349776771074643293342175278285332131249566295237204894747424268250542548168673381727024253998479049048092241926135981817805979736652137841632288987900923316663588312536210573127685152534905328668776688332559783434283690492666830663036675018551822261043297233488687955058789309128523509722834420094264345045208537426189555112953352753960899147615927732628168050715572064688905426508009888099773235059774788432432225654800343176630089398457125084867087496162840431598146284413968535268524462219432947769633946248178048521707357610888752012142742557850708081617272599706355494405853094474144206054498343577953557176366538029724062456528183624235789259138941981436468374335959594895895746267366409370030176820656099602107559287716635321, 283326526353334010102640653614807028893425751452843045743118834200361192486952765289364139098766314759920734895590982591394200903668732662546404544764178582978759310814803040502693040537401683182430447663264532386349826008941250682673709986615781348220288043618363265487006657071928762767689391307827824683729820687496994054488326589224118528440775942923047951511939268275207794730255933681044457047867138395399990469953777080712388895895207333351033038398934543287727287749194880816423180740306691803320842553105559235526283969313716536012251183717591073722947527906003902294099016852432154111012322147650494716383959749334744763452494791386007389555350688885284196687670051826292602104917647892899783735112093649433787702082613555470047896238753592735005761920192027413150384479173381573941178646760437328212970428059635282269848071401835987371961148940045187021560281244214960961677597663590257973068948681023920478331064821286214717243496099639354312999811474702331665515626791090679436670730046430614749544475149235817747071922677693705365940717250048327563254697035075265206455047177484888133159668909654579916961823193080409053452096499765163759865691778738322542824498602644146952084370534546039126770346840590758956596796886621406149981917684597044625420093609881337293630985287614744747115852664825815651405773929397318879269936442957553058548287030917329948046821882571571684043084557745550515647953596334275888086043366332516556370747427977463757692309828008719258987526116796545260271577698724663928610537610914822862490647206591844077182797646133374713373493674722763532100336184102436487450738943305932059590314608185648176676141527102418057149224174509546946714251754050988518953849755990144533892849582748911775518740315509389524317007980298448118106529242073427075611286736770527784497638917371957251114376097664401483896298607741011611553278494632983380977566879079333683937019720480745933299831194828470681064857981449839094887512351994978203329429380419062102388477928555055103199143027126050585204593660432168412208785703803656867402891718772100760424235212923248152103006436049826527194579475564816829739657226697161189232131537382050559729073136310429175562371435101328669846089607270309022863943803837815472947987745289634761083058879950699053259750204962262848762825348665486841753413520457667818344277335875898110253559831932423565209771098617033390722796758092076652213727517513092755579534083222508923363928394579825677618796522899890239044483935167720406406995659220011581025519124825891430834909189329788881243001938748567806701619226640518742784432965341813085403894602241481797176700191040211860794704137321770937095387398737159810483613759601339794377428104948228945626644517105779579295259718070638691573515176139262569068991207426976622011736780879831099009036800520717636619813306240481495835488300143591888072691753059124868096976628659568265792655184633884418799828675519877655549518328257397891754923854050553120902083039925281586094130966526734576635427237097345097815265485891762617146598385523087369178732153573758469542198832263340151729247817354010204613866690335276475511136288842509737216786043016297076299458599566310982475503972796700694241403496390760840076165993821982731361294103355922260367020790703492126181925588539814976263538866054242049589370175469723820164845046205913548829837218800357844254726911087137753157224379909295621928661782848961078385143861545210409704113187509087739502590471143064783143180489458486321548014143148780391520499891864088428216587574920359845702695452991713619156168584462086680549645492949186984313422182805354095042315648035808624221304977941555806693518219214875440153438181920275325379331730220663086233318848211984363357397078220874650112006656325334570641860435036852468282017075894794845917202886636386617505766951149267393724244992013177978133091436227504818233881888197204128457040292958896103744790711411351774815727889889207431441272967127890234693459046031102626839040215509347980264993977302708962000434339343963726486532872671895903071035815786216777579644144772791811691987670791250309610179396718279534619631595207756736838152561626801687850277174307424897824512260102485930267695345976577549910501474650437023260279616356399323762990501827793427193505049341739472219784845833614631967443435168009976225407791860146025283283384240714249723875985500858819420539200131857358559840878005241767334849891997892775707597733909526991424413177443155731355102763880268738003906428260155868630021722332271966213889969650767211540934726666932880943127541707334657472195906563980856388089989879113983816050517992295632423803048143111911900049176995235688260341360106898380626746768856899003780372295477571153850166287294384188867512790612958720694843093779377571186426827397250722100001606547492744323974678020884734287531620634199856552966807886749237933107003302406036714710460007010528074231467330250527863497513482468700942791331867805034628474494337485791951567333516594676352828488378767376511901072957882724894027436916324895221932037633795951738052711302645862682661545373499435904210485309773540170869524465519600069263635983555347336896683376120050418598781503722646529768212522553766810815289548210331237709713298163556356120699570699903077359845410872198461239178908117976306878389560553095522565633508861117385776088084701626077558809503819292353952745439890241916973059620848787099926081914887072331720040547765359481307385734712905646740467800529123498742563149234994558311936085387928555040408080844375707794707893233230226344981746624821774897037355972993599480071995941796924623078935413373361242124524747010336002431315658119004405079676231509160952483324186818382146792179433077672151189227482037213129672232062915877433265733593500107909107909684594964077580658425027223111937307540411278483744239523023290241642458369855188959923392502127155579465115131064697773504929977884250171243113801514746007831395645334932530772733344375254489753340263224371985489056507627042796986451533378626069206206476725973725060475288319944258078397534259303432671836431911691568474935651067107513602705966986712463158066887109459511652187350071124766564977071620398330113087521594375548202356845507019675085698467542632095785824228994785690948114580738243476798227929210486017302490202265435308390201346859259894394231005124022735081411202640001288331191037448070508811584173672319730112421189550996316948552660513245943443274166218427492678328435970892683284422637360584546932487816979661800508683808118725387524818717897373420956285924797838747847386706763196789327108533149578694966462551056726877871159846057117476818092611260509536903008695470408234791650418708125097676754325306140326561565078963841435672068050707836376414147636487137816941769319741223909496669530305693385504704496094162132588245691702955284242139334462363678032039354167462879008146252366730862924887304405937900180220371282592839294664775888963791821173184599118699225403278276283765447863441531083494685677269993339121454819866538072662050735058890050158246589249658011311725627992786230758117755667488342714188253053769671029672788135810557246561477059671400674121170180565859773205005727557242375429846494579907408869424313023450946675367760255415720728856520556406466955854794653544093380895981341127630889870862117810307652130113050295249088886428709316951559099285318867262643746770253481773916113295370236855809871547968747006387083470985857177550460583733758593887984465401284231058710271444171715773583926971211500598817716648607052232609610633221187854691471595745549065227893069973039513067967956935048657695873685039094708479307840502546228340259898173011230893212719100112159164390522554576018124260213165309413565233580301561649273450118387740734671797200131977995566932802352541821680486601261799980247318425396946745565404683175740319490162824049481256895814189182622169066264732453427939022411104546790690205779788839823480900801674819373430328255768068080506151310928548095419863760267800984377567537899781532660955417280222408039850560372554851608077218008136638159103681392145494942283006272360075372794773805389397077908392180503657785830731817844572270427026886178402625432866694785423636993129759080151884042686071850865114023174984917598402142020157418028035664247462416929468931943506759422117585433118058387400655067731100449153493944196724769626509803617353014222475420906397909778176320315578348023129752678707613558546627260353857343326509497293649982613115375663182224562503851846571894716650443753012816922412115938542104652579271096841538918195720716277211443234227765416791119661038862362220350161390413983595156168079169191435873642969318916508076806575548148190463363070645123639889581593416713289326453604517619419885383119018318378505893044326628189576970304640336817210487291080212965458584873211076583763007876771366363898935817635616649767368537651949142239363719917882118195591151397197518313036369578227895651188359591721661124662828489712884272856962797896125836319884542592092422184604470624221418092961712482891380623114869819995602138244669243607078789873577009745193255095461104200337101567803833702965390796722859032602258205416720891289173886495130418975064452642829855586786722603898425987532528635893273682702927696524139017134591126532744695840196543804365104082638205846711856607105254828948038523229704399911600458057900930864702677331177109514273017121377894358767848466134003338463678035944369380742297447896442705785441799240193722687794861231724492913468101721531258343703499668230956270294077434776744471385319026140662068974392059369507739555909829922566690837014554929673226312606885614783274207968029204925996350444449624821142899271256164594461767416389581159319716309670204703717362637388984541818158530917748560629150074139070772849472418420527538997909180104667668775102890911570043416605605958413358680427979941630857483583206317167752019611829644717875025649008130820952528518818647971777315128668258222406482582721481536439776503068479018401495809656559073791302172899967106877450181274478345914803742416681908871167067837017418864203726374391848447215644675063798933044073233114829095304620751848206229245714274132265355886435142569776660942732838220888395968459009626802399674369298849279859374546122908537665824523637169973572314454180711226113937973372302223979910071481987472296334236587131568123630994444286126878691946720414643181693553296417150452135348225847185664479198825002895890980687162486746255035650585309814826031578929352816849177094487021872345705445524519630806224898478024207118923074533360255860142026616463875877579415207887749295232012172428558969520194096653123215393445342584940694125176012848359321637082718968230451445991459682725698750308333747861298932958831526583243820128032277466971584010091460843514753322963213721811389784443431534289620346317033937619408347559053031840810252341045643385400126720733007398422932118529197867745919467387811862456768383255508175107641028929876730747039613899023105558699141768426690724920961837377483996966241407676653634042145484990617275615911328232610120274975973137582172623520792257661526956638770008377877710134223964042799108147494043831489652061128832881740732234622799433953468621165365883839302233450976918755525208533502088741732348496419905756651729635518083827519807562002090461364755188686267445367915838341241429142244947499521609860349742989988490555870108602522350592695131792590703950192164984786877886281338705703472399130746086710075810840592668448952333939602711560927917643510764040037575378154070701087179266994358481759450680772432300954468013005994809863024930262914181254973268309130719059011436279066242429284796118553542692074243114346101461529902071526334529052005361544105324590434349389453667371513306955669481479019521991660891235938857498738962931170131363875389489596909092599027599792959751121906928622471395669266973131269034964699324086670758773352803537933888138795268452480524388831901595591713457181354491371525274405498725397847259054600010656252471385689685378773254916787296697088517794658508063168622399057901071516582876947291936777902557984970585362116268925714632574023325392939939881638504590067493502123341482596200906904827734814011100244036311326863060965003158718182997773607915928034066245069284711617299534201501810918448679505964091283714872305551892711551721256507717486587547229747671656325147573053591815216042074576964600253178187396837779070723151982308793941007678717984021654026905075910820591431726475533562078975383416358272870390825856211240044116553339537803424600585142007840094660356103697403956538638742648835690972748652847989222431098066007245704704614976355703171100259645213165030127452223766079555860457586444505318045283287114572918215987133622793844387826008051483694822685338634432350563306431039054005317400612279874980231508409428799941201674667699470120781370927517312037023951334425503020452190993451860701616282626764693118384060593009554119120944412092362265427592543034890593104701857769550003984008419382118266915527653282660118195990045854429655032831484069776438866129871246157151097526495095597549272961526638225719299143767663642282946251257064585680315728790788225932797683541729661693346567205082842042914291241080130113813733953857299851388599313969782044795747051653629247805885833701614412448716120301771278271862565856613692608814122792278895820723045297308723497897887225905922090640370185126790194365754707492174085334309999203316540686193536979875167372722464463800006762723065539080741942069667767475047874622123669526885396659841416527495204579563437541214386760884535370410184833896161982680094862718628238067674109961253243880064835015189747091029540273562154283828182710119687786318835840109106109874419191531683222653153465096716589552858645954176950873303628759966167608761301696797909569249031491909942283235872040542823779601581135977245681703871619775721905400148732957228541258165079788160230352068087363037989987298361802844857812942875118889874900004956711893784956356712570798529698670832715684298259466894455731613413353469180637719724436165457188209955203478124444570323278579284501007568281513780326071585681949655923020662621050695065145911562263476097439265200121343125509147298916193233724157433152540051061605659489378807622848798994618821691561797925895213234759199373298290830331695276654672744933286474830544876121155196147373619994930442852653247942733317997264818109818035644040575968611156372998854564805818825328775483517350481357081325611600321920700345031484122435718979966239421034815423504284624139479830306498280342572601551485996758321842554682210944665112678966528258711218522176115781616383823592899212851171623510498422426593822459986203716217621901285862952340573267951842684948634641134125660664584821988746194097017482049223297164596072970899498950955427004628810320429461871377884391215735320705008156348716506480927726004226456822520615338370130752636701594451003302306535974746951078810957796171008439003537518484638361597815082461865832277349376239803077663801103189492846740275391050687497533223013839796047363875405984285969683982024090301346467080286774910647092022937175631477974806554861775549739167485260118279955981834753912279874915291753578359559476200217182229537803190011932352678888519326529052932442499208746457200699685640985157189386518440586204597219322018004201854190550240281322677013446849571037659887437105300545637985664452182047045366637501117709256421618858206405812744513138939354225245253780340198814146147695927233598927088475463128244986091024431408215045384167428382226325522878364720586936745485270493070751049083951006959985516652688740609334332443204443381660914512204376022555218720432506334441629204134348417349798084661142962764228666194738510484291114935514315275710463646505751427653068331499881579574865267596810473078269012985562399273397357823580448329855575330925601482973776815156376135114860496949002393606145972763560765076152416710570263902700637570101291917006040983039466956905213902916994584406042497085168166114650594734890467774453135095288088900172459334100653203045932181902508461753952911808027861320759010115220869493449623829385807975617121240852069088695488285160661872232040486107332125975543249008602733817779000393701384080359419464182489450159839658806658220892842010300094138906755685005298100968370513049660819209043160916055161396391157140610625512265040368624703783158684289782792346867980822570525523927317266315431358632479198992933357254780043294894116558823214784835111821668628771823006659805830527181762762170541417989421825796553805216196224138183153436524615426663343607486799854875370418623134942625602902365417982481959209831532131834413052989419382871507040952076083477904965729031605737649631734884293162450221790766079372713164208867944737445941520425927687415996711491530913615032733001764285682188032011973187090589026779771382872162162843063750019547185362248800961647690829840418768193321458538322037238029181166923710738094913656928815487867521699168742671880242694303596107631890479179533411034987647687361241470262361510577553320376959939220884788429507711199068859013173967009119995691916234126409182605577470690631501197481159045213990161162407046482286611326075279750337487354118798808998477614616966466166894657511292705924703507116937801760584918569917734426638956180716285133734906303011728006896512396589883676013530817009094855717673013178008050821301399017396258187910164022672348436099747424063815259662454600820423232396056235512985316900279327923510709637117829487306001176411655433505638240152571632097177850322868256450378232091565822676139444151953362099343588110813117678754360625797927181456991918832644716440695788857965791281735086241498897498628862512331085000831719959683936024801037483799372877198679342244966325497977084834319859408824984577670062815337702651102713622954398558358554720566599346398867347072246974977295953355682437286602739703942119060685429737323290708904233739117961803675796709048568602271714022252562336052527447717382645819165968245456267463894601461127463375118992795320556310024129459431320023338254722881565291186733134953782726364296919400048646504914379813951517943843866934430193587192094974620073479035741177398803197132036929070001305746005924064323727697316751281677887617293123682815393815101832659830476135195663323815159368609831348387785967796480439466875902662064787039426935658971345332069508370480349131214371478840270113188759097861445061649973847304748408381142719987657809603393412584008211383811592997132639826382423521655069557649688273748420078824543700241893523192966952265659091665756165307757157500020831319329392165324934037648836023284599210596279283446273767452655041984762736228849634776015544225764569805535409890023303764743662338829124016085034031692156367899803942891962236415156096812719999663691176235554855684478186652180521853508391799598772195187349372044760233438532343776231647796532051256993224345537129812537289663166540992649544808750123600187989838653728952873915390948137459201332247464067102882604902416342002837308740498014188959414648554182639777673417833956134823440147370520614075904757405363401905396587466584830832158362112766832343689032826977513434940107421065684061147221854371724996667684122193506374813621558180315070041757765277666270368136826983412346468992149649124136440533504301401652455528510061328646476157984277848281743618932704968213087276634129854610669536263754988305501234551473997671433088541337475919544439736489212663945635305906404156397514928099574972304000708988635684601505994404568055270155901137991991135613013944195010933406033829438537178467597267364042560879463781890326904747457665389601438997327745891077028194252150400542648327695830411133601921799000018640072916790862234401, 270292702694597403134441182698275094083031612177497607301456978428766161753416294089611174844808748385207875332642480985662556340132910223152321164020929139672066579921077023307229100666554035945159341632703104710777605953795198901234351875829844575972744026804446432738138902918839884225478941107137856818203511988793391882044751594209222551890513571056133853716288654916776969734903223034311490338365545534056022744548222412672301043080220694469818583596284282807378953134128498686611996886244880105540348315939168807751847318398708683259880014846063965190474053905877555174876683640923154587214944991419898413655746966591617702891734815625394630324809804293222266218425945919513256217809361774922583639012261017108772129412542111327655954519386178488570495672347370391571360890591781540445474809556008895864435700755915775305747454551305359911026196364372712255005317983365295961195982302769150122854477011465747544678525243321786748551439115731658008156301603177334346652730757789148997848846552342614432121449710666842351574194271221520310471621532040567152307129753493098926155087733128711318231619515899805637527800656202599577731583825520969820684352695485807593195459091060557915406609575049711512983626904574102920346948416025069912247773846227279955881945529140842982102670137986786131562842531765596882415893365891863033690635746737670888237058721137151003097615535968088583525462351804256940279902181878451521425769277806434966737203703880410387211748630004371180794378944394306670875109153525028778167119883318351287731382295756884080734295157841027498884586323009861602666629033401145288386565508155777073281942883886506174217712402981643098064671049275028715968130657790360905428147921173778702552286241760200785080203500722506086944265898623167519419461099923213957251537690676355644790440917447917486365709677246437691834564061297030110712288304400359748998131960290964295825510373440166704066011808847722704622608337542219221677990212235145561826207987907995673408913472143738942809861823976123805485602937736355923122039550872963260210882042686764321317276614645052208557788434067697651051489914640044820014410275268237302506876816979778538813097289388453895470707723793740048128287197024671383392918617622635673317110170535490982445602958168358996357876467623685378459621755086061218234666643856222004147276412344874137197501614458946858745690768587295782092109076412442604798538127856648779007086192467625963023044889650893364545096283407362634242160066008378889047346715243811626605231338915011297487177879899528112211590829805338210496305365415087409610680231904553355447340823946575788802118438520975880775336336231962571227604174156420828625731426746981176712735418821097977731968296346840777511026469171964813311488272036883003843362785424313965724405280292024553233260605462768767885461770618548463718501349160599338595971098201785816104548374949491339506839182307916141353870568898523649809205699471805856516922786191849837546254998848406854385528308868260427405977004940962674621862616069704704708150644243837479198584028187342843545814374171036917527526910362348853759055863923285386572070831803940715600056188038024710694843324031834286713646354657546317164508425355666484192552210916964810117432102428742065927223565304070656582585913197116191289353901918527284444692152016588632524146115016044849400478357711157895138538749229153536172348951192511725522617038888534148316580421538971053919327419980920230071489969431384575587812689516013320293376742215731426700135053044639185031237533791353943690037516866972680262664013278864384571403185737689823269127557947168929392739262106509632640578871871969213553913815739561979428567694003641842919151241394703415710507735834424511440791975612231338342616916154044742075686561945891503465712819471841820408048313236259393825775777106198596360675746114411191418782912476560423213983805157791616196170357358640225060275526717568676133882022847651820801905653128796480004156964709665165343035410455720582479674073626562551398051342520405196369396344297802214392169707593567597085638647807493410474470800446631985047335948652213891950330946995731850623988519885574705409604629056060399265044144839712450073997427464922958490278501999502542469463988634825933848678370619036590395299452825770879239915831540967150741243346144917727683769774736097710410589732178142791691100796998078867370166559887010733350407489678252725533362071074295993259958263329026842310441267593235316808152952731618364000208022462569608701578744627680739041573393310126207080505249925361824823648624682956901528574891518759653584942565296952604332890541516504701271883254391366918410085420487506858626395339881607531490002919213125568834554825668623587203739884437917883860534368896324969781828995111321106363373744087407067405208365377708836195408274430649835282478934047204100653514864308926992603777591001921884489026422863740081700857874685511472330430367248387283645615112975564280129427421685301275559511010858233039838569369090735952559619267703160638412539175180839041768133615086133008542329284200000239999764046081691278016263113535460769460534828034694727540504156147757984015504299452448407718643349488695663092867147975368924406698035393833546719869031224388877509993954067432148480687743792415498797938266284044979902897321755653030933660786385674668755540711010979988159308415643759868258072966429994268154113510991781805519824236546943982917464160004873423101735307751175764326130402647735758089903432400244059688508557599305772497948906470597784687344633938003320404232599690275911491462088857641698151169321250603255559691444483100671197756211920664849810993001012038770772260645277438743511505837091840073421500102860988394334297706359420602942860566880850534054989680186634773815045194078427726763682671881573406360307934548635216968385830648368954716078078370401003352961967390975394975868176274268760140101659507104973924264557631648193491761791112331535919215955788222004679062118330766377508024202510780499913599802743867404183233775753603614520420318481074699227852051798350579836745944583843264054595706999481361717007751469267011434514178064110612013012011046735527142500177524378595475016061171058220840588586933860637955283675049040726862869926771818145970251799255771067920325689337511031708440467630700051507235952304309925777567280185370642103400706433161480851426116926519250329112263277895661267778575326875167437859069619896799722370255176090596213990088013190416955174644085402463424692438396642879190194649939563328113275970214263823827259102523441056691069104114584073599292154304692702148884424336176366230863294419337842181316497348037549600247423965530099450640273049174697693604804229011209403680846456461565278882263664006530715815950125645370026684386681737949897725089975854061793691492853315701535484169622739706651699772818855897881977807590995667209722692002929761081799830552981690222883368164270745552730956053861033644612456990903824109052197915483863106247165409654028672726509732454027792004473179271667160260188460643856839653009903265382428600151370704427709574620970041264634103537242054500227358422618774022378561015185247016247744415644316736155141487143232635851836529468073439558361190222539391116674021939959505372140154913559889142619765067729043199425939277929735061016513328217528111629296898700053880965114018830884344684531963747715138457777400456475444377103520209543225425728882674251341559740076160155899139433695307161216552058958526423640423880074826259280510584290703758001576060783868206799735487059879116034157759069240402619707875743408749533414069870839623252261940304747669080225267018142726195190638507123713892198060772298769279686995736616340650101817150619222787938888727421789515911199593438557391024249920447043070058497043254266934854765961756565985525057980476127722817678549893529395211528082244925373927746977321347143914627793851959630107928922429690639976121099948245522959764925834277878694682512087225878948356226522937442185958000303832376920601778039248070055634849039229959803282319539198435712049199049531043073517233413789550843466359706412716010541511569844404429812522983327579816442220683414175032090585670851206368531775975860329625555828401925661817709281847293028395799765305912653389702252883430791665352722627008977938212070770476699179798243350423519073315806528283504212446080061716140644102228905398701065032818267988355672752328314406719151351432699153848670529330905355219220394404874829562717023916604790473886143370970734548455968628824018708918038218695996652590054077222210443363688882934182361068158457540333678149513463709568624382943732842750370884412751602991837406702913409243797600008083446585507875641538917957616282705770516107848167947034908919895033083340605071712476958209228876145452967162468317580290379571390254321091868746569483399993114784809427225118562562997776716938689698120085533007344408160545765944156870272688677733403577837763221055106930757154932821739138839382900797508576741460820689630685405165725968490592350837822728757203733047550250554025277997727652822724809749850528723199648911623452830527584518582510228987695222455774522751782214923519955882395544330847999401131922843095032326571930282869648006700586662754517264872778877914151604897727761819364227285702576729802900793043210429321078476098849732208658801415279163820717072061168970539494693620214109822202776437298892438359585279646756978033967742096371786939986874826999643285469054578928450793778806519480512199963617480907780845898158272770979158934929074557069272331409585919087514082636571320568875515154388815758295337102577962143710959958223731084555857409498811717944903378080830723051616811942604394127762054791329236082098258194369483565639721523739461601811229551830518296894173948607598237731479290922570292137614814248031338789511959270735338855999765581919459524452440705929562949149371097533705144258389732540250157772315820350918074607253865252249093016093506921655339035131140152596427627166366518810254787438047363487273201460439882323832717773797940700621922754215070724775253831674532887857361483938940393625340077723135869889888500051151538258898061940276713006445834702518643774532578844673267797131179223579907551525399409316553750723116379275649672233042731051807023017988376791903764793298521039998555180363947440448804341238762032910016787645050323710523805448817073436782707271469847122010442405986678214002041657030599409893206829754518209005793192358491452084534506661099648791524648556165689243630979153113866742122985089011298637812059094057303984580107837744526387180217332408772510197060564445671763198116858109813252501193065698330298585224355861692391467496441378806199192181153813039137470813273100562749574602685451878000813632128219797771642538719216801169822234657493463043677178207248117419857311402059180347395720941894130066545381197590201055133582127606454287329397908603803272956824440900911653485336432334698212801643265394638220504062081571262312605236129934547219104398523208811722996210196940401589909409677287882315552784055296412895178235593336436712741549029159428929304677292673943519789615501922437922599069235340992302792942929797542001209111022669151539811150170894507617161095811951158044933149604370956559359291976122539331332189202323047176188464305962653847363751461454688725739034911288843960174868153020345427166150300452102632144794816043085962713116579972973037545871475440926613694675291762892180978474256055333289414758614556769187716483836081830643450695260492103544475286427239295358865023952461423213473333623112476144390490639050261255646921973296365613440015417508535411064448176794378984423493764497817625493002783487692660912563531015516881824585392278585062916224911876782289900482127045299075504994707083554879500421191606341799554356763185081533137965323059434835182535652353758021830235322272277872725506943026924652929567391962601904747390947702787867562016972550123031162136204982225381595617306629561266773327342221353666605626053283011931678072228231563217238841639859278434866460476250755389834270294653756994074927727320845054716311149717429684474142869142333671350523056190392686286215818249859151796965618063392882011216430680285055600217223088337218775630033476376391415552289564048351435919926481840621632781253756953487848270699137711704915918204532310663806697652633059569619011737458678229602834228409259789351855318178997793966722732550994052991843507551789791013729335338883940635025704345527537076539281720084160042723926060771404200790308631025799618019124562958380322838788899306163443028187339225542243344291637695544840160824414616767970982347139286645715374842037387897366718308236961325288639814680218917023383371557443065805477025873603941510724028825618340581058820010516718920087730329387811938634441784158837215241885017943431146519241673173137967144533404732767398185203982531996447699373356147276321347957614630763753791706184941882948273408542245385726634704666193393444146023083075274998418629823843431237727677880759503917026906493583542481665049325414809600207873156417248022900552672707037389402112270190097881630313915385396380655272191445757829221454710919684404840443268391960155896814999765040397978912506886018039815143681274936308586247049390089271772346496460195461427282881385227456273226797218977216242649186141794080482380732880723644620701757551674623945678398837504285422819086584351716090609600403716260222391078840803973080290410864853145852204636673747525329738758022695093249315456056544795892417729521758117044500928247198088860515451451657798504712557875948308038133687347251677960747891644111439329560330643871187220603616302158830022200838022784858152812015359000837878787117097736322451948948400551173512107382432600135043016201102883661360073275480238939263047302243119188985017794704506786768340597705106464874462006377590456926920957918252374316658863382528497905428733903867149036145701581350096055954021892695085603897601851722805262783997010007298702375265666014567119882419893141778657344267248840451292401510194852817311049225707179900829994791852730630640360258453962639829195235178851675132027276670059095652829757756501768778420045599416870150598330217018358200799995805412120220861928382869664727939687985032453165052756039385186847114295494043420540741259866100445770623520427030309390000410774870635187350038564915167126352074105884032233567123062142141998158568251260293761396095799420126751364989643195433563743707888575424380155244685614940105727505350197777470967441715514172573127353742093609454094309704890815970052210588834660370507857070615261645314498833092372817534572364985093898886785511057486728028141590231306124787563757966088549469649187925839864404377916359559423526481042009504229591294721485099760799176447520031613359643153131581986318374947484702783078791665470131987353230955991945141442086659310794725122547701878512576059614194084504984319712947612063052864087042184712652652545959785937739910630653998876214048605922457057383363597076285571166791593216043127262414466759458684611260040156657405888528772449771547684706338612069116917173774994609341984408344901452350573677602581656715927265760487003749433007170116659701503249333841574227752654204347834811623875125702997840343633955948951091536452900986877662811872346974802907887595589527251320245127291171335171556332459411876681823055762710881182949889329726375603140317090897404701181816410643849995049277719649271136848624751454276808375505234872531197790219366239799001897044934878140859496285136031867477914444607424561918660105987506431410462844599752307426413673750597564042877886867725912666148640377322591202045711669528219256792866883775317302829675641198434156112380513124510474506942047433906916140337291373564851257396839033916797547094818372693942324449439760033522198544492284405089545593509283664803611174310299188882172791690582919881514030710361242059849189636264568293051513823804256542245452237859793208977754655657913562773880548407496950390574582339070890303767900213603003979744858234336704181029560010189351888739577273986410426886624677567028503055617292106014207759335386070729606010580191300465987828700612645228525835045717066200074471832447272227267662437486230132502836167871634585102576086845236135925993799006610908111557370912763628979219800989271975726306820930301034610763775767099824846790369088109928972730361314803545393458818796252560592342409702000002757089138048935850845940081175122401032168283074854266418648679294101083036957123846627417962258265566384169631616815579810880053547487133115734433814654209206858344716313121006726729154001377612016604001418869124481232675985914407017886364160495236282001550494136719132110273142859569075371007195009642252544389026806428285678588712151103611385851466606443366711312159058556769904001733455275775233845586260061029110449577503579517327588157894738815200560802080654429180705975593146715014926613803422286249663324165961832853174630145228224553755419108359029411856584051776240038766466895065024499617969677130183383539629070192096200463331333439129685195537791185911195531825042947865936175255264666969956803622719895172501466140082387176818234520148306772575350301234221320698840599113137980285957515140974269600101304053185353043991884132165434066147570431730235035281837775949807750821803646161715740565866552572876816375202249721365115137635262740625627114515968970686779473951674702786516156617543255792488066487231871553183320882984376132014297728551868379113929032676778618462566644843814573444758978567941985199000444653365982844333406155506358090443955264805889410251583891130333222501627920555951309717141646399482221988574698993833920560993974238805830928270277941064031703876234678910448152607728575578553634405238055413852125075147585664883621145152690388081420373842245439386150103052907604098049860299339819361212374705395765288294463893670633601232593641907071495655243924325133107857985361854842910699563349807740982990442806665976038861198801256439128436596302025265990300139306004488538215690851177361505432359469883929450366463147050987576257345613887083191499717016257357003442456423042530243128847022250806513813684209489819430423674590603337998670947692361168853095234024048538075060015312930352659424183253033510717916904863102260840917823368443736038009211512268401246403329502686261974161071341574494823066092416737584861999008565012062342835197217454077804787716772788016931744375992283833187101133107519924738966024844490959959599133004997075168863331353847528417332619793338875722510642560887205195461288448354012521241196847961908850646939670901177597308422463751005917458293324445863634457672700602036397134222538814650177849985589929329718090183901501316737382058687464061979438058241910683039986664247563479457423850815395246432980180687969639332302248632169636558257714209545792561560010014529778994704795976373934708962497519970086741705995345762815063293889963166632567036880023342462234685352018162682691967280344135842924122537264352630911171275783902167977983275094810775038994762712124639656913018754230143462943659657582076236774956181078453152643444424820011969149441502343494524151963851950004424065305717827840670035863343497487496463179768159219822218894444042920913214421708746982124454085766988391323093724529319791829444337270960417462601496095970316471266124305707359084035695459835869733694441347116002890409870119977544027790028212241008843211285882044125737036967863731826161138430976911433089153792073016528416664140980648475646462306200987590478264746816821882892401624745135362658199566917317973474947138833730612020551653343282961944081490298685497625142542040770289700419405367825361125429375982952550517856970931352265863626947580524620276280418366115522576655797402386711639703696444802269627207502040555865548374320, 494983518465416022581091925365427066655743295500873473628976991837541560280129504965179878572808499414915198295229691182088239206657075008685067198747557460051782056852060336536849603392749122576339051158609552677816444403715074336417484495900768803456576445663108870274873220680826237027109108458411116166096560680683055035955287895083621882751169380731530670809412234233854330360193051633682640647177921650165052509496139925358341948985062001428068064180269866641663560351125018300750100247303096171480916415797338778799399365212975400219485199699090712855253511236549591746386246998050024258144681392526773164120537065557607439738697329880983329400671755953403501341935935123328637080834963089264807279589772921343674832164239460028338429031715127922398177318896199253992596384579962570154054057197148087709716206195121873754259617196221603506343167500737152971305126286107459885299040827764527974551948306812565866514663159554885189741598111907221926613433547487768042548706209616684737328718862809838064208874905931251517087296826416984841135102143993556597247132786949850410523628886468002667231509367309821567894022623663930499670777756531911958788970659647493309763061203425775812401135398974206206558244829543734808010537149747260422472674053058079619324220088894221498849256333769173076321350812645012811912941398340526236400549003261044933334902701171211702540957092227344490420797341764278830185081747639603552010498114784519105173983320610290729031038610188613877627782193475038907164373179420456851796802688555853691062311450846139742171324988384630726974932339567869263831454739603319392844611661099886674481151466550949964675240060420936132166112187387251553853799769049838075739092408898316590287426470649048613397048195408706275862030937399547793424739982783733908877974548249027638640334277551417087386107940256471371327865432012823669472305266101662424224050900592371189178361621355547462837713130148515660240103297486985004411503634468207411268865317135615925565919812029426892307238456215822423143085109931867358676254004366875774115831393717974040842644014063769829652466477388633524921981267511694427139209492425485436013921402400142858077532821029656811527619953183839517755792219576293614544830268693036298336693362425027514617241512200851450140272472353014354127599537178061210689988871507166394359016541345827973169839459119641950535571141955141093675968651414203629369859784630601697609763295761397866041950879545613080136335250693257647632893329356888544942728903530138803097389141465460470370597939579125894516696677700047470090930995976213683555513909860568182720298302051624582919052033935870090095757820283068454211549234924429486439654163804770319937886156299500615135179250444705075266127389835623974604028963746434413812266293853681307759307171505943495726814808103864396249921937232787223783737488703253088654060225231662472699704590907729661256019420060959775708247981075843921276824529671376867933507790547438240930538755230411718454747331316612594095347058076216016641813154179483369080764782970327086733838581367559249096028577130763912184431978757924566567276804465020928798479713326354941657422298843327771707096357747790747788613496056142087680917117065051151376383981690575477988444588293960698464314267069641253446799610708256983055593721764017147391716166288698584236888077884411139007305335873342850089801396107095162827675145541409958806337011350313542685279533055201522424057521087349367540415327057615553295727077542632206534533827775055713235844231423376843440777088946997596597815358441490251035298324310101488650955694351323875907255592219858580502090867426664844882654655227936280617720066175875020143748115505917923893588125675905353398508271405508466043391605440270353833503815336925766302664524680041527464652158175234224920083529010991224993098821250139656227774194995572444616169172261468062361754890770174732804758937487975747503519806804501696808624415716775456129067924498372271602739156988909808709274709797863497761209900932420699691099913361120320422572226814471724187824435498891628812028241101764068732328038943696940803261656857067107453967766748456530449695009306475189010733352674910006091549196205035809144193339295335380591335728105070622228134534234839199203922400514219122184792412853039039972812429598759556709192542402336437803045118937788977591844834538666164897941873563217822532825432197765828378704280562814400555513866721948287950549146214285176693525502276497028189502004632039744194703858347513318113031594967494751467761486477789704003890192657835144827007474968127397120264541432130657517092799008951055236463700913883392013730839107652236346752726285342689875690131816559249914730165630036251588065947820468485573145498516682297489778498273776289232900455696768729743352385315352475732829517774819338110490262862173245940787005693703226834610509713550505949054059592475533085199387246888374128167248950858024357334880104990073193813462074809790540110455455844343174947895987851832176643097410862651094514244707057428151366379798799092234191577799146575589360357180387083380672557428265132459686811125508953294843587032832458443931075310331669298656920912173320631461268045153021007400193134429579766834176562148201088384162943677039332763469297035736884640501017585176574823264331360163237730338525219171373974383361166684114690338053115160119952262014509947183147348670522066147819637116058648165214704507563499231562986056922359070485770469863341262160236454709278312028442947662661969096609265982044111642304425046474554312227140132987012241840737264597955214684925630129920231385709427816971498895729432204704145871567319479361425015457760879180055431569835241173743344869750116461339928814300089314493252894722008793184225664111916208259311716579985581702659113799904394832168398717653995652669783128189517763697131719664992600997896654936752499678896042897289691618590094653275682700275911302987869178421818606184341329574323341953246449856755251714763733078131540629233610615534592938693703412698325616571773874088757950930786550166398394217137767413923364239615760705526165381274243094398049307117494273924002263460132117515382961557583399970433520500933440244575814886605315776232360037056963856116551543159678703687561591151497740716371776209989741842666254112470837919670411337694591957172303206269164058106509779715455870275845414338609260357657010273362534688400536118632932464269871785686040987904526845907299661358874997335974613535212376950389893490726616558726599820849031630459869145746964465811461579760910624119989963868469804041372580377823473657875970202218700535962654432608551097829700011128108952220710678803868933861986941472822051999984272349882442845781900068901286008469450511471101311022147128831145894246403854323334906611852149170262234451112619464012355057887559797275215954663683778429428555939076679483942010931627289403520853273186692612737005431894015465642721723509399944764736247467596075226238084572932945004848899784901958428294395844058511743587612499281220804767515216263117468518499707231611026861153821771447093575602981641278898516771813371292083099865399833197607817601961603599337114879861202515948388681500777795890004716833323292163717808662692085781779361088484862483473873209395122404333190417589627994182033142507897768019638842553684497513349445354060258239701284734645115911439398369664614826688297391862447546292369469068209609528419549463309665141280954313265634790152957265484250075345314609482345555282177672723203456709583432361278940117424664548992637762931034289787552251805913201289052571531103745250256695496561017713677120187023736552835756312411468490837362330285137287757551764383275831396286526611525348342949876599856413509090677628032131881078148496630811011611761856734156872562473001143166186597661073299990858689916680888520551162717145555567666919561197571022204958221952709234757989279916110121495722175167197300616965668274735870392994207421729087632441862017073229141105412556599121946336551018890880241445517286730194668339757746564983051030905942545319339405300262409170624160014573788089372285819626787496398774769359422749145140572426848086047562341795873737491040832771784316320586301122409866126286767101791153348049656796923817580199566510724361168713745048291124166659989027253934021230147890861956307479735541223343413256040466473136503256516926997836312426644428970665011189575030476893454656063909996862219558298368233637470175028652503858901110729182641884120556827115870225709046937783504706775611629570530306187511939478548832562677153858463445779388489351550707513438343477558898484215855946529802259336363349770522705737777775080460147304384717416054869422201877315187080799272267544812375432334523643800538021787792442663300375931612875336434096484256972489808702896492669385327792412253733363195096098120817342004768757574923826058203767714406819098963258972982839898153748318982431693631380503906853256131417239945474399109088903451629255609678435380811627822033830315677317129148999891468117918868454560514393307275358047720030285598442647831593609570547391066274220786787460626560044729567387552692801767634651203220229827710830293809074836986416141811993642631722102805258657218809433135495468303562788846953890005250948379461001849902839949495740725880360209457358357893884694509922110101926681433930983735938192097826887594934481573855234947008519108973444799739140778283822183751205487253293480996713561452550945746786116355431267407554992941912034224534424272323418592648789656551751421865415387805036683722716038435385069702753421533903563967247130264881612195223470826380859981860568970692199748092234227609097899211350346863542211715079800057208072046844247853164235282646256963659435304048539539843420546891529143626166950138353840829550914658340544199954928169365014239658588895985303040335538801870616183726198302259603328156568700153202428827191097633615297557723207482712250299836831403589977781709407900065638118004594541703659710312533179359742098188185286846101352269962840783632557255387998345220309755184787351580075054318808730871262861958850344931807625823789724723348298142066809690670357681454081982534848319808472708431319338091238451987797335445049627201835738432141107789937488713473929690819932114909608492946495776762147104186291429592737536368906834694938041972495040681987684820490110691388961732667459713910005989618190149062792265270028632552318171125890467786775075444801388852048184738445876031644581598968135994371846319800434844135058206373354579535749880552102818030718703490094050158356783300381856662122615178530244555898907526151428534060797475720337817557699405057413865198164311978688771051637168563617133531470067515886360674707199439167716793658800250456156187212792993912614410256326329312844392038541477511470134794509569824117982883887809715648242720344905063940773267356792646578946551726880743896076445210333202225630230180668192440433163120987225787911351410031084074496722377150409422720263719670948409519702213908154069184534169443367229506067299304400584150443012588511238454227650314783951843382401287581987292090454432390828022128794667669646126666287747868616403231329044774747379702637334280361961258166415948776551290975494142272263631848295650378977013596138051849726513772098251184749342619775167215233524759944943513579499473594009527253077615953423914663185615537491795814087666079375414992540439428713857170117334710890099421406825125933291839969956047735702512829958714768476672133334690477760547218356374012320298999495393773624506249628264487119639069323088551359631914034676220584217090243469504809390264104048235580153837557057891487223913716013467068240652963669976548862055079532346329671000066858266893559154748157357267114574760511192478886557941001398804886392894005898322795284872143161133666430920924781750895535685133248478526625255627916787027648993413585676884510206879517600490524053642482107620673021420807473291704913095657070114894481067822617813566166923292107701004325658629337568027948191990898559261627003512676640511702268461734795076873518601867461965968727475506619885406614577646106001097438838353315541490393332772315603877467423852096883669694613711739244291366151121737785964006864817436030159518598267295873695630097064669443675637126598402003384236855764365031205345323696226196940201741109878940352574947808657824591671581886502339153560866898722349393878837377676422548052759764727264702521315702363908794809646841116670290488267921332753941528710011118573782218212559222163702878092864600453584695382591197891408894332651059677843495779410022796526796508126957627875862184151892759899173231432305033718933563565929646912525187073420335737139360973003744107975009086334605974815848399740669684236265597597165901024881137552762663492927203859914787693660448599990707328405426725646909877171274672958225053877124632453651791735252528099333729217501957555067044466593341446719215552560121885646742831593120899622522534870953112766610495346127556284027568290437926235335869195600872102048287115505345608569547611863613690022575344245882955381721453404415319418099261085393125588540781815067779692895785395309939646628618954392595658643896440119293941199243832615089795821703825184868946268942960815302561481140763189363912446593522779948821994992601131279954930150828447850120386874813712667636434990564487064578900929686467879768148963557703667786907208019227155485365769634343607337217791656019433472725046420373823840805117463114384566494540138943564560238434662443271928552413998268335547519258161467618272595558380515204455457499299417447243079529447155895599547840658325692138325831264282524201036672076645528524586652777686462470633024231839303766087936817543452704973060030358021379269275968774288386371021054814946414976052332647670387753497040624816461460675651795119203900772895250399756061969179880842693779224347643525363394905268760276367108013167347515101789033869424171735393435254014048660132464187019532149039855024159483345769374992072009172525982517125048679431850107816242354995983841759709798420497733178399275414876485061042359492682845559261803424139630912755264527351250454322880187264655855395617227278218172448007542771261176804141500946189778585709499381162813725709809545724647592112829603599173689849294683312976530489830605648564111264451578978834678538747896528587114040187642059107709861627003385699352442375216715288565701420654025382482373266110245991668935897907607036398267620266083701950567030029799114217155705153639754134532356989162716046167445322954681762411488137174814070886660580630650113201881791503093928593666841381367315107013223976730691651872690685355535726721437443480403014013322963621789750944031315523282781638330574091832016168857254667569120718380968646128418928636745549985644258158613317117723155923777597058111767019538773397415080289237996418357852017446242150982700928178948873169504112892137639526777447358425441951948775175532308077822929740831014263891188354009384327796518779327276081534816274733276920085432550276219769949787191146357730775383029551103454233483126681484839936674252686452463635691723452906902290626115220273462383702691883024167360941752385115408227882009141028739873614133985466819500951318108997830328024534274661405044679828965884289175880756160286020756625848467999634125274291628840316358599789991312564382918306729509266482032768351234605237868376631089712772576387594881603084508229387930298672410308034528251598594044840497458080319441218566473387943537239851564543049022971610391340411603631397909240771027128208358765771449221396749746008230713090176153289152298768726449684170143591386408546079731355907989547347957829749474247272502089105470878505986556282675723123398949847106623260731788640666087758476345680193629337816621177658059888245868665373494553818339785787920866153550234478933843761288567717642607212277950507090420287053218551299487071599613608942653244390216668707120111427468019242905853120835849280118401779960154199681720069169064733287072501937001085249595523534887425993255451134485256561817393189101504637749291312789342695363739104306042257117966170278154896302006468036865861460906853203468650191110552980064512881067184533672873997049749813288610767393058483721337335083374488735682381749182877799761459804759543620832894487707169702356391555054921602422501660203474895866749610611605413382279450100382835824737396078048802213417818382486189090808245167478314070486272715473572590653295816407198929776048581129682229465058566256745391891196545768549995689652920245911395359863019160663219260621119724105305869615123314753039977994001193094260458023500454510190015522062346703427123831243578518991401343170377596959263014256996493433659606269938894319515806229987859645722356212204832927283541253680953493510719042352878962987748547018810515008483404131482768843136176951944629561775254363134129433932013819910568624251559241807263756986591594919456788753534110394402781449892535309556655796865370367943389032638786254490898899218034457786961435034965466332844399807009393657662222026916572447788664667504996369259082947792441456795090723707452558992801573598869570428432099379383034082154541318564542256976768048679244368071987848915876983688432353884617991154884312658579625965459063423467858175011118032522310335357077513199313496952178376618523862107678456789892821823249360786514780019401681382283297584463614172264547625941275251877486246595214027325979832222402194221746425085658306811127462566698757572661335626977739747533654871815146134570130916728711535906359953907941987097820353829867315769499650478154357393613754450913352763439845446499344275739102938971752179142304246272635279687341882901229347288806880474591397676116698472877632602575341363059160517170486580675551270565266871883910156996528623048748625375053272558329533914642701229625409913674175599428939725717002811696587956300443912516571859047324497555123365687799189992955030186459520619011829975578085075535119373017095541536650788916052430650943527500351991200141413947923918638146426269677523913142551592414859600573707972540526937670665207162276499355720721960652825619801445665584077771371255344937264897034185132108805538601552354638850182985838072374519355886537407355871797953572090526910510178649584058182235899414995218319599674430336717020697021959392531742355877767336664687199847320385176854175616516081836815642568831362762504429079885310027868513810456610359618336437251371030361465729701548854476481867531462246013879008903440295203701748243688390068598258542189748500145929315625053828151869042195766941977336814247592918068020539054365242021683271007283974012033885172450000550924399541715997192767418842076534403535673626079823498513412327214581607131416211045430061775180641801272619074045025063429118386130694984648404834453327030523683736276851141256243403498758000658705515510905641069252387363509319183734418998624410891564363452027248671706610484794906688537582704814868497694470207891593616873368196279956713347079710734763592698607961851976066297151537845591207245031184451919094856367583842598927247549538480784948238421291798830180003234258026535198721996355950035050128947437989554980499146452627103699085081165096932786779286975435949063131801163329365999521787870339969821537912712589644087156861784606282270819547367457531782132206149628556789700245163901348887216630510938290896979951821664503807958307130636984301186620637534269140666794900140042849782514316493797424393485137205758909342190882561796349860966430447209946298405344656350674128926251159459179436774045485680246579535104112951876471297817655954498939801253085329435994089741942681719430057896324426079896141383680746550876872101870024946199349508937788058406579701606779022405218634876749471953252423154875500792151639877206935050462148959993834492770176462517797376, 20355747467995556167079808725722058737496670205330995540285773055666923112824384938987941883147965452830293373357065823506789241719436872304717864752432899557807272365595603556383810412170156000480163139872920172568287994769567160279827439176563524806367049439644042214627729336998205832661579092559345766044047790318630870533828440763677880749899904850028283541611090205583746207484580436381925149221017398684745477308717526475636268282042195974956541746535979217624292054807571301611789175711379350581122819011418141150740639393090876162123883249566420617923697392655458395389119207436290684016200186551620853840392288366308122492345607782423742978605961219151966807931141189690873892111487784072376266996781965839102632097188412232061084182146002220281848385404918121401854471521786302631736470696148433371271841456603833553216732506085514747366353261092325092153666081406867245204557479917228710224630301608365458171245145667814380186686789929295122289642407087086525692198790002884310264640420326495512000313108292207018227528013903015568322326970102843214834899903284199670982167891296408497157031885387695044708576274191071270824105871417505474665655271530186140825162616817211400191979342769133431819719203951888515115080047534520211516062905607805507259419633651781967328834443305269087652965551171954975227014239102643066960400738650769881377546160953533514855026813466691480506699136456988049156584313152770142948751205249531456238349258365440504351821920559734592338044984248528935827941814050300874799538618578701002313699888979511419869288826521631681971601253763155394624150944964348768388677577369130509165908847282043848918224299163838424544123531193475670971002883915830935462100339962265557449148762998355933831140011215475241092067648276164952385882996067548733886624742931756738556791053139107398037868958043924729309264801987206981096771312837680641024750187360093199812021635698627896501609017365904786486711347725403860789605790503252434573204736850933515304785567700250933503070413582810862706605810776056143853238247316403769975158341358349080721331388927106804999379188377242557266214816379329279525645142074059650593829997112727563557991225093251445120023798262840122937796507926167299568796088102020139620477045121111001121855101448025989555370686836041192803204081295538627364023540459957798644855205765747563968323414842935839258506683122308677574198975411397703912178571223371320151405496505411495624846718323779562835123793823375784723932835075928592032225438549042607182087673308967019094563383094598698124102576311966624316002688466367817739218642847614531027371746372863065868450052392450828111258726390936105061273572660128890431249277185882660563915275766498797884837195203017646904209585902602980634631938119510428373494711062610920315217424681863339012469180245448368377342972439761986526600891297540322088937771935101497785298303607782254908467807167683527679539944992800573257281225737116258328817000506614812984946412203304066651714205976921629402994117295329641588244993612434495944039420267618480267691759746036312151720274840059715743338285299286361355710512218739431691774381195500520072040514188688072747586444804513498828427983362683285030036347954424803530984985708242599085891756852058407000589368696549922414497214286726697491373128075745448424090070836306153833582669544015694773798916647309861230576133059800850452146247203767746323043011088204735695016484218367885651761162235721752700925295621735733819653013740332795308706512593878682568424697155463808183708349652507298623899356699123364237205783493828058651500683750917435219545899754707223126168261981510473363565695899203099410790898954271471114676706337966506838688757675620806706271317139703733322702039993757088945255539502583451138547127259879225474211990012079354326691483571145816519582783122748068225057049608627366884652339603877981772376086485520586322807623691811490702029711228173830698434304664192324167574426791961640834147161064377033758325867330958239748455815213305714515628937234141441339947888058776104752367201818790321515637870466198108332725074278146440744191984919442017088458507957234825754497016655517610480272346702152196522958244032834824124711400895061275172538008750383656953480454082936176570613292433369678006876969582306595655924755699147895946467345768318412211249408142152199801835262100563049065525212124487740562833337009716527039517134125238597077221020939318798265737370104037626760305777367036252509847142496378734282642785914573492536506966626649410080469023042190375934025219876945242987881721737394186247379214838077333049686910435882082410825492609254855857039516723236533163457987185708241901313092407367983170396898387118911283741481471308104428820449191182600805018329850723335668736682821712666218098390286366961813357750458284933798467490187404612679228100521591068703406675541477116201639569013485988579576376930156009332947742305563019502617197866884015328646517824286424669348294463853288753016910657237877656650812270266622976198702182259271794293950054274509927311267755558697798457900762005130110018031409621987295600517656930968808199777307643824171419224177906675934563777601607462883735401619208253072875469486459740887987475834219732713776849309303586016980891394717328731297459474765180353863807856569946483828510518221250676371724692028128155642157342507090378679658301759475521569418239272777624478993888023316223123203294093014056909759536774246933949368995977037069944494015579866255042522340851694118977843313955182099023301590510074885709416462673604913493910452673128538268990152292049305001606119438437504339011147403076450072265792957134553017491319107978558038764641333302947487945843819520604068384309226685747178624278150677295818041726212312972293685956123768414191179382887142761430439490350440488237611639318197565788420645645794783646369314098921837851441064715319405845170452842594495241933719937469650569205873505588523295602242163280357640384168357345407566016876886612846423165817838992193051884321125293318669367592215752045040240080941283004121341130899595823446162322915072728013392368753724589916297656867247957087822291814456462621828930953852432137595289119795455340659073961314276490231969125705624763262427296455058992329755541043010476787890727020482583272500549013833488280876508893758916930883585917147187382355241933604578976710351615468823829570934051672295423607361730710157566764508749668200794657676727955722634748563141711352130039803920547944353069115674603160639496372052563975165283700393648899782657476072399919460823107087665457982934634731809848647814909188239988838727972744304659519048039815704582602568164289904486096608046783240565077555447349897203936406095128219026221891096659166196003473699657431025922117255882806612132875220715709357247150958278311147820955742662679626571849352526931700361612725985338088804900140599841445650938907982053905298894764371379760102560723909291790238362722860445608981604623054317802802012154926159449448666081052483838034169801727267316892539651643834838466533749489294823895560182628020692190053378572662285818229248322067307766796101792816002468281884129131448671446839940107506920960474819662820974195272190918314458936064743626840868493597386580300739254603945004006539229765851524914684090604149820177530275716874459054018661530520718188834153394300822008765394147169587520217980879435396494757692651356778647036316046801191329704862575673818040042061486314052813643330069769406818793588770939658280691351774230969714241146617956700419360112792083582498013569445998746070127041833235168203138475265754309072480332724678491459732905329962343317666822089953796955048427030824841061805081566631769720889550932064732615529544644548511484280805289663953113744054078023874097107513169187540694732684353730929192232603113817834825261269065839671874551755235291070547223910330562918877188360755527302896304554200952540311534904088631907320437038074993735707415581235580926772428534423216407656963213096925765156216852272241683871750941687514016664454876487055449210875735743030673534611539383356831539447211093292997822911586955175534645191281037100773285131572336118355158344939253721058156805408115776765152427344715901680573841536721715715535965746166211461956848545420183960430036312034669542577907922368112088014830353216371654125048409750265873345019662709144527225630098924010827641787675675565835412825821728536967577007818723522622261874409447808182766705186260528635442505335760136204125082495011957007304333863197318873448493279487588832885608283449438307075641669243391909028297627288137214726817089978846246858270889349809966722112716015303650962251929229786085749657727046226497350977322347991646504049908877235418097751647472233057878623568885344173780738390967460070958329540820352454977958765343513957583424436699460136986925938322502082103839830964298210033760975507455519462268757535000692265141624626657415057537821501911611414732545403985498306630388067338895077363842019252895373841909772178080220600705698317050736815730941399386009115990208788044396712119328746449705204392728208816458960594672389935711066356976875055388080853403964976165181308654799765313901557435219186445533122516972126134199238651609714326647039537976815089011025741194465093360486127610098630819639009961893674754736646157666211653471576878272503514834200926422864089580815353052981612922207711994019168108162899036703183785955381753864948411419278694067112373940796990693278250394462395543871343517934836934304426386193542592355739159083576168276789740814202631290176917381817286534938513844207040867077854743737294369584330474292770744551754509861202008628165576002503747740921105692951909424775995307442093484695658412966079247933790271504769513074674000752208037843357389341901701978079334731800108653737202854595783176808293432825415449781740108042683118214464802217829232162151910301170401988377305168472788949915577223104706369814190952015352210355224753100310260616825633683933414850263416271536258763818744781894277190418594043515604128201855879782395829091689688251723570135561747598864409369153448967517962630263595690898718073686031729914123021585832184686660229500759996588268957420460856499682370938553911142065716060811271744364662992972678072021183865716747875580426487501361907084429781990576984765514913481974782011378836354288461305546775212954743999493595856471935656473722791926402975844727570245958282492008118659084082885512014500421447065841315112746294664977845132384944054493879464573616203405553977214681819271546111477431462000028988635718983489496594838906238106576983680217306306261516418079981802859384392363949809550328646812307091111312369228554884372345026675131865042281326244104956024869015090938372820808990978783630323299539007926522002290590215830945497322914297014545012114125482011766722746503055591170447495439040217898128973954489032660054960324690039896402989313601701234563638441154994559107531885605357779078222375505609737427003452102061257835928788177005694085739912511057444264337251007159249429644979043480822393852136597514468000675541284091901837016976666562359006942853621018007306821713813852214861692475761934393783825888229517758970304874737084315358978372712609365888400210692688691682278472497002800209837643188262675531929264098595166275888078396165885087767657580425623127351126619672487286179752153142741711716045367726757565516470599502495838629609244160378168164446133863041721632812288504726737915143230024041935911408008940188643470315368659295962844034453787485808199979119271459483438329690550037848740149840716379991914019261201234208034903017083114592759581325983270889750258409289987861301347806527630103800991791691449605691382768896692215356456966991457462902879609875341756868760423449096279669950675239823782407197038824141828168461791291087654114973492123756461477008453659427892239971926510068502194459569514488199185161299403824772109908339602500942824605256435093305160304339701839992787038393056819328849404643364160842795014938970397961982644790675139699505587055173604108174449372847371425840622860074903460658596024382192862899139234912591493588152734453869770245940380259014068631523583684365989525163448563033465826800976929443812005114937275262526471260482855668789907685262055301730100673611948416406245784666351384521879969796316961494413891583072230606695914716849013723114637009033742238290622287288484743065097725110262706824066943126740945763490852640221030929707242232574180090122300115281462648573790978925134739079601553830202772260556229724787641393245375421223049120453566482918324381635506940241478705146881483085682239470271924423618516436852513866096969041358347067115972067034668330974972869261954248717734924505003305395972021678024576998553535243369327331160800769925822826569880669785898031930541218132080057507745973957207307217246217223374261312618473857651793180758647126059118203637767736685275374074872953758872754485346635306682329710807009826500572104196736930812338460272245820194762021287335434469778665671842091860947074511904194839638765503534733829831834426403766077845104394868673304957807021528946430985073502585119308805447090460940440662796554512373737961175386898318726355338415560659079914326477025031976154427923293153247960804831951085549195698677609721755392808859065418708203059898983569016449536872815045071518705596068021685611199992278148308250662802504817211267661593043447359410677430888330322784659212088290369071105861223221650980262083716988199547989042451596803661847524704083527854447803832487970989928168817668488350291175718660755191842252701377585285490549754590927876636930864615263931144056751614995344782775411921411013376278175636253226679935003232699699760657992545888150036747092335534831793636868106279146077970998400114749642575120330542057894148165804636815384579381921152381895873458197407489810298704187233419347469868834939716407810047557199725146453526742898428167949650178902001626569234793598235003073860397021511476087558627437197953276037653180317657466626406442843343986250720034271279853601636601938629481325135973938365505664806772386674684095332786879066325261658834034850464944189688329296759410553432567369489225051276896647326550296201062797874853758937614914894857372275566215338894969194424894221294565089706060563599293337936831887559405664445673406684165277096409798766471448480677315668586376681034796000239165986092685718422567007589423499510650758321973353490725971378931610701449224435260057449727836972472627064712917648923624717975401322259848353779241676615192139438764282980496144987308003471199986939689380015489091485038889055087605318138823715842352243775282639318167202848291848945613786228540261366623967560019870289116660285442991007451762853509745391147424089058894845917741560805867015174660509009966189605355866329837805337575419551073111976469112547604464791948168450429740300518991175671940055528100400426440038283864476233727587900220331409542241604463440642656063536040917908944723903189887777237939162481552410728334824889989515143940111664511791631634357542707917751934623354023298916627311980241153408361302089296716670473739238478009598522818377402845971334118819204615226974674658340791950383667294970761993365243487758581406462631751614133653621850722561058571869425932868778039097813950301276647212532246832677281400798137434438317169440687189590569287271507656555526847454764652680120286182449690202125021280598690324618187126967257123901689347165718511227925590390831490652228061523753551246475184755774624403716159096087027502586828630090203982063355556186052014266093743339423370463290666125612244120991383104033775134407668561971677169787295893743532762959881189110802421154710294845598366562993376183930575985518402828660185002797402184572934597382606004228242195076494513701269915173411005425963889306524641737538330578794725667041094778846288517558046556576131236131829947931488525115441426777304802877745781392873631271344215073424757950301379629562661738167031881778229549863820672614917258156887288060399291454500581114307404082414213318145168439838300569765493937739237328763876040312525287767358980139561408104488595740842090743635404865871044986528423327563855997082418002229084549336030829893545754047603578300580685264645298950703219465148445483304896984288065937391345721017146953921848667778762693034549110314842572709292803890393955848240027896641001606789857124349198938881575384305769106395706922932192673507288251285205632428572699376383023581550295027724276076081949664380962084054936432408612809449735798467958508786212191516132609807437612071714279959613505819422986372731449692566791926876360349227877575752293353354306040203205822667248903629426229482331047327046749959046852008479641062619761864369670864336346202480430931325868720934090042623550550841463954076690984315624213787339073385070899077521938397769654215160313669983107261304178946418412353147233009756199073806962330749239522581815597719462664975676394440662090378877399216189818493190774800235483213016711823089713253933996690971380905724630481316820723713695100560315788589581368174015162915011190759241176302981679538201541808346591403563987634345935069676153551822052025996778544493951077458478677743494496953997208124481057141141614398623823059405984004329144646803363544718029787564003414476421945623849923017000491385584248239270318699590808749079518576515719774609814671073954971021616934300012344961347077741521394682511179329269057980598428179621405346424493283538437641772448231567120544763139887355255608483812313080507292059014089692459832505512639372183918156481471981458645303935552286388713824243410349260302876343632873338626483461446995754448918424332359431443045441297265444380541639356997201233472771856661950878323869030814681383462786828185817660910095823366615586506665898092008790001490002034207395137443415472464066729766007301306340397641370401199745294026893246624307830315868117628443823090949708600296257759285635295818556069485055723370445717186462585528298377128790893803045660402425601045443581496004657893881614108150494373922366544558353152868211749195108863381670742955218670733702085858821485710773623145321859758510302645962041045890849107872493666514399025160843050096957997027889273514076017084939832994544858003501061811959247909593382991999390722116563224422687760305567737470560882125557387083075105989077180059478991739697765962728915250731092177887869104613028433401305677252254909523568314894883536757182168784864644763706704406774327779726117298546980791037667049866688960225252173170408626816299832990702587190217897341014534128805610112073094247054756161528706060203511542453124050076398810483270775743724595047647709275880474611761259474717868266290607416936549278569232167702004569732766749103157848842756591797717920274881632426572526481037985002381147141724850911944618394637322227871430885938711636883876966166503156222270797629927745264024948710465004410806577510420904974081484469009647575799392702776652469958944160811897204463662586537337431265958721805812296183175663933491613392282083758643333036226857823588505307130092486388919996935661288669269665072988166577723034461483775144153681157554639838862995259455708106003330965720382604663206762112776708857181185015521459119038116772938555005115299368954312732736482755142389722672478703562137950209305774950178375088774038010066197074665766909953573415456640620084835595534365131275257096420052420397748711021076174172076998174066591484767291900415394416288197458583238949280443115504813383263683128085978504532559630827182030631042319061865377647346965295528974385267266295877028268690512859666423338526528946545215863875948784285606638821495146939285077851909158105784415732763389292403816823333760033211250557535595895189621135245752379568330190641985754012635317431539142485474835205312784178, 227231264814117750845567291299004960042049543938533958704584398075657806255265298304698150866648547863734561992679370779292879562620288554317164183132443531358314683450245737690125504254430903684529757995397677016807375920287623481135048352270456712536600779861416437420840714793531929682490915936589110781265443790471812454707181564323278530611306266833444942140470012760845077565042900714076876165564975862035626124456913289820382114954820802736261037994199912097828831220039477228280842253133371866774965832028628634060292478132262254543960095361089666884529416560267935572018141609087740562108499381666828484810169654587777995284334241051890706486551972320247689682334267224497230530586969078578614806742829730812120697965187069538270059266110442125777053810869871011952114619148822498975492211998448553544059311274405398406657390380334492319766761295742305917515683911119737317026297928521399249121506532766066106879289810576341059183780230885002760522395517669569454858069019870468177905860660063293215946030683164359084460936532360490805338237311279141696106246456553355600287844874425895431252700262943090527592245781982753716157122138134961769054821414010610022213166600350794536815018803159719412076035864493470852760984409756537497165787064975649745082344611416424158795864980524767178098037385520763179131287760480736767043627083528358005808867023271693008297020372432335624863272331504670827630897308721642035266916170093287403209770317878683438249280826307268899349398221632301928599621123861616071475034812774503462651237018095516437481037944062594979261823889492170713219117930358146087094842643428377736435098013160125585985949486428854909348355560972501929528277380948332962173403001229569747698839209042587220145857685822675722849449239836406556710941701965841106344526960861349270066951598295507663861114755816841191424872391947017817645195164770436804851383630123860357749155385437955056290429973960085813023798086948718824072661984531737476914561220002216902876746762512873632445625172584243577482284139177382566023208544896173851107433497966623143639339857660382867080179943832006780926642187741615263674778783680343553207900616179957667926090381148151424372883752804222730782987258388310073153480402342925624653223410392728997518105250746307938086920097910820139564265455524318939776270574040461937569019165160217383313882260983909943579210009808275656016639979503162643865939406694471293953632479992070063107070649684517162920122086864030110631297765773073264800502255823711228273025948689591058347809099155252827969671558141502609177150199477320081102757716328519169282601116712631120739028581233589184974413794262455657137286614726219208749311002035209529202510901078267722009876857645062005476725940902874810170875581600662512004602315691179375841599841739750772013055263724804671245803424262647890289150620530427513664463711851498550149960784602900891555450802343367371921401959546190032119638380009889895984352765026067698952209637165580263286079423337586898754122458592104840350338712820269388314083805649896352395393172311590552831471132649266643194974193635159635424263430436843145713471347583125332719006781091458071451342301353203297169223939000976987148511597589513441111045764391414206331696758845533360149164391440007965682122932980604047215256834356603631111329406507769939411042239568261157527582936968616796451650639513857746104180251958553430636031134350723044116329853637679837375183694486730077648701035055886609415420815955251801570162164736995138227923045933813038873753338648176615435880938413885259853484693271808244751303601421774231160941623135587702734180305090690486178652205015143025891227664106272062084851863903578490641855282340182504300182696989313562444167786477570866232054953814352693035028982847894158767148186073815542071123243822154543557508175013119202385396881120783066459092122410220075400301373111757420685470223306900305785076049967456945876942491825657905349569362117041427738109637887707125003941931184290392191707076510080986859142153586854659971664206064756693509702633970919812063258352531044126814568033421862327953847645845459919603082773665103054058310132669964875122142094470981386886246099620750796034143397118636766912500715790958039604937900882486225270967304785618683924771198790837350175970918135073303544054530130825142391564228361258309103784164534174807007080135238676391482588596229496257830978806509197358548805444133389274683852859944047815536505128303133990208029027059237113974073656701278277442437841183348664895580414949754249827022604021524936986692468335283531230371633042733619937801026910383106200836662125960060252417602641944900971545912094137013634896556476806530935850303585869011831817573474854865518648435248103060507005583310811660878156430855500961333323597352990642416674701979004899479841996673513577745060004616230866679501973496541282808973373667098543629798630157277459104081770650183951714983095610295573062080754441611355210742411368979201383227911497129074708906024556995587808542856122637782687765009693463632225281805960040571378137196841331832540936060129989504600720676093296011587421169984949522299639483623584154421630026461057876052123313914880931426023185745520617265958049710397825448690787881106187112825692309414328174027980098139548266340457268090298114459312529342070311323082727778029392583243923026603031981568175157703021320165758504966429226958267995080658792599753667539495553532499083559875517665902944263946348560777543161126791293977101838783026928168134274513505765230904656528081212914506915944042711295059712745521469728113049904295222638097593711135635878735017735747659678229528005792345607431576857377457368190119179356382082482921179429910790778589559359511166592887842048577055240567958308043561629584081746377482687616887905379599006353510922366119931996971498863126297133536941609636490606861620717843370322072684700932496444866268962392529407599009932755435300590664708751713277156631798029891878188498569777669438521740632177119028805226066817481488047110847028821604651443874319635395031634986374663986328932871379190243965160848720926986732949133252399260529486096999744484133832591865684874220598779373694610321318534903518075743207769424153073575550460923861403175113771609013527673778771020195423001792532480293010057013515176031325344597285387949361647918013764690816519625373994459797480924851471887724882493320423153057521455771952739413781294672821302544177581411270759937447966095590774650044855106244105017990341907669787934312347713378838192208797519638166992829800673485761567510698127021344646577520583074263078579112023299648107523075918397322520675242651626129761596410036821439180496836664001621295235877450913899247098616465959402146369154819224050593662205210893511122202096930612302067940112210094173719007853005628680694968689694521529046281816449422291267532230530734225506769203701753352147939243504510051653726198120440590370474642994006569624716244408095719190353880070021536060455389680264734501280457596913178414081261322685429262195140443917631957612143147779417530361289519063634726606250778158112010024921119441286665248391415860658396217857895143399598570047671957569922022295948817502987731013860758489270875223408622884314768508288925832252890701552888798397689853119559175392430741663227521339911846827010992260514535577388843533513585889399240919194380889013023559426017042877632314597420757767667597978146919007298886163603167132528482263936244849246758081614492332957332534153315538647986766803736312030520548371568978783652048376000124174624190659692734380825843696063430282307390527953028073480929912765100371247168039856712922337673435902593664019341277961389268692053827933187850168402324397030822000929658717038011415916583689737832823522572461535869088798689208357577137949199485891980366191890338603157745608403441315746247945190109036727694704858092861272952146741945557132493280028677271516247113805340301933581180793147987007264995174982175459922760823048166265557220243763560625981224873188522841460803786786227389468084297747222299050233609547694777322335574928972336438872560742881786853696636670709559735539776356684990547128610470102712946571735360046421080160907277229202387921706591243571149665498672289419938523593300749426435397479256594727029236814684566885441796578108195632305234539472750157845940377362175828512579402296009643938501983280629758346997613022289458140519018354736077294779589367203572172673265726297026165177766199381321164773115589275461928224965876463627619727233918624095661516857510414542570434366677585680215062915173134413914916933675203112794674926922279064387474564037676094777952257103539684780756705770748160524873358584438891500822607513399428403702851370834793693059501671442236617307907106763172710615232078309789499069872133694423016736679315148131654747692032324524955891068528494487424221858908547118066692197949261152462345678851345516910607852304267896611702625439330419979205290348766963251510703531496143382099684611027917999369326242124262224712473897537575448487204150337512501205409361097873013045015835931630247177144374838126647657431221286201308436429900658074510319872630929484714274217061226003831500908717818051314904485371886743225338327564398699130736770410806941276485132634839543733802853211408826158127335467459603867156949843999945218911666300180864066621215520856985811996582343719861415624754720046475594683098095270091227577965911748581457620665778719202625693626452103605611069972862840204629154551164206160811475684695543501122988026443821509292431997861033904044266039811507930489427607384417229577560904693222953392246052000951427999783158412687210014538068440911450132916485152411662169356955074000314045200973197661746729093275063389389820359122716922181752445949479609360686141201651842779741361118681584847383262307943800184149431982251360722473969249537798946984846067452397696657858767743399184363563113596081030412811068989100637612552746912177137523296676316988071835672048202967465459395294591754539099152537069823421935204831953841423842697212312251050586624240382733308740958764222903681397446841809032802490517328280345617286220491218917979792707229049878410494121642275207996791543883126200732177510605072061729478953719077954066394359925553036477883590600637560324004545417412146705553975803057259461918840053359290705960302091760796059721721885553432343378413219849164661317799161101041889123278878039928550566439306713301436232899701008448808060505625953771508786693258408582270726806626046706975916048850439655206140514365014574221974295805216158826422336172127652752453770003924239209317371476397405234649235415733518042161327488980836505804519488653844859318343185831341923561275791478083317939550117655244246777557639243190943001680049631253287909313316604002053161485886313290681621476875901210244748037828795133540755208712924387379701765983608787245915580680692102679319924681480931331239584961505939018538839317390371936594107316233374323196107211463855584316596130768199591636941412677912105994387502413157318267254614755060911020611406706207846883141649742297689157189771859546266960136302923376108301788243183116960649641451517856909019271356744592289975932335696723766397197975311844362229693618415789692557079432581370042298415695114171967605592064049862630400663212916152052984842466567207142944824733898612506647964689846473716063781858663119531067079835116847730202211085636121392088878386829101076407181227383881953488522877085976803031948105059044141631886425961707651616974161875857765879730569964067828266479453938529619199967232404823447756295898588515128093089978412560206419709551901564094207497672843790133055708814273647206500548525307136442002208396651442323226063820230985902058843764148487881393564911036466348706152127089591803132383658663496034504594697420213356343530650908962357922516917616579016924538129261776104852722187318596113484414994288299412783562521163831863127660571889777445137461873608843954155309035856282297358396403261329447931737337931730463849058217295520361317969135249861807852893954490620275880591405883570513310607788125709071892040077991989458030218980848506028958717966612045568685789361862214744718078937542433374176988012660399534534964943314581911198193220948840324668411281892002699225026203073269162427856555611956862850364114758969640265966217919102131327197059559381523325946410953043235272397377281725845864672278266208105581752561376595845202440208602923671698727768994006075707157224197496304889137854946518976829169921091227098301971980623236539331170283757148692674642416962371650304058095204171923509377874131388188055596333193265314045769622569988133218658687736713853546717248156670448537474240993902157983656976538786574012355967819998196367467932862697379548426819067713125842822057708673006970489199073826359921183290066320167163482460898050246725654628818748528684134762820645148077339306581179930352074224406523167870122389361688350642876141946925022318254584475245751418757628434271386944120984263928046735541783514128619072734976354342236199837803910896631124127243169076179963449632002888314530657631135910673912404599511043667822878296244691750114646472726328321513729203193776311755154474893984746586169767268834883976641728496150131044707635043216400727038428622395303094562442761199382222104991002210422335547279701190493249784746801937376678371928362895999589966310340104008589942302159198496181252631593914254891314246387396577442354838575148168039771714345487843141564146579558174090156655161391340667403975260183755197083722581544420450245440744516404777360015779137168765326352085772928027939426831938504713541351207350098363330097849291877909494640426940368708525788111334748899384369985419114870127643054768587504976079499956684464325024623432068652164408850450110761876420203234735951256783094219914962144750712676516409082516940672150052827039766480227020070761156749291693241689491537173289866495057081968981325324717716982079500748151972425523911747611975707358857985124472800429247021169234862849460113000287340790871147613746393100911963845192957520303747821621659364008321779000761633091945960561282759104365871597978785942996367484457680098700912510299359332328989491803813361106705298330079706991840087270199473079499297277412343384918711874171690806870894786916351899801158975191030168030724307560016955648480513028872091428088274779233830963891884423243217985700525230891007539947641060205219821706571871491807229069400879691014149699019565864354990230708785122613179748357048276002286501319384260789473761623069918696604795933813530311081044484921533365624247155170549143529108903441106413073617077910361646832891113213806941620397491417676427755563743811479550970000010008903797731334980981326573264740942072985479134043669919175967569960295200628383922080072368558720975146206704771030514324538794606230763786653281153393208861723083804942821840001691821817367370001607164102631554905566672766719342771178423565296721107969746122404479032676692305943916391793617019306379195596618402140772720753002548879780349497039806195744726565257035797987201307887609434559450144889220176583807873746009791707405912391108871611163751626697935487038962313475239464128273973636310312948166802490300644761311562876629671783292959474306976602454451052370126207413647307800101143303991245946001859228982941465777654920623127694361733288756741991705958353720245807658847379656526315479832087703986393458911120634591218303019013714905480352860607169514401842256166056385681539292449385152446151718916846420237903300123023753361141048124644246419183513636885742813176278180022817325407840493297800952253814433724941900518229790413818964830323146625750629918295911747860315342564543693865288771211170916113698244363878880821834897630807549533714840676419455388892584269261696599818185645805520105553734621182589037536108010301664366539579829871964345783302166036721543629092110672742692764340831154507200352461659006989919743719358833291490252978122812768883822715724143908672876134145958281044202690957818000589129587007438857412884980396326419955542897154222326184953831383298593751647889245091892974562493343876508852532660946861555614677549497744304661776529531420394516034742585662005056670978145967794444025209670891866525065922208346099093410600324923295825475674620418805465596555521680195263014197903449372776745222482083795500473625222587546380897261778391106799819149757096657384288688871466317249606826186985206319721305625959154207916815085442458030398003754064130552343144839704548727200678848829930955721302594255313645870285848792526165489093926847119413288170231803774831096597150600039605467899033058689938717398746440943905751613916824981206386195328361358234984776114051385358338455584932066653195217572554392085411064625412776913151637515929687964446720613685872636486271505334162445041782062696610479292704016369558688897114351854484151211173465132906568005739043297084102271983096210281585449307025344235881471783363800392964267149871340885684987972771374243062031975670651036777346838533691563382038981876878919634616261590420462906970769422034258438623366489952511061712667047231350489846183132295513529126522852987702938038768133679774299187109845618389398674221352086162418386244824044851190365972338392603721090916440486274868030076039582120039452159238545682379327593325412474185613371715408508436293676721196226980179528111992393044878928659774146524537112134055263233009551784362114475829788684662843715978066900964970972454919386482862568596360384464927033468988710976571325270916079419886503471887227318941276070393634835030755215682959564436041193749923431802397131013911240427376262404498099814407046279056485627009695895461848286246034685431718950967301771984670626108272925868743485642597495710055157383064631376087021931798574047746710479099338523156548200370128606282666617418573534151664813220291617918631181445221117635543273639408680402374352957453688711486861859498921647401966555334764624976826626700155758531927100514560981721012253551869270149537485812667126785054546664759144854777100680734437901108232907933768267967779337399153457817497247724543191261854939711163276798415289111538083392069518912609456865433632919423321598506750608725000324317760429461647677520194996917558355010936023142611266638329833162074903210942096337913836113530873215242527098205539390630203718496015726164718027074535950127327252589365796904628882140492193018317477187911445585759415034282354490311784792005921925263605005183877480637422107731518189453274105782315300340013137179719211586226399263070192726893991855022399151524333894148760713891389097614507455565381109147909741362239671074369911561525820778244556348546184538885882926335603749429955693532909011173222777718164707343096279631202459723176490633113841500657183262475653877689070242879350282243585606537082677621753348243461200874288420904659691448199870422816228774476686566328649874573514052991192700800988211983305139734473169593941474783827404140041698777496139995980328135838172142169931660350616847973641758408125199932815589124969721381156577152801830394485634721000363252038552596829439205950442229710334155070456347105924570041830663642053708111628548841119844250218542403004853573932257940289915119568364177229211360240638156049036768520132805344118068384851800204717300093957816600909403566490241914943255481338368080976299199483051143138174561690039896725390861335211074895423846852915378485293716526294139318131020165535296599812796193677966434323424853395282920798604645678323479345727841962452430664199422502269960975983499390450101791991890633762539753317865790299309660478878331628053850418901256004380419457197488389628845014523961462087600117253564439604619175176989893399164345329897539700010307339068868387903636894112451566110242265031174290961927849221826295915846], 'aut_phi_ratio': 72.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 2, 1], [2, 162, 2, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 2, 2], [3, 8, 2, 1], [3, 16, 1, 1], [3, 16, 2, 1], [3, 81, 1, 2], [4, 1458, 4, 1], [6, 324, 2, 2], [6, 324, 4, 1], [6, 648, 2, 1], [6, 729, 2, 2], [6, 1458, 2, 2], [6, 6561, 1, 2], [9, 12, 2, 2], [9, 24, 2, 2], [9, 24, 4, 1], [9, 24, 6, 1], [9, 48, 2, 3], [9, 48, 3, 1], [9, 48, 4, 4], [9, 48, 6, 1], [9, 48, 12, 6], [9, 48, 24, 1], [9, 324, 2, 4], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 1, 2], [9, 1296, 2, 2], [12, 2916, 4, 1], [12, 4374, 4, 2], [18, 972, 2, 2], [18, 972, 4, 1], [18, 1944, 2, 2], [18, 1944, 4, 1], [18, 1944, 6, 1], [18, 2916, 2, 4], [18, 2916, 4, 2], [18, 5832, 2, 2], [36, 8748, 4, 3]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': '7558272.oi', 'autcentquo_hash': 8383073052008976366, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 7558272, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 2], [2, 162, 2], [2, 6561, 1], [3, 4, 4], [3, 8, 2], [3, 16, 3], [3, 81, 2], [4, 1458, 4], [6, 324, 8], [6, 648, 2], [6, 729, 4], [6, 1458, 4], [6, 6561, 2], [9, 12, 4], [9, 24, 14], [9, 48, 127], [9, 324, 8], [9, 648, 4], [9, 1296, 6], [12, 2916, 4], [12, 4374, 8], [18, 972, 8], [18, 1944, 14], [18, 2916, 16], [18, 5832, 4], [36, 8748, 12]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '314928.qa', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 13, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 417, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 2], [2, 162, 1, 2], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 1, 4], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 3], [3, 81, 2, 1], [4, 1458, 2, 2], [6, 324, 1, 8], [6, 648, 1, 2], [6, 729, 2, 2], [6, 1458, 2, 2], [6, 6561, 2, 1], [9, 12, 1, 4], [9, 24, 1, 14], [9, 48, 1, 127], [9, 324, 2, 4], [9, 648, 2, 2], [9, 1296, 2, 3], [12, 2916, 2, 2], [12, 4374, 4, 2], [18, 972, 1, 8], [18, 1944, 1, 14], [18, 2916, 2, 8], [18, 5832, 2, 2], [36, 8748, 2, 2], [36, 8748, 4, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [9, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 12], [48, 1, 105]], 'familial': False, 'frattini_label': '81.15', 'frattini_quotient': '3888.di', 'hash': 4416245353891406971, 'hyperelementary': 1, 'id': 419861, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [36, 2, 18, 9, 9, 9], 'inner_gens': [[1, 32508, 46404, 144048, 206112, 60576], [6817, 12, 28488, 3456, 31104, 279936], [53341, 10860, 24, 3456, 31104, 54432], [206737, 876, 888, 432, 3888, 34992], [148129, 7788, 7800, 432, 3888, 34992], [13729, 69996, 15576, 432, 3888, 34992]], 'inner_hash': 4416245353891406971, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 314928, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_9:D_9^3.C_6', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': 24, 'irrep_stats': [[1, 24], [2, 6], [4, 48], [8, 12], [12, 16], [16, 9], [24, 28], [48, 127]], 'label': '314928.qa', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C9:D9^3.C6', 'ngens': 13, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 1, 3, 0, 3, 3, 3, 1, 3, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 75, 'number_characteristic_subgroups': 13, 'number_conjugacy_classes': 270, 'number_divisions': 227, 'number_normal_subgroups': 39, 'number_subgroup_autclasses': 3196, 'number_subgroup_classes': 19337, 'number_subgroups': 7985302, 'old_label': None, 'order': 314928, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 7047], [3, 242], [4, 5832], [6, 25758], [9, 19440], [12, 46656], [18, 104976], [36, 104976]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [2, 2, 6], 'outer_gen_pows': [110512, 21658, 0], 'outer_gens': [[120361, 101916, 288072, 22032, 13392, 108816], [230209, 42060, 119502, 2160, 90768, 297072], [152023, 115644, 116952, 432, 9072, 162288]], 'outer_group': '24.8', 'outer_hash': 8, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 24, 'outer_permdeg': 7, 'outer_perms': [25, 1680, 748], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_3:D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 8], [4, 16], [8, 18], [12, 12], [16, 9], [24, 30], [32, 3], [48, 127]], 'representations': {'PC': {'code': '475660202377486244417475496373214941678727705945203933968607365540181851366327696535157278499975725587141436750729674159574718207125206310266092055039122088429183612207189011882767805312744584838057279987636367444055908493480021873020391990466875450447231508113645604462681018535108660356351', 'gens': [1, 4, 5, 8, 10, 12], 'pres': [13, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 26, 66, 1151308, 1690419, 6924232, 2558585, 3016264, 10040957, 248460, 154353, 186, 471749, 10164978, 6583, 2540, 304, 1297302, 5307139, 2229, 14980999, 89876, 78657, 29998, 15035, 410, 13663736, 25319, 12696, 26794569, 1347862, 884555, 337008, 168541, 516, 33379642, 1667975, 278041, 139058, 9449867, 18705048, 9552853, 3639218, 353871, 622, 18227676, 997801, 2956875, 903538]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [169893455114906398563281513355573111421684, 244340145939319587849042479369638735919307]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 12], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 108, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': False, 'tex_name': 'C_9:D_9^3.C_6', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': None}