Database - gps_groups (Finite groups)

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-07-19T21:13:41.965500

Query: /api/gps_groups/?_offset=0

Column	Type
Agroup	boolean
Zgroup	boolean
abelian	boolean
abelian_quotient	text
all_subgroups_known	boolean
almost_simple	boolean
aut_abelian	boolean
aut_cyclic	boolean
aut_derived_length	smallint
aut_exponent	numeric
aut_gen_orders	numeric[]
aut_gens	numeric[]
aut_group	text
aut_hash	bigint
aut_nilpotency_class	smallint
aut_nilpotent	boolean
aut_order	numeric
aut_permdeg	integer
aut_perms	numeric[]
aut_phi_ratio	double precision
aut_solvable	boolean
aut_stats	numeric[]
aut_supersolvable	boolean
aut_tex	text
autcent_abelian	boolean
autcent_cyclic	boolean
autcent_exponent	numeric
autcent_group	text
autcent_hash	bigint
autcent_nilpotent	boolean
autcent_order	numeric
autcent_solvable	boolean
autcent_split	boolean
autcent_supersolvable	boolean
autcent_tex	text
autcentquo_abelian	boolean
autcentquo_cyclic	boolean
autcentquo_exponent	numeric
autcentquo_group	text
autcentquo_hash	bigint
autcentquo_nilpotent	boolean
autcentquo_order	numeric
autcentquo_solvable	boolean
autcentquo_supersolvable	boolean
autcentquo_tex	text
cc_stats	numeric[]
center_label	text
center_order	numeric
central_product	boolean
central_quotient	text
commutator_count	integer
commutator_label	text
complements_known	boolean
complete	boolean
complex_characters_known	boolean
composition_factors	text[]
composition_length	smallint
conjugacy_classes_known	boolean
counter	integer
cyclic	boolean
derived_length	smallint
dihedral	boolean
direct_factorization	jsonb
direct_product	boolean
div_stats	numeric[]
element_repr_type	text
elementary	integer
eulerian_function	numeric
exponent	numeric
exponents_of_order	smallint[]
factors_of_aut_order	integer[]
factors_of_order	smallint[]
faithful_reps	numeric[]
familial	boolean
frattini_label	text
frattini_quotient	text
hash	bigint
hyperelementary	integer
inner_abelian	boolean
inner_cyclic	boolean
inner_exponent	numeric
inner_gen_orders	numeric[]
inner_gens	numeric[]
inner_hash	bigint
inner_nilpotent	boolean
inner_order	numeric
inner_split	boolean
inner_tex	text
inner_used	smallint[]
irrC_degree	integer
irrQ_degree	integer
irrQ_dim	integer
irrR_degree	integer
irrep_stats	numeric[]
label	text
linC_count	numeric
linC_degree	integer
linFp_degree	integer
linFq_degree	integer
linQ_degree	integer
linQ_degree_count	numeric
linQ_dim	integer
linQ_dim_count	numeric
linR_count	numeric
linR_degree	integer
maximal_subgroups_known	boolean
metabelian	boolean
metacyclic	boolean
monomial	boolean
name	text
ngens	smallint
nilpotency_class	smallint
nilpotent	boolean
normal_counts	integer[]
normal_index_bound	numeric
normal_order_bound	numeric
normal_subgroups_known	boolean
number_autjugacy_classes	integer
number_characteristic_subgroups	integer
number_conjugacy_classes	integer
number_divisions	integer
number_normal_subgroups	integer
number_subgroup_autclasses	integer
number_subgroup_classes	integer
number_subgroups	numeric
old_label	text
order	numeric
order_factorization_type	integer
order_stats	numeric[]
outer_abelian	boolean
outer_cyclic	boolean
outer_equivalence	boolean
outer_exponent	numeric
outer_gen_orders	numeric[]
outer_gen_pows	numeric[]
outer_gens	numeric[]
outer_group	text
outer_hash	bigint
outer_nilpotent	boolean
outer_order	numeric
outer_permdeg	integer
outer_perms	numeric[]
outer_solvable	boolean
outer_supersolvable	boolean
outer_tex	text
pc_rank	smallint
perfect	boolean
permutation_degree	integer
pgroup	smallint
primary_abelian_invariants	integer[]
quasisimple	boolean
rank	smallint
rational	boolean
rational_characters_known	boolean
ratrep_stats	numeric[]
representations	jsonb
schur_multiplier	integer[]
semidirect_product	boolean
simple	boolean
smith_abelian_invariants	integer[]
solvability_type	smallint
solvable	boolean
subgroup_inclusions_known	boolean
subgroup_index_bound	numeric
supersolvable	boolean
sylow_subgroups_known	boolean
tex_name	text
transitive_degree	integer
wreath_data	text[]
wreath_product	boolean

{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 72, 'aut_gen_orders': [36, 2, 12, 18, 36, 9, 9], 'aut_gens': [[1, 4, 8, 144, 1296, 11664], [9771, 6804, 41288, 88240, 87968, 12352], [27781, 41444, 136, 44928, 70992, 56448], [37511, 20420, 15228, 22480, 104464, 90880], [65091, 35828, 86840, 70560, 37152, 63360], [90129, 60164, 63274, 92688, 100704, 53040], [31681, 104932, 31688, 144, 1296, 11664], [13153, 76708, 8, 144, 1296, 11664]], 'aut_group': '7558272.oi', 'aut_hash': 8383073052008976366, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 7558272, 'aut_permdeg': 5832, 'aut_perms': [1653187771933707110131361169517375569685849737858778543144475962773867780582310889891996265969813795228983553052583289823519142267035051676049138859700267487317489263088430826607347184049458752716227283527391736896004573245594835640475394032221681187200855932274008933832911936254611537560163771107186943470433121269188550561111645124752730471914401671016020258720575611125785105184119538600519909682333487825803953066179971308599251449988731830518855853466382147062056776652828657011064517856770543014389908765058329873278259104362920940223732132542135426608304497947486393115835503608992935833459937183895837553728702470397378282553773224394980542647852695566375673812984489139986847503228977554947434821102691270867104672776978827565647169759548670122934827544161025029020787102488717813881293033638332774764291910568096310937831071325154300497386955571633594122864048195854219765735153174475115164173927342789640038585951087019031117809937255529271961483755029715190691085753144430016054972378455870541501961002047581761502883690376293388121698839595211805898537375296701097891315834714663066898451316466769939363889320459579670488243245247361561031860572249990098257130280173118522771281942951193683985317770166056559446744338819832374688060903417004640237036835884959886446029737995281796672840206312549435178190785630151340979598353960897206176803726069679282880351957927785370061219502267851237708847914290277853253323253799391304394140050476980757828043253223729368665186905684062416863770172804941418421684425891554082427111206940391163595060989381081978778285153884418967192677160376270674346003045202945640947933955897505182072038350999159772085970102105538684334366953103487774302461028988489341288793650614272432247052826142439700029312193678964033587116131780371224150173170445809320382648041955702368331505417420179435205934738149001434164800684809299686073590244432745606714997851989191172454601135718559760281830209560784606764941601212115971561447726349470601981349572657464344708230532716365551433809064534976485971427525410497866692812003227184046660430823048841005795905917505966995466507291835964809294945266997486556984161567368248642356465347904871936440673336076986510853217192689972244345136783745390173873862662866447976027549448581545352403462580686521570346443436468955600747023916084676927041193752908358872959503234659626839535733205842870622164523223398374464096710795192944988227832656986333442950126737186184285160316938699102543281354108297214581261565258756616742613109213399618932897597318200014803229582913255880248239414527956407832697436372348353221522725867215658819233970562658746260558665261835265658788278017152178446344729855930037524437014390879909974966738453482059398770401033195261695044961308801266529252955505422715244347891430464723808948953016197476583914078377826050220006272677899210520383040408164472868391504673370239064484388061028750149141227180775374400227706223077187746206948660075547570460099439784360872125492117890333486322636889895301759193903120937187664567394882375485760053359298620300837324799737180409872539988513967109329448845822851872281068654670229411835104898991921947217813072302589601202636827023277138697203322557669963340536970635438125410336170501531166991905064486167605764032776700954689587212247554513184457546571740300397299944156549519255907661708602381949371272314458844589198703993249275421080276791131754681397921595729983374407473069880100890704881594988713798330622305977266519434298957495741308471196282064775966581749148576837477454698454526196645771799991986759604115144292194203699746640696042957738579105075942324846695435819451092792618125284411345785664795181438321082308903135508708468497169916696179393335218984041114292348880406491038307412875014195762830722882753645939410549895067784906235842871941045302279910107532793414592975990377563812325698918555466644301334081955103814512071361708651966833616899878847433499416329657215163763806708774875836377292425232810719199116234041586405678470686189858757534248911517723349861914802991890973601605516329353062232421266530995320915762583483946010857164236837083867731558983171500429508971280319738789200243434778320912147766237377154340822513842528373556506628453871586619423095446444118618600960712659281121982658457479726090823260954999265904261979374945442787588115857233839452761879052441666710664172964078460804095865772991589897550089660228807421740907019905752772765139215062082313877558152557776119696720424605075849976159786899567123964589160330655617108427710572494393705903213041453525160916632241418549521694023907098445306673290369695796544530349059962454802990039154781207515249894521178267176911728490586859645400277768891777418842455097731244180232883102334441491868706707996284921884246111867881697920129611210421508288304714179071500594800709397539132708699709185797366755964178879179686487792866662165623914048706736792845683837931792392855378505371722412695890019551314957546953069640171880739844761880218746962906908794044501523496455237228444199121985014299288932219702613879521137541994349188699858272641128081462422886468183492742009210772745423412591354893470872864788583489958116892782931838420094297412188888801104415689764590258311381046023163050014031655100011099094172144966186505060378850737756380968206153241769887252208907484290861884419460935185068623525089186727603204402734017393137016763229443903437616474356289335983888871160836848553842749866101440994205715441608121424430058920640985533960539264415900757858042099055418782837525738513458963662566293425217957460792897241740052321047389562383343738035973734569736423746262442307644482044469854021735810605065411314055998792492033680493533001254260590432947459292001676779049543096425060606823459921838104546909091287157443997509965932595704712432603386797827791599029873103976513020481497486804019440010117176716069607537225461401165180566634749928128069186048391888216251240108923243035659037883167861112624404567514939554091061979108946029063229659685657827065911843841844100894358170852724417807119018111326811695551655963412094608694903801901340925630416734851242497420394534398790659870878061778385584689543431088592714885725127203627929057116316990724907373376727714224645661742002187361865202118628167088635086598403198694697852083483676073063435344359348095987434085596298579735973093522865282002529979404203401995558091655115704059605424157431095299146286982645470709621346679208430637289769256014991206267403069018757366341376440150527120155814622977315736338690113332867496155802947756289114409108884277801132966032397021329026428811821151985605692079254827018375231687656219110630885107305515734631017054157475439724564741645373105546698808858636508175710315830363976306101758729189437088205524153803720447339394549795962756584757093152368452226245212532631583801900511758711276561601740858357045416853188783611315292949337765683828037893492509649320765370481936507829931238429555120548705686446169660435376628984386786657874946223915680965993702683429202586256799928290296945216260005274690801315450604934321747335942270142676457469026714241829527711821910282885588418068140509298104489025078565879723176249877717362778311705224206764045834659443471555114055865865085917022463809413654927900657407683716995032700437975802560188694450276112065514958750749997489275258004189076125034924919940807307976869615872385585899427119064023481445079159179692235547969268107941997939569190510673312404428628789165123481565996007741531911432871022085890089347965739220554857690125576568347354872849982647452826717715602290568582248559983484185863235518746948790687310867174942429153200307783422512256428926196012029169140011465231327066917476924649069832198688142477681369089986754736750909784397946742945655899058981418028559457945619208372482285455500598991853061717252651831935969555393929912363265691452024333338616820060060922723232141179642561510365801082827217186892389076655801472508161647049395629193822430938147561193793779937437938129387577736695514883236548696313295802135791530387501358048764132221971795337261955043420393760699741850093191189117800605602744007265333618520226731140838043431646952130291481780849218754194046015434164602443896326207909657165258336586119499722327061208279394405164383854399496108811706391671049756983175921836078624165571366205836366558132344087572636098251383015362333595768155053236775984188072026716850076644397147882440197470091665573747658107596595480215893449113082708814387676271926623390035798491173213619674244498975649551553883929268533434092688239087593992366215349144039243483845738869266903444274674719628347913310850373831860230358973343214765887079766040969497694410270143168226522050083835209366436198433602567429631622782395241223162058049387357279406864459501450039303300829203194995266232167221121634150541248048249702680577100772545165886687212609924350949182256809010591711016286407123135013776455185571933818956370343550288022891885756852809893522942577611403086486349999956183175477767965179634267521310148449730186344653038283269317772216954955740876056546045999787462273648519722522925771495108139665718736891221754405012016864689016383654141435262234582471436009368834928853439375788195157065343019353086459259445128232985343414880871375948697504287691203761936872847084048625792075993044855685272498491591509280981446123373532485925286611844505635278510919628600018855493327902047468281211145041282580982206094415417858879772091909698421627434828132707074071627552156389758506441448515027657742362602196294211394371156166991157774216198671717860532809535183456075815705732502184215108135363499938526900318008265253252511990351776281537395526320808075515019114208488331183719733493318183789289986135057824953042174950824569421064043705687360044303356008353806668691600888056113970861650706032084849861332982858332885689957538254848034183372355637167016162634177025494591032943004051001761231618440581013683850024147824378794194421322802776310429194761081638046944260183365846875235068920855357578582320318727903814690823467676763327487075401101744082362331755495533450504344416109310546936964349673424054240548909692720537884883665387060829689306418681132957517439701334907161783760101108418887275293896305570462485862884782447702469731704168677760515049628557302441364647546198330544639997420790641348723212212254197652266525691905585223253509043714568045392103989028566189492982668580056718285670399334367567324328382809749672326995070599101338847787456465119394309052808788624935686570028182242764702471154426616746075245658293084183303552203138441274241558382215861264250821708213598857863415510442883386873264671681179578491246576309646634950395931114475800953862911283104174983065661639974588850464333346814800885257412475351261853269694920767265718680998578998395595790397378418468420886291636503414001064990740387854475395948672977710482055884554049151102847453296138740374934490932025155757676905039202604859311637307509132369080934660151076931747243694454772727641560915688457809782183878567179641417463942473508964011260165361159600330579785790733308833580474125946386564755534041216739364301152110285356526776156426586272359861080765725446805960748422127503208679601195077578137040412306435633953433830778884731332076702805791030155588138749533358239561127563995037264862800263880262353280178031345935361606954593674569508836492422319848991386572420049110159935011653848100108387977019820377155033166712234083126536958250372675108801468920475734635465841953753829776365818156191426885410239133293393553148136358840150161926588987700618925456034765110005236959514859738649803299554035838575853406257975482767801022872528245116841871176824079968906864146696546652449467161594050381764509070497524801531986002731942284810590039375106486737978043318492462905634429679126857786015988495887817344156004532835399403517399623046801401029614507970042418008834120331483591970406707367766854098348011933317214591124684954096566050212711918573437459952990757544300846640184529643321230350513065940911681985471187919077591269440776318979538477285100090713443115797763928782087904649408779207525353846178016493299039396710952786066465922673642855220799191289759963335450186012208044236055295127261797097996287578392150643733393009177173374278445327875477644523012358630628760188072874638502475449333180258735997644622165553715577046620469367672028438833209952939687395638359700345301849932113573182240429766078966641079255785722704708466541596674345921021427129274762023200797570979716345473379144860366505105947736064259903715597952747257529118184458793838567754693876906101235671666098111118819414594003280422734125535317912273442244815088096017685946870913195895381492713998066880602853777545350242586506893868906621808679174938253468575298133701228457435762398322891051290079805596449070347155608920546595463616386809844337384318091948463911425518457196397264091241571868025729431588375324600685795020580886219022781754403650918285131752001640012094200089743877244316898115627428920613880030243301641616673965864868319219948569526903498295264865522874023577524251494944747150519265230153045918087187221992405332643798152334013516833656187915146166908432034213756018910027545961072978954480545951622547071678595346066306419297313665517500182676713206849632639202975331174431647562592591065809607805347740338814385660934348395026646925328044070893845046092719030621568211028594561328626158384462858852438551852575830250848695275248954040035356424323983143405875642147259040367637360688145761329526950943517693960844479102286764754786313647358731209339718709043658171224218776394005936466342098606272038810030920397126367251075644313525312758410634189638022055587596410731822998188031801489986452283983124948237843434633214869871164120269252429953381883240563252754978188994180429191062431222958147277009584984827629303485185398286455816951409271944851769546194595004477726845633617565557126438051644974129097108320357413054674171345242399964348472677458444277138317121454288540274854713588461253850336898974501026998221979577831452352976679200293046208017463619926698253607733351358040892965912799523755549495476044173355111096792133713426901390872461889299552058487931961091674940804703590528757660703029241584515468465624353865180230862153985672312948988315412046427998165929771154889518454924427187744435133427120691793637566401146455389838367006310046226269996863082180373520590033925937814724517418784872572944321729447103639998119793152246711012576451119067770434441290235757604432921925209522242311547897980900569201648141938789605504667609969699104319511717033185646191990416451857918330544821198470517263840611041272522223299207766682585467758096948511119125253869212455376956262444551089703085685450577206367790988389799611199138995999716647334789939178445009961837256370567794683913894853294484655062279963893918630129156789336538293635735882702766692228446009079974137188825826045025934589995911259514378190448274176109766694595242279488208813344935745107676195126414855968839521055703628589059610687735592923614300595140163954068304055471930118542245484968010367354624653538115852288778290930558216364387322705425606946823654600965176589935352303020941591366925892224825460834625826111033823112138450861010304924934506013626260869256811765621105113302657875063984633420434092461219818646083062103118990201135825541589126383482093185470141067691088388893317316768865902793979290343606353208379724692282871331689476187859623408850142410164013114675443385110672322134778366773381806771996076846384609172109589490623286243380887953116480716286888202268603992193395355779497348496755704668837742654071944965156746263252230184634524189650457763656509055546932118913120417180266065241540288425419384311032024712522902622526589778234478175221225504875997373859413514758040932875140614204797542055122841200804713868186620653819207107654823395127108346066776257176638335447727041841613477122208390245218917142201019161527744840557959429552815096190199000957031427643791286329088811657414152026050008321283860439335026365214957001324371014542983941726158507830188479903794065998935278142360745603802318389556372154060672256623670378849597172596179656459241876224194831366160481652495002489655646878386224745351456233208547336896402497443167794659937295572086622551488612596308348058211347159468018100257230532582996418217612962756670148282369297212185817800732414089907333550408610358041864186676988003436980070147439763504528622489279368184468645355197064947533149602522631373944451573464786634951854277752378345483728185413573703712155298223517330553502646075865725206946412545564056501382975155269313032496584489497378411904990097213779203797166296573821649946891294917898279676874222096359387462909209867402296669126326961966477207956104460625479083639928022210971912250108896174763888261641246356075927094102217099109487213371411714725575131113485635063162600285590483342143544997774644918796793831370280143433285760188591853478880598887182428050007583869091770938319044949344713386706791574376272815852397818990188401135745707120365182508083623062533837020647849167618216605590137793758370697532693043112624672361728440888495802549030986762153469664631752225907465584462577629959654339009686059689971791356781014846946069119053208288149886077731324073930563480779369361601950861516331640963045900508989815522290160330337800798870088046629318287164560984534322534395868234675476561835456632595558940146815535191312690201034799908973367981061706972132069127412081472304708663715778204078077585142726554205415857033575642688342977627383093939986635285433945345865040105732729339922469667310983308851470647251193781869526859865780814144056808789367964597367581617502797000214936792862403851591863921588320812776006846787008145661674846689826609956628576787835356967827434019710917971434311814250411163844927542125505459979775873538524852489293561483546514131788309189473468719664184364545516345914044026452217364718072756769382247526947176598734873684095682782813504902561456642528339936324125336511247216755716023949042359323721387944045547231421372385207719943430304359071851289843289706569848482691213181481478557353696486656453261900032758546929299783114958494524143197117076862688027739028913495827453285911837526800096162346795540780088035878543065763658366706329727249256151024087201384901182282237610988987166052898008642655551565082362096861585306607508164018353143123992651641997098321954624498459537301406068461420737744446495195935895684826016049032412338478006515358977035549174075309792774947614736038096729352174156337424261956074258270210392712614698603971045577525452608953126280807086371787427457761127818032131650696602185504510169783225621910773960323153695901257113609165480199614614009769480778209998852793523060953719650730353512278401601101727784460743561303749396684089919471422895202969294712251043935111241408460847604541047949708599581111806604056016663284149711989981927198379280565847588771822756370716403403189913440247564615434398053615580293725970847008920183525194539219235154181729978092732399712231749649423145351107971412053390112267277109983565417579827702199842715867700405029027187167133145042232729838074668853867533662146363436065662330439688890110663388244302024790850321186109712680137636614652148103794757948177716208925786269623726189826221756360722441400438662014955753177652873442762314586406794818928458006292697645363745700934275261800231558186502911544275812243047928, 2739669989054636654114066009929047431258399666556281168886967972033598243219262463261906118264082139547935850830409760125499836911348745183906285078568629727146276851087083364680109180233564020182602347045680176703748394629631398582737497085773732003129030318552346777814148992453912186143307806180115440568344410090481774043498402419230460888642562198759169921243734130698852080855946168729626240006484658275276720558134151427828857223651661523830382796919671938023340586617987145828958284136328719388866541928423387112806862371360687727037281353449936729135621993311171177171046697840560860820287727680269010717991780440400382032591959309403140278499941538545160519584937250557073258584812634215908548062737265428081625052185891541892280856678407807057023426683694342478740366149509879153976219187336607798304781329412345107493088909629382973214370845361493938225562376859117044642362506926225284383058116804350461660101999236840458813664174156176602799346391411404518543883664906448584788206050934727772995880784837369886785440061890575456653600920544348915790266578924640944692625003255059080296012390598809131877739647247216111144564876615243789390707653837965808722248682786282486933399156993137798590557834855098052851440516866303148542903635564788374337993651039613557320044455103972391619736198834479221918169444291965249291418073509087719353892273483714855844296951612229848691460244475776048906736877121264007095409131963282512560978309214389314038729465539424970033800793408060332162798027886560395734225950841164882750472103621674671908773982731204654767367955471685484599266163851525229357426539503968689333201872710521150859843151141092427741117101431898768673946807454955127973874543594471868759690166940421676450341318034345288881393378311550247637025719550066171202660771577091069899334552504845778183295860391625854842935914971264818905917410124033492916754477649722771221307894691130356666070608127231440662547330061484713724274074327187291070405074099883732453296085996786949542760783671597330502564869542872495188052121647881000662630460062907662277904283381034398157624106321877314328155172301577781691774693968210189134917213238698832301077278278918311982424743826574802429779325486763036792424686856727850090256441332639337469417657598061067962229671406996691513781349808287276017549101931596444900802316941363103925557116223484256831935439910643074552228709982118162973804732750419828373729353348008474065780467400476753396062753191825411718761356273552331447451170393642320034648551584629931312967355415986446781392039593813503285718209825679709224920257926622136889126901366830413050067464273709620774606898987847938579591049816165085045652166630920204177925964395294233811569507983988825043507605809177317962345740762298884612285132421519049468398557789478112094402690606952976261315095107938353487624947220819461345190809077200656240927187488210790889836779900949458246782561143289610343048740040722570292603138870777030641761419521507958604452527985349829549891988350899615237703462594105343340209051541528076640749672218017323193780885434305768886784225246513933141688542603585153226694176544150808293343257666761747792063390804359115161431190936941788852341314805745979564774958091933597396150242713751439257230979806284787392900982194477271911962452744168433387656449149950130571230756905216067927751697361814192171422118569787746825792524679674549188700214882365930737385545699522656153728436927682367104824285132439703891010068321972387738546455249095670489864401866141059779902984695695150799190119617520513714383457696867070516460255301784036579644305832217161485463291941899783389644338439989700202823739328281487925011284337344580834261979083604827340568523114564643943446551679187272316296171283121994465735684054469214865405750343282273782331896651002439853792391830762590121482795167660304947674982148213019385214907050908990329556783439654188732529893715341330397201137827711808970264856609475940050574083339792849842398071440793627729338062844185120734387331118751795018540956524623076057770055169182289120742007471400088994768279652506828821967682712580027308794938696594654705870558766050968944352325443789653865400183208056375705002833604534396896366065170662294430026086760268233146427517201712761122051437658711123187464577181042029205327082252775468019305243123270753570753479972685112322640421989551320072079506390480438944323599690514053682410710821380054564146064875663665376528469249727920461819040871472445947369914833664222194756116332914760955520335969134939834106876198691134471422255925183375171851069634308789493034455957535017606978674076124104087917210951964300047827239988432859955851696075368913240628693242562033769807456598058367135888152584266350624141879642434562674000081769558778859932276269038379331222017542201849578216003387891041023158160695299748457819860791785247647933102326900391208326503251651214096790858698670296007294295821752959746711379492844855883041443747089053406234959817388882226071281778374956791540861845871786592648298640384431929552956654124751598361243545882254119382478489141939347463181511696019194854005239851517626741192664238413758756626004702950073522675035604874944463511939386144921098823943308802170215167844771784913199811045513812917424482727320554326644702198286329224613946847368559223583059994423944688257751177844254606471331651863582911709054975321396584332570427235852961307644526991777160386413294347042627562992342124500203209007986621143982765698680433594509645086220698488659951625666520278237267453479803384550557477114809705545868948213011511631540874413378284200263521805429448887069078151388653397270678619469171638062870996857798855897833549218635665063266303666996831861635511649976616430628421501540576860715799997453032061925534004850379232316064683490760971166698283843915721175427128413008036803216459838677172837291555810327295333556729271345954571235263918741788099200425659281004253425973725607569764184576077528402354623804529680194207583993441620666411880009205993500858963780271029702972587169325878398964454413731559598901567267417391028839534002587219855506309506210165770747587231191650065010529562295281563662019622393455693481477625489593928446616525286308869241942824239747141339267108131181518433931403462130661070964442097909383658715605184414688907723749307747362752812075888308820781924617410012154053582130142953777281042648196962569226807986427369141557602348791508456196108987934018402245746706181529003127609979329799534077509086266520189212963818514944310819765808662761055232766802914555655825107199493183398792513164441212540809024787659585343448395051348468906061887602572757764378861249193104410453647582108383324739022731579419643294857031880826348842306503176502191260362108090287687652429582830874195687724064630697946339440267030970993698998645287165339130511108696766563713573469917609021497066250131145315534579620291675561214680420539399738283651660862062036134729279600580979924754230278712271829004017489061189244578652837188725690061761691903495774167117649337748579592170968791691219680021681081110657534985214709638550014212736335651209399463481761248818154537579398726316443109352203690137600145133099552374892693146485231225668981662913474716219636064268851844067718643921512936695855403694761771328370064112045712704300773454504364524290783197913475949646924365890323892822563564205030252348402517544501160914805325144996080492076973077113266246949303089415546160394870824521656750677437717587984545759215270078941809599219257413975498365865301480784155817730608193078522816048335397375511930691833647551194169333779116948588426963693624465281167392069096483258787204152795901545113999502534694465828813260687737849955736720115507877617928776305747969710118835612249440458436159250884028274009219406846961223481333240046408485013676777485510810133092824330024276172365016952140794614314851070782084086312373792337508255916976126082761364887414507012890829540007607754476539364626584772869414521790620513920685066813321450856497067287636297034094085264110748954306778313993511248607191233518632504282985939668610284280257951780949138059567459747889875896434445251699932616425373347041663555640425743165957948649272011600894139876560333694463419364510429156003633204769211726531685099391371983273043202047273915521971742030178628715982429826659794687624547756830602078674211108474289492965418899863287123134066175040355604125460064547856384910401167131961070989969520619364372375241174933600681155670832765820198985968771199574095773052609395298139459756356067920524040194731830206639714228253624094212379452011488114421310171667157072071452394386672467775228992772328828767084019422935788017417575396453549700095498476793377369444756995266769284663975478743442456367993691229585437695071684331070454928915262011739196646973557790072025557323293765922990150260468591016471258587263283794121378205243182894272655733908118139926078840902649107597483674851156396974963063035962219565979390642245512759011257766949364185773058679063929698230943184146971797109002507966443600778804727692847807187777841229657158332024809500470656928151403005247109336516367176788572578960384953941155722656605125297794242580605302765819704409688228162737956338636826108248661400579727756327010008135464659486545576453387540497584998018017634746146860500957151111860358245230835171694488438267872415023643363297806282478788961717069324903859213901668965563995283341785084510848180350300702116065891900917571314925435843341769384393465710001580638297139769198120256152630157481981180931192418697057715073939070694954336978000043133039621359770919878366760423141047443873983090138105555947453450003504413126962831608621694532258482462788652722640803881207623373247495433224332979752942439095751577073840661688156472767308778384321566817066104670584989738137951779230793077603486398238395160010358317375371737175704474600198940194537614588151440067024652911565980359952662058904519684053471442890700113891828485899874065824968196651688022339387379784565935154399652531206617561057410858415461096186578641459951242342273113379495239228240056232018664715915611828309431844979099834285550657197457187609556940415259791054928332033718160174910463960577172016221436073733013563661138313867527638668206274948182047267176837325796837542775504911181228602839283968575288264972198504547476245699909810152118667052494914221039223621534488043271131853441899133071691737903218990924852471788462949452367236106216507359546314805680295606649118506962617240694104139810950152954306370813982517806485023776513769390732465782671517309067191394436831637868549398527040292567928424107708016669268330226059537120100404993516358908658318142657301560596188397986879079543105991982854885622456607035528578663321042812529562751355619765858065589057036465002571211513229165484234592917083580127353782763186827789273668233814959627048965215183308548817330697711521486910471984260173260294789968525407675458795569591611903690952023593815581416958705066804481092424455774697203032173085822597909008495514850781760838613478641326175563256292951762699168843996906955299233743013701258102945981397910214790797432609530062248161048162667097344086068487049201954520825451451743117094643423043387118577057179199487900375853502350353970904277221902225343095307920087706611948242001318582008845161821868989508504944547275752014036575958722962208200324556869221565387426727201889216211301898830206892867981851557017513379262160686240682278465868515694023677874838020679260250941766594021046598975349139268504868944388504001573766551153849476101515554432359107572269824674375925809051462783613118982779726806404888375256699911894212189479318759539499280204470441472671648817247102038195500714710856237832514483559228907290116874211535282532566064409471147928300101912305621098452882190612922760465898143886130200306111717378299461746829727690027766476929785849730413990939390388419425987794395777671790582719839911862608390554995659275756531709193382651558857090188669298391057549853750627789683577205020927688198053489042172401551690711997973641926032617137902953914538561170139035400402066396725222587661321623084044480026016417677005697514734308446809171348695658407668615022502122752908008442659446820052864943599321020012703755018343828478947758938805797329923406696091144561746323171191713189807395445910832789837065799323177957563641866594987561942862072802509672637159642205145914876592234973368538255658649891611532243521413459947468993410703608591317764527299351083928287869495404642013923691566737987334365738773079162872399537368379456562242192486396831565336207022116415687327347075044311016476385731359273603011117729344879399299638253708351368016461763123554835055653650666425510819690404035702593118547582115450580555109625127325855183856791233793437371338743954910286935061385052278540200277240875432436078489428232383376772753610664115920760841060104616053402790597107344497972401193610544492167679919712538661454209222229108250889212517068447768289597446626357240174505050280958954593534016196708105638547904519747975209963307137018684855369291782637231771524980857339712397482375378890803197550881662356122100054882428166547767385837138111158448149915074374304960308239574457294928783896236408007721852919788732207036139517219400837223105377988585570069219453957806378145870644283219031011108904181498943542435898637894865451559884548795384268920078979637632797407565167445838459297718262013169527246029099604759539341205376629378398464434662720068002664146714830966739369513941090095708504443813486486476924771749679889599780431962423364657689495660384860676322726791940482462716598798168873640508108305219906399481663918712386414524999046038513789073482248732521125311249433548573102920064879488316546342324392076245827272137700974721196577070055938227408371252031355800062663177695580605649068612091911904093805786615719933165378433425445879732332951075590175450279931307005452027484999420838317686672452503123473961983543351171980414158879847171733472947827588865351476319532356731153977788389842902970688407314475290711158593270512816357540399256420634058195518529989713778356883645505688145539459882159200439178835988792560742887033878226695947507550680660367398622185306896882168855935942397427139464791229310872177037912442238367052927590497864912921976776387126512390505605762437589009868002186778875032437375417477643394908078338326990826416850227787310601088812342057760999200082781669269623772425590816376250353246412214183393821537882704734334488759350281928789196866057850965979316875329819479908533944569612224593949235661682550234108376927537600616116419785391243046998108000638959004575190240742124774347962167461687590847128231814401944240919409422355203167867909874983956022177078011600848723702279007039907135281853379156262721439820533427095368494879041353080094237955786988900046641710573308574184373154691367066246724262566557343412551301375484198636793332004535038947443436956560795519870104760992168261583946463730001253818329938886068338479392925743094202203431871227073773631142800920590195105450052919529453800516449193579571550536052689161546442412925406069112891027146414572813059700793473040711763513683830952437548218115886349363278902814710041856268264326187424401523084253826608475679735363478320503816371025405721561789841021228360494527280030622096834348783455306185587668463333684548121040390218358777481732514141747707232124332361684559725845429668548525577307402543829619994163344116964942191018084598022216434495657717491394981823175604665642899420053118651603510952188162719196323342890525312761386199381362166924600039822100467610387711052146468192245655799645764909409188446789729946193550215425195660885597401650533971008981055069844476700764362844347921463677863336761229667153116355966039877761135616241687568299128333013536462674686780524994385481785237946920696129080651497536295106734660190042773293153068184292613048412085102356713524540673743404494210542880956045771805743813866003943293906563387250659485350277479521278878385269387549439041973770457515438200273697952003299045014719592897272989473169549477601918354589744669031296408724798164808784451883840733617274394641090853087139800917849231447334664598860210078915913208111156656831462319716493465808715570822958553526023246760964373977542584120721940641784448660422636491376293290878578837905510292783964899254476489275130450585529163949654104648452968190551401569040890858344280833547842840419237818134903599475472439905628261209341019951581027608143194804499537086837162657620095128528435135212405358568206677625556630864024471379617640292056011878164787358627279065792333731074024395531522955559512102033563378996992160800348312196702686151126096849308254716304322960138571207359193617004096701910394878572482452221862949484433290148051290042029775448609889865139006913958793875018420611398424253672551694829436552689930750373087269233100446157910465674988260832736242720321468057593411737449221145113428189658325463238939038200345980104093520283817605264042103781846018756945409042984927408890557909315924918737192429600702302906019958165321947346489207009481067118842505347931503635957414163212395981774650061242089950398471777859908945121211402798923609578798654651966413200388883212388897329819289894034467327221461968764116632888379953332042568631292665403586271935742213608810742034663664778262969565671455996304317174499509371627139720010130287342071631753572554205139199997359410220352348771581788695589003510727633086523519399992075229692623350687015222613885745012615177972018056550813460132503249658641283892374438942593328136305073019542961817263965091410895972180070955359579699785801824769394997469123520244285392114632249066505735790986737856309136587996444796326921391217591065852566450997217167209712661896512835806946581050774299526980624020345851069880586686021982992590904280765716519614047983262829971995496355767439518309045165995942333746099634851048874804551713047676790111959278755147187304059953366260965783549799724187793524579974485269467719573605064208423968194213603678370678371726650775349758558007083124560472384712320270758779292552592761952814269547411504821676002510393867989476511778413496844574890600658520705640913771380563126629272670503133080594278191157668763079350582002411392243599406209225647806250215274384032194681966052345571969110328453348264507674838551379192818197560851943314356528575998555810801336180978625254670843286989949660471431894542102837866362200073087450117327251276407618986851516710442990823244880889292371424979527227726771716762694045062813725885289438419788809938219639119715731010875834262659043950216784513064680850101379965238196167596335501138664033947351411224059090878838869164749952877601682565343622695861561492787807238976168568775656159538721565772407298333100069038074331257686556391757877494749440656199317323073060331975129256440544608317876126146249624976609467046373845789410960624015212516937898084670118418737051912092551189646556631325854354216195571550911956665479302599538701612461626173123929182206073039673777094120610527908093557382139124550992921416773284334350372036673749787351994630252598166637166233288262757146694977267425035202862511280033995966542671395099604571258453717866886840663331482596283418172371309090117186329833024066130487012109836241471481128131398216971876161270481132155389035166793504842249141506760738214363928101924192485886525699207165086862730128487639362952789361168591549124091908, 446030857707163433673367102420800636288451226870945659068020598929855930928179993198494137755726237006673706957878763564692919449990615618079527298973857292803593703218238987162188663005493660189287403160903788226685778329077312295422749441455447607282120725642924438201365531528710628893444834476525406022241782660452756919189680594377502088508690972595753394399011220283620451640194600192485461916296376112396221993567444541438288698207829158236679922542318183962604683666351014413217581924189386167560664369442504703522930199091800356786412495861540192560471545551654153165927527031607225497762704942390381595665767993751811653925764711166238963218551710309109742720207649252977431790774795848270396914916830421750917690206060492452463069044860735295770298818091192452498787927423034442371542465277450660440038356758710570987457014983523350050114004861412741189039549045036908374848792098270736650955285519762302898646132715843304087424413354559964980107541835190105002618662140977091751077475733421308784259352816425432258374444836437860511525109947106380151594618796253194309501605447704512295708288394402149901523379113870072221217835619636424356121820905938693312842449998566735113013990584249039454423515873374780139553146471033897701301078876108191729380940107906841854128946903181276275173198018827941925028578196670989914504879930021294484092374653545378011816699640411096969899128077570865803067605124908720075204561819648337679717671261929171457270960387774807522386372616324681947961313209863143846208820493078716075609247210184177442658947719393766770667866410059003648292460405842728637393615670938512819370488150765021083599449914368440671710662205869068435477236655873996452750680928455548260718909735091353281624004846745630363365424036265133128513698702088652961464182558841611303910762563147803140804860351847955330005347883195430081166784550973898782034225814900721494440806032122606394612917069644429708294957781441901200934595408462580756491783524385043625867122599547447221094669374648651119051185019313320432978703274677868622922467497791309321124064584172324842453968797173201639851360871603173225699565183757369497377775850337546611472253474781106170361244146207461380291207023272978174663328682932720946788335848574810400520614258660788173410618479724935752032159373627281673687781076776681794699725581700096709394562209643551518317285140449336294306766909588726040051735883879752609846641708551930855357119264034906365219808355248211233526073133296404392064854358927035880496202038255840764398230309282963279691141430555783143981611868970337443766111895255784881347058889416363654126327315775346755879366335147876885592744589024990132128805209535299559256209699377568526075958284782434472494579569416384099473784536791521683921088061242774017477737638652911433008604204586810274291628918018125012071340456266215535421114169131958093152677822826941145178863129399266760768875523742629395367712313538969248442571559945705421651443033925861296155297559658036316179011390636786151470406649889635642398675217028259738036182385991888781945945034650010393032880763120169917425513476213386428027149206162513480209275220311969725997582650652247067555412550887339681002777099129404890723195606019342830513354743888574073034683919554721678106263750888735066810615167012686506645381760165453086233403049772122567169019905403604941900160592871057808609267248446186701470623733132418502067611084957479083309101991046116344921790026423202641690903289090655530533601472071195119360068090049445572271103275969748330481332330708356808090831977794681772688221644828768990150405759297288343639009771829565997939955546097696906557562785890257180033389596877246870748314087868858236008004654981167915531319392624968057191314483955078173147718408731550263280243317035937325547220025021757350096909767951257399950558425823391484166664304715619336757672900284657643016655377194650108190422466869881217821585787442055706096659108733850622632384475857191878571320390216807377229003003378349034060710697863908572024585150550924794738744594505883542472920767531082455031509663751406013064519924712434673151108455144118054718470612285838335060552352451754205514782048598970792991621727801664108773430821599780387994574827088827730937979903890234783007770949161262388048642151126265083456701509044639628403383097402183529125676335388724390739435728146676014255001036222300918682283539919919745217184045151543881726255040567371028765009767115627955264795069107576340199490805063096277479941803052977182396583358834991764681465281893859104876215152373735612429605921069839789896995193777834821650008635932836499395905837572614983598449436817549612826056647964207783424711211742113762756251712078875715221001294111939508600362150779127290851324628243529532747780621451406146722190268737715312453051564001747269971981173650036815573872576341185719730489092021373758933638559953681973110257734136391676775112975400085108735975484208116486796300915446012078777023088131192401923829148578080010238920306502692248690560892206965800448528653023361767011645026805308086196519600314151472203581978310572142302077105192389668580263323485217678969367306804529208013800792289897287946666193577608769900505020054189195784271718468342873204445002026984009663639260851602538896102289254285900465637652236862496905158460344891056176470267303495682611612570021604304391760435861522077391738443662879844660656846559273649276001872706260692309313002019737333540716847047243091373914393024173526147675743368319419190014392922339448916729019651718160636593518552719253853249925013308765668202257669718938784908823512538345797064481934190635545021498104900784357028419194375832947084159539403330257672017421715978196261370183586890512752139718094124465558271347683328888279735064540953316784757168814583074389378072267950289180959865808152868735704641074784845020385187278183044126482554394764220564921711821282665067966421401959348793602353063035286850877844635200229373858070591054176513154680042095693406311424722030071570550560360046795801411657515848579803522094734401140570313328787916001180447107257188482301793915680313466021782674626901779654795467343462980774644406897974287178869991682507397345257216503384551520916178454464084728657050636247742547060456768819232578881458902253166315482131505519412840240215643703453040240601845328286972286535697426191262674772484313013381282850871409393221632875935170195152101892839836826164965500599698426318008755363975759453281101900785849223925792347617576333961947938518572036964294055264504630989470879202883203286016615063508896159673993979543610717719954779986707075203631596268579968281245803033556107616581597821619411947408777936585589392018975088184761848137896961687811742808180812433141278466528895276919489677547812395936508307772278699700861412126380723659860149389130603432597967903945668970072599015229552752065361937648981486769765892956531031827212324242490896906646375255074431045165344541627076569865357353747010701727311605203645557218459855327463678576232106613554786767073332109499819760136458956898422463797479248460174416156439261011412263692932655370198469162870353108743302677207665890928859855142445552169380697298781018598236651350139783695233475379481751654426948501250715244933931849828122447007530609892516500595747765027827644078381561201026737664885912558315321247836602533969995621191645598073470806884710626385021816603805928586780869300702896388116457434288138340751118491495796650485221520560411969370260352165386761497917941054976356378594869737251897990025931442006962019788876213197333241299537503258895376982952231365364607089597750889609522545828399233312078232047344561856652635997277010678817480132980348997904891739413631339941010888859926144167932776861751142638931154803274597883364724528203412561429521706145760127366949663666790512981477877173907377691948978885054986315889347010654567487739803965836497456845647677929859151415354906749050390307622734766889445442712331147011858872325203538881987809983445399918788466712235669237121591284321618993707311355253913364124635855058038285871336417109369165110882472470391100945605147688640762890235568074518504376112215751731735313375443750502485525960070404248830649866141370303583130341640423466627353406262902209082903198540453590871403777895527452571326579906737871441684185581724200072234228157642233930070176339214689159605799958820177200371856193179831900125413098208709503251466101116659728978841717631362202224927037511607904428987471136218490681964208506929594598124923324489845639290131657982987128079615846370909788841936803460154429221860814355014576361617953980730766409654108677637260676264116889301163079529629580882564333733229196933813546658668965611077937969081698397356973936253075363085794816081841432826603758496157663612264137345640815683248860860919612031512991790794957270378011781811213384158897074267773785656016720268615206908627467094216853521422694025994161515523020014479924166963472736288824321578539876809657189413874800596340723638346738880853236432649192765586405427853066078548886745221657316224040322567855134455082982928179847303970100866796438068603066028252850452553140325300902448552230807218243479839059993049728583360431686126662870670464360635126311760587149965000273269912349226384945002444584235063773593398204650787141687077079389168016877096338174851658185647809824643505857037228105806362609163586524500231827740662789212026083811965015658305840455756245512188346155733194082609222250354774618510602571900541375691616593260729381017733358628622947464476445894224650880998751507422817576016962833578574450209916029077286150605487078029339723930020474360903334469313756715908614987850062674442949594867329239430886296041608872544926856072793006961478898484066685310389237521089500854420082060080632831190824467909611028224343219233455420951482477700874992090344164551651564482265712998850845098164504420595895652737529748901477569275860347658786630040107788550744110909585381346053071164399214889165943304910751163889457790911120212409335700443137380252004020075855609892635090222517056852855622865322112077420472733240128384197632733716008308836361081946953991822133852813078513338093057837660205636088816973346297706500011036110145705464920367674611521623071372074722763183649328209885781696754978263797080832924549663960079351863205523350363179225804957282310395628919751747299697687040919250257662395544335402895527414651952387694540963929606640204139888817164108582498708852704660317594989173591643940367819283655975387603772106221622502078302512884002674333685820267993385492304805629256098086575963345226212192867166817591798643706060721065651513638874647768403567005031630716403750306056188252106122095076666704488785890706837815971243406678530413205446534741262524146020011462337174670392623543004112439108613524123070435428118110638383136041944618672028607278595323487191349251598095229108788366533560278829443596392190097225210425515800394425056066560705462876650997810272639643263082804019692301885120759635175613173516557763225053440844286089758809816681658282728762516197229210472367254397375826223710795016627404742915547009355292370634373518159034548316117305822771765865765358860973576263423278371663932168198889799646909470503040970120525235138672414437189655516480010724325843575489804268873346131551004402361693962071815142870292645246977029305231792861001660245775441525475250049075212699421729367844841658942806301032311224085450409376430700396379912504296461285723301556377654839370366414203653309539911448513975040656936380093713796119923474541769614328898701347637991787473760633581131749160505596683283083835883577921467359724039456300764946405560659571874157433212745062170836505407429179769540833218378565511576753440556033789404593536556715704470006053288583239614499738492266652146417833842725610578138103975187100262503004946130655972382339777735364860456297558547732188665454373640147313655603871174924873414289690624059002238470079705884351093236696857049946992720189991567242043496667140832478820080237513465006652244250417770622220070087141064845207535203235108258890949648201450589043981067517793152719225860098835287598121658302570196708069452738127713948269967798495585824079824598147416095746583909547169459789244250805157972379908708126363099004251355794611348415626640724121569405692464335005554836144027097560378836454841950933451551359743774942897953515275596219274398287880303442491430030592634901954365404662200924539808547915098116630285117445696308787194939793713139969378663043765354868395993924152216803431398956001184248845474094559644771515693951228684907340514800024971065974998211812141260903229313059148548935001997988355050215999302348513520827680227879435531342808211175904744681316747354071907526952836130678034595382833711019573984956659017549328640647612907420661064418023683507596073451566153513577757596471561281309289404708233215915158287774667086249395196805138773926996944660987597779135240339047311341849977852610555387973255512921302723405701978724136832762720031012940270506796025508556145308754026614154242995301281303953553803756110585539098855814093451783334062557358410254422960487165823223434503343532306315091988656161776950668664656469987415554715153852949182565909417981005799582691970941097776714627604724456246881343885004274691739659202515261576104015723283591592408688377339891269874370323874348927337459299735977996198113226211899742300927894318780722003588165325398931170195648195481615640955089259525040148421871126899947629569314281890892721774541746416657836691146784059821112822761770090183504854766306703826267594669736876694143030148546343447086463933358963855032484089220993800569048087023516064878174822634340119875638938144525193939340405734200665901778104404764083533332299118234427027923334605491208215557584153469949013281753164464599597576471893524853856801282937702558474036886302424287859479414393722347803717116365431058758265935923311600386264572955157321191577958038795848795097511942318127966418092348953948162760831218861200522787508318373304323328825417726930261307953681667209352524972937536848462079370673011632663513224785947852173177969234233460869223722151786388982882265895370083892504040288320402538910800044891701660123403356043526042524003181048212626879986137743098206936663781081377281200967961675893311349047081527008419692499714456349449543237799789788868032888841711984208033096167358006003063095713737032619689960424800791342200635701835330437576312588064101094993107224585926427696364145741524953627953174961461800699763344961448089669220653834115668385792133096520531502246807731029645641077128465893355655108122933450554985966488177369516498474392206855111347502882457276569902414204960522788691149539477435932017702015844292616444192843383314997030013409184389915162583538775005563653726181100556667523576340951607721054043872773714618743105322307896352546936841240045052526786131059548019997574006024445884292054945114152550775635438936329827803495270135362165288814792030721486363785894909098647933292270454242235456923482355604384889726939268504375306805067074320015320038412029106481583367378289847897915979098298434899902327530315292396004293033645252909598725409167003281310704512392573188279074065093443131324493745699266107504052326095689037360138238641750522720902354650147932522154982818390917452471762043747353221201530014324489804067033823347930727671330200619819585342053303474747627808668430627549388299754633180051045306264494085806304859552521985153980841816728043591013058987353072995476828312698605848852866414499004612006514213658033059474295806770293821695425483804381656600490224370467269947327992055860092185809618760579187124359036515049650553688309860284500505851406430295451439364328053203134273795167994440100000674805014882381412709234414161266995619898016463018731918618746895755627723417228511114680399452513619635161239721518520146185674828446623405173848769513883508149656656836197208831889873217120111658696405167818964418652515342746171740293744841358700948404548571626921592581664298212812254079539354310291036936031731894399396330130706373901042927853611686959811001923076156371431254174619562721871425136217919943835914517331588871671727478422252863358337256162937054529689542047930723356073806940019747938937716831658017779141125950182880750281371149611566850923654164545737369204450215791340035533977992404372829890031394806724029767815964055580858949311183000780210966872947817992083945442708007578664827691577096939276184521862750915343432008117189728194641073971911273113221792376889562726249180284719344649219943915124176805232591021132446469991448754636213105955363812893823684255432079386289895916749845475550827814031602309511845801091241823315020988325791921289932801044271728797471485442972122149263328271155992611004293887340718669314470358966069981544755264268671152095123308666747884044747346642061747615329598938430764856910066459875576167101293934052084358641603387792732817106303627710918102225771108810925265760559766711754460514798291215158539225095917410986943264163289691522299874923599618604570912530972685480156802540169055290726356444191281050930365222209327329169401108143444729531355527067628042789853639709809986494952236132284210956074612567324027745284511453737763268847637612036947670846732560692298000401105849353604743926206132114824612852669437302010159021382123483506144157234095496394632081375772751937906238110636749799030276096639137160296255472339553583836126171753438099071476886048300526031736960095038986645591273765261131024213028556761663590109874723211473169779719935414812882032295035276718540632962662735261637291146748329093727633562013925819466606152906668471791629463482953974586180811684440851197839759511971489213879597468305563626664194228575194884759206222452832390751571803929475918948411307967152302988759388744436415397534078734116110242548333506867252290479077759886777613572205799425367907200445630401201808195501899903749132497344431480313394189406602199437660171217215112829063677160103214416435383656444997656858101211679736852462314805997111079393495893598498444972904944943164346692689437402431982466348797600538938323263700352922461322727959542659476047033024759296012350927171443221109284847030117410193230267423344811701281573319834095875271890678795944103170428045866523223284022026461731468211725967716204094311692491006151923931257885460259772800989399765521406846312182397629495509048811652313647116128967729806339802766364760707537678050998029995335219348600650796026872769011598197295793523925864381816391370666746853863271852749548858859390676716641414893528732918665727113861299709794668426898184306860698575235013487709441046098765500463027310854883623572378066035236659057292552119021721088758237044974594291596748703464030987281406348799667122806359053294451670543217085554327513400503743589498997224962467219383099748285079573103638000134135179319549201561038060537595109514967390575579294078693999562755388847169035271466752895251706185460361147976467678093111466190212763196973833476354932088317380999550830214381298281898518473596104347960067492040421542074948824262394350992435998230803435770452935574485041761233515163745237577080087505973622775794312237021543239361312082526593985216475052794830262243220454594560695194010923691040507110403020545920987039023124028053945609108543077353520299964907202524607005755163339442871436035951617412130160226573980420808575418024889726831180379067685306555893955605966013869777092316, 790433409383814173434287358784515423846286545865459651762284370383701619533156507723893250388567873140643383947958232828091483338875884657441985681482365008645554808278398727810452697757318263234932483364542953313775256696907293135774774159291654721555064280567492901388918818977267203257049229547971970048812633918903389255661437980757915643300198435224548504542256803451866200176803183404688056763759839894004115641371837442544955236606130414220397984497532791746257659357031469964102499406564467371673527585993885357941356200215770338342025425801880517685149865182311292288522655370183554540618883070544890403383128928566043211668364507036598398261028080265816663351794681287860106413385597869077055254661325702178205157368919261958447799381727577028258715607243181535334506957071180960397112116787626010245126233937034931396794079136854390433709620171300954089412277129308131459411310193744768937682017557207444670605143414005825458897318187762181790499412027015857640457199214992116039896951225003043433163225638069110387446740539356881697916399300212444513140267590054628539009573699357311918565918710782584923029847808155796873741446868145207170216277446617013112541957144961058445482176182674727082279572996265456123612744189052593115721773126284317882922151930921441985814784239739169434640464558935239950844793293916440656625839643455212967993592262970739980374591941779664978757040288697944335233791947153284223180059977934617825684383736799322838449639256958774486102007017929832085696775407201476536974289150280924806138734127748040101004119129399169254962693060616533698620447188598216034856448375181577127788288456915865887078600452197074570693147521634438434671283251564948369946132054102863762363642872475335451079535885844080408416039098159612897057109577214914166425483917886641605901047334809394393879240862378959714687374569978250807801873048565786147565153262577162387402949688359767437212712441264346907292001555264809562687965782918979514148807296281460848368125193382881459911184625335624199242822892482371219406388207705709681628903719550389076085299094203052402927663638118410367945881451220372131346961957006299355668792964442547094547574978393510509699164774324325938842436370410992311731539636749678879986385125178540832031369170542818406632257049519334399432079164304265339972025345387371779823299816045832628231762334530309027184399781237855076192180304747451199123178855665217410526249427317226852845538977280331748925515619561816735023765066919487508142050597408033620245041548004478974399488690853048199324357607822338071194711143690978645091994560528866532598910034993185659006089029770234138047102373063781246525463943967976698770842261616414675155123670030841118141530253364379162208620182472957020869435003106696410809947598832218504431549167811825571491823101827304107733552102976802186177062748380299975001315757670787501429210039122847209671129369689810326133668354521033240107900988276789128736476975662313203493831633768260766284045883504175744615933880314850101009842818446941483615845166048148179700933460306171925670774563462367943076605601161810088559525835675204942305339847132366215759234929955463922872297879404453421215605774687986834038569684436004394596556878059729359055897851655174211474700989357320171226697781459049912565759188320078984363718875866590563095864500785621176518824542279289794789698395732285446580509023651078580217810798495024082542763484113287764326725543152464709663977229851035076601351612976243476711475905914984491344814765406761589217061423806090894061540959535408886071327470498234994202112314511994803151972224159591590196365958814670236709461586068178011029668750753197917876171839370800245726329006714735788302355188280679677855375251071007738837941294940196742529978562924139817582202954492989797651997118602631749207245407924302666042729876739857662429522715231104227159836782264284353833838372829602372431242914676714143641156747066601555146522712249442756497746243730736235972313243773215894487699949571213787238163181657409080564510457531605024501869845676591610772873039252412515606668221505811837416108081538913124233003820459885673681217466044934918542939618484453501078029832788835353654387719106135007965686902414577877999145592041976167336722123308196891788355106762687946003017531675888857797620022435223095680897214258161103572946857523918800080981336854166122335291507415732015565459940982661518564404066029378265865276400052787963809731348691865532763650132381390174867928261605649186587865595148855860963398791077092645129829958494923403821446318572839573925965483520182364441646875979794456449252242735557294262295574838214147671604133898670201694376617650353554682272024442195870264342599508876384948060739507114757507045807615034163875976011022432958654838353264122435971548331722961414771025896429522837804338023996067720841399452064648722161337452260025411638189270526286097174768460406195640972520466226177447811507883278673604745572328820431473409473706430966449713072227935163609872160892531821034485820169625119772297297876305526685904549471747334343843286615343155559207031037862726091361340112323092641796105821982552248053258544662145050365859464887137652712685016451441936437990402793180965489209694555719286890729219810725804007525477743994605206368824883417263722250079611807439921014621359126302485473964574997903224334305713899833354065287357258310617535567850182339296278291740941330813139992035604701607486551599097896832679356701222043506905321130478604175540914713221643783596101799620060665325427145807333898769108157245299841113214793974527360232145496608600000825372800581460600966843368314642158479853136681089693158246642726019710291883217255336307691284274545134482584700564830492173409604669191445275966250253209567978329224525033223428832210514670789583254817416361785669170839157999792716534431322710817833159384407368092113950037526209740308201003670087909259522243958706496578432746535202902047263742617897550087979561815009167474809084132750079523502355240588288265578950246963654451495463548031341696598434956363907728408014341042103369082508710971047466330297262939194653089852444250057223867664562751988161594471879475058947632647995825343665044345900843159247310366096793338778602985744096704483383464533826525808973437706451525142553643199214541716454888581852933556300968711973001284675577512456308689610150025440594272969535446774125930289723560766325488792710305666360165532727365975513191337196332237069993067531980288854730141230741134592518335440928554650827640524910682686252317861101981851259122682273923445336687895656332160302125726146998840815554399672412978436776481521856439665301817486098280112138075328762654557676768327701819163154904251451527572945467616528345405453256088254182801806978981577956205625909545937268205807820653979751637517788219698838854245166331621910196635411317539496598999320097333509236965815789960724603229725985922196240075475201419893937552924425408031946941341187392874420601533474992751859582153227902017308529226127780784186639084569064084136831402664460556574482137161365829117643184276327461331724876800311426252923871249262202215197151491158512655918981593720443774429392801663380863943944538796770693813020018994506500118838464231382259503794960232629691568311866859268965891218260974026497305575595101231247570758540128336800164733946971579378652329736632950728410955854264773989339106489729728784997297566191095334779244190573495233773416933035662864097516592356035900739246028678192417632788011579755444109168495647813121613831467625630871689891404163306385270595871086569278484355500730648366805304304513784998132837882449819958602627752448137863329807970744298909746150573750818173030213405887502721344522771118587379336492198440421378414134565146007501569724005821182981934321426764316617266034378140265742495000826420597126342055811999090371699111043002328528932733463023113174347686561000089930952371730998510814287294919135725015488891047702136813437753346925332945823144028366134221672547787821578493621233510852862502652053950617037745806165138234220248471124407875145919707430071617635954837740651406846036385627719473922629693401784311011973751836761934109938195434615864408684080917067735679509196829226863415226083974688696775929799606538284901278711359565600110411615803459669123373731949845157679212413273514466318222738724141832978438125480986082189601057696661512791527988759230940095132674901261384817369957604370258717364482976114708358854114774411733262804770547793490444735773621041069843586884824565045753004164541138038528381926179113337677679974574815643894309786269296399301881945242345708608697482280174779287007237778376634996488223804117102647256461649762340676390782225886217991181601643904264356932653231376743470806073684881448303213372264362532478618891206228788279692130609779431211162636895859978674493475213336032980798914234658904575645444100992618043181040025451363210642080261838953224018894638682336475587709589985645904366953967169830660946212593021868003725090816333077777636570416713500206673715242798315412374353459497764415157514783849556061314147412919703525762891471040169228453162391333825876094599985867079529042938288248228026885231305315584778171905228334464641122114348127329707719337264098552511149353241778275685272843743026090958662377301331557235193368368778072817543481369149183015230765033629496674979216158480656547703688300393511200606247449366438851628999387788751459371624102388943715573538894461848477898051576960973821829080380235316778676561245800329877888039610997857874572054334687663844254122190655661901945512231784969880511304614841101285848060323189780153312783507911620032763166589919313063064217560130300556771232074168920405789142685435940138276215020728031126890183675602472118592196251209114367950632244923926883123573334714552935430373419287951398367398958332084706603201060058803106877038547887668538371457922306031930665869391126916163552912912738978061890571138169439482602356898182369200612512043004055159652121172715739274418538900729725002448895330999602021213132134039809761827679370143965305260031595609501212210420623553518618676796892453036225916661336894567551800111639490382427481104861671842388091091776472279558747870474735384549929918981596649415870819136524250605778393576602372394804124795220001408480160701116665050196996168175420419387978172420349163225264958431852171211687577386065186101583541875261115419089812343314292734303524944264139096562990743304118713696450255681110775423075052694112332124858205898809983555854968963740071322744927875944323864802981341140416120196414840413728449394522301520395375766942367720715188600592069623163024968875811631190881085980814433892356894875053488501156472441903697263863659657065718636726067159113737540023852661560937963271980004371358297545089816996374220019533799044582509334038269192902892606467581960356988146336907923434027126785430110948180068911041547646144119863883773874440770513370087929707505266271680978565952487618108030712715158800010792573797594004112591558639703126047105007216417877330805736259858809516357347242976869788747240592274371857777577788070751566897953155596566575255040116991366224379971525707526597951501324784931436641896973241741344958451136257203542748826016200152326377234193279425336747437427377134521144968156269271678213621412940011923072149078799557177090392830584278430522222835846399861309859602161895056968234156326344519007074958119490639110859490257831912565496170000691836139744314476059081799253008711951857137236684926545932876740526099933328534390304215079711548547272390216329072703851298334148831730410288498452145495352832801859450553890909359934016055205506025134559251387743226434484653588614155675738629418305177996134278441834881766530247804325620531233765082785126216975322699171920223871000688682159883179778561928792938155169346655817248704555596713674524998632898470555742792379325942695898859943608902678823354247078098546665074614441977827015928358306721912037988465980721246184888543565997056322350376984632707488263590766805570772592812001550005908184485930522587392172228214234648543280895394630155523601696769921027920515557063111024955321006244004304881179886662421990718032748427180262322823724871338992904797270058957644217052572099433221267488112434421684495888954955379995967315995414627920410914834450770980275293572672255194180297468280650187422241650478142131048254887525311478662511472924265751922521447528658309313795791148313470710578918061936959058627443560829416399372823477022698317260990013366848321859754706432054302140321405929030928987574651040202838603262348491415262000447238769227961337116942277806224167652880209783110921891918070847986245311446574649380266152207958093541796979943809806719664765021777970853928753379991721594376134325196309619104105368202823632740977174862873851429924078177104816023901246289487276328437388521266454137761747475532056748438754957334336633400829453547391523019752334596794208689916222156958347078121931965109263783519879355321922305658364303513183782800390002471721840101954900353283649279836361149454319760560133206826160250665977621527560044395812992009810949709630865594800415101508079305749167150787320788532425014207560369866498927871925041660355515848600638012732343700046977461837274119917623756777459424275754709721152874315575418178990355496994814622270362769730843703332948684529180293820071704339854841806124075817063290343401671311472832262279168317004530981000910523358193534979186656131834869154631573765731439606573916080806213537479195007119325736488652700516517255298296131642959654911428621467045321095630653402869486816362524668743579723019872091456123264966883019096105736408247976263247974419517105681567888897841963978953208027118015028531071844992450675115523586847713518754869149954819818725735707590112010451049576931200626590330363560574295541509606913249346797579939522204656056433936435773214866764249118191019544389864640862234902242978142769350814105609518585020708952931727156868662718016263966266116669614793535360914212534834953222072885314721822642864247913463208658290165190156622607355209304123416571814846583302171452881919595469139629785057656311791746106133690923129422784591584497988372721034986483896808256413966341572198764353765800624249259759973673392594306395751573566813953442408980673411663159756257939050486699954229090343271748235082348930919432491305706199684597260654805571161761362845315238704019420495574075356450126982784758804807124751785140689515588964593217315198729399866822030638648399352066102702970003060138314762562664905749203451518881970584315535557421856350513306262012942293652539508569777010149235332492456945293684350085956235185584227037850542149470729857525742331967144737021456875795576446902116587267929917123437842721165919543794231182938062644821335449525766339448954293989372249471439692410358224365699689487635931227197834661422565826697229076036858666506878417151818756568709954369784369687048918631931761554491331179845189285142854571011424746136918867727438210534660516992403294392444851064179351196953663323369446345517605930999333843912964211476748169974146404579604820340500511882002521119866760474638458055430166344381244931292233923248018357890393524897163332062092357313229930500400017718509838500634746809256440528907365874593033326098913737959390750476104424733863697256025201048484982653381090476487859167375103645345788576210792201176114408905439029796945542204762016435067678370121305379872253296361266242197193510125710267746775156279090350543578263650477138904061288699523298018695608739560492578160888317190321182326808071801362537408672943218779764883719770852861766203789187026865793886224969621334768554914222706269044022780999296570116063141439394161761099190094340572492130329224858876202001424862209901281569612341639430633844774494849419542911583890625590195955650193973003689431733193165441407830158597034040145656318398892377699986999385258077424586295138828207008897880306395871633910534134773764273874809105373920228109338950539528648171631491786301571097184548738994114211647279689451483319526798340807014131300118837067781301523496850045787348406487240279946543316216339116845988102992596772704990922938626428709690278095306190671453729045706343712786695039912895517377876237541530184810139253140319076930279521343896499879651844586020398610141905437424865597167362179503756796842709471429994421783896904664147395217538551489131862767365713175660964789504906247750198160494219503969214485147525577033956348807776436226894818333558007105047719657450850378371050864528972095563047800034689029369063886398423947318097615152743077766146983395327930642091205045817468864085686661625186088525243172386378487028301618659910127307076129075516479346918603170936974374486030478344230164349311768150670075167394924968505496604502632575168472897333504140017523981273032589026774283940601519114461583743653240242606307191591566476222985563291869428137520306212488587742813912159277785830998013746066659784683558746068599088417196557510267915879202436378622185961322990411616070062795353722303902765589656223782160281301210720679218763530462353933855596726655828383145872876889312368348548495897489974690246902253721674308008175508119172047165406428623257444531438600478735009154620831661171331848683570775972663149808374070636070334897236482747119456863992379050858835044356055864929483496488225520437775760370805356660045906704514117202470769262925351874042881694241555781916897230883601574218184814711914007406138417987341604101314897163774957496739718523061368966527575716267755935762036621033022343292733872738811926022226416083929407220853095925392250176174765829062652875575164272805080734718604007434073167157879743467225523485149162856431940433831233346506009644219460155010607496219205399826155354894705647182608026220908132086564685584576727715448818846762294944336708527477557584712918269579667881339895311047089899576462818043344502146234932811022251035906372946374630563889552913671695423553638609898846649148450082347752909427348037421619881823538051563536433828090080219689347111343287906668618176652068259472655189973195581686276501370225961248629008165165833992479593539817817134522941110069459949194482305661608268488894152764919817455083117976196979326054659843030002875012004088295913757263605236482538365763282686293238015369938905111456097419736605358864835687797261147500098939041337584186311892031797306842019882693921670730209780895517680136765236918849454590577461029184013865944317967565599435467732648603616980223671947259065868821438884938874485220422560069910699314778069240527303054139989800580907217552108084916912329962291414443036325946790519668727933148017774452765938664021651245781010679721566605914519500876979754332722679027749198959709854341772119459226027287066125680188098044310233492109761088284984003120004131385819933688452217015548296475748746030298751934625661150388209810383742942595637839728433223987987052668818807713958483072188129605331386850507816535929181092636604819870276712850168456661678380837880006175060255578376714036006115620093094113303302558694508354313543972827635239666508787532044540793628656898923948196470839096667435565195279773429246287448602820141639025608842483402506917621497203337882299423115175512414511664570745272638059846977173179386157481098947919695047397684903729849686827206142999680376951323565720196953105627398017694350388127534638775370835394108056987940244430943478156569347049822958346001197120383287, 4918081013087899057427250138106584260833047231125588095324545609210572970483743152511875656558821549673049189625753177417913055654139538845210925982172487912900195124122066690272301192049382742978175044594704127432339261146349377634276295581702178680067881161986274032308515294787518289520107981956320448991482794922885634884116839114007790138707000331720709566695641015574619476700847407276794468430957193266005868212365522814855592430361485053423346444745965105426941169007950716723017906665152390485651367550908190339687443860292385799504587745258143872098883360050220559102080025818606478280481855596491152727833933181251910589879983674741934905193582498404850239014962057646083068826069193879079295471503112904562572515729938544959246766363251736881695253085996795717109268817119431969980303164529582387721516300823530326794790062734958882251371585250276477070321923432838118387450590646143079891632347023477793378760763326858347729120093447412756502148250557895310425760241381195762919481604412661501174086598209380766400813314245766634052684720663615695546106454490203649580199441119118101804942201796429033051855992788882284922284483611766490222647567424786449825018551465078884525137881678476802672001071776993681545645704806676722851211064103079201256880079062273682611957607517036986045384101995939763637091005705867450042425421253729489328323774150750925818797949657760718523015157190811494351804696517421123095837533598945170326574776628274377469594508902299382019824976218813369844593949644467566638705448477871301802944951234027003734547811025835984244520684319384770515830736379172664843812610645708243285633384824322787174500163902686726598319136092950144049015583095872671846835614590801142716199683336853573504296596681450508920642631981248817001777121117568386624823555986403986678595416286399536621423176869871383553760950450893956769157613435080807880393416326711899947737298921355028893213636901743241066114584616295265708270709708884225836575616721272891793647043777412199643387042035334121317250010573558824866603441250184955043926373827702351391455208357493313067325072696101025402676644811685630176551599925644817587621970151181548044147529977924788966214478329538704004255614737970615904003595218392987420154631098080325196876219222838275386706547882447411746046521458264778622080407486390115774488520735255977811228112007711392884560882770406166295831480788105933059127171763381586230312172384644043992936774449162566790143287609281789279618838743957065456529595765531071762592870884887670881577821649439099265340803348237314713498334469877999341158985586916489882909360599977204127886455832586650908266105034490972735746868565591664085959771797008310469463165403365053739761483169567665850418031054764400995713283989140455003700552398676388363680069148913366614701798191036803251242596964624278677105165142984554799255887166566699373773396363994915821445908278147894103754134943358100875438425946153359287090989983277663667695823131230183873245141388135112435947540444616785366200592365856986482534946496019395455332911702514210509541589837047208368669564030071717672774386445094543459689941715609190349150680991360636768835400254467299715607734514096412100143664077791650833467127711051982139734747063013901558617459966234385800823177495408701799781485214561005324360055677296055942105993309252042085769484524340148099542476031859561376350350316908120940583042426203158985164526529686487318973530984274063950664594627302150188024775703613586964119621334734201579419635951622351947896827259718393099079970704606268401444934931165986052108536524953899256651052393657115797352476646491883988270264046373209880889659549825758274884949786338610818474199181856953228737630780240856823314278256624265642932093808062632980034506405528365031864802560577029029989644811794698961160592496624003587629892270435423082221426769316625942294080146832009208345249867005245260142263969272423520657203701426295841393980582349968188215409841084026802775553702870735380026416015469031344674726079638383931104371175920197473525334720047321245381708281409326993678911350529276861931714905699959902767684980451769944392723404805516114187260242265308885967461237222412479608617248270160755917355546504674511625915321339590563762360421155346216461633438014070652512009005908832336107199736832224416773066394466381149501908091369245331191338190346908224404024404323216109189691344717966543613407252001767655781966894420275981650013851139482499306383320954616986593640082645667707247949447147708564878328307367999123416877173693828967456257365082084999495049991895524052934072077450226592780042438673263689526248445019969753232622884737304399418948656438918022463287334204688985742102204316862833472252805890698057364630818646812469995733049325182865305514275761534570760356474027787152450732125615397350486442569021055226571992868858694840522721439952728774259290395930619175495619866479979253874998646235419750323124656085155572975121722863092895261265167648232531860064788503829584705565317286897340449680694366001798389755032358243409469728262860621785279594360477827711244776172194231137041026895550824928879006728996025778501972417466921516588294755607702842533837598358009256497180217357407673638228585268728483408607015451354376155016590904924670689431351908622892845779743862141515188816166459854415135863140093381687131766858320776196743950637080897606555386376636664609205324808857167723773998487235456330514057912976128484599139142806741782656663781886285310522513985629320959301386298072217506945409817474483504336026940527797583913424491070423004298908406026076491558604743950674939183688427698313328325746044391184890773497092698498569801478703573336757743469809499089723567360053241876680278471908871056978345342422122160393351513421585044131567133959990484399599009206018081975115166889569821225246861280756394731712110511997095659357961296545081635075780677970656873093258511792287638742832849109751180968289096079939106671053384211128839516913646937920435813515903582066674697373651289557053041208255812595060135814609318681501575988679594328970619477525072353808969966735593120912658242875383143735436397381375767520182579794935666563841819159968167935446923524286806849739272486490128096866405066573678294847884471059257270217878519516882179386340246715564199007656820506049502886103540838616479448247062719886994982584049952679815559072729083411819762691031303675758888695671208444832467699348961797303425769564232696911251159434502668420762743070258545631816938524620765386920176995293475778093997482876367469256130233208740398868841942989206487402125860907375716013747059824073488208510902515754143378738933901320253617125982657653742384003298672955960896565075275361793981323381457507344504741528213807798696421504950786291991886489554276289192006116390966802497927580455734355236790016879577904073189494098589884920659057534972539035304435165551334249547257799161935508249495603105414083812697629828767068696571138986561384717338628250880652985002646544489961795038521164906067944051536545081961534030432099731972154933496000489784225851625663092556432808156867620463319173849669838285160550974018491071619185373509172354455541479468870431239019012477001357893502231300693498873154376363424582810770215726406412400592997081152862417382207826227270092511190073452391888511751716940417279409675896710187995153760762976722948564467922602734982623025116188234882184406440294701689460630722844822288200702244579967426818682592800967690264830454651577894161673232244825081852233366900717188007309561261074713048172192796476207496641171366166690145034639403786764205446549662164036726845739123931123588175846084017168454213253849409837159859486171309015505057121978353654543868144512764336615531692522096327503067773785119037035416407271954579135747856293554429176313542924386504785020579470356598680422786939499785826187575096227276993945297149298403452424324423929162040504958404595991797424653188250156036747428588137820190875027799264493094062200777414822716850673439180821378158065784482831634272261256213937264629089320502461105368552072960384415930886574183832796273470757941216620215884897414346962106922370085168926684584129970971515229904651348328969010281019921461325372349674983178357714121550609457850401172745825182059889480467395073748552221043002588350761958986660975209945920010091266466206905524882258000432299055941211682686796128920699156589751757691295117188467259842234544758214868668129602493079200592940657347882721302093733882213662040814436822328044539596311157736415311279159390080932185999691466835251637802527843957153971906678362932627245973411609320889059570011208693605091215043646109144592626032945218054377688956517186830917779917938732596404722214372260145601738537165655418425193317284832995048944251027302107887161084249645429556543421429492843858183306366657152085737308640815289060044381620613995400057886005359624473790609507323105877805761505036345978760050205854267138513080421426683909781368002717075241479412563960367208245476107215276858401268183453647653310105899477814782188452130756240944153044454456913301456759350677699835628670825103656656113277179997367562684409226427245274470041130702983803825928300815258276099060396649799655954637869853152077583654301819669489781936622292416737131048428310728027215836549265428323330489229048285317871668958112391102835707432636590814174109522814237717738200664768508100964628627791844623445730634693478264349364308124647952400359590686646477971826394225422356143179594018693202370261356515446972635859131817665932410703071920832164540411628849148700925262340055049073529618043277458327770198630916524223587069201952260086185706425693041565458259940988799217057638921063218534486508897820406195289684832153335138418513464046828489010859423475785564374287766619696610045262289332600151114135262359082898477876409547097533674112353589436801345765639335039457423269842896604177118060708130423595299738187848370413064122385594405320649190164467347694581774912860832762169518673038003716021425622660162912889724100585980316123292339220625707076324583031190754223387918239488221778758501708428810086837252871251808961526641725806567598092429591835145446680566596834242968531442059382129547768734323820709499883314229644931736216134119545029386403654260604247423385647283383897092733444116661084181611013850809660378705030881091956971700123370466761537674241643045287169001267576989160812248486061715798684128633132114446092019450520826243360707595583764079352411448319077565850479367003823869523160480366280327554971902904389178642699341339144471497798148462176161436858590063061728184815596450978412125175591140713322729153428091237948651213977016587700117736006098947025869632821174022376578828381368619028351275597046525531027172214279081240011395936941743925792134700338315282771855397867426513876882233307687076373333939613013740316992877266806789596026628143772974445592525821660696515176113262002930373245922340500933532425227221382688845199201982749466842080403758831684280287230719839643116565671657840485418418931594959719627361379323154889425172845127723811566264356588905835018832183128332283652109137935908776076234746474472490849926380089773069740082711808267377569805416116996166123886324332868544468858725327735162490280743199132315128507292707976260924811251075660155310347109700077648427224788870920660702697768529127217453819588602403622354780013890558865557813737883868117066569468482846865750240338010473081526056551577511800611953192851387309931693742414848136809230638708992489811225586776026492733664028689975942242985186300280010075071832331270316316411376498832042936244888266836444536344671296021075091801413070994990890336885615569140914610781568302097673483378152093885994375881470843394862687581630966062973531034297784511837684250868920154516257146976597067823073639143386748074515273703022796503294183963309912982705309147933091603405509744065674958798135355281877542294938003076426971210806035118414191193106951272067668225150084563022093097155616104145078300526024970073762315580129361866369215783683684679010768176280937245070826856614844791545848411774271952047667525184600862284443889739694871783720849248004010989890430605505816529565415452495916779610162634355360386691177893389817130227267619369177607675128493273487439930311470369837598136075317223842292109025630946673562426647607335354969141716504784337682179533799319752605506248206205293016842272928528713233874054851309361893432077690497827057649789399725214394482391488509420599923066171987736244806294733866712831059125057938895695115525930281765681447410509216355548661741154134817674495284921315803404641546175157687671594626877117755519259304167371089781074147279134750701413453847828609433979729565300947375137941045808069918021938150046302918435261034916866383933258361111324718477309549675137426367010087172798483029962446481961506574267889514566486042169245018428219648035167250426420124165639506046431264874598479118951524440259482653887347847405958580862730874253856497539731553021415401595130041805165464539018559985017919669728897244135374753297983516217184070236706251419842359977375665938460413422862698736658924571294602050098443578920754007027470718009008303749223376492554847536672925128862933950749411894201577154923389071042595263252866827495755764391295643063670439494987746640638599010665476506108405747090032564368737085561476851443386868499646055312747234324081745713764319653647516213515190498261593593413076218698897307714266908494271708427739614332410036924909905377869352140188136031553177289931330221370329390510789871307294568779443192290199482424256247301648212119842553095862172330777083819227313584637223825677161144303033928266932149989101615197017486213755826416903322563023127104870042602770890666562515930466495064910828795328461015649556157999142149791589908850737618897671381716391244508428804930164282492059869516033446247175492560975357236919063833835366759750983842732882427610354126370365665048631721775136123894569691739682523360037607962385683796419318452614825359416153875905398892177189384277795876602220288197776560322289619360131344620464775262163079093224392960066142700570744249281695822741682282253160114249744116020721587936836656990794474538795830564028371726190232596388006283561957641703693848213142422982084530742654902707733480296587333485579158205362061497558484548214876766674775876097446916109751802615646374655393395313943670115753682092687679434541726625614004770318133267147014101895382902834057007300802820512811932261436275211489941941487663194518913651682943606896867765640799570278201946392331235868550631800590179409882917335986234079923410989233752771531709596018380522654770718538464308008033603593186319792021425397756969502948813848996423505347730567247150140904136051101536192639383468268631298853744033133546873806414487127971269088430742955283748208688509529842277067415546367892656634957444268738497820090952986974471073858864725537820440659752926790330063822559708447497757794004362730708602007779985359884741471583193616689578295642080606108305511073921468694072509917167069305919131297099229816322295024300610914361519730012709800873124489196349661512793726838650963088330061333846203441822760488967092581773901182494934123061442982311179284851089479298699083112117130858629836142600025885709331123368224930517171964928635760871801979375852829965605644272683614876791586313078543037459433529103343832042646278405419891339871943148958125103003238678451810518357028798061749387959461449142750034967860052491014753373063577484307938304493078339629041165013569859701931404637645737028668231773851093162900137439092950863104830728730164444531004345312881507316751690056895568383476923471476771530453880650706859486873767490368545385048364675081344409481392874952278236291752923621457031709966354584214155910366850466625803288711605276835887600195542799496819532896793120118118159488191868070759592224824902053701402997043955070164157542455138500949975964320783774686188050848376026889246229919641417659157237257355975689928742553022492442617084755129537111502372627203704913375091131301022556008159751908390462510408306555678735478994680091113638173489258431535773943193967590450320801242314308108613484417119548953545963658379523147392337050556397264360340310462342396370678432208782050597984878327767754398683714891875251329796851320011050058854898018092248546718881012219539901901278269570030192576943938106575900407288578247790682803521757946143718541369912093830294350012302225896919165786096730963378155134817744221427484955271056967788146823983355525867309408681441676919821279106032430167537565910933611814262127763052035188092240057956750240983083184574606185504960353760688633484226845977352096752472746751497606425287197706252034132333550992538978193340947898223184294586498655884597527337566054176273920686907986099772599537466043294515048330271848489257092549665291172925752744470955464776529796123550313834965406296309515680078332944378204246671776861208270737299294104348138977516722693970947071124488548488291136323900573804604969984516776071847892121478154933291631206065352382926592153524449861480177824603526399462577401594185918562759997622418927531024969479211765098188982373509805598198419300704750951557996887108246361069036280548079003822827386958519625580121121058377477068561774103800801172984187839595173632734260225238533758966686771589616176686099871926018207363544707206066907721174294180957306459137141891790495861339047689146202549697120780680602517600906302640414328077248162221584766673423092806858092024954785754030309255887445449194859973385143118389584991484349154653328343179862704146186982274581581070796448619033400644146776074147016713839538900827577035604932250913939379042851984142646412804507113673754079470389972285889488267039025526762023771035559604986901573865421275000105207708486518639590292347893290517455077316023907981778006805983106122379055766415486876349932921292897537178510000343437979059457339311267117027865223542729253527456135520622263688178542044249903736312009562479379045316646884590453304054336205603993826445477723933378500274358202324067004170709938029879670232904779605196854154141375666089286156291687557163186944334652077102813064249806067373757854583557743130643047668535188100874251285755999888359956192306018228494554596159430119747053761882012431259651634096744059132065745431633124149044060354195609954679798773720509819694476578813960165571266962897458955947906761445708456169964509281836742175053138339819162502435649251565188528356566076869058729242330594727479953361842204919282451958255759140878639832259668076233919205595154028030870188957102157602755615446611827302611278711437142560311468047188863145641089465446874246930270511333679876399224499444800991034107424052686343806161009837363169604582964560141679320631879385289494418524469850621891387241607045412359543968637686247038213894853355489354377515902249180479387381488030535542225424586819589457808212799018177296534905346706827432679076026478913923552085670320847341605035852342673040193807423053234955671112350150997902311379921883714588985386571020235603309021210917588509099760469525990138418897502203238290666360021063448410008293157098050489884086349945236808672185194698749649323219211404812527671272079897416886640497857932805524763684542824960442923070237839204659480558436702532802289182152724205380157463124191039140150092736424044117837726201218124408034413018326171375588234222189209927670636660033926, 1834783010659601292886947214874664705250329938587810931603407512229664522943481189402619077940585597674477365523924461816153486102642703174389959053119911126628163642791677991837923842064406083753635241235246484668860496942752287875489562799895040083254278366965467025636304273760532772765670181959097285090259439044627391300371155264981040083661318919404436051669489975605473751248140219101115901144241070033969402077150855185689005043226674082624779144502800900618243564427711182221797685741024163471738688385960148902889370273880315345991282847864927120080448868486276737318191189197908972967015070161425678541829799833448148290945768743259476423116376712066941893962956413457129535920325447463646527185855238007761430614554372774492909922393351952201639439478731372008672829446581286266434336776678044368112606089412812359203990970650651386879055041699608368266599021723548547199348818487402144432828622711328823173142026046499055327549859806705748906499771136135967537764967372326902973938970054221204373667382197458257753141273472257895335017909783829846223982127301216580556783282135609478295343771493943740352554147974093553389568037694768485831543573456938028350560707833544054465726241138073023609575321915539887880935071638860671583320534172089580475896810585481992722149899327659327230591908549745738226746289856972547984112513865000514894925307974429786778306504579986285827537054294529555682693181152475949847528335928384614619331679910706613294749203688317445631535067311613985466811151448801865646393351226109433061451057506904622327976485252581447563584594024609407775246077381377933479279359320579196906439490158441416792593183140858530428973984850840623197909694087039050859575931092063901215392856467559064315652595413565002918509042527143450978265257164642597768387541178716890741026331743904348720409672415487841423569559233097922976597114585585467218421070914458540595247206988293359953219332477149921662505546470338617439676850666239794044347865333211479921667294735101221508319336329744301408444425246971203682650700613091859876935327278061697573913601753751944617344385102280639809280029177994034836779731512664341203559071598063142565599056107431260736385999979380063191445741094677597579339550384666577622960386438597107725621171502041603069000255760846015185783930859001632934370512084608699332256103183158181627031770405432958031261121657810017641202727203161794367656505718283250391758321643518364466693982287081564369600074055016796514783580938542383371339861535282677344790627570742010462852244996774192728774623573180213883158571526856737636437708605530429361763572060054429543757179931732235596920996984021638009824634062706239967547793517112975817980724993098486255118510650098246773800056761447658256475768332753847121100739551849009587050408423435796575952218763549199958505704191565676212616282732913019968242408579989054626948438267457156984398113484620161388968082542662703939079140249703525311014858241306952834307455933469404848744796515098805907746254039259627105097906505289019658163274393486217737914345988442257000518721168568219619197756281025225843346940282190637888545188789105862054200865188944843095155846967954943252720212774338770134216127840036202201559683498148588381893792820890529486921914181385610256931623105960031036861293078858762098185238325986490887367361177270510703309621501696877215958263933348712514266649479328632755826629290846035077250721181005478398902241338499136584041042495919297918898960956274943452512455012631975103794455598255270052005773223532672239058574235613292264177397373236313274044674970277503154078288281395225543030988017272254330041774623893270374857066722658549244718629857746634330122080320007146144238180676033739573434430571721244022125649383554696693209003462855633935086099710065201702662493571191976429465938971867771936496823428022028134635535807471609273544117274859338156543588473343411382183072590861069450688923632418300424164226197856760012400123623039091730942870987340327143882153451684904606470213475999330330605895324104876117563942221677688405641314301434535185280787624359179526080184570594889467683925422368145270120880774020191089970213246302391263077583241830032548256894341085039000166064731316070089428013496487311388986656923796405182570219272564290817920687008098709797334907988396113911822344478320001449303317633924251713847610942510489322210344686443646102153069480029925112577863826014458656122245194246465079066302662855814487225792835630086831756559701291262943119649713554115578565415891085505078851714676166921629320481286395478791644337937908092946251854474583980961800469443538781239299679476946001822660909436557062558058458008632472736595413854761478744353021818129322671206120465539263487132741833938274652049304099689755571701399252535784408914948495450309533046012859332666996390996558246107736135360375075376974437262804030883768824515030364818341834443581808590179434296091202906173063875207087002189221853118174917004467904184761227341315312260122831609961179397154016232615000853535600589743172798621594407546465472072290963030454790208983460887016956261012532434288224867125354299204728099513677505795824607586125033112452422225202184368033039961930514850293863650210009479160523232812473049382848894059080522796861046212259923767859031766718574873410381009199567661566234983837391580921182803194639250031486160874387587466241974889032516459391530239078286702361329752018020735728549565913837834988871474130972729451167250551885085354862143930762674243534397283858513514039678960338934649260729208204443691078846975706177844092880716397218917773277225169502579347402027925707255911427221370195913522012587422042831771514534254130145888316125376474089333419030878683050231664639545252632554532883229681586010422514889823433755933832758542453409241570145194935589010205561775854514806276361753530200345802481672618128082873885508134148775757488491549114711675510435374645899647345318395042627974063420105987288147764290200983800416365814652801378696030044682800774005263551367396576705733807450534130270287338545838016171562398645020713224085555582073940778024142179518820717105697134231414304757794404914019532770758596617044784291270664535053823897614386689871376316151810075963497821883149384805822312587845201441449944451423980325618545479656741415812532128219097390159158317223080789368516491837686012827272502090962256764638683404531650269218742179780558530627766745880926297163270796901417903879564838457133462719662295112160678844144752392303715674697649895611105794796860814395717381520729818466307477180220410184029576280965667096186651548364082498287289752742373495288698167282624014812698891709446141652784450702630069282215624928247394925301737149404534826286087248157322607496942887790898700225452098361381819923505609588885775202633088158008717841985704939978762045563405292791020699622804628937837994051122855792204164868241573656223491325034581307161737398250529566835119925463755482487477139378352382112848155416630502935397847702250126190567710946014531131551664805757253013073534226900902762465582460153529906339238551015096522279321033910686334906527735119771114604323062891735160713506911237656930371013231854492836006211954368112716640086459892329486412037176936380309834917800935334282804236119680014207918095984600402613356644504212273547386611624024607390487462624879395554470089960520678933620775091427207339042150716006178862501492147692138726819615346511186786755473285421321086216661956154836069729035909087427185471288625336867347691987356799727559281006851670528998488804019673994238870867235492438387022185687074929634077213040330154563074674139469734774945655648984374185391404622342444765539125514805216980328765715067351441566922774963838765234241997529485921701668730708316819814924192141547847900584225128658593747010047591156357451347607259473944007712392413397074411460169751309122937182065829940639085584696095114501915465402494777578458582513598606489622221582852551479775482195728735488637994863797068313238078808350356629224304308485269858780924528316714623462831518182786420344340358797532223254413284573637410022398816504026116940725418307982124942298770155839576468884964947217700396652711695957834171261611242202849580515534323824205236421170839797340664820461798095017179796308950328848979077620583125213372099263967108836816357582719336126567392465929381148348269833731753229720245707716689135303630412424397507911525492603460957615977904415846971402032030317637105235568498045416433862066667706496262059005009774971460292586032020475667470569464150066217865756975946149595573769293343533777148675225149162627090167925134150418204982324468843594947234432962711469618432588002995327932006210696155685956122347145127027606797200904543548339716899830749507132894626467287599962321396055483947414317790908688512648787573496457255590725091469499699971883118694340732410944738715859064266839953117888254723233792670895112436362949965822217004643831542921573045745695036766896695389259204121455412889167301373573438535105668857121276215060638830779743313969656493839951100636470950992395443730081934896549792537958292531652048563861367728987867976934878792840293664693654398450727063506220970759844750915923205982083240434188928265384894235066007185714270133567370720471785208785882559395124203751578269858749151523193723751347388042222984355404382252812823833472204596329142606594467980441077715967819448180028460532111621080684651392069547847886448405171004687956240137813172863561129164472516533365656479621966161345722397056026219369900580901003971023416005074555638120333556660770073628189042367112370060126192033822158504449631988122279071580936718592759143700524850134684138489633647841421944280377751445626224691946621207276096484178060205959439364909678526002421937179787987147737693894235993678671461147506312750462800656084345743597038993749529941711860599356056574388746235081550989256706813919656907969061515936153817621981215689209265814644386701351493598203295063275137172970100921601752369860823936049669004816183402168546492827906934043771914357545035924965132945572884818222127310136830278886773878187581374835675715828534146760920020276185379131706011211871472714050037839196298925363247433136422222083367333370983343934934293457041229359995426460550372877479054155942566719865164506748637236398454814176418458783974103351688808902553109369125286816817357688720891004319665494956198957654161840576692890518739859874507229349532059513409501587255744064980833746430842627711683525695601880529514695446342171602931408902620692177974079083287578450211816782538889488256549494954114503668551295318524980706818569984809442020575867875778833375070819075006255700811507267617014231542427355405640497306330445525557669479684112082236410804447530746996916948466693130976385484041315484171900793391504396306377455928437295429971993871479961518498692711608198713311683445681671586738521528482588594551953469329629617835376181038695315418491431140586782499341992082734510863320661532730459727023088504157760150455493115401129386703477018378775134616448163817753659164846446708118170623210714491939505717701680766630661131337843202472069533954724132658979990337048467447628927489773784078268853265671258230829455929647353748985794218037389656421376497720770155910722699514728976282646906073676735552803584485194493818015968892343999228317154278737853515570982537327270535221055546775917104621963544821865820889238985966677868616420068836809886106980328771289087380616049633382168907607758234051027956757869885675069452584224408328870406352214296664645576442133133397177842032097088093810653316977901500902342973682271047664832720327318593171355223408302576217376444523003182728277854730267802448178703883333328019461660042556472686501698565723483825302781724561403814944152666612545255423609940241367877471506198764540204615127676235152558769788836722104482676747976090307697503884552098647156996299125425987033944202722086714820391177439965289427786298223749302266878410023639011563050725054017762613133525909261821827297782974364701844387301223951188056744095878473065613263036428715791287569301207431640605391860158223532338140863255588307561161879975719553549020326804531094271080919767161972052697132931302830491063018151846297451722190645874569412227771365921974035625853862024254479871410364139542867031080191465384214873684849267179766818049718416949268703774017946266192070257849227042281655336162453210808573310882658623165360641541415221315914587534541881453266312130300193539335790910997433160758041053529082732365319422697302695547705003997997472357665716655369592107720853541149109132582102469472159001787115535643369000802482577538019806114443486880009295589055975124245102458074109054175350484586476629428409702853378256766025831741516575569246213703996234628340358086023693243416499181803830807118211818211469957367047680129665908881789862109226949991410614895848873587121419646912104435991061352407346091863401964583277499499355640192430885378502031875536276740031772072598914940496306878690045827765565369810779305619597162517644205367641619811159767488259098916508595330995259226738182048081125217762220344318728083083611699575213037254643152563140129712544244140967034216389360688761559027961658384507058307312272940797423492596425618825224565869914536156506480341833603473548415380258146791577255071935596493355936099008130616664043748500288342112444701948173450994798950388748541513776706337253475648471424590245925994246298879956372378331795198761075797893812509096808570467231547535684465699500457049014247557384937444111817070910833469226698510259924282143120632129864674950996011457292420192559797209095586795011726770933107343665531969390939130302978628689551526851301365075367208437973795700161224891680886961310127902444420964437165133662946126698222888476164223025174432446927528370342389275045619897917146939618806756532318729791241435681988916977549704075884942229375342614983664351056928940983338524026484887279511731107853421731374820783804386901689835829875293400560611579180350436386160522046653465852735369007902222387909908400605019715223400622505595934552744788570874096553917371713690318713679608351662886736741586143545888806418610406159021561652407462563520507529138955450616472416519101421854833568772398817989805593666410663809107129009287773784827098161853101986004593604016692899373640725977570736414731415494699546766567912958617839381981091223565331476136382542929712714723197164870378929514196083912727654860911873849499613549604300826592749211350653279344363624352032101614264239233689339400630990173065320162256948993070837177402607669027762491423465043319294061722773361310828655595032188051868745069724530713896190279863951126618584272384815124110429719290375712421342167672896115606942205533670643092394017085897734125011564150466671023504027314128641165506834962353143414187311065075802047608776087908100653744526978294995651453130276099025796979092209680071065386309564201442519927303390797758142559074143756464274502917505053555874934017853882226348425879389048094453993884816122442660905766135164818869882751718042505059125828891097230148703377834504348487334293049514379329363804223509278672575098100006172849836848422813242678767740759090871030118553492189850124242968815264453035347821293007451104556099314788969423803699500670024409263860998528209861869448944307992616606392492833155272291934766947606019518497643698413453258559265825683260866555210873554259993443154816477817713693944666828000677315416385477807519881417666051501510834318507046333553534045448870660025650181017784420991189120213001457808129778108599014281229133874552214675282622129664601796426814024233292452449582072155587199462118166610810258454253686186840498240362368863314117133654354761367633336445776919542812716037632045374211066114545637122351727043649218928202674524830689165865280454460518183454571595730080579577630344524363999787447335909070396647847694955905145370583151213257460640223383146995398888993510122548664707229306992531842526286629121285856157559392332377743005103823617892997782993085717964115692846039688446170990009479736876837907000966412305716873031318524475676241571062762238011233174767421594301177381385366081802598532616889520196105600336511914618685194154442235377561027967497925575608978041786506666055822485101707668591290864611608960139794065036351030405238282179903241442634021398791246927304522968772270017083880661495846512794152921285641423474331718844309314050279847530991983061696299101409963876920079828220754093822437805216323656153073845311781158554204705504895111472088280711653145752906428607356982612365843217970545716240505505511902869273557922319736769400804939244920970562285537743334382114944559863346153268763211899245982888038875662359482304473190443377823628824818595505819505789612544718555857637737515925429782879482019453932836692154317534201076124586193739288816270527610057772791842606633591584832389801295543614510514183718665017943637580845901228913495018658627861096594796860874222474822379599828078691093111180721113438079091740172821814758079779237088911380555123897510869749897056169322755365728105580168388485277979830544559786855157811298139407339247879410880191458856348547624045579017221429991749075758598373576135192556667038342258097333066447166432522415855757078747192346571786163804233195081839720038825246131207990439466251175396658495665760667166157469871144550646903581794097947401131618112626042104117856062726745891126013487697117168167270024825897180494222142322561001714395456992516605319871293065772592034377012904796650331786396093439261410774065020410473881042792543387147391388092372022880594844448329695475443168833167327468520813455560284062598936416495916980145878142120429540634695662234824148124201440102206301753746775466025185462291984270223347580537917627137756116817200212692666261711045183097508644887602899886434770932612116361792820586669959811663979145241732102758934149778447688469792626423191552369963680668466066506018212547903233486567295599353394917973908518612790497252682390138302269177595780090343687659636829123710907046348241629244106909131250363442299661343765599109611277135217707637823913574538480081703291098737207921937887941744859894893084641457417353182027871663447607063196244548406717593655007852681544432132891244320955979450251941426801162584454722613410332128632075270081475780138854271372517584906924717587164600077449557751556956310545224827396669831351870910973393135986362255575397169281205279013337397610088024565639175080842421006429098830256888316384007046159237012018422273776775637160499260994018334952784660511107904506580436091428875938710987525994987884902579711858679039445960761613162756617285119547403563163115699855587925182732458079219276707136751493449637700969425752549614221252498422574748887805507457777578824104179712513079392897391266928946155878813513940591671828220196350940807703915130145156425642737724967677604901379882666365338765054371664764396478722374193987983884985982175067291827160308677329316775587047425985619236789140970700820188691272520153240878011277651406209162021791829371296485520907304560641979224589812813007122326796936186371832011221766277001548695951539608933787872425330580251155805054576567538930806161335091385065807656952958031560765713923030953047712052291986978279213738104080223697460924453055536209125852348220816799474333230871140845166761336359631644714485433018690216898154367136150842393040666257666527125970520113898343187108806589456, 4441440564541780595653388374259998877467055692619572281804492655376663453666718765011460195964843856523489920058631966498357482168694376023053194152935995899894884154064756130756130176242826510324834216458803484306322223556199949658975090587070998560014269200482784991636926502696847361074327749613158643550370962776947217488904031442918288032612463498190297028014471815968475177857762287089479727625331753004002938343670339266837970052356704150136217515674765836984797732544695228629304249552348559245798422158049646605353342973449955746574076609012743928121917323210496491865406948023010740514503376542640168314069524731301788183283409781295569229892659006697497594743810419398707523933174241701194387976244088806202294780576871773943628059892444784399049164148901118337782428784714684907851513376795433582438337749662366254043766732914230254846126894535585641742075124521003399242836308717172007328309236775861092881340298789961031722784693502425034260188849375790143471892019859693122648942265332570134744825908519051271424011256098824656825370389468876959451615942080803240017512841158455484370849857951868448672477919425896009104568742898536971410992778492846753592123876265026873558475233590518831486760348118394981471070213519599251444585006366024440934601242820525795067868366255589767482835659096401272104749425889781985132674759276648909924885487644000935346456799137723288124967451122098738637749817985144340916354403658638426795824388201272155463987318290076231257457028795925237409723289299259536107260850855912897322737220543309332223009526163426957174568803503988635451689587429265381416651304397603116387090178813934330142874435793812278297806798547979369322468585582894317658941175822402474871299636748081612595205665561326640412887537101785878818608692906973153486058313812013966545310990134702100089907628568998088933858383507289701567230246259692826910768393727576604032061169152938342648567752708324218929728481266053550107932777503308973393388304618110020603382929143197642435472546803435477322565261463293739671039397690230309982486749241718641797235127766049195957562103415341872423513924901098470092019707628080295486876129096914264435503688292174946886342268565975731007274469459356352363839793531615984441581203492559490526108839135165895620192164677193837353605831491583374886124047772459367681048156901304887166367820657782303534820956433801402450145309204994677554000387741486265016338294691661396528527557983902085017284789319096164327717514105545198767094151176605697181918651120909665469779662079816081732022065224992752127688945580772689198600076687330159460308928517592105108767777518566749013634514807132642953528220460483006805748559956318472408873582251867394237577403686249685943533636996441503085301045078958716826181469900745286944621780457612205645540435985270540753083231474351804146492603212133882483894352726322700619451116959615750078412840304819150842011141641391813907957516254349433991360011386637716667536330764836482492898943883637543467933863015221620837706221832364330481775181651352254599908709356045489305140563432160814264397277717573074530969224711404633397125919898563955102972282020823103690662979882814519499164300827297475339696120650535049939852401665238115594121213802392889197250835367583355270332433237718776724928475524000073484139898340781935915051202647205950545057347672529405981558518764328748588698557286510340384725975990868783146234388067795790300315559695121704263117503296691576214231800140095885062528800248836441029793531261075595899719442828363218671879541312727333803709623744892368630368994778771412559999365060460095661775526192542635068328786386154861754863672312583918030121665601123588672953281855891345113671576379138145214754933495216156598883774357064588563084569990445525721611974684799023694331979990504571469797772372513949067960297628168580827700120059513221820664267074074814567996357286819121499494227305082978322490944960565001514942933754157054131126455843308488513648536226848205900328029012130708408541789547617532677597998329634426049010340897086394484531089319516337041995974039666852488850270911653202729462555072685302478398054653949076673857839164048169188104642514552487910730137167902671707543581992406980878633279605109657324807708088744478410116037796917931983666187603023666060911424681942204301071289753811104556257094705898940403138017444189112631999162301698530283395594463105235642133522827515512164912866010521154512623813741416175184973398953526446099932493289670535790134109223746810471884330618600154292039745432022455240198110875031632695973448943754640560942641034285627519510634785119520267695062294042066612741471162824253935219817004234834761273787416952840653821851533072582161301384279869194226618245151058268304892881937976750277283309109413721117470778736316306336474953892192479763064429514792199236631248785549040424625083530788787437489676242408142353058526858490828157207005889270604716984143220788220288089706701678179595365356625908523334986032250558067766603383174515006905123684434110778025960606073210741580671728602561439692251195677398996613952910912503344291913272223534520082118004775497452767140010704761357510098690124539166522848632492579649012762354084456646284180235325143998991826700494449324696899392436205765280121634556944685100462944486483611638910658954809909560182662736807606492619908131014500875358045681672573394999772205088975199968303672876473408416389884664072112412606115544078018615820780320841206881145716355913186645959419162428779058913196221359474367833920607647667356426572944604715557454023878632306986417393992379884196297229777429727463849878536408608790798520320976455827317071492989795937797998955508724739481040112218731852955686196990403965998119754671501701828403460614365737157956638411113835905019736773288801556966735408889178280832410024724565564764423946898906343915334864792078349751460104584896760114654296110698942000636244317128403595251356753177866642984489812963339728442838238777842210706814251587777893520781346779995026936699360395204299962737557049932923668831037917786160587926479798351698085062055190516664929920245949987141471247259732558814484096347073638536694000271083843621843224248560444072034939588361239124053819719212733268095959973834841433341418729121175530160908349064469313720254823000332289764552971727671917627425217450960698923749487889504599947196602783161673419849298086997217443173256588289263743350929468995766719784265652441186193429643811805535433213095175033110699036301421082949798936848751501109190615172936895447899563164920199342234083712083073726235526265722574969492214873085134215665835693602122490378150459438064450637266697861441351903067930789427216731103455522113534163009210879736449095904725738272773234138475870731888149980648129042171231936832838432589901802673865648734197241036940635858186880807413763443889171359794650157300851246358335160411170291840796334847279670598228596930623076306376748046892197674516084325789557214214332016833525467865686032063641549001194969038553146401396363405334316511327750519524942041116030253784260167608943676496005062138793857467340330498917415081776499422650902451205385441008815371292510051289162484255676881621228666212324930699863045067528296435533151219018747356038720549393863009892220358876889818225613182306568290154453125078927646688960551871208716507612054498176223355080922475686552902176312251454485455502008301786199018294528764694807052030348095244086369804648077223611810198916653223717393426845058073331918937619499804323953239964958315106014530302086796982333942056709172572993553301999000203002503993238119973681834810321922304100100452821072162333059508970222033393449479895498516508032891721950644294618253517319493638689257135999529329519028476537582373034890388966583942306374625924726059340443452420222948510380698690226345113165530563745731512438075335676729750942853991414125251533131966762489297439673498999772345234242419848916559460366329816090493819498778826462057837854921870899893251843316864315676932890089550437392833177417441168018053891590541048408058190775035545901772283242452212266498070715261249317416151203409156185491777688056028338896539865002443346807699691754573948096620295355948715390390984496101637355198214728767386024653568149735972312717002111141942867839391615212484515036491057224121368117315738559241699745319577961384743045044772260689615434132468331007435168632414612699827909267739505513423217982927104360843310555428796322747398973744038693975320853109566322616835161563442629111342082561319580453001845919780919149443043332699860472069483683757402996515774626909766874524159713507840073696765837078651846035264270927578976880263574298039643983316140933353109110088323873813718580719025706721685314161841256467205268258772266373288022585347012192863212306235782632217777301619605449958877731750664370829014948925967327158509409685902985102557990588136500214363044064688332711495611581769877233287509200382719795922138008686123575339586654965556768292994435352690417195793832035168332744083128422281051192664394336023159243486551021008675871989023648768478551360907275373908364902093672314801891634603625427587269308750546879999243323090739879094007731696451774918589310428359963522091555008670042000867506970664430183526859441035830170327914180404952560486739986839485514486839105678477001624418873887868287962066385779296319029702950417938700668411451524339179375162181569934155258070310693235212122696989036029864851033988179336152932154025985231334899353601675230017442768370813839470453908449811757416588313836512944202448606683530564878445811394359140512722184030752998022393043932298802959427043544278169321485433420206766490814372444918854795666548361402029695693952065123975954370555710251388135016686823578019497757737312531246168664824530540858407364958248696950092691822753414054926646426384208822090549931492878533499340309779478224698698109964161414219114566855933743606966608712574671339953246013839111921362536276554168874872633350561075386965815134904795428196559434718424921403630112511933310373293357351628646443614550305887819643180503847762682909929330302797648381107295144705648405522415626806990962824826740714986649339896044879222945034163893513812980129262101607164178388289207644605181818384048143545813683873586173159192173460813836988247176939905599691594865967605226585241536201901426504477815817301208443276758046925130834196207124152611687165435864049777443684975903853847591228962712025078556331418947753172540963873710437603342266592774058991566322161873118938193085823878230414179215056679649151562052618901910668000606757243576494394700522210828421743887997193256018922785487209381092998718308964387303193817456069234241224512182454305198318714598707566614135758306338733009287081495756753050646304650773448641315169600284612608635587386544677183906698745999539953375777769538771482357966640647302089608218801228277981087598362658248302120844543574859568522545255072161570389613377619576477039170530129564392753895595277187158435396280514897954766277961621694180312605677308102839680416653272866433717709898841464218416967212905395954676202446840501727466335252332889387105415812431159437707242156953364736689646323581346920506663327161630279101435189938094488030945120797883079409541983629139065745558981624516730204483737771301870696924874690116029101467386443512456735053196730971977733900077953243390391872479692604924642694920074535393946767097648766711086136898538090275712372913714901546282005747616701272097179046534627779993098900276337584772611599462350901083590551110121099317357838129690258676781853105472170009340396197930013292835558510526117513519615530332313129558236570081634628437130470632641353211523543901085032906091101038271793726677976024531254342816642078609800757336430199137695656508981794099661120341738110085280381453482102402529758516963918091399900247901451457552764916884081366511756054036652376009283958898705174268273584656596948228426692129515467756119985678379104568185934154441842507392347798055001891412145787722954732158260718149481439665180211989135026891902607356213853120550511816701735919576489108515704292442259134919340048443519102252288129049965746299038794899329455342277663396774982215945765513791486999800436978700616612518358652194469444744813833417078975640525626255862880043908429727199119672321437606323756281969652372638838809153969992732162983434836008675361723933427247966877240981164740523911900640148631163388906803922314891336195398804073525247265692539939918252329019480236823091129209592723023537600867786046509533158902244338286743041162504571700454189786469989239536653318442978771064756681038900286639099754472967994096760480141089399660013111812452433756334609498766537689732665464133621683014535251943502333561389443060828428269902085733434063778698962511405955380557048970294373444264466570861755932867943612046881926485711268390611599427165663946965508711115859941687855746092853459402966395867670681448485566068945471712996319790782972382368999306787640043949450665929078551722174153193190346237783889009759496949421796842380212432932928699228417418719999128728034223869332724756538620321255004368222061862150942115866939453871369741218547720072159278736187326482478628435616558617131203456863986195478004920138639132106907209948539086758538570672592582577229649439939262262145052178366964430378834927893149543090858146593175824944621580302928830756518116257094486731500985601179690944261494915584110756938836269735710433175005369766076519648290025908793355115183261992001534038197872459843032234614728861644954434927382427699373774920796733859845360106136700120906544882138976345801073143012643057630892855987921590016963328611473576975829258735099041152945605491540238276766427765951249020078847706616183769048016717692729163407230605906770746608698404869721617724435579934323319209060587916908882448031440254090488412073198498175816875261739714962272423349428683790920098811942930858716227295699219637351503199414836585307104871548016797515880368063294590272453137432822023358875846414281181388210721962870275381497437719976275062289101595738632481286566389790735484933658989843549467620658609544520043328341734528014989087266951720506136096309587022412389891029900313178722416860005475282992829529367845734229514090987906294614522890750850691573519691508755267265956393427198418512971417040223939453360598782923320792933581107609892138115941226605266544020157521038977209532307058502315651168814537850567238895204442172347504063884989586514266194303425912401072894406998411304711046696446116587295819550340755183669832703863216503637458876042131907785776480956012519205646088647749319597001446291024132608939762293401094026979047647372501501125931042484025556055371877085926647954766937946791790424649350336784752494177733167877790376367108127852535781044287525396108260620348885808477079368393534951042296168507648581183663343576139347834409832497431445344487633135420274322610705921235121949553277211081275234490059700184789149732843299206841516436995190450928864800254456953318910827190123735790848561708961819866023148603526711892421377057924295287774131289879668243827921687975105666756038868689267381390835784362115939085638971878804330005545428530723683819854599515243835791091038690732460645847873824967743002209397592878801518029091050235557987655360866864697924922173369803613532493602148073940759164952943207817730254403335017095459446752499479420132622011699836440663563339302697847360298565082910526154343364655111404557046480098151091314904633216776221892543276169658969566750257608427681709005372146356859295610327178754954810345246839534739499075943498561550967024979545139439593518699316686865236872762993731435898756191329614685269826045927975967916407109188717651354342340900439727698738745568911254338111089947838163192061008724339646320315520997719534281086785376747417905777138796863041972779834991633985137230933426854999831138671023116087333352324768156275050819791459687615232236911361196562125182868783370334522805856194844337075035882586856607308417555896763105076044845632739397527074771041384084914189304987298203641949071919547436510410208389183048166232977275807573290742235645157346121590726510794029148815949217171412479540871957002100606854164892774088487301822706934173528431169845483616541613897719237045466107302102712440293431908763636003994412057968780866531856743913322865234439603784080239019935261627701866614170997757569037645449741981889663869706661737882848430474047357476325807849396637178214616088858274417664185132147839540309309050125584402763204648478825855395599081669370238049269087200101994216734697193762220876631509072324180170017938751236479394188177357484600793636426187418197906079099678273097976305269901538158413570616817835155078142896615030878834546954452425850446847261559550960562763346696040033494668797937151215718790956871111412190085291838200933460602214466976027835424012302829050776071630590720575154141396951159076068205653712488875110273457201792515215180750630290038285299920796795829710829195662318227212007006787896299380107248822118020840232183395674628962017053965137045784751389168228167752790316805244552774986135066900482029409992164902694308886893849677317711069495287482758633105036611616761548492636113937021641202147648191331229335794829452663994589861876390144745887674903041167433215994784791409737610279697677617018970569282478562712279127183397847279034398150084744360307997666469630295724667029912836959430996991483329533156317018907586960718363925597854056835947039354078026482657215312225117145395752047705769175878229318797358076505128332339081031568353081393781208047193653817360700048241655569874556905467340525771791053265571806346980023439975382365406758609877718651995208371811204515197118968069264005164687698390803913761854226707028473701271038897743253565349665337371110178113979499945290939554805860325725614403166486671174798518299859747463431750485682109712645676737618278772563284487413550070976678772510497630544901992195614766325944116830058091932295878800127694212817987053989071249655224559737981444476694330699040457562056935988267478122596361610250169381229091029301665194076848755808798894804687249154164683421390582978003622346770166583876952999968131727811671000252058987346227364700024971016821912633472979394047665636291016264235503573824672489207259352987338803387605963051783112850350644266014796813210660382713411133805387492228034002413529424493301564326124477229334761600709904421890780547372103443809225203973250013225653826434641422762755791428926301058563973627142743989088662443304493208568855014851048611453071710462010218913856084592393597848565146510921959425329964634010428250649462367092828959693931787859264830419086974989417471902743843680284132619780052915990462072486254578484013004618028375319672068107718672933187648076640441583620852540476582947679867807938355197973319177326021439126798589086831736731859373212528112400959136435313703667281289881893670153086558992065501927731984963044254149016011097948850872069125731218585803411797530339581742285849145127973574719246705289226168638113335893753250067470845777683870909033627620052092967374875582696513436071985367104288132620808800805064434616235906243324533633534901233013963167407962578222211614652764950208436412278497468195384931144580286539413888081277720003269474816077700660237792526519773127913456102540319303199061181656761968620688251067214705873301384617740765734883068540286751231458427909643610993658083], 'aut_phi_ratio': 216.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 2, 1], [2, 162, 2, 1], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 2, 2], [3, 8, 2, 1], [3, 16, 1, 1], [3, 16, 2, 1], [4, 1458, 4, 1], [6, 324, 2, 2], [6, 324, 4, 1], [6, 648, 2, 1], [9, 4, 6, 2], [9, 8, 6, 2], [9, 8, 12, 1], [9, 8, 18, 1], [9, 16, 6, 3], [9, 16, 9, 1], [9, 16, 12, 4], [9, 16, 18, 1], [9, 16, 36, 6], [9, 16, 72, 1], [12, 2916, 4, 1], [18, 324, 6, 2], [18, 324, 12, 1], [18, 648, 6, 2], [18, 648, 12, 1], [18, 648, 18, 1], [36, 2916, 12, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 72, 'autcentquo_group': '7558272.oi', 'autcentquo_hash': 8383073052008976366, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 7558272, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.S_3\\wr D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 2], [2, 162, 2], [2, 6561, 1], [3, 4, 4], [3, 8, 2], [3, 16, 3], [4, 1458, 4], [6, 324, 8], [6, 648, 2], [9, 4, 12], [9, 8, 42], [9, 16, 381], [12, 2916, 4], [18, 324, 24], [18, 648, 42], [36, 2916, 12]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '104976.pi', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 12, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 399, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 2], [2, 162, 1, 2], [2, 6561, 1, 1], [3, 4, 1, 4], [3, 8, 1, 2], [3, 16, 1, 3], [4, 1458, 2, 2], [6, 324, 1, 8], [6, 648, 1, 2], [9, 4, 3, 4], [9, 8, 3, 14], [9, 16, 3, 127], [12, 2916, 2, 2], [18, 324, 3, 8], [18, 648, 3, 14], [36, 2916, 6, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 432, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [8, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[8, 1, 36], [16, 1, 315]], 'familial': False, 'frattini_label': '81.15', 'frattini_quotient': '1296.3497', 'hash': 6662422426252309393, 'hyperelementary': 1, 'id': 331334, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [12, 2, 18, 9, 9, 9], 'inner_gens': [[1, 3764, 77548, 60512, 52112, 100544], [9345, 4, 22744, 1152, 10368, 93312], [66613, 95348, 8, 73008, 35280, 61488], [57713, 292, 45080, 144, 1296, 11664], [67265, 2596, 72296, 144, 1296, 11664], [29201, 23332, 68120, 144, 1296, 11664]], 'inner_hash': 6662422426252309393, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 104976, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_9^2\\wr C_2.D_4', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': 24, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 2], [4, 64], [8, 88], [16, 384]], 'label': '104976.pi', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C9^2wrC2.D4', 'ngens': 12, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 45, 'number_characteristic_subgroups': 7, 'number_conjugacy_classes': 546, 'number_divisions': 198, 'number_normal_subgroups': 23, 'number_subgroup_autclasses': 1310, 'number_subgroup_classes': 8160, 'number_subgroups': 3722411, 'old_label': None, 'order': 104976, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 7047], [3, 80], [4, 5832], [6, 3888], [9, 6480], [12, 11664], [18, 34992], [36, 34992]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [6, 2, 6], 'outer_gen_pows': [0, 17620, 0], 'outer_gens': [[531, 29124, 22012, 22912, 104032, 51376], [93341, 41268, 36712, 84080, 49312, 22880], [531, 30916, 26682, 82992, 94992, 18960]], 'outer_group': '72.30', 'outer_hash': 30, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 72, 'outer_permdeg': 10, 'outer_perms': [458647, 848176, 448566], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_6\\wr C_2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 36, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 4], [4, 12], [8, 6], [12, 12], [16, 3], [24, 30], [48, 127]], 'representations': {'PC': {'code': '4532901213407545149013734672247244949083297763792324120463197657832534187082581743041094231983272864972410182460680938722528631548794768406238817937882369599133139854385979644313261311264383932029699693692932119761325863072717077852415', 'gens': [1, 3, 4, 7, 9, 11], 'pres': [12, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 24, 10957, 135506, 600566, 3722307, 1747791, 272955, 135, 6160324, 1345456, 1948, 232, 5380997, 172817, 1757, 5083014, 237906, 24222, 766626, 330, 7100935, 186643, 20767, 93355, 5628104, 222932, 279968, 476324, 428, 4728969, 25941, 233313, 13005, 13271818, 6827062, 3079330, 1014598, 526, 11335691, 5349911, 2519459, 1407503]}, 'Perm': {'d': 36, 'gens': [32213767037027780597014181994163584405116, 265921993271052598694341022109218414332205]}}, 'schur_multiplier': [2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_9^2\\wr C_2.D_4', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}