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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 109 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
54.3.2.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times D_9$ $2 \cdot 3^{3}$ $C_2$ $2$ ✓
54.4.2.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ $S_3\times C_9$ $2 \cdot 3^{3}$ $C_2$ $2$ ✓
54.7.2.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3:D_9$ $2 \cdot 3^{3}$ $C_2$ $2$ ✓
54.9.2.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{18}$ $2 \cdot 3^{3}$ $C_2$ $2$ ✓
81.2.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_9^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.2.3.a1.b1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_9^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.2.3.a1.c1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_9^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.2.3.a1.d1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_9^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.3.3.b1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_3^2:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.3.3.b1.b1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_3^2:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.3.3.b1.c1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_3^2:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.4.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.4.3.b1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.4.3.b1.b1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.4.3.b1.c1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.5.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{27}$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.6.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_{27}:C_3$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.8.3.b1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3.\He_3$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.9.3.b1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $\He_3:C_3$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.10.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3.\He_3$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.b1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.c1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.d1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.e1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.f1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.g1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.h1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.i1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.j1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.k1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.11.3.a1.l1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3^2\times C_9$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.13.3.b1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.13.3.b1.b1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.13.3.b1.c1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9:C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.14.3.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9.C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.14.3.a1.b1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9.C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.14.3.a1.c1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9.C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
81.14.3.a1.d1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ ✓ ✓ ✓ $C_9.C_3^2$ $3^{4}$ $C_3$ $3$ ✓
108.18.4.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ $C_9\times A_4$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $2^{2}$ $-$
108.20.4.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ $C_3^2.A_4$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $2^{2}$ $-$
135.2.5.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{45}$ $3^{3} \cdot 5$ $C_5$ $5$ ✓
189.3.7.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ $C_{63}:C_3$ $3^{3} \cdot 7$ $7$ $-$
189.6.7.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ $C_{21}:C_9$ $3^{3} \cdot 7$ $7$ $-$
189.9.7.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{63}$ $3^{3} \cdot 7$ $C_7$ $7$ ✓
297.2.11.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{99}$ $3^{3} \cdot 11$ $C_{11}$ $11$ ✓
351.3.13.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ $C_{117}:C_3$ $3^{3} \cdot 13$ $13$ $-$
351.6.13.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ $C_{39}:C_9$ $3^{3} \cdot 13$ $13$ $-$
351.9.13.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{117}$ $3^{3} \cdot 13$ $C_{13}$ $13$ ✓
459.2.17.a1.a1 $C_3\times C_9$ $3^{3}$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3\times C_{153}$ $3^{3} \cdot 17$ $C_{17}$ $17$ ✓
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