↑

Learn more

Refine search

Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
Sort order Select

Results (1-50 of 978 matches)

Next   displayed columns for results
Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
279936000.b.1.a1.a1 $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ ✓ ✓ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $C_1$ $1$ ✓
279936000.b.2.a1.a1 $A_6\wr C_3$ $2^{9} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ ✓ ✓ ✓ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $C_2$ $2$ ✓
279936000.b.3.a1.a1 $A_6.A_6^2.C_2$ $2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3}$ ✓ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $3$ $-$
279936000.b.6.a1.a1 $A_6.A_6.A_6$ $2^{9} \cdot 3^{6} \cdot 5^{3}$ ✓ ✓ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $S_3$ $2 \cdot 3$ ✓
279936000.b.18._.A $A_5.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2}$ $-$
279936000.b.18._.B $A_5.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2}$ $-$
279936000.b.30.a1.a1 $C_3:S_3.C_2.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.36._.A $A_5\times A_6^2$ $2^{8} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ $-$
279936000.b.36._.B $A_5\times A_6^2$ $2^{8} \cdot 3^{5} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ $-$
279936000.b.45._.A $S_4\times A_6^2.C_2$ $2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.45._.B $S_4.A_6^2.C_2$ $2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.60._.A $A_6^2\times C_3:S_3.C_2$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.60._.B $A_6^2.S_3^2$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.60._.C $A_6^2.S_3^2$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.90._.A $A_6^2\times S_4$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.90._.B $A_6^2\times S_4$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.90._.C $A_4.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.90._.D $A_4.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.90._.E $A_4.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.90._.F $A_4.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.108._.A $A_6.A_5^2.C_2$ $2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.108._.B $A_6.A_5^2.C_2$ $2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.108._.C $D_5.A_6^2.C_2$ $2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.120._.A $C_3:S_3.A_6.A_6$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.120._.B $(C_3\times A_6)\wr C_2$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.120._.C $(C_3\times A_6)\wr C_2$ $2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.135.a1.a1 $D_4.A_6^2.C_2$ $2^{10} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.180._.A $A_4.A_6.A_6$ $2^{8} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.180._.B $A_4.A_6.A_6$ $2^{8} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.180._.C $A_6^2.D_6$ $2^{8} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.180._.D $A_6^2.D_6$ $2^{8} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.216._.A $A_6^2\times D_5$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.216._.B $A_6.A_5.A_5$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.216._.C $A_5.A_5.A_6$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.216._.D $A_5^3:S_3$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ ✓ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.216._.E $A_5^3:S_3$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ ✓ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.216._.F $A_5^2\times A_6$ $2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$
279936000.b.240.a1.a1 $C_3^2.A_6.A_6$ $2^{6} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.A $C_2^2.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.B $C_2^2.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.C $C_4.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.D $A_6^2.D_4$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.E $C_4.A_6^2.C_2$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.F $D_4.A_6.A_6$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.270._.G $A_6^2.D_4$ $2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$
279936000.b.300.a1.a1 $C_3^4.C_4^2.A_6.C_2$ $2^{8} \cdot 3^{6} \cdot 5$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $-$
279936000.b.360._.A $A_6^2:S_3$ $2^{7} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.360._.B $A_6^2:S_3$ $2^{7} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.360._.C $S_3\times A_6^2$ $2^{7} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
279936000.b.360._.D $A_6^2:C_6$ $2^{7} \cdot 3^{5} \cdot 5^{2}$ $A_6^3.S_3$ $2^{10} \cdot 3^{7} \cdot 5^{3}$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
Next   displayed columns for results